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FACTORIZACIÓN

Trinomio de la Forma Compuesta (mx2 + px + q) Esta Factorización se aplica a un trinomio siempre y cuando una vez analizado no sea un trinomio cuadrado perfecto y el coeficiente del primer término sea >1 Procedimiento 1. Se ordena el trinomio, se multiplica el coeficiente del primer término por el coeficiente del tercero 2. Se obtiene el término común sacando la raíz cuadrada de la literal del primer término y tomando el coeficiente del primer término con esto establecemos un producto de dos binomios con un término común 3. Los términos no comunes de los binomios los obtendremos de la siguiente manera: multiplicados deberán dar como resultado el producto del paso 1 (tercer término) y sumados o restados el coeficiente del segundo término. 4. Para saber si se suma o se resta se deber observar:

-=>equivale a resta + =>equivalea suma

En el caso de que haya sido resta se observa el signo del segundo término Si se resta - =>signo del número mayor Signo del

será negativo por lo tanto el otro será positivo

segundo término

+ =>el signo del número mayor será positivo por lo tanto el otro

MARIA ALULEMA 1


FACTORIZACIÓN

será positivo Si fue suma Signo

- => Los números serán

del

negativos

segundo término

+=> Los números serán positivos

5. Una vez encontrados los números se obtiene el máximo común divisor (MCD) del coeficiente de cada binomio. Dichos divisores al ser multiplicados deberán dar como resultado el coeficiente del término común, de lo contrario se tendrán que buscar otros divisores. 6. La Factorización es el producto del cociente que resulte de la división de cada binomio entre su divisor EJEMPLOS: 1) 15a²-8a-12 = (15 *15a² -15* 8a - 15* 12)/15 todo lo multiplicamos por el coeficiente del término cuadrático y para que no se altere dividimos po él:

= ((15a)²-8(15a) -180)/15 ya es un trinomio sencillo en el numerador, simplemente buscamos dos números que sumados den -8 y multiplicados - 180

= ((15 x - 18 )( 15x + 10 ))/15 arriba, el primer en el parentesis se saca factor común 3 y en el segundo 5

= (3(5 x - 6 )5( 3x + 2 ))/15 simplificando:

(5 x - 6)( 3x + 2) y listo, lo mismo para los otros..

Te ayudo con el segundo pero obviando las explicaciones dado que es lo mismo:

2)

MARIA ALULEMA 2


FACTORIZACIÓN

10m²-m-21

= ((10m)²- (10m)- 210)/10

((10m - 15 )(10m + 14 )/10

(5(2m - 3 )2(5m + 7 )/10

(2m - 3 )(5m + 7 ) y listo!!! puedes terminar tú

Hola nuevamente, como veo abireta la pregunta, te resuelvo otrica:

3) 12m²-25m+12

= ((12m)² - 25(12m) + 144)/12

= ((12m - )(12m - )/12 deje un paso más para que vea que estoy buscando 2 numeros que sumados den -25 y multiplicados 144 esto se hace halllando los factores primos de 144: son 16 y 9

= ((12m - 16 )(12m - 9 )/12

= 4((3m - 4 )3(4m - 3 )/12

= (3m - 4 )(4m - 3 )

4) 20x² + x -1

= ((20x)² + (20x) - 20)/20

MARIA ALULEMA 3


FACTORIZACIÓN

= ((20x + 5)(20x - 4))/20

= 5((4x +1)4(5x-1))/20

= (4x +1)(5x-1)

3) 12m²-25m+12

= ((12m)² - 25(12m) + 144)/12

= ((12m - )(12m - )/12 deje un paso más para que vea que estoy buscando 2 números que sumados den -25 y multiplicados 144 esto se hace hallando los factores primos de 144: son 16 y 9

= ((12m - 16 )(12m - 9 )/12

= 4((3m - 4 )3(4m - 3 )/12

= (3m - 4 )(4m - 3 )

4) 20x² + x -1

= ((20x)² + (20x) - 20)/20

= ((20x + 5)(20x - 4))/20

= 5((4x +1)4(5x-1))/20

= (4x +1)(5x-1): 5) 6x2 - 7x - 3 = 36x2 - 6(7x) - 18

=

(6x - 9)(6x + 2)

MARIA ALULEMA 4


FACTORIZACIÓN

6

= (6x - 9) (6x + 2) 3 x 2

= (2x-3)(3x + 1)

6 por 6 es igual a 36

MARIA ALULEMA 5

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