Page 64

scientific journal of the modern education & research institute • The Kingdom of Belgium

Произведение силы на радиус определяет момент R r = M с использованием соответствующих индексов. Уравнение (3.20) примет вид

− M 21 ω1 − M 23 ω3 − M 54 ω4 − M 56 ω6 = M H 1ωH 1 + M H 2ωH 2 . (28) Уравнение (28) содержит параметры всех звеньев механизма и представляет собой уравнение равновесия всего механизма по принципу возможных перемещений. Отметим, что такое уравнение может быть составлено только при наличии замкнутого контура. Преобразуем уравнение (28) с учетом равенства угловых скоростей колес в блоках колес

ω4 = ω1 , ω6 = ω3

− M 21 ω1 − M 23 ω3 − M 54 ω1 − M 56 ω3 = M H 1ωH 1 + M H 2ωH 2 . (29)

Согласно уравнению (3.22) сумма мощностей моментов внутренних сил на блоках центральных колес 1-4 и 3-6 равна сумме мощностей моментов внешних сил на входных водилах. В левой части уравнения (27) имеет место сумма мощностей (соответствующая сумме работ) внутренних сил контура. Связи в кинематических парах контура идеальные и стационарные. Работа внешних сил не может переходить в работу внутренних сил. Следовательно, работа (мощность) внутренних сил на возможных перемещениях равна нулю

− M 21 ω1 − M 23 ω3 − M 54 ω1 − M 56 ω3 = 0 . (30) Или

M 21 ω1 + M 23 ω3 + M 54 ω1 + M 56 ω3 = 0 . (31) Правая часть уравнения (29) представляет собой сумму мощностей (соответствующую сумме работ) внешних сил контура. При выполнении условия (30) получим из уравнения (29) условие равновесия для внешних сил согласно принципу возможных перемещений

M H 1ω H 1 + M H 2ω H 2 = 0 . (32) Уравнение (32) аналитически представляет собой дополнительную к условиям статики связь между параметрами кинематической цепи. Следовательно, замкнутый контур в обычной кинематической цепи с двумя степенями свободы и с двумя входными звеньями также накладывает дополнительную связь на движение звеньев. Условие взаимосвязи внешних параметров (32) предопределяет наличие работ с разными знаками на внешних звеньях цепи (водилах H 1 и H 2 ). Звено с наличием отрицательной работы не может быть входным звеном, так как действующий на нем момент является моментом сопротивления. Этот главный теоретический результат приводит к беспрецедентному выводу: кинематическая цепь с двумя начальными звеньями, соединенными замкнутым контуром, должна иметь только одно входное звено. Этот важнейший вывод характеризует принципиально новую научную реальность в механике. Несомненно, новая научная реальность создаст принципиально новый механический эффект. Принципиально новый механический эффект характеризует появление следующих принципиально новых свойств: 1) Замкнутый контур в кинематической цепи с двумя степенями свободы накладывает дополнительную связь на движение звеньев. 2) Кинематическая цепь с двумя степенями свободы и только одним входным звеном является определимой механической системой (механизмом). Это свойство определяется наличием дополнительной связи (3.25), которая накладывается на движение звеньев в состоянии равновесия. Будем считать входным звеном водило H 1 . Тогда водило H 2 окажется выходным звеном. Уравнение дополнительной связи (32) примет вид

M H 1ω H 1 − M H 2ω H 2 = 0 . (33) 64

Profile for Modern Education and Research Institute

The Scientific Journal of the Modern Education & Research Institute, May 2017  

Scientific Journal of the Modern Education & Research Institute – official cross-disciplinary scientific journal is registered in the Royal...

The Scientific Journal of the Modern Education & Research Institute, May 2017  

Scientific Journal of the Modern Education & Research Institute – official cross-disciplinary scientific journal is registered in the Royal...

Advertisement