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PROYECTO GNOMON TAREA 1: ERATÓSTENES Y EL TAMAÑO DE LA TIERRA

CUESTIONARIO: 1. ¿Dónde y cuándo nació Eratóstenes? ¿Cuándo y dónde murió? Eratóstenes nació en Cirene, una antigua ciudad griega en la actual Libia, probablemente en torno al año 276 a.C y Eratóstenes murió en Alejandría, en el año 194 a.C., a la edad de 82 años. 2. ¿Dónde estudió Eratóstenes? ¿Qué materias estudió allí? Estudió en Alejandría y Atenas. Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. 3. ¿Qué cargos de importancia desempeñó Eratóstenes en Alejandría? Director de la biblioteca de Alejandria y midió la sombra que el sol proyectaba al mediodía del solsticio de verano de Alejandria y Siena (Asuán). 4. ¿Qué ocurrió con la obra de Eratóstenes? Sus obras en general se perdieron. A pesar de estas pérdidas tan lamentables, gran parte de su obra es recogida y comentada por matemáticos de siglos posteriores, por lo cual ha podido llegar en parte, hasta nuestros días. (Platonicus, sobre las medidas y de la medida de la Tierra, la criba de Eratóstenes, Erigone, Hermes, sobre la antigua comedia Ática, biografías sobre Homero…), Catasterismoi y otra obra de él fue geographika. 5. ¿Qué sabios posteriores sacaron provecho de la obra de Eratóstenes? Claudio Tolomeo, Plutarco, Macrobio, Cleomedes, Posidonio, Nicomedes, Longino, he incluso Cristobal Colón. 6. ¿Cómo era conocido Eratóstenes en su entorno, sus apodos? ¿Por qué? ¿Crees que eran justificados estos apelativos? Penthalos, el segundo Platón y Beta. Penthalos porque este nombre se le reservaba al atleta vencedor de las 5 competiciones de los Juegos Olímpicos. Beta por que ocupaba el segundo lugar en la ciencia tras Platón y segundo Platón porque para la ciencia Platón fue el primer científico y después iba Eratóstenes. Sí, porque dominaba todas las ciencias pero no llegaba a ser excelente en ninguna de ellas. 7. ¿En qué teoría fundamenta Eratóstenes su estudio? Indica los aspectos fundamentales de la misma. A raíz de unos estudios en unos papiros encontrados en la biblioteca de Alejandria observó que en el mismo día y a la misma hora en dos puntos diferentes Alejandria y siena (Asuán) distantes entre sí a unos 800km, la sombra proyectada a la misma hora de la luz solar


era diferente; sin embargo, la Tierra era plana, la sombra proyectada debía ser la misma y no lo era, deduciendo que la Tierra no era plana. De esta forma pudo también hallar el radio aproximado de la Tierra y la distancia de la Tierra entre el Sol y la Luna, así como hacer un catálogo de todas las estrellas encontradas hasta el momento. Dibujo mapas del mundo, el calendario de 365 días, separó a la Tierra de meridianos y paralelos y las nociones de latitud y longitud. 8. ¿Cuáles eran las estimaciones del tamaño de la Tierra previas al trabajo de Eratóstenes? ¿Quiénes las realizaron? Aristóteles en el siglo IV a.c, que calculo el radio de la Tierra en unos 4.000 estadios, siendo un año 251 a.c. (siglo III a.c) Eratóstenes hizo un cálculo más aproximado (experimentos Alejandria Asuán) en el que calculo que el radio de la Tierra era 5.000 estadios, que son aproximadamente unos 790km. 9. ¿En qué unidad se medían las distancias en aquella época? ¿Cuál era el problema que existía con la misma? El estadio. Que había errores en su medición porque Alejandria (Asuán), no estaban en el mismo meridiano entonces los estadios hacían que hubiera un error. 10. ¿En qué hecho experimental creemos que basó Eratóstenes su cálculo? En el ángulo que formaba el centro de la Tierra con Alejandria (Asuán) con los rayos del Sol, a las doce del mediodía en el solsticio de verano.

11. ¿Qué hipótesis creemos que utilizó en su cálculo? Los rayos del sol llegan a cada punto de la tierra en líneas paralelas y que las perpendiculares en cada punto se encuentran en su centro, y resulta que el ángulo de la sombra de Alejandria es igual al ángulo con vértice en el centro de la Tierra con Asuán. 12. Busca en el texto y trata de responder: ¿Qué es un círculo mayor? ¿Y una medida itineraria? Es el círculo imaginario de mayor extensión del planeta que la divide en 2 zonas: hemisferio norte y hemisferio sur, llamado Ecuador. Es un sistema de medida de la Antigua Grecia que equivalía a 12 estadios. 13. ¿Qué datos se piensa que utilizó Eratóstenes en su cálculo? ¿Por qué crees que los conocía? Que Alejandria tenía un ángulo de 7. 2ºcon respecto a Asuán. Los papiros que había encontrado en la biblioteca de Alejandria y por qué se dio cuenta de la sombra diferente que producía una columna en Alejandria y no en azua n a las 12 de al mediodía por lo que se lo ocurrió medir la distancia entre las dos ciudades. 14. ¿Cómo se cree que midió Eratóstenes la distancia entre Alejandría y Siena? Puso esclavos a contar las vueltas de rueda que daban los carros y fueron de unos aproximadamente 700km.


15. ¿Cuáles son los principales errores que habría cometido Eratóstenes? El ángulo de la sombra era de 7.08º en vez de 7,02º y que la distancia entre Alejandria y Asuán es de 700km, es decir, 4.628 estadios en lugar de 5.000 estadios y hay un dicho que dice me lo contaron y lo olvide, lo vi y lo creí, lo hice y lo aprendí.


Actividades del proyecto ghonom