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“Graficación”

Actividad: WebQuest: Primitivas Grafigcas Presenta: Nancy Marisol Ramirez Barojas 8º Semestre Ingenieria en Sistemas Computacional


1. Definir los siguientes conceptos, adjuntando la fuente de información correspondiente: a. Sistema de coordenadas cartesianas b. Plano cartesiano c. Pixel d. Línea e. Círculo f. Polígono g. OpenGL

A)

Sistema de coordenadas Cartesianas

Método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia. En geometría plana, dos líneas rectas, llamadas eje x y eje y, forman la base de un sistema de coordenadas Cartesianas en dos dimensiones. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes. Por ejemplo, el punto (4, 2) es el punto que se encuentra alejado 4 unidades del eje y en la dirección positiva del eje x y a 2 unidades del eje x en la dirección positiva del eje y.


En tres dimensiones, se introduce un tercer eje, el eje z, para definir la altura o profundidad de un punto. En el sistema de coordenadas Cartesianas, los tres ejes se encuentran a ángulos rectos entre sí. Por ello, un punto se determina por tres números (x, y, z). Ver figura A1.[1]

Figura A1 Sistema de coordenadas de un plano cartesiano

B)

Plano cartesiano

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como: [2]


P (x, y)

C)

Pixel

Pixel, abreviatura de Picture Element, es un único punto en una imagen gráfica. Los monitores gráficos muestran imágenes dividiendo la pantalla en miles (o millones) de pixeles, dispuestos en filas y columnas. Los pixeles están tan juntos que parece que estén conectados. El número de bits usados para representar cada pixel determina cuántos colores o gamas de gris pueden ser mostrados. Por ejemplo, en modo color de 8-bits, el monitor en color utiliza 8 bits para cada pixel, permitiendo mostrar 2 elevado a 8 (256) colores diferentes o gamas de gris.[3] La parte más pequeña de la pantalla del monitor es un punto cuadrado o rectangular que recibe el nombre de píxel. La palabra píxel surge de la combinación de dos palabras inglesas comunes, imagen y elemento. Un píxel se describe de forma más correcta como una unidad lógica, y no física, ya que el tamaño físico de un píxel


Individual lo determina el fabricante del monitor. El tamaño de un píxel se mide en milímetros (mm).[4] D) Línea

Una línea es una sucesión continua de puntos (trazado),En matemáticas y geometría, línea suele denotar línea recta o curva. La línea es el elemento más básico de todo grafismo y uno de los sumamente utilizados. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, que a la vez puede ser dinámica y variada. [5] E) Circulo

Curva cerrada, perfectamente redonda, en la que todos los puntos están equidistantes de un punto fijo dentro de la curva, al que se llama centro. [6] Sin embargo, una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes del centro. El círculo, en cambio, es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada. Por lo tanto, el círculo es la superficie contenida dentro de la circunferencia y ésta es el perímetro del círculo. [7]


F) Polígono

Un polígono es una porción de plano limitada por líneas rectas. Se trata de una figura geométricaque está formada por segmentos consecutivos no alienados, que reciben el nombre de lados. [8] Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono. Se puede apreciar un polígono en la figura F1. [9]

Figura F1 Polígono

G) OpenGL

OpenGL es la industria más utilizada, con el apoyo y mejor documentados de la API de gráficos 2D/3D por lo que es barato y fácil de obtener información sobre la implementación de OpenGL en hardware y software. Hay numerosos libros , tutoriales, ejemplos de codificación en línea, seminarios de codificación, y las clases que en el documento de la API, extensiones, bibliotecas de utilidades, y las implementaciones específicas de la plataforma. [10]


2. Definir matemáticamente y geométricamente el trazo de:

a. Pixel b. Línea c. Círculo d. Polígono A) Pixel Para almacenar la información de una imagen, cada píxel se codifica mediante un conjunto de bits de una longitud determinada (llamada profundidad de color). Por ejemplo, un solo píxel puede codificarse con una profundidad de color de 8 bits (1 byte), y esto permite que pueda tomar hasta 256 variantes de color (2 elevado a 8). En las imágenes fotográficas se

Suelen usar tres bytes (24 bits) para definir cada color de cada pixel, con esto pueden representarse 16.777.216 de colores. Este tipo de imágenes se denomina true color. En cuanto a las imágenes, estas pueden medirse a través del ancho y del largo en píxeles, por ejemplo una imagen de 800x600, lo que significa que está conformada por 480 mil píxeles.[11]

