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Triángulos 1.

¿Cuál es el la medida del ángulo x en el siguiente triángulo?

(A)

20°

(B)

30°

(C)

40°

(D)

50°

(E)

60°

2x

30°

x

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2. ¿Cuál es el área de un triángulo equilátero cuya altura es 6? (A)

18

(B) (C) (D)

36

(E)

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3. Dos lados de un triángulo rectángulo miden 12 y 13 unidades respectivamente. De los siguientes valores, ¿cuál de ellos puede ser la longitud del tercer lado? I.

5

II. III.

(A)

únicamente I

(B)

únicamente II

(C)

únicamente I y II

(D)

únicamente I y III

(E)

I, II y III

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4. En el siguiente triángulo, ¿cuál es el valor del segmento PS?

(A)

P

13

(B) (C) (D)

20 36

(E) R

Q 5

S

11

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5. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente figura? (A)

80°

(B)

100°

(C)

115°

(D)

120°

(E)

130°

50

50°

x 50

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6. ¿Cuál es el menor valor entero para , de manera que los lados de un triángulo? (A)

8

(B)

9

(C)

10

(D)

11

(E)

12

y

puedan ser las longitudes de

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7. En la siguiente figura, ¿cuál es el área de

(A)

12

(B)

24

(C)

36

(D)

48

(E)

60

?

A

B 4 E

ABCD es un rectángulo

5 D 12

C

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8. ¿Cuál es el perímetro de

(A) (B)

?

A

B 4

28

E

(C) (D)

32

(E)

36

ABCD es un rectángulo

5 D 12

C

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9. En la siguiente figura, ¿cuál es el área de

?

(A)

3

7

(B)

4.5

(C)

6

(D)

7.5

(E)

10

D

E

3

DEFG es un rectángulo

5 G H

F

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10. Observa la siguiente figura, ¿cuál es el perímetro de

?

7 D

(A)

E

(B) (C)

16

(D)

17

(E)

18

3

DEFG es un rectángulo

5 G

H

F

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11.- Cuál es el perímetro del triángulo ABC A (A)

48

(B)

15

(C) (D)

72

30°

B (E) No se puede determinar con la información proporcionada

9

D

C

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12. ¿Cuál es el área del triángulo ABC?

(A)

A

108

(B)

15

(C) (D)

198

(E) No se puede determinar con la información proporcionada

30°

B 9

D

C

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13. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones son válidas para relacionar a x con la siguiente figura?

(A) 2x°

(B) (C) (D)

3y°

(E)

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14. ¿Cuál es el perímetro de triángulo sombreado ABF? Considera que el rectángulo ABCD está dividido en dos triángulos cuyos ángulos son 30-60-90, un triángulo con 45-45-90 grados en sus ángulos y el triángulo sombreado ABF. (A)

A

B 45°

(B) 30°

(C)

45°

(D)

F 60°

(E)

60°

D 1

30°

C

E

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15.- ¿Cuál es el área de triángulo sombreado ABF? Considera que el rectángulo ABCD está dividido en dos triángulos cuyos ángulos son 30-60-90, un triángulo con 45-45-90 grados en sus ángulos y el triángulo sombreado ABF. (A)

A

B 45°

(B) 30° 45°

(C)

60°

(D) (E)

F

60°

D 1

30°

C

E

16.- Si la diferencia entre la medida de dos de los ángulos de un triángulo rectángulo es de 20°, ¿cuál es la medida en grados de dichos ángulos?

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17. ¿Cuál es el perímetro del triángulo

de la siguiente figura?

A

20 15 B

C

D 8 E

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18. ¿Cuál es el área del triángulo

de la siguiente figura?

A

20 15 B

C

D 8 E

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19. Ilán y Rodrigo dibujaron un triángulo cada uno de ellos. Ambos triángulos están formados por segmentos de longitud 10 y 20 en dos de sus lados. La longitud del tercer lado es un número entero. ¿Cuál es la mayor diferencia entre los perímetros de los triángulos?

20.- Si las medidas de los ángulos de un triángulo tienen la proporción 1:2:3, y si el perímetro del triángulo es

, ¿cuál es la longitud del lado más pequeño?

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Triángulos X_2  

(D) 50° (E) 60° (A) 20° Tercera Reunión Nacional, 2010 1. ¿Cuál es el la medida del ángulo x en el siguiente triángulo? 2x 30° x Tercera Reu...