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SEMINARIO: ANTENAS PARA SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES ---------DIA 2---------Ing MARTÍN LEMA ORGANIZA: DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA 1 de 75

Ing. Martín Lema


Objetivo del día de hoy …La primer llamita que enciende el fogón…

Presentado por:

Ing Martín Lema martin.lema@multiradio.com.ar

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Imágenes del día anterior….

Pr = Pt

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A 4.π .R 2

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DIA 2 Criterios y mediciones de aceptación de sistemas irradiantes (antenas + cable o guía) •ROE •PIM Antenas eléctricamente cortas –Breve introducción a la geometría fractal –Antenas Fractales –Breve introducción a los metamateriales –Antenas chip -Antenas patch

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Criterios y mediciones de aceptaci贸n de la instalaci贸n de antenas ROE PIM

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ROE-VSWR • Voltage Standing Wave Ratio (Relación de onda estacionaria ROE) • Matemáticamente es la relación numérica entre el máximo voltaje y el mínimo voltaje que puede existir en una línea de transmisión uniforme. • La explicación mas simple y “en palabras" de este fenómeno es la siguiente:

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Explicación de VSWR (ROE) • En un sistema TX-Cable-Antena. El TX aplica una cierta potencia al cable, en éste, parte se disipa (en calor) y parte se transmite a la antena. Si la antena estuviese perfectamente adaptada al cable, TODA la potencia que recibe la aceptaría (la mayoría la irradia y parte la disipa en calor. • En la práctica siempre existe una cierta desadaptación, y esa energía que no puede ni transmitirse, ni disiparse ni acumularse vuelve a la fuente (TX) conformando la “potencia reflejada” (las irregularidades o desadaptaciones no son fenómenos disipativos) 7 de 75

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• Definiciones DE LA MISMA COSA: • ROE : Relación de Ondas Estacionarias • VSWR: Es relación entre el voltaje máximo y el mínimo en una línea de transmisión resultantes de la combinación en fase o en contrafase de los voltajes incidentes y reflejados • Pérdida de retorno: Es la relación entre potencia incidente y reflejada expresada en dB • Coeficiente de reflexión: es la relación entre el voltaje incidente y el reflejado 8 de 75

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Fórmulas • VSWR = (1+coef de reflex)/(1-coef de reflex) • Pérd Retorno [dB] = -20 x log10 (coef de reflexion) • Coef de reflexión = (VSWR-1) / (VSWR+1) • Coeficiente de reflexión = 10 (-Perd de retorno [dB]/20)

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• Como las reflexiones ocurren en distintos puntos del sistema y con fases aleatorias, el valor máximo esperado es impredecible. Estadísticamente puede demostrarse que el máximo valor probable puede calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada uno de los componentes. Otro método ( Empírico, mas simple y recomendado por Andrew) es sumar todos las potencias reflejadas y multiplicarlas por 0.7 10 de 75

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EL VALOR ESPERADO DE ROE SE CALCULA!

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Explicación de PIM • Todos los elementos activos (como ser transistores, diodos, etc) o pasivos (como ser inductores, capacitores, resistores CABLES Y CONECTORES) son alineales en mayor o menor medida. • En particular cables y conectores siempre se los consideró lineales ya que el grado de “alinealidad” no presentaba –hasta ahora- fenómenos perceptibles. • En los sistemas de portadoras múltiples de potencias altas y anchos de banda grandes, los fenómenos producto de alinealidades empiezan a tener efectos notorios y en algunos casos con degradación grave del desempeño del sistema.

