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3 - O raciocínio ou inferência mediata O raciocínio é sinónimo de inferência mediata. Na sua base encontramos os termos e as proposições. A inferência é o resultado da relação entre proposições já conhecidas (premissas) com o objetivo de alcançar ou inferir novas proposições (conclusões).

3.1 - No seio do raciocínio distinguimos dois tipos de proposições: a) Premissas ou antecedente – são as proposições iniciais ou ponto de partida. b) Conclusão ou consequente - é a proposição final resultante das relações entre as premissas.

3.1.1 - Exemplificação:

Premissa Premissa Conclusão

3.2 - Tipos ou formas de raciocínio: analogia, indução e dedução. 3.2.1 - Raciocínio por analogia Este tipo de raciocínio processa-se mediante a comparação entre um caso específico para mostrar que outro caso, semelhante em alguns aspectos conhecidos, também é semelhante noutros aspectos desconhecidos. Portanto, partimos de semelhanças visíveis para possíveis semelhanças invisíveis. A probabilidade das conclusões está dependente do maior ou menor número de semelhanças observadas. Neste contexto é importante: a) Não extrair conclusões a partir de semelhanças raras e secundárias. b) Não desprezar as diferenças existentes, sobretudo se forem significativas.

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3.2.1.1 - Exemplificação

a) Considerando as semelhanças anatómicas entre homens e animais, inferimos que a reacção, a certos medicamentos, também são análogas. Daí o uso dos animais como cobaias para experimentar medicamentos destinados aos seres humanos. b) Marte é um astro como a Terra. A Terra é habitada. Logo, Marte é também habitado.

3.2.2 - Raciocínio por indução Este tipo raciocínio desenvolve-se do particular para o geral. Trata-se de uma operação mental que a partir da observação de um certo número de casos particulares (antecedentes), se infere uma explicação aplicável a todos os casos da mesma espécie (previsão ou generalização da mesma conclusão). À semelhança da analogia, as conclusões indutivas também são mais ou menos prováveis. A grande maioria das ciências experimentais (Física, Química, Biologia) recorre à indução para lograr uma compreensão mais geral dos fenómenos. Neste contexto convém salientar: a) Um único exemplo não é suficiente para apoiar uma generalização. b) Se o conjunto for pouco numeroso, todos os exemplos devem ser atendidos. c) Se o conjunto for muito numeroso, será necessário constituir uma amostra significativa (amostra representativa).

3.2.2.1 - Exemplificação a) Observações particulares: o ferro dilata com o calor; a prata dilata com o calor; o cobre dilata com o calor; o ouro dilata com o calor. O ferro, a prata, o cobre e o ouro são metais. Conclusão: todos os metais dilatam com o calor. b) Observações particulares: na idade média, treze anos era a idade ideal para casar. Na peça Romeu e Julieta de William Shakespeare, a Julieta ainda não tinha catorze anos. Conclusão: outrora as mulheres casavam muito cedo. c) Observações particulares: Em janeiro choveu muito. Em abril e setembro as ribeiras ficaram cheias de água. Conclusão: durante este ano choveu sempre.

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3.2.3 - Raciocínio por dedução

Forma de raciocínio que parte do geral para o particular. Parte-se das causas para os efeitos, das leis para os fatos, dos princípios para as suas consequências necessárias. Se aceitarmos a verdade das premissas iniciais, somos logicamente obrigados a aceitar a verdade da conclusão, sob pena de nos contradizermos. Estas conclusões são, pois, necessariamente verdadeiras ou apodícticas.

3.2.3.1 - Exemplificação a) Todos os planetas giram à volta do sol (premissa). Marte é um planeta (premissa). Logo, Marte gira à volta do sol (conclusão). b) O calor dilata o azoto (premissa). O calor dilata o oxigénio (premissa). O calor dilata o hidrogénio (premissa). Logo, todos os gases se dilatam sob a ação do calor (conclusão). c) Todos os homens são mortais (premissa). Sócrates é homem (Premissa). Logo, Sócrates é mortal (conclusão). d) Os carbonos são corpos simples (premissa). Os carbonos são condutores de electricidade (premissa). Logo, alguns corpos simples são condutores de electricidade (conclusão).

3.2.3.2 – O silogismo 3.2.3.2.1 – Definições

O silogismo é uma inferência mediata, isto é, um raciocínio construído a partir de duas proposições (…) chamadas premissas. O silogismo é uma argumentação na qual de duas proposições (…) dispostas de determinada forma decorre necessariamente uma terceira proposição. Robaye O silogismo consiste num raciocínio constituído por 2 premissas (antecedente), onde se comparam dois termos (maior e menor) com um terceiro (termo médio), e por uma conclusão necessária (consequente), que une ou separa esses dois termos. Há união, quando a conclusão é afirmativa, há separação, quando a conclusão é negativa.

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O silogismo é uma forma de raciocínio dedutiva. Na sua forma padronizada é constituído por três proposições: As duas primeiras denominam-se premissas e a terceira conclusão. Carlos Fontes

3.2.3.2.2 – Tipologia dos silogismos: categórico (regular e irregular) e hipotético.

Apesar de haver três grandes famílias de silogismos, vamos focalizar o nosso estudo no silogismo categórico regular.

