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MECANICA CELESTE.

FLOREZ VILLAMIZAR MAYERLY. HERRERA JAIMES KAREN. JAIMES AMADO KENIAR 10.1

INSTUTICION EDUCACION ANDRES PAEZ DE SOTOMAYOR

BUCARAMANGA 2010


MECANICA CELESTE

FLOREZ VILLAMIZAR MAYERLY HERRERA JAIMES KAREN JAIMES AMADO KENIAR 10.1

LIC.ALIX AMANDA ARDILA

FISICA

INSTITUCON EDUCATIVA ANDRES PAEZ DE SOTOMAYOR

AREA DE: CIENCIAS NATURALES

BUCARAMNGA

2010


TABLA DE CONTENIDO

Introducción Unidad 1: Historia de la astronomía •

Astrónomos importantes

Sistema geocéntrico

Sistema heliocéntrico

Unidad 2: Estaciones •

Por que se dan?

Posición tierra-sol para cada estación

Características de cada estación

Solsticios y equinoccios

Unidad 3: fases de la luna •

Por que se dan?

Posición tierra –sol para cada fase

Características de cada fase

Unidad 4: eclipses •

Por que se dan?

Eclipse de sol

Eclipse de luna


Unidad 5: ingravidez •

Que es ?

Efectos sobre el cuerpo humano

Unidad 6: grafico del sistema solar Unidad 7: características de lo planetas •

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

Júpiter

Saturno

Urano

Neptuno

Plutón

Unidad 8: leyes de kleper Unidad 9: ley de la gravitación universal de newton Web grafía


INTRODUCCION

En el siguiente documento podemos encontrar informaci贸n muy importante a cerca de la mec谩nica celeste la cual aportara mucho, para fortalecer el conocimiento de quienes lean el material de apoyo; en el cual se encontrara informaci贸n precisa y f谩cil de entender.


UNIDAD 1


HISTORIA DE LA ASTRONOMIA

Astronomía babilónica: Perfeccionaron el método matemático representando la velocidad de la Luna como un factor que aumenta linealmente del mínimo al máximo durante la mitad de su revolución y entonces desciende al mínimo a final del ciclo. Con estos cálculos los astrónomos babilonios podían predecir la luna nueva y el día que comenzaría el nuevo mes. Como consecuencia, conocían las posiciones de la Luna y del Sol todos los días del mes. También eran capaces de calcular las posiciones planetarias. Astronomía griega: Los griegos comenzaron el estudio de los movimientos planetarios. Hombres como Thales de Mileto o Pitágoras realizaron importantes aportaciones en el siglo VI a. C. Existe una leyenda que afirma que Thales fue capaz de predecir un eclipse total de Sol el 28 de mayo del 585 a.C.


ASTRONOMOS IMPORTANTES

Aristarco de Samos (310 a. C. al 230 a. C.) Hizo dos grandes contribuciones. La primera, que el movimiento aparente de las estrellas cada noche indicaba que la Tierra giraba. La segunda, al observar el movimiento aparente del Sol y los planetas respecto al movimiento de las estrellas, dedujo que la Tierra y los otros planetas giraban alrededor del Sol.


Galileo Galilei (1564 - 1642) hizo muchas

aportaciones a la ciencia, entre ellas la descripción del movimiento oscilatorio, la caída libre de los cuerpos y la aceleración uniforme. También se interesó por la astronomía, sobre todo al enterarse del invento del telescopio en Holanda, que perfeccionó con lentes talladas por él mismo. Con su telescopio (el mismo lo inventó) observó que Júpiter tenía cuatro lunas que lo circundaban. Observó las fases de Venus y montañas en la Luna. Apoyó la teoría de Copérnico


Johannes Kepler (1571 - 1630)

Demostró que los planetas no siguen una órbita circular sino elíptica respecto del Sol en un foco del elipse derivando de esto en su primera ley. La segunda ley de Kepler en la cual afirma que los planetas se mueven más rápidamente cuando se acercan al Sol que cuando están en los extremos de las órbitas. En la tercera ley de Kepler establece que los cuadrados de los tiempos que tardan los planetas en recorrer su órbita son proporcionales al cubo de su distancia media al Sol.


Isaac Newton (1642 - 1727)

Estableció la ley de la Gravitación Universal: “Las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas deben ser recíprocas a los cuadrados de sus distancias a los centros respecto a los cuáles gira". Estableció el estudio de la gravedad de los cuerpos. Probó que el Sol con su séquito de planetas viaja hacia la constelación del Cisne


.

