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CÁLCULO DE LÍMITES

1)

lim 3x 2  6 x  1

4)

lim

7)

10) 13)

16)

19)

x 1

2)

x 2  a  1x  a x a x2  a2 x2  x  2 lim x  1 x 2  2 x  1 x 2  6x  9 lim x 0 x2 x4  x2 lim 5 x  x  1 3 x  3 lim x 0 x

x 

x 1  x 1



3) 6)

lim

17)

lim

20)

lim

1

 x

x2  x  2 x 1 x 2  2 x  1 1 8) lim 2 x  x  4x  4 2 x  25 11) lim 2 x 5 x  5 x  3x 5  x 2 14) lim x  2x 2  1 5)

  lim  x  x  x  x  x   

 x  1  x 3 22) lim   x 3  2 x  4 

lim x 2  2 x  1

x 3

x 5

2

2x

9)

12)

15)

18)

x2 1 1

23)

lim  x  x  x  x  x   

26)

lim

 x  1 2x 3

5

lim

27)

  x 1  lim  x  1   x   x  1   

28)

lim

lim

31)

x 3  5 x 2  3x  9 x 3 x 3  7 x 2  15 x  9

30)

x  13 x  3  x  34

x 4  4 x 3  5x 2  4 x  4 33) lim x 2 x 4  4x3  4x 2 x2 36) lim  x  3 x  3 1 x2 39) lim x  x  3 1 42)

lim 1 3x 

1 sen x

x 0 

 x 1  45) lim   x 0 x  2   48)

 

x 

x 2  6 x   x  3 x  3  x 2  6x

x 

lim

x 4  6 x 2  8x  3 34) lim 4 x 1 x  2 x 3  2 x  1 x2 37) lim x 0 x  3 1 x2 40) lim x  x  3 1 43)

lim 1  sen x 

46)

lim

x

x 0

sen x h 0

log 3  h   log 3 h



lim log x 2  2 x  6  log 2 x 2  3x  5 x 

ln 5  h 2   ln 5 50) lim h 0 h2

 51) lim  ln x 3 

x4 lim x   2 x 4  3 x 3  6 x 3  2x 2  x lim x  2x 2  6x x a lim x a xa x 1  x  2 lim x  x

lim

x  

lim

x 

 2 x  2 x 5  3x

25)

x 

24)

 x  x  3  ln     x  3 

1   1 lim    x  x  2 x 2 

21)

x2  2  4

x 

lim  3x 3  x

x 



29)

lim

32)

lim

x 1

x2 1 x 1 2x  1  2x  1 x 1  x 1

x 3  6 x 2  5x x4  x3  x 1

x 4  2x 3  x  2 x 2 x 3  4 x 2  11x  2

 x  2 x2  4    35) lim  2 x 2 x  2 x  4   x2 38) lim x 2 x  3 1 x  x2 41) lim x 0 2x   1  44) lim 1  sen   x   x  

x

  3  lim  x log1    x  x    ln cos 2 x 49) lim x0 x2 1 x2  x  log   log 1 x   x 52) lim x 0 3x 47)

  

Mª Jesús Narváez Zapata I.E.S. Al Ándalus

Límites  

limites,funciones

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