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Recursos informáticos para la docencia en Estadística: Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos

Recursos informáticos para la docencia en Estadística: Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos1 Rivera Galicia, Luis F., luisf.rivera@uah.es Callealta Barroso, F. Javier, franciscoj.callealta@uah.es Departamento de Estadística, Estructura Económica y O.E.I. Universidad de Alcalá

RESUMEN La asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos comprende una serie de contenidos relacionados con las técnicas estadísticas de obtención de información (Técnicas de Muestreo), así como con métodos avanzados de análisis de datos (Técnicas Estadísticas de Análisis Multivariante), y se imparte con carácter optativo en las Licenciaturas en Economía y en Ciencias Actuariales y Financieras de la Universidad de Alcalá. Por la naturaleza de los temas que desarrolla, se hace necesario el uso de herramientas informáticas y software que permitan un adecuado manejo de los conjuntos de datos que son objeto de la investigación socio-económica, y que faciliten la asimilación de los conceptos fundamentales involucrados en su análisis por parte de los estudiantes. En este trabajo se presenta el proceso seguido durante el curso 2007-2008 en la adaptación de la docencia para complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje en esta asignatura mediante su virtualización parcial en la plataforma WebCT, así como la metodología utilizada para su impartición presencial, en la que se ha utilizado el paquete estadístico SPSS para Windows.

Palabras clave: Técnicas de Muestreo; Análisis Multivariante; Enseñanza Virtual Clasificación JEL (Journal Economic Literature): C00; C10; C42 Área temática: Metodología y Didáctica de las Matemáticas y otras materias cuantitativas aplicadas a la Economía y a la Empresa.

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Este trabajo se enmarca dentro del Proyecto UAH/EV167 de la Universidad de Alcalá para la integración de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

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1. INTRODUCCIÓN El rápido avance que están experimentando las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) están provocando que la Estadística, como campo de investigación y como objeto de enseñanza, esté sufriendo una profunda transformación, ya que las herramientas informáticas de las que se dispone actualmente permiten una mayor facilidad en la elaboración de los cálculos y en la obtención de conclusiones fiables en cuanto a los fenómenos que son objeto de su estudio. Este hecho debe ser aprovechado para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de ciencias sociales, ya que se pueden apoyar los conceptos teóricos sobre experiencias prácticas cercanas a la realidad, mediante la utilización de ejemplos que supongan el manejo de grandes conjuntos de datos, sin que ello suponga una excesiva complejidad en la obtención y de los resultados correspondientes y su interpretación. El análisis de la realidad que nos rodea, en el ámbito de la Economía y la Administración, tiene una importancia cada vez mayor. Es sumamente habitual el manejo de grandes conjuntos de datos, cuyo análisis es necesario para tomar las decisiones adecuadas que conduzcan al éxito la estrategia empresarial. En este sentido, los métodos de muestreo se revelan como un conjunto de herramientas necesarias para determinar la manera en que se debe obtener la información que caracteriza una situación concreta, y las técnicas de análisis de datos se convierten en el complemento ideal para poder extraer las conclusiones correspondientes. La asignatura “Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos” comprende estos bloques de contenidos, por lo que puede dar respuesta adecuada a esta necesidad. Por las necesidades que la empresa tiene de este tipo de técnicas, y dada la forma en que las integra en sus procesos de decisión, cada vez con un mayor soporte informático, resulta muy adecuada la adaptación de esta asignatura al Entorno Virtual Docente que utiliza la Universidad de Alcalá, así como la utilización de software estadístico aplicado al análisis de datos, introduciendo a los estudiantes a algunas de las herramientas informáticas más empleadas en el entorno laboral al que accederán al concluir sus estudios. En el Proyecto de Innovación Docente que da origen a este trabajo se ha pretendido complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje de nuestros estudiantes en la asignatura Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos, mediante su virtualización parcial en la plataforma de que dispone la Universidad de Alcalá (WebCT). Para esta XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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plataforma se han desarrollado las guías de estudio, los contenidos, los recursos informáticos (software estadístico, bases de datos, prácticas, etc.), los recursos bibliográficos y los ejercicios de autoevaluación correspondientes. Además, se ha utilizado el software estadístico SPSS para la realización de diversos casos prácticos en el aula de informática, que permiten aplicar los contenidos teóricos transmitidos durante el desarrollo de la materia, tratando de ejemplificar al máximo los diversos aspectos estadísticos que se tratan en ella.

