62 1.3.
Cap´ıtulo 4. Distribuciones de Probabilidad Distribuci´ on Hipergeom´ etrica
Ejemplo 4.4 En un juego se disponen 15 globos llenos de agua, de los que 4 tienen premio. Los participantes en el juego, con los ojos vendados, golpean los globos con un palo por orden hasta que cada uno consigue romper 2. a) ¿Cu´al es la probabilidad de que el primer participante consiga un premio? Para el primer participante la variable X=“n´ umero de premios conseguidos entre 2 posibles” sigue una distribuci´on Hipergeom´etrica de par´ ametros m = 11, n = 4, K = 2. Para obtener respuesta a las cuestiones en Rcmdr se selecciona: Distribuciones→ Distribuciones discretas→Distribuci´ on hipergeom´ etrica... Para calcular la probabilidad de que consiga un s´ olo premio se elige la opci´ on probabilidades hipergeom´ etricas..., con m(n´ umero de bolas blancas en la urna)= 11, n(n´ umero de bolas negras en la urna)= 4 y k(n´ umero de extracciones)= 2, resultando P (X = 1) = 0,41904762. >.Table < − data.frame(Pr=dhyper(0:2, m=11, n=4, k=2)) >rownames(.Table) <- 0:2 >.Table Pr 0 0.05714286 1 0.41904762 2 0.52380952
b) Construya la gr´ afica de la funci´ on de distribuci´on. ´ Esta se obtiene en Distribuciones→Distribuciones discretas→ Distribuci´ on hipergeom´ etrica→Gr´ afica de la distribuci´ on hipergeom´ etrica..., marcando la opci´ on gr´ afica de la funci´ on de distribuci´ on (figura 4.2). c) Si el primer participante ha conseguido s´ olo un premio, ¿cu´al es la probabilidad de que el segundo participante consiga otro? Para el segundo participante la variable seguir´a una hipergeom´etrica de par´ ametros m= 10, n= 3 y k= 2, resultando P (X = 1) = 0,38461538.