Issuu on Google+

Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

NOMBRES NATURALS 1) Calcula:

(

)

a) 25 − 3 ⋅ 7 =

b) 4 − 4 : 2 =

c) 18 -12 + 5 - 6 =

d) 25 - (13 + 1) + 121 =

e) 2 · ( 32 - 7 + 4) =

f)

g) 10 + 15 : 3 =

h) 24 – 23 + 22 – 2 =

i) 5 · 6 – 15: 3 + 8 · 2 =

j) 10 + 5 · 3 – 12:3 + 4·2=

2

25 : (14 –9) + 7 =

k) 3 · (5 – 2) + 8:(3 + 1) – 6·(5 – 4)=

l) 10· (62 -26) : 25 − 100 : (2 4 − 6 ) =

2) Una botella de refresc costa 90 cèntims, calcula el preu de 6 capses de 18 botelles cada una.

3) Per comprar un cotxe es paga una entrada de 1600 € i 36 mensualitats de 400 €. Quin es el seu preu final?

4) Un ciclista ha donat 17 voltes a una pista que mesura 346 metres, quina distància ha recorregut? Quantes voltes ha de donar per fer 8650 m?

5) Un cotxe va a 110 km/h i un altre a 97 km/h. Quants de quilòmetres durà d’avantatge el primer cotxe al segon al cap de 9 hores?

6) Reflexiona i contesta: · Quantes monedes de 5 cèntims fan 1 €? · Quantes monedes de 20 cèntims necesites per reunir 1 €? · Quantes monedes de 50 cèntims hi ha en 2 €? · Quantes monedes de 20 cèntims necesites per reunir 5 €?


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

POTÈNCIES I ARRELS 7) Calcula: 32 = 25 =

23 = 33 =

104= 140 =

17 = 42 =

8) Completa la taula: número 1 quadrat

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

9) Quin és l´exponent desconegut? 7x= 49 2x= 8 10x=100000000 10) Calcula la base desconeguda: x2=36 x2=100 11) Recorda que quan reduim potències amb la mateixa base: · Si van multiplicades SUMAM ELS EXPONENTS · Si van dividides RESTAM ELS EXPONENTS · Si estan elevades a una altre potència MULTIPLICAM ELS EXPONENTS Expressa com una potència: a) (54)3=

b) (62)3 · 65 · 6 =

c) (35 · 32) : 33=

d) (39)2 : (34)2=

e) (83)5 =

f) 43· (45:4) =

DIVISIBILITAT 12) Comprova amb una operació: · Es 12 divisor de 144? · Es 510 múltiple de 17? 13) Què entens per número primer? I compost? Escriu els números primers menors de 20 = 14) Completa: Un número és divisible per 2 quan.................... Un número és divisible per 3 quan.................... Un número és divisible per 5 quan.................... 15) Dels números: 552 – 216 – 390 – 334 – 720 – 1234 – 2409 – 4590 – 3710 – 6390 Són divisibles per 2 = Són divisibles per 3 = Són divisibles per 5 = 16)Descomposa en factors primers: 18 ; 20 ; 25 ; i calcula el mínim comú multiple


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

FRACCIONS SUMA I RESTA DE FRACCIONS Recorda Per sumar o resta fraccions es redueixen, abans que res, a comú denominador. 5 1 11 20 12 24 11 20 − 12 + 24 − 11 21 7 − + 1− = − + − = = = 6 2 24 24 24 24 24 24 24 8 17) Calcula: 3 3 3 a.-) − − = 2 10 5

b.-)

1 3 2 − − +1 = 2 4 3

c.-) 1 −

d.-)

2 2 7 + − = 3 5 15

7 4 1 3 7 + − + − = 12 9 2 4 6

PRODUCTE I QUOCIENT DE FRACCIONS Recorda Per multiplicar dues fraccions es multipliquen els numeradors i es multipliquen els denominadors. 3 2 3·2 6 2 · = = = 5 9 5 · 9 45 15


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

Per dividir dues fraccions es multiplica la primera per la inversa de la segona. 2 3 2 5 2 · 5 10 : = · = = 7 5 7 3 7 · 3 21

18) Calcula:

− 2 15 · = 5 4

c.-)

6 5 · = 25 3

5 = 4

f.-)

5 · 21 = 6

a.-)

2 3 · = 5 7

b.-)

d.-)

3 ·2= 4

e.-) (−8) ·

19) Calcula: 3 2 a.-) : = 5 7

d.-) 6 :

1 = 2

b.-)

2 4 : = 7 21

c.-)

4 2 : = 21 7

e.-)

3 :3= −5

f.-)

