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Índices de capacidad de procesos Las técnica estudiadas en el tema anterior no sólo son útiles para evaluar la capacidad, sino que se usan en muchos campos de aplicación estadística. En los siguientes temas se analizarán los índices de capacidad, que son mediciones especializadas que sirven para evaluar de manera práctica la habilidad de los procesos para cumplir con las especificaciones


Índices de Capacidad para procesos con doble especificación

Los procesos tienen variables de salida o de respuesta, las cuales deben cumplir con ciertas especificaciones a fin de considerar que el procesos está funcionando de manera satisfactoria. Evaluar la habilidad o capacidad de un procesos consiste en conocer la amplitud de la variación natural de éste para una característica de calidad dada.


Índice Cp

El índice de capacidad potencial del proceso Cp se define de la siguiente manera:

Donde ơ representa la desviación estándar del proceso, mientras que ES y EI son las especificaciones superior e inferior para la característica de calidad. Como se puede observar, el índice Cp compara el ancho de las especificaciones o la variación tolerada para el proceso con la amplitud de la variación real de éste:

Decimos que 6ơ (seis veces la desviación estándar) es la variación real, debido a las propiedades de la distribución normal, en donde se afirma que entre µ± 3ơ se encuentra 99.73% de los valores de una variable con distribución normal.


Interpretación del Índice Cp Para que el proceso sea considerado potencialmente capaz de cumplir con especificaciones, se requiere que la variación real (natural) sea menor que la variación tolerada). Lo deseable es que índice Cp sea mayor que 1, si es menor, es una evidencia de que el proceso no cumple con las especificaciones. En la siguiente tabla se presentan 5 categorías de procesos que dependen del valor del índice Cp suponiendo que el proceso está centrado. Ahí se ve que el Cp debe ser mayor que 1.33 o que 1.50 si se quiere tener un proceso bueno; pero debe ser mayor o igual que dos si se quiere tener un proceso de clase mundial (Calidad Seis Sigma)


La 1. 2. 3. 4.

información de las tablas anteriores esta fundamentada en 4 supuestos: Que las característica de calidad se distribuye de manera normal, Que el proceso está centrado Que el proceso es estable (está en control estadístico) Que se conoce la desviación estándar del proceso.

La violación de estos supuestos, sobre todo de los últimos dos, afecta de manera sensible la interpretación de los índices

Si al analizar el proceso se encuentra que su capacidad para cumplir especificaciones es mala, entonces algunas alternativas de actuación son: mejorar el proceso (centrar y reducir variación), su control y el sistema de medición, modificar tolerancias o inspeccionar al 100% los productos. Por el contrario si hay una capacidad excesiva, ésta se puede aprovechar, por ejemplo: con la venta de la precisión o del método, reasignado a productos o máquinas menos precisas, así como acelerar el proceso y reducir la cantidad de inspección


En el ejemplo de las llantas

La variación tolerada es de 20 y la variación real es ligeramente menor ya que es de 18. De acuerdo con las tablas anteriores el proceso tiene una capacidad potencial parcialmente adecuada y requiere de un control estricto. Pero si el proceso estuviera centrado arrojaría aproximadamente 0.0967% de las capas fuera de especificación, lo cual corresponde a 967 PPM y se considera parcialmente adecuado. Sin embargo, como es claro a partir de la gráfica de la figura 5.1 el proceso no está centrado (lo que no toma en cuenta el índice Cp) y eso provoca que genere 1.0% fuera de las especificaciones superior lo cual corresponde a 10 000 PPM


Índice Cr

Un índice menos conocido que el Cp , es el que se conoce como razón de capacidad potencial .

El índice Cr es el inverso de Cp, ya que compara la variación real frente a la variación tolerada. Con este índice se pretende que el numerador sea menor que el denominador, es decir, lo deseable son valores Cr pequeños (menores que 1). La ventaja del índice Cr sobre el Cp es que su interpretación es un poco más intuitiva. Cr representa la proporción de la banda de especificaciones que es ocupada por el proceso. Por ejemplo: Cr =1.20, quiere decir; que la variación del proceso abarca o cubre 120% de la banda de especificaciones, por lo que su capacidad potencial es inadecuada.