Dimensiones de imagen según proporción y cantidad de pixeles: Para saber el número total de pixeles de una cámara, basta multiplicar el ancho de la imagen máxima que puede generar por el alto de la misma -desactivando previamente el zoom digital; También es posible dividir el número de pixeles de ancho entre el número correspondiente al alto, y conocer la proporción de la imagen obtenida. Aquí se presenta


una lista de las resoluciones comunes de cámaras digitales basándose en esta relación de aspecto: Megapíxeles Tamaño imagen 3:2 (Píxeles) Tamaño imagen 4:3 (Píxeles) 0,3

671x447

632x474

1

1224x816

1155x866

1,2

1341x894

1265x949

2

1733x1155

1633x1225

3

2121x1414

2000x1500

4

2450x1633

2309x1732

5

2739x1826

2581x1936

5,3

2820x1880

2659x1994

6

3000x2000

2828x2121

6,3

3074x2049

2899x2174

8

3464x2309

3265x2449

10

3873x2582

3652x2739

12

4242x2828

4000x3000

14

4583x3055

4320x3240

15

4743x3162

4472x3354

16

4899x3266

4619x3464


18

5196x3464

4899x3674

20

5477x3651

5164x3873

21

5613x3742

5292x3969

22

5745x3830

5416x4062

24

6000x4000

5657x4243

25

6123x4082

5773x4330

28

6480x4320

6111x4583

30

6708x4472

6324x4743

32

6929x4619

6532x4899 6733x5050

34

7142x4761

35

7245x4830

6831x5123

36

7349x4899

6928x5196

39

7649x5099

7211x5408

40

7746x5164

7303x5477

44

8124x5416

7660x5745

48

8486x5657

8000x6000

50

8661x5774

8165x6124

[12]


B) Línea

Línea (en matemáticas) A línea puede ser descrita como cero idealanchura, infinitamente a, perfectamente derecha. La línea proporciona laconexión entre dos puntos. Líneas en a Plano cartesiano puede ser descritas algebraicamente con ecuaciones y funciones lineales. En dos dimensiones. [13] Dónde: m es cuesta de la línea. b es y-intercepte de la línea. x es variable independiente de la función y.

Línea (en geometría) La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. [14]


C) Circulo Circulo (matemáticamente). La definición matemática de un circulo establece que es una figura plana limitada por una línea curva, donde cada punto de la misma es igualmente equidistante del centro de la figura. Circulo (geométricamente). La fórmula para la circunferencia de un círculo se basa en la relación entre la circunferencia y el diámetro. La distancia desde la posición inicial a la posición final del disco, la ecuación es la siguiente: [15]


D) Polígono Polígono (en matemáticas). En matemáticas decimos que si n es el número de lados del polígono, desde un vértice se pueden trazar ( n-3) diagonales y obtenemos ( n -2) triángulos[16]

Polígono (en geometría). Polígonos primer ajuste en dos categorías generales-convexa y convexa no (a veces llamada cóncava). La figura 1 muestra algunos polígonos convexos, algunos polígonos no convexos, y algunas figuras que ni siquiera están clasificados como polígonos [17]

3. A través del uso de la herramienta http://www.scriblink.com/ muestre cinco ejemplos de la Representación gráfica de: a. Pixel b. Línea c. Círculo d. Polígono


A) Pixel

A) Lineas


B) Circulo

C) Poligono


[1]http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/c/cartesiancoordinatesystem.ht m [2]http://www.monografias.com/trabajos65/plano-cartesiano/plano-cartesiano.shtml [3]http://www.masadelante.com/faqs/pixel [4] http://support.microsoft.com/kb/253680/es [5]http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea [6] http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/c/circle.htm [7] http://definicion.de/circulo/ [8] http://definicion.de/poligono/ [9] http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_1.html [10]http://translate.google.com.mx/translate?hl=es&sl=en&u=http://www.opengl.org/docu mentation/&ei=A_gmT6LCAYqFsgKH7KmMAg&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum =2&ved=0CEsQ7gEwAQ&prev=/search%3Fq%3DOpenGL%26hl%3Des%26biw%3D160 0%26bih%3D719%26prmd%3Dimvnsb [11]http://www.alegsa.com.ar/Dic/pixel.php [12]http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%ADxel [13]http://www.multilingualarchive.com/ma/enwiki/es/Line_(mathematics) [14]http://www.monografias.com/trabajos72/geometria-plana/geometria-plana.shtml [15]http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas49.htm [16]http://translate.google.com.mx/translate?hl=es&sl=en&tl=es&u=http%3A%2F%2Fww w.cliffsnotes.com%2Fstudy_guide%2FClassifying-Polygons.topicArticleId18851%2CarticleId-18793.html


[17]http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares/poliregu.htm


Actividad 1 graficacion