2. LA ASIGNATURA DE TÉCNICAS DE MUESTREO Y ANÁLISIS DE DATOS En el plan de estudios de las Licenciaturas en Economía y en Ciencias Actuariales y Financieras de la Universidad de Alcalá (BOE de 3 de agosto de 2000 y BOE de 1 de agosto de 2000, respectivamente), figuraba el siguiente descriptor oficial de la asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos: “Conceptos generales. Técnicas de muestreo. La matriz de datos. Técnicas de análisis de dependencias. Técnicas de análisis de interdependencias. Programas informáticos de análisis estadístico de datos”. Como su propia denominación indica, esta asignatura comprende tanto Técnicas de Muestreo como métodos de Análisis de Datos, contando con un total de 6 créditos, 3 de tipo teórico y 3 de tipo práctico que, con carácter optativo, se imparten en el segundo cuatrimestre del curso (para los alumnos que se encuentran matriculados en 4º o 5º curso de la Licenciatura en Economía y para los alumnos que se encuentran matriculados en 1er o 2º curso de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras, que es una titulación de segundo ciclo en la Universidad de Alcalá). En la valoración que se ha realizado hasta ahora de la dedicación temporal de un crédito, 6 créditos corresponden a 60 horas de clase presencial, lo que supone cuatro horas de clase presencial a la semana, durante las quince semanas que comprende un cuatrimestre. En el desarrollo que se ha hecho de esta asignatura para su impartición como asignatura optativa de las dos licenciaturas reseñadas, se han definido dos partes claramente diferenciadas. En primer lugar, se imparten una serie de contenidos relacionados con las técnicas estadísticas de obtención de información (Técnicas de XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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Muestreo), incluyendo el muestreo aleatorio simple, estratificado y por conglomerados, así como otros diseños muestrales, como el muestreo sistemático. La segunda parte de la asignatura, comprende una serie de métodos avanzados de análisis de datos (Técnicas Estadísticas de Análisis Multivariante), entre los que se incluyen el estudio de la asociación entre características cualitativas, métodos de clasificación como el análisis de conglomerados y el análisis discriminante, métodos de reducción de dimensiones como el análisis de componentes principales o el análisis factorial, y métodos específicos útiles para el análisis de datos cualitativos, como el análisis factorial de correspondencias o el escalamiento multidimensional.

Cuadro 1. Programa de la asignatura Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos. PRIMERA PARTE. MUESTREO: 1. Conceptos básicos: Elementos del problema de muestreo. Fases de una encuesta por muestreo. Fuentes de error. Diseño muestral. Inferencia en el muestreo en poblaciones finitas. 2. Muestreo Aleatorio Simple: Diseño muestral. Estimación de parámetros. Determinación del tamaño muestral. 3. Muestreo Estratificado: Diseño muestral. Estimación de parámetros. Determinación del tamaño muestral. Post-estratificación. 4. Muestreo por conglomerados: Diseño muestral. Estimación de parámetros. Determinación del tamaño muestral. 5. Otros diseños muestrales: Muestreo sistemático. Muestreo polietápico. Muestreo por métodos indirectos: razón, regresión y diferencia. SEGUNDA PARTE. ANÁLISIS MULTIVARIANTE: 1. Introducción al Análisis Multivariante. Los datos y las escalas de medida. El Análisis de Datos Multivariantes: Breve historia. Espacios de representación de los datos. Descripción vs inferencia. Los métodos del análisis multivariante. 2. Tablas de contingencia. Independencia y asociación en tablas 2x2. Independencia y asociación en tablas rxs. Tablas de contingencia multidimensionales. 3. Análisis de la Proximidad. Proximidades: distancias y disimilaridades. Similaridades. Principales medidas de proximidad entre casos y variables. 4. Análisis de Conglomerados. Introducción. Clasificaciones Jerárquicas indexadas: el dendrograma. Métodos jerárquicos aglomerativos. Métodos jerárquicos divisivos. Métodos no jerárquicos de clasificación. 5. Análisis Discriminante. Introducción. Clasificación con 2 grupos. Función discriminante de Fisher. Análisis discriminante con más de 2 grupos. Introducción a los árboles de clasificación. 6. Análisis de Componentes Principales y Análisis Factorial. Introducción a las técnicas factoriales de reducción de la dimensión. Análisis de Componentes Principales: Formulación del Problema, resolución y propiedades. Selección de componentes. Análisis Factorial: Formulación del Problema. Técnicas de resolución. Relación con el Análisis de Componentes Principales. Rotaciones. 7. Análisis Factorial de Correspondencias. Introducción a las técnicas de representación métrica. Análisis Factorial de Correspondencias simple. Análisis Factorial de Correspondencias múltiple. 8. Escalado Multidimensional. Introducción. Escalado multidimensional métrico. Escalado multidimensional no métrico.