4  2 : −  = 7  3

OPERACIONS COMBINADES DE FRACCIONS Exercici resolt 4   2 2   15 4   10 2   3 −  −  −  =  −  −  −  = 5   3 15   5 5   15 15   11 8 33 8 25 5 = − = − = = 5 15 15 15 15 3 20) Calcula i simplifica el resultat: 7 1 1 a.-) −  −  = 6  2 3


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

1 1 b.-) 2 −  −  =  2 3

c.-)

6  3 11  + −  = 7  7 14 

5 2 3 1 d.-)  +  −  +  = 6 5 5 6

OPERACIONS COMBINADES DE FRACCIONS

21) Opera i simplifica: 1 1 a.-) 2 ·  −  = 2 6

1 1 b.-) 2 :  −  = 2 4

1 1  1 c.-)  +  · 1 −  =  2 4  3

 1 1 3  d.-) 1 −  :  +  =  5   2 10 

22. N’Aina cobra 1.600€ al mes. 3/8 els dedica a pagar la hipoteca i 3/5 de la resta a despeses diverses (rebuts, menjar, etc) a) Quant paga mensualment d’hipoteca? b) Quina fracció dedica a despeses diverses? c) Quina fracció li queda al mes per estalviar? d) Quants de doblers li queden al mes per estalviar?

23. Cada dia estic 1/3 del temps dormint, 3/8 a la feina, 1/12 menjant. a) Quantes hores dorm? b) Quina fracció del dia em queda lliure? c) Quantes hores lliures tinc cada dia?


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

24. M’he comprat un ordinador que m’ha costat 270 euros i el pagaré a terminis. Si he de pagar 2/ 5 parts d’entrada. Quant he de pagar en el moment de la compra?

25. De les 60 pilotes que hi ha en un gimnàs, 2/5 són pilotes de futbol. Quantes pilotes de futbol hi ha?

26. La Núria compra ½ Kg de pernil que costa 86€ el Kg. Quant ha pagat

DECIMALS 27. Escriu: a) Quatre centmil·lèsimes. b) Onze milionèsimes. c) Quatre-centes quinze mil·lèsimes. d) Catorze unitats dues centèsimes.

28. Escriu V si és vertader i F si és fals, segons correspongui: a. 0,004 són quatre centèsimes b. La part entera del número 12,07 és 0,12 c. 143 unitats i 4 centèsimes s’escriu 143,004 d. La part entera d’un número decimal es troba a l’esquerra de la coma

Ara, corregeix les oracions que has marcat com incorrectes. 29. Les estatures de 3 amics sumen 5´5 metres. Un fa 1´72 m, un altre 1´85, quant fa el tercer?

NOMBRES ENTERS 30. Calcula: 1. 6 − 2 = 2. 4 − 7 = 3. (−9) + 13 = 4. (−6) − 7 = 5. 27 − (−3) = 6. (−5) + (−3) = 12. -4 - 4 = 13. 4 + 4 = 14. 4 - 4 = 15. -4 - (-4) =

7. 8. 9. 10.

(−8) − (+4) = (−3) − (−9) = 3 − 7 + 6 − 3 +1 = (−11) + 7 − 6 + 8 − 3 =

11. 3 − 7 −  (−1) − 8 + ( (−3) − 1) − 5 =


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

31. Rebem una nota del banc en la qual ens informa que tenim un saldo del nostre compte de 124 €. Si posteriorment firmem dos xecs més per valor de 95 € cadascun, quin serà el saldo del compte?

32. Un equip de biòlegs vol explorar les restes d’un vaixell situat a 70 m de profunditat, en una vall marina a la plataforma continental de la costa eivissenca. Per poder arribar a la zona indicada, els cal tenir una bona preparació física i dominar el submarinisme. Per això, comencen a capbussar- se diàriament: el primer dia baixen fins als 12 m, i cada dia baixen 5 m més que el dia anterior. A quina profunditat arribaran després de vuit dies d’entrenament? Quants dies tardaran a arribar al vaixell?

PROPORCIONALITAT (Indica ( en cada cas si es tracta de directa o inversa) inversa 33. Tres capses iguals de bombons tenen una massa de 2’5 kg. Quina massa tenen cinc capses iguals a les anteriors?

34. Una capsa de 10 llapis de colors costa 8 €. Quant val una capsa de 12 llapis?

35. He de pagar 12 € per un pastís que paguem entre tres persones. Quant hauré de pagar si la Maria s’afegeix a la festa i també paga una part del pastís?

36. La Marta té 12 anys i mesura 1’54 m d’altura. Quant mesurarà quan tingui 24 anys?

37. Tres pintors tarden 20 hores a pintar un pis. Quantes hores tardaran a pintar el mateix pis cinc pintors? Suposem que tots els pintors treballen igual.

38. Les despeses de la comunitat de veïns es paguen cada trimestre i pugen a 270 €. Quant s’ha de pagar per 8 mesos? 39. En 120 g de claus hi ha 8 claus. Quants claus hi ha en ¾ de kg?

