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Diplomarbeit 2004:

Verbrauchsminderung eines NutzfahrzeugDieselmotors durch Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor

Fachbereich:

Maschinen-Ingenieurwesen

Diplomand:

Mathias Binder Iveco Motorenforschung AG, CH-9320 Arbon mathias.binder@iveco.com

Betreuer:

Niklaus Vogel Fachhochschule f端r Technik, Wirtschaft und soziale Arbeit St. Gallen nvogel@gbssg.ch

Experte:

Markus Zbinden Helbling Technik AG, CH-9501 Wil markus.zbinden@helbling.ch


Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 1 Zusammenfassung

1 Zusammenfassung Die Erdölpreise steigen stetig, die Emissionsvorschriften für Verbrennungsmotoren werden immer mehr verschärft und die Kunden fordern mehr Leistung. Aus diesen Gründen werden von den Motorenherstellern, so auch von Iveco, grosse Anstrengungen unternommen, um die Emissionen, die Wirtschaftlichkeit und die Leistungsfähigkeit von Nutzfahrzeug-Dieselmotoren zu verbessern. Eine Möglichkeit, die genannten Forderungen zu erfüllen, stellt die Nutzung der in den Abgasen enthaltenen Energie dar. In dieser Arbeit soll das Potential des Stirlingmotors zur Abgasenergienutzung erarbeitet und mit dem anderer Systeme verglichen werden. Als Studienobjekt diente der Iveco Motor, Cursor 13. Der Stirlingmotor führte seit seiner Erfindung 1816 ein Schattendasein. Er konnte sich nie gegen seine Konkurrenten, zuerst die Dampfmaschine, später die Verbrennungsmotoren, durchsetzen. Auch heute noch wird die Stirlingmaschine viel belächelt und kaum angewendet. Dennoch gibt es viele Institutionen und Firmen, die sich mit dieser interessanten Möglichkeit, Wärme in mechanische resp. elektrische Energie umzuwandeln, beschäftigen und Entwicklung betreiben. So sind schon Solaranlagen und Blockheizkraftwerke, deren Herzstück ein Stirlingmotor bildet, auf dem Markt erhältlich. Die grobe Abschätzung lässt erwarten, dass mit Stirlingsystem keine besseren Resultate als mit dem Dampfsystem erzielt werden können. Anhand des erarbeiteten vereinfachten Berechnungsmodells für den Stirlingprozess lassen sich die Zusammenhänge der Systemparameter gut veranschaulichen und die Qualität der Simulationsresultate abschätzen. Es zeigte sich bei der Suche nach den geeigneten Stirlingmotoren- und Wärmetauscher-Abmessungen rasch das Problem, zu vieler Parameter. So musste zuerst anhand der Zusammenhänge, sowie aus den Simulationsergebnissen eine Optimierungsstrategie entwickelt werden. Die Optimale Stirlingmotoren- /Wärmetauscherkonfiguration bringt im nominellen Lastpunkt des Fahrbetriebs ca. 3 kW Leistungssteigerung, was etwa 2 bis 3% der Dieselmotorenleistung entspricht. Dies scheint wenig zu sein. Zwei wichtige Eigenschaften des Stirlingmotors begründen diese schlechte Leistungsausbeute: - Der Wirkungsgrad des Stirlingprozesses hängt stark von den Prozesstemperatuen ab (Carnot-Wirkungsgrad!). Im Auslegungspunkt betragen die Abgastemperaturen nur 300 bis 400°C. - Gas/Gas-Wärmetauscher besitzen einen schlechten Wirkungsgrad. Eine grosse Wärmezufuhr bedingt einen grossen Wärmetauscher. Beim Stirlingmotor nimmt das Volumen der Wärmetauscher direkt am Prozess teil. Alle nichtveränderlichen Volumina senken die Leistung markant ab! Der Dampfprozess bringt eine Leistungssteigerung von 10 bis 12%. Hier nimmt der Verdampfer nicht direkt am thermischen Prozess teil. Er muss lediglich eine bestimmte Dampfmenge liefern. Aus der Arbeit geht hervor, dass sich der Dampfprozess besser zur Abgasenergienutzung eignet als der Stirlingprozess. Die niedrigen Abgastemperaturen und die geringe Leistungsdichte des Stirlingmotors sind die Hauptgründe dafür. Schlussfolgerung:

Der Stirlingprozess ist dem Dampfprozess unterlegen! "Jede Erfindung hat ihre Schönheitsfehler" Werner Mitsch - 1936

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 2 Inhaltsverzeichnis

2 Inhaltsverzeichnis 1

Zusammenfassung ......................................................................................................... 1

2

Inhaltsverzeichnis ........................................................................................................... 2

3

Aufgabenstellung............................................................................................................ 5 3.1 Hintergrund......................................................................................................... 5 3.2 Aufgabenstellung................................................................................................ 5

4

Einführung: Stirlingmaschine........................................................................................ 6 4.1 Geschichte ......................................................................................................... 6 4.2 Die Stirlingmaschine heute und ihre Anwendungen........................................... 6 4.3 Vorteile / Nachteile ............................................................................................. 7 4.4 Funktionsweise................................................................................................... 7 4.4.1 Der ideale Stirlingprozess .................................................................................. 7 4.4.2 Realisierung im Motor ........................................................................................ 8 4.5 Einteilung und Bauweisen von realen Stirlingmotoren ....................................... 9 4.5.1 Zylinderraumzuordnung ..................................................................................... 9 4.5.2 Art des Zusammenwirkens der Kolben............................................................. 10

5

Layout ............................................................................................................................ 11

6

Studienobjekt: Cursor 13 ............................................................................................. 12 6.1 Motordaten ....................................................................................................... 12 6.2 Abgasdaten ...................................................................................................... 13 6.2.1 Kennfelder ........................................................................................................ 13

7

Stirlingkonfiguration..................................................................................................... 15 7.1 Auswahl des geeigneten Stirlingtyps................................................................ 16 7.1.1 Leistungsdichte ................................................................................................ 16 7.1.2 Weitere Kriterien............................................................................................... 16 7.2 Auswertung ...................................................................................................... 17 7.3 Prozessgas....................................................................................................... 18

8

Wärmetauscher ............................................................................................................. 19

9

Abschätzung.................................................................................................................. 20 9.1 Definitionen und Annahmen ............................................................................. 20 9.1.1 Spezifische Wärmekapazität cp der Abgase..................................................... 20 9.2 Resultate .......................................................................................................... 21 9.2.1 Spezifische Wärmekapazität der Abgase......................................................... 21 9.2.2 Enthalpiestromänderung .................................................................................. 22 9.2.3 Wirkungsgrad des Stirlingmotors...................................................................... 23 9.2.4 Leistung des Stirlingmotors .............................................................................. 24 9.2.5 Prozentuale Leistungssteigerung ..................................................................... 25 9.3 Vergleich / Kommentar ..................................................................................... 26

10 Vereinfachte Berechnung des Stirling-Zyklus ........................................................... 27 10.1 Gleichungssystem ............................................................................................ 28 10.1.1 Berechnung der Volumina ................................................................................ 28 10.1.2 Verdichtungsverhältnis ..................................................................................... 29 10.1.3 Abgegebene Arbeit, Leistung, indizierter Mitteldruck ....................................... 29 10.2 Validierung anhand der Schmidt-Analyse ........................................................ 30 M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 2 Inhaltsverzeichnis

10.2.1 10.2.2

Motordaten ....................................................................................................... 30 Resultate / Vergleich ........................................................................................ 30

11 GT-Power©-Modell I ...................................................................................................... 34 11.1 Modellbeschreibung ......................................................................................... 34 11.1.1 Erhitzer / Kühler................................................................................................ 34 11.1.2 Regenerator ..................................................................................................... 35 11.1.3 Expansions- / Kompressionszylinder................................................................ 35 11.1.4 Kurbeltrieb ........................................................................................................ 35 11.1.5 Wärmeübergänge, Reibung und Initialzustand ................................................ 35 11.2 Modellparameter .............................................................................................. 36 11.3 Schwächen und Nachteile von Modell I ........................................................... 36 11.4 Simulationen und Resultate ............................................................................. 37 12 GT-Power©-Modell II ..................................................................................................... 38 12.1 Modellbeschreibung ......................................................................................... 38 12.1.1 Wärmetauscher ................................................................................................ 38 12.1.2 Abgasstrom ...................................................................................................... 38 12.2 Modellparameter .............................................................................................. 39 12.2.1 Wärmetauscher-Abmessungen ........................................................................ 39 12.2.2 Abschätzung des Maschinenvolumens ............................................................ 40 13 Einflussfaktoren ............................................................................................................ 41 13.1.1 Aufladungsdruck............................................................................................... 42 13.1.2 Drehzahl ........................................................................................................... 43 13.1.3 Zylinder Durchmesser/Hub und Phasenwinkel ............................................. 43 14 Optimierungsprozess ................................................................................................... 46 14.1 Optimierung von Modell II für nominellen Bereich im Fahrbetrieb.................... 46 14.2 Optimierte Konfiguration................................................................................... 47 14.3 Optimaler Druck und Phasenwinkel für den gesamten Lastbereich................. 47 15 Resultate ........................................................................................................................ 48 15.1 Leistung des Stirlingmotors .............................................................................. 48 15.2 Prozentuale Leistungssteigerung ..................................................................... 49 15.3 Wirkungsgrad ................................................................................................... 50 15.4 Validierung der Simulationsresultate ................................................................ 50 16 Verbrauchsminderung und Wirtschaftlichkeit ........................................................... 51 16.1 Wirtschaftlichkeitsbetrachtung.......................................................................... 52 17 Andere System zur Abgasenergienutzung................................................................. 53 17.1 Dampfprozess .................................................................................................. 53 17.2 Turbocompound ............................................................................................... 53 18 Vergleich: Stirling- vs. Dampfprozess ........................................................................ 55 18.1 Leistungssteigerung ......................................................................................... 55 18.2 Platzbedarf, Leistungsdichte ............................................................................ 55 18.3 Anmerkung zur Studie über den Dampfprozess............................................... 56 19 Schlussbemerkung ....................................................................................................... 57 20 Formelzeichen und Symbole ....................................................................................... 58 21 Verzeichnisse ................................................................................................................ 59 M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 2 Inhaltsverzeichnis

21.1 21.2 21.3 21.4

Abbildungsverzeichnis...................................................................................... 59 Tabellenverzeichnis.......................................................................................... 61 Quellenverzeichnis ........................................................................................... 62 Verwendete Software ....................................................................................... 63

22 Ehrenwรถrtliche Versicherung ...................................................................................... 64 23 Dank ............................................................................................................................... 65 24 Anhang........................................................................................................................... 66

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 3 Aufgabenstellung

3 Aufgabenstellung 3.1 Hintergrund Von allen grossen Nutzfahrzeugherstellern, so auch von Iveco, werden erhebliche Anstrengungen unternommen, um die Leistungsfähigkeit und die Wirtschaftlichkeit von Dieselmotoren, bei deutlich geringeren Emissionen, weiter zu steigern. Die heissen Abgase von Nutzfahrzeug-Dieselmotoren beinhalten Energie, die heute noch ungenutzt in die Umgebung abgegeben wird. Möglichkeiten, diese Abgaswärme zu nutzen, somit den Gesamtwirkungsgrad zu erhöhen und eine Verbrauchsverbesserung zu erzielen werden gesucht. Eine von Iveco bisher noch nicht untersuchte Möglichkeit stellt ein über Wärmetauscher mit dem Abgasstrom eines Nutzfahrzeug-Dieselmotors gekoppelter Stirlingmotor dar. Da der Stirlingprozess vom Wirkungsgrad her dem Carnotprozess sehr nahe kommt, kann sein Einsatz bei der Wärmerückgewinnung sehr vielversprechend sein. Es wurden bereits andere Systeme untersucht, mit deren Hilfe die Energie im Abgas genutzt werden kann. Dies sind das Turbocompound-System und der Dampfprozess.