En el Cuadro 1 se muestran los contenidos del programa de la asignatura, que se estructura en trece temas, divididos en dos partes, según el bloque de contenidos al que XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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pertenecen (los cinco primeros temas pertenecen a los contenidos de muestreo y los ocho restantes se corresponden con técnicas de análisis multivariante).

3.

LA

INTEGRACIÓN

DE

LA

ASIGNATURA

EN

LA

PLATAFORMA VIRTUAL DE LA UNIVERSIDAD DE ALCALÁ La Universidad de Alcalá dispone de una plataforma virtual en la que, los profesores que lo deseen, pueden ofrecer a los estudiantes la realización de cursos, mediante la puesta a su disposición de los materiales correspondientes, trabajos, exámenes, etcétera, así como su posible utilización como herramienta de comunicación, mediante correo electrónico, foros o grupos de discusión. Concretamente, se utiliza la plataforma WebCT. Este tipo de herramientas ofrecen un enorme potencial para reforzar los procesos de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, y parece útil su empleo, no sólo como plataforma de enseñanza virtual, es decir, sin docencia presencial, sino también para acentuar ciertos aspectos que ayuden a los alumnos en la asimilación de los conceptos que comprende la materia de que es objeto la asignatura. Para integrar la asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos en la plataforma virtual de la UAH, se ha seguido el proceso descrito a continuación. Desde el comienzo del curso, se ha realizado una planificación de los contenidos docentes y los apoyos metodológicos que sería necesario incluir. Esta etapa del proceso ha durado todo el primer cuatrimestre del año académico 2007-2008, culminándose en el mes de enero, con la creación de la asignatura en la plataforma virtual, incluyendo los contenidos teóricos que comprende la asignatura, y todos los elementos relacionados, de cara a la impartición de la misma a partir del mes de febrero. De esta forma, la Pantalla Principal a la que acceden los alumnos de la asignatura, una vez que se han identificado convenientemente y han podido acceder a la plataforma virtual (cada uno con su nombre de usuario y su clave personal), tiene el aspecto que se muestra en la Figura 1:

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Figura 1. Pantalla principal de la asignatura en WebCT.

A la izquierda de la pantalla se muestra el menú completo del curso. El Módulo de contenidos se ha desarrollado para incluir todos los temas tratados, y todo el material de estudio que deben manejar los estudiantes. La estructura del mismo refleja el planteamiento general que se ha dado a la asignatura. Así, hay una primera parte de Muestreo, en la que los temas tratados tienen una estructura semejante entre sí. Para cada tema se incluye un documento en formato pdf con el desarrollo del tema por escrito. También se incluye un documento, bajo el título de Formulario, que incluye un resumen de las principales expresiones y fórmulas estadísticas necesarias para la realización del tipo de muestreo estudiado. Por último, para los temas 2 a 4, se propone a los estudiantes una serie de ejercicios de muestreo, relativos a los conceptos teóricos expuestos, que deberán afrontar previamente a su exposición en el aula. Para su resolución presencial en el aula, y dada la naturaleza de los contenidos de los métodos de muestreo expuestos, se ha utilizado la pizarra tradicional, facilitando a los alumnos las operaciones matemáticas necesarias. La forma de disponer los contenidos en esta primera parte de muestreo se presenta en la Figura 2. XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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Figura 2. Estructura del Módulo de contenidos de la parte de Muestreo.