SISTEMA GEOCENTRICO

La Teoría geocéntrica es una antigua teoría de ubicación de la Tierra en el Universo. Coloca la Tierra en el centro del Universo, y los astros, incluido el Sol, girando alrededor de ella (geo: Tierra; centrismo: centro). Fue formulada por Aristóteles y estuvo en vigor hasta el siglo XVI, en su versión completada por Claudio Ptolomeo en el siglo II, en su obra El Almagest, oen la que introdujo los llamados epiciclos, ecuantes y deferentes. Fue reemplazada por la teoría heliocéntrica.

Teoría geocéntrica en la actualidad Algunos fundamentalistas religiosos todavía interpretan sus escrituras sagradas indicando que la Tierra es el centro físico del Universo; esto es llamado geocentrismo moderno. Los Astrólogos, mientras que pueden no creer en geocentrismo como principio, todavía emplean el modelo geocéntrico en sus cálculos para predecir horóscopos. La Asociación Contemporánea para la Astronomía Bíblica, conducida por el físico Dr. Gerhardus Bouw, sostiene a una versión modificada del modelo de Tycho Brahe, que llaman geocentricidad. Sin embargo, la mayor parte de los grupos religiosos en la actualidad, aceptan el modelo heliocéntrico. El 31 de octubre de 1992, el Papa Juan Pablo II rehabilitó a Galileo 359 años después de que fuera condenado por la Iglesia. El sistema solar es aún de interés para los diseñadores de planetarios dado que, por razones técnicas, dar al planeta un movimiento de tipo Ptolemaico tiene ventajas sobre el movimiento de estilo Copernicano.


ilustraci贸n


SISTEMA HELIOCENTRICO

La Teoría heliocéntrica es la que sostiene que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol. El heliocentrismo fue propuesto en la edad moderna por el italiano galileo Galilei, quien se basó en medidas sencillas de la distancia entre la Tierra y el Sol, determinando un tamaño mucho mayor para el Sol que para la Tierra. Por esta razón, Aristarco propuso que era la Tierra la que giraba alrededor del Sol y no a la inversa, como sostenía la teoría geocéntrica de Ptolomeo e Hiparco, comúnmente aceptada en esa época y en los siglos siguientes, acorde con la visión antropocéntrica imperante.

Más de un milenio más tarde, sin embargo, en el siglo XVI, la teoría volvería a ser formulada, esta vez por Nicolás Copérnico, uno de los más influyentes astrónomos de la historia, con la publicación en 1543 del libro De Revolutionibus Orbium Coelestium. La diferencia fundamental entre la propuesta de Aristarco en la antigüedad y la teoría de Copérnico es que este último emplea cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis. Precisamente a causa de esto, sus ideas marcaron el comienzo de lo que se conoce como la revolución científica. No sólo un cambio importantísimo en la astronomía, sino en las ciencias en general y particularmente en la cosmovisión de la civilización. A partir de la publicación de su libro y la refutación del sistema geocéntrico defendido por la astronomía griega y por la Biblia, la civilización rompe con la idealización del saber incuestionable de la antigüedad y se lanza con mayor ímpetu en busca del conocimiento.


ilustraci贸n


UNIDAD 2


POR QUE SE DAN LAS ESTACIONES

La causa es la oblicuidad de la inclinación del eje de giro del globo terrestre Este eje se halla siempre orientado en la misma dirección (salvo el fenómeno de la precesión) y por tanto los hemisferios boreal y austral son desigualmente iluminados por el sol. Cada seis meses la situación se invierte. Si el eje de la Tierra no estuviese inclinado respecto a la Eclíptica el Sol se hallaría todo el año sobre el ecuador; culminaría todos los días del año a la misma altura sobre el horizonte, que sería igual a la misma latitud N y S, y tanto menor cuanto mayor fuese la latitud h=90-latitud, por lo cual no habría estaciones. Las estaciones no tienen la misma duración, ya que la Tierra recorre su trayectoria alrededor del Sol con una velocidad variable. Va más deprisa cuanto más cerca está del Sol y más lento cuanto más alejada está. Esto es una consecuencia de la ley de gravitación universal de Newton.