3.2 Aufgabenstellung In einer Studie soll das Potential des Stirlingmotors zur Abgasenergienutzung ermittelt werden. Der 12,88 Liter, 6 Zylinder (540 PS) Cursor 13 Motor soll als Basis herangezogen werden. Die Daten des Abgasstromes (Massenstrom, Volumenstrom, Temperatur) sind aus Messungen bekannt. Ziele: - Erarbeiten eines Layouts für das System - Abschätzung mit einem vereinfachten Modell unter Berücksichtigung eines gemessenen Lastkollektivs - Erstellen eines Simulationsmodells mit GT-Power© Software und Vergleich der Resultate - Darstellung der optimalen Stirlingmotor- und Wärmetauscherabmessungen Optional: - Kombination der Simulationsmodelle eines Diesel- und Stirlingmotors - Bewertung im Vergleich mit anderen Systemen zur Abgasenergienutzung (Turbocompund und Dampfprozess)

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 4 Einführung: Stirlingmaschine

4 Einführung: Stirlingmaschine Dieses Kapitel beschreibt die Thematik der Stirlingmaschine und gibt einen Einblick in die Geschichte, die Anwendungsbereiche sowie die Funktionsweise.

4.1 Geschichte Der schottische Pfarrer Robert Stirling erfand 1816 die nach ihm benannte Stirlingmaschine und meldete diese zum Patent an. Zu dieser Zeit konnte sie sich jedoch nie gegen die bereits recht ausgereifte Dampfmaschine durchsetzen. Dies vor allem wegen ihrem schlechten Verhältnis von Bauvolumen zur Leistung. Mit der Erfindung des Ottomotors 1876 und des Dieselmotors 1896 bekam die Stirlingmaschine weitere Konkurrenten, gegen die sie sich nie behaupten konnte.

Bild 4-1

Erste Stirling-Maschine

1938 entdeckte Philips in Holland die Stirlingmaschine wieder und wollte sie in Kombination mit einem Generator als Stromversorger von Radios, für Länder ohne flächendeckendes Stromnetz einsetzen. Die Entwicklung dieser Antrieb-GeneratorKombination wurde 1946 abgeschlossen. Obwohl das Produkt, wegen den rasanten Weiterentwicklungen im Bereich der Elektronik, nie zum Einsatz kam, führte Philips die Entwicklung an der Stirlingmaschine weiter. Grosser Aufwand wurde dabei in die Suche nach anderen Einsatzgebieten gesteckt. Philips begann 1955 mit der seriellen Herstellung von Stirling-Kältemaschinen für die Gasverflüssigung. Diese werden heute noch von einer Tochterfirma von Philips produziert und vertrieben.1

4.2 Die Stirlingmaschine heute und ihre Anwendungen Heute werden ca. 100'000 Maschinen pro Jahr produziert, die nach dem Stirlingprinzip funktionieren. Weltweit arbeiten über 100 Firmen, Universitäten und andere Forschungseinrichtungen an der Entwicklung und Verbesserung der Stirlingmaschine und deren Anwendungen. Das grösste Einsatzgebiet liegt in der Kälteerzeugung. Andere Einsatzgebiete sind: Schiffsantriebe, U-Boot-Antriebe, Stromerzeugung in der Raumfahrt (NASA), Antrieb von Wärmepumpen, Stirlingmaschine als Wärmepumpe, ... . Die NASA hat am Glen Research Center den sog. Space-Stirling entwickelt. Diese Bauweise könnte in Zukunft den Durchbruch schaffen, da sie einige Hauptprobleme von Stirling-Maschinen eliminiert. Es handelt sich um einen Freikolben-Stirlingmotor. Dieser ist ein ausgeklügeltes, schwingfähiges und gasdichtes System, in dem ein Lineargenerator eine Spannung erzeugt, die über ein Kabel nach aussen geführt wird. Man kann also sagen eine Black-Box, die auf einer Seite beheizt wird und auf der anderen eine Spannung ausgibt. Bild 4-2

1

NASA Freikolben- Stirling-Maschine

Zusammengefasst aus Literatur [1]

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 4 Einführung: Stirlingmaschine

4.3 Vorteile / Nachteile Vorteile: o Vielstofffähigkeit:

Da Wärme von aussen zugeführt werden kann, stehen hierfür viele Möglichkeiten offen (gasförmige, flüssige und feste Brennstoffe, Sonnenwärme und jegliche Formen von Abwärme)

o Geringe Emissionen:

Nur die Wärmeerzeugung kann emissionsbehaftet sein wobei die Verbrennung optimal stattfinden kann.

o Langlebigkeit:

Da keine Druckspitzen wie bei Verbrennungsmotoren auftreten, sind die Bauteile geringeren Belastungen ausgesetzt. Der Motor läuft schwingungsarm.

o

Guter Wirkungsgrad:

Der ideale Stirlingprozess erreicht den CarnotWirkungsgrad, während mit Realen Maschinen maximal 30% davon erreichbar sind.

Nachteile: o Geringe Leistungsdichte: o

Leistungsregelung:

Verbrennungsmotoren gleicher Baugrösse haben eine wesentlich höhere Leistung Das System reagiert sehr träge auf die Veränderung der Wärmezufuhr.

4.4 Funktionsweise 4.4.1 Der ideale Stirlingprozess

Bild 4-3 Idealer Stirlingprozess

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VorZustandsänderung: gang: 1 2 Isotherme Kompression - T = const. - Wärmeabfuhr: Q12 - am Gas wird Volumenarbeit verrichtet 2 3 Isochore Erwärmung - V1 = const. - Wärmezufuhr: Q23 3 4 Isotherme Expansion - T = const. - Wärmezufuhr: Q34 - das Gas verrichtet Volumenarbeit 4 1 Isochore Abkühlung - V2 = const. - Wärmeabfuhr: Q41

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Arbeitskolben nach unten

Verdrängerkolben im UT

im UT

nach oben

nach oben

im OT

im OT

nach unten

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 4 Einführung: Stirlingmaschine

4.4.2 Realisierung im Motor Um den idealen Stirlingprozess in einer Maschine realisieren zu können müssten die Kolbenbewegungen gemäss p-V Diagramm nichtkontinuierlich sein. Der Arbeitskolben sollte von 2 nach 3 und von 4 nach 1 stehen bleiben. In den Schritten von 2 nach 4 und von 4 nach 1 muss er einmal verdichten und das andere mal expandieren. Es ist offensichtlich, dass ein solcher Bewegungsablauf mit einem herkömmlichen Kurbeltrieb nicht realisiert werden kann, da dieser eine sinusförmige Veränderung der Volumina bewirkt. 1.2

Gasvolumen

1

V1

0.8 Real

0.6

Ideal

V2 0.4 0.2 0 0

100

200

300

Kurbelwellenwinkel

Bild 4-4

Idealer vs. realer Volumenverlauf

Im Stirlingmotor bewegt sich das Arbeitsmedium (Gas) in einem geschlossenen System zwischen zwei Räumen, dem Kompressionsraum und dem Expansionsraum, hin und her. Das Gas durchströmt auf dem Weg zwischen heissem Expansionsraum und kaltem Kompressionsraum die zwei Wärmetauscher und den dazwischen platzierten Regenerator. In den Wärmetauschern wird dem Gas von aussen Wärme zugeführt resp. entzogen, damit das benötigte Temperaturgefälle zwischen den zwei Räumen erreicht wird. Der Regenerator ist lediglich dazu da, um den Wirkungsgrad der Maschine zu verbessern. Strömt das Gas vom heissen in den kalten Raum, entzieht ihm der Regenerator Wärme (er wird aufgeheizt). Beim umgekehrten Vorgang gibt er die gespeicherte Wärme wieder an das kühlere Gas ab. Wäre also kein Regenerator vorhanden, so müssten die Wärmetauscher in jedem Zyklus die gesamte für die Temperaturänderung notwendige Energie zu bzw. abführen und der Stirlingmotor würde viel Wärme vom Erhitzer in den Kühler "pumpen". Der Stirlingmotor besitzt also zwei Kolben. Der Verdrängerkolben hat nur die Aufgabe, das Gas zwischen den Räumen hin und her zu bewegen. Er gibt also keine Arbeit ab und sollte, ausser den Strömungsverlusten, auch keine Arbeit aufnehmen. Der Kompressions- oder Arbeitskolben verrichtet am Gas Kompressionsarbeit, und beim Expandieren gibt das Gas Volumenarbeit an ihn ab, die an der Kurbelwelle genutzt werden kann. 1 2

Bild 4-5

2 3

3 4

4 1

Ablauf im Stirlingmotor

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 4 Einführung: Stirlingmaschine

4.5 Einteilung und Bauweisen von realen Stirlingmotoren M. Werdich [3] schlägt eine Einteilung der Stirlingmaschinen nach folgendem System vor:

Bild 4-6

Einteilung der Stirlingmaschinen nach M. Werdich [3]

4.5.1 Zylinderraumzuordnung Der grundlegendste Unterschied der verschiedenen Stirlingmaschinen liegt in der Anordnung der Zylinder. Nachfolgend sind einige Merkmale der unterschiedlichen Varianten aufgeführt: Alpha-Typ:

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-

Ein dichtender Kolben muss im heissen Raum betrieben werden, was Dichtungsprobleme mit sich bringt

o

Wird meist für Niedertemperaturmaschinen in Kühlschränken oder Wärmepumpen eingesetzt

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Bild 4-7

-Anordnung

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 4 Einführung: Stirlingmaschine

Beta-Typ:

Gamma-Typ:

+

Beide Kolben laufen in einem Zylinder

+

Im Allgemeinen sind Arbeitskolben- und Verdrängerschubstange auf der kalten Seite, was die Abdichtung erleichtert

+

Höheres Verdichtungsverhältnis möglich als bei Gamma-Typ

+

Der rotationssymmetrische Aufbau ermöglicht den Einsatz grösserer Wärmetauscher

o

Verdränger- und Arbeitskolben laufen in zwei separaten Zylindern

+

Beide Kolbenstangen sind auf der kalten Seite

-

Totraum ist im Vergleich mit den anderen Typen grösser, was den Wirkungsgrad verschlechtert

Bild 4-8

-Anordnung

Bild 4-9

-Anordnung

o = Neutral, + = Pro, - = Kontra

4.5.2 Art des Zusammenwirkens der Kolben Beim einfach wirkenden Motor befindet sich nur auf einer Seite des Arbeitskolbens das Arbeitsmedium. Das heisst, dass er nur von einer Seite eine Druckbeaufschlagung erfährt. Beim doppelt wirkenden Motor ist das Gegenteil der Fall. Hier haben die Kolben jeweils die Funktion des Arbeits- und Verdrängerkolbens gleichzeitig. Doppelt wirkende Motoren können in Serie geschaltet als Mehrzylindermotoren realisiert werden.

Bild 4-10 Mehrzylindermotor in -Anordnung

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 5 Layout

5 Layout Das folgende Layout zeigt, wie ein System, in dem ein Dieselmotor und ein Stirlingmotor kombiniert werden, aussehen kรถnnte.

Bild 5-1

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Systemlayout

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 6 Studienobjekt: Cursor 13

6 Studienobjekt: Cursor 13 Die dieser Studie zugrunde liegenden Abgasdaten stammen vom IVECO Cursor 13 Motor. Dieser wird in IVECO "Stralis" Zugmaschinen für den Langstreckeneinsatz verbaut und kommt in stationären Aggregaten zum Einsatz.

Bild 6-1

Cursor 13

6.1 Motordaten Leistung (max.):

580 PS (425 kW)

bei 1'570 bis 1'900 U/min

Drehmoment (max.):

2550 Nm

bei 1'000 bis 1'600 U/min

Aufladung:

Turbolader mit Ladeluftkühler

Einspritzung:

Direkt

Zylinderzahl:

6 in Reihe

Bohrung:

135 mm

Hub:

150 mm

Hubraum:

12,9 Liter

Verdichtungsverhältnis:

16,5 ± 0,8

Lehrlaufdrehzahl:

525 ± 25 U/min

Enddrehzahl:

2'250 ± 20 U/min

Einspritzsystem:

Förderpumpe mit elektronisch gesteuerten, über die Nockenwelle betätigten, Pumpedüsen

Tabelle 6-1

Cursor 13: Motordaten

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 6 Studienobjekt: Cursor 13

6.2 Abgasdaten Als Messdaten stehen Temperaturkennfelder, Abgasmassenströme, sowie das Verbrauchskennfeld aus Messungen zur Verfügung (Anhang 1).