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INTERMODULACIÓN SISTEMA “LINEAL” F1 F2

F1 con otra amplitud y fase

Lineal

F2 con otra amplitud y fase

SISTEMA “ALINEAL” F1 F2

F1 con otra amplitud y fase

Alineal

F2 con otra amplitud y fase 2F1, 2F2, 2F1+/- F2, 2F2+/-F1, etc

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Un dispositivo lineal PERFECTO

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Un dispositivo alineal REAL

ias c la en u e a e c u re un e q Ă­ sal f en tiene and ah a lid nte s gr l, de a e s ame s ma enta d c rva tĂ­pi vece dam IP3 u n 2 c s La tinta nte 3 ia fu ortc dis ndie uen P p pe frec in=3 de de P lo

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Ahora visto en el dominio de la frecuencia

Le aplico dos portadoras 17 de 75

Aparecen las dos portadoras + otras no deseadas

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La PIM • Es un problema de diseño ? • Es un problema de fabricación? • Es un problema de instalación? Respuesta • LOS TRES 18 de 75

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• Sobre diseño y fabricación lo único que podemos hacer es comprar productos BUENOS • Sobre instalación es MUCHO lo que se puede hacer

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Origenes de las alinealidades •Materiales magnéticos (ejemplo Cromo, níquel, etc) •Óxidos con propiedades semiconductoras en los circuitos ej oxido de cobre (el óxido de plata es excelente conductor) •Pequeños arcos producidos en discontinuidades

•CONTACTOS –TODOS LOS CONTACTOS PRODUCEN PIM-

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Frecuencia de los productos indeseados • Asumiendo un sistema donde coexisten las portadoras de frecuencias F1, F2,F3, etc. Se producen fenómenos de productos indeseados en las siguientes frecuencias • Productos de Segundo orden: 2F1, 2F2, 2F3, F1+F2, F1-F2 etc 21 de 75

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• Productos de Segundo orden: 2F1, 2F2, 2F3, F1+F2, F1-F2 etc • Observar que si F1 y F2 son del mismo orden de magnitud (ejemplo ambas de 1.9 GHz, o una de 1.9 GHz y la otra de 800 MHz), los productos de segundo orden están muy lejos de las bandas de trabajo y en general no producen problemas A LOS SISTEMAS QUE LO GENERAN (a otros puede ser)

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• Productos de tercer orden: 3F1, 3F2, 3F3, 2F1+F2, 2F1-F2 etc • Observar que si F1 y F2 son del mismo orden de magnitud (ejemplo ambas de 1.9 GHz), los productos de tercer orden están muy cerca de las bandas de trabajo y en general son los producen problemas A LOS SISTEMAS QUE LO GENERAN

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Un ejemplo numÊrico real: Es el caso de dos operadores, uno trabajando en la banda A y otro en la banda B F interf=2F1-F2 F interf= 2 x 1935 – 1975 = 1895

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Importancia de los productos de intermodulacion

f1 2f1-f2

f 2-f1

3f1-2f2

4f1-3f2

f2

Amplitud 2f2-f1 3f2-2f1 4f2-3f1

f 1+f2 2f1

2f2

Frecuencia

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Ya sabemos en que frecuencia aparecen , pero… ¿con que potencia? • Calcular la potencia de productos indeseados que generará cualquier dispositivo –activo o pasivo- es virtualmente imposible, lo que se puede hacer es ACOTAR basado en mediciones hechas sobre dispositivos reales. • Esto se debe a que las causas (pequeñas deformaciones, óxidos, impurezas) son factores no controlados. • Pueden acotarse con adecuados procesos de manufactura e instalación

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En general para establecer las potencias máximas que genera un dispositivo se usa: • Asumir un valor absoluto máximo generado independiente de las potencias en juego • Potencia generada relativa a las portadoras en juego Martín Lema • IP3 (en general para activos) Pin=3 Ing. P port-

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Significado de los valores de PIM expresado en dBc -160 dBc para 2 portadoras de +43 dBm significa que EL PICO Mテ々IMO de productos indeseados estテ。 160 dB por debajo de los +43 dBm que se estテ。n aplicando por portadora (o sea -117 dBm en valor absoluto)

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Significado de los valores de PIM expresado en dBm -117 dBm significa que EL PICO Mテ々IMO de productos indeseados es de -117 dBm (mediciテウn hecha con dos portadoras de +43 dBm cada una)

