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Respuestas dinámicas de sistemas Dinámicas de sistemas La dinámica de sistemas es una técnica para analizar y modelar[1] el comportamiento temporal en entornos complejos Se basa en la identificación de los bucles de realimentación entre los elementos, como también en las demoras en la información y materiales dentro del sistema. Lo que hace diferente este enfoque de otros usados para estudiar sistemas complejos es el análisis de los efectos de los bucles o ciclos de realimentación, en términos de flujos y depósitos. Origen histórico y fundamentos de la dinámica de sistemas La dinámica de sistemas aparece en un momento histórico en el que se desarrollan unos determinados. los movimientos de tipo científico y tecnológico, y resulta influida, y hasta cierto punto condicionada, por algunos de éstos desarrollos científicos a los que se puede considerar íntimamente ligada. Al mismo tiempo la dinámica de sistemas pretende resolver una clase determinada de problemas prácticos, Tres disciplinas básicas para la dinámica de sistemas Cibernética Wiener propone la cibernética (del griego Kybernos: timón, gobierno, control)

como la disciplina que "estudia la comunicación y el control tanto en el animal como en la máquina". Informática La informática (del francés: Information Automatique) nacida a partir de la aparición y popularización del computador pretende " hacer fácil y fecundo el empleo del computador" Límites del sistema ¿Hasta dónde alcanza nuestro sistema?. O más sencillamente, ¿Qué está dentro de él?, ¿Qué está fuera? Aún teniendo claro cuál es el sistema de nuestro interés, conviene aclarar cuáles son los límites de nuestro sistema dinámico, cuales de todos los elementos e interacciones del sistema real van a ser incluídos, y cuales pasarán a formar parte del medio. pOR Que dinamica de sistemas Porque en los siguientes nos ayudan a: *Identificar el problemas *Desarrollar hipótesis dinámicas que explican las causas del problema *Construir un modelo de simulación del sistema que permita analizar la raíz del problema *Verificar que el modelo reproduce de forma satisfactoria el comportamiento observado en la realidad. *Probar en el modelo las diferentes alternativas o políticas que solucionan el problema, e implementar la mejor solución.


sus RelaciOnes, se debe teneR en cuenta

Estas técnicas pretenden determinar el comportamiento del sistema sin entrar en el conocimiento de sus mecanismos internos. Así existen asesores para invertir en Bolsa denominados “charlistas” que utilizan modelos que analizan las montañas y valles que describen las cotizaciones de una acción, los ciclos alcistas y bajistas, y diseñan estrategias para minimizar el riesgo de pérdidas mOdeladO de sistemas dinámicOs sistema dinámicO Un sistema dinámico es un sistema físico cuyo estado evoluciona con el tiempo. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema. sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema en cuantO a la elabORación de lOs mOdelOs, lOs elementOs y

*Un sistema está formado por un conjunto de elementos en interacción *El comportamiento del sistema se puede mostrar a través de diagramas casuales *Hay varios tipos de variables: variables exógenas (son aquellas que afectan al sistema sin que éste las provoque) y las variables endógenas (afectan al sistema pero éste sí las provoca). sistemas dinámicOs y teORía del caOs es la rama de las Matemáticas que trata acerca del comportamiento cualitativo a largo plazo de un sistema dinámico

.

sistemas de pRimeR ORden Los sistemas de primer orden continuos son aquellos que responden a una ecuación diferencial de primer orden  Ecuación diferencial del sistema  Función de transferencia.  Identificar y hallar el valor de la constante de tiempo. ¿Qué significado tiene?  La respuesta temporal del sistema ante un escalón unitario  El tiempo de establecimiento (ts) teniendo en cuenta que se


trata de un sistema de primer orden.  Calcular el valor de la respuesta para un tiempo igual a la constante de tiempo.  Realizar la simulación en módulo Simulink de Matlab Determinar la constante de tiempo •

Determinar el tiempo de establecimiento •

 Montar un circuito en el laboratorio y medir con el osciloscopio la constante de tiempo y el tiempo de establecimiento.  Comparar resultados y razonar discrepancias  intROducción La práctica consta de tres partes bien diferenciadas: •

Base teórica

Simulación en el ordenador

Parte real

 Base teórica Los sistemas patrón que se estudian son los de 1er y 2º orden ya que son los sistemas básicos a partir de los cuales pueden realizarse los demás. Esta práctica se realizará con un sistema de 1er orden (en el denominador orden 1) cuya función de transferencia (H(s)) tiene la siguiente forma:

sistemas de segundO ORden En ingeniería de control un sistema de segundo orden se caracteriza porque tiene dos polos, la función de transferencia genérica de un sistema de segundo orden en bucle cerrado tiene la siguiente forma: K ≡ Ganancia δ ≡ Factor de amortiguamiento o frecuencia propia no amortiguada ωn ≡ Frecuencia natural Si sacamos las raíces del denominador observaremos que los sistemas de segundo orden pueden clasificarse en tres tipos diferente de sistemas, las raíces son:


Observando las raíces vemos que se nos presentan tres posibilidades según el valor que tome ya que especificaciOnes del tRansitORiO Las especificaciones del transitorio solo tienen sentido para los sistemas subamortiguados, presentaremos primero la gráfica que seguiremos para la explicación y seguidamente pasaremos a definir cada termino

Para comenzar hay que decir que la referencia es una entrada en escalón de una unidad que se ve representada en color cían. Función de Transferencia

Sistema Inestable: Sistema Estable Sobreamortiguad o (Polos Reales): Sistema Estable Subamortiguado (Polos

Complejos):


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