Para el ejemplo de las llantas

Cr es un valor parcialmente adecuado, pues indica que la variaciĂłn del proceso potencialmente cubre 90% de la banda de especificaciones. Sin embargo, este Ă­ndice tampoco toma en cuenta el hecho de que el proceso estĂĄ descentrado,


Índices Cpi, Cps, Cpk

Como ya se menciono la desventaja de los índices Cp y Cr es que no toman en cuenta el centrado del proceso, debido a que en las fórmulas para calcularlos no se incluyen de ninguna manera la media del proceso. Una forma de corregir esto consiste en evaluar por separado el cumplimiento de la especificación inferior y superior, a través del índice de capacidad para la especificación inferior Cpi y el índice de capacidad para la especificación superior Cps.


Estos índices si toman en cuenta µ al calcular la distancia de la media del proceso a una de las especificaciones. Esta distancia representa la variación tolerada para el proceso de un solo lado de la media. Por esto sólo se divide en 3ơ porque sólo se ésta tomando en cuenta la mitad de la variación natural del proceso. Para interpretar estos índices unilaterales es de utilidad la tabla 5.1, y para considerar que el proceso es adecuado el valor de Cpi o Cps debe ser mayor que 1.25, en lugar de 1.33. La tabla ayuda a interpretar los valores de estos índices unilaterales en términos del porcentaje de los productos que no cumplen con especificaciones.

Para el ejemplo de las llantas


Como el índice Cps es el mas pequeño y es menor que 1, entonces se tienen problemas por la parte superior; es decir se están cortando capas más grandes de lo tolerado. Si se usa la tabla 5.2, dado que Cps =0.78, entonces el porcentaje de producto que es más grande que la especificación superior está entre 0.82% y 1.79% (al realizar la interpolación se obtiene un valor cercano a 1%). Hay que destacar que no hay problema con la especificación inferior, ya que Cpi =1.44 y al ser mayor que 1.25 se considera que el proceso cumple de manera adecuada tal especificación.

Por otro lado el índica Cpk que se conoce como índice de capacidad real del proceso, es considerado una versión corregida del Cp que sí toma en cuenta el centrado del proceso. Existen varias forma equivalentes para calcularlo, la mas común es la siguiente:


El índice Cpk es igual al valor más pequeño de entre Cpi y Cps , es decir, es igual al índice unilateral más pequeño por lo que si el valor del índice Cpk es satisfactorio (mayor que 1.25), eso indica que el proceso en realidad es capaz. Si Cpk < 1, entonces el proceso no cumple con por lo menos una de las especificaciones. Algunos elementos adicionales para la interpretación del índica Cpk son:  El índice Cpk siempre va a ser menor o igual que el índice Cp. Cuando son muy próximos eso indica que la media del proceso está muy cerca del punto medio de las especificaciones, por lo que la capacidad potencial y real son similares. Si el valor del índice Cpk es mucho más pequeño que el Cp, significa que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. De esa manera, el índice Cpk estará indicando la capacidad real del proceso y si se corrige el problema de descentrado se alcanzará la capacidad potencial indicada por el índice Cp. Cuando el valor del índice Cpk sea mayor a 1.25 en un proceso ya existente, se considerará que se tiene un proceso con capacidad satisfactoria. Mientras que para procesos nuevos se pide que Cpk > 1.45  Es posible tener valores del índice Cpk iguales a cero o negativos, e indican que la media del proceso está fuera de las especificaciones.


Para el ejemplo de las llantas

En términos generales, indica una capacidad no satisfactoria. Por lo tanto, cierta proporción de las capaz para las llantas no tiene una longitud adecuada, como se vio con los índices unilaterales y en la gráfica 5.1. Al utilizar la segunda parte de la tabla 5.2, vemos que con Cpk=0.78 el porcentaje de capas que exceden los 790 mm se encuentran entre 0.82 y 1.79% . La primera recomendación de mejora para ese proceso es que se optimice su centrado, con lo cual alcanzaría su mejor potencial actual que indica el valor Cp=1.11


Índice K (Índice del centrado del proceso)

Este indicador mide la diferencia entre la media del proceso y el valor objetivo o nominal N (target), para la correspondiente característica de calidad; y compara esta diferencia con la mitad de la amplitud de las especificaciones. Multiplicar por 100 ayuda a tener una medida porcentual. La interpretación usual de los valores de K es:  Si el signo del valor de K es positivo significa que la media del proceso es mayor al valor nominal y será negativo cuando µ <N  Valores de K menores a 20% en términos absolutos se consideran aceptables, pero a medida que el valor absoluto de K sea más grande que 20%, indica un proceso muy descentrado, lo cual contribuye de manera significativa a que la capacidad del proceso para cumplir especificaciones sea baja.