40. Una colla de 5 amics formen un grup de rock. Volen llogar els instruments i els toca pagar 60 € a cada un. Ho troben una mica car i demanen la col·laboració d’un altre amic. Quant haurà de pagar ara cada un?


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

41. El meu avi que és forner, té una recepta per fer pa. Per fer un pa de 450 g utilitza els ingredients següents: □ □ □ □ □ □

200 ml d’aigua 30 g de margarina 400 g de farina blanca 1 cullerada de sal (3 g) 1 cullerada de sucre (8 g) 30 g de llevat fresc

Quants grams de llevat fresc necessita per fer un pa de 1.350 g?

PERCENTATGES 42. Una família produeix 375 kg de fem a l’any. Si el 21% és paper i cartró, quants kg de paper i cartró han de reciclar?

43. El 18% d’una població de 12.550 habitants són al·lots menors de 12 anys. Quants al·lots menors de 12 anys hi ha?

44. El 15% dels 13.520 vehicles matriculats en un mes són motocicletes. Quantes motocicletes són?

45. En una ciutat, el 20% dels 365 dies de l’any van ser plujosos. Calcula quants dies NO van ser plujosos.

46. Un avió té places per a 250 passatgers. El 84% de l’avió està ocupat. Quantes places BUIDES hi ha?

47. Un cinema ven 8.320 entrades durant una setmana, el 75% d’elles el cap de setmana. Quantes entrades s’han venut el cap de setmana?


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

FUNCIONS 48. He quedat amb els meus amics que ens veurem per anar al cinema. Com que no conec massa la zona, una amiga meva m’ha fet un petit plànol i m’ha dit que m’espera a la parada del metro situada a les coordenades (6,3) del plànol. A quina de les parades s’han de trobar?

49. El gràfic representa els minuts transcorreguts i els quilòmetres recorreguts per en Miquel amb la seva moto, i per na Maria amb la seva bicicleta. Sabem que els dos han partit en el mateix moment, però na Maria tenia un poc d’avantatge ja que, per molt ràpida que sigui, no pot córrer tant com la moto d’en Miquel. a) Quants quilòmetres d’avantatge li ha donat en Miquel a na Maria? b) Quant de temps després d’haver partit tardarà en Miquel a agafar na Maria ? c) Quina distància haurà recorregut na Maria quan en Miquel l’agafi?

50. Representa les següents funcions a partir de la taula de valors: a) y = 3x-5 b) y = -2x +1


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

51. Hem anat a una agència de viatges per preparar les vacances i ens han oferit diversos viatges. La gràfica mostra la relació entre el preu i la durada de cada un. Quina de les afirmacions següents és correcta? A. El viatge que dura més és el safari. B. El creuer és més barat que el viatge de senderisme. C. El creuer és el viatge que dura més i el d’esquí és el més barat. D. Els viatges d’aventura i senderisme duren el mateix, però el de senderisme és més car.

52. El preu de la llet va baixar els primers mesos de l’any (fins abril); després va tenir una petita pujada que no va superar el preu inicial; es va mantenir estable fins a setembre, i després va tenir una forta pujada fins a situar-se en el màxim anual al mes de desembre. Quin dels gràfics que tens a continuació reflecteix aquesta evolució?


Treball d’estiu

MATEMÀTIQUES 1r ESO

ÀLGEBRA 53. Expressa en llenguatge algebraic els següents enunciats: a) Un número augmentat en 4 unitats b) La meitat d´un nombre c) El triple d´un nombre d) Els anys que tindré d’aquí a x anys. e) El doble d´un número més quatre f) El quadrat d´un nombre augmentat en 5 unitats 54. Calcula el valor numèric de les següents expressions: a) 3x – 2, si x=2  b) x2 + 5, si x=-2  55. Resol les següents equacions: a) 2x + 3 =9

b) x + 4 – 2 x +1 =3x – 11

c) 3(x+1) = 2x + 12

d) 5x+ 3 = x -13

f) 3(3 x + 1) − ( x − 1) = 6( x + 10)

e) 2 x + 5 = 35 − 4 x

GEOMETRIA 56. Escriu com es diuen les següents figures i indica la fórmula per calcular l’àrea: a)

b)

c)

d)

57. Les bases d’un trapezi mesuren 14 cm i 9 cm respectivament, i la seva altura és de 7 cm. Calcula l’àrea del trapezi. 58. Calcula l’àrea d’un rombe sabent que les seves diagonals mesuren 35 cm i 24 cm respectivament. 59. Calcula l’àrea d’un triangle que mesura 9 cm de base per 5,3 cm d’alt. 60. Calcula la superfície d’una moneda de 2 cm de radi.


Treball d'estiu