Scientific Journal of Control Engineering June 2013, Volume 3 Issue 3, PP.129-137

Load Combination Forecasting Based on Power Grid with Environmental Characteristics Pei Ao, Shuaibin Shu Henan Normal University/Computer & Information Technology College, Xinxiang 453007, China #

Email: aopei16@sina.cn

Abstract In this paper, the appropriate individual forecasting models are selected based on the characteristics of underground power load. Then, these individual forecasting models is filtered by comprehensive validity and model redundancy verification. And a combination forecasting method based on IOWHA operator is proposed. In this method, forecasting values of individual model with higher accuracy are substituted for historical data by Dempster synthesize rule. The defect that data are unknown during actual forecasting period is overcome. The concept of equal dimension information is introduced in this model. The forecasting results can reflect the development law of load by this concept reasonably. Verified by an example, combination forecasting model in this paper is suitable for forecasting underground power load in coal mine. And the forecasting accuracy can be improved effectively. Keywords: Load Combination Forecasting; IOWHA Operator; Comprehensive Validity; Model Redundancy Verification; Dempster Synthesize Rule

1 环境特性电网负荷特性分析及单项预测模型选取 煤矿井下生产情况复杂、环境特殊，与城网和农网相比，由于生产环境处于地下，所以用电量与气象因 素关联度不大，但其与煤炭生产规模和进度密切相关。具体特点：一是，煤矿生产规模较大，用电量较大； 二是，用电量的变化随生产进度的变化而变化。 图 1 和图 2 为山东兖煤集团某矿 36 个月内井下负荷变化情况和生产量变化情况。由两图可以看出，该 矿平均年产达到 550 万吨以上，平均月产量达到 49 万吨以上，属于大型煤矿。年平均用电量达到 5700 万千 瓦时，平均月用电量达到 470 万千瓦时以上，用电量较大。

2 基于综合预测有效度和模型冗余校验的单项预测模型筛选 2.1 预测有效度 预测有效度以预测精度的均值及反应其离散程度的均方差来反映预测方法的有效性[4,5]。 设有 m 种方法对时间序列 xt , t  1,2,, N 进行预测，xit 为第 i 种预测方法第 t 时刻的预测值， i=1,2,…,m，

t=1,2,…,N。则称矩阵 E  eit m N 为组合预测模型的相对误差矩阵，其中，eit 为第 i 中预测方法第 t 期预测相 对误差。

 1  eit   xt  xit  xi 1 

xt  xit  xt  1  1   xt  xit  xt  1 xt  xit  xt  1

（1）

 1  eit Ait    0 称 Mi 为第 i 种预测方法的预测有效度。

eit  1 eit  1

M i  E  Ai 1    Ai 

（2）

（3）

E  Ai  

  Ai  

1 N

N

A t 1

（4）

it

1 N  Ait  E  Ai 2    N  t 1 

1/ 2

（5）

2.2 预测模型冗余校验 在一定的组合框架下，某些预测方法无助于提高组合预测的精度，其包含的信息成为冗余信息，该预测 方法成为冗余方法。组合预测应对单项预测模型进行冗余检验，提出冗余方法[6]。 对于同一问题有m 预测方法，共有n期观测值，第t期实际值和应用各种方法所得的预测值yit，相应的预 测误差为 eit  yt  yit ，称Em为预测误差信息矩阵。

E m  eij mm

（6）

n

2.3 基于综合预测有效度和模型冗余校验的单项预测模型筛选方法 预测模型的优劣主要从对负荷点的高度拟合和发展趋势预测的准确性两个方面进行衡量。 为了从负荷时点拟合度和趋势外推效果两方面衡量预测模型的优劣。本文在式（3）的基础上，提出一 种综合预测有效度， 如下式

M i  M i'  1   M i'' 0    1 '

（7）

''

3 基于 IOWHA 算子的组合预测方法及存在问题 设 xt , t  1,2,, N 为观测序列，有 m 种可行的单项预测方法对其进行预测，xit 为第 i 种预测方法第 t 时刻的预测值（或称拟合值） ，i=1,2,…,m，t=1,2,…,N。设 L=(l1,l2,…,lm)T 为 m 种单项预测方法在组合预测中 m

l i 1

i

 1 ， li  0 ，i=1,2,…,m。

IOWHAL

a

1t

,x1t , a2t ,x2t ,

, amt ,xmt



1

m

x i 1

（8）

li

a  index( it )

2 F   1 xt  1 xˆt  t 1

N  m      li 1 xt  1 xa index(it)  t 1  i 1 

（9）

2

m m  N    li l j   ea index(it) ea index( jt)  i 1 j 1  t 1 

（10）

1. 实际预测时，预测期数据是未知的，即 xit 未知，从而无法应用基于 IOWHA 算子的组合预测模型进行 预测。 2. 通常负荷的未来发展趋势很大程度上都取决于历史时段中近期负荷的发展规律，远期的历史数据与负荷 未来发展趋势的相关性较弱，基于 IOWHA 算子的组合预测模型未考虑远、近期负荷对预测结果的不同影响。

