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UNIVERSIDAD DE CHILE VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS PROGRAMA ACADÉMICO DE BACHILLERATO CÁTEDRA DE ECONOMÍA

Apunte del Curso: Introducción a la Economía Primavera 2015

Recopilación apuntes de clase Comentarios, sugerencias y correcciones: moyarzunr@fen.uchile.cl / nguarda@fen.uchile.cl


Contenido

Parte 1 Introducción .......................................................................... 5 Pensamiento económico ...................................................................................................................... 6 Economía y escasez ........................................................................................................................... 6 Diez principios de la economía ..................................................................................................... 6 Supuestos .............................................................................................................................................. 6 Modelos económicos ......................................................................................................................... 6 Modelo de flujo circular ................................................................................................................... 6 Frontera de posibilidades de producción ................................................................................. 7 Análisis económico ............................................................................................................................ 8 Leyes de Demanda y Oferta ................................................................................................................ 9 Ley de Demanda ................................................................................................................................. 9 Ley de Oferta ........................................................................................................................................ 9 Equilibrio de Mercado ...................................................................................................................... 9 Fallas de Mercado ................................................................................................................................ 10 Fijación de Precios .......................................................................................................................... 10 Comercio Internacional ................................................................................................................ 10 Externalidades.................................................................................................................................. 10 Impuestos ........................................................................................................................................... 11 Bienes Públicos ................................................................................................................................ 11

Parte 2 Microeconomía ................................................................... 13 Enfoque de la Microeconomía ........................................................................................................ 14 Introducción a la Teoría del Consumidor .................................................................................. 14 Curva de Indiferencia ......................................................................................................................... 15 Tasa marginal de sustitución .......................................................................................................... 18 Casos Particulares: Perfectos Sustitutos y Perfectos Complementos ......................... 20 Restricción presupuestaria.............................................................................................................. 23 La Elección del Consumidor ............................................................................................................ 26


Obtención Matemática .................................................................................................................. 26 Obtención Gráfica ............................................................................................................................ 27 La Elección del Consumidor: Perfectos Sustitutos y Perfectos Complementos ...... 29 Curva de demanda .............................................................................................................................. 29 Obtención Gráfica ............................................................................................................................ 30 Obtención Matemática .................................................................................................................. 31 Efecto Sustitución y Efecto Ingreso .............................................................................................. 33 Curva de Demanda Compensada ................................................................................................... 35 Teoría de la firma: Tecnología y Función de Producción..................................................... 37 Rendimientos a la escala y al factor ............................................................................................. 38 Productividad Media y Productividad Marginal ..................................................................... 39 Estructura de Costos .......................................................................................................................... 41 Diferencia entre Corto Plazo y Largo Plazo .......................................................................... 42 Costos Medios y Costos Marginales .............................................................................................. 42 Costos y Productividades: Inversos Multiplicativos .......................................................... 43 La decisión de producción ............................................................................................................... 47 Obtención Gráfica ............................................................................................................................ 48 Obtención matemática .................................................................................................................. 50 Curva de Oferta..................................................................................................................................... 50 Corto Plazo......................................................................................................................................... 50 Largo Plazo ........................................................................................................................................ 52 Curva de oferta de la Industria en el corto plazo y largo plazo. ........................................ 53 Competencia Imperfecta: Monopolio .......................................................................................... 54 Pérdida de Eficiencia por monopolio ...................................................................................... 55 Regulación de monopolios .......................................................................................................... 57 Oligopolio e interdependencia en la producción .................................................................... 57 Consulta Rápida: Microeconomía ................................................................................................. 59 Derivación de las curvas de demanda ..................................................................................... 59 Como desplazan los cambios de la renta las curvas de demanda ................................ 60 Efectos de una variación en el PRECIO ................................................................................... 60 Efecto Ingreso o renta (EI) .......................................................................................................... 61


Casos: Efectos sustitución y renta sobre la demanda ....................................................... 62 Desarrollo Algebraico de la decisión de producción ......................................................... 66 Pendiente del Ingreso Marginal................................................................................................. 68

Parte 3 Macroeconomía .................................................................. 69 Introducción .......................................................................................................................................... 70 Empleo y tasa de desempleo....................................................................................................... 70 Producto Interno Bruto ................................................................................................................ 72 Medición del Nivel de Costo de Vida........................................................................................ 77 Inflación .............................................................................................................................................. 78 Demanda y Equilibrio en Mercado de Bienes ........................................................................... 80 Economías abiertas: Conceptos Básicos ..................................................................................... 85 Movimientos de capital y bienes entre economías ............................................................ 85 Balanza de Pagos ............................................................................................................................. 86 Los precios de las transacciones internacionales: tipos de cambio ............................ 88 Mercado Financiero ............................................................................................................................ 89 Dinero .................................................................................................................................................. 89 Modelo IS-LM ........................................................................................................................................ 92 Curva IS ............................................................................................................................................... 92 Curva LM............................................................................................................................................. 93 Equilibrio entre el mercado de bienes y mercado de dinero ............................................. 94 Política Fiscal .................................................................................................................................... 94 Política Monetaria ........................................................................................................................... 95 Casos Particulares ........................................................................................................................... 95 Crecimiento: Modelo de Solow....................................................................................................... 96 Bibliografía...........................................................................................................................................102


Parte 1 Introducciรณn


Pensamiento económico Para entender cómo piensa un economista, debemos tener en cuenta algunos conceptos clave estos serán explicados a lo largo de este capítulo

Economía y escasez La economía es una ciencia social, que nace de la necesidad de administrar los recursos escasos de la sociedad.

Diez principios de la economía A continuación se presentan algunas ideas fundamentales, expuestas por G. Mankiw que nos servirán para entender la manera de explicar la economía. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

Los individuos se enfrentan a disyuntivas El coste de una cosa es aquello a lo que se renuncia para conseguirla Las personas racionales piensan en términos marginales Los individuos responden a incentivos El comercio puede mejorar el bienestar de todo el mundo Los mercados normalmente constituyen un buen mecanismo para organizar la actividad económica El Estado puede mejorar a veces los resultados del mercado El nivel de vida de un país depende de su capacidad para producir bienes y servicios Los precios suben cuando el gobierno imprime demasiado dinero La sociedad se enfrenta a una disyuntiva a corto plazo entre inflación y desempleo

Supuestos Los supuestos son importantes a la hora de plantear modelos económicos, ya que simplifican el mundo real y despejan las variables, para poder analizarlas de mejor manera en estado puro.

Modelos económicos En economía hay variados modelos económicos, que son usados con distintos fines, tales como comprender el comportamiento del consumidor, el crecimiento de los países o las interacciones entre estos. A lo largo de este apunte, veremos algunos modelos económicos.

Modelo de flujo circular Para comenzar, analizaremos uno de los modelos básicos del curso introductorio, el modelo de flujo circular de la economía. Este nos muestra la forma cómo interactúan los distintos agentes de la economía, es decir, es un análisis interno , tal como se ve en el siguiente esquema:


En este modelo, podemos ver cómo se organiza una economía, a través de dos grandes mercados: de bienes /servicios, donde los hogares son compradores y las empresas son vendedores; y de Factores de producción, donde las empresas son compradoras y los hogares son vendedores (por ejemplo, la empresa busca adquirir mano de obra, como factor de producción para llevar a cabo sus operaciones)

Frontera de posibilidades de producción Ahora les presentamos un segundo modelo, el cual nos muestra las posibilidades de producción que tiene una economía, respecto a dos bienes (supuesto simplificador: la economía sólo produce dos bienes). Es posible definir matemáticamente esta curva, dada la tecnología y los recursos con que cuenta la economía en un periodo de tiempo específico. Gráficamente, podemos representar el modelo de la siguiente manera:

En este gráfico, la curva azul representa la frontera eficiente, es decir, los puntos la corresponden a la producción de la canasta de bienes utilizando todos los recursos y la tecnología existente, un ejemplo es el punto B.


Si la producción de bienes se ubica al interior de la FPP, en nuestro gráfico sería el área verde (por ejemplo el punto A), podemos decir que la economía no está usando sus recursos de manera óptima, ya que podría estar mejor ubicándose en la línea de la FPP. El punto C, se considera inalcanzable dados los recursos y tecnología existente. Sin embargo, proponemos, que a través del comercio de bienes, con otros países, sería posible alcanzarlo a través de la especialización de la producción. Es decir, a través de la exportación e importación de bienes, podemos alcanzar un punto fuera de nuestra FPP. Al principio, definimos como dados la tecnología y los recursos, pero ¿Qué pasaría si estos cambian? Los efectos de estos cambios, se reflejan en el siguiente cuadro: Cambio

Efecto

Aumenta/mejora la tecnología disponible

La FPP se expande, puede producir más optimizando recursos.

Disminuye/empeora la tecnología

La FFP se contrae, se produce menos con los mismo recursos

Aumentan los recursos disponibles

La FPP se expande, podemos producir más

Disminuye la cantidad de recursos disponibles La FPP se contrae, podemos producir menos, hay menos factores de producción

Análisis económico Áreas de estudio La economía se divide en dos grandes áreas de estudio: la Microeconomía y la Macroeconomía La Microeconomía es el estudio de las interacciones de los hogares e individuos, con las empresas. Así también sobre el comportamiento y las decisiones que estas deben tomar. La Macroeconomía es el estudio de los fenómenos que afectan al conjunto de la economía, como un agregado de todos los agentes (algunos de estos fenómenos son la inflación, desempleo, etc.) Análisis normativo y positivo En economía, se usan dos tipos de afirmaciones: normativas y positivas. Las afirmaciones positivas son aquellas que se basan en hechos, en lo que es. Por ejemplo: La tasa de interés de política monetaria es de 3%. Por otro lado, las afirmaciones normativas, son aquellas que plantean cómo debería ser el mundo. Por ejemplo: Para alcanzar los objetivos, la tasa de política monetaria debería fijarse en 3%.


Leyes de Demanda y Oferta En adelante, se supondrá que los mercados se configuran como Mercados Perfectos, lo cuales se caracterizan por una gran cantidad de demandantes y oferentes, de forma que no hay actores con poderes de mercado; y por la ausencia de fallas de mercado. Bajo estas condiciones, los mercados se rigen por las leyes de oferta y demanda.

Ley de Demanda Para caracterizar el comportamiento de los consumidores, se utiliza la Ley de Demanda, la cual enuncia que manteniéndose todo lo demás constante, la cantidad demanda de un bien disminuye cuando aumenta su precio. Esta relación nos permite establecer una Función de Demanda, que indica la variación en la cantidad demandada a medida que varía el precio. = ( )

Una formulación más general de la función de demanda puede incluir otros factores que alteren la cantidad consumida, por ejemplo, precios de otros bienes, tasas de interés, etc. Sin embargo, al expresar gráficamente la función de demanda, se obtiene una Curva de Demanda, la cual únicamente ilustra la relación entre precio y cantidad demandada. Otra interpretación para la Curva de Demanda es el precio máximo que los demandantes están dispuestos a pagar de acuerdo a una cantidad determinada.

Ley de Oferta Análogamente, se utiliza la Ley de Oferta para caracterizar el comportamiento de los productores, la cual enuncia que manteniéndose todo lo demás constante, la cantidad ofrecida de un bien aumenta conforme el precio se incrementa. Esta relación nos permite establecer una Función de Oferta, que indica la variación en la cantidad ofrecida a medida que varía el precio. = ( )

Nuevamente, esta función puede complejizarse para incluir otros factores que influyan en la cantidad ofrecida además del precio del bien, como condiciones de mercado, capacidad de inventario, o producción, etc. Al expresar gráficamente la función de oferta, se obtiene la Curva de Oferta, la cual únicamente ilustra la relación entre precio y cantidad ofrecida. Otra interpretación para la Curva de Oferta es el precio mínimo que los oferentes están dispuestos a aceptar para vender una cantidad determinada de bienes.

Equilibrio de Mercado En condiciones de mercado perfecto, la oferta y demanda de mercado interactúan hasta encontrar un equilibrio unívoco. Este punto se encontrará cuando ambas partes estén dispuestas a transar la misma cantidad al mismo precio, o lo que es equivalente, cuando encuentren un precio que es, simultáneamente, el máximo que los demandantes están dispuestos a pagar y el mínimo que los oferentes están dispuestos a recibir. Gráficamente, este punto se verá como la intersección entre ambas curvas.


Fallas de Mercado No obstante, pueden existir muchos casos en donde existan fallas de mercado que no permiten alcanzar el equilibrio.

Fijación de Precios En ocasiones, las autoridades determinan en forma exógena el precio de los bienes, sin guiarse por criterios de mercado. Ejemplos clásicos de estas condiciones, son la fijación de sueldos mínimos y la instauración de tipos de cambio fijo en el mercado de divisas. En esos casos, el precio fijado produce que las cantidades demandadas y ofrecidas sean distintas, de modo que existirá un exceso de demanda (escasez) o un exceso de oferta (sobreproducción).

Comercio Internacional Cuando las pequeñas economías abren su mercado al comercio internacional, no tienen suficiente influencia en éste como para modificar el precio, así que deben limitarse a aceptar el precio que el mercado internacional ha fijado del bien. Este caso es muy similar a la fijación de precios por parte de las autoridades, sólo que en lugar de existir escasez o sobreproducción, el mercado internacional trae los bienes que los productores internos no producen para el precio fijado, o absorbe los bienes que éstos producen y que los consumidores internos no consumen.

Externalidades Se denominan externalidades a las situaciones en que la producción o el consumo del bien tienen efectos en actores fuera del mercado. En estos casos, la externalidad puede ser positiva o negativa, dependiendo de su produce un beneficio o un perjuicio a los terceros que no participan en el mercado, y también puede ubicarse en la oferta o la demanda, dependiendo si es su producción o consumo la que genera la externalidad. Un ejemplo de externalidad positiva en la producción suele darse en el mercado de la miel. Como sabemos, los apicultores utilizan abejas para producir miel, producto que luego venden en el mercado. Sin embargo, cuando las abejas polinizan las especies vegetales al producir miel, ello ayuda a que las plantas se reproduzcan más rápidamente, lo cual podría, por ejemplo, beneficiar a un productor de fruta que ve a sus frutales reproducirse con mayor facilidad gracias a las abejas del apicultor. Por otro lado, el mercado de la gasolina es un típico ejemplo de externalidades negativas en el consumo. Cuando la gasolina es utilizada, emite gases que empeoran la calidad del aire y que además contribuyen al efecto invernadero. Cuando hay externalidades en el mercado, se alcanza un punto óptimo que sólo es eficiente desde el punto de vista de los participantes del mercado, de modo que se lo denomina Óptimo Privado, ya que no toma en cuenta el efecto de las externalidades. Al tomar en cuenta a las partes que se ven afectadas por las externalidades, se podrá encontrar un óptimo social, que corresponde a la cantidad y precio que son eficientes desde el punto de vista de toda la sociedad.


