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数 学 通 讯— — 2 OO 9年 第 11、 1 2期 ( 上 半 月)  

・专 论 荟 萃 ・  

。 

D  

^  

(a)  

D  

(b)   图 4  

因 

图 3 

回头一望 , 发 现 试题 向我 们 展示 了一 种 

最 值情 况 , 这 里 的最 值 取 到还 可 用基 本 不 等  式来说 明.   如图 2,设 BF=z, DF=y, 则  十  一 

D  B 

(a)  

r— i—  —— 

B  一导, 厶  所以  +   ≤2 √ Y   _  = r  , 当且仅  一

 

当 z= =  时, 取“=” , 显然此时 DBF一÷.   厶 

‘士 

D 

(b)   图 5 

命题 3   如 图 5(a),两块斜 边 长相 等 的  直 角 三 角 板 拼 在 一 起.现 固定 直 角 三 角 板  ACD 的一 个 顶 点 D 不 动 ,在 同 一 平 面 内转  动 三角板 ACD, 如图 5(b), 若记 BE一1, B 

照此探 索 的模 式 ,我 们还 可 得 到 下 列命  题, 证 明 留给读者 完成 .   一z   + 商 , 则  +  的取值范围是  命题 2   如 图 4( a), 两块 斜边 长相等 的直  角 三角板 拼在一 起 .现 固定 直 角三 角板 BDE  2, J3 - +23.   的一个顶 点 B不 动 , 在 同一 平 面 内转 动三 角  一

板 BDE, 如 图 4(b), 若  一z  则 z+  的取 值范 围是 [O, 2].  

+y  A -g,  

( 收稿 日期 : 2009一O7—24)  

关才恢 复《问题征 解》栏 目的说 明  2 000年 , 本 刊 的传 统栏 目《问题 征解 》因故停 办 , 多年 来 , 经 常有 作者 和读者 来 函或来 电要  求恢 复这一深 受广 大读者 喜爱 的栏 目。   2010年 , 我 刊将 扩大 版面 , 拟 在本 刊上 半 月刊 (高 中学 生 阅读 )的《课 外 园地 》 栏 目中增加  《问题 征解 》子栏 目, 具 体说 明如下 :   1.该栏 目精 选适 合高 中学生 的有趣 、实用 、 新 颖 、灵 巧 、 深 浅适 度 、富有 启发 性 的题 目向广  大 高 中学 生进行 征解 , 使其 成为启迪 思维 、开发智 力的小 智囊 。   2.该 栏 目是大家 公有 的园地 , 面 向广 大 中学 数 学教 研员 、中学 数 学老 师 、高 中学生 和数 学  爱 好者征 集 问题 ,问题 的知 识点可 以涉及 高 中数 学 的方 方面面 (包含数 学竞赛 的内容在 内), 选  题 不做 限制 , 但难度 应适 当控制 , 适宜 高 中学生 解 答 。欢 迎 自编 新 问题 ,也可 以在 现有 问题 基  础 上进行 改编 , 来稿 时请 注明来 源 , 并请 附上解题 思路 分析和详 细解答 。   3.每期 问题征解 时间为 40天 , 隔两期 刊登 答案 和有价值 的推广 , 并 公布前 五名 ( 按 来稿时  间顺序 )提供 正确解 答 的读 者名单 。对 得到读 者热烈应 解 和赞 许 的题 目和解答 , 本刊将 给予适  当奖励 。   4.提供 问题 或 回答 问题 时 , 请在信 封上注 明“学 生阅读 刊《问题征 解 》 ”字样 , 也可 发送 到电  子邮箱 : s huxue t ongxun@ yahoo.c or n.c n。   。   《数 学通讯 》 编 辑部 


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