Issuu on Google+

TEMA 7 (PRÁCTICA): A PRODUCCIÓN E OS CUSTOS OS CUSTOS DE PRODUCIÓN. CUSTOS FIXOS, VARIABLES, TOTAIS, MEDIOS, MARXINAIS. REPRESENTACIÓNS GRÁFICAS 1. 2. 3. 4. 5.

OS CUSTOS DA EMPRESA CUSTOS FIXOS, VARIABLES E TOTAIS CUSTOS MEDIOS E MARXINAIS EXERCICIOS RESOLTOS EXERCICIOS PROPOSTOS

1. OS CUSTOS DA EMPRESA A produción de bens e servizos por parte dunha empresa supón á mesma incorrer nunha serie de custos. Ao analizar devanditos custos débese distinguir entre o curto e o longo prazo, pois existen distintos tipos de custos dependendo do horizonte temporal en que se toman as decisións. A distinción entre curto e longo prazo resulta fundamental e garda relación coa posibilidade de modificar os factores fixos e reducir os custos de produción. 2. CUSTOS FIXOS, VARIABLES E TOTAIS Os factores fixos como maquinaria, mobiliario, instalacións, etc. poden non adaptarse con facilidade en períodos de tempo curtos aos cambios na produción, mentres que os factores variables como a man de obra e as materias primas se se adaptan a tales variacións. En consecuencia podemos diferenciar os seguintes tipos de custos: Custos fixos (CF): son os custos dos factores fixos e, polo tanto, a curto prazo non varían cando cambia o nivel de produción. Custos variables (CV): dependen da cantidade empregada do factor variable e, polo tanto, do nivel de produción. Cotes totais (CT): son iguais aos custos fixos máis os custos variables e representan o valor dos inputs utilizados para producir unha determinada cantidade dun ben ou servizo. Pódense expresar como:

CT = CF + CV A relación entre estes tres tipos de custos podémola ilustrar mediante a seguinte figura:

CT CV CF

CT

CV

CF

Q

3. CUSTOS MEDIOS E MARXINAIS

1


A partir do custo total obtense o custo marxinal (CMa) que se define como o aumento experimentado polo custo total cando a cantidade producida increméntase nunha unidade. O seu cálculo vén definido pola seguinte expresión:

CMa =

∆CT ∆Q

Os custos medios ou unitarios son os custos por unidade de produción e pódese definir un concepto de custo medio para as diferentes categorías de custos antes sinaladas, é dicir, para os custos fixos, variables e totais. Custo fixo medio (CFMe): é o cociente entre o custo fixo e o nivel de produción.

CFMe =

CF Q

Custo variable medio (CVMe): é o cociente entre o custo variable e o nivel de produción.

CVMe =

CV Q

Custo total medio (CTMe): é o custo total dividido polo nivel de produción.

CTMe =

CT Q

As curvas de custos totais medios e marxinais mostran un perfil e unha relación que é común a moitas das empresas dunha economía e estes feitos resultan de utilidade á hora de analizar a conduta das empresas no seu proceso de toma de decisión. As curvas de custo totais medios e marxinais a curto prazo teñen forma de U. Para explicar isto debemos enunciar a lei dos rendementos decrecentes que establece que se na produción hai polo menos un factor fixo e vaise engadindo unidades sucesivas do factor variable, chega un momento a partir do cal os incrementos na produción serán cada vez menores. Así, a evolución das curvas explícase pola existencia de rendementos crecentes nunha primeira fase, que fai que os custos diminúan, pois o aumento do factor variable engade máis á produción que ao custo. Nunha segunda fase, cúmprese a lei dos rendementos decrecentes, o que xustifica o aumento dos custos a partir dun certo volume de produción. A figura mostra a forma de ambas curvas.

2


Unha última cuestión a destacar é que o custe marxinal é menor que o custo total medio cando este é decrecente e maior cando o custo total medio é crecente. En consecuencia, a curva de custos marxinais terá que curtar á curva de custos totais medios no seu mínimo, o que significa que aquela empresa que pretenda alcanzar o mínimo do seu custo total medio deberá situarse naquel nivel de produción para o cal o custo marxinal sexa igual ao custo total medio. 4. EXERCICIOS RESOLTOS: EXERCICIO Nº 1 A empresa Alfa que se dedica á fabricación de equipos de son presenta os seguintes datos sobre os seus custos fixos e variables para os diferentes niveis de produción: Nº de equipos de son 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Custo fixo (euros) 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Custo variable (euros) 0 15 25 30 33 50 70 100 145 210 290

Pídese: 1.- Calcular os custos totais, custos totais medios e marxinais para os diferentes niveis de produción. 2.- Cos datos sobre custos, representar graficamente os custos totais, fixos e variables. 3.- Representar graficamente e explicar a relación entre custos totais medios e marxinais. Solución nº 1

3


1.- Calcular os custos totais, custos totais medios e marxinais para os diferentes niveis de produción. O custo total para cada nivel de produción é a suma do custo fixo e o custo variable para os diferentes niveis de produción.

