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ASSERVISSEMENTS ET REGULATION Notions Correcteurs : effets P I et D Résumé, structures Identification d’un process de chauffage Réglage des PID BTS ELECTROTECHNIQUE LISLET GEOFFROY


BTS Electrotechnique

Asservissements et régulation

BOUCLE DE REGULATION E = M-C Erreur

Régulateur

Valeur réglante

C: Consigne Algorithme

M: Mesure

Lycée Lislet Geoffroy

Process

Capteur + transmetteur

2

S : Sortie


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Asservissements et régulation

Termes • But d'un système asservi : annuler l'erreur et avoir une réponse la plus rapide possible • Régulation : la consigne varie peu (climatisation…) • Asservissement : la consigne peu varier beaucoup et souvent (Par ex, l'asservissement de position sur un déplacement de grue). • Réponse indicielle : réponse d'un système à un échelon de consigne

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Asservissements et régulation

Action proportionnelle : P

S=K(M-C)+S0 Lycée Lislet Geoffroy

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Asservissements et régulation

Action proportionnelle : P • Permet de jouer sur la vitesse de réponse du procédé. • Si K (ou Xp) augmente : la réponse s’accélère, l’erreur statique diminue la stabilité se dégrade : risques d’instabilité • Il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. Lycée Lislet Geoffroy

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Asservissements et régulation

Bande proportionnelle • Variation en % de l’entrée du régulateur qui fait varier la sortie de 100% . • BP%=100/K . • BP de l'ordre de 3 à 400% dans les régulateurs électroniques. Dans les régulateurs industriels, elle est appelée

Xp.

• Bp = Xp × E/100 E: Echelle de mesure du régulateur (ex : 0/100°C) Lycée Lislet Geoffroy

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Asservissements et régulation

Bande proportionnelle (2) S(t)

K(M-C) = (100/BP)*(M-C) t

M-C

S

BP Lycée Lislet Geoffroy

R

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Asservissements et régulation

Action Integrale : I • permet d’annuler l’erreur statique • Accélère la réponse

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Asservissements et régulation

Action Integrale : I

(2)

• Plus l’action intégrale est élevée (Ti petit), plus la réponse s’accélère et plus la stabilité se dégrade. • Il faut également trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. • Dans les régulateurs industriels on affiche 1/Ti, alors Ti est d’autant plus grand que l’action intégrale est faible. • Pas d'action I : Ti infini Lycée Lislet Geoffroy

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Asservissements et régulation

Régulation P I t

K S = K ( M − C ) + ∫ ( M − C )dt + U 0 Ti 0 S(t) Action I : Action P : Lycée Lislet Geoffroy

K(M-C)

t 10


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Asservissements et régulation

Action dérivée : D

• Anticipatrice • Si l’action dérivée augmente (Td grand), la réponse s’accélère!. • Compromis vitesse stabilité. Lycée Lislet Geoffroy

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Asservissements et régulation

Résumé P I D Action P

Action I

Action D

En statique

L'écart diminue si P augmente

Annule l'erreur statique

Aucun effet

En dynamique

Augmente la rapidité, mais risques d'instabilités

Risque d'augmenter l'instabilité

Permet de stabiliser

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Asservissements et régulation

Structure des PID • Série

P

I

D

P I D

• Mixte Lycée Lislet Geoffroy

• Parallèle I P D 13


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T°(t)

Asservissements et régulation

Régulation tout ou rien Xp = 0 % Ti = ∞ Td = 0

Seuil haut Hystérésis de réglage

Seuil bas Valeur réglante (soit ici Puiss de chauffe)

Consigne

t

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Asservissements et régulation

Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda • Gs : gain statique en −Tp Gs.e boucle ouverte H ( p ) = • e-Tp retard pur 1 + τp • un processus de Gs = ∆Um% / ∆Ur% premier ordre

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Asservissements et régulation

Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda (2)

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Asservissements et régulation

Réglage d’un PID • Etape 1 : faire des essais et étude du procédé. Objectif : déterminer son modèle. • Etape 2 : selon le modèle que l'on aura choisi, régler le correcteur PID. • Etape 3 : essayer le réglage choisi.

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Asservissements et régulation

Réglage industriel par la méthode de Broïda Rapport T/τ <= 0,05 Entre 0,05 et 0,1 Entre 0,1 et 0,2 Entre 0,2 et 0,5 >= 0,5 Lycée Lislet Geoffroy

Correcteur proposé TOR P PI PID Limite des PID

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Réglage industriel par la méthode de Broïda (2) Paramètre / structure

BP (%)

P

125 G0 T/τ

PI parallèle

125 G0 T/τ

G0 T/0,8

PI série

125 G0 T/τ

τ

PID série

120 G0 T/τ

τ

0,42 T

PID mixte

120 G0 T/(τ+0,4T)

τ + 0,4T

τ T / (2,5τ + T)

PID parallèle

120 G0 T/(τ+0,4T)

G0 T/0,75

0,35 τ / G0

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Ti

Td

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Réglage par méthode TOR : bande proportionnelle

• Essai pour Xp =0 : mode TOR • Xpthéorique% = (2A/E) *100 • Xp pratique = (3 à 5) Xp théorique

S

C

2A T

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Asservissements et régulation

Réglage par méthode TOR : Réglage Xp et I • Ti = ¾ T • Ti pratique = (1 à 1,5) Ti calculé Réglage D • Td = Ti/5

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Asservissements et régulation

Ziegler/Nichols en boucle fermée On annule les actions I et D On augmente le gain K jusqu‘à l’instabilité • -KM: valeur limite d’instabilité • -To: période des oscillations Type de régulateur PI

K

Ti

0,45 KM

0,8 To

PID

0,6 KM

0,5 To

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Td

0,125 To

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Asservissements et régulation

Ziegler/Nichols en boucle ouverte systèmes de chauffage KP < 1.2 Tg/Tu TI> 2 Tu Td = 0.5 Tu Lycée Lislet Geoffroy

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Asservissements et régulation

QCM (1) Le capteur d'une boucle d'asservissement est un capteur :

TOR Analogique Numérique

Une boucle d'asservissement ne comporte pas de capteur

Vrai Faux

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Asservissements et régulation

QCM (2) Un système asservi réagit de façon à

Annuler l'erreur Augmenter l'erreur Amplifier au maximum possible

Pour ne pas mettre d'effet intégrale I dans un correcteur, il faut régler Ti

Ti le plus grand possible Ti à 0 Ti à Pi/2

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Asservissements et régulation

QCM (3) Pour ne pas mettre d'effet dérivée D dans un correcteur, il faut régler Td

Td le plus grand possible Td à 0 Td à Pi/2

Si on augmente l'effet proportionnel, l'erreur statique augmente

Vrai Faux

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Asservissements et régulation

QCM (4) Pour régler un PID, on Vrai met tous les Faux paramètres aux maximum pour commencer Si on met beaucoup d'effet I dans le régulateur, la stabilité Lycée Lislet Geoffroy

Augmente Diminue 27

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