6.2.1 Kennfelder Für den Betrieb des Motors in Zugmaschinen ist aus dem Feldtest bekannt, wie lange der Motor anteilsmässig in welchem Lastbereich betrieben wird. Diese Information ist zusätzlich zur Leistung im Leistungskennfeld dargestellt. Bei stationären Anlagen liegt der nominelle Betriebsbereich bei 300 bis 400 kW, wo die Abgastemperaturen und Massenströme etwas günstiger aussehen. Die Studie zum Dampfprozess wurde für den Fahrbetrieb durchgeführt. Um vergleichbar zu sein, wird in dieser Arbeit das Stirling-System ebenfalls für den Fahrbetrieb vorgenommen.

Stationärbetrieb

Fahrbetrieb

Bild 6-2

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Leistungskennfeld mit Verweildauer

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 6 Studienobjekt: Cursor 13

Bild 6-3

Abgastemperatur nach Turbolader

Bild 6-4

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Abgas-Massenstrom

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 7 Stirlingkonfiguration

7 Stirlingkonfiguration Um Berechnungen anstellen zu können, muss zuerst festgelegt werden, welche Bauform ( , oder ) eingesetzt werden soll. In diesem Kapitel soll ermittelt werden, welche Bauweise sich am besten für unseren Einsatz eignet. Einige grundlegende Gedanken zur Anwendung: - Die Abgastemperaturen des Dieselmotors bewegen sich zwischen 200 und 500°C. Im für die Auslegung relevanten Lastbereich betragen die Temperaturen 250 bis 320°C. - Bewährte Stirlingmotoren-Konzepte, die mit Brennern beheizt werden, arbeiten mit einer oberen Prozesstemperatur Te von ca. 700 bis 1000°C. - Der thermische Wirkungsgrad des Stirlingmotors ist direkt von der Differenz der oberen und unteren Prozesstemperatur abhängig (Carnot-Wirkungsgrad). In der Praxis werden Wirkungsgrade von 30 bis 50% des Carnot-Wirkungsgrades erreicht [2].

hCarnot hreal

1

Tc Te

Gl. 7-1

0,3...0,5 hCarnot

Untenstehende Grafik zeigt die erreichbaren Wirkungsgrade bei einer unteren Prozesstemperatur Tc = 100°C in Funktion der oberen Prozesstemperatur.

Bild 7-1

Erreichbare Wirkungsgrade (untere Prozesstemperatur = 70°C)

Entspräche die obere Prozesstemperatur im idealisierten Fall gerade der Abgastemperatur, so würde im Auslegungsbereich ein Wirkungsgrad von 9 bis 18% erreicht. - Bei einer kleinen Prozessleistung (indizierte Leistung) muss dem mechanischen Wirkungsgrad ebenfalls Beachtung geschenkt werden. Die Reibungsverluste fallen dann im Verhältnis viel stärker ins Gewicht.

Wab Welle mech

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Windiziert 26.10.2004

1

Wreib Windiziert

Gl. 7-2

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 7 Stirlingkonfiguration

7.1 Auswahl des geeigneten Stirlingtyps 7.1.1 Leistungsdichte Mit Hilfe des im Kapitel 10 beschriebenen Berechnungsmodells kann für die drei unterschiedlichen Motortypen mit jeweils den gleichen Abmessungen und Randbedingungen die abgegebene Leistung berechnet werden. So wird ermittelt, welche Maschine die grösste Leistungsdichte aufweist. Resultate: Zyklusarbeit Indizierter Mitteldruck Verdichtungsverhältnis

W pmi

[J] [bar] [-]

-Stirling -194.1 15.1 3.9

-Stirling -148.0 13.7 2.0

-Stirling -148.0 13.7 2.0

Interpretation: Die - und -Maschine erzielen in dieser vereinfachten Berechnung identische Resultate. Dies resultiert aus dem nicht berücksichtigten Totvolumen2. Rein konstruktiv ergibt sich bei -Maschinen, bedingt durch den Verbindungskanal, ein grösseres Totvolumen als bei Maschinen. Der Einfluss des Totvolumens auf die abgegebene Zyklusarbeit ist gross. Die nachfolgende Grafik zeigt diese Abhängigkeit für eine Maschine:

Bild 7-2 Totvolumen vs. Zyklusarbeit für -Stirling

7.1.2 Weitere Kriterien Kurbeltrieb:

- und -Maschine: Konventioneller Kurbeltrieb möglich -Maschine: Spezieller Kurbeltrieb erforderlich (Rhombentriebwerk, Kurbelschlaufe, ...)

2

Das Totvolumen beinhaltet alle Volumina, die durch die Kolbenbewegungen nicht verändert werden (Wärmetauscher-, Regenerator- und Transfer-Volumen) M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 7 Stirlingkonfiguration

Abdichtung von Kolben bzw. Kolbenstange:

-Maschine:

Es müssen zwei Kolben nach aussen abgedichtet werden. - und -Maschine: Es muss nur ein Kolben und eine Kolbenstange nach aussen abgedichtet werden. Bei der Abdichtung einer Kolbenstange entstehen durch die kleinere Abdichtungsfläche weniger Reibungsverluste als bei der Kolbenabdichtung. Zudem ist der Druckverlust im Dichtspalt wegen der kürzeren Dichtungslänge bei der Kolbenstangenabdichtung geringer als beim Kolben.

"Shuttle"Wärmeverluste:

-Maschine:

- und -Maschine:

Treten nicht auf, da Kolben sich stets im kalten oder warmen Raum bewegen. Treten auf, da sich der Verdrängerkolben zwischen der heissen und kalten Seite hin und her bewegt.

Der Verdrängerkolben bewegt sich zwischen kaltem und heissem Raum hin und her. Dabei nimmt er jeweils auf der heissen Seite Wärme von der heissen Zylinderwand auf und gibt diese auf der kaltenSeite wieder an sie ab. Somit entsteht ein Wärmestrom, wobei der Kolben als Transportmittel dient.

7.2 Auswertung Die Bewertung zeigt, dass alle drei Motortypen fast gleichwertig sind. Es ist also zu erwarten, dass mit allen drei Bauarten vergleichbare Resultate erzielt werden können.

Gewichtung (g)

Kriterien

Leistungsdichte Kurbeltrieb Kolben-/Kolbenstangen- Abdichtung Schuttle-Wärmeverluste

3 2 3 1

Summe Max g x n

9

gxn

Punkte (n)

gxn

Punkte (n)

gxn

3 3 2 3

9 6 6 3

2 2 3 2

6 4 9 2

1 3 3 2

3 6 9 2

24

21

20

27

Wertigkeit Tabelle 7-1

Punkte (n)

0.9

0.8

0.7

Bewertung: Stirlingmotoren-Typen

Die Studie wird sich auf die Verwendung eines -Stirlingmotors beziehen. Hierfür spricht ausser der höheren Wertigkeit, dass sich diese Bauweise laut Literatur gut für Niedertemperaturanwendungen eignen soll.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 7 Stirlingkonfiguration

7.3 Prozessgas Luft, Helium und Wasserstoff werden am häufigsten als Prozessgas in Stirlingmotoren verwendet. Das verwendete Gas hat erheblichen Einfluss auf den erreichbaren Wirkungsgrad. Mit einer hohen spezifischen Wärmekapazität kann das Gas mehr Wärme aufnehmen und eine gute Wärmeleitfähigkeit verbessert die Wärmeübergänge in den Wärmetauschern. Eine niedrige Dichte und Viskosität wirken sich positiv auf Strömungsverluste aus.

Wärmeleitfähigkeit [W/m K]

Gas

26 10-3 152 10-3 182 10-3

Luft Helium Wasserstoff Tabelle 7-2

spez. Wärmekapazität bei 0°C cp [kJ/kgK] 1,004 5,238 14,200

Dichte bei 0°C, 1,01 bar [kg/m3] 1,2929 0,1785 0,0899

Viskosität [kg/m s] 15,99 18,40 7,92

Thermische Eigenschaften von Gasen [2]

Die thermischen Eigenschaften sprechen klar für die Verwendung von Wasserstoff. Wegen der gefährlichen Handhabung von Wasserstoff, wird aber häufig Helium verwendet. In allen Berechnungen und Simulationen werden für das Prozessgas die Stoffwerte von Helium angewendet.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 8 Wärmetauscher

8 Wärmetauscher Die Wärmetauscher bestimmen massgeblich den Wirkungsgrad und somit die Leistung des Stirlingmotors. Sie sollen eine möglichst grosse Oberfläche für einen guten Wärmeübergang bieten. Dies hat eine Erhöhung der zugeführten Wärme und somit eine Steigerung der Leistung zur Folge. Gleichzeitig bringt jedoch eine Vergrösserung der Wärmetauscher bzw. ihrer Volumina und somit der Totvolumina eine Minderung der Leistung mit sich (siehe Kap. 7.1). Somit müssen also für eine bestimmte Motorengrösse optimale WärmetauscherAbmessungen existieren, wobei auch noch Grössen wie Massenströme und Strömungsgeschwindigkeiten eine wichtige Rolle spielen. Im Fall des Erhitzers handelt es sich um einen Gas/Gas-Wärmetauscher. Gas/GasWärmetauscher haben den Nachteil, dass sie, bedingt durch den schlechten Wärmeübergang zwischen Gas und Feststoff, einen relativ schlechten Wirkungsgrad besitzen. D.h. für grosse Wärmeströme benötigt man einen grossen Wärmetauscher, was wiederum eine grosse Stirlingmaschine voraussetzt. Der Kühler ist im Gegensatz zum Erhitzer unproblematisch, da dort mit einem Kühlmittel die Wärme abgeführt wird und somit die Wärmeübergänge viel besser sind. Geeignet ist ein einfacher Rohrbündelwärmetauscher, der von Kühlwasser durchströmt wird. Als Erhitzer muss ein Wärmetauscher eingesetzt werden, welcher wie ein Ladeluftkühler aufgebaut ist. Durch seine Matrixstruktur bietet diese Variante von Wärmetauscher bei geringem Volumen eine maximale Wärmeübertragungsfläche. Bild 8-1 zeigt schematisch einen Ausschnitt eines solchen Wärmetauschers mit seinen Parametern.

Bild 8-1

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Schematischer Abgas/Prozessgas-Wärmetauscher

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 9 Abschätzung

9 Abschätzung 9.1 Definitionen und Annahmen Annahmen:

1. Abgastemperatur nach dem Wärmetauscher wird konstant festgelegt:

TAg2 = 200°C

2. Enthalpiestromänderung entspricht dem Wärmestrom in den Stirlingmotor:

Qzu

dH Ag

Qzu

mAg c p , Ag

3. Untere Prozesstemperatur des Stirlingmotors (Kompressionsraumtemperatur):

Tc = 100°C

4. Obere Prozesstemperatur Te liegt 50°C tiefer als Abgastemperatur vor dem Wärmetauscher (Expansionsraumtemperatur):

Te = TAg1 - 50°C

5. Wirkungsgrad der realen Maschine:

h

TAg

0,3 hcarnot 0,3 1

Tc Te

Mit dem hergeleiteten Wirkungsgrad und der Enthalpiestromänderung des Abgasmassenstromes kann nun die vom Stirlingmotor abgegebene Leistung berechnet werden.