CT = CF + CV O custo total medio é o cociente entre o custo total e a cantidade producida.

CTMe =

CT Q

O custo marxinal é o resultado de dividir a variación do custo total entre a variación da cantidade producida.

CMa =

∆CT ∆Q

A partir dos datos enunciados e a aplicación dous diferentes conceptos de custos os resultados son: Nº de equipos de son 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Custo fixo (euros) 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Custo variable (euros) 0 15 25 30 33 50 70 100 145 210 290

Custo total (euros) 30 45 55 60 63 80 100 130 175 240 320

Custo marxinal (euros)

Custo total medio (euros)

15 10 5 3 17 20 30 45 65 80

45,0 27,5 20,0 15,8 16,0 16,7 18,6 21,9 26,7 32,0

2.- Cos datos sobre custos representar graficamente os custos totais, fixos e variables. A representación gráfica dos custos fixos, variables e totais é:

4


700

600

500

400

Custe total Custe variable Custe Fixo

300

200

100

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

3.- Representar graficamente e explicar a relación entre custos totais medios e marxinais. Cos datos calculados na primeira pregunta podemos representar graficamente os custos totais medios e marxinais. 90 80 70 60 50

Custe Marxinal Custe total medio

40 30 20 10 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Da representación dos datos de custos despréndese que o custo marxinal é menor que o custo total medio cando este é decrecente e maior cando o custo total medio é crecente. Ademais, a

5


curva de custos marxinais corta á curva de custos totais medios no seu mínimo, o que significa que aquela empresa que pretenda alcanzar o mínimo do seu custo total medio deberá situarse naquel nivel de produción para o cal o custo marxinal sexa igual ao custo total medio. Exercicio nº 2 Unha empresa dedicada á elaboración de tortillas para a venda a domicilio presenta os seguintes datos sobre emprego e produción:

Nº de traballadores

Nº de tortillas

0 1 2 3 4 5 6

0 110 350 590 710 790 830

A empresa no desenvolvemento da súa actividade soporta os seguintes custos:  Aluguer do local: 9.000 u.m.  Mobiliario: 7.000 u.m.  Salario por traballador: 5.000 u.m.  Materia prima consumida por tortilla: 100 u.m. Tendo en conta os datos anteriores pídese: 1.- Calcular os custo variables, totais e unitarios para os diferentes niveis de produción 2.- Calcular os ingresos totais e os beneficios, supoñendo que o prezo de venda é de 500 u.m. 3.- Representa graficamente os custos fixos, variables, totais e os ingresos totais. Solución nº 2 1.- Calcular os custo variables, totais e unitarios para os diferentes niveis de produción Os custos variables están compostos polo salario e a materia prima. Para obter o valor atribuíble ao factor traballo hai que multiplicar o salario que cobra cada empregado polo número de traballadores. A táboa resume os custos do factor traballo:

Nº de Salario por traballadores empregado

Custo do factor traballo

0

5.000

0

1

5.000

5.000

2

5.000

10.000

3

5.000

15.000

4

5.000

20.000

6


5

5.000

25.000

6

5.000

30.000

O custo da materia prima obtense multiplicando a materia prima consumida en cada tortilla polo número de tortillas elaboradas. Devanditos custos variables son os seguintes:

Nº de Tortillas

Custo unitario por materia prima

Custos da materia prima

0

100

0

110

100

11.000

350

100

35.000

590

100

59.000

710

100

71.000

790

100

79.000

830

100

83.000

Agora, se sumamos o custo en factor traballo e o custo en materia prima para cada nivel de produción obtense os custos variables totais:

Custos do Custos por factor materia traballo prima 0 0 5.000 11.000 10.000 35.000 15.000 59.000 20.000 71.000 25.000 79.000 30.000 83.000

Total custos variables 0 16.000 45.000 74.000 91.000 104.000 113.000

Os custos fixos están constituídos polo aluguer do local e o mobiliario, é dicir, 9.000 + 7.000 =16.000 Polo tanto, os custos totais obtéñense sumando os custos fixos mais os custos variables; e os custos unitarios dividindo devanditos custos totais polos diferentes niveis de produción. Os resultados recóllense na táboa seguinte:

