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GEOMETRIA ECLUIDIANA


Antecedentes históricos: La geometría nació en Egipto y significa medidas de la tierra, cuyas raíces griegas son: Geo tierra y metre medida. Los egipcios también aplicaron sus conocimientos de geometría en la construcción de pirámides, los conocimientos sobre esta rama están contenidos en cinco papiros, también estudiaron las reglas para calcular el área del triángulo isósceles, trapecio isósceles y del círculo, determinaron el valor de 3.1416 como relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, valor mucho más aproximado que el de los babilonios para. Los babilonios conocen los ángulos bajo los cuales parecen y se ponen los astros, así como la trayectoria del recorrido de los planetas, también sabían calcular las áreas de rectángulos, triángulos rectángulos isósceles, trapezoides y círculos. Los griegos tomaron como ciencia el estudio de la geometría que se inicia con Tales de Mileto siendo este


el primero de siete sabios de Grecia, que fundaron la escuela Cónica con la que se inician las matemáticas y la geometría griega.


Método de estudio de la Geometría:

La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición, entonces es necesario un método riguroso. Para conseguirlo, se diferencian tres tipos de enunciados: los axiomas. Para facilitar su estudio se distinguen cinco grupos de axiomas: 

Existencia, e Incidencia: Son aquellos que nos aseguran las condiciones de existencia de los puntos, rectas y planos. (Sin estos no podríamos empezar a trabajar) y también nos indican cómo inciden unos conceptos en los otros.

Ordenación en la recta: Estos axiomas nos ayudan a que la recta quede determinada como lo que conocemos como recta (o mejor dicho como nuestro ideal de recta)(téngase en cuenta que nunca la definimos).

Continuidad: También es válido lo inverso de lo que se acaba de decir. O sea que si existen dos clases en una recta (los que están de un lado y los que están del otro), existe un punto que las divide.

División del plano: Una recta, divide a los puntos del plano en dos categorías (los que están de un lado y los que están del otro).

Movimiento y congruencia (o igualdad): En este se trabaja la idea de movimiento (como dar vuelta una caja, girarla, etc.) Pero solo se estudiaran como movimientos,


aquellos que no alteren la ""forma"" del objeto (por lo que abrir una caja no se considera un movimiento).


Conceptos básicos:

Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría. Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas. Ejemplo: Tres puntos

Recta tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:


Semirrecta la definimos como la porci贸n de una recta que tiene principio pero no tiene fin.

Segmento de recta es una porci贸n de la recta con principio y con fin, es decir sabemos d贸nde empieza y donde termina por ende lo podemos medir.

Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.


Aplicaciones de la Geometría: •

Es la base teórica de la geometría, también da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo.

La geometría estudia las formas de las figuras y cuerpos geométricos.


En la vida encontramos muchas figuras geomĂŠtricas.


Nombre de los integrantes: ✨

Barrón Cervantes Leonardo

Sánchez Zarazúa Edgar

Viveros Tovar Enrique

Díaz León Ángel Sed

Reyes Ramos Melanie

Grupo: 2IM20

A-27

PROFESORA: GRABIELA VILLEGAS GALLARDO


GEOMETRIA EUCLIDIANA  

PARA QUE NOS SIRVE

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