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La PIM tipicamente varia entre unos 2.5 o 3 db por 1 db de cambio en las señales que la generan Desempeño equivalente, dBm / dBc Señales de entrada

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43 dBm o 20W

33 dBm o

2W

Sensibilidad mìnima del equipo, dBm 43 dBm o

20W

33 dBm o

EJEMPLO 1

–107 / –150

–132 / –165

–117

–142

EJEMPLO 2

–87 / –130

–112 / –145

–97

–122

EJEMPLO 3

–77 / –120

–102 / –135

–87

–112

2W

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• Un conector DIN :3rd Order IMD -116 dBm @ 1800 MHz 3rd Order IMD Test Method Two +43 dBm carriers • Valor típicamente aceptable en un sistema -97 dBm medida con dos portadoras de +43 dBm en la banda pasante del sistema Recordemos que -116 dBm x 4= -110 dBm Una antena buena tiene -150 dBc 31 de 75

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¿Cuánto es -150 dBc?

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Repostería

• ¿Que parámetros hacen rico a un churro? • ¿Cual es el churro perfecto? 33 de 75

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¿Podría hacerse un churro de superficie infinita manteniendo un volumen finito? Digamos 23 cm3 de volumen (churro típico) y 1 hectárea de superficie (una hectárea=10000 m2)

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Como hacer el churro perfecto empezando por un churro triangular

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Bueno‌no es un churro, es un COPO DE KOCH, y en solo 50 iteraciones se llega a la superficie deseada, 1 Ha manteniendo siempre el volumen de 23 cm3 Cant Cant triangulos segmentos en los lados por cara

Iteracion 0 1 2 3 4 5 6 7 8 44 45 46 47 48 49 50

0 3 12 48 192 768 3072 12288 49152 2.3211E+26 9.2846E+26 3.7138E+27 1.4855E+28 5.9421E+28 2.3768E+29 9.5074E+29

1 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 3.0949E+26 1.2379E+27 4.9518E+27 1.9807E+28 7.9228E+28 3.1691E+29 1.2677E+30

Log de cada Log total de Perimetro Volumen Superficie segmento la cara del churro Area churro churro del churro cm cm cm cm2 cm3 m2 1.5 1.5 4.5 0.97427858 14.6141787 0.00675 0.5 2 6 1.29903811 19.4855716 0.009 0.16666667 2.66666667 8 1.44337567 21.6506351 0.012 0.05555556 3.55555556 10.6666667 1.5075257 22.6128855 0.016 0.01851852 4.74074074 14.2222222 1.53603683 23.0405524 0.02133333 0.00617284 6.32098765 18.962963 1.54870844 23.2306266 0.02844444 0.00205761 8.42798354 25.2839506 1.55434027 23.315104 0.03792593 0.00068587 11.2373114 33.7119342 1.5568433 23.3526495 0.0505679 0.00022862 14.9830818 44.9492455 1.55795576 23.3693364 0.06742387 1.5232E-21 471406.612 1414219.84 1.55884573 23.3826859 2121.32975 5.0773E-22 628542.15 1885626.45 1.55884573 23.3826859 2828.43967 1.6924E-22 838056.199 2514168.6 1.55884573 23.3826859 3771.2529 5.6415E-23 1117408.27 3352224.8 1.55884573 23.3826859 5028.3372 1.8805E-23 1489877.69 4469633.06 1.55884573 23.3826859 6704.44959 6.2683E-24 1986503.58 5959510.75 1.55884573 23.3826859 8939.26613 2.0894E-24 2648671.44 7946014.33 1.55884573 23.3826859 11919.0215

En 84 iteraciones el churro tiene la superficie de la ciudad de Buenos Aires aprox 200 Km2! 36 de 75

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Y la cosa no queda ahí.. El churro se digiere en el intestino que tiene 200 m2 de superficie Y se usa el oxígeno que llega a la sangre gracias a los 70 m2 de alvéolos

Y montones de ejemplos mas de los FRACTALES en la naturaleza

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¿QUE TAL SI HACEMOS UN CORTE?