POSICION TIERRA SOLPARA CADA ESTACION

En el solsticio de invierno y de verano la posición del sol vista desde la tierra se mueve hasta el norte y el sur los solsticios son los cuales su máxima declinación norte (+23,27”) Y su máxima declinación sur .

La altura del sol al medio día es máxima y mínima en el invierno igual pasa con el cambio de primavera a verano y otoño a invierno.


PRIMAVERA En la primavera (desde el 20 de marzo hasta el 20 de junio en el hemisferio - norte) los días duran más que las noches y es el periodo de transición entre el invierno (frío y húmedo) y el verano (caluroso y seco). En el hemisferio sur se da en los meses de septiembre, octubre y noviembre. Las temperaturas se vuelven cálidas después del invierno, la vegetación florece y la luminosidad diurna es mayor. La primavera es una estación llena de vida, de luz y color. En primavera aparecen las crías de los animales, mariposas e insectos salen de sus letargos. Animales y plantas celebran esta estación que sucede al frío invierno y son muchas las celebraciones dadas en sus fechas como por ejemplo la fiesta japonesa de los cerezos en flor en la cual es costumbre ir a los parques para hacer "hanami" que quiere decir "mirar flores".


VERANO

El verano (desde el 21 de junio hasta el 23 de septiembre en el hemisferio - norte) se caracteriza por tener los días más largos y las temperaturas más altas. En el hemisferio sur se da en los meses de diciembre, enero y febrero. Es el periodo vacacional por excelencia, cuando llega el verano nuestras energías se activan y nos sentimos más alegres y activos. El sol resplandece, el aire es caliente y seco, el agua fresca... todo nos invita a la vida al aire libre. Es una época de fiestas y celebraciones frecuentes destacando entre todas las hogueras de San Juan con las que se celebra la llegada del verano en muchos lugares de Europa.


INVIERNO

El invierno (desde el 21 de diciembre hasta el 20 de marzo en el hemisferio - norte) es la estación del frío y la nieve. Los días son más cortos y las noches más largas. Si la sandía es un fruto típico del verano, las nueces y membrillos de otoño y los frutos secos o higos secos lo son típicos de invierno. En el hemisferio sur se da en los meses de junio, julio y agosto. En invierno se celebran las fiestas navideñas que marcan el fin de año y comienzo de año nuevo. Es una estación relacionada con el abrigo, las tormentas y el recogimiento


UNIDAD 3.


POR QUE SE DAN LAS FASES

La luna tiene fases porque orbita alrededor de la Tierra, lo cual hace que la la parte que vemos iluminada cambie. La luna tarda 27.3 días en dar una vuelta alrededor de la Tierra, pero el ciclo de fases lunares (de Luna nueva a Luna nueva) es 29.5 días. La Luna pasa los 2.2 días extra "persiguiendo" a la Tierra porque ésta se desplaza unos 30 millones de kilómetros alrededor del Sol durante el tiempo que la Luna necesita para completar una órbita alrededor de la Tierra. En la fase de Luna nueva, la Luna esta tan cerca del Sol en el cielo que ninguna parte de la cara que muestra a la Tierra está iluminada (1). En otras palabras, la Luna está entre la Tierra y el Sol. En cuarto creciente la Luna medio iluminada esta en el punto más alto del cielo a la puesta de Sol, y se pone unas seis horas más tarde. En Luna llena, la Luna esta detrás de la Tierra respecto al Sol (3). A medida que el Sol se pone, la Luna sale con la cara que apunta a la Tierra completamente expuesta a la luz del So (5)l. Tú mismo puedes crear una simulación de la relación entre el Sol, la Tierra, y la Luna usando una lámpara, un balón de baloncesto y una pelota de béisbol. Marca un punto en el balón de baloncesto, el cual te representa a ti como un observador en la Tierra, y juega con varias alineaciones de la Tierra y la Luna delante de la luz de tu Sol (la lámpara).


ilustraci贸n


POSICION TIERRA SOL PARA CADA FASE

Cuando la luna esta entre la tierra y el sol tiene orientada hacia la tierra su cara no iluminada .una semana mas tarde la luna ocupa una posici贸n alineada sobre la tierra. por lo cual desde la tierra se aprecia toda la tierra iluminada (luna llena 100%) una semana mas tarde se produce el 4 menguante transcurridas unas 4 semanas estamos otra vez en luna nueva la zona que limita la luz y la sombra se denomina terminador


