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MATEMÁTICA


IMÁGENES DE LA VIDA


¿Qué tienen en común estas situaciones? ¿Qué relación tienes esas imágenes con los aprendizajes en matemática?


¿Cuál es la importancia de la Resolución de problemas?


¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?

En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígida determinada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada, la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambio constante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructura organizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo se convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del enfoque con el que se aborde.


FUNDAMENTACIÓN DEL ENFOQUE DEL ÁREA MATEMÁTICA Enfoque positivista lógico

Enfoque estructuralista

Enfoque historicista

Lógica

Teoría de conjuntos

Resolución de problemas


EL POSITIVISMO LÓGICO La ciencia es un sistema hipotético deductivo contrastable CIENCIA = (S, H, D, C) La ciencia se basa en la lógica

MATEMÁTICA BASADA EN LA LÓGICA

ENFOQUE LOGICISTA

EL ESTRUCTURALISMO

MATEMÁTICA BASADA EN LA TEORIA DE CONJUNTOS

ENFOQUE CONJUNTISTA

MATEMÁTICA BASADA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS

La ciencia es un instrumento teórico complejo constituido por un núcleo estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE, AP) La ciencia se basa en la teoría de conjuntos

EL HISTORICISMO

La Ciencia es un paradigma complejo constituido por la Comunidad Científica, una Teoría y sus aplicaciones. CIENCIA = (CC,T, A) La ciencia se basa en la RP


Desarrollo histórico: La construcción del conocimiento matemático partió de la necesidad de resolver problemas cotidianos

La resolución de problemas ha permitido la diversificación del conocimiento

Enfoque centrado en la resolución de problemas

Su desarrollo es subjetivo y objetivo

Proceso de creación y descubrimiento en contextos diversos


ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática.

Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana

Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.

Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.


ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas impregna íntegramente el currículo de matemáticas La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas Las situaciones problemáticas se plantean en contextos de la vida real o en contextos científicos. Los problemas responden a los intereses y necesidades de los estudiantes. La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas


COMPETENCIAS Y CAPACIDADES MATEMÁTICA


LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADES NÚMERO Y OPERACIONES


LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADES CAMBIO Y RELACIONES


VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

FUNCIONAL INSTRUMENTAL FORMATIVO

Utilidad para dar respuestas a necesidades socioculturales, científicas y personales. Provee de herramientas simbólicas y procedimientos útiles en la resolución de problemas. Promueve el desarrollo de formas de pensar, construir conceptos y resolver situaciones problemáticas.


COMPETENCIA MATEMรTICA

La competencia matemรกtica es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemรกticas reales o de contexto matemรกtico.


CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE Actuación permanente del sujeto haciendo uso de la matemática.

Enfatiza la resolución de problemas en la promoción de ciudadanos críticos, creativos y emprendedores.

Competencia matemática

Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar aspectos relacionados al entorno.

Desarrollo de procesos matemáticos en diversas situaciones.


NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE  Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educación matemática.  Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes.  Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños.  Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo.  Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia.


COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática.

justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA

VALOR FUNCIONAL

DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMATICO

Construcción del significado

VALOR INSTRUMENTAL

VALOR FORMATIVO Uso de los números

contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER HACER


Interculturalidad


¿Cómo funciona el enfoque problémico en contexto de diversidad cultural?


¿Crees que el enfoque problémico es el más idóneo para el desarrollo de las competencias en el área de matemática con perspectiva intercultural? ¿Por qué?


EL ENFOQUE PROBLÉMICO EN EIB


El enfoque de resoluciรณn de problemas no es ajeno a la historia de las etnomatemรกticas o matemรกticas de los pueblos originarios, y desde una perspectiva intercultural en el รกrea Matemรกtica se alinean dos ideas fuerza:


1) La resolución de problemas utilizando las formas de comunicación y expresión, técnicas e instrumentos de la etnomatemática de la propia cultura originaria en el marco de su cosmovisión. 2) La resolución de situaciones problemáticas en un contexto socio cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que los estudiantes desarrollen las competencias correspondientes a los cuatro dominios del área.