Impuestos Además de la fijación de precios, las autoridades tienen otros mecanismos para intervenir el mercado: los impuestos. Los impuestos pueden ser de suma alzada o porcentuales, sobre cada unidad transada, es decir, puede cobrarse una suma fija independiente del precio, o bien, un porcentaje de éste. Para propósitos de este curso, se verán a continuación los impuestos de suma alzada. Como se dijo, los impuestos de suma alzada consisten en una suma fija que debe pagarse al estado para vender o para consumir el producto, es decir, el impuesto puede ponerse tanto sobre la oferta como sobre la demanda. Se llama Incidencia Legal al acto de imponer impuesto sobre una de las partes. No obstante, la Incidencia Legal difiera de la Incidencia Económica, que es la porción que cada una de ellas termina pagando del impuesto, independiente de a quién se le impute desde el punto de vista legal. Esto puede verse con el siguiente ejemplo: La incidencia legal del impuesto al tabaco está sobre la oferta, ya que son los vendedores quienes deben pagar cierta suma según la cantidad que hayan vendido. Sin embargo, no son los vendedores quienes realmente pagan este impuesto, ya que saben que los consumidores de tabaco están dispuestos a pagar más con tal de acceder al bien, de modo que se limitan a subirles el precio, con lo cual la incidencia económica recae sobre la demanda. Este caso ilustra claramente que la mientras la incidencia legal depende de los legisladores, la incidencia económica depende netamente de las elasticidades de las curvas. En la práctica el efecto de un impuesto es provocar una divergencia entre el precio percibido por los oferentes y el precio percibido por los demandantes, lo cual a su vez termina por disminuir la cantidad transada, y provocar pérdidas de eficiencia Cabe mencionar que los subsidios pueden entenderse como una transferencia de recursos desde el estado hacia los participantes del mercado, es decir, el caso inverso de los impuestos. Por esta razón, Impuestos Pigouvianos El economista Arthur Cecil Pigou propuso utilizar impuestos como solución a las externalidades, ya que éstos permitirían que los agentes privados internalizaran la externalidad en la forma de un impuesto, en caso de externalidades negativas, o de un subsidio en el caso de externalidades positivas. Si bien la solución Pigouviana funciona teóricamente, es muy difícil que en la práctica permita alcanzar el óptimo, ya que las externalidades suelen ser difíciles de cuantificar, con lo cual para los legisladores se vuelve muy complejo fijar el impuesto o subsidio correcto. De todos modos, la intuición de la solución Pigouviana es útil, ya que permite ver que los impuestos no siempre significan una pérdida de eficiencia.

Bienes Públicos Hasta ahora, siempre se ha supuesto que los bienes que se están transando en el mercado son bienes privados, es decir son Exclusivos y Rivales. La Exclusividad y Rivalidad son dos propiedades que se definirán a continuación:


Exclusividad: Cuando existe la factibilidad de evitar que alguien consuma un bien, se dice que se está en presencia de exclusividad. La mayoría de los bienes que se transan en el mercado son exclusivos, mientras que los bienes no exclusivos suelen ser aquellos que no asociamos a mercados en particular, como el alumbrado público, la luz del sol, o incluso el aire. Rivalidad: Se dice que un bien es rival cuando el hecho de ser consumido evita que otra persona lo consuma. En este caso, el ejemplo más claro son todos los bienes que son alimentos: una vez que una persona los come, otra no puede volver a comerlo. Por otra parte, la información es un bien no rival, ya que el hecho de que alguien lea una noticia, por ejemplo, no evita que otra persona también lo haga. Por supuesto, estas propiedades no son totalmente intrínsecas de cada bien, sino que pueden darse en distintos grados, determinados por la saturación del mercado, las posibilidades tecnológicas, institucionales, etc.

Rival

No Rival

Exclusivo

No Exclusivo

Bienes Privados

Bienes Comunes

Ejemplo: Ropa, Comida, etc.

Ejemplo: pastoreo

Bienes de Club

Bienes Públicos

Ejemplo: Televisión por cable

Ejemplo: Alumbrado público

Pastizales

para

Cuando se está en presencia de bienes públicos, resulta sumamente difícil que los agentes participantes del mercado lleguen por sí solos a una situación óptimo debido al problema del free rider, el cual se da cuando los agentes se benefician de un bien sin haber incurrido en costo alguno, ya que consumen lo que otra persona pagó, y lo pueden hacer debido a que los bienes son no rivales y no exclusivos. Por ejemplo, si el alumbrado público se transara en el mercado, nadie querría pagar por él, pues sabrían que una vez que uno de sus vecinos pague, todos se beneficiarían. Para evitar el problema del free-rider, la provisión de bienes públicos suele darse desde el estado, el cual se financia cobrando impuestos, con lo cual asegura que el costo se reparta entre todos los agentes.


Parte 2 MicroeconomĂ­a


Enfoque de la Microeconomía La Economía puede utilizarse tanto para analizar interacciones entre personas individuales como para observar dinámicas de países enteros. La Microeconomía es la rama de la economía que se concentra en mercados particulares y que analiza como ciertos individuos toman decisiones según las características específicas que cada mercado presenta. El método de análisis usual en microeconomía consiste en estudiar el comportamiento de uno de estos individuos al cuál llamaremos “agente”, pues se trata de alguien que toma decisiones de consumo o producción. Además suele escogerse a un agente que muestre el comportamiento observado en el mercado, de modo que se le denomina también “agente representativo”. En las páginas sucesivas estudiaremos cómo este agente toma decisiones de consumo según sus preferencias y las condiciones de mercado. Posteriormente, observaremos a un agente que enfrenta una decisión de producción, en la cual debe conjugar sus ingresos y sus costos con el objetivo de maximizar sus beneficios.

Introducción a la Teoría del Consumidor Previamente se ha trabajado con funciones y curvas de demanda dadas, como funciones que recogen la disposición a pagar de un consumidor o un grupo de consumidores. Sin embargo, ahora veremos cómo obtienen estas funciones y de donde provienen. Para ello, será necesario caracterizar primero a los consumidores y analizar cómo toman sus decisiones, pues ello llevará a la derivación de una función de demanda. La escuela neo-clásica basa su análisis en un supuesto articulador que es la racionalidad de los consumidores, expresada por medio de los Axiomas de Racionalidad. Los Axiomas de Racionalidad son: •

Completitud: Postula que los agentes siempre pueden decidir si una opción es más, menos o igualmente preferida que otra opción. Es decir, al enfrentarse a dos canastas de bienes A y B, un consumidor siempre podrá decir cuál prefiere o si las prefiere por igual. Monotonicidad: Postula que para los agentes, siempre se cumple que “más es preferido a menos”. Es decir, enfrentados dos canastas de bienes A y B, si la canasta A está compuesta por una combinación (x,y) de dos bienes y la canasta B por una combinación (x+α,y) de los mismos bienes, entonces el consumidor será indiferente entre ambas o preferirá la canasta B, pero nunca preferirá la canasta A. En palabras simples, la monotonicidad consiste en que si se da a elegir, a un consumidor, sin que éste pierda nada, entre dos opciones idénticas, sólo que una de ellas tiene más, la que tiene menos nunca será la preferida. Transitividad: Postula que las preferencias de los agentes son consistentes de manera que no existen razonamientos circulares. Es decir, si se sabe que una canasta A es más preferida que una canasta B, y simultáneamente, dicha canasta B es más preferida que una canasta C; entonces necesariamente la canasta A también es más preferida que la canasta C.


Teniendo estos tres axiomas para el comportamiento de los agentes, será posible analizar las preferencias de los consumidores por medio de una función de utilidad. La función de utilidad es una abstracción matemática utilizada para saber cuál canasta es la preferida por un consumidor. Dado que sólo sirve para ordenar canastas, su función es principalmente cardinal y no posee una interpretación en términos de satisfacción o felicidad (ya que estas categorías no pueden medirse matemáticamente). Así, una función de utilidad se escribe: (

)

Para una canasta compuesta por “n” bienes. Por simplicidad, el análisis siguiente se realizará con dos bienes, de manera que una función de utilidad genérica será: ( , )

En donde existen dos bienes, X e Y, los cuales vendrán en canastas (x,y), donde “x” es la cantidad de X, e “y” es la cantidad de Y. Supóngase entonces que se tienen dos canastas, A y B, donde A=(x1,y1) y B=(x2,y2). Al evaluar estas canastas en la función de utilidad se tendrá, por Completitud, uno de los siguientes tres casos: 1. 2. 3.

( , ( , ( ,

)< ( , )> ( , )= ( ,

) , lo cual es equivalente a que A es menos preferida que B. ) , lo cual es equivalente a que A es más preferida que B. ) , lo cual es equivalente a que A es igualmente preferida que B.

Curva de Indiferencia

Al llevar el análisis anterior a un gráfico, de ejes X e Y, donde cada punto representa una canasta con una cantidad determinada de ambos bienes, se podrá dividir el espacio en 4 cuadrantes.

Por el axioma de Completitud, sabemos que en cualquier punto del espacio en el gráfico existe una canasta que puede ser comparada con la canasta que hemos elegido. Más aún, por Monotonicidad, sabemos que todas las canastas del cuadrante C son menos preferidas que la canasta elegida, ya


que tienen menos de ambos bienes. Análogamente, todas las canastas del cuadrante B son más preferidas que la canasta elegida, ya que tienen más de ambos bienes. Por lo tanto, en los cuadrantes A y D, habrá canastas que sean más preferidas y menos preferidas, pero principalmente, sólo en éstos cuadrantes podremos encontrar canastas igualmente preferidas a la canasta escogida en un principio. Supongamos entonces que tomamos una de estas canastas igualmente preferidas a la inicial, y volvemos a dividir el espacio en cuadrantes.

Como la canasta inicial C1 y la nueva canasta escogida C2 son igualmente preferidas, entonces sabremos, por Transitividad, que toda el área naranja es menos preferida que ambas y que toda el área azul es más preferida. Repitiendo este ejercicio muchas veces, terminaremos encontrando una curva que agrupe a todas las canastas que sean igualmente preferidas a la canasta inicial:

Los axiomas de racionalidad aseguran que todos los puntos de la curva son igualmente preferidos; todos los puntos sobre las curva son más preferidos y todos los puntos bajo la curva son menos


preferidos. Dado que el consumidor estaría indiferente al escoger entre cualquiera de los puntos de la curva, este tipo de curvas se llama Curva de Indiferencia. Adicionalmente, una vez que sabemos que todos los puntos de la Curva de Indiferencia son igualmente preferidos podemos darnos cuenta de que todas las canastas pertenecientes a una misma curva de indiferencia dan el mismo resultado al evaluarlas en la función de utilidad. Es decir, cada Curva de Indiferencia posee un único nivel de utilidad asociado, o lo que es equivalente, existen tantas Curvas de Indiferencia como niveles de utilidad. Por esta razón, se dice que el gráfico de bienes X Y presenta un Mapa de Curvas de Indiferencia.

Aclaración: existen infinitos niveles de utilidad y por consiguiente infinitas curvas. Por razones obvias, sólo suelen dibujarse las necesarias para ilustrar lo que se desea explicar, pero ello no quiere decir que no existan más curvas. La anterior consiste en una derivación gráfica de las curvas de indiferencia, sin embargo, también puede entenderse matemáticamente como el lugar geométrico de todas las combinaciones de bienes que entregan el mismo nivel de utilidad constante. Además las curvas de indiferencia nunca se interceptan, ya que ello violaría los axiomas de racionalidad. En este marco de análisis, y por consiguiente en todo lo concerniente a este curso, la función de utilidad se toma como algo existente y conocido. Utilizaremos la función de utilidad para obtener pautas de consumo, pero no se intentará explicar de cómo es que podemos conocerla, es decir, se toma como un dato dado por naturaleza.


Tasa marginal de sustitución Como el lector sospechará, la forma que adopten las curvas de indiferencia depende exclusivamente de la función de utilidad, la cual refleja las preferencias del agente. La forma, y en particular, la pendiente de las curvas de indiferencia tienen una interpretación concreta que se verá a continuación. Supóngase nuevamente que se han escogido dos canastas que pertenecen a una misma Curva de Indiferencia. Sabemos que el consumidor estaría indiferente entre consumir cualquiera de las dos combinaciones de bienes, pero las cantidades individuales de cada bien son diferentes para cada canasta.

Si el consumidor se ubicara inicialmente en C1 y por alguna razón quisiéramos que consumiera menos del bien Y (por ejemplo, si este es un bien cuyo consumo tiene efectos perniciosos sobre la salud), sería necesario compensarlo con una cantidad de otro bien para que no quede en un punto menos preferido, ya que de lo contrario el consumidor no tiene razones para consumir menos del bien Y. Entonces, para que esté dispuesto a dejar de consumir una cantidad “A” del bien Y, al menos se le debe otorgar una cantidad “B” del bien X. Con este intercambio, el consumidor se ubicaría en la canasta C2, la cual lo deja indiferente, de modo que es factible que acepte esta transacción. Sin embargo, no siempre podremos entregarle una cantidad “B” del bien X para que renuncie una cantidad “A” del bien Y. Una vez que el agente se ha ubicado en canasta C2, el bien Y se vuelve para él mucho más escaso, y por lo tanto no estará dispuesto a renunciar a él con la misma facilidad.


En este gráfico notamos que estando en la canasta C2, para que el consumidor renuncie a una cantidad relativamente pequeña de Y, como es “C” se lo debe compensar con una cantidad considerable del bien X, como es “D”. ¿Por qué las cantidades varían a lo largo de la curva de indiferencia? Como ya se mencionó, a medida que el consumidor percibe diferencias en la escasez relativa de los bienes, su disposición a intercambiarlos comienza a cambiar. Esto se debe a que se van produciendo cambios en la función de utilidad, a los cuales se les denomina Utilidad Marginal. Se define Utilidad Marginal como la utilidad adicional que produce el consumo de una unidad más de un bien determinado, así, se llamará Utilidad Marginal del bien X (UMgX) al cambio en utilidad que el consumidor perciba al disponer de una unidad más de X. Entonces, lo que el consumidor hace al evaluar si intercambia “A” unidades de Y por “B” unidades de X, o “C” unidades de Y por “D” unidades de X, no es comparar las unidades en sí, sino que sus respectivas Utilidades Marginales. En otras palabras, el agente evalúa en términos marginales si le es conveniente sustituir unidades de un bien por otro en la función de utilidad, para lo cual compara las utilidades marginales de cada bien. Se denomina Tasa Marginal de Sustitución (TMS) o Razón Marginal de Sustitución a la cantidad de unidades de un bien que se debe renunciar para obtener una unidad del otro bien en cualquier tramo de la Curva de Indiferencia. Se puede entender también la TMS como la valoración subjetiva


que el agente hace de una unidad de un bien en términos de el otro bien. Matemáticamente, queda expresada como: ,

=

En donde la Tasa Marginal de Sustitución de X con respecto a Y se define como el cociente de las utilidades marginales. Análogamente, la TMS de Y con respecto a X sería el inverso de expresión descrita.

Casos Particulares: Perfectos Sustitutos y Perfectos Complementos Hasta ahora, se ha trabajado bajo el supuesto tácito de que los bienes bajo análisis tienen simultáneamente, cierto nivel de sustituibilidad y de complementariedad. Es decir, el consumidor prefiere en términos generales consumir ambos bienes, pero es factible reemplazar el consumo de uno de los bienes por el otro. Esto es algo que puede darse en muchos casos, por ejemplo, una persona suele querer tener una dieta variada, así que no come lo mismo todos los días (existe complementariedad entre los alimentos), pero simultáneamente, si por alguna razón no puede comer determinado alimento, podrá consumir algo más en su lugar (existe sustituibilidad también). En lo sucesivo, veremos que sucede con las curvas de indiferencia y las TMS de los bienes que no cumplen con estas características. Perfectos Sustitutos Los bienes perfectos sustitutos son aquellos que el consumidor puede intercambiar fácilmente por otros (o por un conjunto de otros), ya que son igualmente preferidos bajo cualquier circunstancia. Por ejemplo, a una persona podría darle igual desayunar té o café por las mañanas, de modo que para ese consumidor, el té y el café actúan como perfectos sustitutos. Típicamente, los perfectos sustitutos poseen funciones de utilidad lineales, siguiendo con el ejemplo del té y el café: ( , )= +

Este tipo de funciones de utilidad da lugar a curvas de indiferencia rectas, ya que para cualquier nivel de utilidad, se tendrá una Utilidad Marginal constante:


Luego, si la Utilidad Marginal es constante, también lo es la Tasa de Sustitución Marginal. Es decir, nuestro agente siempre puede cambiar una taza de té por una de café, independiente de cuántas tenga de cualquiera de los dos. También puede darse el caso de que la sustitución se dé entre un número distinto de bienes, por ejemplo, si el agente requiere 2 tazas de café o 3 de té para su desayuno. Aquí, la TMS sigue siendo constante, pero la función de utilidad tiene ahora coeficientes que reflejan la diferencia; siguiendo el ejemplo, sería: ( , )=

1 1 + 2 3

Notar que si en esta función se reemplazan las canastas (2,0) y (0,3) –2 tazas de café, 0 de té; 0 tazas de café, 3 de té, respectivamente– se obtiene en ambos casos el mismo resultado, lo cual indica que dichas canastas son igualmente preferidas. Perfectos Complementos El caso opuesto a los bienes sustitutos son los bienes complementarios, es decir, aquellos bienes que el agente prefiere consumir en conjunto. Se da el caso de perfectos complementos cuando las unidades adicionales de cualquiera de los bienes vuelven a la canasta más preferida si no se aumenta el otro bien simultáneamente. El ejemplo canónico para los complementos perfectos son los zapatos, considerando el zapato derecho y el izquierdo como bienes separados. Como el lector sabrá, los zapatos suelen utilizarse en pares, y las personas (en general) requieren ambos zapatos para poder calzarlos, más aún, una vez que se posee un par, incrementar la cantidad sólo de zapatos izquierdos no reportará ningún beneficio, ya que no podrán ser utilizados al no disponer de más zapatos derechos.


