Page 1


Codi Postal de Verges 17142


Diferents sistemes de numeraci贸


Sistema de numeració romà • Les xifres romanes són: – I, V, X, L, C, D, M

• Normes per escriure: – Les lletres I,X,C i M es poden repetir fins 3 vegades (ex: 83=LXXXIII) – La I només pot restar a V i X (ex: 99=XCIX IC) – La X només pot restar a L i C (ex: 40=XL) – La C només pot restar a D i M – Una ratlla horitzontal sobre una o més lletres, queden multiplicades per mil (ex: V = 5.000)


Sistema de numeraci贸 decimal uM

cm

dm

um

c

d

u

Unitat de mili贸

Centena de mil

Desena de mil

Unitat de mil

Centena

Desena

Unitat

x 1.000.000

x 100.000

x 10.000

x 1.000

x 100

x 10

x1

4

5

7

0

1

4

8

7

6

2

457: quatre-cents cinquanta-set 8.762.014: 8 milions set-cents seixanta-dos mil catorze


Nombres naturals • Els nombres naturals que utilitzem per comptar s’anomenen: CARDINALS (u, dos, deu, cent u...) • Els nombres naturals que utilitzem per ordenar s’anomenen: ORDINALS (primer, segon, quart, setè...) • Representació sobre la recta :


Operacions • Sumar - afegir – Propietat commutativa a + b = b + a – Propietat associativa (a + b) + c = a + (b + c)

• Restar – treure • Multiplicació - sumar un nº de vegades – – – –

Propietat commutativa axb=bxa Propietat associativa (a x b) x c = a x (b x c) Element unitat a x 1 = a Propietat distributiva a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

• Divisió – repartir (divisió entera i divisió exacta)


Propietat distributiva Exemple de propietat distributiva: Ex: 2 x (4 + 2) = (2 x 4) + (2 x 2) 2x 6 = 8 + 4 Ex a l’inversa – FACTOR COMÚ (4 x 3 ) + (3 x 8) = 3 x (4 + 8) (4 x 6) + (4 x 2) – (5 x 4) = 4 x (6 + 2 – 5) (5 x 2 x 4) - (10 x 3) = 10 x (4 – 3)


Operacions combinades • Ordre per efectuar les operacions: – Si hi ha parèntesis, primer efectuarem les operacions de dins el parèntesis ex: (2 + 6) x (4 + 5) = 8 x 9 = 72

– Si no hi ha parèntesis, • 1r efectuarem les multiplicacions i divisions • 2n efectuarem les sumes i restes ex: 2 + 6 x 4 + 5= 2 + 24 + 5= 31 ex: 9 : 3 + 4 x 2 = 3 + 8 = 11


Exemple d’operacions combinades complexes • Exemple 1: 12 - 6 x 4 – (2 + 5) x 3 = 12 – ( 6 x 4 - 7 x 3) = 12 - ( 24 - 21 ) = 12 – 3 = 9

• Exemple 2: 2 x (6 x 10) + (7 - 6) x 7 = 2 x (60 + 1 x 7) = 2 x (60 + 7) = 2 x 67 =134


Aproximacions - arrodoniments • Per arrodonir un nombre, observem la xifra que s’ha de suprimir: – Si és menor de 5, la xifra anterior es deixa igual – Si és igual o superior a 5, la xifra anterior de li afegeix una unitat

• Exemples: – Arrodonim a centenes • 3552 ⇒ 3600

284⇒300

129⇒100

– Arrodonim a desenes • 3552 ⇒ 3550

284⇒280

129⇒130


Potències • Una potència és una multiplicació de nombres iguals • El factor que es repeteix és la base • El nombre de vegades que es repeteix és l’exponent 3 x 3 = 32 es llegeix 2 al quadrat 5 x 5 x 5 = 53 es llegeix 5 al cub 6 x 6 x 6 x 6 = 64 es llegeix 6 elevat a quatre

Calcula: 32 x 43- 62 = 3 x 3 x 4 x 4 x 4 - 6 x 6 = 9 x 64 - 36= 576 - 36= 540


Operacions amb potències • Multiplicació de potències – mateixa base 72 x 73 = 7 2 + 3 = 75

• Divisió de potències – mateixa base 35 : 33 = 3 5 – 3 = 32 • Potència d’un producte ( 3 x 6)2 = 32 x 62 • Potència d’una potència (45)3 = 45 x 45 x 45 = 45+5+5 = 415 (45)3 = 45x3= 415


Descomposició polinòmica 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10.000 105 = 100.000

Una potència de base 10 és igual a la unitat seguida de tants zeros com unitats indica l’exponent.

Qualsevol nombre es pot escriure com una combinació de potències de 10, aquesta expressió s’anomena descomposició polinòmica 14.000 = 14 x 1000 = 14 x 103 250.000 = 25 x 10.000 = 25 x 104 3.000.000= 3 x 1.000.000 = 3 x 106


Exemples de descomposici贸 polin貌mica 253 =

200 + 50 + 3 = 2x100 + 5x10 + 3 = 2x102 + 5x101 + 3

6896 = 6000 + 800 + 90 + 6 = 6x1000 + 8x100 + 9x10 + 6= 6x103 + 8x102 + 9x101 + 6


Arrels quadrades Calcular l’arrel quadrada d’un nombre N és calcular aquell nombre que multiplicat per ell mateix doni N.

25 = 5 → 5 = 5 x5 = 25 2

Dos tipus d’arrels quadrades: • Arrel quadrada exacta –

64

és un nombre natural (quadrat perfecte), el 8

• Arrel quadrada entera –

60

no és un nombre natural,no és un quadrat perfecte

Nombres naturals  

tema 1 de mates de 1r ESO

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you