El valor nominal, N es la calidad objetivo y óptima; cualquier desviación con respecto a este valor lleva un detrimento en la calidad. Por ello, cuando un proceso esté descentrado de manera significativa se deben hacer esfuerzos serios para centrarlo, lo que por lo regular es más fácil que disminuir la variabilidad

Para el ejemplo de las llantas

De esta forma, la media del proceso está desviada 30% a la derecha del valor nominal, por lo que el centrado del proceso es inadecuado y esto contribuye de manera significativa a la baja capacidad del proceso para cumplir con la especificación superior.


Índice Cpm (Índice de Taguchi)

Los índices Cp y Cpk están pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad de un proceso para cumplir con las especificaciones. Sin embargo desde le punto de vista de G. Taguchi, cumplir con las especificaciones no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse en torno al valor nominal (calidad optima). Es decir la mejora de un proceso según Taguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal N y no sólo para cumplir con especificaciones. Como consecuencia propone que la capacidad del proceso se mida con el índice Cpm.


El índice Cpm compara el ancho de las especificaciones con 6 tau pero, tau no sólo toma en cuenta la variabilidad del proceso , a través de ơ², sino que también toma en cuenta su centrado a través de (µ-N)². De esta forma, si el proceso está centrado, es decir, si µ = N, entonces Cp, Cpk y Cpm son iguales.

Para el ejemplo de las llantas

Cuando el índice Cpm es menor que 1 significa que el proceso no cumple con especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad. En el caso de las llantas no se cumple con especificaciones y como se sabe la razón principal es el proceso está descentrado. Por el contrario, cuando el índice Cpm es mayor que uno, eso quiere decir que el proceso cumple con especificaciones y en particular que la media del proceso está dentro de la tercera parte central de la banda de las especificaciones. Si Cpm es mayor que 1.33, entonces el proceso cumple con especificaciones, pero además la media del proceso está dentro de la quinta parte central del rango de especificaciones. En el caso de las llantas la longitud de capa para llantas, la quinta parte central de la banda de especificaciones es 780 ± (10/5)


Capacidad de largo plazo e índices Pp y Ppk Cuando hablamos de capacidad de un proceso podemos tener una perspectiva de corto o largo plazo. La capacidad de corto plazo se calcula a partir de muchos datos tomados durante un periodo suficientemente corto para que no haya influencias externas sobre el proceso (por ejemplo, que no haya importantes cambios de temperatura, turnos, operadores, lotes de materia prima, etc.) por lo tanto, esta capacidad de representar el potencial del proceso, es decir, lo mejor que se puede esperar del mismo. Por otra partes ésta la perspectiva de largo plazo que a final de cuentas, es la que le interesa al cliente. De aquí que la capacidad de largo plazo se calcula con muchos datos tomados de un periodo de tiempo suficientemente largo como para que los factores externos influyan en el desempeño del proceso En la práctica, para diferenciar entre capacidad de corto y de largo plazo se emplean dos diferentes formas de estimar la desviación estándar del proceso. Por ejemplo, se mide el esfuerzo para subir el descansabrazos de asientos de automóvil, (la especificación es 25 ± 15). Se tienen 80 datos obtenidos a través del muestreo para cartas de control, donde se obtuvieron 20 subgrupos de 4 datos cada uno. Cada subgrupo se toma en un periodo pequeño de tiempo. Entonces con estos datos hay dos formas de calcular la desviación estándar. En la primera sólo se considera la variación dentro de los subgrupos y refleja variación de corto plazo a través del rango de los subgrupos mediante la siguiente expresión:


Donde R=5.49 es el promedio de los rangos de los subgrupos, mientras que la constante d2= 2.059 depende del tamaño del subgrupo (4 en este caso). Por lo general, los índices de capacidad de corto plazo se calculan con esta forma de obtener la desviación estándar, por lo que Cp =1.875 y Cpk =1.27015. Así que, desde una perspectiva de corto plazo, se tiene un proceso capaz.


