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Universidad Fermín Toro Facultad de ciencias económicas y sociales Escuela de Relaciones Industriales Autora: Marielvis Ochoa

COMPENDIO DE TÉCNICAS PARA LA TOMA DE

DECISIONES


La toma de decisiones se considera como el acto creador de la elección, a partir de un conjunto de decisiones posibles, en el cual los factores cuantitativos se combinan con las capacidades heurísticas de los hombres que toman las decisiones, para que exista un problema de toma de decisión empresarial y que se permita entender las diferentes fases del proceso de decisión que se propone para el problema de diseño de rutas de distribución, tienen que estar presente los siguientes elementos que la caracterizan: un decisor o unidad decisora formada por un conjunto de individuos interesados en el problema, existencia de al menos dos alternativas o posibles decisiones x Î X, y sea de interés: seleccionar una ( o varias ) ( la mejor o las mejores ), aceptar las que parecen buenas y rechazar las que parezcan malas, el rango de todas de acuerdo a un orden ( ordenamiento ), un sistema de relaciones que permiten asignar a cada alternativa un resultado. Estos resultados z Î Z se definen por ciertas medidas ( atributos ), un conjunto de requerimientos de información de entrada que se obtendrán del decisor, y esto implica una metodología apropiada, validación del procedimiento que se refiere al establecimiento de pruebas o comprobaciones experimentales que permitan concluir que el procedimiento que se propone responde a los propósitos establecidos. Una condición necesaria para estar frente a un problema de decisión multicriterio es la presencia de más de un criterio, la condición suficiente es que los criterios estén en conflicto. Por lo tanto un problema puede considerarse como un problema multicriterio si y sólo si existen al menos dos criterios en conflicto y existen al menos dos alternativas de solución.


IMPORTANCIA DE LA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES. A pesar de la creciente aplicación de las técnicas matemáticas en el ámbito empresarial internacional aun existen limitaciones en la introducción de dichas técnicas. Esto está motivado inicialmente por la imposibilidad de contar con medios de cómputos potentes y software especializados, que por su alto costo no era posible adquirir, además de la poca cultura y formación de los decisores, realizándose el proceso de toma de decisiones empíricamente, basado en la experiencia del factor humano que participa en la tarea. Sin embargo, con todos los acontecimientos ocurridos en los últimos años, la urgente necesidad de hacer organizaciones eficientes, la responsabilidad de ahorrar recursos energéticos, la necesidad de utilizar racionalmente los recursos, para dar satisfacción a un cliente cada vez más exigente, consciente y preparado, ha provocado la necesidad de cambiar el paradigma decisional de un enfoque de optimización a un enfoque multicriterio donde se obtienen soluciones que modelan racionalmente la forma de actuar del decisor, ya que lo fundamental no es abordar técnicas y / o herramientas que permitan obtener un ahorro en cualquier dirección de una empresa, sino buscar una solución en la que se reduzcan los costos totales y se mejore el servicio, de lo que se deduce que no se puede mantener como un objetivo del diseño de rutas de distribución minimizar los costos, sino también elevar la calidad del servicio al cliente, aspecto que no se ha tenido en cuenta hasta el momento.


La actividad de las empresas se desarrolla en el seno de la realidad circundante que es el entorno en el cual se insertan las mismas, este entorno influye de forma decisiva en su funcionamiento, ya que en gran medida el mayor o menor éxito de estas dependerá de su acierto en relacionarse adecuadamente con el conjunto de elementos externos. El entorno actual se ha caracterizado por una gran incertidumbre debido a la mayor crisis económica que ha tenido lugar en la historia de la sociedad. Es en esta etapa que se reconoce cada vez mas la influencia del entorno en la gestión empresarial, controlando las acciones de los proveedores, distribuidores y clientes con el fin de ajustar las tasas de producción a la demanda final, para reducir los inventarios, los costes totales y acortar los tiempos de entrega.