Nº de traballadores

Nº de tortillas

Custos fixos

Custos variables

7

Custos totais

Custos totais unitarios


0 1 2 3 4 5 6

0 110 350 590 710 790 830

16.000 16.000 16.000 16.000 16.000 16.000 16.000

0 16.000 45.000 74.000 91.000 104.000 113.000

16.000 32.000 61.000 90.000 107.000 120.000 129.000

290,9 174,3 152,6 150,7 151,9 155,4

2.- Calcular os ingresos totais e os beneficios, supoñendo que o prezo de venda é de 500 u.m. Os ingresos totais obtéñense multiplicando o prezo de venda polo número de tortillas e os beneficios totais calcúlanse restando aos ingresos totais os custos totais. Na táboa recóllense os resultados.

Nº de traballadores 0 1 2 3 4 5 6

Nº de tortillas 0 110 350 590 710 790 830

Prezo de venda 500 500 500 500 500 500 500

Ingresos totais 0 55.000 175.000 295.000 355.000 395.000 415.000

Custos totais 16.000 32.000 61.000 90.000 107.000 120.000 129.000

Beneficios totais -16.000 23.000 114.000 205.000 248.000 275.000 286.000

5. EXERCICIOS PROPOSTOS: 1 Unha empresa que se dedica á fabricación de mesas de ordenador ten unha función de custos definida pola expresión C = x 2 + 5 , onde x é o nivel de produción a curto prazo. Tendo en conta esa función de custo pídese: 1.- Calcula os custos totais, variables e fixos para 1, 2, 3, 4 e 5 unidades de produto. S. 1,2,9,16 e 25. CT: 6, 7, 14, 21, 20 2.- Determina os custos totais medios para x=2 e x=3 e o custo marxinal de pasar de 3 a 4 mesas de ordenador. S. 3,5-7,5-8 y CMa de 3 a 4 : 7 3.- Explica o significado dos custos calculados no apartado 2. S. Obsérvase que a curva de CTMe ten forma de U e además que o CMa, de pasar de 3 a 4 meses, está por baixo dos CTMe, é decir, non se alcanzou os mínimos dos CTMe 2 A función de custo a curto prazo dunha empresa que fabrica zapatos vén dada pola ecuación C =160 + 33Q , onde C é o custo total (u.m.) e Q a cantidade de zapatos producidos diariamente. Pídese: 1.- ¿Cal é o custo fixo da empresa? Explique o seu significado. S. 160 u.m. É o custo que non depende dos niveles de producción.

8


2.- Calcule o custo variable e o custo variable medio para un nivel de produción de 50 zapatos. S. CV=33Q=33*50=1.650. CVMe= 33Q/Q=33 ou 33*50/50=33 3.- ¿Cal é o custo marxinal por unidade producida? Explique os pasos que hai que seguir para determinar o custo marxinal. S. O CMa para os diferentes niveles de producción é 33 u.m.. Para obtelo só é necesario derivar a función de custos respecto de Q. 3 Un grupo de amigos plantexanse vender axendas en período de Nadal. Para iso alugaron un local cunha maquina de imprenta durante un mes por 400 euros e estiman que o consumo de auga, luz e teléfono será de 250 euros. Ademais, para elaborar cada axenda requírese 12 quilo de papel, 1 quilo de pel e 2 horas de traballo. O prezo do papel é de 2 euros por quilo, a pel 5 euros por quilo e cada hora de traballo custa 10 euros. Pídese: 1.- Calcular os custos fixos, variables e totais que se incorrerán para producir 10, 20 e 30 axendas.S. CF=650, CV=490, 980, 1.470, CT= 1.140, 1.630, 2.120 2.- Calcular os custos totais medio e os custos variables medidos para 40 e 50 axendas. S. CTMe= 65,25-62. CVMe=49-49 3.- ¿Que custo marxinal supón a este negocio pasar de 10 a 11 axendas? Explica o seu significado. S. 49. Coste da última axenda producida ou o que se incrementa o coste total ao pasar de producir 10 axendas a producir 11 4 Supoñamos unha mina de carbón que presenta os seguintes datos de produción e custo totais:

Produción total (toneladas extraídas)

0

10

20

30

40

50

Custo total (euros)