De esta explicación, se desprende que para los bienes complementos perfectos no existe utilidad marginal ni TMS, sin embargo, vale la pena dedicar atención a la formulación de su función de utilidad. La función de utilidad de complementos perfectos se modela utilizando la función Mínimo, y fue primeramente conceptualizada por el economista Wassily Leontief, de modo que también se le llama Función Leontief. Aplicando esta función al ejemplo de los zapatos, quedaría formulada como: (#, $) = min{#, $}

Donde I y D son las cantidades de zapatos Izquierdos y Derechos respectivamente. La acción de la función mínimo es simplemente escoger el número más pequeño entre las dos cantidades. De este modo, si se tiene un de cada zapato (I=1, D=1), el resultado será 1; si se tienen 2 izquierdos y un derecho, el resultado seguirá siendo 1, y así sucesivamente. Notar que si el resultado sigue siendo uno por más que se aumente la cantidad de zapatos izquierdos, entonces se está manteniendo el nivel de utilidad y por lo tanto, las canastas son igualmente preferidas, y lo mismo sucede si se aumenta la cantidad de zapatos derechos pero no la de zapatos izquierdos. Dicho de otra forma, las canastas (1,1); (1,2); (1,3); (2,1) y (3,1) son todas igualmente preferidas, ya que en todas ellas, el consumidor sólo puede calzar un par de zapatos. Si graficamos entonces las curvas de indiferencia, notaremos que tienen la siguiente forma:

I

D Cuando las curvas de indiferencia adoptan esta forma de “L”, es notorio que cualquier canasta donde la cantidad de sólo uno de los bienes aumenta es igualmente preferida a las anteriores, y la


única forma de pasar de una curva de indiferencia a otra –hacia un nivel de utilidad mayor– es variando las cantidades de ambos bienes. Al igual que en el caso anterior, los complementos perfectos no necesitan consumirse en proporción 1 a 1, sino que en cualquier proporción fija. Por ejemplo, un estudiante muy cuidadoso podría saber que por cada 3 cuadernos que utiliza para tomar apuntes, gasta 5 lápices, de modo que siempre los adquiere en esas cantidades. En este caso, la función de utilidad del estudiante sería: 1 1 (+, ,) = min{ +, ,} 3 5

Restricción presupuestaria Utilizando el instrumental teórico anterior, es posible comprender y modelar las preferencias de los agentes. Sin embargo, ello no es suficiente para ver cómo éstos interactúan en el mercado. Para consolidar la teoría del consumidor y obtener una curva de demanda, es necesario introducir un concepto que se diferencie de lo que el consumidor prefiere, como hemos visto hasta ahora, y permita estudiar lo que el consumidor puede adquirir. Este concepto no es otro que la Restricción Presupuestaria. Se denomina restricción presupuestaria al conjunto de canastas que el consumidor es capaz de adquirir, independiente de lo que digan las preferencias del agente. Por supuesto, las posibles canastas que el consumidor puede adquirir dependen de los recursos con que cuenta, a los que denominaremos Presupuesto o Ingreso (I). Para propósitos de este curso, supondremos que los agentes cuentan con un Ingreso determinado en forma previa y exógena, sin embargo, existen modelos que también lo incluyen como variable de análisis. Además del Ingreso, es necesario conocer los precios de los bienes para poder definir una restricción presupuestaria. En condiciones de mercado perfecto, los precios también vienen determinados en forma previa, aunque sí los haremos variar para observar los efectos que ello produce. En términos generales, se indican los precios de los bienes por medio de subíndices que permitan diferenciarlos: px, py, etc. Dado que el Ingreso que el agente posee será utilizado para adquirir bienes, podemos decir que lo que el agente gaste en los bienes que adquiera no podrá ser mayor al ingreso de que dispone. Además, este gasto vendrá dado por la cantidad de unidades de cada bien adquirido, multiplicado por el precio de cada bien. Es decir, la restricción presupuestaria será, para “n” bienes: #≥/

+/

+⋯+/

Para simplificar la expresión anterior, trabajaremos con 2 bienes y supondremos que el agente gasta la totalidad del ingreso, así para dos bienes X e Y, se tendrá: #=/

+/


Esta última expresión, que toma el supuesto de que se gasta todo el ingreso1, se conoce específicamente como Recta Presupuestaria, pues al imponer la igualdad entre ambos lados de la ecuación, se está determinando que el consumidor escoge una canasta en la frontera de la restricción. Al graficar la expresión anterior en el gráfico de bienes X e Y, se obtiene:

Donde el Ingreso y los precios determinan el tamaño del área bajo la curva. Notar en la intersección de la recta presupuestaria con cada eje, se encuentra una canasta tal que el agente gasta todo su ingreso en el bien que corresponde al eje y no adquiere nada del otro bien. Así, es posible encontrar esa cantidad sólo conociendo el ingreso y el precio del bien2. Además, la pendiente de la recta presupuestaria indica la razón a la que lo bienes pueden intercambiarse en el mercado, de modo que se le denomina Tasa Marginal de Intercambio de Mercado o Razón de Precios, y viene dada por: #

,

=

La restricción presupuestaria refleja exclusivamente condiciones de mercado, de modo que cualquier variación de precio hará que el área del triángulo aumente o disminuya. Por ejemplo, un

1 Esto no significa que la teoría del consumidor no contemple la posibilidad de ahorro. Por ejemplo, existen modelos de consumo inter-temporal en donde el agente ahorra para incrementar su ingreso en los periodos futuros. 2 : Al momento de graficar manualmente, lo más fácil es encontrar justamente estos puntos y luego dibujar la línea recta.


alza en el precio de X producirá que se puedan comprar menos unidades de este bien con el mismo ingreso. En este caso, la contracción en la restricción presupuestaria sería:

Asimismo, si los precios se mantienen constantes pero es el ingreso el que disminuye, el movimiento de la restricción presupuestaria será hacia el origen en forma paralela a la restricción anterior.

Finalmente, puede darse el caso de que el agente cuente con una parte de su ingreso que sólo puede gastar en uno de los bienes, por ejemplo, las becas estudiantiles que sólo pueden ser


empleadas para comprar comida. Cuando esto sucede, la restricción nuevamente se desplaza en forma paralela, pero la recta presupuestaria no se extiende completamente hasta ambos ejes.

La Elección del Consumidor Por medio de las curvas de indiferencia, hemos modelado lo que el consumidor prefiere. Simultáneamente, hemos modelado lo que el consumidor puede adquirir. Uniendo ambos enfoques, podremos encontrar que es lo que el consumidor elige, sujeto a sus posibilidades de consumo. Además, supondremos que se cumplen condiciones de mercado perfecto.

Obtención Matemática Al participar en el mercado, lo que el consumidor hace es llevar su valoración subjetiva de los bienes y contrastarla con la valoración que el mercado hace de ellos. Se vio en el anteriormente que la valoración subjetiva del agente es la Tasa Marginal de Sustitución, mientras que la valoración del mercado se observa en la Tasa Marginal de Intercambio de Mercado (o Razón de Precios). Si el consumidor valora subjetivamente más un bien de lo que el mercado lo hace, entonces tendrá incentivos a consumir más de ese bien en detrimento del otro. Sin embargo, vimos que al aumentar la cantidad que se tiene de un bien, el otro bien se vuelve más escaso y por lo tanto más valorado por el agente. Así, el agente finalmente escogerá la canasta que iguala la TMS y la Razón de precios. Así, la Condición de Óptimo viene dada por: ,

=

#

,

Puede entenderse el proceso de la siguiente forma: supongamos que al agente se le ofrece una canasta donde su valoración subjetiva es mayor que la de mercado (Por ejemplo, una canasta con muy poco X y con mucho Y, hará que el bien X sea percibido como relativamente escaso y por lo tanto la , sea alta).


,

#

,

,

>

#

,

,

=

#

,

Esto produce que el consumidor se mueva hacia una canasta que posee más X, y para obtener esta cantidad adicional, escoge tener menos Y. Sin embargo, su valoración subjetiva siendo mayor que la de mercado, aunque la diferencia ahora no es tan grande:

Repitiendo el proceso, el consumidor finalmente llega a la canasta que iguala ambas valoraciones, lo cual nos trae de vuelta a la Condición de Óptimo ya enunciada.

Detengámonos un momento en esta expresión y reemplacemos las definiciones de cada Tasa. La TMS se definía como el cociente entre las utilidades marginales, mientras que la TMgIM se definía como el cociente entre los precios. Entonces, la condición de óptimo puede escribirse como: = Reordenando la expresión se tiene: = Esta expresión indica que en el óptimo, la Utilidad Marginal por peso3 gastado es la misma. Es decir, el consumidor escoge la canasta en donde el último peso que gastó le reportó igual aumento de utilidad en ambos bienes. Si esto no sucede, el consumidor tiene incentivos a seguir adquiriendo el bien donde cada peso le entrega mayor utilidad marginal.

Obtención Gráfica La TMS y la TMgIM se observan gráficamente como las pendientes de la curva de indiferencia y de la recta presupuestaria respectivamente. Así, el óptimo estará en el punto donde ambas curvas tienen la misma pendiente. En la medida que las curvas de indiferencia sean convexas al origen (es decir, tengan la forma con que se han dibujado genéricamente en este apunte), el óptimo será el punto donde la una única curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestaria. Para comprender la elección del consumidor desde el punto de vista gráfico, supongamos nuevamente que a éste se le ofrece una canasta cualquiera de las que se ubican en su recta presupuestaria. Por ejemplo, una canasta que tiene gran cantidad del bien Y, pero poco del bien X.

3

De momento y por familiaridad, utilizaremos el peso como unidad monetaria. Indistintamente, podría decir Dólar o Euro y la conclusión sería la misma.


La canasta ofrecida (C1), puede ser adquirida por el consumidor, ya que se encuentra sobre su recta presupuestaria, sin embargo, la pendiente de las curvas no es la misma, lo cual indica que en este punto, el consumidor valora más las unidades de X que las de Y, y puede alcanzar una curva de indiferencia más alta –más preferida– intercambiando unidades de Y por X.


En una canasta como C2, el consumidor recibe mรกs X y menos Y, lo cual le permite ubicarse en una curva de indiferencia mayor a la de C1, pero las pendientes aรบn no son iguales. Finalmente, la canasta C3 iguala las pendientes de las curvas y se ubica en la curva de indiferencia mรกs alta posible dada la restricciรณn presupuestaria, de modo que serรก la que el consumidor escoja.

La Elecciรณn del Consumidor: Perfectos Sustitutos y Perfectos Complementos Como el lector se habrรก dado cuenta, para estos casos particulares, no es posible imponer la condiciรณn de รณptimo con tanta facilidad, ya que en los perfectos sustitutos la TMS es constante y en los perfectos complementos sustitutos simplemente no existe. Examinemos con detenciรณn cada caso: Perfectos Sustitutos En perfectos sustitutos existen dos casos posibles: Si la TMS, que es constante, es igual a la razรณn de precios, entonces se tendrรกn infinitas soluciones, pues la existirรก una curva de indiferencia que calce perfectamente con la recta presupuestaria, y cualquiera de los puntos รฉsta podrรก ser el elegido por el consumidor. Si la TMS no es igual a la razรณn de precios, entonces se encontrarรก una soluciรณn esquina, en donde el consumidor gasta todo su ingreso en uno de los bienes (llamada asรญ porque dicha soluciรณn se ubicarรก en uno de los extremos del grรกfico). La soluciรณn esquina sucede porque la utilidad marginal por peso gastado es mayor para uno de los bienes incluso si no se consume nada del otro bien. Por esta razรณn, estos casos pueden resolverse evaluando la expresiรณn de utilidad marginal por peso gastado para cada bien, encontrando cuรกl es mayor, y luego ubicรกndose en el punto de la recta presupuestaria donde sรณlo se consume dicho bien. Perfectos Complementos Para el caso de los complementos perfectos, se debe imponer que se cumpla la proporciรณn de consumo, para evitar las canastas donde el consumidor compra unidades de un bien que no utilizarรก. Luego, esta razรณn de consumo se reemplaza en la recta presupuestaria para asegurar que se encuentre la canasta que ademรกs de asegurar la proporciรณn, emplea todo el ingreso del agente.

Curva de demanda Con el desarrollo anterior, hemos encontrado la canasta que el agente escoge consumir para ciertas condiciones de mercado dadas, es decir, hemos analizado como conjuga sus preferencias con los precios y con su ingreso para llegar a una decisiรณn. Sin embargo, esto solo nos permite encontrar las cantidades que consumirรก para ciertos precios determinados. Una vez que podamos determinar el comportamiento del consumidor para todo el rango de precios, habremos encontrado la Curva de Demanda. En esta circunstancia se aplica el supuesto de Ceteris Paribus, es decir, asumiremos que una variable se mueve mientras todas las demรกs permanecen constantes, para poder observar el efecto de la variable en cuestiรณn. En particular, el procedimiento para encontrar la curva de demanda consiste en hacer variar el precio de uno de los bienes, manteniendo constante el otro precio.


Obtención Gráfica Supongamos entonces que el precio del bien X aumenta. Como vimos anteriormente, ello produce una contracción de la restricción presupuestaria. Naturalmente, al conocer las preferencias de los agentes, será posible encontrar la canasta que el consumidor escogerá tras este cambio.

Como sería esperable4, un aumento del precio del bien X ha hecho que la cantidad consumida disminuya desde x1 a x2. Ya que conocemos los precios asociados a cada cantidad (a los cuales nombraremos P1 y P2 por ahora, donde P2 será el precio más alto que provocó que se consumiera en x2), podemos encontrar gráficamente la curva de demanda. Para ello, basta con utilizar el mismo eje horizontal que el gráfico anterior, pero graficarlo junto a los precios en el eje vertical.

4

Es lo esperable y lo que suele observarse en la práctica, pero existe el caso particular de los bienes Giffen para los cuales el consumo aumenta conforme se incrementa el precio, a pesar de que es un caso teórico.


Nota: Esta es sólo una derivación gráfica para visualizar fácilmente cómo la curva de demanda proviene directamente del gráfico de curvas de indiferencia. Por la misma razón, se dibuja la demanda como una recta, ya que ello permite observar en forma directa su pendiente. Esto no quiere decir que la demanda siempre tenga un comportamiento lineal o que pueda obtenerse matemáticamente encontrando la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos.

Obtención Matemática Desde la condición de óptimo, el proceso de obtención de la curva de demanda resulta directo y sólo requiere tratar al precio del bien como una variable en lugar de reemplazar un valor puntual, y luego evaluar la expresión en la recta presupuestaria. Para poder realizar esto, es necesario conocer las utilidades marginales, el precio del otro bien y el ingreso, de modo que a continuación nos daremos una función de utilidad típica y valores constantes para el resto de las variables.