PROGRAMACIÓN LINEAL La programación lineal es una herramienta ampliamente difundida y, a la vez, una gran desconocida. Se trata de un modelo cuyos fundamentos básicos se enseñan en multitud de centros superiores, aunque normalmente no es objeto de una profundización suficiente para mostrar toda su potencialidad a la hora de apoyar la toma de decisiones en una organización. La objeción más común que se realiza respecto a su uso se centra, fundamentalmente, en que su ámbito de aplicación se circunscribe a entornos de decisión bajo certidumbre, a la vez que supuestas unas improbables condiciones reales de linealidad. Sin embargo, la práctica ha demostrado que constituye una herramienta de un valor inestimable en los procesos de dirección de empresas, al permitir apoyar, no sólo la realización de


programaciones a nivel operativo, sino también la de interpretaciones económicas, análisis de sensibilidad y planificación en función de determinados parámetros productivos. Por otra parte, es importante no olvidar que en el complejo mundo de la dirección de empresas los números y los modelos matemáticos nos pueden ofrecer interesantes recomendaciones sobre las acciones más idóneas a realizar, pero siempre es preciso complementar el análisis con otras consideraciones de corte más cualitativo, cuya no inclusión, a la postre, puede marcar la abismal diferencia entre la decisión correcta y la errónea. Por ello, animo a tener siempre en mente que el ideal es combinar apropiadamente tanto las herramientas cuantitativas como las cualitativas para la toma de decisiones, sin limitarse a ceñir el análisis a uno de ambos tipos únicamente.

Un modelo de programación

lineal proporciona

un método eficiente

para

determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles. En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.

CONTRUCCIÓN DE LOS MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

De forma obligatoria se deben cumplir los siguientes requerimientos para construir un modelo de Programación Lineal. Requerimiento 1. Función objetivo. (F.O).


Debe haber un objetivo (o meta o blanco) que la optimización desea alcanzar. Requerimiento 2. Restricciones y decisiones. Debe haber cursos o alternativas de acción o decisiones, uno de los cuáles permite alcanzar el objetivo. Requerimiento 3. La F.O y las restricciones son lineales. Deben utilizarse solamente ecuaciones lineales o desigualdades lineales. Modelo standard de Programación Lineal Optimizar Z = C1X1+ C1X2 +….+ Cn Xn). Función objetivo. Sujeta a a11X1+ a11X2 +…..+ a1nXn) £ b1 a21X1+ a21X2 +…..+ a2nXn) £ b1 Restrictions am1X1+ am1X2 +…..+ amnXn) £ bm Debiendo ser X1 ³ 0, X2 ³ 0, ….. Xn ³ 0 Dónde : Xj : variables de decisión, j = 1,2.., n. n : número de variables. m : número de restricciones. aij , bi , cj constantes, i = 1,2.., m. Pasos para la construcción del modelo 1. Definir las variables de decisión. 2. Definir el objetivo o meta en términos de las variables de decisión. 3. Definir las restricciones. 4. Restringir todas las variables para que sean no negativas.


Ejemplo: Taller de mantenimiento. Un taller de mantenimiento fabrica dos tipos de piezas para la reparación de equipos fundamentales del proceso productivo. Estas piezas requieren un cierto tiempo de trabajo en cada una de las tres máquinas que las procesan. Este tiempo, así como la capacidad disponible (h) y la ganancia por cada pieza se muestran en el cuadro siguiente: Máquina

Tiempo por Pieza

Fondo de Tiempo(h)

A

B

I

2

2

160

II

1

2

120

III

4

2

280

Ganancia ($/Pieza) 6

4

Se logra vender todo lo producido y se desea determinar la cantidad de piezas a fabricar que optimice la ganancia. Formulando el modelo X1 : Número de piezas del tipo A. X2 : Número de piezas del tipo B. Optimizando la ganancia (Z). Max Z = 6X1 + 4X2 Sujeto a las restricciones: 2X1 + 2X2 £ 160 Fondo de tiempo de la máquina 1. X1 + 2X2 £ 120 Fondo de tiempo de la máquina 2. 4X1 + 2X2 £ 280 Fondo de tiempo de la máquina 3.