Ejemplo de conocimiento etnomatemรกtico


El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa utilizado actualmente en comunidades andinas de Huรกnuco y Ancash


EXPERIENCIA EN EIB: ¿De qué maneras podemos contar?


Transito del DCN al nuevo marco curricular


¿Existe la evidencia del escaso uso del DCN?, ¿a qué crees que se debe esto?


DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR

2005

•Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación. •Variedad de enfoques en el área en la EBR.

2009

•Diseño Curricular organizado por competencia s •Variedad de enfoques en el área en la EBR.

2013

•Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje. •Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque.


Logro de aprendizaje en cada ciclo y grado.

DCN 2005


Logro de aprendizaje en cada ciclo y grado.

DCN 2009


MARCO CURRICULAR 2013

EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR

Ciclo II COMPETENCIA Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados en la EBR.

CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el desarrollo de la competencia y orientan el desarrollo de los aprendizajes esperados

Ciclo III

Ciclo IV

Ciclo V

Ciclo VI

Ciclo VII


COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)

Currículo 2009

Ruta de aprendizaje 2013

La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes esperados, asimismo orienta al actuar de ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)


Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

COMPETENCIA

CAPACIDADES GENERALES

Ciclo II

Ciclo III

Ciclo IV

Ciclo V

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas

Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de problemas de diversos contextos Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas

A lo largo de la Educación Básica Regular, las capacidades se manifiestan de forma general en todos los ciclos y grados.

Ciclo VI

Ciclo VII


ESTRUCTURA DE LOS FASCÍCULOS DE MATEMÁTICA


¿Cómo están estructurados los fascículos de Matemática?


Estructura de los fascículos de matemática III ciclo

IV - V ciclo

Introducción I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender Matemática? II. ¿Qué aprenden nuestros niños con número y operaciones, cambio y relaciones? 2.1 Competencias, capacidades, estándares e indicadores, en el dominio de Número y Operaciones 2.2 Competencias, capacidades, estándares e indicadores en el dominio de Cambio y Relaciones III. ¿Cómo facilitamos estos aprendizajes? 3.1 Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática 3.2 L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades 3.3 ¿Qué es una situación problemática? 3.4 ¿Cómo ayudar a los niños para que resuelvan problemas? 3.5 ¿Cómo podemos acompañar a los estudiantes, para que aprendan a resolver problemas matemáticos? 3.6 Articulamos la progresión del conocimiento matemático en el III ciclo 3.7 ¿Cuáles son los rangos numéricos en los números naturales propuestos para Inicial (5 años), primer y segundo grado? 3.8 Reconociendo herramientas y condiciones didácticas para el desarrollo de las capacidades matemáticas 3.9 Promoción de las actividades o tareas matemáticas 3.10 Ejemplos de secuencias didácticas de Aprendizaje IV. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros estudiantes?

Introducción I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender en Matemática? II. ¿Qué aprenden nuestros niños con relación a número y operaciones, cambio y relaciones? 2.1. Competencia, capacidades y estándares en los dominios de Número y operaciones y Cambio y relaciones 2.2. Cartel de indicadores de Número y operaciones 2.3. Cartel de indicadores de Cambio y relaciones III. ¿Cómo podemos facilitar estos aprendizajes? 3.1. Desarrollando escenarios de aprendizaje 3.2. L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades 3.3. Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V 3.4. Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades matemáticas 3.5. Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas IV. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a número y operaciones? 4.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a los números naturales 4.2. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones 4.3. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje? V. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a cambio y relaciones? 5.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones 5.2. ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos escenarios de aprendizaje? 5.3. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades 5.4. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios? VI. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros niños?


Estructura del fascículo 1 de Matemáticas para EIB • La situación de aprendizaje se organiza teniendo en cuenta los indicadores formulados y las capacidades que apuntan a la competencia del dominio Número y Operaciones de la propuesta curricular . • Se presenta una situación de aprendizaje en la que se integran las áreas de Comunicación y Matemáticas, en el marco de una actividad del calendario de una comunidad ashaninka. • La situación de aprendizaje en lo que a Matemáticas se refiere, se desarrolla en dos momentos: 1) Mediante la participación de los estudiantes en una actividad cultural en la que está inserta la matemática de la cultura propia o etnomatemática. Se precisan los detalles antes de dicha actividad, durante el desarrollo de la misma y después. 2) A través de procesos de aprendizaje relacionados con la matemática de la cultura mayoritaria. Se presentan las tareas a realizar antes de la actividad y los procesos que se dan durante el desarrollo de dicha actividad y después de esta.


