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Decanato de Ciencias y Artes Escuela de Educación Cátedra: Estrategias para la Educación Lógico matemática Programa de Profesionalización en Servicio Prof.: Pedro Certad

Marilú Lesmes Carnet Nº 9828560

Caracas, 19 de mayo de 2012.


Introducción

En los últimos tiempos, han surgido investigaciones desde el campo de la matemática, las cuales señalan que los niños y las niñas mucho antes de ingresar a cualquier contexto educativo han construido ciertas nociones de matemática en interacción con su entorno y con los adultos que la utilizan. Este conocimiento de la vida diaria es necesario incorporarlo a los procesos de construcción de la matemática desde la Educación Inicial como objeto presente en nuestra sociedad. El abordaje de los conocimientos espaciales deberá realizarse mediante el planteo de situaciones problemáticas, concretas e intencionales, que le permitan al niño y a la niña construir nuevos conocimientos espaciales y geométricos. Esto implica, por parte del docente, ofrecer a los niños una propuesta didáctica centrada en el juego y actividades lúdicas variadas, donde se incluyan acciones tales como: construir, anticipar, observar, representar, describir, interpretar y comunicar oralmente las posiciones y desplazamientos de los objetos y de las personas, así como el reconocimiento de los atributos en cuerpos y figuras geométrica. Ejemplos: Orientarse en el espacio con relación a los objetos y personas (adentro-afuera, arriba-abajo, adelante-atrás, a un lado-al otro lado, otros). Según G. Vergnaud, (1994) “Las concepciones de los niños(as) son moldeadas por las situaciones que han encontrado”. Esto nos indica que el aprendizaje se logra si están inmersos en contextos plenos de sentido y cuando los niños y niñas desarrollan sus acciones para la resolución de una situación dada.


Fundamentación Teórica

En su obra La representación del espacio (1948), Piaget desarrolla sus ideas fundamentales: el niño elabora su espacio vivido y luego un espacio de representaciones; las construcciones en el espacio vivido y de las relaciones espaciales siguen un orden que va de lo topológico (reconocimiento de líneas cerradas sin nudos, líneas abiertas, líneas con nudos) a lo métrico (diferenciación de las figuras por no poderse superponer).

En cada uno de estos estadios de desarrollo se distingue una progresiva diferenciación de propiedades geométricas, partiendo de aquellas que él llama topológicas, o sea, propiedades globales independientes de la forma o el tamaño, como son las siguientes:

• Cercanía (“proximidad”); por ejemplo, dibujar un hombre con los ojos juntos, aun cuando éstos puedan haber sido situados por debajo de la boca.

• Separación; por ejemplo, no traslapar la cabeza y el cuerpo.

• Ordenación; por ejemplo, dibujar la nariz entre los ojos y la boca.


• Cerramiento; como dibujar los ojos dentro de la boca.

• Continuidad; como hacer que los brazos formen un continuo con el tronco y no con la cabeza.

El segundo grupo de propiedades que según Piaget distinguen los niños son las que denomina propiedades proyectivas, que suponen la capacidad del niño para predecir qué aspecto presentará un objeto al ser visto desde diversos ángulos; por ejemplo, los niños pequeños pueden querer dibujar una cara de perfil y seguir, sin embargo, poniendo dos ojos en ella; o pueden no ser capaces de darse cuenta de que al mirar un lápiz desde un extremo se verá un círculo. La “rectitud” es una propiedad proyectiva, dado que las líneas rectas siguen mostrando un aspecto rectilíneo cualquiera que sea el punto de vista desde el que se las observe.

El tercer grupo de propiedades geométricas son las euclídeas, esto es, las relativas a tamaños, distancias y direcciones, que conducen por lo tanto a la medición de longitudes, ángulos, áreas.