PStirling

h Qzu

Tc mAg c p , Ag Te

0,3 1

TAg Gl. 9-1

0,3 1

TAg1

Tc mAg c p , Ag (TAg 2 50 C

TAg1 )

Die zur Verfügung stehende Abgastemperatur nach dem Turbolader könnte durch Isolation der Rohre um bis zu 80 K gesteigert werden. Die Abschätzung der Leistungssteigerung wurde für zwei Fälle durchgeführt: a. mit gemessenen Abgastemperaturen b. mit um 80 K angehobenen Abgastemperaturen

9.1.1 Spezifische Wärmekapazität cp der Abgase Die spezifische Wärmekapazität der Abgase ist abhängig vom Luftverhältnis 3 und der Abgastemperatur T. Die folgende Gleichung beschreibt cp als Funktion von und T in ausreichender Genauigkeit.

c p , Ag (l , T )

1.250328 10-03 l 4 -1.830140 10-02 l -2.137902 10-01 l

3

2.505985 10-04 T

9.436862 10-02 l 2 ... Gl. 9-2

1.130885

Die Herleitung dieser Beziehung befindet sich im Anhang 2. 3

Luftverhältnis

Verhältnis zwischen der zur Verfügung stehenden und der zur Verbrennung mindestens erforderlichen Luftmenge

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 9 Abschätzung

9.2 Resultate 9.2.1 Spezifische Wärmekapazität der Abgase Fall a:

Bild 9-1

Spez. Wärmekapazität – Fall a

Bild 9-2

Spez. Wärmekapazität – Fall b

Fall b:

Bei der Untersuchung über den Dampfprozess wurde mit einem konstanten cp von 1,12 kJ /kgK gerechnet. Die dadurch entstehende Abweichung ist gering. M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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9.2.2 Enthalpiestromänderung Fall a:

Bild 9-3

Enthalpiestromänderung – Fall a

Bild 9-4

Enthalpiestromänderung – Fall b

Fall b:

Die Isolierung bringt also eine Verdoppelung der Leistungsausbeute! Im besten Fall stehen im Auslegungsbereich 20 bis 60 kW zur Verfügung. M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 9 Abschätzung

9.2.3 Wirkungsgrad des Stirlingmotors Fall a:

Bild 9-5

Stirling-Wirkungsgrad – Fall a

Bild 9-6

Stirling-Wirkungsgrad – Fall b

Fall b:

Hier wird ersichtlich, wie stark der Prozesswirkungsgrad von der oberen Prozesstemperatur abhängt (siehe Bild 7.1). Im Auslegungsbereich liegt er im besseren Fall zwischen 10 und 12%. M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 9 Abschätzung

9.2.4 Leistung des Stirlingmotors Fall a:

Bild 9-7

Stirling-Leistung – Fall a

Bild 9-8

Stirling-Leistung – Fall b

Fall b:

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 9 Abschätzung

9.2.5 Prozentuale Leistungssteigerung Fall a:

Bild 9-9

Leistungssteigerung – Fall a

Fall b:

Bild 9-10 Leistungssteigerung – Fall b

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 9 Abschätzung

9.3 Vergleich / Kommentar

Prozess:

Fall:

Stirling

a b (+80 K) a b (+80 K)

Dampf Tabelle 9-1

Leistungssteigerung: Fahrbetrieb: Stationärbetr.: 1…2.5 % 5…7 % 4…5.5 % 8…10 % 1…3 % 9…11 % 10…12 % 9…11 %

Vergleich der Leistungssteigerungsabschätzungen

Die Angaben zum Dampfprozess stammen aus der bereits erwähnten Studie, die für Iveco angefertigt wurde. Im oberen Lastbereich, d.h. im Stationärbetrieb, scheint der Stirlingprozess die Resultate des Dampfprozesses zu erreichen! Im unteren, für die Auslegung relevanten Lastbereich, bringt der Dampfprozess bessere Resultate. Die Resultate müssen in Anbetracht der Vereinfachungen und Annahmen mit Vorsicht betrachtet werden. Sie sind vor allem hinsichtlich der Wärmetauscher und Stirlingmaschinen-Grösse nicht aussagefähig!

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 10 Vereinfachte Berechnung des Stirling-Zyklus

10 Vereinfachte Berechnung des Stirling-Zyklus Bevor mit einer Simulationssoftware Berechnungen angestellt werden, ist es sinnvoll, ein vereinfachtes Berechnungsmodell zu erarbeiten, anhand dessen die Qualität der Resultate validiert werden können. Folgende vereinfachenden Annahmen liegen der Herleitung zugrunde: - Das Arbeitsgas ist ein ideales Gas. - Der Stirlingmotor besteht aus drei Volumina, die direkt miteinander verbunden sind: 1. Expansionsraum (heiss, Ve( )) 2. Kompressionsraum (kalt, Vc( )) 3. Regenerator (Wärmespeicher, Vr=const.) - Die Temperatur im jeweiligen Volumen ist homogen und zeitlich konstant. - Es treten keine Strömungsverluste auf keine Druckunterschiede zwischen den einzelnen Volumina. - Die Kolbenbewegungen sind sinusförmig.

Untenstehendes Bild zeigt ein solches System, hier ein -Typ: Expansions volumen

Kompressionsvolumen

Q

R e (W ge Er är n e hi m ra tz es to er pe r ic h K er üh ) le r

ab

Q

zu

Expansionskolben

Kompressionskolben

Bild 10-1 Schematisch: -Stirlingmotor

In der Literatur über Stirlingmotoren findet man ein Berechnungsverfahren namens Schmidt-Analyse [2][4], das einen Satz von Formeln zur vereinfachten Berechnung des Stirlingprozesses zur Verfügung stellt. Dieses wird in einem weiteren Schritt herangezogen werden, um das selbst aufgestellte Berechnungsverfahren zu validieren.

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10.1 Gleichungssystem 1. Kein Druckunterschied in den einzelnen Volumina:

p

pe

pc

Gl. 10-1

2. Ideales Gas (ideale Gasgleichung f端r alle Volumenbereiche)

p Ve

me Ri Te

Gl. 10-2

p Vc

mc Ri Tc

Gl. 10-3

p Vr

mr Ri Tr

Gl. 10-4

3. Gasmasse am Anfang bekannt und konstant

p0 V0 Ri T0

m0 m

m0

me

V0

Ve 0 Vc 0 Vr 0

Gl. 10-5

mc

mr

Gl. 10-6

4. Matrix aus Gl. 8.2 bis 8.4 und Gl. 8-6

Ve

R Te

0

Vc

0

R Tc

Vr

0

0

0

1

1

0

p

0

0

me

0

mc

0

mr

m

R Tr 1

Gl. 10-7

Mit diesem Gleichungssystem kann nun f端r jeden Kurbelwellenwinkel der Systemdruck sowie die Gasmassen berechnet werden. Die Volumina Ve, und Vc lassen sich f端r jeden Kurbelwellenwinkel berechnen. Diese Berechnung ist abh辰ngig vom Motorentyp.

10.1.1 Berechnung der Volumina -Maschine:

Bild 10-2 Kinematik:

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Ve

Vhe 1 cos 2

Vc

Vhc 1 cos 2 26.10.2004

-Stirling

Vte

Gl. 10-8

Vtc

Gl. 10-9

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-Maschine:

Bild 10-3

-Stirling

Ve

Vhe 1 cos 2

Vte

Vc

Vhe 1 cos 2

Vsc 1 cos 2

Gl. 10-10

Vtc

Gl. 10-11

-Maschine:

Bild 10-4

-Stirling

Ve

Vhe 1 cos 2

Vte

Vc

Vhe 1 cos 2

Vsc 1 cos 2

Gl. 10-12

Vtc

Gl. 10-13

10.1.2 Verdichtungsverh채ltnis

Vmax Vmin

Gl. 10-14

10.1.3 Abgegebene Arbeit, Leistung, indizierter Mitteldruck Die pro Zyklus abgegebene Leistung ergibt sich aus dem 체ber das Volumen integrierten Druck: 360

W

p dV

Gl. 10-15

0

Mit einer vorgegebenen Drehzahl kann die abgegebene Leistung berechnet werden:

P M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

W T

W n 60

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Gl. 10-16

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Der indizierte Mitteldruck schafft eine Beziehung zwischen der Arbeit eines Zyklus und dem Hubvolumen. Er entspricht jedoch nicht dem arithmetischen Mittelwert des Druckes über einen Zyklus. Im Verbrennungsmotorenbau findet dieser Wert Verwendung. 360

pmi

W V

p dV 0

Gl. 10-17

Vmax Vmin

10.2 Validierung anhand der Schmidt-Analyse Die Schmidt-Analyse ist ein Verfahren mit dem der Druckverlauf in einem Stirlingmotor auf einfache Weise, ohne numerische Verfahren, berechnet werden kann. Sie wurde 1871 von Gustav Schmidt entwickelt. Die der Berechnung zugrunde liegenden Formeln stammen aus "Schmidt theory for Stirling Engines" von Koichi Hirata [5].

10.2.1 Motordaten Folgende Tabelle enthält die Motordaten, mit welchen bei beiden Verfahren der Zyklus berechnet wurde. Die Dimensionen entsprechen der "161-Maschine" von der Firma Solo [2]. Maschinentyp Kompressionskolben: Durchmesser Hub Hubvolumen Expansionskolben: Durchmesser Hub Hubvolumen Phasenverschiebungswinkel Toträume: Kompressionsraum / Kühler Expansionsraum / Erhitzer Regenerator Temperaturen: Kompressionsraum

dc hc Vhc

[m] / [mm] [m] / [mm] [m3]

0.068 0.044 1.60E-04

68 44

de he Vhe

[m] / [mm] [m] / [mm] [m3] [°] [rad]

0.068 0.044 1.60E-04 90 1.57

68 44

Vtc Vte Vr

[m3] / [mm3] [m3] / [mm3] [m3] / [mm3]

Tc

[°C] [K] [°C] [K] [°C] [K] [J/(kg K)] [Pa] [°C] [K] [kg] [1/min] [rad/s]

Expansionsraum

Te

Regenerator

Tr

Spezielle Gaskonstante Anfangsdruck Anfangstemperatur

R p0 T0

Gasmasse in der Maschine Drehzahl

m f

Tabelle 10-1

7.06E-05 70'638.71 7.17E-05 71'703.71 3.53E-05 35'342.92 100 373 650 923 375 648 2077.3 9.00E+05 20 293 7.35E-04 1500 157.08

Motordaten: Solo-161

10.2.2 Resultate / Vergleich SchmidtAnalyse Verdichtungsverhältnis Nettoarbeit Indizierter Mitteldruck Leistung Tabelle 10-2 M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

W pmi P

[-] [Ws] [bar] [kW]

EigeneAnalyse

2.0 -440.79 19.6 -11.02

-472.38 20.9 -11.81

Resultate zur Validation des Matlab©-Programms 26.10.2004

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Bild 10-5 Vergleich Rechenverfahren: Volumenverlauf

Bild 10-6 Vergleich Rechenverfahren: Druckverlauf

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 10 Vereinfachte Berechnung des Stirling-Zyklus

Bild 10-7 Vergleich Rechenverfahren: p-V-Diagramm

Die Resultate stimmen recht gut überein. Auffällig ist, dass die Druckverläufe um einen Winkel phasenverschoben sind. Daher auch der Unterschied im p-V-Diagramm. Aus beiden Verfahren resultiert der gleiche Volumenverlauf. Beim Schmidt-Zyklus wird der Druckverlauf nicht in Abhängigkeit der Volumina ermittelt. Er ist eine Funktion des Mitteldrucks, Kurbelwellenwinkels und einigen Hilfsgrössen. Dies ist der Grund für die Phasenverschiebung. Tatsächlich ist es so, dass beim Schmidt-Zyklus der Druckverlauf nicht mit dem Volumenverlauf in Phase ist. Dies wird ersichtlich, wenn man die Zyklusarbeit mit Hilfe der numerischen Integration ermittelt. Daraus ergibt sich eine Zyklusarbeit von 1'172.7 Ws. Dies ist Falsch! Die Zyklusarbeit für den Schmidt-Zyklus lässt sich nach der Literatur mit einer Formel, in Abhängigkeit von Mitteldruck, Hubvolumen, Totvolumina und Temperaturverhältnis, berechnen. Die Formeln aus der Literatur [4] ergeben eine Zyklusarbeit, die recht gut mit der des vereinfachten Rechenmodells übereinstimmt. Untenstehend sind nochmals die Verläufe im Vergleich dargestellt, wobei hier der "Schmidt-Druckverlauf" um -50° verschoben ist.

