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SOLUCION DE PROBLEMAS DE ASIGNACION POR EL METODO HUNGARO

Los problemas de Asignación están relacionados con la asignación de un determinado número de orígenes al mismo número de destinos (condición balanceada) con el objeto de minimizar alguna función de efectividad. Si el problema no está balanceado, debe balancearse antes de poderlo resolver. (La condición balanceada implica matrices cuadradas de coeficientes de asignación). La asignación debe hacerse cuidando de asignar un solo origen por destino y un solo destino por origen. (En la asignación de tareas se habla de un solo operario por tarea y una sola tarea por operario). Para la solución manual de estos problemas se utiliza un algoritmo conocido como Método Húngaro, cuya pasos a partir del planteamiento de la matriz inicial de asignación son los siguientes 1. Se resta el menor coeficiente de cada fila de los demás elementos de la misma fila y se resta el menor coeficiente de cada columna de los demás elementos de la misma columna, hasta que todas las filas y columnas tengan al menos un cero cada una. (Es irrelevante el orden, sea primero por las filas o bien por las columnas. Da igual). 2. Realizado el paso 1, se verifica si la solución es óptima trazando el mínimo número de líneas que puedan pasar por todos los ceros de la matriz resultante del paso anterior. Las líneas trazadas deben ser sólo verticales u horizontales. 3. Después de trazar el número mínimo de líneas del paso 2, se hace la prueba de optimidad: si el número de líneas trazadas es igual a N o mayor (número de filas o columnas), puede hacerse una asignación óptima. En caso contrario (número de líneas menor que N), debe hacerse la iteración considerada en el paso 4. 4. La iteración consiste en seleccionar el menor elemento de los coeficientes no rayados de la matriz, restarlo de todos los elementos no rayados y sumarlo a todos los elementos doblemente rayados (situados en la intersección de las líneas del paso 2), manteniendo invariables los elementos rayados una sola vez. Así se obtendrá una nueva matriz equivalente. 5. A la matriz equivalente resultante se le aplica la prueba de optimidad del paso 3 y se comprueba nuevamente si la solución es óptima. Si lo es, se termina el problema y si no, se hace una nueva iteración. 6. En el caso de que la solución sea óptima, se hace la correspondiente asignación determinando las posiciones de ceros en la matriz final que satisfagan las restricciones de una sola asignación por origen y por destino. (Asignación de un solo cero por fila y un solo cero por columna).


ASIGNACION POR EL METODO HUNGARO