Sean:

( , )=

# = #̅

2

32

/ = 555 /

Donde α es un número positivo, constante, menor que 1. Es posible demostrar matemáticamente que para la función de utilidad anterior, las utilidades marginales son:

= De este modo, la condición de óptimo será: =

=

6

32

32

(1 − 6) 2

6

32

32

(1 − 6) 2

2

2

=

/ 555 /

Recuérdese que el precio de X es en este caso una variable en función de la cuál expresaremos finalmente la cantidad de X, para tener una expresión para la demanda. Por propiedades de potencias, la expresión anterior puede expresarse simplemente como: / 6 = (1 − 6) 555 /

Luego, reordenando la ecuación obtenida, se tiene: / = 555

(1 − 6) / 6

Guardemos esta ecuación por un momento y reemplacemos el ingreso y el precio de Y en la recta presupuestaria. Tendremos: / # ̅ = / + 555

Si tratamos tomamos el lado derecho de la ecuación obtenida de la condición de óptimo y la reemplazamos en la recta presupuestaria, tendremos: #̅ = / +

(1 − 6) / 6

Multiplicaremos ambos lados de la ecuación por α y tendremos: ̅ = 6 / + (1 − 6) / #6


̅ =6 / + / −6 / #6 ̅ = / #6

Luego, despejamos la cantidad para obtener:

=

̅ #6 /

Para denotar que se trata de una curva de demanda, podemos utilizar la siguiente notación: =

̅ #6 /

Notar que la demanda depende positivamente del ingreso y negativamente del precio, es decir, la función de utilidad que nos hemos dado5 da lugar a bienes normales.

Efecto Sustitución y Efecto Ingreso Al hacer variar el precio en forma gráfica para encontrar la curva de demanda podemos notar un comportamiento interesante: La variación en el precio de X produce que cambie la cantidad consumida de este bien, pero también puede afectar a la cantidad consumida del bien Y. Esto se debe a que el cambio de precio produce a su vez un cambio en Ingreso Real del agente, es decir, en la cantidad de bienes que puede adquirir. Para poder predecir las pautas de consumo de los agentes, es necesario ser capaces de distinguir qué harán ellos con la variación en su ingreso real. Se denomina Efecto Sustitución al hecho de que el agente reemplace una parte de su consumo de un bien por el otro para adaptarse a cambios en las condiciones de mercado. Paralelamente, se denomina Efecto Ingreso o Efecto Renta al hecho de que el agente utilice el ingreso real adicional que el cambio en las condiciones de mercado le otorgó para consumir más, o bien, que contraiga su consumo producto de un menor ingreso real. Para poder separar ambos efectos, es necesario obtener un punto de consumo ficticio, llamado Canasta Compensada, en donde el individuo tiene el mismo ingreso real que antes, pero enfrenta las nuevas condiciones de mercado. Sin embargo, ya que el ingreso real se mide en términos de bienes, no es trivial saber en qué punto el individuo tiene el mismo ingreso real. Existen diversos métodos para determinarlo, pero en este apunte veremos el método más simple, llamado Método de Hicks. Hicks postula que dadas las nuevas condiciones de mercado, se tendrá el mismo ingreso real en la canasta que alcance la misma curva de indiferencia en la que se ubicaba la canasta que el consumidor elegía inicialmente. Es decir:

5

Esta función se denomina Cobb-Douglas en honor a los economistas que la propusieron. Es ampliamente utilizada debido a que cumple con todos los supuestos y es fácil de modelar.


Se dispone de una variación de precio (en este caso un aumento del precio de X) que hizo que se pasara de consumir la cantidad x1 a la cantidad x2. Para encontrar la canasta compensada, se debe desplazar paralelamente la nueva restricción presupuestaria hasta que sea tangente a la curva de indiferencia anterior. Es importante que el desplazamiento mantenga la pendiente, pues en ella están reflejadas las nuevas condiciones de mercado por medio de la razón de precios.

La canasta encontrada, que tiene una cantidad “xc” del bien X es la canasta compensada, indica el punto donde el individuo posee el mismo ingreso real que antes de que cambiara el precio, pero con las nuevas condiciones de mercado. Así, toda la variación entre “x1” y “xc” corresponde a la


adaptación del consumidor a las nuevas condiciones, es decir, al Efecto Sustitución, mientras que la variación entre “xc” y “x2” corresponde a cómo el agente enfrentó la pérdida de renta sufrida, es decir, al Efecto Ingreso.

La dirección de los efectos es muy importante, pues permitirá clasificar los bienes en normales, inferiores, neutros o Giffen. (Ver sección de consulta rápida)

Curva de Demanda Compensada Utilizando el método de Hicks para separar el efecto ingreso del efecto sustitución, podemos llegar a obtener una Curva de Demanda Compensada o Hicksiana que nos muestra el comportamiento de los consumidores sin considerar el Efecto Ingreso. Es decir, permite saber qué pautas de consumo existirán cuando los agentes no perciban un incremento en su ingreso real. La demanda Hicksiana resulta sumamente útil cuando se analiza, por ejemplo, el mercado laboral, donde en lugar de contar con un ingreso monetario, los agentes deben distribuir su tiempo, o en el análisis de impuestos, donde se busca que los individuos sustituyan lo menos posible. Gráficamente, la Demanda Hicksiana se obtiene en forma análoga a la demanda obtenida anteriormente (llamada Marshalliana).


Teoría de la firma: Tecnología y Función de Producción Estudiaremos ahora qué sucede y cómo se comportan las firmas que deben proveer a los consumidores de los bienes que desean adquirir en el mercado. Este enfoque permitirá finalmente obtener una curva de oferta, y también podremos levantar el supuesto de competencia perfecta para ver qué sucede en condiciones de monopolio o de oligopolio. Sin embargo, es necesario conocer en primer término algunos conceptos. Los bienes de consumo no aparecen simplemente para ser transados en el mercado, sino que es necesario que producirlos primero. Los agentes productores o firmas deben tomar en consideración sus propias capacidades de producción antes de llevar sus bienes al mercado. Así, la disyuntiva que las firmas enfrentan consiste en cuánto producir según las condiciones del mercado. Para comenzar cualquier proceso productivo, las empresas necesitan insumos, es decir, materiales, energía, mano de obra, o el suministro de cualquier otra cosa que sea necesaria para la producción del bien. Los insumos pueden tomar las formas más variadas, pero para propósitos de este curso, los agruparemos en dos grandes grupos de factores productivos: Capital (K) y Trabajo (L)6. Entenderemos por capital a cualquier bien que se involucre en la producción, ya sea maquinaria, materia prima, recursos naturales, tierra, energía, a pesar de que sabemos de cada uno de estos insumos tiene en la realidad un tratamiento distinto. Además, entenderemos por trabajo a las horas de trabajo humano dedicadas a la producción, sin hacer distinción entre la naturaleza de éstas. Para producir bienes de consumo, las firmas toman ciertas combinaciones de capital y trabajo que entregan determinados niveles de producción. Por ejemplo, supongamos el caso de un programador que produce videojuegos. Este programador se comporta como una firma ya que utiliza unidades de capital, su computador; y de trabajo, las horas que tarda en programar; para entregar un bien de consumo. Si nuestro programador requiere un computador y 8 horas para producir un videojuego, entonces podemos observar que dicha combinación de insumos está efectivamente entregando un determinado nivel de producción. Así, llamaremos Tecnología al proceso que permite que los factores productivos den por resultado al bien de consumo. Aunque la palabra “tecnología” evoca fácilmente el ejemplo del programador en su computador, este término se utiliza en forma amplia, para referirse cualquier transformación de factores productivos en bienes de consumo, de manera que el ejemplo bien podría haber sido sobre un trabajador recogiendo manzanas. La tecnología se expresa matemáticamente por medio una Función de Producción. A diferencia de lo que sucedía con la función de utilidad, la función de producción sí entrega un número en unidades concretas de interpretación directa, que son la cantidad de bienes producidos con los factores utilizados. Así una función de producción genérica se expresa como:

6

Se designa al capital con una K para distinguirlo de los costos, que como veremos más adelante, suelen utilizar la letra C. El trabajo, por su parte, se designa con la letra L debido su traducción inglesa Labour.


(8, 9) = :

Donde “k” y “l” son las cantidades respectivas de capital y trabajo, y “q” es la cantidad de unidades producidas. Siguiendo con el ejemplo del programador, éste requería un computador y 8 horas para un videojuego, de modo que tendríamos: (1,8) = 1

Rendimientos a la escala y al factor Usualmente, se observa que los rendimientos de la producción son crecientes tanto a la escala como al factor. Es decir, se pueden alcanzar niveles de producción proporcionalmente más altos a medida que se va aumentando la cantidad de ambos factores, o bien, la cantidad de uno de ellos por separado. Veamos la intuición tras esta explicación, ya que por sí sola no resulta muy ilustrativa. Los rendimientos a la escala se refieren cuando se incrementa el nivel de producción aumentando ambos insumos en la misma proporción. Por ejemplo, si en lugar de nuestro solitario programador con su computador, ahora tuviésemos 3 programadores trabajando 8 horas cada uno con 3 computadores respectivamente, lo cual nos da K=3, L=24; y con este aumento se producen 5 videojuegos, entonces estamos en presencia de Rendimientos Crecientes a la Escala. Esto podría deberse a que, por ejemplo, los programadores se ayudan entre sí lo cual les permite tener una mayor cantidad de videojuegos en menos tiempo. Entonces: (1,8) = 1

(3,24) = 5

Por otra parte, los rendimientos al factor se observan cuando sólo uno de los factores aumenta. Por ejemplo, si nuevamente tenemos a un único programador trabajando 8 horas, pero ahora le entregamos 2 computadores. Si es un programador hábil, posiblemente utilizará bien ambos computadores simultáneamente y será capaz de producir 2 videojuegos al mismo tiempo. Pero si se sigue aumentando el factor, posiblemente le falte tiempo para utilizar bien cada computador, de modo que no producirá 3 videojuegos, sino que sólo 2,5. (Es decir, termina 2 completamente y el tercero lo deja a medio terminar). Al aumentar los factores por separado, suele verse que los rendimientos de los factores son poseen tramos crecientes, constantes e incluso decrecientes. Todo lo anterior puede visualizarse también en forma gráfica. Una función de producción típica7 tiene la siguiente forma:

7

En la escuela neoclásica, las funciones de producción deben cumplir una serie de requisitos matemáticos denominados Condiciones de Inada. Estas condiciones son las que nos permiten definir una función como “típica”, a pesar de que no se ven dentro de este curso.


En este caso, hemos graficado la relación entre Trabajo y Producción, aunque también podría utilizarse el factor Capital. Podemos ver aquí a medida que el factor aumenta, la producción crece rápidamente, es decir, los primeros tramos de la función presentan rendimientos crecientes a la escala. Sin embargo vemos un punto en que las unidades adicionales de producto que se obtienen al seguir aumentando el trabajo son muy pocas.

Productividad Media y Productividad Marginal Como ya hemos visto, la productividad de los factores está sujeta a variaciones debido al cambio en los rendimientos a la escala y al factor. Por esta razón, es de sumo interés examinar como la productividad de los factores va cambiando según la cantidad de factor. Para ello, utilizamos dos indicadores de productividad que comparamos y analizamos en conjunto. El primero de estos índices es la Productividad Media, que se define como la cantidad de unidades que en promedio produjo cada unidad del factor. Es decir, si en una fábrica con 5 máquinas se producen 1000 unidades de un bien, entonces la productividad media es de 200 unidades por máquina. Matemáticamente, la productividad media se expresa, para el caso de L como: =, =

,

Gráficamente, la productividad media puede verse como la pendiente del rayo entre el origen y la función de producción8:

8

La demostración es análoga a la obtención de la pendiente de una recta.


El segundo índice es la Productividad Marginal, que se define como la cantidad de unidades de producto adicionales que la última unidad de factor agregó al total producido. Por ejemplo, si en la misma fábrica anterior se compra una sexta máquina que permite aumentar la producción de 1000 a 1300, entonces la productividad marginal de esta máquina nueva es de 300 unidades. Matemáticamente, la productividad marginal se expresa, para el caso de L, como: ,=

∆ ∆,

Donde Δ indica la variación de cada variable. Asimismo, la representación gráfica de la productividad marginal es la pendiente en cada punto de la función de producción, o lo que es equivalente, la pendiente de la recta tangente en cada punto:


Para analizar simultáneamente la productividad media y la productividad marginal, es posible graficarlas ambos en el mismo gráfico observando sus variaciones en la función de producción.

Como se puede ver, ambas productividades tienen tramos crecientes y decrecientes; y la productividad media siempre es interceptada en su máximo por la productividad media.

Estructura de Costos Hemos realizado una primera aproximación a la forma en que las firmas utilizan los insumos para producir bienes, pero no debemos olvidar que las firmas también enfrentan costos que deben asumir para poder disponer de dichos insumos. En efecto, los insumos tienen un precio que debe pagarse para poder ser utilizados, como es el caso de cualquier bien. Para el trabajo, este precio corresponde al salario por hora (o cualquiera sea la unidad de trabajo que se esté utilizando), el cual suele denotarse con una letra “w”. Por otra parte el capital también tiene un precio, que puede interpretarse como el costo de arriendo, el costo de oportunidad, o cualquier otro costo que el productor perciba por el uso del capital. Este precio suele denotarse con la letra “r”. Así, la estructura de costos totales que percibe una empresa se expresa: + = ?, + @A


Diferencia entre Corto Plazo y Largo Plazo Los costos que una empresa enfrenta pueden variar su naturaleza según el horizonte temporal que ésta considere. Por ello, es importante diferenciar entre el Corto Plazo y el Largo Plazo. Definiremos Corto Plazo como la extensión de tiempo en que la firma sólo puede cambiar uno de los factores productivos, manteniendo el otro constante. En contraposición, Largo Plazo se define como la extensión temporal en la que la firma puede hacer variar todos sus factores productivos. Esta definición permite distinguir entonces entre costos variables y costos fijos. Como hemos dicho, en el corto plazo, uno de los factores es constante, de modo que constituirá un costo fijo. Lo que se observa usualmente es que el factor constante sea el capital, de modo que tendremos en el corto plazo: B + = @A

Análogamente, el factor variable suele ser el trabajo, por lo tanto en el corto plazo veremos que: +C = ?,

De esta forma, podemos volver a expresar la expresar la estructura de costos totales de la siguiente forma: +

DE

= + + +C

Por otra parte, dijimos que en el largo plazo ambos factores son variables de modo que en el largo plazo no existen costos fijos. Por lo tanto, la estructura de costos totales en el largo plazo es: +

FE

= +C FE = ?, + @A

Costos Medios y Costos Marginales

Para relacionar entonces las estructuras de costos con la esfera de producción que vimos anteriormente, utilizaremos los conceptos de Costos Medios y Costos Marginales, los cuales están estrechamente relacionados con las productividades marginal y media ya mencionadas. Para observar cuánto cuesta en promedio cada unidad, utilizaremos los Costos Medios, que se definen como los Costos Totales divididos entre la cantidad producida: + ==

+

Notar que como los costos totales pueden dividirse en costos fijos y variables, también pueden obtenerse Costos Variables Medios y Costos Fijos Medios: + ==

+

=

+ + +C

=

+

+

+C

=+

= + +C =


Por otra parte, para observar cuánto cambian los costos totales por cada unidad adicional que se produce, se utilizan los Costos Marginales, que se definen como la variación de Costos Totales sobre la variación de unidades producidas: +

=

∆+ ∆

Como por definición los costos fijos no varían cuando se incrementa la producción, no pueden existir en ningún caso Costos Marginales Fijos. Al contrario, toda variación en los costos totales por incremento de la producción proviene de los costos variables: +

=

∆+ ∆+C = ∆ ∆

Costos y Productividades: Inversos Multiplicativos Antes de graficar los costos, es importante demostrar que los costos medios y marginales son el inverso multiplicativo de las productividades marginal y media, ponderados por el precio de los factores. Veamos el caso de los costos medios: + ==+

+ ==

= + +C =

@A

+

?,

Recordemos que: =, =

=A = Por lo tanto:

,

A

,

A

1 =,

=

=

1 =A

Reemplazando ambas ecuaciones en la expresión para costos medios: + == Desde donde naturalmente fluye que: +

@ + =A

==

? =,

@ =A


+C = = Asimismo, para el caso de los costos marginales:

+

+

=

=

? =,

∆+C ∆

∆+C ∆(?,) = ∆ ∆

En este punto, podemos suponer que el precio del trabajo no cambia, ya que los costos marginales sólo observan cambios en costos por variación del factor: +

=

Y como habíamos dicho:

?(∆,) ∆, =? ∆ ∆ =

Luego:

Por lo tanto, tendremos que:

∆, = ∆ +

=

∆ ∆,

1

?