Bild 10-8 Vergleich Rechenverfahren: Schmidt-Druckverlauf phasenverschoben M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 10 Vereinfachte Berechnung des Stirling-Zyklus

Das vereinfachte Berechnungsmodell liefert qualitativ gleichwertige Resultate wie der Schmidt-Zyklus und kann weiter verwendet werden! Die hergeleiteten Beziehungen sind in MATLABŠ m-Files programmiert (siehe Anhang 3). Es muss ein Vektor namens "motor" definiert werden, der die Motordaten als Input enthält. Das Programm greift auf diese Daten zu. Die Resultate werden in den Vektor "out" geschrieben und der Volumen- und Druckverlauf sowie ein p-V-Diagramm erzeugt.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 11 GT-Power©-Modell I

11 GT-Power©-Modell I

Bild 11-1 GT-Power©-Modell I

Obenstehendes Bild zeigt das erste GT-Power©-Modell. Dieses besteht, wie das vereinfachte Rechenmodell, aus verschiedenen Volumina, die miteinander verbunden sind. In folgenden Punkten unterscheiden sich die Modelle: -

Die Wärmezu- / abfuhr wird mittels der Wärmeübergänge berechnet. Strömungsverluste durch Reibung werden berechnet. Teilvolumina werden diskretisiert, d.h. in weitere Volumenelemente aufgeteilt. Wärmeverluste über die Systemgrenzen, Rohr- und Zylinderwände, werden berechnet.

11.1 Modellbeschreibung 11.1.1 Erhitzer / Kühler In diesem Modell sind der Erhitzer und der Kühler als Rohrbündel mit vorgegebener Aussentemperatur definiert. Die Rohr- und Gastemperatur, resp. die Wärmezu- / abfuhr wird für jeden Zeitpunkt berechnet. Objektparameter: Rohrdurchmesser WTH_D Rohrlänge WTH_L Anzahl Rohre WTH_N Wärmeübertragungsobjekt: - Aussentemperatur - Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion aussen - "Flowsplit": - Definiert, wie die Verzweigung auf die Rohrbündel gestaltet ist -

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 11 GT-Power©-Modell I

11.1.2 Regenerator Der Regenerator besteht aus einem thermischen Rohr, einem Konvektions-Objekt, in dem die Fläche für den Wärmeübergang und der konvektive Wärmeübergangskoeffizient definiert sind und einer thermischen Masse. Das thermische Rohr unterscheidet sich von normalen Rohren darin, dass die Wärmeübertragungseigenschaften durch zusätzliche Objekte definiert werden müssen. Objektparameter: -

Rohrdurchmesser Rohrlänge Wärmeübertragungsfläche Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion spez. Wärmekapazität der thermischen Masse Gewicht der thermischen Masse

ROHR_D REG_L REG_A

11.1.3 Expansions- / Kompressionszylinder In diesen Objekten werden die Dimensionen und die thermischen Eigenschaften der Zylinder definiert. Die Wärmeübergänge an die Zylinderwände sind in diesem Modell ausgeschaltet. Zum einen wird in der Praxis der Expansionszylinder isoliert und zum andern ist die Berechnung für die Begebenheiten in Verbrennungsmotoren, d.h. Kühlung der Zylinderwände und des Kolbens, ausgelegt. Objektparameter: -

Durchmesser Hub Pleuellänge Verdichtungsverhältnis Kaltspalt

CYL_D CYL_H CYL_VERD_VERH

11.1.4 Kurbeltrieb Die Zylinder sind mit dem Kurbeltrieb verbunden. Hier ist nun definiert, in welchem Phasenwinkel die Kolben zueinander laufen. Objektparameter: - Phasenwinkel - Drehzahl

PHI RPM

11.1.5 Wärmeübergänge, Reibung und Initialzustand Für die Wärmeübergänge in den Rohren und an den Zylinderwänden, sowie für die mechanische Reibung müssen sog. Objekte definiert werden, die dann in den einzelnen Blöcken zu deklarieren sind. Auch muss ein Anfangszustand definiert werden, in dem der Anfangsdruck, sowie die Anfangstemperatur und die Gaseigenschaften definiert sind. Dieses "init-Objekt" wird dann in den verschiedenen Blöcken deklariert. Der Anfangsdruck im System entspricht nicht dem Mitteldruck, um den der Systemdruck während dem Betrieb schwanken wird. Er legt zusammen mit der Anfangstemperatur die Gasmasse im System fest. Da sich nun aber die Temperaturen, die sich im konvergierten, d.h. stabilen Zustand, im System einstellen werden nicht der Anfangstemperatur entsprechen, wird sich auch der System-Mitteldruck vom Anfangsdruck unterscheiden, da ja die Gasmasse in einem geschlossenen System konstant bleiben muss (pV=mRT).

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11.2 Modellparameter Folgende Liste enthält die wichtigsten Modellparameter, mit deren Variation das Modell optimiert werden soll: Parameter: CYL_D CYL_H CYL_VERD_VERH PHI PINIT REG_A REG_D REG_L REG_M REG_N ROHR_D ROHR_L RPM SPLIT_DEXP SPLIT_V WTH_D WTH_L WTH_N WTK_D WTK_L WTK_N

Tabelle 11-1

Beschreibung: Zylinder Durchmesser Zylinder Hub Zylinder Verdichtungsverhältnis (entspricht nicht des Stirlingmotors) Phasenunterschied – Kompressionskolben / Expansionskolben Anfangsdruck Regenerator – Wärmeübertragungsfläche Regenerator – Rohrdurchmesser Regenerator – Rohrlänge Regenerator – Stahlmasse Regenerator – Rohrzahl Verbindungsrohr – Durchmesser Verbindungsrohr – Länge Drehzahl Strömungsteiler – Expansionsdurchmesser Strömungsteiler – Volumen Erhitzer – Rohrdurchmesser Erhitzer – Rohrlänge Erhitzer – Rohranzahl Kühler – Rohrdurchmesser Kühler – Rohrlänge Kühler – Rohranzahl

Modellparameter – Modell I

11.3 Schwächen und Nachteile von Modell I Die Wärmetauscher sind als Rohrbündel mit konstanter Umgebungstemperatur modelliert. In Realität wird sich das am Wärmetausch beteiligte Medium erwärmen resp. abkühlen. Folgende Grafik soll diese Tatsache veranschaulichen:

Bild 11-2 Wärmetauscher – Modell I

In diesem ersten Modell wird die Temperatur des Wärme abgebenden Mediums (Abgase) als konstant angenommen, so kann das System beliebig viel Energie über die Rohrwände aufnehmen. Für den Erhitzer ist es wichtig, den Energievorrat in einem weiteren Schritt zu begrenzen. Beim Kühler ist die Vereinfachung zulässig, weil der Wärmeübergang wegen des Kühlmittels viel besser ist. M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 11 GT-Power©-Modell I

11.4 Simulationen und Resultate Für das Resultat dieser Arbeit ist das Modell II massgebend, deshalb wird auf die detaillierte Diskussion der Resultate aus den Simulationen mit dem Modell I verzichtet. Im Anhang 4 ist ein Simulationsprotokoll mit den Resultaten verfügbar. Der oben erwähnte Nachteil des ersten Modells kann anhand der Resultate vom 6. Rechenlauf aufgezeigt werden. Die vorgegebene Abgastemperatur, die in der Simulation konstant gesetzt wurde, Massenstrom und die spezifische Wärmekapazität sind bereits bekannt. Aus der Simulation ist die über den Wärmetauscher zugeführte Wärme ersichtlich. Nun kann über die bereits verwendete Beziehung für die Enthalpiestromänderung die Abgastemperatur nach dem Wärmetauscher berechnet werden.

(TAg 2 TAg 2

TAg1 ) TAg1

Qzu m cp

Gl. 11-1

Qzu m cp

Abgastemperatur vor dem Wärmetauscher Abgasmassenstrom Spez. Wärmekapazität der Abgase

[°C]

300

mAg

kg

900

[ /h]

cp

Dem System zugeführte Wärme

Qzu

Abgastemperatur nach dem Wärmetauscher Tabelle 11-2

TAg1

H Ag TAg2

kJ

[ /kg K]

1,11

[kW]

66,7

[°C]

59,6

Validation der Modellqualität des Modells I

Eine Temperaturabsenkung dieser Grössenordnung ist technisch nicht möglich, zumal zu erwarten ist, dass die Temperatur des Prozessgases beim Einströmen in den Wärmetauscher eine Temperatur über 70 °C haben wird. Man kommt zum selben Schluss, wenn man die zugeführte Wärmeleistung von 67 kW mit der in der Abschätzung (Kapitel 9), mit optimistischen Annahmen errechneten Werten (40 kW) vergleicht. Es ist also notwendig, denn Wärmetauscher realistischer zu modellieren.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 12 GT-Power©-Modell II

12 GT-Power©-Modell II

Bild 12-1 GT-Power©-Modell II

Im Unterschied zum Modell I ist bei Modell II der Abgasmassenstrom integriert und über einen Wärmetauscher mit dem Stirling-Modell verbunden. Ausser dieser Änderung, entspricht das Modell II genau dem Modell I.

12.1 Modellbeschreibung Hier werden die Komponenten beschrieben, die im Modell I noch nicht vorgekommen sind. Alle übrigen sind im Kapitel 11 beschrieben.

12.1.1 Wärmetauscher Der Wärmetauscher besteht aus einem "Master" und einem "Slave". Hier entspricht der "Slave" der Abgasseite und der "Master" der Stirlingseite. Die Wärmeübergänge müssen in einem sog. Nusselt-Objekt definiert werden. Objektparameter: - Fluidvolumen im Master und im Slave ERHITZER_V - Volumen des Wärmetauschermaterials ERHITZER_VBODY - Materialeigenschaften des Wärmetauschers: - Aluminium: Wärmeleitfähigkeit und spez. Wärmekapazität - Nusselt-Objekt: - Turbulenter Nusselt-Exponent 0.8 Quelle: [9], D 30 - Turbulenter Nusselt-Koeffizient 0.03 Quelle: [9], D 30 - Referenzmass für Reynoldszahl ERHITZER_D - Wärmeübertragungsfläche ERHITZER_A - Gesamtströmungsquerschnitt ERHITZER_AHYDR - Wärmetauschertyp gegenstrom

12.1.2 Abgasstrom Der Abgasstrom ist definiert durch den Volumenstrom und die Temperatur am Eintritt. Diese zwei Parameter sind gleichzeitig auch die Eingangsgrössen für den Stirlingmotor, die aus den Kennfeldern des Cursor 13-Motors bekannt sind. M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 12 GT-Power©-Modell II

12.2 Modellparameter Parameter: ABGAS_MSTROM ABGAS_T CYL_D CYL_H CYL_VERD_VERH ERHITZER_A ERHITZER_AHYDR ERHITZER_D ERHITZER_V ERHITZER_VBODY PHI PINIT REG_A REG_L REG_M ROHR_D ROHR_L RPM SPLIT_DEXP SPLIT_L SPLIT_V WTH_D WTH_L WTH_N

Beschreibung: Abgasmassenstrom des Dieselmotors Temperatur des Abgasmassenstroms Zylinder Durchmesser Zylinder Hub Zylinder Verdichtungsverhältnis (entspricht nicht des Stirlingmotors) Abgas- / Prozessgas-Wärmetauscher – Fläche Abgas- / Prozessgas-Wärmetauscher – Gesamtströmungsquerschnitt Abgas- / Prozessgas-Wärmetauscher – Kanaldurchmesser Abgas- / Prozessgas-Wärmetauscher – Volumen Abgas- / Prozessgas-Wärmetauscher – Metallvolumen Phasenunterschied – Kompressionskolben / Expansionskolben Anfangsdruck Regenerator – Wärmeübertragungsfläche Regenerator – Rohrlänge Regenerator – Stahlmasse Verbindungsrohr – Durchmesser Verbindungsrohr – Länge Drehzahl Strömungsteiler – Expansionsdurchmesser Strömungsteiler – Länge Strömungsteiler – Volumen Kühler – Rohrdurchmesser Kühler – Rohrlänge Kühler – Rohranzahl

Tabelle 12-1 Modellparameter – Modell II

Einige Parameter, insbesondere die des Wärmetauschers sind für eine Dimensionierung und Optimierung "unhandlich". Aus diesem Grund ist es notwendig, aus vorstellbaren Grössen, diese Parameter zu bestimmen. Folgende Formeln liegen der Parameterberechnung zu Grunde und sind im Simulationsprotokoll implementiert.