LUNA NUEVA

La Fase principal que marca el inicio de un nuevo mes sinódico (de 29 días aproximadamente) es el de la Luna Nueva, durante esta fase, que dura aproximadamente 08 días, la Luna se encuentra entre el Sol y la Tierra (ver figura abajo mostrada), en este momento la Luna muestra hacia la Tierra su cara no iluminada, por lo que desde la Tierra simplemente la Luna no es visible. A la Luna Nueva también se le denomina Novilunio, a partir de este momento se empieza a contar el tiempo lunar, el cual transcurre entre un tiempo determinado y el novilunio. Si te fijas en la imagen mostrada arriba, si estas ubicado en la parte de la Tierra en la que es de noche simplemente no podrás ver la Luna pues está al otro lado de la Tierra, mientras que desde la zona de día la Luna simplemente no se podrá ver pues la cara que da hacia la Tierra no se encuentra iluminada. Considerar que no necesariamente existirá un eclipse (para esto ver en el menú "Eclipses de Luna"), puesto que la órbita de la Luna respecto a la Tierra está inclinada (ver también "Orbita lunar"), haciendo que la sombra proyectada por la Luna no necesariamente cruce a la Tierra


ilustraci贸n


LUNA LLENA

Ahora la Luna se encuentra al otro lado de nuestro planeta, y en este instante la Tierra se encuentra entre la Luna y el Sol, esto marca el inicio de la Luna llena o plenilunio, en el que la Luna nos muestra su cara iluminada en un 100%, esta es la mejor época para poder realizar observaciones a nuestro satélite natural pues podemos captar todas las zonas que la Luna nos permite ver desde la Tierra. Lo interesante de los movimientos lunares es que nos permiten ver desde la Tierra una sola cara de este satélite natural. Considerar que no necesariamente existirá un eclipse (para esto ver en el menú "Eclipses de Luna"), puesto que la órbita de la Luna respecto a la Tierra está inclinada (ver también "Orbita lunar"), haciendo que la sombra proyectada por la Luna no necesariamente cruce a la Tierra


ilustraci贸n


LUNA EN CUARTO CRECIENTE

A medida que la Luna se va moviendo alrededor de la Tierra y la Tierra a su vez va moviéndose respecto del Sol la Luna empieza a ser iluminada en una cada vez mayor superficie, ahora, a diferencia de la Luna Nueva, nuestro satélite natural presenta para un observador en la Tierra un 25% de su superficie iluminada directamente por los rayos solares Es importante señalar lo importante de la posición relativa del observador, en este caso, si vemos la ubicación de la Luna respecto al de la Tierra desde fuera (en este caso desde tu asiento) vemos que la parte iluminada de la Luna sería la de la "izquierda" (ver figura superior) sin embargo para un espectador desde la Tierra la Luna estará iluminada desde la "derecha"


ilustraci贸n


LUNA EN CUARTO MENGUANTE

Luego de aproximadamente 07 días de Luna Llena, la Luna va reduciendo su parte iluminada, hasta llegar nuevamente a estar iluminada en un 50% (igual que en el cuarto creciente, pero esta vez la zona iluminada disminuirá a medida que avanza el tiempo) Así continuará la Luna hasta que finalmente la superficie lunar iluminada disminuirá hasta iniciar una Luna Nueva o Novilunio, iniciando un nuevo ciclo lunar, para esto han pasado aproximadamente 29 días y 12 horas. En este caso, y a diferencia del cuarto creciente, la Luna se verá iluminada del lado "izquierdo"


ilustraci贸n


UNIDAD 4

ECLIPSES


QUE SON LOS ECLIPSES

Un eclipse (del griego Έκλειψις (Ekleipsis), que quiere decir „desaparición‟, „abandono‟) es un suceso en el que la luz procedente de un cuerpo celeste es bloqueada por otro, normalmente llamado ''cuerpo eclipsante''. Normalmente se habla de eclipses de Sol y de Luna, que ocurren solamente cuando el Sol y la Luna se alinean con la Tierra de una manera determinada. Esto ocurre durante algunas Lunas nuevas y Lunas llenas Sin embargo, también pueden ocurrir eclipses fuera del sistema Tierra-Luna. Por ejemplo, cuando la sombra de un satélite toca la superficie de un planeta, cuando un satélite pasa por la sombra de un planeta o cuando un satélite proyecta su sombra sobre otro satélite