Considerando esta relación, no es sorpresivo entonces que el gráfico de costos medios y marginales sea similar al de las productividades:


Notar que esta vez, la intersección entre ambas curvas se da en el mínimo de los costos medios. Resulta interesante agregar a este gráfico también los costos variables medios, ya que también son cortados en su mínimo por los costos marginales, y aunque cuando Q es bajo difieren ampliamente de los costos totales medios, ambas curvas se van acercando a medida que Q aumenta.

El acercamiento entre las dos curvas se debe a que a medida que aumenta Q, los costos fijos se reparten en una mayor cantidad de unidades y por lo tanto los CFMe son cada vez más pequeños, lo cual hace los CVMe y los CTMe sean muy parecidos cuando se tiene una cantidad muy alta de Q.


Lógicamente, este análisis sólo es válido en el corto plazo, pues como vimos, los costos fijos no existen en el largo plazo. El gráfico anterior es válido para el corto plazo, pero nos resulta útil también para llegar a ver cómo se ven estas curvas en el largo plazo. Detengámonos un momento y consideremos qué sucedería si en el gráfico anterior, donde el capital está fijo, permitimos a la firma variarlo. Probablemente, ajustaría el nivel de capital de manera tal que les permita producir más unidades del bien a un costo menor, reemplazando a aquellas unidades de trabajo que no están resultando tan productivas por tener un costo marginal muy alto. El escenario entonces será el siguiente: Observemos el gráfico de CMg y CMe de corto plazo para un nivel de capital dado, luego permitamos a la firma variar un poco el nivel de capital y volvamos a dejar fijo el nivel de capital, para observar nuevamente los CMg y CMe de corto plazo. Lo que tendremos será un desplazamiento de las curvas de este tipo:

Es decir, la firma ajustará su nivel de capital para producir más a menor costo lo cual se vería como un desplazamiento de las curvas de corto plazo. Entonces, si realizamos este ejercicio indefinidamente, o lo que equivalente, permitimos que el capital sea variable, estaremos desplazándonos hacia el largo plazo. En estas circunstancias, veremos la curva de costos medio de largo plazo, que es la envolvente de los CTMe y los CMg de corto plazo para cada nivel de capital distinto:


Otra manera de verlo es entendiendo los distintos niveles de capital como diferentes Tamaños de Planta. Así, cada vez que la firma varía el nivel de capital, lo que estaría haciendo sería acomodar el tamaño de la planta en donde produce, que es algo que no puede modificar en el corto plazo. Análogamente, los costos marginales de largo plazo, cortan a los costos medios de largo plazo en su mínimo:

La decisión de producción Utilizando el instrumental que hemos visto hasta el momento, estamos en condiciones de ver cómo las firmas deciden cuánto producir. En este punto, tomaremos dos supuestos simplificadores: el primero, es que la empresa se encuentra en condiciones de mercado perfecto, es decir, existen innumerables firmas idénticas y consumidores idénticos, de forma que nadie tiene poder de mercado. El segundo supuesto, que fluye del primero, es que la firma vende todo lo que produce. Si bien estos supuestos pueden no observarse en la realidad, nos permiten observar la forma en que


las empresas toman sus decisiones si sólo deben enfocarse en la producción, lo cual nos permite tener un punto de comparación para cuando levantemos los supuestos. En un mercado perfecto, el precio se fija por la interacción de la oferta y la demanda a nivel de industria, por lo tanto los agentes individuales no tienen poder para cambiar el precio. Es decir, las firmas tienen un comportamiento precio-aceptante, ya que si intentan fijar un precio más alto, los consumidores simplemente no les comprarán nada. En este contexto, las firmas deben intentar obtener la mayor ganancia posible, que es equivalente a los ingresos que perciban por la venta del bien, menos los costos de producir dicho bien. Para ello, las firmas comparan el ingreso marginal que cada unidad les reporta, con el costo marginal que cada unidad les significó. El ingreso marginal se define justamente como la cantidad de dinero que las firmas reciben por cada bien adicional que venden. En condiciones de mercado perfecto, el ingreso marginal no es otra cosa que el precio del bien, el cual además es constante: #

= 5

Entonces, la firma producirá todas las unidades que tengan un costo marginal menor que el precio. Como el costo marginal aumenta a medida que se producen más unidades, se llegará finalmente a la condición de óptimo para el productor, que es: +

=#

Imponiendo la condición de mercado perfecto, ésta queda como:

Obtención Gráfica

+

= 5

En el gráfico que hemos venido utilizando, puede verse directamente el precio como un valor constante, ya que se mide en las mismas unidades monetarias que los costos. La decisión de producción puede verse como:


Notar que si la firma produce menos unidades que la cantidad A, estará renunciando a producir unidades que todavía podrían reportarle cierta ganancia. Por otra parte, si la firma produce más unidades que la cantidad A, estaría incurriendo en pérdidas al producir unidades que tienen un costo mayor que el precio. Podemos ver los ingresos, los costos y los beneficios totales como áreas en el gráfico:


Obtención matemática Para obtener matemáticamente la cantidad de bienes que produce la empresa, es necesario primero obtener las funciones de costo. Una vez que se tenga una expresión para los costos marginales y medios en función de la cantidad, estos se utilizarán para encontrar la cantidad producida. Los costos marginales deben igualarse al precio para despejar la cantidad, y simultáneamente, se debe asegurar que el precio sea mayor a los costos medios variables, ya que de lo contrario la empresa no producirá ninguna unidad (Esta decisión de la firma se verá con mayor detalle en el apartado siguiente). Es posible darnos una función típica y obtener una expresión algebraica, pero para evitar que el lector se vea distraído, hemos incluido el procedimiento en la sección final de este apunte.

Curva de Oferta Hemos visto que la condición de óptimo del productor permite obtener una relación entre el precio y la cantidad por medio de los costos marginales. Es decir, estamos a un paso de obtener la curva de oferta de la firma. Como dijimos, en condiciones de mercado perfecto, las firmas se ven obligadas a operar con un precio igual a sus costos marginales. Por lo tanto, cuando la firma decide participar en el mercado, su curva de oferta está dada por la curva de costos marginales. Sin embargo, debemos analizar cuándo las firmas deciden efectivamente participar en el mercado.

Corto Plazo Si la firma observa un precio sobre los costos medios totales, entonces decidirá producir y tendrá ganancias por la venta de las unidades del bien que produzca. Esto se puede ver fácilmente de la siguiente forma: Tenemos

>+

=

>+

=∗

Si multiplicamos ambos lados de la inecuación por la cantidad de unidades producida, ∗

En el lado izquierdo tendremos los ingresos totales de la firma, pues será la cantidad de unidades al precio al que se vendió cada una de ellas, mientras que al lado derecho, tendremos los costos totales (Recordar que por definición +

==

DH ) I

# >+

Si los ingresos totales son mayores que los costos totales, entonces claramente la firma está teniendo beneficios positivos. De esta inecuación, fluye entonces una conclusión relevante: Si la firma decide producir cuando el precio es igual al costo total medio, los costos totales serán iguales


a los ingresos totales, y por lo tanto no percibirá beneficios. ¿Decidirá producir la firma en estas condiciones? Ciertamente sí. Recordemos que nos encontramos en el corto plazo, de modo que la firma debe enfrentar un componente de Costos Fijos, los cuales no podrá evitar si no produce. De este modo, la firma sí produce en el punto de beneficio cero, ya que la alternativa es pagar los costos fijos y tener pérdidas. Podemos ver, entonces, que la distinción entre costos fijos y costos variables resulta crucial para la decisión de participación de las firmas, pues al decidir si producir o no, la alternativa en el corto plazo no es retirarse del mercado con 0 beneficios, sino que enfrentar la pérdida que significan los costos fijos. Por esta razón, si la firma puede producir y percibir pérdidas menores a los costos fijos, esta será una alternativa preferible a no producir. La situación descrita es la que sucede cuando el precio se ubica por debajo de los costos medios totales, pero sobre los costos variables medios. En estas circunstancias, por medio de la producción, la firma podrá cubrir la totalidad de sus costos variables y parte de los fijos, lo cual será preferible a pagar los fijos en su totalidad. Entonces la firma decidirá no producir cuando el precio se encuentre por debajo de los costos variables.

Con un precio como P1, la firma produce y obtiene beneficios; con P2, la firma produce para minimizar sus pérdidas; y con P3, la firma no produce. Se denomina Punto de Beneficio Cero al punto A y Punto de Cierre a B. Las pérdidas que la firma obtiene cuando produce por sobre su costo variable pueden interpretarse como pérdidas sostenibles en el corto plazo. De esta forma, la curva de oferta en el corto plazo, vendrá dada por los costos marginales a partir del punto de cierre, y por eje vertical antes de éste:


Largo Plazo Como hemos visto, en el largo plazo no existen costos fijos debido a que todos los factores son variables. Ello significa que si a largo plazo las empresas perciben pérdidas, no tendrán más opción que salir del mercado, pues difícilmente el precio cambiará. Es decir, en el largo, plazo, el punto de beneficio cero coincide con el punto de cierre.

Nuevamente, con un precio como P1, la firma produce, pero con P2, la firma abandona el mercado. Asimismo, la curva de oferta de una firma en el corto plazo será la curva de costos marginales a partir de su intersección con los costos medios, es decir, desde el punto de beneficio cero.


Curva de oferta de la Industria en el corto plazo y largo plazo. Todo lo que hemos visto es válido para firmas individuales, por cuanto hemos analizado sólo las decisiones que toma un agente particular, sin embargo, existen algunas dinámicas que se observan a nivel de industria que vale la pena mencionar. En el corto plazo, la oferta de la industria viene dada por la suma horizontal de cada firma individual, la cual corresponde a la cantidad total que el conjunto de firmas está dispuesto a ofrecer por un precio determinado:

Sin embargo, la oferta de la industria en el largo es distinta, ya que contempla la posibilidad de entrada y salida de firmas del mercado. Si las firmas están obteniendo beneficios en el corto plazo, esto se verá como un incentivo a la entrada para potenciales firmas nuevas, las cuales entrarán y cada una se llevará una cuota de mercado, provocando que el precio baje hasta que las firmas ya no perciban beneficios. Si las firmas están en pérdida, ocurrirá el mismo proceso a la inversa. Por lo tanto, en el largo plazo, la demanda es perfectamente elástica, ya que el precio estará fijo en el punto de beneficio cero de todas las firmas (recordemos que todas las firmas son idénticas), y habrá suficientes firmas para satisfacer cualquier nivel de demanda para dicho precio. Es decir, en el largo plazo, las condiciones de mercado perfecto aseguran que las firmas no reciben beneficios en el largo plazo.


Competencia Imperfecta: Monopolio Hemos hecho énfasis en que hasta el momento, siempre se ha asumido un contexto de mercado perfecto. En este momento, asumiremos un escenario completamente opuesto, es decir, en lugar de haber muchas firmas, ahora sólo habrá un monopolista, el cual debe hacer frente a la totalidad de la demanda, la cual sigue estando compuesta por un número muy grande de consumidores, de modo que todo el poder de mercado está concentrado en el productor.9 Como único productor, el monopolista tendrá la capacidad de fijar tanto la cantidad de producción como también el precio al que se transarán los bienes. Sin embargo, esto no significa que pueda el monopolista pueda elegir simplemente un precio y una cantidad altas para obtener grandes ganancias. Lo que el monopolista debe hacer es observar la demanda y escoger conjuntamente un precio y una cantidad que le permita maximizar sus beneficios. Esto nos lleva a la primera conclusión que podemos obtener en contexto de monopolio: Puesto que hace frente a la totalidad de la demanda para escoger un nivel de producción, podemos decir que el monopolista no tiene curva de oferta. La condición de óptimo que habíamos visto en competencia perfecta se mantiene válida. El monopolista también producirá unidades hasta que el costo de la última unidad se iguale al ingreso que recibe por ella, ya que una tanto una unidad menos como una unidad menos significarían una pérdida de beneficios. Entonces, la condición de óptimo del monopolista sigue siendo: #

=+

La estructura de costos del monopolista tampoco ha cambiado, así que el costo marginal sigue teniendo la misma forma y propiedades anteriormente vistas. Lo que cambia en condiciones de monopolio es el Ingreso Marginal, pues ya no es igual a un precio constante (Recordemos que eso sucedía porque las firmas tenían un comportamiento precio-aceptante, contrario a cómo se comporta el monopolista). En este caso, el ingreso marginal proviene directamente de la curva de demanda, y por lo tanto, a medida que el monopolista aumenta la cantidad, el precio que los consumidores están dispuestos a pagar disminuye, pues el bien se vuelve relativamente menos escaso. Gráficamente, el ingreso siempre coincide con la demanda cuando hay 0 unidades (es decir, en el eje vertical), pero también cae con una pendiente más pronunciada, de hecho, se puede demostrar que cuando la demanda es lineal, la pendiente del ingreso marginal siempre es el doble de la de la demanda10 (Demostración disponible al final del apunte). En consecuencia, el ingreso marginal tiene la siguiente forma.

9 Existe también el caso opuesto, donde existe un solo demandante y muchos oferentes, denominado Monopsonio. Es un caso de análisis sumamente relevante en el mercado laboral, pues en ese caso puede darse que haya muchos trabajadores ofreciendo trabajo y una sola empresa dispuesta a contratar. Lamentablemente, la extensión del curso no permite profundizar en este tipo de mercados. 10 Este es un dato que resulta sumamente útil al momento de graficar manualmente. Basta con encontrar el intercepto de la demanda con el eje horizontal y dividirlo por dos para poder dibujar el ingreso marginal.


Observando este ingreso marginal, el monopolista produce hasta que se iguala con sus costos marginales, lo cual le permite obtener la cantidad que debe producir óptimamente. Luego, dado que conoce la demanda, se limita a cobrar el precio que ésta fija para dicha cantidad.

Pérdida de Eficiencia por monopolio Notar que si el monopolio se comportara como una industria competitiva, el punto de equilibrio sería la intersección entre la demanda y los costos marginales, ya que éstos cumplirían el rol de curva de oferta. Así, podemos darnos cuenta que el monopolista fija una cantidad menor y cobra un precio mayor que el mercado perfecto.


Esto significa que los monopolios producen una pérdida de eficiencia debido a las unidades que son socialmente más valoradas de lo que cuestan, pero que no se producen debido a su ingreso marginal está por debajo de los costos marginales. Gráficamente, esta pérdida se observa como el área entre la demanda y los costos marginales para las unidades que no fueron producidas debido al monopolio:

Sin embargo, hay casos en que los monopolios son óptimos desde el punto de vista social, como los monopolios naturales, que consideran los casos en que existen costos fijos tan altos, que resulta mejor para la sociedad que una sola empresa se haga cargo de la producción. Un ejemplo clásico es el suministro de agua: resultaría tan caro que una cantidad de mercado competitivo de empresas tuviera su propio sistema de tuberías, que los precios alcanzarían niveles astronómicos para los consumidores. En estos casos, los monopolios resultan más eficientes, y usualmente estas empresas


se manejan o regulan a nivel gubernamental para evitar que monopolistas abusen del poder de mercado.