Para Ausubel, aprender es sinónimo de comprender e implica una visión del aprendizaje basada en los procesos internos del alumno y no solo en sus respuestas externas. Con la intención de promover la asimilación de los saberes, el profesor utilizará organizadores previos que favorezcan la creación de relaciones adecuadas entre los saberes previos y los nuevos. Los


organizadores tienen la finalidad de facilitar la enseñanza receptivo significativa, con lo cual, sería posible considerar que la exposición organizada de los contenidos, propicia una mejor comprensión. En síntesis, la teoría del aprendizaje significativo supone poner de relieve el proceso de construcción de significados como elemento central de la enseñanza. Entre las condiciones que deben darse para que se produzca el aprendizaje significativo, debe destacarse: 1. Significatividad lógica: se refiere a la estructura interna del contenido. 2. Significatividad psicológica: se refiere a que puedan establecerse relaciones no arbitrarias entre los conocimientos previos y los nuevos. Es relativo al individuo que aprende y depende de sus representaciones anteriores. 3. Motivación: Debe existir además una disposición subjetiva para el aprendizaje en el estudiante. Existen tres tipos de necesidades: poder, afiliación y logro. La intensidad de cada una de ellas, varía de acuerdo a las personas y genera diversos estados motivacionales que deben ser tenidos en cuenta. Como afirmó Piaget, el aprendizaje está condicionado por el nivel de desarrollo cognitivo del alumno, pero a su vez, como observó Vigotsky, el aprendizaje es a su vez, un motor del desarrollo cognitivo. Por otra parte, muchas categorizaciones se basan sobre contenidos escolares, consecuentemente, resulta difícil separar desarrollo cognitivo de aprendizaje escolar. Pero el punto central es que el aprendizaje es un proceso constructivo


interno y en este sentido debería plantearse como un conjunto de acciones dirigidas a favorecer tal proceso. Y es en esta línea, que se han investigado las implicancias pedagógicas de los saberes previos.

“Vygotski (1979-1995) describe la necesidad de una expresión grupal, o más bien social, de los conflictos cognitivos, con la finalidad de darle rienda suelta a la discusión de contenidos y experiencias que generen soluciones colectivas y que, una vez interpretadas, el sujeto las pueda incorporar a su forma de análisis y pensamiento personal….Desde esta perspectiva juega un papel de vital importancia el trabajo colectivo con otros niños de la misma edad y entorno (los pares) quienes podrían actuar como mediadores conscientes (a través del lenguaje intencionado)…”


El niño y la niña, desde los primeros años de vida experimentan con la forma de los objetos y las personas (juguetes, utensilios, rostros, otros), y van construyendo progresivamente las relaciones espaciales entre estos, a través de sus acciones. A partir de las primeras construcciones, logran estructurar paulatinamente el mundo que los rodea en una organización mental o representada. Organizar situaciones pedagógicas como: plegar, armar y desarmar formas, brindan la oportunidad de analizar las transformaciones de los objetos. Los niños y niñas, en sus experiencias cotidianas pueden modificar y cambiar las formas de los objetos, ejemplo: estirar y encoger elásticos, doblar, desdoblar y plegar papeles, enrollar, estirar y encoger alambres moldeables, otros.

Actividades y estrategias: En las siguientes actividades estará presente la teoría de Piaget, características de las figuras geométricas; la teoría de Ausubel, donde deberán realizar una actividad a partir de conocimientos previos, y la teoría de Vigotsky, ya que en ciertas actividades con la ayuda de un compañero (aprendizaje con pares), necesitarán la ayuda de uno o varios compañeros

Figuras Geométricas: 1.- En reunión de grupo presenta a tus alumnos las figuras geométricas (adaptadas a la edad de los niños) en un tamaño


visible y de colores llamativos para cada figura. Conversa sobre las características de cada pieza. Luego pídeles que tomen un objeto del salón para ver qué figura tienen. Pregúntales a qué figura geométrica se le parece ese objeto, y al terminar puedes preguntarles qué objetos de su casa se les parece al círculo, al cuadrado, triángulo, entre otros. (pueden variar esta actividad con los alimentos de su lonchera)

3.-Presenta en una lámina cómo podemos dibujar la figura humana a partir de las figuras geométricas y luego invítalos a realizar una representación gráfica de ellos mismos en una hoja blanca, tomando en cuenta las figuras.