ECLIPSE SOLAR. Eclipse solar - La Luna oscurece el Sol, interponiéndose entre éste y la Tierra. Esto sólo puede pasar en luna nueva. Los eclipses solares se dividen a su vez en totales, parciales y anulares. Para que ocurra esta alineación, es imprescindible que la Luna se encuentre en fase llena o nueva. Así y todo, como el plano de translación de la Luna alrededor de la Tierra está inclinado unos 5 respecto a la eclíptica, no siempre que hay luna llena o luna nueva se produce un eclipse. A veces la Luna pasa por encima o debajo de la sombra terrestre, por lo que no se produce eclipse lunar, mientras que al encontrarse en el punto opuesto de la órbita, la sombra que proyecta pasa por encima o debajo de la Tierra. Con todo, cuando la luna llena o nueva ocurre suficientemente cerca del nodo, es decir, cerca de la intersección del plano de translación de la luna con la eclíptica, se produce un eclipse solar o lunar respectivamente.


ECLIPSE LUNAR

Eclipse lunar - La Tierra se interpone entre el Sol y la luna, oscureciendo a esta Ăşltima. La Luna entra en la zona de sombra de la Tierra. Esto sĂłlo puede ocurrir en luna llena. Los eclipses lunares se dividen a su vez en totales, parciales y penumbrales; dependiendo de si la Luna pasa en su totalidad o en parte por el cono de sombra proyectado por La Tierra, o Ăşnicamente lo hace por la zona de penumbra


UNIDAD 5


QUE ES LA INGRAVIDEZ Se define ingravidez como el estado en el que un cuerpo tiene peso nulo. El motivo por el cual el peso se hace nulo es que la fuerza gravitatoria sea contrarrestada por la fuerza centrífuga (en un sistema de referencia solidario con el cuerpo) o por alguna fuerza de igual intensidad que el peso, pero que actúe en la dirección opuesta.

La ingravidez es la experiencia (de personas y objetos) durante la caída libre Esta condición se llama también micro gravedad Ésta se experimenta comúnmente en las naves espaciales. La ingravidez representa una fuerza g cero, o peso aparente cero


EFECTOS SOBRE EL CUERPO HUMANO

Los principales efectos del cuerpo humano a la ingravidez o a la micro gravedad son: Síndrome de adaptación al espacio o enfermedad del espacio. Malestar que ocurre en diferente medida según cada organismo humano y sólo se manifiesta dentro del primer día en ingravidez. Rara vez sucede por dos días y los casos de tres o más son nulos. Se manifiesta por mareos y vómito así como debilitamiento general.)

Desplazamiento de líquidos hacia la parte superior del cuerpo. Los líquidos se desplazan hacia el tórax y la cabeza originando hinchazón y con sensación de pulsaciones en el cuello, obstrucción nasal y adelgazamiento de las extremidades inferiores y de la cintura. Este efecto provoca intolerancia ortostática al regresar a la Tierra, es decir, dificultad para estar de pie.. Des condicionamiento cardiovascular y pérdida de glóbulos rojos. El corazón reduce su trabajo debido a la reducción de líquidos en el cuerpo que es de aproximadamente 10%. Así mismo disminuyen los glóbulos rojos por causas aún no comprendidas. Este efecto no afecta en la práctica a los astronautas y desaparece luego de varias semanas en la Tierra. Des condicionamiento muscular. Debido a la falta de gravedad los músculos tienden a perder masa ya que ni las piernas tienen que cargar el peso del cuerpo como comúnmente lo hace, además la mayoría de los demás músculos requieren sólo una ínfima parte de su energía para mover el cuerpo humano, ya que el peso de las extremidades y cabeza desaparece quedando sólo la inercia Deterioro óseo. En estancias largas los huesos se descalcifican. Este efecto no es reversible y es uno de los más serios. El ejercicio no ha reflejado mejoría en este problema.


ilustraci贸n


UNIDAD 6


Ilustraci贸n


UNIDAD 7


MERCURIO Mercurio es el planeta del Sistema Solar más próximo al Sol y el más pequeño (a excepción de los planetas enanos). Forma parte de los denominados planetas interiores o rocosos. Mercurio no tiene satélites. Se conocía muy poco sobre su superficie hasta que fue enviada la sonda planetaria Mariner 10 y se hicieron observaciones con radares y radiotelescopios Antiguamente se pensaba que Mercurio siempre presentaba la misma cara al Sol, situación similar al caso de la Luna con la Tierra; es decir, que su periodo de rotación era igual a su periodo de traslación, ambos de 88 días. Sin embargo, en 1965 se mandaron pulsos de radar hacia Mercurio, con lo cual quedó definitivamente demostrado que su periodo de rotación era de 58,7 días, lo cual es 2/3 de su periodo de traslación. Esto no es coincidencia, y es una situación denominada resonancia orbital.