Regulación de monopolios Como anticipábamos al mencionar a los monopolios usualmente son regulados por medio de organismos que establecen fijaciones de precio igual al costo marginal, o haciendo que internalicen la pérdida social por medio de un impuesto, lo cual incrementa sus costos. En otros casos, se legisla para que no puedan formarse monopolios por medio de la fusión de empresas.

Oligopolio e interdependencia en la producción Como hemos visto ambos casos extremos de poder de mercado en las firmas, resta hablar de los casos en donde el mercado está dominado por un número reducido de empresas, lo suficientemente pequeño para que cada empresa individual pueda afectar el precio, pero sin llegar a darse el caso del monopolio. Estos casos se denominan Oligopolio. Cuando existen pocas firmas productoras, lo más común es que las firmas deseen unirse para poder transar en el mercado en condiciones oligopólicas; esto es lo que denominamos un Cartel. Los carteles pueden intentar fijar un precio monopólico para la venta, como el caso de las farmacias en Chile, o fijar una cantidad monopólica, como hace la Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP). Estos dos casos ilustran además que los carteles pueden existir en muchas formas distintas e incluso ser legales o ilegales. Sin embargo, los carteles son sumamente difíciles de mantener, ya que una vez conformados, las firmas que lo integran tienen incentivos a romper el acuerdo. Piénsese de esta manera: Si tenemos dos firmas que producen idéntico y homogéneo, por ejemplo trigo, y ambas firmas se ponen de acuerdo para fijar un precio monopólico y dividirse el mercado, cuando llegue el momento de vender, cada firma pensará: “Mi rival va a cobrar un precio más alto de lo necesario, yo podría cobrar un poco ligeramente menor y quedarme con todas las ventas y de esa manera aumentar aún más mis beneficios”. De esta manera, se da lo que denominamos Interdependencia en la Producción, pues sin ponerse de acuerdo, cada firma intenta anticipar el comportamiento de las demás, y sus decisiones de producción pasan a depender de las decisiones del resto de las firmas. Para analizar estos casos, utilizamos el concepto de Equilibrio de Nash, estudiado por el economista John Nash. Un Equilibrio de Nash se caracteriza por ser una situación en donde ningún participante tiene incentivos a cambiar su comportamiento, en este caso, donde las firmas no tienen incentivos para cambiar sus decisiones de producción. Continuemos con el ejemplo de las empresas productoras de trigo. Cada empresa anticipará que su rival no mantendrá el acuerdo de precio monopólico e intentará poner un precio más bajo para apropiarse del mercado. Por supuesto, no podrán fijar un precio menor que sus costos marginales, así que en la competencia oligopólica en precios, las firmas terminan fijando el precio por el costo marginal, igual como sucede en competencia perfecta. Este punto es un equilibrio de Nash, ya que


cobrar un precio mayor significarĂ­a no vender nada, y cobrar un precio menor llevarĂ­a a las firmas a tener pĂŠrdidas. El caso ejemplificado nos muestra que en ciertas condiciones, incluso si las firmas tienen poder de mercado, puede llegarse a un resultado parecido a competencia perfecta.


Consulta Rápida: Microeconomía Derivación de las curvas de demanda Método • • •

Mantener constante el ingreso (o presupuesto) Mantener constante el precio de uno de los bienes, (por ejemplo 5 ) y variar el otro precio Buscar el punto óptimo, donde TMgIMx,y = TMgSx,y (tasa marginal de intercambio de mercado, pendiente de la RP; es igual a la tasa marginal de sustitución de consumo, pendiente de la curva de utilidad: es decir la tangencia) para cada una de las curvas de restricción que se han desplazado al variar el precio, estos óptimos serán puntos de la curva de demanda.

Ejemplo: Py=1, I=20, Px1=1 y variamos dos veces el precio: Px2=2, Px3=4

*Aumente el consumo de x e y al bajar el precio de uno de estos bienes, *en este caso el bien y es relativamente más barato, aumenta la capacidad adquisitiva. *utilidad es A > B > C, puede comprar más en A porque el precio es más bajo.


Como desplazan los cambios de la renta las curvas de demanda Bien neutro: si aumenta la renta, se consume igual cantidad Bien inferior: a medida que aumenta la renta el consumo de este disminuye Bien superior: si aumenta la renta, su consumo aumenta

Efectos de una variación en el PRECIO Efecto sustitución (ES) Es la variación de la cantidad de un bien que demanda un consumidor, cuando cambia el precio de este bien y lo demás (precio de otro bien, utilidad) se mantiene constante. Es decir, el efecto sustitución es la variación de la cantidad demandada de una variación compensada


Efecto Ingreso o renta (EI) Es la variación de la cantidad de un bien que demanda un consumidor debido a una variación de la renta real11, manteniendo los precios constantes.

El efecto total (ET) Es la suma de ambos efectos. Notas • La dirección del ES es clara: se consume más de un bien cuando disminuye su precio. Un consumidor siempre sustituirá un bien más caro por otro más barato, manteniendo constante la utilidad • La dirección del efecto renta depende de la elasticidad renta: si un bien es normal, el EI es positivo, opera en el mismo sentido que el ES. Si un bien es inferior el EI opera en el

11

Se mantiene constante mientras el consumidor continúe sobre una misma curva de indiferencia (es la cantidad de bienes y servicios que se puede comprar con el ingreso)


sentido contrario al ES, el efecto ingreso puede ser más pequeño, más grande o incluso compensar el ES. El ET puede ser negativo, positivo o cero.

Casos: Efectos sustitución y renta sobre la demanda A continuación se grafican, los efectos para distintos tipos de bienes. En cada uno de estos casos se supone una reducción en el precio del bien x.

Caso 1: Bien Normal


Caso 2: Bien Inferior


Caso 3: Bien Neutro


Caso 4: Bien Giffen


Desarrollo Algebraico de la decisión de producción Para ilustrar el proceso, veamos el proceder en caso de corto plazo, para lo cual tendremos que asumir una función de producción. = (8, 9) = J8 2 9 K

En esta oportunidad hemos tomado una función del tipo Cobb-Douglas típica. Esta función cuenta con una constante “A” de conversión tecnológica, la cual no será relevante para la demostración que deseamos realizar. Además, conoceremos los niveles de precio de factores, w, r, además de saber que el capital está fijo y por lo tanto también es conocido: 8 = 85

?=? B @ = @̅

Con toda esta información, podemos saber de inmediato que la estructura de costos de la empresa vendrá dada por: + =? B9 + 555 @8

Notar que sólo con este paso, ya podemos distinguir una parte fija y otra variable en los costos totales. Sin embargo, lo que buscamos es expresar los costos en función de la cantidad producida, para lo cual utilizaremos la función de producción. Como nos encontramos en el corto plazo, la única variable dependiente en ésta es el trabajo: = (9) = J85 2 9 K

En este punto, despejaremos el trabajo para reemplazarlo luego en nuestra estructura de costos: = J85 2 9 K

J85 2

9=L Reemplazando:

= 9K

M J85 2

NK

555 + ? + = @8 B L 2M J85

NK

Con la expresión anterior, podemos encontrar los costos medios dividiendo por Q:


+

+

555 @8 + ? B O 5 2P J8 ==

==

555 @8

? B

+

QJ85 2 RK

NK

3 K

Desde aquí, se desprenden directamente los costos fijos medios y los costos variables medios: +

+C = =

==

555 @8 ? B

QJ85 2 RK

3 K

Por otra parte, se teniendo la expresión para los costos totales, podemos demostrar matemáticamente que los costos marginales vienen dados por: +

=

S+ = S

? B

QJ85 2 RK T

K3 K

Nota: Otro procedimiento posible es encontrar las productividades media y marginal; y luego obtener los costos como los inversos multiplicativos. El resultado es el mismo. Sin embargo, para propósitos de los ejercicios que se realizan en este curso, los costos marginales a usualmente son entregados por enunciado, ya que lo que se busca es que los estudiantes sepan utilizarlos e interpretarlos. Teniendo los costos medios y marginales, debemos asegurarnos que se cumpla: >+

Y luego, podemos imponer la condición de óptimo: =#

En este caso, tendremos:

= ? B

=

=+ ? B

QJ85 2 RK T

QJ85 2 RK T =

K3 K

1

K3 K


K3 K

=

=U

? B

1

52 K ? B QJ8 R T 1

QJ85 2 RK T

V

K K3

Para el proceso de largo plazo, es necesario agregar un paso previo, que consiste en encontrar la tasa a la que la firma reemplaza trabajo por capital, a la cual se le llama Tasa Marginal de Sustitución Técnica. Este proceso es muy similar a la decisión de consumo, y requiere igualar la razón de productividades marginales a la razón de precio de los factores: W,X

, ? = A @

=

Pendiente del Ingreso Marginal

Cuando el monopolista enfrenta una demanda lineal, el ingreso marginal siempre tiene el doble de pendiente de la demanda. Tomemos una función lineal de demanda inversa genérica, con la cual construiremos el ingreso total: = [( ) = \ − ]

$SY:

Dada esta demanda, el ingreso total que el monopolista perciba será la cantidad vendida por el precio al que se vendió cada unidad: # =

# = [( ) ∗

# = (\ − ] ) ∗ # =\ −]

Luego, diferenciando el ingreso total, encontramos el ingreso marginal: ^(# ) = \ − 2] ^ +

= \ − 2]

Podemos ver que la pendiente del ingreso marginal posee el mismo intercepto que la demanda, y que su pendiente, es decir, el término que acompaña a Q, es exactamente el doble de la pendiente de la demanda.


Parte 3 MacroeconomĂ­a


Introducción En macroeconomía se estudia el agregado de todos los agentes de una economía, es decir, se estudian la economía como un conjunto de relaciones y fenómenos que ocurren al interactuar los hogares, empresas, fisco, banco central, etc. Las tres variables más importantes que se usan, para describir el desempeño de una economía son: • Producto Interno Bruto • Tasa de desempleo • Inflación

Empleo y tasa de desempleo Para entender quienes se ven involucrados en el mercado laboral, debemos tener claro cómo se divide la población, esto se muestra en el siguiente esquema:

Población Total (PT)

Población en edad de trabajar (PET) Población que NO está en edad de trabajar

Inactivos Ocupados (O) Fuerza de trabajo (FT)

Cesantes Desocupados (D)

Personas que buscan trabajo por primera vez

a) Población total (PT): corresponde al total de habitantes de un país b) Personas en edad de trabajar (PET): se refiere a las personas que pueden optar por tener un trabajo. En Chile, los mayores de 15 años pueden trabajar si cuentan con autorización o notarial de sus padres y el trabajo no perjudica su salud/educación12 c) Población que NO está en edad de trabajar: corresponde a las personas que no pueden trabajar debido a su edad. Siguiendo con el caso de chile serían los menores de 15, o bien las personas entre 15 y 17 años que no cuenten con permiso de sus padres. d) Inactivos: se refiere a las personas que no tienen trabajo y que además no están buscando un empleo. e) Fuerza de trabajo (FT): corresponde a las personas que están económicamente activas. f) Ocupados (O): son las personas que actualmente tienen empleo g) Desocupados (D): se refiere a las personas que no tienen empleo h) Cesantes: se refiere a las personas que perdieron/abandonaron su empleo recientemente y están en busca de uno nuevo.

12

http://www.dt.gob.cl/1601/w3-article-95599.html#i__w3_ar_ArticuloCompleto_1_95599_I.20RegulaciC3B3n20al20Trabajo20de20Menores


i)

Personas que buscan empleo por primera vez: son las personas que acaban de salir al mercado laboral, es decir no tuvieron un empleo precio, y se encuentran buscando trabajo

Ahora que hemos identificado los distintos estados en que podrían estar las personas de una población definiremos tasa de desempleo y de actividad. Tasa de desempleo económicamente activa.

_=

Tasa de participación ∅ = de trabajo.

aH

EeH

` aH

=

` bc`

expresa el nivel de desocupación de la población

representa el nivel de participación de la población en el mercado

Ambas tasas son importantes, pues la tasa de desempleo permite saber qué porción de la población se encuentra sin trabajo a pesar de tener intenciones del trabajar, mientras que la tasa de participación permite saber qué porción de la población desea trabajar, dadas las condiciones del mercado laboral. De este modo, ambas tasas funcionan como complementos al observar el mercado laboral, por ejemplo, si se observa una caída en la tasa de desempleo, es necesario ver si ha variado la tasa de participación para saber si la caída se debe que la gente encontró trabajo, o simplemente decidió dejar de buscar trabajo y realizar otra actividad.


Producto Interno Bruto Definición de PIB: es el valor de mercado de todos los bienes y servicios finales13 producidos en un país durante un determinado periodo de tiempo. ¿Qué mide? • El nivel de producción de un país • La renta total de todos los miembros de la economía • El gasto total en la producción de bienes y servicios Esto nos indica que hay tres formas de calcular el PIB: 1) Por el lado del producto: Es decir, el valor de la producción de la economía. En este caso, nos interesa sólo el valor agregado del producto. Una definición para encontrar el valor agregado es: Valor Agregado (VA)= Ingresos – Costo de Insumos 2) Por el lado de los ingresos: Es decir, a través de la contabilización de las rentas que entrega al capital y al trabajo la producción de bienes. En este caso debemos considerar: Valor Agregado (VA)= Sueldos + Arriendos + Utilidades 3) Por el lado del gasto: Todos los bienes que se producen, se gastan o consumen (si no se consume de inmediato se contabiliza como gasto de inventario). Dependiendo de los agentes y la naturaleza del gasto, el PIB será: Y= C + I + G + XN

(Esto también se puede calcular como la suma de bienes finales de la economía. Para lo cual se suman los bienes finales producidos y se restan los bienes intermedios usados para la producción de estos). El PIB no mide: •

Calidad de la educación, de la salud, del cuidado al medio ambiente, etc.

Valor del ocio o del bienestar.

Productos tranzados ilegalmente o en el mercado negro.

Productos destinados al consumo particular, por ejemplo una huerta para el consumo familiar. El Banco Central mide el PIB anual y trimestralmente. También existe el IMACEC que es un indicador de la actividad económica mes a mes con un enfoque a la producción

13

Ejemplo bienes finales: no contabilizamos la harina para hacer pan, el pan que resulta del proceso sí se contabiliza, ya que es el bien resultante o final.


Componentes del PIB (Y) Y= C + I + G + XN

Consumo (C): es el consumo de bienes y servicios por parte de los privados (no incluye viviendas) Inversión (I): corresponde a los bienes que se usaran a futuro (si incluye viviendas) Gasto Fiscal (G): son las compras del estado, pueden ser gastos de administración, locales, servicios, etc. (no incluye transferencias) Exportaciones netas (XN): corresponde a la diferencia entre exportaciones e importaciones (Exportaciones- Importaciones14)

Valoración del PIB La valoración del PIB puede hacerse mediante precios corrientes o constantes. Para cada uno de estos precios se puede calcular un PIB. PIB Nominal (PIBN) Es el valor de la producción a precios del mismo año (corrientes) en que se contabiliza el producto. Si hay variaciones en el PIBN, estas pueden deberse a cambios en los precios o en las cantidades producidas. Es decir, no se puede aislar el efecto de estas variables en el producto final sólo con observar el PIB nominal. Formula:

#fg = ∑i

i

i

PIB Real (PIBR) Es el valor de la producción a precios fijados en una base (constantes). Para calcularlo, se fija un año base y se usan los precios de ese año para calcular la producción de cada año. Es decir, multiplicamos las cantidades producidas en el año, por los precios del año base (o “año cero”) Este PIB mide sólo los cambios en la cantidad producida, ya que al permanecer constantes los precios aísla el resultado del efecto precio en el PIB. Formula: #fj = ∑i

14

i

k

Las Importaciones se restan para evitar doble contabilización, porque si los bienes/servicios de importación los consume el Estado o las personas ya está incluido en G o C.