4.-Para introducir el concepto de atributos, puedes utilizar los bloques lógicos. Conversa sobre el color, la forma, tamaño y grosor de los objetos, y deja que cada niño los manipule. Luego, invítalos a jugar "¿Qué figura hay en la bolsa?", los niños pasarán de uno en uno, se le vendará los ojos y deberá introducir la mano en una bolsa oscura. Mediante el tacto deberán adivinar


qué figura es. Si no logra adivinarlo, pídele que lo saque de la bolsa y el resto del grupo deberá ayudarlo diciendo a que objeto se parece, puede ser a algún alimento, objetos del salón, otros. Organizar situaciones pedagógicas como: plegar, armar y desarmar formas, brindan la oportunidad de analizar las transformaciones de los objetos. 1.-En el período de trabajo en mesas, puedes realizar con tus alumnos el llamado "sacapiojos", para ello necesitarás un cuadrado perfecto en hoja blanca. Primero les pedirás que unan una punta del cuadrado con otra, formando así un triángulo, luego deben desdoblarlo y unir las dos puntas que unen esos dobles, formando de nuevo otro triángulo. Luego pídeles que lo desdoblen de nuevo, y deberán doblar todas las puntas haciendo adentro formando un cuadrado (recuerda hacer todos estos pasos al mismo tiempo en una hoja que le irás mostrando, y supervisa que todos vayan al mismo paso). Luego deben doblar de nuevo y unir todas las puntas hacia el centro del cuadrado. Por último, pídeles que doblen el cuadrado por la mitad, desdoblen y doble el otro lado por la mitad formando rectángulos, e indícales por donde deben colocar los cuatro dedos para que tenga movimiento el sacapiojos.


El/la docente debe proponer a los/las niños(as), situaciones didácticas de carácter lúdico que generen conflictos cognitivos superables, que garanticen la motivación del niño/a, y la construcción de saberes. Esto implica que cada situación debe tener una intencionalidad pedagógica.

Relaciones espaciales: 1.-En reunión de grupo se les pedirá a los niños que cierren los ojos y toquen su cara, se les preguntará ¿dónde están sus ojos? ¿arriba o abajo de la boca?, dónde están sus orejas, dónde esta su lengua, entre otros, para que utilicen los términos arriba, abajo, dentro, fuera, detrás, delante. Al final pueden conversar sobre si los niños están dentro o fuera del salón, o qué hay arriba o abajo del salón.

2.-Coloca en la pared un fieltro, donde habrá una imagen fija, por ejemplo un árbol con grama, y un río. Los niños irán pasando de uno en uno y colocarán las figuras en distintas posiciones asignadas previamente (arriba, abajo, dentro, fuera, detrás de, delante de) Para niños grandes, a partir de 7 años, se puede empezar a introducir los puntos cardinales.


3.-Juego "Ponle la cola al burro", los niños irán pasando de uno en uno, y con los ojos vendados deberá atinar el lugar donde debe pegar la cola con la ayuda de las instrucciones de sus compañeros (más arriba, más abajo, a la derecha, a la izquierda, estás muy lejos, ya estás cerca).

Aprendizajes Esperados

Para el abordaje intencional de los procesos matemáticos en maternal y preescolar, el/la docente debe considerar su inclusión en la evaluación y planificación. Por ello se incorporan en el fascículo los aprendizajes esperados, entendiéndose que éstos no son excluyentes para agregar otros que se consideren pertinentes, tomando en cuenta las características del grupo de niños. Planificación:

COMPONENTE: PROCESOS FORMAS GEOMÉTRICAS).

MATEMÁTICOS

(ESPACIO

Y


Maternal Objetivo: 1) Establecer relaciones espaciales entre objetos y/o personas. 2) Identificar y describir los atributos de algunas figuras y cuerpos geométricos.