VENUS Venus es el segundo planeta del Sistema Solar en orden de distancia desde el Sol, y el tercero en cuanto a tamaño, de menor a mayor. Recibe su nombre en honor a Venus, la diosa romana del amor. Se trata de un planeta de tipo rocoso y terrestre, llamado con frecuencia el planeta hermano de la Tierra, ya que ambos son similares en cuanto a tamaño, masa y composición, aunque totalmente diferentes en cuestiones térmicas y atmosféricas. La órbita de Venus es una elipse con una excentricidad de menos del 1%, formando la órbita más circular de todos los planetas; apenas supera la de Neptuno. Su presión atmosférica es 94 veces superior a la terrestre; es por tanto la mayor presión atmosférica de todos los planetas rocosos. A pesar de no estar más cerca del sol que Mercurio, Venus posee la atmósfera más caliente, pues esta atrapa mucho más calor del sol. Este planeta además posee el día más largo del sistema solar: 243 días terrestres, y su movimiento es retrógrado, por lo que en un día venusiano el sol sale por el oeste y se esconde por el este.


TIERRA La Tierra es el tercer planeta desde el Sol el quinto más grande de todos los planetas del Sistema Solar y el más denso de todos, respecto a su tamaño. Se desplaza en una trayectoria apenas elíptica alrededor del Sol a una distancia de unos 150 millones de kilómetros. El volumen de la Tierra es más de un millón de veces menor que el del Sol, mientras la masa terrestre es 81 veces mayor que la de su satélite, la Luna. Es un planeta rocoso geológicamente activo que está compuesto principalmente de roca derretida en constante movimiento en su interior, cuya actividad genera a su vez un fuerte campo magnético. Sobre ese ardiente líquido flota roca solidificada o corteza terrestre, sobre la cual están los océanos y la tierra firme


MARTE Marte, apodado a veces como el Planeta Rojo, es el cuarto planeta del Sistema Solar Forma parte de los llamados planetas telúricos (de naturaleza rocosa, como la Tierra) y es el planeta interior más alejado del Sol Es, en muchos aspectos, el más parecido a la Tierra. Tycho Brahe midió con gran precisión el movimiento de Marte en el cielo. Los datos sobre el movimiento retrógrado aparente (lazos) permitieron a Kepler hallar la naturaleza elíptica de su órbita y determinar las leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler Forma parte de los planetas superiores a la Tierra, que son aquellos que nunca pasan entre el Sol y la Tierra. Sus fases están poco marcadas, hecho que es fácil de demostrar geométricamente. Considerando el triángulo Sol-Tierra-Marte, el ángulo de fase es el que forman el Sol y la Tierra vistos desde Marte. Alcanza su valor máximo en las cuadraturas cuando el triángulo STM es rectángulo en la Tierra. Para Marte, este ángulo de fase no es nunca mayor de 42 , y su aspecto de disco giboso es análogo al que presenta la Luna 3,5 días antes o después de la Luna llena. Esta fase, visible con un telescopio de aficionado, no logró ser vista por Galileo, quien sólo supuso su existencia.


JUPITER Júpiter es el quinto planeta del Sistema Solar. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gaseosos. Recibe su nombre del dios romano Júpiter (Zeus en la mitología griega). Se trata del planeta que ofrece un mayor brillo a lo largo del año dependiendo de su fase. Es, además, después del Sol, el mayor cuerpo celeste del Sistema Solar, con una masa casi dos veces y media la de los demás planetas juntos (con una masa 318 veces mayor que la de la Tierra y 3 veces mayor que la de Saturno). Júpiter es un cuerpo masivo gaseoso formado principalmente por hidrógeno y helio, carente de una superficie interior definida. Entre los detalles atmosféricos se destacan la Gran mancha roja un enorme anticiclón situado en las latitudes tropicales del hemisferio sur, la estructura de nubes en bandas y zonas, y la fuerte dinámica de vientos zonales con velocidades de hasta 140 m/s (504 km/h). Se piensa que puede ser una "Estrella fallida" debido a sus grandes cantidades de hidrógeno y helio.