PIB y Bienestar15 Si miramos las definiciones anteriores del PIB, podremos darnos cuenta que este nos muestra el nivel en que se encuentra la economía (ya sea producción, renta, gasto) y podríamos usarlo como medidor de bienestar para compararlo con el de otras economía. Sin embargo, el PIB tiene muchas falencias como medidor de bienestar, las cuales mencionaremos a continuación. PIB y Número de habitantes No considera el número de habitantes del país, es muy distinto que un país tenga un PIB de 15.000 dolares con una población de 10millones de habitantes, a que tenga este mismo PIB con 5millones de habitantes ¿Por qué? Porque entonces la producción o renta por persona varía. Debido a lo anterior, introduciremos otra definición: PIB PER CAPITA (PIB PC). Este se refiere al producto por persona, con esto ajustamos la producción del país por el número de habitantes. PIB y Desigualdad Otro punto a considerar es que el PIB no considera la desigualdad, es decir, no toma en cuenta la distribución de la renta y cuán verdadero podría ser el valor del PIB PC. <<Un ejemplo de desigualdad: “Hay dos panes. Usted se come dos. Yo ninguno. Consumo promedio: un pan por persona” - N. Parra>>

Para corregir esto y poder comprar el nivel de producción entre países, deberíamos incluir otra variable a nuestro análisis. Por ejemplo, podríamos incluir el “Coeficiente de Gini” el cual se calcula mediante estadísticas para cada país y corresponde a un número entre 0 y 1. Donde definimos que 0 es máxima igualdad (en nuestro ejemplo, tú comes un pan y yo también como un pan) y 1 es máxima desigualdad (el caso planteado en el ejemplo, donde tú te comes todo y yo nada ). Ahora bien si tomamos el PIB PC y el coeficiente de Gini que se le asigna a cada país, podremos comparar de mejor manera y ver qué países tienen ingresos (PIB) similares, pero diferenciando cuál de estos lo distribuye de mejor o peor manera. En el gráfico se muestra en el eje Y el PIB PC medido en dólares, en el eje X el coeficiente de Gini

15

Links de interés: http://www.miradasdeinternacional.com/2010/08/12/midiendo-la-economia-pib-gini-e-idh/ http://economy.blogs.ie.edu/archives/tag/indice-de-gini


En este podemos ver que hay una correlación negativa entre PIB y Coef. De Gini, es decir, los países con menor producto tienden a distribuirlo de peor manera. Ahora bien, el análisis que se puede hacer es bastante simple. Tomemos a Argentina y Botsuana, ambos tienen un PIB similar, pero el coeficiente Gini de Argentina es de aprox 0,5 y el de Botsuana es de 0,6 aproximadamente, por lo que se puede inferir que pese a tener un PIB similar Argentina lo distribuye mejor que Botsuana. Nota: ¿Cómo se calcula el Índice de Gini? Como se mencionó, el índice de Gini corresponde a un número entre 0 y 1, donde 0 es igualdad máxima y 1 es desigualdad máxima. Para comprender cómo se calcula, es necesario introducir el concepto de la Curva de Lorenz, la cual consiste simplemente en un gráfico que indica qué porcentaje de la población concentra cierto nivel de riqueza. En el eje horizontal de la curva de Lorenz se indica el porcentaje de población, comenzando desde las personas con menos dinero, mientras que en el eje vertical se hace lo mismo, pero con la riqueza. Entonces, una curva de Lorenz típica se vería de la siguiente forma:


En este ejemplo (línea roja), el 30% más pobre de la población posee un 10% de la riqueza; el 50% más pobre, que incluye al 30% anterior, posee un 20% de la riqueza; y lógicamente, el 100% de la población posee el 100% de la riqueza. Notar que en una sociedad perfectamente igualitaria, cada segmento de la población recibe el mismo porcentaje de la riqueza, de modo que la curva de Lorenz sería una recta diagonal (línea azul). Una vez que se conoce la Curva de Lorenz de un país, se puede calcular su índice de Gini, que se define como la porción del área que hay entre la curva de Lorenz particular del país y la diagonal que indica perfecta igualdad, multiplicada por 2. Como la máxima diferencia que puede existir entre ambas curvas de la mitad del área total del cuadrado (50%), al multiplicar por 2 se obtienen índices entre 0 y 1. Al saber calcular el índice de Gini, podemos también conocer sus deficiencias, por ejemplo, si bien es un buen índice para la desigualdad a nivel general, no refleja la desigualdad entre grupos existentes al interior de la población, como la brecha de género. PIB y Calidad de vida Por otro lado el PIB no nos muestra el nivel de vida que tienen las personas, ni el desarrollo humano dentro del país. Es por esto que se creó un nuevo factor, el Índice de Desarrollo Humano (IDH), el cual contempla parámetro como: • •

Disfrutar de una vida larga y saludable, medida a través de la esperanza de vida al nacer. Disponer de educación, medida a través de la tasa de alfabetización de adultos (con una ponderación de dos terceras partes) y la tasa bruta combinada de matriculación en primaria, secundaria y terciaria (con una ponderación de una tercera parte).


Disfrutar de un nivel de vida digno, medido a través del PIB per cápita en términos de la paridad del poder adquisitivo (PPA) en dólares estadounidenses (US$)

Otras definiciones Paridad de Poder Adquisitivo (PPA): Para poder realizar comparaciones entre países, es necesario ajustar el PIB según PPA, es decir, corregir el PIB por una moneda de referencia. Por ejemplo se corrige el PIB en pesos chilenos a un PIB en dólares. (Distinto de aplicar directamente el tipo de cambio, ya que un dólar en Chile no compra la misma cantidad de bienes que en EEUU) Producto Nacional Bruto (PNB): corresponde a los bienes y servicios producidos por los residentes de un país, aunque estos se produzcan en el extranjero. Es decir, es el producto que contempla los bienes producidos por las personas de un país, dentro de este o fuera de este, y que descuenta lo producido por extranjeros. PNB= PIB – F , donde F es el pago neto de factores al exterior (lo que producen los extranjeros dentro del país menos lo que producen los “compatriotas” fuera del país)

Medición del Nivel de Costo de Vida IPC Índice de Precios al Consumidor: es un indicador de evolución en el costo de vida. Formula:

# +=

∑ Il ∗Em ∑ Il ∗El

Usa ponderadores fijos y contempla bienes que consumen las personas con mayor frecuencia (no necesariamente son bienes producidos localmente, también incluye bienes extranjeros). Para calcular el IPC, en Chile, el INE fija una canasta de bienes16 Debido a que usa ponderadores fijos y una canasta fija (al menos en el corto plazo, ya que esta se cambia periódicamente), se puede decir que el IPC sobre estima el aumento en el costo de vida, dado que no considera el efecto sustitución. Es decir, frente a un aumento de precio, el IPC asume que las personas seguirán consumiendo lo mismo y que por lo tanto pagarán la totalidad de dicho aumento. Posiblemente, las personas cambien su comportamiento y consuman menos de un bien que se vuelve más caro, de modo que no necesariamente pagarán el aumento de precio.

16

http://www.ine.cl/canales/sala_prensa/revistaseconomicas/presentaciones/pdf/nuevacanastaipc.pdf


Críticas al IPC •

Sesgo de sustitución: los índices de precios al usar una canasta base fija no considera las sustituciones de bienes que realizan los consumidores ante los cambios de precios.

No incorpora la inclusión de nuevos bienes hasta que la canasta sea actualizada.

No incorpora cambios en la calidad de los bienes y servicios.

El resultado depende de cómo fue realizada la encuesta.

Deflactor del PIB El deflactor del PIB también es un indicador del nivel de costo de la vida.

$ #f =

Formula:

Eno pq W

Eno

ri

W

∗ 100 =

El deflactor del PIB usa ponderadores variables.

∑ Im ∗El ∑ Im ∗Em

∗ 100

Además considera todos bienes que se producen en el país. Por lo cual, podemos inferir que el deflactor subestima el cambio en el costo de vida, debido a que considera el efecto sustitución, pero no pondera los cambios en utilidad que se pueden producir por sustituir un bien con otro Diferencias IPC vs Deflactor: • • • •

El IPC considera bienes nacionales e importados, dependiendo de la canasta que fije el INE. EL Deflactor considera todos los bienes nacionales, la producción total del país. El IPC sobreestima el aumento en el costo debida. El Deflactor del PIB subestima el aumento en el costo de vida.

Inflación Se define inflación como el aumento en el nivel de precios de la economía. Una deflación es lo contrario. Para calcular la inflación debemos ver la diferencia entre el costo de vida de un periodo a otro. Por lo tanto podemos calcularla a través del IPC o del deflactor del PIB: t = ∆%# + =

# +v − # +v3 # +v3


O bien t = ∆%$ #f =

$ #fv − $ #fv3 $ #fv3

Como se ha visto, el IPC y el deflactor son eminentemente diferentes, de modo que sus respectivos cálculos de la inflación también entregarán resultados distintos, aunque por lo general bastante cercanos. En Chile, el Banco Central suele publicar la medición del IPC, ya que resulta más representativo dado que gran parte de los bienes de consumo son importados. Asimismo, al saber que el IPC sobreestima la inflación, permite realizar una estimación más conservadora. Otras definiciones IPC subyacente: Una de las funciones del Banco Central es velar por la estabilidad de los precios, para esto debe eliminar los componentes más volátiles del IPC, por ejemplo los combustibles, de tal forma que con ello obtiene el IPC subyacente.


Demanda y Equilibrio en Mercado de Bienes Demanda La demanda (Z) se compone por: Consumo (C), Inversión (I), Gasto Público (G) -también conocido como Gasto Fiscal o de Gobierno- y Exportaciones netas (XN), éstas últimas se definen como la diferencia entre Exportaciones (X) e Importaciones (Q).

Z ≡ C + I + G + XN Z ≡C + I +G + X −Q

En lo sucesivo, examinaremos cada componente, y veremos que la demanda de bienes (Z) depende del ingreso (Y) y de los impuestos (T), los cuales ambos afectan al gasto de consumo, así como de la inversión (I) y del gasto público (G), que por ahora se considerarán variables exógenas (vienen dadas). En principio supondremos también que la economía es cerrada y por tanto no comercia con el exterior de modo que la balanza comercial (XN) y las transferencias (TR) son igual a cero. Consumo Mientras en microeconomía observábamos el consumo de ciertos bienes en particular, en macroeconomía veremos el consumo a nivel general, es decir lo que todos los hogares consumen en el agregado. Dado que conforme se cuenta con más recursos es posible consumir más, diremos que el consumo depende positivamente del ingreso disponible, que es simplemente el ingreso total del país menos los impuestos. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:

C = c(YD ) donde

∂c >0 ∂YD

La forma funcional del consumo más usual es la formulación Keynesiana, que se expresa así:

C = c0 + c1YD Donde C0 es el consumo autónomo (podríamos explicarlo como el consumo de subsistencia, el mínimo para sobrevivir, o lo que se consume siempre sin importar los ingresos). Mientras que el parámetro C1 se conoce como la “propensión marginal a consumir”, la cual representa qué parte del ingreso disponible los agentes consumen y también se interpreta como cuanto aumenta el consumo si el ingreso disponible aumenta marginalmente en una unidad. Cabe destacar que 0<C1<1 porque los individuos consumen parte del ingreso disponible, pero no la totalidad del mismo, ya que también les interesa ahorrar, pues tratan de distribuir los incrementos de ingreso a través de todos sus periodos de consumo. Gráficamente el consumo se ve de la siguiente manera:


Equilibrio del Mercado de Bienes En el equilibrio la producción (Y) es igual a la demanda (Z). De tal manera que:

Y =Z Consideremos una economía cerrada, entonces la igualdad queda:

Y = c0 + c1 (Y − T ) + I + G Despejando Y, tenemos que:

 1  Y =  ( c0 − c1T + I + G ) 42444 3 1 − c 1 1  144 424 3 gasto multiplicador del gasto

autónomo

El multiplicador del gasto muestra que, frente a un incremento del gasto autónomo, cada vez que se satisface el exceso de demanda, se genera mayor demanda hasta un punto de convergencia. Gráficamente:


Equilibrio Inicial

Z

Equilibrio Final

Y=

Z = c0 + c1(Y − T ) + I + G + ∆G Z = c0 + c1(Y − T) + I + G

Gasto autónomo Gasto autónomo

45o

Y

Equilibrio entre Ahorro inversión Otra forma de representar el equilibrio en el mercado de bienes es representarlo como un homologo al equilibrio de ahorro-inversión. Esto se hace de la siguiente manera:

Y = C + I + G + XN Luego añadiendo 1 conveniente –T a ambos lados, y +TR a ambos lados, queda:

Y − T + TR = C + I + G − T + TR + XN De esta ecuación podemos separar:

(1 YD −4 C 42 3) − ahorro privado

XN T− TR 43 − G) = I { + (1 42

ahorro externo

ahorro público

Lo que nos muestra que el ahorro es igual a la inversión…

S prv + S ext + S pub = I Tasa de interés La tasa de interés es el retorno a los activos financieros (préstamos, bonos, etc). Las tasas de interés pueden ser de dos tipos, nominal o real. Podemos relacionas estos tipos de interés a través de la Ecuación de Fisher:


Ahora bien, supongamos que se pueden ordenar todos los proyectos de inversión de una economía, de menor a mayor rentabilidad: El primer proyecto retorna i1 y requiere invertir I1, el segundo proyecto retorna i2 y requiere una inversión de I2. Gráficamente, la curva de inversión queda:

Se van a financiar todos los proyectos que puedan producir la tasa que está demandando el mercado. El inversionista va a invertir menos si sube el costo alternativo de sus recursos. Es decir, existe una relación negativa entre la inversión y la tasa de interés. A partir de lo anterior que se puede representar el equilibrio en el mercado de bienes como la siguiente relación:

Y = co + c1 (Y − T ) + I (i) + G Añadiendo –T a ambos lados, se tiene:

Y − T = c0 + c1 (Y − T ) + I (i ) + G − T Agrupando términos relacionados con el ahorro, queda:

Y − T − c0 + c1 (Y − T ) + T{ − G = I (i ) 144424443 S S prv

S prv (Y ) + S pub = I (i )

pub


De esto último, podemos concluir: • • •

El ahorro depende positivamente del producto La inversión depende negativamente de la tasa de interés El equilibrio en el mercado de bienes requiere de una relación negativa entre la tasa de interés y el ingreso.

Resumen de los gráficos:

El equilibrio en el mercado de bienes requiere de una relación negativa entre la tasa de interés y el ingreso. La inversión depende negativamente de la tasa de interés

i

I

Mientras más se ahorra, más se invierte.

o

45

S

Y

El ahorro depende positivamente del producto


Economías abiertas: Conceptos Básicos Una economía abierta es aquella que se relaciona con otras economías de todo el mundo. Estas relaciones generan interacciones y en este capítulo definiremos las variables más importantes para analizarlas.