12.2.1 Wärmetauscher-Abmessungen Vereinfachend werden die Strömungskanäle als Rechteckquerschnitte angenommen. So ergeben sich für jedes Medium i parallele rechteckige Strömungskanäle in k = i/2 Lagen.

Bild 12-2 Wärmetauscher-Parameter

Wärmetauscherfläche:

2 bWT LWT i 2

AWT

Gl. 12-1

Wärmetauschervolumen:

VWT M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

1

2

bWT 2 LWT i 2

Gl. 12-2

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Aussenmasse:

BWT

bWT i

t (i 1)

Vges

2 BWT LWT

Gl. 12-3

Metallvolumen:

VMet

Vges

2 VWT

Gl. 12-4

Gesamtströmungsquerschnitt:

Astr

VWT LWT

1

2

bWT 2 i 2

Gl. 12-5

12.2.2 Abschätzung des Maschinenvolumens Die Volumina für die Grössenabschätzung werden folgendermassen berechnet:

VSt

2, 75 1,5 3,5 d 3 231 3 d 16

(4 h) 2

11 p d h

Tabelle 12-2

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p 2, 75 d 4

Gl. 12-6

2

Maschinenvolumen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 13 Einflussfaktoren

13 Einflussfaktoren Aus den Simulationen mit den Modellen I und II können einige wichtige Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Parametern und der Motorleistung abgeleitet werden. Diese Abhängigkeiten sind zu berücksichtigen, wenn es um die Optimierung des Systems geht. Die untenstehende Grafik stellt die wichtigsten Zusammenhänge und ihre Auswirkungen auf eine Parametererhöhung dar:

Bild 13-1 Einflüsse der Modellparameter auf die Leistung

Die zentralen Grössen des Systems sind die Verdichtung und das Hubvolumen. Es wird ersichtlich, dass es eine optimale Parameterwahl geben muss, da alle Parameter die Leistung sowohl positiv als auch negativ beeinflussen. Zu erwarten ist, dass der Phasenwinkel und das Hubvolumen die Leistung am stärksten beeinflussen, da sie über zwei Wege auf die Leistung einwirken. Im Folgenden werden einige der in Bild 13-1 dargestellten Beziehungen etwas genauer erläutert.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 13 Einflussfaktoren

13.1.1 Aufladungsdruck Laut Literatur kann man die Leistung einer Stirlingmaschine durch Erhöhung des Aufladedruckes4 steigern. Mit einem Berechnungsverfahren erster Ordnung, kann diese Aussage bestätigt werden. Mit dem vereinfachten Berechnungsverfahren resultiert aus der Verdoppelung des Aufladedrucks die doppelte Leistung. Die Grafik zeigt wie sich das p-V-Diagramm bei einer Verdoppelung des Aufladedruckes verändert.

Bild 13-2 p-V-Diagramm mit Druckvariation

Die Simulation mit GT-Power© zeigt jedoch, dass für eine bestimmte Motorenkonfiguration bei einer festgelegten Drehzahl ein optimaler Druck existiert. Bei der Simulation wird beim Leistungsmaximum die maximale Temperaturdifferenz zwischen Expansionsraum und Kompressionsraum erreicht. Es gibt einige Parameter, die vom Druck beeinflusst werden. Im Folgenden werden einige dieser Abhängigkeiten aufzeigen.

Bild 13-3

Leistung vs. Druck

- Eine Drucksteigerung hat eine Vergrösserung der Massenströme zur Folge:

r

p c

m

const.

- Eine Drucksteigerung hat eine Senkung der Viskosität und Erhöhung der Reynoldszahl zur Folge:

n

4

1 p

n

p

Re

Druck mit dem die Maschine vor dem Betrieb beaufschlagt wird.

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- Die Erhöhung der Reynoldszahl Wärmeübergangskoeffizienten zur Folge:

a h l

l d const. const. Nu

Nu

f (Re, Pr) Pr

const.

hat

eine

Pr

Nu

Vergrösserung

des

h cp l a

Re Bei dieser Betrachtung hat die Druckerhöhung eine Verbesserung des Wärmeübergangs zur Folge, was die Kühlleistung und die Heizleistung steigert und somit das Temperaturgefälle zwischen Expansions- und Kompressionsraum vergrössert. - Eine Vergrösserung der Massenströme bedeutet, dass in der gleichen Zeit mehr Masse durch die Wärmetauscher strömt und somit auch mehr Masse aufgewärmt oder abgekühlt werden muss. Dies lässt den Schluss zu, dass die Gesamtmasse anteilsmässig weniger erwärmt bzw. abgekühlt wird. Dies lässt, bei höherem Druck, ein kleineres Temperaturgefälle erwarten. - Bei grösseren Massenströmen treten auch grössere Strömungsverluste und somit höhere Druckverluste auf. Die Strömungsverluste wirken sich negativ auf die Leistung aus. Es muss ein optimaler Massenstrom existieren.

13.1.2 Drehzahl Eine Drehzahlerhöhung bei konstantem Druck hat ebenfalls eine Vergrösserung der Massenströme und somit Verbesserung der Wärmeübergänge in den Wärmetauschern zur Folge. Es existiert eine optimale Drehzahl bei festgelegtem Aufladedruck!

Bild 13-4 Leistung vs. Drehzahl

13.1.3 Zylinder Durchmesser/Hub und Phasenwinkel Durchmesser und Hub der Zylinder ergeben mit dem Phasenwinkel das effektive Hubvolumen, und somit die Verdichtung und die Massenströme. Es ist nicht von Bedeutung, in welchem Verhältnis Hub und Durchmesser gewählt werden. Lediglich das resultierende Hubvolumen je Zylinder ist massgebend. Der Einfluss von Durchmesser und Hub auf die Massenströme und das Verdichtungsverhältnis ist klar ersichtlich. Je grösser das Hubvolumen je Zylinder, umso mehr Masse wird je Hub bewegt und umso grösser wird das Verhältnis zwischen maximalem und minimalem Volumen, wobei hier die Totvolumina grossen Einfluss haben. M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Beim Phasenwinkel sind diese Zusammenhänge nicht so nahe liegend. Mit dem vereinfachten Berechnungsverfahren können sie jedoch gut gezeigt werden:

Bild 13-5 Verdichtungsverhältnis vs. Phi

Bild 13-6 Einfluss des Phasenwinkels auf die Massenströme

Das Verdichtungsverhältnis wird bei 180° Phasenwinkel zu Eins. Es wird nur noch die Gasmasse hin und her geschoben. Die Verdichtung und somit die Druckamplitude werden also minimal (siehe Bild 13-5 und 13-6). Die Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen dem Hub, welcher proportional zum Hubvolumen je Zylinder ist, dem Phasenwinkel und dem Verdichtungsverhältnis.

Bild 13-7 Phi und Hub vs. Verdichtungsverhältnis M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Die drei Parameter beeinflussen sowohl die Verdichtung als auch die Massenströme. Es ist zu erwarten, dass die Leistung stark auf ihre Änderung reagieren wird. Was die Massenströme betrifft, gelten dieselben Zusammenhänge wie zum Aufladedruck und zur Drehzahl. Das Verdichtungsverhältnis beeinflusst die vom Prozess abgegebene Leistung auch dahingehend, dass die Druckamplitude mit steigendem Verdichtungsverhältnis wächst (siehe Bild 13-8). Die Zyklusarbeit entspricht der eingeschlossenen Fläche im p-VDiagramm. Eine grosse Druckamplitude bedeutet auch eine grosse Fläche. Es muss ein Kompromiss zwischen den Massenströmen und der Verdichtung gefunden werden!

Bild 13-8 Resultate der vereinfachten Berechnung mit verschiedenen Phasenwinkeln

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 14 Optimierungsprozess

14 Optimierungsprozess Aus den in Kapitel 13 hergeleiteten Beziehungen und den Erfahrungen aus den Simulationen mit den beiden Modellen bildete sich folgende Optimierungsstrategie: 1. Festlegen der Wärmetauscher-Abmessungen 2. Optimierung von Phasenwinkel und Hub für verschiedene Drücke 3. Optimierung der Motorendrehzahl

14.1 Optimierung von Modell II für nominellen Bereich im Fahrbetrieb 1. Wärmetauscher-Abmessungen Die Wärmetauscher-Abmessungen sind wie folgt festgelegt: bWT i LWT BWT AWT VWT

[mm] [mm] [mm] [mm] [m2] [l]

4 12 400 55 0,5 1,2

2. Optimierung von Phasenwinkel und Hub für verschiedene Drücke Untenstehende Grafik zeigt die Punkte mit maximaler Leistung bei gegebenem Druck und optimiertem Hub und Phasenwinkel:

Bild 14-1 Leistungsmaximas für verschiedene Drücke

Mit der optimalen Kombination aus Druck, Phasenwinkel und Hub ergibt sich eine Leistung von 2,9 kW. 3. Optimierung der Motorendrehzahl Die Optimale Drehzahl liegt bei 550 U/min.

Bild 14-2

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Optimale Drehzahl

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14.2 Optimierte Konfiguration Zylinder Durchmesser Zylinder Hub Phasenwinkel Aufladedruck* Drehzahl

[mm] [mm] [°] [bar] [1/min]

100 140 140 35 600

[mm] [mm] [-]

4 350 100

[mm] [mm] [mm]

4 12 400

Kühler:

Rohrdurchmesser Rohrlänge Anzahl Rohre Erhitzer:

Kanalbreite Anzahl Kanäle Kanallänge Tabelle 14-1

Optimierte Motorenkonfiguration

* Der Aufladedruck weicht vom Anfangsdruck ab, da wie bereits erwähnt der Anfangsdruck nur die Gasmasse im System festlegt. Der Aufladedruck ist der Mitteldruck, um den der Systemdruck im Betrieb schwankt.

14.3 Optimaler Druck und Phasenwinkel für den gesamten Lastbereich Es wäre realisierbar, während des Betriebs den Aufladedruck und/oder den Phasenwinkel für jeden Betriebspunkt optimal einzustellen. Die Simulation zeigt, dass die Druckanpassung nur bei kleinen Drehzahlen eine merkliche Verbesserung der Leistung mit sich bringt. Mit der Verstellung des Phasenwinkels kann keine Leistungssteigerung erzielt werden. Folgendes Kennfeld zeigt für jeden Betriebspunkt den optimalen Aufladedruck.

Bild 14-3

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Optimaler Systemdruck für jeden Betriebspunkt

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 15 Resultate

15 Resultate Bei den Resultaten wird zwischen zwei Fällen unterschieden: a. Parameter sind in jedem Lastpunkt gleich. b. Der Aufladedruck wird für jeden Lastpunkt optimal eingestellt. Die Drehzahl des Stirlingmotors entspricht der um den Faktor 2,5 untersetzten Drehzahl des Dieselmotors.

