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• La circunferencia es una línea curva cerrada. • Pertenece a un plano y cuyos puntos tienen la propiedad de equidistar de un punto llamado centro. • En cambio el circulo es la superficie plana limitada por la circunferencia.

. circulo

Circunferencia.


• Radio: es el segmento que une el centro del circulo con

un punto de la circunferencia. Se designa con la letra R. • Diámetro: es la cuerda mayor que pasa por el centro y equivale en la longitud a 2 veces el radio y se designa por la letra D(d=2r). • Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre 2 puntos de ella. Se anota de la siguiente manera AB. • CUERDA: Es el segmento que determina al unir 2 puntos de la circunferencia anotaremos HL.


• Flecha Sagital: es el segmento comprendido entre el punto medio de una cuerda y el punto medio del arco comprendido. • Secante: es la recta que corta la circunferencia en dos puntos se anota L=PQ. • Tangente: es la recta que toca a la circunferencia en un solo punto y se designa con la letra T. • Radio De Contacto: es el que une el centro con el punto de tangencia forma un ángulo de 90°


Dentro de una circunferencia encontramos distintos tipos de ángulos:

*ÁNGULO INSCRITO *ÁNGULO SEMIINSCRITO *ÁNGULO CENTRAL *ÁNGULO EXTERIOR *ARCO COMPRENDIDO POR UN ÁNGULO


Es un รกngulo formado por dos cuerdas que parte del mismo punto de la circunferencia. < GIH


• Es el formado por una cuerda y una tangente. • <ATB


• Es el ángulo formado por 2 radios. • < DOE


• Es todo ángulo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus 2 rayos interceptan. • < TVS


• Es el arco que queda entre los lados del ángulo del centro o inscrito este arco también se puede llamar arco subtendido.


*Teorema 1: es una circunferencia el รกngulo del centro es igual al doble del รกngulo inscrito que sustenta el mismo Arco


*Teorema 2: todos los รกngulos inscritos que sustentan el mismo arco son iguales.


*Teorema3: Todos los รกngulos inscritos en una semicircunferencia son rectos.


*Teorema 4: En todo cuadrilรกtero inscrito en una circunferencia, los รกngulos opuestos suman 180ยบ.


*Teorema 5: En un รกngulo semi inscrito es igual a la mitad del รกngulo del centro que comprende el mismo arco.


*Teorema 6: Un รกngulo interior en un circulo tiene por medida la semi suma de los arcos que comprenden sus lados y sus prolongaciones.


*Teorema 7: Un รกngulo

exterior de una circunferencia tiene por medida la semi diferencia de los arcos que comprenden sus lados


25 70 y

X


40 X X

Y Y

40


X+5+ X = 40 2X=40-5 2X=35 X = 35 2 X = 17,5

40


Círculo  
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