La segunda parte de la asignatura, dedicada a los métodos de análisis de datos, se ha estructurado de forma diferente a la parte de muestreo, debido a sus peculiares características. En este sentido, las páginas de contenidos se han estructurado en torno a dos bloques, como son Análisis de datos específicamente y Prácticas informáticas. Esta distinción se ha hecho por la diferencia existente entre el desarrollo de las clases teóricas, que se exponen en el aula tradicional, aunque apoyadas en la proyección de transparencias que facilitan la explicación de los conceptos, y las clases prácticas, que se llevan a cabo en el aula de informática, y hacen uso del paquete estadístico SPSS para Windows. De este modo, como se muestra en la Figura 3, se han separado los contenidos teóricos y prácticos, de tal forma que los contenidos teóricos se sitúan, tema a tema, bajo el bloque Análisis de datos (incluyendo el tema redactado, las transparencias y, en su caso, algún documento con ejemplos aplicados), y los contenidos prácticos (en modo de guías de las prácticas correspondientes, a realizar utilizando SPSS, así como los conjuntos de datos que se analizan en cada caso) se sitúan bajo el bloque de Prácticas informáticas. A modo de ejemplo, se despliegan únicamente los XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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contenidos correspondientes al tema de Tablas de Contingencia, y a las prácticas en SPSS.

Figura 3. Estructura de los contenidos de la parte de Análisis de Datos y Prácticas Informáticas.

Es de sobra conocida la utilidad del bloque de opciones del menú que se sitúan bajo el apartado de Comunicaciones. Concretamente, WebCT permite el uso de una herramienta de correo interno, así como la posibilidad de crear diversos Foros de debates para diferenciar los asuntos que tratan los mensajes que se publican en los mismos, la opción de “chatear” bajo la herramienta Charla e incluso la Pizarra, herramienta que puede ser útil en la impartición de cursos totalmente virtualizados; no tanto para cursos semipresenciales, en los que aún se tiene la opción de utilizar la pizarra tradicional, más cómoda y rápida. El último bloque de herramientas que se considera de una gran utilidad es el de las Herramientas de evaluación. Por una parte, se ha creado un apartado de Autoevaluación. En este caso, se han incluido una serie de preguntas de respuesta múltiple, en las que cada pregunta tiene tres posibles respuestas, de las cuales sólo una XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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es válida. La ventaja de la plataforma WebCT para implantar este tipo de soluciones, es que permite proporcionar al estudiante una retroalimentación, que le permite conocer si ha asimilado los conceptos correctamente o no. En la Figura 4 se muestra un ejemplo de la utilización de este tipo de herramienta por parte de un estudiante.

Figura 4. Preguntas de opción múltiple en el apartado de Autoevaluación

Dentro de las Herramientas de evaluación, se ha incluido también un apartado de Exámenes, en el que se han depositado los enunciados de examen de esta asignatura del último curso. Se pretende que el alumno tenga a su disposición, no sólo los contenidos del curso, sino que conozca exactamente cuáles han sido los criterios de calificación y de valoración de su trabajo en cursos anteriores.

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4. LAS PRÁCTICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE CON SPSS PARA WINDOWS La Universidad de Alcalá dispone de una licencia concurrente de SPSS para Windows, con una disponibilidad de hasta 100 puestos simultáneamente. Este hecho hace que se haya elegido este paquete estadístico para la realización de las prácticas correspondientes a los temas de análisis multivariante de la segunda parte de la asignatura Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos. Para aprovechar todo el potencial que ofrece la plataforma WebCT de la Universidad de Alcalá, se ha diseñado, para cada tema de la parte de Análisis de Datos, una guía en la que se explica la práctica que se va a desarrollar en el aula de informática con el apoyo del software reseñado. Se ha intentado que cada práctica sea autocontenida, y para ello se ha elaborado un material similar al que se puede encontrar en algunos libros de texto, pero adaptado a la asignatura que se desarrolla en este caso. En la Figura 5 se muestran las dos primeras páginas de una de estas guías prácticas. En el aula de informática se seguía el desarrollo de estas prácticas, y se podían hacer algunos cambios que permitían ampliar o explicar detalladamente ciertos conceptos sobre la aplicación de cada técnica o los resultados obtenidos con las mismas.

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Figura 5. Primeras dos páginas de la guía práctica del Análisis de Tablas de Contingencia con SPSS para Windows.