15.1 Leistung des Stirlingmotors Fall a:

Bild 15-1 Stirling-Leistung – Fall a

Fall b:

Bild 15-2 Stirling-Leistung – Fall b M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 15 Resultate

15.2 Prozentuale Leistungssteigerung Fall a:

Bild 15-3 Leistungssteigerung – Fall a

Fall b:

Bild 15-4 Leistungssteigerung – Fall b

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 15 Resultate

15.3 Wirkungsgrad Für den Auslegungspunkt ergaben sich folgende Resultate: Expansionsraum-Temp Kompressionsraum-Temp Wärmestrom im Erhitzer Leistung (Simulation) Leistung (Vereinfachte Berechnung)

[°C] [°C] [kW] [kW] [kW]

278.67 99.96 27.48 2.88 3.19

Tabelle 15-1 Simulationsresultate für den Auslegungspunkt

Daraus lassen sich nun der Carnot-Wirkungsgrad und der effektive Wirkungsgrad berechnen: Carnot-Wirkungsgrad eff. Wirkungsgrad

[%] [%]

32.4 10.5

Es werden also rund 32% des Carnot-Wirkungsgrades erreicht. Wie bereits erwähnt ist laut Literatur in realen Maschinen ein Wirkungsgrad von 30 bis 40% erreichbar. Somit kann angenommen werden, dass die Optimierung erfolgreich war!

15.4 Validierung der Simulationsresultate Die Qualität der Resultate kann erstens mit einem Ergebnisvergleich des vereinfachten Berechnungsmodells und zweitens mit einer Energiebilanz beurteilt werden. Die Differenz der Ergebnisse beträgt rund 10%. Dies ist in Anbetracht der getroffenen Vereinfachungen akzeptabel. Die Energiebilanz: Q'ab

Q'zu1 Q'zu2

Bild 15-5 Energiebilanz

Wärmezufuhr im Erhitzer Wärmezufuhr im Regenerator Wärmeabfuhr im Kühler Wärmeverluste in Rohren Wellenleistung (aus Bilanz) Wellenleistung (aus Simulation) Tabelle 15-2

[kW] [kW] [kW] [kW] [kW] [kW]

15,75 7,42 - 20,83 - 0,15 2,19 2,0

Energiebilanz

Diese Überprüfung zeigt, dass die Simulationsergebnisse korrekt sind.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 16 Verbrauchsminderung und Wirtschaftlichkeit

16 Verbrauchsminderung und Wirtschaftlichkeit Folgende Grafik zeigt das Verbrauchskennfeld des Cursor 13.

Bild 16-1 original Verbrauchskennfeld

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 16 Verbrauchsminderung und Wirtschaftlichkeit

16.1 Wirtschaftlichkeitsbetrachtung Die Wirtschaftlichkeitsbetrachtung bezieht sich auf den Fahrbetrieb mit der Drehzahl 1300 U/min, was einer Geschwindigkeit von 80 km/h entspricht. Drehmoment

Leistung

Verbrauch

Stirling Leistung

Einsparung

eff. Verbrauch

[%]

[Nm]

[kW]

[g/kWh]

[kW]

[%]

[kg/h]

50% des Fahrbetriebs

Verweildauer

0

2509.7

341.7

186.0

6.6

1.9

63.5

0

2380.9

324.1

182.6

6.4

2.0

59.2

0

2252.3

306.6

182.0

6.1

2.0

55.8

0

2123.6

289.1

183.1

5.7

2.0

52.9

2

1994.8

271.6

184.7

5.4

2.0

50.2

0

1866.2

254.1

185.8

5.2

2.0

47.2

0

1737.5

236.5

185.9

5.0

2.1

44.0

1

1608.8

219.0

185.7

4.7

2.2

40.7

1

1480.1

201.5

186.2

4.5

2.2

37.5

1

1351.3

184.0

187.5

4.3

2.3

34.5

2

1222.7

166.5

189.2

4.0

2.4

31.5

3

1094.0

148.9

191.2

3.7

2.5

28.5

6

965.3

131.4

193.7

3.3

2.5

25.5

12

836.6

113.9

197.2

2.9

2.6

22.5

18

707.9

96.4

202.3

2.5

2.6

19.5

10

579.2

78.8

209.0

2.0

2.6

16.5

4

450.5

61.3

219.4

1.5

2.4

13.5

3

321.8

43.8

239.1

1.0

2.2

10.5

2

193.1

26.3

272.5

0.4

1.4

7.2

6

64.4

8.8

320.9

-0.3

-3.1

2.8

Tabelle 16-1

Verbrauchsdaten für 50% des Fahrbetriebs

Obenstehende Daten stammen aus den Verweildauerdaten und den Messdaten. Daraus lässt sich nun das Einsparpotential beim Einsatz eines Stirlingmotors zur Abgasenergienutzung abschätzen. Mittlere Kraftstoffeinsparung für 50% des Fahrbetriebs Mittlerer Kraftstoffverbrauch für 50% des Fahrbetriebs Bezugsgeschwindigkeit Dichte von Diesel Dieselpreis Verbrauch auf 100 km Kraftstoffeinsparung auf 100 km

[%]

2.55

[kg/h] [km/h] [kg/l] [€/l] [kg] [l] [l]

19.47 80 0.835 1 24.33 29.14 0.74

Fahrstrecke pro Jahr Einsparung pro Jahr Tabelle 16-2

[km] [€]

100'000 743

150'000 1'114

Einsparung durch Stirlingsystem

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 17 Andere System zur Abgasenergienutzung

17 Andere System zur Abgasenergienutzung 17.1 Dampfprozess Bei dieser Variante der Abgasenergienutzung wird in einem Wärmetauscher mit der Wärme, die dem Abgasstrom entzogen wird, Wasser verdampft. Die Expansionsenergie des Dampfes wird in einem sog. Expander (Axialkolben-Maschine) in ein Drehmoment umgesetzt. Dieses kann dann mit einem Generator in elektrische Energie gewandelt, oder über ein Getriebe auf die Kurbelwelle gebracht werden.

Bild 17-1 System: Dampfprozess

17.2 Turbocompound Es existieren zwei Varianten des Turbocompound-Systems, die bereits in Serien von anderen Motorenherstellern gebaut werden. Mechanisch: Bei diesem System wird dem Abgasstrom mit Hilfe einer Nutzturbine, die dem normalen Turbolader nachgeschaltet ist, Wärme bzw. Energie entzogen. Diese Nutzturbine, die Turbocompound-Turbine, arbeitet mit einer Drehzahl von ca. 55'000 U /min. Über ein Turbinengetriebe und eine Hydraulikkupplung wird das so erzeugte Drehmoment weitergegeben und gelangt über die Steuerräder auf die Kurbelwelle.

Bild 17-2

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Turbocompound mechanisch(scania [8])

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 17 Andere System zur Abgasenergienutzung

Elektrisch: Beim elektrischen Turbocompound wird der ursprüngliche Turbolader durch einen Neuen ersetzt, in welchem ein Motor/Generator integriert ist. So kann je nach Betriebspunkt entweder elektrische Energie erzeugt und ins Bordnetz eingespeist werden, oder der Ladedruck mit Motorunterstützung erhöht werden.

Bild 17-3 Turbocompound elektrisch (catterpillar [7])

Beide Systeme haben ihre Vor- und Nachteile: - So können beim mechanischen Turbocompound beide Turbinen separat optimal ausgelegt werden. Beim elektrischen System muss ein Kompromiss gefunden werden. - Das mechanische System bringt unter 1/3 der Volllast Verluste mit sich, was beim elektrischen System kein Problem darstellt. - Um den vollen Nutzen aus dem elektrischen Turbocompound ziehen zu können, benötigt man einen Anlassergenerator (z.B. Schwungrad-Motor/Generator). So kann, falls die Batterie voll ist, die Energie in ein Drehmoment gewandelt werden. Umgekehrt sollte für die elektrisch unterstützte Aufladung genügend Energie zur Verfügung gestellt werden, was ebenfalls durch einen Anlassergenerator gewährleistet werden kann.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 18 Vergleich: Stirling- vs. Dampfprozess

18 Vergleich: Stirling- vs. Dampfprozess 18.1 Leistungssteigerung Beim Vergleich der zwei Leistungssteigerungs-Diagramme wird ersichtlich, dass der Stirlingprozess nicht mit dem Dampfprozess mithalten kann.

Bild 18-1 Leistungsst. durch Dampfprozess

Bild 18-2 Leistungsst. durch Stirlingprozess

18.2 Platzbedarf, Leistungsdichte Abgeschätzte Systemgrössen: Dampfsystem: Dampfexpander 15 … 20 l Verdampfer 50 … 70 l Kondensator 15 … 20 l Gesamt 80 … 110 l Tabelle 18-1

18,5 % 63,0 % 18,5 % 100,0 %

Stirlingsystem: Stirlingmotor 60 … 70 l Erhitzer 2…3l Kühler 1…2l Gesamt 63 … 75 l

94,2 % 3,5 % 2,3 % 100,0 %

Vergleich der Systemgrössen

Das Stirlingsystem ist vom Gesamtvolumen her kleiner. Es ist jedoch nicht zu erwarten, dass eine Vergrösserung um 20 bis 30 l eine derartige Verbesserung bringt, dass vergleichbare Resultate, wie beim Dampfprozesses, erreicht werden.

Bild 18-3 Grössenverhältnisse

Auffallend ist, dass die Volumenanteile der Wärmetauscher beim Stirlingmotor viel geringer sind, als beim Dampfsystem. Diese Tatsache verdeutlicht einmal mehr die geringe Leistungsdichte des Stirlingmotors.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 18 Vergleich: Stirling- vs. Dampfprozess

Beim Dampfprozess ist der Verdampfer nicht direkt am thermischen Prozess beteiligt. Er muss lediglich die geforderte Dampfmenge erzeugen. Anders beim Stirlingmotor, bei ihm gehört das Wärmetauschervolumen zum Prozess(tot)volumen. Wie bereits mehrfach erwähnt, reagiert die Leistung des Stirlingmotors stark auf eine Erhöhung des Totvolumens. Das Stirlingsystem ist auch in dieser Betrachtung dem Dampfsystem unterlegen!

18.3 Anmerkung zur Studie über den Dampfprozess Die vorliegende Studie über den Dampfprozess wurde von einer externen Firma im Auftrag von Iveco erstellt. Aus den vorliegenden Unterlagen ist nicht immer klar ersichtlich, wie die Annahmen und Vereinfachungen bei den Berechnungen getroffen wurden. Im Gegensatz zu dieser Studie wurde nicht mit dem thermischen Prozess gerechnet, sondern nur mit Wirkungsgraden.

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 19 Schlussbemerkung

19 Schlussbemerkung Abschätzung: - Der Wirkungsgrad des Stirlingprozess ist stark von der Temperatur abhängig (Carno-Wirkungsgrad!). - Mit realen Maschinen können 30 bis 40% des Carno-Wirkungsgrades erreicht werden. - Die Abgastemperaturen im Auslegungspunkt sind tief. Die Abschätzung mit den Wirkungsgraden zeigt, dass der Stirlingprozess nicht die Resultate des Dampfprozesses erreicht. Berechnung und Simulation: - Die Bestimmung der optimalen Stirlingmotoren und Wärmetauscher-Abmessungen erwies sich angesichts der vielen Parameter als schwierig. - Es wurden die Zusammenhänge zwischen den Parametern und der Leistung aus dem Vereinfachten Berechnungsmodell und Simulationen erarbeitet. Mit der erarbeiteten Optimierungsstrategie konnte ein optimales Parameterkollektiv gefunden werden. - Die Simulationsresultate sind anhand der Validierung mit dem vereinfachten Berechnungsmodell und der Energiebilanz brauchbar. Im Auslegungspunkt wird eine Stirling-Leistung von 2 bis 3 kW erzielt. Dies entspricht 3% der Dieselmotoren-Leistung. Der Wirkungsgrad des Prozesses beträgt 10%. Eine Druckanpassung bringt vor allem bei tiefen Drehzahlen eine Verbesserung. Verbrauchsminderung und Wirtschaftlichkeit: - Auf 100 km können ca. 0,75 l Kraftstoff eingespart werden. Bei einer Fahrstrecke von 100'000 km pro Jahr können so 743 € gespart werden. Vergleich: - Der Dampfprozess bringt im Auslegungspunkt eine Leistungssteigerung von 10 bis 12%! - Der Volumenanteil des Dampfexpanders im Vergleich zu dem des Stirlingmotors ist wesentlich geringer. Der Stirlingmotor besitzt eine kleine Leistungsdichte!

