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Ellisse

geometria analitica

Stabilire quali delle seguenti equazioni rappresenta un’ellisse e scriverla in forma canonica: 12

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a)

b) c) d) e) f)

Considerato il grafico a lato, scrivere l’equazione dell’ellisse rappresentata ed individuare le sue principali caratteristiche

Determinare l’equazione dell’ellisse traslata (con ), che ha un fuoco nel punto , e distanza focale uguale a 16

ricerca delle equazioni delle rette tangenti ad una ellisse

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18 19

20

v 1.0

Determinare se la retta di equazione esterna o secante all’ellisse

Determinarne gli eventuali punti di contatto

.

è tangente,

Considerata l’ellisse di equazione con i fuochi sull’asse , determinare le condizioni affinché la retta sia tangente, secante o esterna alla curva data. Quante tangenti ad una ellisse è possibile trovare per ogni suo punto? Data l’ellisse di equazione determinare la tangente nel vertice positivo dell’asse . Determinare inoltre l’area del triangolo che si forma tra la tangente e la secante all’ellisse passante per altri due vertici.

Tramite la formula dello sdoppiamento trovare la tangente all’ellisse di equazione negativa

nel suo punto di ascissa

Determinare le equazioni delle rette passanti per il punto tangente all’ellisse

e ordinata e

Scrivere l’equazione della tangente all’ellisse nel suo punto di ascissa e ordinata negativa. Calcolare poi l’area del triangolo che si ottiene dall’intersezione di questa retta con gli assi cartesiani.

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Gli esercizi di Matematika versione 1.0  

Raccolta di migliaia di esercizi per le scuole medie superiori

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