SATURNO Saturno es el sexto planeta del Sistema Solar es el segundo en tamaño y masa después de Júpiter y es el único con un sistema de anillos visible desde nuestro planeta. Su nombre proviene del dios romano Saturno. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gaseosos, también llamados jovianos por su parecido a Júpiter. El aspecto más característico de Saturno son sus brillantes anillos. Antes de la invención del telescopio, Saturno era el más lejano de los planetas conocidos y, a simple vista, no parecía luminoso ni interesante. El primero en observar los anillos fue Galileo junto con su ayudante Alejandro Campelo en 1610 pero la baja inclinación de los anillos y la baja resolución de su telescopio le hicieron pensar en un principio que se trataba de grandes lunas. Christiaan Huygens con mejores medios de observación pudo en 1659 observar con claridad los anillos. James Clerk Maxwell en 1859 demostró matemáticamente que los anillos no podían ser un único objeto sólido sino que debían ser la agrupación de millones de partículas de menor tamaño. Campelo ayudó a Galileo a hacer las operaciones y gracias a él, el científico pudo dejar medio resuelto el enigma de los anillos. Las partículas que habitan en los anillos de Saturno giran a una velocidad de 48.000 km/h, 15 veces más rápido que una bala.


URANO

SĂŠptimo planeta del sistema solar no observable a simple vista fue descubierto por herschel en 1781 su distancia media al sol fue de 1869 millones de kilĂłmetros su periodo. Posee sistema de anillos a su alrededor y 10 satĂŠlites.


NEPTUNO

Octavo planeta del sistema solar previsto te贸ricamente por leurier y adas fue observado por primera vez por gaile su rotaci贸n sobre si mismo es de 15 horas su masa es de 17,46 veces la terrestre posee 8 sat茅lites y su alrededor 5 anillos de roca polvo y hierro.


PLUTON

Noveno y ultimo planeta del sistema solar fue descubierto en 1930 su distancia media al sol es de 5000 millones de kil贸metros y su periodo de reducci贸n en torno al sol es de 248,4 a帽os terrestres. Posee un sat茅lite.


UNIDAD 8


LEYES DE KLEPER

fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue: Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos. Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol. Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica. Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), a la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.


UNIDAD 9


LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL DE NEWTON

La ley de Gravitación Universal es una ley clásica de la gravitación presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687,Philosophiae Naturales Principia Mathematica que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa. Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y además, mientras más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado.


Considerando dos cuerpos cuya extensión (tamaño) sea pequeña comparada con la distancia que los separa, podemos resumir lo anterior en una ecuación o ley diciendo que la fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, es decir: (1) Donde

m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos es la distancia que separa sus centros de gravedad y es la constante de gravitación universal En la fórmula se puede notar la inclusión de G, la constante de gravitación universal. Newton no conocía el valor de esta constante, sólo indicó que se trata de una constante universal, que es un número bastante pequeño, y cuál es su unidad de medida sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición y en la actualidad, con técnicas de la mayor precisión posible se llegó


resultados: La fuerza gravitatoria que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 se puede expresar también con la siguiente fórmula vectorial, equivalente a la (1):

(2) donde es el vector unitario que va del centro de gravedad del objeto 1 al del objeto 2. Interpretando lo anterior, y guiándonos por la fórmula, esta ley establece que mientras más grandes sean las masas de ambos cuerpos, mayor será la fuerza con que se atraigan, y que a mayor distancia de separación menor será dicha fuerza. Es importante aclarar que la distancia entre los dos objetos se refiere a la distancia existente entre sus centros de gravedad, y que ésta debe ser grande en comparación a la extensión de los cuerpos (cuerpos puntuales). Si no lo es, la fórmula (2) deja de ser válida y debe ser substituida por:

(3) Donde: son los volúmenes de los dos cuerpos.

son las densidades de los dos cuerpos. Puede verse que si se tienen dos cuerpos finitos entonces la fuerza gravitatoria entre ambos viene acotada por: Donde son las distancias mínima y máxima entre los dos cuerpos en un instante dado.


WEBGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Astronomia/03/astronomia-03.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Eclipse

http://www.astromia.com/tierraluna/fasesluna.htm

http://www.astromia.com/tierraluna/estaciones.htm

http://xtec.es/~rmolins1/solar/es/planetes.htm

mecanica celeste  

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