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ANTENAS ELECTRICAMENTE CORTAS DESDE LA ÉPOCA DE MARCONI HASTA HOY EL PROBLEMA ES EL MISMO Antena de tenerife (Titanic)

F= 2.4 GHz λ = 12.5 cm λ / 10 = 1.25 cm

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Antena Poldhu (Marconi)

F= 500 KHz λ = 600 m λ / 10 = 60 m (Altura de las torres=75 m) Ing. Martín Lema


ANTENAS ELECTRICAMENTE CORTAS

Formalmente una antena se considera eléctricamente corta cuando sus dimensiones son inferiores a λ / 2 π (Criterio de Wheeler y radio mínimo de Chu). En la práctica suelen usarse ESA (Electrically Small Antenna) con dimensión máxima < λ / 10 El estado de la tecnología actual tiende a resolver el desafío de las antenas eléctricamente cortas con •

ESTRUCTURAS CON GEOMETRIA FRACTAL

MATERIALES CON CARACTERISTICAS ELECTROMAGNÈTICAS ÚNICAS (METAMATERIALES)

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ANTENAS PARA CELULARES Características necesarias (o deseables) • Multibanda/ancho de banda grande • Desempeño predecible en entornos impredecibles • Baratas • Livianas y pequeñas • Fáciles de reproducir en serie • Pocas juntas • Desempeño independiente de la mecánica del terminal (o sea que se independice de la placa y otros componentes como plano de tierra) • BAJO SAR 41 de 75

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Antenas fractales Triangulo de Sierpinski

Carpeta de Sierpinski

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Un poco de geometría fractal La geometría fractal tiene formas que se parecen mucho mas a las encontradas en la naturaleza que las figuras de la geometría euclidiana

Las figuras fractales tienen propiedades únicas y distintas de las de la geometría euclidiana, por ejemplo áreas finitas encerradas por un polígono de perímetro infinito, área cero, etc. 43 de 75

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El término fractal fue acuñado por B. B. Mandelbrot en 1977 (en su obra The Fractal Geometry of Nature) para designar ciertos objetos geométricos de estructura irregular. Aunque Mandelbrot no dio una definición precisa, caracterizó a los fractales mediante las tres propiedades siguientes: • a) Figuras que se repiten en sí mismas infinitas veces a distintas escalas (conjuntos autosemejantes). • b) Figuras con dimensión no entera (dimensión fractal). • c) Conjuntos que aparecen tras procesos iterativos infinitos.

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La principal diferencia entre la geometría fractal y la geometría clásica es que esta última presenta contornos diferenciables, mientras que en la geometría fractal aparecen contornos quebrados (no diferenciables), difíciles de medir. Por ejemplo, si se trata de medir la longitud de la costa de un rio, el resultado dependerá de la resolución del mapa, de manera que un mayor resolución implica mayor longitud. Es por ello por lo que se tratará de medir los fractales usando otro tipo de dimensiones (dimensión fractal), de forma que se pueda comparar la longitud de la costa de un rio con la de otro.

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Competencia Hormiga Vs Atleta

El recorrido medido con GPS coincide con el planeado para el corredor humano , pero es como de 300 Km para la hormiga

Marat贸n San Clemente-Mar de Aj贸 42.19 Km medidos con GPS Consigna: correr paralelo a la l铆nea del agua

Vs

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Dimensión Fractal ¿Cuántas dimensiones tiene una esponja? Si fuesen dos, sería plana, si fuesen tres sería un sólido, o sea que debiera tener entre dos y tres dimensiones Una esponja con infinitos agujeritos como la esponja de Menger tiene superficie infinita y volumen cero, un plano tiene volumen cero, pero una esponja no es plana y un sólido con volumen cero (euclidiano) debiera tener área cero.