Der Stirlingprozess ist dem Dampfprozess unterlegen!

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 20 Formelzeichen und Symbole

20 Formelzeichen und Symbole Verwendete Formelzeichen und Symbole: Zeichen:

Einheit:

cp cv c d h m

[kJ/kg K] [kJ/kg K] [m/s] [m] [m] [kg] [kg/s] [1/min] [Pa] [W] [bar] [W] [kg] [K] [m3] [m3] [Ws] [rad] [-] [-] o.[%] [kg/m s] [rad] [-] [W/kg K] [kg/m3] [rad/s]

m n p P pmi

Q Ri T V Vh W

Tabelle 20-1

Beschreibung:

Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen Strömungsgeschwindigkeit Kolbendurchmesser Hub Gasmasse im System Massenstrom Drehzahl Systemdruck Abgegebene Leistung Induzierter Mitteldruck Wärmestrom Spezielle Gaskonstante Temperatur Volumen Hubvolumen Abgegebene Zyklusarbeit des Stirlingprozess Kurbelwellenwinkel Verdichtungsverhältnis Wirkungsgrad Viskosität Phasenunterschied – Kompressions- zu Expansionsvolumen Luftverhältnis Wärmeleitfähigkeit Dichte Drehzahl

Verwendete Formelzeichen und Symbole

Verwendete Indizes: Index:

0 1 2 Ag c e r St t WT mi zu diss Tabelle 20-2

Beschreibung:

Initial Zustand Zustand 1 Zustand 2 Abgas Kompressionsraum Expansionsraum Regenerator Stirling Totvolumen Wärmetauscher mittlerer zugeführt dissipations Verwendete Indizes

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 21 Verzeichnisse

21 Verzeichnisse 21.1 Abbildungsverzeichnis Bild 4-1 Bild 4-2 Bild 4-3 Bild 4-4 Bild 4-5 Bild 4-6 Bild 4-7 Bild 4-8 Bild 4-9 Bild 4-10 Bild 5-1 Bild 6-1 Bild 6-2 Bild 6-3 Bild 6-4 Bild 7-1 Bild 7-2 Bild 8-1 Bild 9-1 Bild 9-2 Bild 9-3 Bild 9-4 Bild 9-5 Bild 9-6 Bild 9-7 Bild 9-8 Bild 9-9 Bild 9-10 Bild 10-1 Bild 10-2 Bild 10-3 Bild 10-4 Bild 10-5 Bild 10-6 Bild 10-7 Bild 10-8 Bild 11-1 Bild 11-2 Bild 12-1 Bild 12-2 Bild 13-1 Bild 13-2 Bild 13-3 Bild 13-4 Bild 13-5 Bild 13-6 Bild 13-7 Bild 13-8 Bild 14-1

Erste Stirling-Maschine ...................................................................................... 6 NASA Freikolben- Stirling-Maschine .................................................................. 6 Idealer Stirlingprozess........................................................................................ 7 Idealer vs. realer Volumenverlauf....................................................................... 8 Ablauf im Stirlingmotor ....................................................................................... 8 Einteilung der Stirlingmaschinen nach M. Werdich [3] ....................................... 9 -Anordnung ...................................................................................................... 9 -Anordnung..................................................................................................... 10 -Anordnung ..................................................................................................... 10 Mehrzylindermotor in -Anordnung.................................................................. 10 Systemlayout.................................................................................................... 11 Cursor 13.......................................................................................................... 12 Leistungskennfeld mit Verweildauer................................................................. 13 Abgastemperatur nach Turbolader................................................................... 14 Abgas-Massenstrom ........................................................................................ 14 Erreichbare Wirkungsgrade (untere Prozesstemperatur = 70°C)..................... 15 Totvolumen vs. Zyklusarbeit für -Stirling ........................................................ 16 Schematischer Abgas/Prozessgas-Wärmetauscher ........................................ 19 Spez. Wärmekapazität – Fall a......................................................................... 21 Spez. Wärmekapazität – Fall b......................................................................... 21 Enthalpiestromänderung – Fall a...................................................................... 22 Enthalpiestromänderung – Fall b...................................................................... 22 Stirling-Wirkungsgrad – Fall a .......................................................................... 23 Stirling-Wirkungsgrad – Fall b .......................................................................... 23 Stirling-Leistung – Fall a................................................................................... 24 Stirling-Leistung – Fall b................................................................................... 24 Leistungssteigerung – Fall a............................................................................. 25 Leistungssteigerung – Fall b............................................................................. 25 Schematisch: -Stirlingmotor ........................................................................... 27 Kinematik: -Stirling ........................................................................................ 28 -Stirling ........................................................................................................... 29 -Stirling............................................................................................................ 29 Vergleich Rechenverfahren: Volumenverlauf ................................................... 31 Vergleich Rechenverfahren: Druckverlauf........................................................ 31 Vergleich Rechenverfahren: p-V-Diagramm..................................................... 32 Vergleich Rechenverfahren: Schmidt-Druckverlauf phasenverschoben .......... 32 GT-Power©-Modell I......................................................................................... 34 Wärmetauscher – Modell I................................................................................ 36 GT-Power©-Modell II........................................................................................ 38 Wärmetauscher-Parameter .............................................................................. 39 Einflüsse der Modellparameter auf die Leistung .............................................. 41 p-V-Diagramm mit Druckvariation .................................................................... 42 Leistung vs. Druck ............................................................................................ 42 Leistung vs. Drehzahl ....................................................................................... 43 Verdichtungsverhältnis vs. Phi ......................................................................... 44 Einfluss des Phasenwinkels auf die Massenströme......................................... 44 Phi und Hub vs. Verdichtungsverhältnis........................................................... 44 Resultate der vereinfachten Berechnung mit verschiedenen Phasenwinkeln.. 45 Leistungsmaximas für verschiedene Drücke.................................................... 46

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Bild 14-2 Bild 14-3 Bild 15-1 Bild 15-2 Bild 15-3 Bild 15-4 Bild 15-5 Bild 16-1 Bild 17-1 Bild 17-2 Bild 17-3 Bild 18-1 Bild 18-2 Bild 18-3

Optimale Drehzahl............................................................................................ 46 Optimaler Systemdruck für jeden Betriebspunkt .............................................. 47 Stirling-Leistung – Fall a................................................................................... 48 Stirling-Leistung – Fall b................................................................................... 48 Leistungssteigerung – Fall a............................................................................. 49 Leistungssteigerung – Fall b............................................................................. 49 Energiebilanz.................................................................................................... 50 original Verbrauchskennfeld ............................................................................. 51 System: Dampfprozess .................................................................................... 53 Turbocompound mechanisch(scania [8]) ......................................................... 53 Turbocompound elektrisch (catterpillar [7]) ...................................................... 54 Leistungsst. durch Dampfprozess .................................................................... 55 Leistungsst. durch Stirlingprozess.................................................................... 55 Grössenverhältnisse......................................................................................... 55

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21.2 Tabellenverzeichnis Tabelle 6-1 Tabelle 7-1 Tabelle 7-2 Tabelle 9-1 Tabelle 10-1 Tabelle 10-2 Tabelle 11-1 Tabelle 11-2 Tabelle 12-1 Tabelle 12-2 Tabelle 14-1 Tabelle 15-1 Tabelle 15-2 Tabelle 16-1 Tabelle 16-2 Tabelle 18-1 Tabelle 20-1 Tabelle 20-2

Cursor 13: Motordaten .................................................................................. 12 Bewertung: Stirlingmotoren-Typen ............................................................... 17 Thermische Eigenschaften von Gasen [2] .................................................... 18 Vergleich der Leistungssteigerungsabschätzungen ..................................... 26 Motordaten: Solo-161 ................................................................................... 30 Resultate zur Validation des Matlab©-Programms ....................................... 30 Modellparameter – Modell I .......................................................................... 36 Validation der Modellqualität des Modells I................................................... 37 Modellparameter – Modell II ......................................................................... 39 Maschinenvolumen ....................................................................................... 40 Optimierte Motorenkonfiguration................................................................... 47 Simulationsresultate für den Auslegungspunkt............................................. 50 Energiebilanz ................................................................................................ 50 Verbrauchsdaten für 50% des Fahrbetriebs ................................................. 52 Einsparung durch Stirlingsystem .................................................................. 52 Vergleich der Systemgrössen ....................................................................... 55 Verwendete Formelzeichen und Symbole .................................................... 58 Verwendete Indizes ...................................................................................... 58

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21.3 Quellenverzeichnis Nr.

Autor

Titel / Internetadresse

Verlag / Ort

Jahr

[1]

Steimle

Stirling-Maschinen-Technik

C.F. Müller

1996

Vogel Fachbuch

2002

Ökobuch

2003

Grundlagen, Konzepte und Chancen

[2]

Frank Schleder

Stirlingmotoren Thermodynamische Grundlagen, Kreisprozessrechnung und Niedertemperaturmotoren

Martin Werdich Kuno Kübler

Stirling-Maschinen

[4]

Koichi HIRATA

Paper: Schmidt theory for Stirling Engines

National Maritime Research Institute

-

[5]

R. Pischinger et. al.

Thermodynamik der Verbrennungskraftmaschine

Springer-Verlag

1989

[6]

Günter Cerbe Hans-J. Hoffmann

Einführung in die Thermodynamik

Carl Hanser Verlag

2002

[7]

Ulrich Hopmann

Diesel Engine Waste Heat Recovery Utilizing Electric Turbocompound Technology

2002

[3]

Grundlagen – Technik – Anwendungen

http://www.osti.gov/fcvt/deer2002/hopmann.pdf

[8]

SCANIA

http://www.scania.at/trucks/NTR/technology/turbocompound/

[9]

W. Beitz und K.-H. Grote

DUBBEL

[10]

M. Binder Maschinen-Ingenieurwesen

Springer-Verlag

2001

Springer-Verlag

1997

Taschenbuch für den Maschinenbau

VDI-Wärmeatlas

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21.4 Verwendete Software MATLAB© Version 7, Release 14 von MathWorks - erstellen von Kennfeldern - Abschätzung - Vereinfachtes Berechnungsmodell des Stirlingzyklus GT-POWER© Version 6.1 von GTI-SOFT - Simulation und Auswertung des Stirlingsystems Office 2003 von Microsoft© - Simulationsprotokolle - Bericht

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 22 Ehrenwörtliche Versicherung

22 Ehrenwörtliche Versicherung Ich versichere hiermit ehrenwörtlich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig und nur unter Benützung der angeführten Quellen und Hilfsmittel angefertigt habe. Sämtliche Entlehnungen sind durch Quellenangaben kenntlich gemacht.

Ort, Datum:

Arbon, 1. Oktober 2004

Unterschrift:

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 23 Dank

23 Dank Bei allen Personen, die mich während meiner Diplomarbeit unterstützt haben, möchte ich mich ganz herzlich bedanken! Mein besonderer Dank gilt: N. Vogel / Dozent FHS St. Gallen Betreuung sowie Projektbegleitung Dr. H. Fessler / Berechnungsabteilung der Iveco Motorenforschung AG Unterstützung: Simulations-Software Firma Iveco Motorenforschung AG Bereitstellung: Hard- und Software

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Diplomarbeit 2004: Abgasenergienutzung mit einem Stirlingmotor 24 Anhang

24 Anhang Anhang 1:

Messdaten vom Motorenprüfstand

Anhang 2:

Spezifische Wärmekapazität Stoffwerte des Verbrennungsgases als Funktion von T und Lambda Berechnungsformel für cp von Verbrennungsgasen

Anhang 3:

MATLAB© m-Files

Anhang 4:

Resultate von Modell II Berechnungsprotokolle

Anhang 5:

Zeitplan

Anhang 6:

Arbeitsjournal und Gesprächsnotizen

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Abgasenergienutzung mit Stirlingmotor