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102 高三指考數甲總複習(01 數與式)

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【102 指考數甲總複習(01 數與式)】 一、單選題 1. 設 r , s 為實數且 r  s ,則下列哪一數最大? rs (1) 2 r  3s (2) 4 3r  2s (3) 5 3r  4s (4) 7 解答

格致數學科.黃俊誠老師製作 2013.04.

7. 若 2 x  1  7 , 2  y  5 ,且 m  x 2  y  M , 則M m=

解答

19

8. 試求 x  7  2 x  6  x  13 的解為

2

二、多選題 2. 設 a, b 為實數,且滿足 a  1  1 , b 

1 1  , 2 2

則下列選項哪些是正確? (1) 0  a  b  3 (2) 0  2a  b  3 (3) 0  ab  2 (4) 2  b  a  1 (5) 3  ab  a  b  2

解答

解答

9. 若 a, b 是實數,且 ax  1  b 的解為 4  x  12 , 則數對 (a, b) =

134

解答

1  或 23 2 4. 設 a, b 為整數,若 a  1  3 b  2  4 ,則數對 (a, b)

解答

1 ( , 2) 4 10. 試求滿足不等式 1  2 x  3  5 的整數 x 有

4

11. 設函數 f ( x)  x  4  x  2 , (1)當 x 的範圍為 時, f ( x ) 有最小值 6。 (2)若 f ( x )  k ,使 x 無解,則實數 k 的範圍為

組解。

6

3 5 或 x   為不等式 ax  1  b 的解, 2 2 則ab = 。

5. 若 x 

解答

(1) 2  x  4 ;(2) k  6

四、計算題 12. 解不等式 x  1  x  4  7 。 解答

6

6. 滿足絕對值不等式 2 x  3  x  1 之 x 的範圍為

解答

2 x4 3

個。

解答

共有

解答

三、填充題 3. 設 A, B, C 這三個點在數線上之坐標分別為 5, 7, x ,且滿足

AC : BC  3: 5 ,則 x 所有可能的值為

3  x  7

解答

5  x  2


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