La otra forma de calcular ơ consiste en determinar de manera directa la desviación estándar de todos los datos. Por lo tanto, si se tiene una buena cantidad de datos y éstos representan un periodo de tiempo suficientemente grande, entonces se tendrá una perspectiva a largo plazo en la cual se consideran los desplazamientos y la variación del proceso a través del tiempo; además se toma en cuenta la variación entre muestras y dentro de muestras. En el caso que nos ocupa la desviación estándar de los 80 datos es de ơ= S=4.16, que es considerablemente mayor a la obtenida con el otro método y habla de un mal control del proceso. Con esta desviación estándar se pueden calcular los índices Pp y Ppk


Índices Pp y Ppk Estos índices están enfocados al desempeño del proceso a largo plazo, y no sólo a su capacidad. Por ello, el índice de desempeño potencial del proceso Pp se calcula de la siguiente manera:

Donde ơL es la desviación estándar de largo plazo. Nótese que el índice Pp se calcula en forma similar al Cp, la única diferencia es que Pp utiliza ơL , mientras que Cp usualmente se calcula con la desviación estándar de corto plazo. Un problema del índice Pp es que no toma en cuenta el centrado del proceso, por ello suele complementarse con el índice de desempeño real del proceso Ppk que se obtiene con:


Advierta que este índice se calcula de la misma manera que el índice Cpk, la única diferencia es que Ppk utiliza ơL, (la desviación estándar de largo plazo).

Para los datos que se vieron de ơL=4.16, EI=10, ES=40, N=25 y µ se puede estimar con la media de medias, es decir será igual a 20.16. Por lo tanto, Pp= 1.2, lo cual se considera potencialmente adecuado si el proceso está centrado, mientras que Ppk =0.81, lo cual señala que el proceso en realidad no tiene un buen desempeño debido principalmente a que el proceso no está centrado, como queda claro a partir de la diferencia entre ambos índices. De hecho al calcular el índice de centrado K=-0.32, lo cual señala que la media del proceso está 32% descentrada a la izquierda del valor nominal.


Métricas Seis Sigma Calidad Seis Sigma o los procesos Seis Sigma se refieren a un concepto que plantea una aspiración o meta común en calidad para todos los procesos de una organización. El término se acuño en el decenio de 1980-1989, y le dio su nombre al programa de mejora. Seis Sigma .

Índice Z

Otra forma de medir la capacidad del proceso es mediante el índice Z. Para un proceso con doble especificación se tiene Z superior Zs y Z inferior Zi.


La capacidad de un proceso medida en términos del índice Z es igual al valor más pequeño entre Zs y Zi =

En el caso del ejemplo 5.2, el proceso tiene una calidad de Z = 2.95 sigmas.


Si la desviación estándar utilizada para calcular el índice Z es de corto plazo, entonces el correspondiente Z también será de corto plazo y se denota con Zc. En cambio, si la ơ es de largo plazo, entonces el correspondiente Z será designado de largo plazo y se denota con ZL. La diferencia entre la capacidad de corto y largo plazo se conoce como desplazamiento o movimiento del proceso y se mide a través del índice Z de la siguiente manera:

El índice Zm representa la habilidad para controlar la tecnología. Hay estudios que ponen de manifiesto que la media de un proceso se puede desplazar a través del tiempo hasta 1.5 sigmas en promedio hasta cualquier lado de su valor actual. Por lo general, este 1.5 se utiliza de la siguiente manera: cuando es posible calcular Zm y si éste es menor que 1.5, se asumirá que el proceso tiene un mejor control que el promedio de los procesos con un control pobre, y si es mayor que 1.5 entonces el control es muy malo. Si no se conoce Zm entonces se asume un valor 1.5


Calidad Tres Sigma Tener un proceso tres sigma significa que el índice Z correspondiente es igual a tres. Por lo tanto, en el caso del proceso del ejemplo 5.2, prácticamente tiene una calidad Tres Sigma porque Z =2.95

En la gráfica se aprecia este proceso y se observa cómo sus limites reales (µ ± 3ơ) coinciden con las especificaciones de calidad para el peso del contenido de los costales.