CREENCIAS Y CONCEPCIONES SOBRE LA MATEMÁTICA


¿Cómo se está enseñando Matemática en la actualidad? ¿Cuál es la concepción que hay detrás de la práctica pedagógica?


¿Cuál es la concepción que hay detrás de la práctica pedagógica?


Los sistemas de creencias Los sistemas de creencias son una particular visión del mundo de la matemática, la perspectiva con la cual cada persona se aproxima a ella y pueden determinar la manera en que se enfrenta un problema, los procedimientos que serán usados o evitados, el tiempo y la intensidad del trabajo que se realizará, etc. En síntesis, las creencias establecen el contexto en el cual los recursos matemáticos y metacognitivos y las heurísticas operarán. Alan Schoenfeld (1992)


RESULTADOS ECE 2011


Los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes muestran que de cada 10 niños de segundo grado, 9 no logran resolver problemas matemáticos necesarios para seguir aprendiendo con éxito. ECE 2011


13%

NIVEL 2:

Usa los números y las operaciones para resolver diversas situaciones problemáticas.

NIVEL 1:

Resuelve situaciones sencillas y mecánicas.

DEBAJO DEL NIVEL 1:

Establece relaciones numéricas sencillas en situaciones desprovistas de contexto.

36%

Resuelve:

Marca con X el número mayor.

3

6 8

5

51%


Evolución del rendimiento 2007 – 2011

Situación encontrada (1): El crecimiento en los aprendizajes se ha estancado 16 14

Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática 13,8 13,5

13,2

12

9,4

%

10 8

7,2

6 4 2 0

2007

2008

2009

2010

2011


Evolución del rendimiento 2007 – 2011

Situación encontrada (1) Ampliación de brecha Urbano - Rural Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática, según ubicación de la Institución Educativa 18.0

Urbano

16.8

Rural

16.4

16.0

15.8

14.0 12.0

%

10.0

10.9 8.6

8.0 6.0 4.0

6.2

7.1 5.8

4.6

3.7

2.0 0.0

2007

2008

2009

2010

2011

Tómese en cuenta que el 2010, la Unidad de Estadística Educativa considerando la mayor información cartográfica disponible ha recategorizado como urbanos a un conjunto importante de centros poblados ubicados en la periferie de grandes ciudades, y que estaban considerados como ubicados en el área rural.


Evolución del rendimiento 2007 – 2011

Situación encontrada (2) Caída en instituciones de Gestión no Estatal Estancamiento en instituciones de Gestión Estatal Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática, según gestión de la Institución Educativa 25.0

23.2 20.9 18.9

20.0

15.3 15.0 %

11.1 10.0

5.0

11.0 6.3

11.7

11.3

8.0

0.0

2007

2008

2009

Estatal

No estatal

2010

2011


Se concluye que entre 2010 y 2011:  El nivel de logro de aprendizajes de nuestros estudiantes en las escuelas públicas y privadas se ha estancado.  La brecha entre la educación rural y urbana se ha incrementado.  La brecha entre la educación privada y pública permanece igual.  En las zonas más pobres de Lima Metropolitana los resultados de aprendizaje de estudiantes que asisten a las escuelas privadas están por debajo o al nivel de aquellos que asisten a las escuelas públicas.  Entre las regiones que incrementaron en logro de aprendizaje de sus estudiantes en el Nivel 2 se encuentran: (CL) Moquegua, Lima Provincias, Callao / (M) Moquegua, Amazonas y Junín.  Entre las regiones que disminuyeron el número de estudiantes en el nivel más bajo de aprendizaje se encuentran: (CL) Amazonas, Lima Provincias, Moquegua / (M) Moquegua, Amazonas y Lima Provincias.


¡¡Muchas gracias!!

rutas de aprendizaje  

Es un trabajo practico a las rutas de aprendizaje de los alumnos

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