3.2.3.2.2.1 – Silogismo categórico regular

O silogismo categórico é uma inferência dedutiva. Não se pretende descobrir nada de novo, mas apenas demonstrar a validade de algo que já se conhece. Segundo as regras de construção do silogismo padronizado ou canónico, apenas podem ocorrer três proposições categóricas e três termos. Duas premissas e uma conclusão. As premissas são apresentadas de forma absoluta e

incondicional.

A

conclusão

resulta

necessariamente

(consequência

constringente) da relação entre as premissas. Os três termos são: termo maior, termo menor e termo médio. 3.2.3.2.2.1.1 – Exemplo da forma padrão do silogismo categórico

Premissa maior

Todos os homens são bípedes.

Premissa menor

Os portugueses são homens.

Conclusão

Logo, os portugueses são bípedes.

Termo menor

Termo médio

Termo maior

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3.2.3.2.2.1.2 – Estrutura do silogismo categórico regular

a) Relação entre as proposições

Proposição

Esquema lógico

Premissa maior

Todos os homens (A) são bípedes (B)

Todo o A é B

Premissa menor

Os portugueses (C) são homens (A)

Todo o C é A

Conclusão

Os portugueses (C) são bípedes (B)

Todo o C é B

Função

b) Relação entre os termos

Elemento

Função

Identificação

Termo médio

homens

Termo de extensão intermédia que se repete nas duas premissas, mas não ocorre na conclusão. Permite a transição das premissas para a conclusão através da relação entre sujeito e predicado.

Termo menor

portugueses

Termo de menor extensão, que ocorre na premissa menor e ocupa o lugar de sujeito na conclusão.

bípedes

Termo de maior extensão, que ocorre na premissa maior e assume o lugar de predicado da conclusão.

Termo maior

3.2.3.2.2.1.3 – A forma do silogismo

A forma do silogismo representa a maneira como os termos se encontram relacionados. É constituída por 2 elementos: a figura e o modo do silogismo.

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Cada forma particular resulta da combinação de uma figura com um modo. O número máximo de figuras é de 4, e o número de modos é de 64. Combinando os modos com as figuras resultam 256 formas hipotéticas. No entanto, apenas 19 são válidas, por cumprirem com as regras do silogismo válido.

3.2.3.2.2.1.3.1 – As 4 figuras do silogismo

A figura de um silogismo é determinada pela função do termo médio na premissa maior e na premissa menor. Como o termo médio pode assumir a função de sujeito e predicado em cada uma das premissas, daí a possibilidade das 4 figuras no silogismo categórico. 3.2.3.2.2.1.3.1.1 – 1.ª Figura Nesta figura o termo médio desempenha a função de sujeito na primeira premissa e de predicado na segunda premissa. Analisemos o seguinte exemplo: Forma

Todo o homem é mortal. M P Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.

S M S P

3.2.3.2.2.1.3.1.2 – 2.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de predicado na primeira premissa e de predicado na segunda premissa. Sigamos o exemplo:

Forma

Nenhum americano é europeu. P M Todo o francês é europeu. Nenhum francês é americano.

S M S P

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3.2.3.2.2.1.3.1.3 – 3.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de sujeito na primeira premissa e de sujeito na segunda premissa. Vejamos o seguinte exemplo:

Forma

Nenhum filósofo é sábio. M P Todo o filósofo é homem.

M S

Logo, nenhum homem é sábio.

S P

3.2.3.2.2.1.3.1.4 – 4.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de predicado na primeira premissa e de sujeito na segunda premissa. Analisemos o seguinte exemplo: Forma

Todo o blue é irrealista. M P Alguns irrealistas são sonhadores.

S M

Logo, alguns sonhadores são blue.

S P

Esquematização Proposições

1.ª figura

2.ª figura

3.ª figura

4.ª figura

P. maior

MéP

PéM

MéP

PéM

P. menor

SéM

SéM

MéS

MéS

Conclusão

SéP

SéP

SéP

SéP

suprae

praeprae

subsub

praesub

Mnemónicas

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3.2.3.2.2.1.3.2 – O modo do silogismo

Os modos do silogismo resultam da maneira como se combinam a quantidade e a qualidade das três proposições que integram qualquer silogismo. Como já vimos, são possíveis 4 tipos de proposições: Tipo

Exemplificação

A

Universal afirmativa: Todos os cães são animais

E

Universal negativa: Nenhuma flor é animal

I O

Particular afirmativa: Alguns gatos são caçadores Particular negativa: Alguns políticos não são democratas

Qualquer silogismo implica três proposições, 2 premissas e 1 conclusão. O número total das combinações possíveis entre a quantidade e a qualidade nas 3 proposições que integram qualquer silogismo é de 43, o que origina 64 modos distintos de silogismos. Como cada modo pode ocorrer em cada uma das quatro figuras, o silogismo pode assumir 256 formas típicas ou padrão (64+64+64+64 = 256). 3.2.3.2.2.1.3.2.1 – Identifique os modos dos seguintes silogismos.

Modo

Nenhum filósofo é sábio. E Todo o filósofo é homem. Logo, nenhum homem é sábio.

A E

Modo

Todo o blue é irrealista. A Alguns irrealistas não são sonhadores. Logo, alguns sonhadores são blue.

O I

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3.2.3.2.2.1.3.3 – Formas válidas do silogismo

Figura 1.ª

Modos AAA

AII

2.ª

AEE

3.ª

AAI

4.ª

AAI

AOO AII

AEE

EAE

EIO

EAE

EIO EAO EIO

IAI

EAO EIO

IAI

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Professor. Martinho Macedo

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