Esto significa que bajo condiciones de estabilidad, se espera que el peso de los costales varíe de 49.41 a 50.61 kg. Al observar lo anterior a través de la gráfica de capacidad y suponiendo que el peso sigue una distribución normal, se espera que el porcentaje de costales envasados que cumplen con especificaciones (área bajo la curva normal que cae dentro de especificaciones) sea de 99.73% y sólo 0.27% no, lo cual corresponde a 2700 partes por millón (PPM) fuera de especificaciones. En este caso los índices Cp y Cpk prácticamente son iguales a 1 . De acuerdo con lo anterior, a primera vista un proceso Tres Sigma parece que tiene un nivel de calidad adecuado. Sin embargo, para las exigencias actuales, tal calidad por lo general no es suficiente por dos razones: -Un porcentaje de 0.27% de artículos defectuosos implica 2700 partes defectuosas por cada millón (PPM) producidas. En un mundo donde las cifras de consumo anual para muchos productos es de varios millones, esa cantidad de defectos es demasiado. Por ejemplo: una sola empresa que fabrica aparatos telefónicos produce más de 10 millones de aparatos por año, lo cual, con calidad Tres Sigma, implica que 27000 consumidores tuvieron problemas con su aparato nuevo. Ahora imaginemos 2700 errores por cada millón de pasajeros en una línea aérea, en los envío de una compañía de mensajería, en los medicamentos de una empresa farmacéutica, así como en las reservaciones y cobros de la industria hotelera. Estaremos de acuerdo en que 3000, 10000, 27000 clientes no satisfechos en menos de un año es un lujo que, en el contexto de la competitividad global , en una empresa no puede darse. En resumen la calidad Tres Sigma implica demasiados errores.


-Lo anterior se agrava si consideramos la diferencia entre la capacidad de corto y largo plazo, en donde los estudios indican que la media de un proceso puede desplazarse hasta 1.5 sigmas respecto al valor nominal, debido a factores externos y desplazamientos del propio proceso. Es decir, que el índice Z puede tener un cambio o movimiento a largo plazo hasta 1.5 (Zm= 1.5), que si ocurriera en el caso del peso de los costales y el desliz fuera hacia la especificación superior, la media del proceso sería:

Con ello la gráfica de capacidad podría tomar la forma que se muestra a continuación, donde ahora el área de la curva dentro de especificaciones es sólo 93.32%, lo cual implica una taza de defectos de 66 803 PPM y Zs =1.5. Y a corto plazo si se tiene una calidad Tres Sigma, Z=3 , pero a largo plazo con este desplazamiento se tiene una calidad 1.5 sigmas ZL= 1.5. Todo esto hace a la calidad Tres Sigma poco satisfactoria, por eso se requiere tener una meta de calidad más elevada y esta se llama: Seis Sigma


Calidad Seis Sigma

Tener esta calidad significa diseñar producto y procesos que logren que la variación de las características de calidad sea tan pequeña que le índice Zc de corto plazo sea igual a seis, lo cual implica que la campana de la distribución quepa dos veces dentro de las especificaciones. En ese caso a corto plazo se tendría una tasa de defectos de 0.002 PPM, que en términos prácticos equivale a un proceso con cero defectos


Por ejemplo, en el caso del peso de los costales de cemento, tener calidad Seis Sigma significa que en lugar de que la desviación estándar tenga un valor de 0.2, se requiere que ơ =0.1. Es decir, implica reducir la variación un 50% con respecto a la calidad 3ơ. En términos del índice Cpk, un proceso Seis Sigma equivale a que el proceso en el corto plazo tenga un Cpk =2.0

Con un proceso Seis Sigma, si a largo plazo ocurriera que la media del proceso se moviera hasta 1.5ơ veces a partir del valor nominal, hacia la especificación superior, por ejemplo, eso no generaría problemas, ya que la media del proceso sería:


Lo cual, de acuerdo con la siguiente tabla, es un valor cercano a 4.5, y le corresponde una tasa de calidad fuera de especificaciones de 3.4 defectos por cada millรณn de unidades producidas. De acuerdo con lo anterior, en la prรกctica, la calidad Seis Sigma a pesar de los posibles desplazamientos es un proceso de prรกcticamente cero defectos, por lo tanto representa una meta para los procesos de clase mundial


En la siguiente tabla se muestra la reducción de defectos al subir el número de sigmas de un proceso. Y queda claro que tener una empresa Seis Sigma no es una labor que termine en un año, por el contrario requiere del trabajo decidido de varios años.


Métrica Seis Sigma para atributos DPMO El índice Z se emplea como métrica en Seis Sigma cuando la característica de calidad es de tipo continuo; sin embargo, muchas características de calidad son de atributos. En este caso se utilizará la métrica de los Defectos por millón de oportunidades de error (DPMO).