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Dimensión de autosimilaridad=2.73 Ing. Martín Lema


Si un segmento de longitud 1 se divide en N segmentos iguales cada uno de longitud A es claro que N x A = 1 (A está elevado a la 1 y un segmento tiene 1 dimensión) Si ahora tomamos un cuadrado de Área 1 y lo dividimos en N cuadraditos iguales de lado A Resulta que N x A2=1 (A está elevado a la 2 y una figura tiene 2 dimensiones) Si ahora tomamos un cubo de volumen 1 y lo dividimos en N cubitos iguales de lado A es claro que N x A3=1 (A está elevado a la 3 y una cuerpo tiene 3 dimensiones) Generalizando N x AD = 1 (A este elevado a la D y El cuerpo tiene D dimensiones) De donde puede deducirse que la dimensión de una figura o cuerpo geométrico es log N

D=−

log A

Observar que las figuras y cuerpos euclidianos se dan cuando su dimensión son 2 y 3 respectivamente 48 de 75

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Figura

Por cuanto hay que dividir la cara para producir un autosimilar (L)

Cuantas figuras autosimilares aparecen por hacer eso (N)

Cuadrado

2

4

2

Cubo

2

8

3

Triang 2 Sierpinski

3

1.58

Copo Koch

3

4

1.26

Esponja Menger

3

20

2.73

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Dimensiones LogN/LogL

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Operación Comienzo con un triángulo equilátero de area “1 m2” Le quito un cuarto del área dividiendo el triangulo anterior en cuatro triángulos iguales Donde tengo “superficie llena” vuelvo a hacer lo mismo que en el paso anterior o sea le quito un cuarto del área dividiendo los triángulos anteriores en cuatro triángulos iguales cada uno

Gráfica

Observar que

La cara de cada triángulo es la mitad que la original, antes había UN triángulo ahora hay 3 o sea tres veces mas

1−

1 3 = 4 4

0.75 La cara de cada triángulo es la mitad que la anterior, antes había tres triángulo ahora hay 9 o sea tres veces mas. Se quitan ahora 3 veces la cuarta parte de cada triangulo anterior (que cada uno tenia área ¼) o sea que se retira ahora

1−

1 3 9 − = 4 16 16

0.56

1 1 3 3 ×  =  4 4  16

Se quitan ahora 9 veces la cuarta parte de cada triangulo anterior (que cada uno tenia área 1/16) o sea que se retira ahora 1 1  9 9 ×  =  4 16  64

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Área resultante 1

1−

1 3 9 27 − − = 4 16 64 64

0.42

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â&#x20AC;˘ Desarrollo de un triangulo de sierpinski â&#x20AC;˘ (partiendo de un triangulo de area=1) Iteracion Cant triang Area sacada Total en cada triangulito Area Final 0 0 0 0 1 1 1 0.25 0.25 0.75 2 3 0.0625 0.1875 0.5625 3 9 0.015625 0.140625 0.421875 4 27 0.00390625 0.1054688 0.316406 5 81 0.00097656 0.0791016 0.237305 6 243 0.00024414 0.0593262 0.177979 7 729 6.1035E-05 0.0444946 0.133484 8 2187 1.5259E-05 0.033371 0.100113 9 6561 3.8147E-06 0.0250282 0.075085 10 19683 9.5367E-07 0.0187712 0.056314

Lado cara 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625 0.0078125 0.0039063 0.0019531 0.0009766

Perimetro triang 1.5 2.25 3.375 5.0625 7.59375 11.390625 17.0859375 25.62890625 38.44335938 57.66503906

Area con infinitas iteraciones =0 Perimetro con infinitas iteraciones= infinito

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Nociones bàsicas de diseño de antenas Fractales • Aquí se desarrolla la mas básica de las antenas fractales , un monopolo con forma de triàngulo de Sierpinski • Dimensiones del elemento excitado

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• El alto máximo es funcion de la mínima frecuencia utilizable • El alto del triángulo mínimo es función de la máxima frecuencia utilizable • Acordarse del proceso • Imaginar-modelizar-simular-corregir • NO PENSAR QUE HAYA UNA FÓRMULA QUE LO RESUELVA DE UNA 53 de 75