Movimientos de capital y bienes entre economías Las relaciones entre economías se pueden clasificar, básicamente, en dos grandes grupos: Movimiento de bienes: Compra y venta de bienes/servicios Primero debemos aclarar los términos que se ocupan en este tipo de transacciones: A la compra de bienes producidos en el extranjero se denomina “importación” y a la venta de bienes producidos en el país, hacia el extranjero se le denomina “exportación”. Las “exportaciones netas” de un país corresponden al valor de sus exportaciones menos sus importaciones. Esta variable indica si un país es comprador neto (exportaciones< importaciones) o bien un vendedor neto (exportaciones > importaciones), en el mercado de bienes/servicios. A las exportaciones netas también se le llama “Balanza Comercial”, la cual indica la situación comercial del país: • • •

Si las exportaciones netas son negativas, es decir, compra más de lo vende, se dice que el país tiene un déficit comercial. Si las exportaciones netas son positivas, vende más de lo que compra, el país tiene un superávit comercial. Si las exportaciones netas son cero, se dice que el país tiene un comercio equilibrado.

Movimiento de capitales: Compra y venta de capital en mercados financieros mundiales Los países también participan de los distintos mercados financieros mundiales, realizando inversiones dentro de estos. La Inversión exterior neta, se refiere a la compra de activos extranjeros por parte de residentes nacionales, menos la compra de activos nacionales por parte de extranjeros. Con activo nos referimos a instrumentos financieros, como por ejemplo acciones o bonos de una empresa. La inversión puede ser de dos tipos, en el caso de inversión en chile: -Inversión extranjera directa (IED): por ejemplo la inversión hecha por extranjeros para realizar actividades mineras en Chile17

17

IED en Chile http://www.ciechile.gob.cl/es/inversion-en-chile/ied-segun-sector/


-Inversión de cartera: la compra de acciones de empresas chilenas, como Entel o Embotelladoras Andinas18

Balanza de Pagos La “Balanza de Pagos” es el registro de todas las transacciones entre un país y el resto del mundo, y se compone de tres cuentas: Cuenta corriente, cuenta financiera (y de capitales), y la cuenta de errores omisiones. Cuenta corriente • Registra todos los flujos de bienes y servicios, más las transferencias Cuenta financiera (y de capitales) • Registra todo lo que un país pide prestado y presta al mundo • Refleja cambios en la posición de activos y pasivos de un país • Corresponde al financiamiento de la cuenta corriente Cuenta de errores y omisiones • Cada transacción en la cuenta corriente tiene una contrapartida en la cuenta financiera. Sin embargo, puede haber discrepancias, las cuales son contabilizadas como errores u omisiones, para así ajustar el valor de la balanza de pagos y en total las transacciones sumen cero. A continuación se presenta la contabilización de la balanza de pagos de Chile, que realiza el Banco Central de Chile:

18

http://www.latercera.com/noticia/negocios/2015/04/655-626435-9-bolsa-cerro-con-gananciasimpulsada-por-compras-de-inversionistas-extranjeros.shtml


Los precios de las transacciones internacionales: tipos de cambio Los precios internacionales contribuyen a coordinar las decisiones de productores y consumidores. Los dos precios internacionales más importantes son: el tipo de cambio real y el tipo de cambio nominal. Tipo de cambio nominal (E) Es la relación a la que una persona puede intercambiar la moneda de un país por la de otro. Por ejemplo, si el tipo de cambio pesoCL/Rupia anunciado para el día es de 20; podré cambiar un pesoCL por 20 rupias. El tipo de cambio nominal puede variar con el tiempo, estas variaciones se traducen en aumentos o bajas en la relación de intercambio. Si es posible comprar más moneda extranjera con una unidad de moneda nacional, entonces el tipo de cambio se ha apreciado. Tomando nuestro ejemplo, una apreciación se vería reflejada si el tipo de cambio peso-rupias cambia a 30. Ahora bien, si ante un cambio, con una unidad de moneda nacional puedo comprar menos moneda extranjera, se dice que el tipo de cambio se ha depreciado. En nuestro ejemplo, una depreciación se vería reflejada si el tipo de cambio peso-rupias fuera de 10. Tipo de cambio real (e) Es la relación a la que pueden intercambiarse bienes y servicios de un país por los de otro. Por ejemplo, si en el supermercado encuentran que un six-pack de cerveza alemana vale el doble que uno de cerveza chilena, entonces el tipo de cambio real es de medio six-pack de cerveza alemana por uno de cerveza chilena. OJO: deben fijarse en que ambos tipos de cambios se expresan en unidad de articulo/moneda extranjeros por articulo/moneda nacional. Relación entre tipos de cambios Ambos tipos de cambios están relacionados, por ejemplo supongamos queremos obtener el tipo de cambio real rupias-peso, y sabemos que el tipo de cambio nominal es de E=20 rupias-peso, un metro de tela indonesia cuesta 10.000 rupias y un metro de tela chilena cuesta 1000 pesos. Para calcular el tipo de cambio real tenemos que ocupar el tipo de cambio nominal, para dejar todo en una moneda común, de esta manera: ==w∗

/@= xy zY xyzY9 /@= xy = @Yz{=@y

= = 20 @|/xY} /y@ /=}y ∗ ==

1.000 /=}y} /y@ =9Y 10.000 @|/xY} /y@ =9Y

20.000 /=}y} /y@ =9Y =2 10.000 @|/xY} /y@ =9Y


Mercado Financiero19 Este capítulo se enfoca en la oferta y demanda por dinero en una economía.

Dinero El dinero es uno de los activos que conforman la riqueza financiera de las personas y firmas, es ampliamente utilizado para hacer transacciones dado su liquidez (entendiendo liquidez, como la capacidad de solventar deudas de manera rápida y eficaz, es decir efectivamente). Las principales funciones del dinero son: • • •

Deposito de valor. Unidad de cuenta. Medio de intercambio

El dinero reemplazó al trueque, ya que este era costoso en tanto necesitaba doble coincidencia de intenciones (ambas partes cambian sus bienes por el otro, coincidiendo el valor que le dan a cada bien). Históricamente ha existido distintos tipos de dinero, por ejemplo: mercancía durable (oro, plata, perlas, etc), dinero metálico (monedas con sello soberano), dinero fiduciario (papel moneda). Activos financieros considerados como dinero Hay distintas formas de clasificar la oferta monetaria en una economía, para efectos de este curso se presenta de forma simple los agregados monetarios de la siguiente manera: i. ii. iii.

Circulante: monedas y billetes, es decir el dinero tangible. M1: circulante más depósitos a la vista. M2: M1 más depósitos a plazo. Demanda por dinero La demanda por dinero será determinada a través del modelo de Baumol-Tobin, aunque existen otras formas de llegar al mismo resultado, pero no las mencionaremos en este apunte. El modelo supone la existencia de una renta Y, el costo de acudir a una institución bancaria este conformado por un costo fijo F y el costo de oportunidad de retirar el dinero y perder el interés ganado i. + =

+

i

2z

Entonces el costo total será el costo fijo por todas las veces que se acude al banco más la renta de la tasa de interés divido por el doble del número de visitas que se realicen. Para minimizar los costos totales respecto de las veces que se retira dinero es posible encontrar la cantidad óptima de veces que se debe ir al banco.

19

Capítulo Editado del apunte de C.Belmar y R.Garay.


z=•

i

2z

Entonces a partir de la ecuación anterior se determina la demanda por dinero. =•

2x

La igualdad anterior muestra la relación negativa que existe entre la demanda por dinero y la tasa de interés. Es decir, ante un aumento en la tasa de interés la demanda por dinero disminuye.

Representaremos la demanda por dinero del siguiente modo:

Oferta por dinero El Banco Central controla la base monetaria (H), que está formada por el efectivo o circulante (E) en manos de las personas y empresas o en las reservas de los bancos (R). € = w+•

Por otro lado la oferta monetaria (M) es la suma del efectivo y los depósitos (D). =w+$

El efectivo y las reservas van a ser una porción de los depósitos ya que si las personas no depositan el dinero no pueden existir reservas ni prestar dinero en los bancos. w = =$

Entonces algebraicamente la base monetaria será:

• = ‚$


La oferta por dinero será:

€ = =$ + ‚$ € = (= + ‚)$

= =$ + $ = (= + 1)$

Despejamos D de la base monetaria y se reemplaza en la oferta:

La expresión …

cq ‡ es †cq

1+= „ € = ]]€ ‚+=

denominada como multiplicador monetario (mm).

Por la tanto la cantidad de dinero ofrecida en una economía se ve afectada por: i. ii. iii.

La base monetaria ofrecida por el Banco Central (H). La cantidad de efectivo que los agentes están dispuestos a tener en los depósitos. La proporción de los depósitos que los bancos están dispuestos a prestar (1 − ‚). La oferta monetaria (M) es fija y no depende de la tasa de interés.


Modelo IS-LM

Para entender este modelo debemos recordar el mercado de bienes y el mercado monetario: ̅ + ‰̅ Y = k + ( − ) + #5555555 55555555 B = 5 L(I, Y) M

Donde asumimos que el nivel de dinero y el nivel de precios son exógenos.

Curva IS La sigla IS significa “Investment and Savings”. La colección de combinaciones de la tasa de interés y producto que se mantiene en equilibrio en el Mercado de bienes se denomina IS, ya que como vimos anteriormente el equilibrio en el Mercado de bienes puede representarse como Ahorro igual a Inversión (I = S).

Podemos ver que cuando sube la tasa de interés cae la demanda por inversión y así se genera un exceso de oferta de bienes. El producto debe caer para equilibrarlo. Todos los puntos a la derecha de la IS representan exceso de oferta en el mercado de bienes y todos los puntos a la izquierda representan un exceso de demanda de bienes.


Curva LM La sigla LM significa â&#x20AC;&#x153;Liquidity and Moneyâ&#x20AC;?. Esta curva depende de la renta, ya que fijamos el nivel de precio y dinero. La curva de equilibrio en el mercado de dinero se llama LM porque el equilibrio se representa como L = M.

Podemos observar que al aumentar el producto, aumenta la necesidad de liquidez, ya que se necesita mĂĄs dinero para realizar transacciones. Todos los puntos a la derecha de la LM representan un exceso de demanda de dinero y los puntos a la izquierda de la LM representan un exceso de oferta de dinero.


Equilibrio entre el mercado de bienes y mercado de dinero El equilibrio en estos mercados, está dado por la condición: IS=LM

Política Fiscal La política fiscal es una rama de la política económica que configura el presupuesto del Estado y sus componentes, el gasto público y los impuestos, como variables de control para asegurar y mantener la estabilidad económica. De esta forma lo que busca es amortiguar las oscilaciones de los ciclos económicos y contribuir a mantener una economía creciente, de pleno empleo y sin inflación alta. Desde el punto de vista gráfico, la política fiscal se puede observar en desplazamientos de la IS. Consideremos una política fiscal expansiva (por ejemplo, aumentar el gasto público G), a medida que la IS se expande, la tasa de interés sube y, por lo tanto, la inversión cae.


Política Monetaria La política monetaria es una política económica que usa la cantidad de dinero como variable de control para asegurar y mantener la estabilidad económica. Para ello, las autoridades monetarias (en Chile, es el Banco Central) usan mecanismos como la variación del tipo de interés, y participan en el mercado de dinero.

Podemos ver que a medida que la LM se expande, la tasa de interés disminuye y el nivel de producto aumenta.

Casos Particulares Efecto Expulsión total

Si la curva LM es vertical, un aumento del gasto público (política fiscal) no influye en el nivel de renta de equilibrio y solo eleva la tasa de interés. Por lo tanto, se desplaza la curva IS, pero no influye en el producto. La LM es vertical, ya que la demanda de dinero no está relacionada con el tipo de interés. Por lo tanto, la política fiscal es inefectiva, ya que no puede moverse el producto y hace aumentar la tasa de interés. En cambio, la política monetaria es efectiva, ya que si mueve la LM cambia el nivel de producto y la tasa de interés.


Trampa de liquidez

En este caso, la política fiscal es completamente efectiva, ya que aumenta el producto y no sube el interés. Por otro lado, la política monetaria es inefectiva, ya que si movemos la LM, sólo cambiaríamos la tasa de interés y no el nivel de producto.

Crecimiento: Modelo de Solow A menudo, los países buscan realizar inversión en sus factores productivos para conseguir crecimiento del producto. En 1957, el economista Robert Solow elaboró el modelo neo-clásico de crecimiento, que permite en buena parte explicar por qué algunos países crecen al invertir en capital y otros no. Consideremos la función de producción agregada de un país, donde K es capital y N trabajo:

Yt = AF (Kt , Nt ) Supongamos que tiene rendimientos constantes a escala, donde al aumentar ambos factores en una cantidad •, en producto aumenta en la misma cantidad.

λYt = AF (λK t , λN t )

Y rendimientos marginales decrecientes, es decir, a medida que aumentan los factores, la producción también aumenta, pero este aumento es cada vez más pequeño. S >0 SA

S <0 SA

Lo mismo sucede si lo vemos en términos de producción y capital por trabajador: cuando aumenta el capital por trabajador, aumenta el producto por trabajador, pero cada vez menos.

K Yt = AF  t Nt  Nt

 ,1  ⇔ yt = Af (kt )


Para un país con capital per cápita k0 va a tener un producto per cápita de y0 , los avances tecnológicos van a incrementar el nivel de producto per cápita para cada nivel de capital per cápita de y0 a y1

Ahora bien, Supongamos que la tasa de ahorro (s) del país está fija, es decir:

S = I = sY El cambio en stock de capital es:

kt +1 − kt = syt

kt +1 − kt = sAf (kt )


Si existe tasa de depreciación (Ž) nos queda:

kt +1 − kt = sAf (kt ) − δkt

Si el ahorro, financia la depreciación, el capital per cápita va a ser estacionario.

kt +1 − kt = sAf (kt ) − δkt

( )

0 = sAf k * − δk *

( )

sAf k * = δk *

A y* y a k* se les llama el nivel de producto per cápita y capital per cápita de estado estacionario (steady state).

Comparación Países Ahora, Consideremos dos países idénticos (igual función de producción, tasa de ahorro y nivel tecnológico) , con una sola diferencia: Supongamos que el país rico se encuentra en el estado estacionario, el país pobre se encuentra bajo el nivel de capital de estado estacionario. Por lo tanto el país pobre acumula capital a medida que pasa el tiempo, el ahorro es superior a la depreciación de capital.


Finalmente a través de esta acumulación de capital, ambos convergen al estado estacionario.

La convergencia al estado estacionario puede verse más claramente en el siguiente gráfico:


NOTA: Antes de seguir, necesito aclarar algo: NO todos los países tienen el mismo nivel de estado estacionario, según lo que hemos visto hasta ahora este depende de distintos factores uno muy importante es el nivel de TECNOLOGÍA, representado por A en la función de producción. Al variar A, también variará el nivel de estado estacionario que el país puede alcanzar. En el ejemplo anterior, dijimos que TODO era constante EXCEPTO el capital per cápita actual. Otra lección que nos deja el modelo de crecimiento de Solow es que aunque la acumulación de capital pueda permitir a un país pobre realizar un proceso de convergencia con uno rico, también se debe considerar que no le permitirá a ninguno de los dos tener crecimiento indefinido. Tasa de ahorro y Golden Rule Una medida posible para el efecto de la tasa de ahorro sobre el bienestar, es calcular el consumo per cápita que cada tasa de ahorro producirá en el estado estacionario para un país dado.


A la tasa de ahorro que maximiza el consumo en estado estacionario se le denomina la tasa de ahorro de la Regla de Oro (golden rule sgr).


Bibliografía •

Belmar, Christian; Garay, Rodrigo. Apunte de Macroeconomía, Universidad de Chile, 2013.

De Gregoria, José. Macroeconomía, Teoría y Políticas, 1era Edición, Pearson Education, 2007.

Le Fort, Guillermo. Apunte de Macroeconomía II, Universidad de Chile, 2014.

Leiva, Francisco Javier. Notas de clase, Universidad de Chile.

Montecinos, Alexis. Apuntes de Introducción a la Macroeconomía, Universidad de Chile.

Mankiw, Gregory. Principios de Economía, 2da Edición, McGraw Hill, 2002.

Apunte economi 769 a  

libro de microeconomia

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