120

210

250

280

360

480

Tendo en conta os datos anteriores pídese: 1.- Calcular os custos fixos e os custos variables para os diferentes niveis de produción. S. CF=120, CV= -, 90, 130, 160, 240, 360 2.- Calcular os custos totais medios, custo fixos medios e custos variables medios. S. CFMe= -, 12-6-4-3-2,4 CVMe= -, 9-6,5-5,3-6-7,2 CTMe= -, 21-12,5-9,3-9-9,6 3.- Representa graficamente os diferentes custos calculados no apartado anterior. 5 Un grupo de novos agricultores está pensando a posibilidade de comercializar directamente no mercado da súa cidade un dos seus cultivos estrela, unhas patacas especiais para fritir. Para iso, deben alugar un posto no mercado polo que han de pagar 400 euros mensuais e facer fronte a outros gastos fixos por importe de 255 euros mensuais. Ademais, deben de comprar outros recursos como sementes e abonos para cultivar o seu produto, isto supón incorrer nunha serie de custos variables segundo os quilogramos producidos e vendidos ao mes:

9


Patacas producidas (quilogramos)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Custo variable (euros)

495

715

875

1.055

1.285

1.555

1.935

2.430

3.050

3.750

Pídese: 1.- Calcule o custo total para os diferentes niveis de produción e represente graficamente o custo fixo, o custo variable e o custo total. S. CT= 495, 1.370, 1.530, 1.710, 1.940, 2.210, 2.590, 3.085, 3.705, 4.405 2.- Calcule o custo total medio e o custo marxinal para as diferentes producións. S. CTMe= 495-685-510-427,5-388-368,3-370-385,625-411,66-440,5 CMa= 875-160-180-230-270-380495-620-700 3.- Represente graficamente o custo total medio e o custo marxinal e identifique os niveis de produción para os cales obtense o valor mínimo de ambas curvas de custo. S. O valor mínimo da curva de CTMe alcánzase para 6 unidades. O mínimo da curva de CMa alcánzase para 3 unidades.

6 A función de custo total dunha empresa do sector metalúrxico pode expresarse como

CT = 3 X 2 + 5 X + 8 , sendo X a cantidade de toneladas producidas. Pídese: 1.- Calcule os custos fixos e variables de devandita empresa para 2 e 4 toneladas de produción. S. CF= 8-8 CV= 22-68 2.- Obteña a expresión do custo total medio, custo variable medio e custo marxinal. S. CTMe= 3X+5+(8/X) CVMe= 3X+5 CMa= 6X+5 3.- Comente a seguinte frase: “Os custos marxinais só dependen dos variables e non dos custos fixos”. S. Esta afirmación é verdadeira e xustifícase derivando a función de custes totales en función de X. Os costes fixos ao non depender do nivel de producción ao derivarlos son cero. 7 A empresa Toys dedicada á fabricación de xoguetes presenta os seguintes datos sobre emprego, produción e custos: Nº de Nº de xoguetes traballadores producidos 0 0 1 5 2 12 3 25

10

Custo fixos (euros) 20 20 20 20

Custos variables (euros) 0 25 144 625


4 5 6 7 8 9 10

42 55 61 64 66 67 65

20 20 20 20 20 20 20

1.764 3.025 3.721 4.096 4.356 4.489 4.225

Pídese: 1.- Calcule a produtividad media desta empresa para cada nivel de emprego e represente graficamente os resultados. S. 0-5-6-8,3-10,5-11-10,2-9,1-8,3-7,4-6,5 2.- Determine os custos totais medios, custo fixos medios e custos variables medios. S. CTMe= -, 9-13,7-25,8-42,5-55,4-61,3-64,3-66,3-67,3-65,3 CFMe= -, 4-1,7-0,8-0,5-0,4-0,3-0,30,3-0,3-0,3 CVMe= -, 5-12-25-42-55-61-64-66-67-65 3.- Calcule os ingresos totais e os beneficios para un nivel de produción de 61 xoguetes producidos, supoñendo que o prezo de venda é de 200 u.m. S. IT= 12.200 CT= 3.741 B= 8.459

8 Supoñamos unha empresa do sector téxtil que ten uns custos fixos de 2.000.000 u. m., conta ademais cuns custos medios totais e uns custos medios variables de 30.000 e 14.000 u.m respectivamente. Pídese: 1.- Segundo a información anterior determina o valor do volume de produción desa empresa. S. 2 toneladas, o volumen de producción de esta empresa valorado en u.m. es de 125 u.m. 2.- Calcula o custo total para o volume produción anterior. S. 3.750.000 3.- Calcule os ingresos totais e os beneficios para o nivel de produción anterior, supoñendo que o prezo de venda é de 9.500 u.m. S. 1.187.500- Perdas de 2.562.500

11


EJEMPLO CON ISSUU