4 基于改进 IOWHA 算子的负荷组合预测方法 4.1 基于 Dempster 合成法则的基准单项预测模型筛选 证据理论是目前信息融合中最常用的一种方法，它建立在集合论的基础之上，主要用以解决不确定性问 题。Dempster 合成法则[8-11]是证据理论的重要内容，该法则能反映证据的联合作用，对于同一识别框架  上 基于不同的证据所得到的信度函数 Beli (i  1,2,, n) ，只要这 n 批证据不完全冲突，就可以用 Dempster 合成 法则计算出一个新的信度函数 Bel，这个信度函数可以作为在这 n 批证据联合作用下产生的信度函数。Bel 称 为合成前原来的信度函数 Beli (i  1,2,, n) 的直和，用符号表示为如下形式：

Bel  Bel1  Bel2    Beln

（11）

 0,1 可以定义如下：

A A

（12）

4.2 基于等维信息的组合预测方法 在负荷预测过程中，考虑负荷发展的“近大远小”原则，即中近期的历史数据与负荷未来发展趋势相关 性强，而远期的历史数据与负荷未来发展趋势相关性较弱，这里将等维信息的思想与组合预测相结合，即通 过组合预测方法得到一个预测值后，将这个值作为已知值补充到历史数据中去，同时去掉最早的一个历史数 据，以弥补基于 IOWHA 算子的组合预测模型未考虑远、近期负荷对预测结果的不同影响的缺陷。

4.3 基于改进 IOWHA 算子的负荷组合预测基本步骤 基于改进IOWHA算子的组合预测方法的总体流程图如图3所示。 开始

6. 完成规划期的预测，并对预测结果进行分析，预测结束。

5 实例分析 基于第 2 节对井下负荷特性的分析，这里选用一次滑动平均（模型 1）、一次指数平滑（模型 2）、灰色 预测（模型 3） 、神经网络预测（模型 4） 、等维信息弹性系数法（模型 5） 、等维信息产业产值单耗法（模型 6） 、等维信息神经网络预测法（模型 7）和灰色递阶预测法（模型 8）等八种单项预测方法预测井下用电量， 预测时段从 31 月到 36 月，模型 9 为本文提出的基于改进 IOWHA 算子的组合预测模型。30 个月的历史实际 值及八种单项预测值列于表 1。

0.9071

0.8807

0.8939

0.9260

0.9932

0.9943

0.9656

0.9296

- 134 http://www.sj-ce.org/

 30667 84877 414 356 14413

 1366 414 339 117  384

54744

 92

 937 4231 356 14413 117  384 202  50  50 20742 71

 13322  54744   92   71  6496   61085 

6496

31

0.0206

0.0244

0.0281

0.1670

32

0.0194

0.0302

0.0130

0.1771

33

0.0103

0.0052

0.0026

0.1085

34

0.0017

0.0361

0.0464

0.0223

35

0.1835

0.0047

0.0047

0.0024

36

0.0026

0.0383

0.0128

0.1148

0.0847 0.0814 0.0756 0.0159 0.9516 0.0157

0.1023 0.1272 0.0353 0.3369 0.0206 0.2262

0.1197 0.0547 0.0183 0.4333 0.027 0.083

0.6934 0.7367 0.8708 0.2139 0.0007 0.6752

1

0.0128

0.0242

0.0122

0.9508

2

0.0012

0.001

0.0003

0.9975

3

0.0001

0.0016

0.0005

0.9977

4

0.0965

0.0391

0.0172

0.8473

5

0.0026

0.0151

0.0024

0.9798

31

32

33

34

35

36

533 526

463 473

387 389

582 585

425 427

392 387

- 135 http://www.sj-ce.org/

l1

l2

l3

31

0.506

0.411

0.083

32

0.717

0.282

0.001

33

0.347

0.642

0.011

34

0.114

0.613

0.273

35

0.801

0.159

0.040

36

0.823

0.146

0.031

1062.0849

174.9213

173.39

3136.5093

191

MSE

13.3047

5.3994

5.3758

22.8638

2.3034

MAE

17.3710

11.1484

9.5281

45.4491

4.8333

MAPE

0.0398

0.0231

0.0184

0.0989

0.0104

MSPE

0.0312

0.0110

0.0097

0.0488

0.0049

N 表中： SSE   ( xt  xˆt )2 ； MSE  1  ( xt  xˆt ) 2 ； MAE  1  xt  xˆt N t 1 N t 1 t 1 N

N

； MAPE  1 N

N

 (x t 1

t

 xˆ t )

； MSPE  1  ( x  N N

xt

t 1

t

 xˆ t )

 xt 

2

6 结论 本文首先分析了井下电力负荷特性，选取适用的单项预测模型进行预测，并采用综合有效度和模型冗余 校验筛选有效的单项预测模型。然后，提出一种基于改进 IOWHA 算子的电力负荷组合预测方法，该方法首 先应用 Dempster 合成法则筛选精度较优的单项模型预测值替代历史数据；引入等维信息概念，进行逐步预 测，并利用遗传算法求解每步预测的最优权系数。通过实例分析，与单项预测模型相比，本文方法的预测精 度得到了显著提高。

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【作者简介】 1

2

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- 137 http://www.sj-ce.org/

Load combination forecasting based on power grid with environmental characteristics

Pei Ao, Shuaibin Su