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Geometria passo a passo

Interseções – Planos definidos por retas 1

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Interseção de dois planos definidos por retas

O plano  é definido pelas rectas a e b: -a recta a é definida pelos pontos A (6; 3; 4) e B (4; 1; 6); -o traço frontal de b passa por A e faz 60º (a.e.); -o traço horizontal da recta b é perpendicular ao traço horizontal da recta a e passa pelo ponto A. O plano  é definido pelas rectas c e d: -as rectas c e d são concorrentes num ponto C (-6; 1; 7); -a projecção frontal de c é paralela à projecção frontal de a; -a projecção frontal de d é paralela à projecção frontal de b; -a projecção horizontal de c é paralela à projecção horizontal de a; -a projecção horizontal de d faz 75º (a.d.) com o eixo x. Determine a recta de intersecção dos dois planos.


C2 b2 B2

A2

c2

a2

d2

x B1

C1

A1 c1 a1

b1

d1


C2 b2 B2

(f)h2

A2

c2

a2

d2

x B1

C1

h1 A1 c1 a1

b1

d1


C2 b2 B2

(f)h2n2

A2

c2

a2

d2

x B1

h1

C1

A1 c1 a1

b1 n1 d1


C2 b2 B2

I2

(f)h2n2

A2

c2

a2

d2 I1

x B1

h1

C1

A1 c1 a1

b1 n1 d1


C2 b2 B2

I2

(f)h2n2 (f)

A2 c2

a2

d2 I1

x B1

h1

C1

A1 c1 a1

b1 n1 d1


C2 b2 B2

I2

(f)h2n2 (f)h'2n'2

A2 c2

a2

d2 I1

x B1

h1

C1

h'1 A1 c1 a1

b1 n1 d1

n'1


C2 b2 B2

I2

(f)h2n2

I'2

(f)h'2n'2

A2 a2

c2

d2 I1

x

I'1 B1

h1

C1

h'1 A1 c1 a1

b1 n1 d1

n'1


C2 b2

i2 B2

I2

(f)h2n2

I'2

(f)h'2n'2

A2 i1

a2

c2

d2

x

I1 I'1

B1

h1

C1

h'1 A1 c1 a1

b1 n1 d1

n'1


C2 b2

i2 B2

E2

I2

G2

H2

(f)h2n2

F2 I2

I'2

(f)h'2n'2

J2

L2

M2

A2 i1

a2

c2

d2

x

I1 F1

E1 h1

I1

h'1

B1

I'1

C1 G1

J1

A1 L1 c1 a1

H1

b1 M1 d1

n1

n'1

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