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Estación 3 Método sustitución •

Pasos a seguir para resolver un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: 1. Se despeja una variable por algún término común en ambas ecuaciones (o se utiliza si alguna de las ecuaciones ya 2. 3.

tiene la forma). Sustituye el lado derecho obtenido en la otra ecuación y despeja la única variable que aparece en esta nueva ecuación. Sustituye el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones originales y despejas para hallar la variable que falta. Despejamos una de las 2 incógnitas en cualquiera de las 2 ecuaciones.

Despejando la 1ra ecuación

Para nuestro caso nos conviene la primera ecuación. Y decidamos despejar x (significa que x debe quedar solita). Para eso restamos ambos miembros de la igualdad y

Lo que nos da Ahora sustituimos el valor de x que hemos obtenido en la segunda ecuación. Nos da una sola ecuación con una sola variable y que podemos obtener su valor Eliminamos paréntesis no olvidándonos del signo negativo, (que todo lo cambia dentro del paréntesis). Reducimos términos semejantes. (aquello que podemos juntar)

Ahora para despejar y debemos sumar 5 a ambos miembros de la igualdad.

Dividimos entre 3 a ambos miembros de la igualdad. Quedaría Operamos.

en la ecuación

Ahora que ya conocemos el valor de y podemos reemplazarlo en cualquiera de las ecuaciones en la que aparecen las 2 variables y así conocer el valor de la otra variable. Para nuestro caso emplearemos la ecuación despejada

La solución del sistema es, por tanto: Naturalmente habríamos llegado a la misma solución, despejando tanto la x como la y en cualquiera de las dos ecuaciones y sustituyéndola en la otra ecuación. El sistema solo tiene una solución (si es que la tiene) y todos los caminos nos llevan e ella, porque el método de resolución no afecta el resultado, sólo a las operaciones que hay que hacer para encontrarla.

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