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5. CONCLUSIONES En el momento en que se ha redactado este trabajo, nos encontramos en la fase de implantación de los contenidos y la organización de la asignatura en la plataforma virtual. Esto hace que todavía sean más numerosas las incógnitas que nos quedan por resolver que los problemas a los que ya hemos dado solución. No obstante, trataremos en este punto de dar nuestra visión de la situación, y de anticipar los resultados que esperamos poder conseguir con la aplicación de esta nueva metodología. 1. Se ha comprobado que la inclusión de la utilización de las nuevas tecnologías en la explicación de los contenidos correspondientes a esta materia ha sido un elemento clave para la comprensión de los contenidos y técnicas de la misma. La adaptación de los estudiantes al esquema de trabajo propuesto ha sido muy ventajosa para ellos, así como para los profesores, que han podido transmitir de manera más práctica los principales elementos de las técnicas de obtención de información (Técnicas de Muestreo) y de explotación de los datos estadísticos (Técnicas de Análisis Multivariante). 2. Existe cierta resistencia por parte de los estudiantes al uso de algunas de las herramientas que proporciona WebCT. Citamos, por ejemplo, el caso de las Herramientas de comunicación. Hasta la fecha en que se redacta este trabajo (20 de mayo, cuando ya han transcurrido más de tres meses desde que se comenzara con el empleo de la plataforma virtual), no se ha recibido ningún correo a través de la herramienta de correo ni en el Foro de debate. Sí se han recibido algunos correos de los alumnos en la cuenta de correo habitual de los profesores de la asignatura, consultando ciertas dudas relacionadas con la asignatura, su organización o impartición. 3. A pesar de que se han facilitado los modelos de exámenes de cursos pasados, y de que existen preguntas de autoevaluación a disposición de los estudiantes, siguen mostrando un cierto grado de inquietud ante la obligación de acudir a un examen final, planteando con mucha frecuencia cuestiones relacionadas con el tipo de examen, su nivel de exigencia, etcétera. 4. No se plantea, de forma tan acuciante como otros años, la necesidad de obtener referencias bibliográficas que cubran los temas que comprende el curso. La disponibilidad de los materiales en la plataforma de enseñanza virtual garantiza XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615

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de alguna forma que los estudiantes dispongan de toda la información necesaria para preparar el temario de la asignatura que, pese a ser amplio, se encuentra en su totalidad recogido en la plataforma. 5. Se ha observado que el comportamiento de los alumnos se puede clasificar en dos tipologías con relación a su asistencia a las sesiones presenciales. Por un lado los que, pese a disponer del material de la asignatura con total libertad, asisten a clase con regularidad debido a que esa misma disponibilidad les ayuda a realizar un seguimiento de la asignatura de manera mucho más continua, e incluso les anima a cuestionarse de forma más profunda sobre los planteamientos presentados en el aula. Por otro lado, hay un conjunto de alumnos que se limitan a retirar el material de la plataforma y seguirlo por su cuenta. En resumen, el uso de la plataforma WebCT, en nuestro caso, no ha sido planteado para sustituir los métodos tradicionales de docencia en la asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos, sino más bien, para complementarlos. Desde este punto de vista, creemos que la puesta a disposición de los alumnos del material de la asignatura facilita su labor de comprensión y aprendizaje de los conceptos formales que encierra la materia de que es objeto la asignatura. Por otra parte, el uso del paquete estadístico SPSS para Windows se ha revelado como una herramienta excepcional para el análisis y la aplicación de los ejemplos y casos prácticos presentados en clase.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS •

Aparicio, F.: Tratamiento Informático de Encuestas. Ed. RA-MA, 1991.

Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG): “Guía para la generación de contenidos educativos en entornos virtuales”. Disponible desde Internet en la página: <http://www2.uah.es/ice/aulaVirtual/Documentos/Manuales_doc/guia_autores.pdf> [con

acceso en numerosas ocasiones durante el curso 2007-2008]. •

Martín, Q.; Cabero, M.T.; de Paz, Y.R.: Tratamiento Estadístico de Datos con SPSS. Prácticas resueltas y comentadas. Thomson, 2008

Pérez López, C.: Técnicas Estadísticas con SPSS. Prentice-Hall. 2001.

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Rivera Galicia, L.F.; Callealta Barroso, F.J.

Universidad de Alcalá: “Manual Alumno WebCT 4.0”. Disponible desde Internet en: <http://www2.uah.es/ice/aulaVirtual/Documentos/Manuales_doc/Manual_Alumno_Web CT.pdf> [con acceso en numerosas ocasiones durante el curso 2007-2008].

Universidad de Alcalá: “Manual Profesor WebCT 4.0”. Disponible desde Internet en: <http://www2.uah.es/ice/aulaVirtual/Documentos/Manuales_doc/Manual_Profesor_Web CT.pdf> [con acceso en numerosas ocasiones durante el curso 2007-2008].

Visauta Vinacua, B. Análisis Estadístico con SPSS para Windows. Vol. II: Estadística Multivariante. McGraw-Hill, 1998.

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