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c θ  n f n = k cos δ h 2 Donde k= constante que depende de los materiales, para empezar típicamente 0.152 δ = es el factor de similitud (si es 2 se puede resolver con fractales muy simples con escala 2) θ=es el ángulo de apertura del triangulo (60 para equilátero) c=velocidad de la luz f=Frecuencia que resuena en la iteración n

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Ejemplo Asumimos 60 grados, k=0.152 Si Fmin=2.4 GHz max=12.5 cm /2= 6.1 cm Asumimos h=6.1 cm

3 ⋅108 f n = 0.152 × × cos(30)× 2 n 0.061

n

Frec (Mhz)

1

1294

2

2589

3

5178

4

10357 Ing. Martín Lema


Patr贸n de radiaci贸n

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Metamateriales • Los metamateriales son materiales compuestos artificiales diseñados especialmente para tener características electromagnéticas no encontradas en la naturaleza • Los metamateriales obtienen sus propiedades de su estructura y no de su composición NO SON NUEVOS MATERIALES 56 de 75

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• ES MAS LA FORMA QUE EL MATERIAL EN SI • Otra definición: Se trata de una estuctura periódica cuya dimensión máxima es menor que la longitud de onda a la que vaya a trabajar

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En microondas y frecuencias de celulares las longitudes de onda tienen cm, por lo tanto el tamaño de cada una de las estructuras repetitivas pueden tener milímetros o a veces centímetros Estructura de Pendry (permeabilidad electrica negativa) Resonador de anillos cortados (permeabilidad magnética negativa) Primer medio “zurdo” (año 2000)

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Esfera de Pendry

Distintos arrays de mateamarialesIng. Martín Lema


Material diestro (convencional)

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Que pasaria en un material zurdo (imagen de photoshop, no real)

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Ahora entendemos que una antena de “metamateriales” no es una antena de materiales raros, sino una de FORMA RARA hecha con materiales estandar (FR4, flexible etc)

Una antena de metamarial “tipica”

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Una antena de metamarial “real”

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Observar que esta antena concentra todas las corrientes en si misma y no utilza al telĂŠfono ni al usuario como plano de tierra, o sea que reduce el SAR

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Aplicaciones • Teléfonos celulares / Ipods • Notebooks • Antenas indoor

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ANTENAS CHIP Características • • • • •

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Monobanda o multibanda Baratas MUY PEQUEÑAS Se montan como un componente mas TOTALMENTE INTEGRABLES CON LA ELECTRÓNICA

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El chip está compuesto (típicamente) por un conductor formando antenas del tipo fractal por ser las mas eficientes respecto de las dimensiones que ocupan, inmerso en un dieléctrico que le da resistencia mecánica, estabilidad y a su vez con constantes dieléctricas que hacen a la antena aún mas pequeña

Como característica de la antena en si misma, mas que la ganancia se habla de la eficiencia de radiación, que típicamente es del orden del 50% o mejor. La mitad de la energía que se le aplica, efectivamente se irradia 65 de 75

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Antenna Part Number: FR05-S1-N-0-001

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Aplicaciones • Dispositivos Bluetooth • WiFi

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Recomendaciones de montaje de una antena Chip

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ANTENAS PATCH Caracteristicas • • • • • •

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Reducido ancho de banda Baratas Livianas y pequeñas Fáciles de reproducir Pocas juntas TOTALMENTE INTEGRABLES CON LA ELECTRÓNICA Ing. Martín Lema


Antenas patch

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Aplicaciones • Radioenlaces punto a punto • Receptores de GPS de automóviles • Antenas indoor

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Nociones bàsicas de diseño de antenas Patch • Aquí se desarrolla la mas básica de las antenas Patch (un elemento cuadrado separado un poco sobre un plano de tierra mayor que el elemento cuadrado • Dimensiones del elemento excitado

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Consideraciones de la impedancia

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Ing. MartĂ­n Lema


Preguntas

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Ing. MartĂ­n Lema


Muchas Gracias

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Ing. MartĂ­n Lema

Seminario sobre antenas dia 2  

Seminario sobre antenas UTN Regional Haedo

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