Preescolar Objetivo: 1) Establecer relaciones espaciales entre los objetos y personas, tomando como punto de referencia el propio cuerpo, y los elementos del entorno.

2) Identificar y describir los atributos de algunas figuras y cuerpos geométricos presentes en el espacio, desde sus dimensiones bidimensional y tridimensional.

Aprendizajes esperados: Que el niño y la niña aprendan a: • Identificar distintas relaciones espaciales: arriba-abajo, al lado de, adelante-atrás, dentro-fuera, cerca-lejos, lleno-vacío. • Identificar cuerpos geométricos y líneas simples en objetos de su entorno. • Cambiar la forma y organización de diversos materiales de su entorno: arruga, tuerce, apila, envuelve... • Anticipar algunas trayectorias de objetos de su entorno.

Aprendizajes esperados: Que el niño y la niña aprendan a: • Describir las relaciones espaciales entre los objetos, personas y lugares, tomando en consideración la ubicación, dirección y posición de los mismos: arribaabajo, al lado de, adelanteatrás, dentro-fuera, cercalejos, lleno-vacío. • Anticipar y comunicar acciones, posiciones, desplazamientos y trayectorias, realizadas con diferentes objetos. • Describir los atributos, propiedades y uso de algunas figuras y cuerpos geométricos tales como cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, cilindro, cubo y esfera, presentes en el entorno. • Comparar objetos concretos del entorno, figuras y cuerpos geométricos utilizando las relaciones “más grande que” “más pequeño que” “más grueso que” “más delgado que” “más alto que” “más bajo que” “más pesado que” “más liviano que” menos que... • Aplicar criterios para agrupar y ordenar objetos considerando sus atributos: forma, color, tamaño, grosor, cantidad y secuencia


temporal. • Representar objetos, personas y lugares de distintas maneras, utilizando figuras y/o cuerpos geométricos en dibujos, construcciones, otros. • Utilizar materiales que se pueden transformar al reproducir modelos de objetos presentes en el medio natural y social.

Evaluación:

Para la evaluación se utilizará una escala de estimación Escala de Estimación Permiten que las(os) docentes puedan contar con instrumentos prediseñados para la evaluación de cada niño o niña. Se realizan tanto para la evaluación individual como para la grupal. Es importante que los indicadores del desarrollo y el aprendizaje a observar sean lo suficientemente precisos para que delimiten claramente cada aspecto. Aspectos a evaluar Nombre del niño (a) Fecha de observación 1.-reconoce el triángulo 2.-reconoce el cuadrado 3.-reconoce el círculo 4.-reconoce el rectángulo 5.-reconoce el óvalo

Figuras Geométricas y relaciones espaciales


6.-reconoce el trapecio 7.-identifica “arriba” 8-identifica “abajo” 9.-identifica “detrás” 10.identifica delante” 11.-identifa “detrás de”

ESCALA: S: Siempre EO: En ocasiones N: No lo hace NO: No se observó.


BIBLIOGRAFIA

http://www.unicef.org/venezuela/spanish/educinic3.pdf

http://www.slideshare.net/doris3m/curriculo-de-educacio-inicial http://www.educando.edu.do/sitios/curriculo/curr_inicial/Captul o6.htm

http://web.educastur.princast.es/eei/gloriafuertes/home/index.p hp/proyectos/17-otros-programas/19-las-matematicas-en-laeducacion-infantil.html

http://www.slideshare.net/danihuer70/la-formacin-delpensamiento-matemtico-del-nio-0-4-aos

http://www.correodelmaestro.com/anteriores/2007/julio/libros13 4.htm

http://www.wikilearning.com/tutorial/teorias_del_aprendizajeausubel_la_teoria_del_aprendizaje_significativo/12263-6

http://educacioninicialenvenezuela.blogspot.com/2007/09/des carga-el-currculo-de-educacin.html

Trabajo Unidad III  

Actividades y Estrategias para Educación Inicial

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