Se entiende por unidad a la parte o producto que es elaborada por un proceso y que por lo tanto, es posible inspeccionar o evaluar su calidad. En el caso del ejemplo, la unidad es la silla, puesto que es el producto del proceso de ensamble. En la elaboración de un producto o unidad por lo general existe más de un oportunidad de error. En el caso del ensamble de las sillas, cada punto de ensamble es una oportunidad de error. En este caso como se deduce en el ensamble de cada unidad se tendrán 24 oportunidades de error. En general, se define como oportunidad de error cualquier parte de la unidad que es posible medirse o probarse si es adecuada. De acuerdo con lo anterior, un defecto es cualquier no conformidad o desviación de la calidad especifica de un producto. En este contexto surge el índice DPU (defectos por unidad), el cual es una métrica que determina el nivel de no calidad de un proceso que no toma en cuenta las oportunidades de error y se obtiene con el siguiente cociente:


Donde U es el número de unidades inspeccionadas en la cuales se observaron d defectos ambas referidas a un lapso de tiempo específico. Por ejemplo, de 2000 sillas inspeccionadas se detectaron 120 ensambles con defectos, por lo tanto:

Esto significa que, en promedio, cada silla tiene 0.06 ensambles defectuosos (en 100 sillas se esperarían seis ensambles defectuosos). Es claro que una misma silla puede tener más de un ensamble defectuoso. Una desventaja del DPU es que no toma en cuenta el número de oportunidades de error en la unidad. En el caso del ejemplo no es lo mismo tener un DPU =0.06 para una silla que sólo tiene 12 puntos de ensamble a la que se está considerando, que tiene 24.


Por ello, para tomar en cuenta la complejidad de la unidad o producto se utiliza el índice DPO (defectos por oportunidad), que mide la no calidad de un proceso y se obtiene como sigue:

Donde U y d son como antes, y O es el número de oportunidades de error por unidad. Nótese que para calcular el DPO es necesario dividir el total de defectos encontrados, d, entre el total de oportunidades de error, ya que éste se obtiene multiplicando el total de unidades inspeccionadas, U, por el número de oportunidades de error por unidad, O.


De esta manera en el caso de las sillas:

Lo cual significa que de 48 000 ensambles (oportunidad de error) se fabricaron 120 con algún defecto. Para lograr un mejor entendimiento de la métrica DPO, es mejor obtener el índice DPMO (Defectos por millón de oportunidades ), el cual cuantifica los defectos del proceso en un millón de oportunidades de error y se obtiene al multiplicar al DPO por millón, por lo que para las sillas se tiene que:


Entonces, de un millón de ensambles realizamos (24 por silla), se espera tener 2 500 con algún tipo de defecto, lo cual habla de que no se tiene un proceso Seis Sigma, ya que la meta será tener 3.4 DPMO como máximo. En suma, la métrica Seis Sigma para este tipo de procesos con una característica de calidad de atributos que, en el procesamiento de una unidad o producto es posible tener más de una oportunidad de error, es el índice DPMO. En general, bajo las condiciones anteriores hay una tendencia a preferirlo sobre el DPU, e incluso sobre el DPO.


Procesos con sólo una especificación Existen procesos cuyas variables de salida tienen una sola especificación, ya sea que se trate de variables del tipo entre más grande mejor, donde lo que interesa es que sean mayores a cierto valor mínimo (EI) o de variables del tipo entre más pequeña mejor, donde lo que quiere es que nunca excedan cierto valor máximo (ES).


En casos como los anteriores, donde sólo se tiene una especificación, se debe tener cuidado de no caer en la mala práctica de fijar de manera artificial una especificación inferior, ya que con frecuencia eso distorsiona el diagnóstico que se realiza acerca del proceso; en el caso del ejemplo se podría estar tentado a fijar como especificación inferior al cero (EI)=0, pero eso no es necesario debido a que los SST no pueden ser negativos, por lo que en forma natural esta variable está limitada por el lado inferior. Lo adecuado es no imponerle más exigencias al proceso de las que sean realmente necesarias para la calidad. Por ello, lo correcto es evaluar el proceso sólo con la especificación superior.


Estudio Real (Integral) de capacidad


La tabla muestra los aspectos más relevantes para evaluar la capacidad del proceso de corte y cumplir con la especificación de la longitud de la capa. Por medio de este análisis se aprecia que las conclusiones más importantes son: la variación del proceso es aceptable, pero su capacidad real no lo es , debido a que está descentrado a la derecha. Por lo tanto, es preciso hacer los ajustes o cambios necesarios para que la longitud de las capas disminuya 2.5 mm en promedio, además de seguir monitoreando el proceso para evaluar estos cambios y prevenir que no haya un incremento en la variación.



3 2 indíces de capacidad de procesos