Como ninguna variable implicada puede ser negativa. X1 ³ 0; X2 ³ 0

Método simplex. El

método

simplex

es

un

procedimiento

iterativo

que

permite

tender

progresivamente hacia la solución óptima. Es un procedimiento sistemático y eficiente para encontrar y probar soluciones situadas en los vértices de optimalizad. El método requiere que las restricciones sean ecuaciones en lugar de inecuaciones, lo cual se logra añadiendo variables de holgura a cada inecuación del modelo, variables que nunca pueden ser negativas y tienen coeficiente 0 en la función objetivo.

FORMA ESTÁNDAR DEL MÉTODO SIMPLEX. a) una función objetivo a optimizar (maximización), b) lado derecho de las restricciones con valor positivo c) variables de decisión no negativas d) las restricciones deben ser expresadas como igualdades. Variables de holgura (s)


• En términos del modelo representan la cantidad de recurso no utilizado con relación a un máximo disponible, o utilizado por encima de un mínimo disponible. Esto es así cuando la restricción es de un recurso disponible.

• Cuando la restricción es de una condición o requerimiento, representan la cantidad de esa condición o requerimiento que se obtiene por encima de un mínimo o que se deja de tener con relación a un máximo. Variable básica • una variable básica tiene coeficiente 1 positivo en una restricción y no existe en las demás. • El sistema canónico en un modelo lineal significa que debe existir una variable básica en cada restricción. Esto permite obtener una primera solución posible que satisface todas las restricciones. Variable artificial (r) • Las variables de decisión (estructurales) del modelo y las variables de holgura pueden ser variables básicas. Cuando ninguna de ellas cumple con la condición de ser básica, se incorpora una variable como artificio matemático, para cumplir con el sistema canónico y a esa variable se le llama variable artificial. • una variable artificial debe tener incorporado un coeficiente muy alto en la función objetivo. Estas variables deben valer cero en la solución óptima del modelo.


Lógica bayesana el modelo bayesiano está circunscrito, como técnica de pronostico en las llamadas técnicas cualitativas, cuya principal característica es que sus insumos son juicios de valores; es decir, opiniones que dan una valoración o cualificación a hechos o datos observados.

Su rol como instrumento de pronóstico es muy importante ya que permite hacer inferencias sobre la probabilidad de ocurrencia de una situación dada (hipótesis / escenario), sobre la base de las evidencias observadas; por ello, es un instrumento extraordinario para el monitoreo o seguimiento de situaciones de interés. Dentro de este contexto, juega un rol fundamental como herramienta de alerta, ante las evidencias obtenidas como consecuencia de la dinámica de los acontecimientos. La aplicación del modelo bayesiano como técnica de pronostico está sujeta a la posibilidad de hacer seguimiento a una situación de interés determinada. Téngase presente de que si las evidencias no favorecen de manera significativa y relevante a ninguna de las hipótesis (escenarios) planteadas; entonces no será posible inferir la ocurrencia de alguno de los escenarios, sobre la base de las evidencias observadas.


EJEMPLO, La manera de razonar, actuar y decidir de un juez con relación a un delito. En este caso, los jueces en base a “la información” que aparece en los expedientes, la cual conforma la base de “evidencias”, emiten un juicio de valor (presumiblemente culpable ó inocente). si el juez considera que hay suficientes pruebas que señalan la probable culpabilidad de una persona; entonces proceden a dictar un auto de detención al denominado en estos casos, el indiciado; ya que hay indicios de culpabilidad del mismo. ello da pie al inicio de un proceso el cual es el juicio. toda esta fase aquí descrita, es análoga al inicio de un ejercicio de pronostico usando el modelo bayesiano como técnica del proceso. el primer paso en tales ejercicios de pronósticos, será el asignar (a priori) las probabilidades iniciales po(hi) a cada una

de las hipotesis(escenarios)

consideradas; tomando como “ base” la información que se tenga disponible para ese momento. de igual manera, el juez (en caso de haber encontrado suficientes indicios de culpabilidad) formula, aunque no lo hace, formalmente dos (2) hipotesis:

HIPOTESIS [1] : CULPABLE

HIPOTESIS [2] : INOCENTE


Si él considera que HAY SUFICIENTES INDICIOS DE CULPABILIDAD entonces, considera la probabilidad de que sea CIERTA la HIPOTESIS [1]: CULPABLE, muy alta. Por ejemplo:

HIPOTESIS [1] : CULPABLE

P0( H1 ) = 0.90

HIPOTESIS [2] : INOCENTE

P0 ( H2 ) = 0.10

Estas probabilidades varían en base a las evidencias observadas y mostradas durante el juicio; ó bien para hacer que aumente p(h1) ó bien para disminuir p(h1) y aumente p(h2) . así, una persona que parecía ser culpable en base a la información inicial ( juicios, a priori ) puede resultar inocente durante la ejecución del juicio, como consecuencia de las evidencias dadas como pruebas de la parte defensora; para así generar las bases de un juicio de valor ( a posteriori) favorable.

De ésta manera la LOGICA que opera en la mente de quienes tienen en sus manos la administración de la justicia es completamente ANALOGA a la LOGICA que debe gobernar los ejercicios de pronostico basados en la TECNICA DE LOS MODELOS BAYESIANOS. Por ello, una vez establecidas las probabilidades iniciales

Po

(Hi) para cada HIPOTESIS (ESCENARIO); las mismas se irán


modificando progresivamente según LAS EVIDENCIAS observadas. Tales probabilidades, que consideran LAS EVIDENCIAS OCURRIDAS son las llamadas probabilidades revisadas ó A POSTERIORI, las cuales se calculan o estiman con la formula. TEORÍA DE JUEGOS la Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los humanos no se les da muy bien pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa. En la Teoría de Juegos la intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos instructivos, sin necesidad que los mismos sean reales. Por lo contrario en muchas ocasiones disfrutaremos de ventajas sustanciales estudiando juegos, si se eligen cuidadosamente los mismos. En estos juegos-juegos, se pueden desentender de todos los detalles. Si en lugar de utilizar personajes ficticios utilizamos personajes reales para los juegos si se observase qué tan honesto es ese personaje, cómo manipularía la información obtenida, etc. Para un especialista en Teoría de Juegos el ser deshonesto, etc., sería un error comparable al de un matemático que no respeta las leyes de la aritmética porque no le gustan los resultados que está obteniendo.


ORIGEN DE LA TEORÍA DE JUEGOS La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX. Otras contribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemáticos Borel y Zermelo. El mismo Von Neumann ya había puesto los fundamentos en el artículo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareció el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendió cuán potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas. PROPIEDADES PARA EL CONOCIMIENTO COMÚN EN JUEGO. El Filósofo Hobbes dijo que un hombre se caracteriza por su fortaleza física, sus pasiones, su experiencia y su razón. Fortaleza Física: esta determina lo que alguien puede o no puede hacer. Un atleta puede planear correr una milla en cuatro minutos, pero sería imposible para la mayoría ejecutar este plan. La teoría de juegos incorpora estas consideraciones en las reglas del juego. Esta determina lo que es factible para un jugador. Más exactamente, un jugador queda limitado a escoger en el conjunto de sus estrategias en el juego. Pasión y Experiencia: estas corresponden a las preferencias y creencias de un jugador. En la mayoría de los casos, ambas deben ser conocimiento común para que sea posible realizar un análisis en términos de la teoría de juegos.


Razón: en problemas de decisión unipersonales, los economistas simplemente suponen que los jugadores maximizan sus pagos esperados dadas sus creencias. En un juego las cosas son más complicadas, porque la idea de equilibrio da por supuesto que los jugadores saben algo acerca de cómo razona todo el mundo. Conocimiento común de las reglas como en muchos resultados de la teoría de juegos, no es inmediatamente evidente que esta conclusión dependa de que el valor de n deba ser conocimiento común. Sin embargo, si el valor n no es de conocimiento común existe equilibrio de Nash. La noción de equilibrio es fundamental para la Teoría de Juegos. Pero por qué anticipamos que los jugadores usarán estrategias de equilibrio. Dos tipos de respuestas hay, en primer lugar del tipo educativo, estos suponen que los jugadores tengan al equilibrio como el resultado de razonar cuidadosamente. No se acepte ante frases que empiezan, "si yo pienso que él piensa que yo pienso ...", por lo contrario, los jugadores proseguirían con razonamiento así hasta el final, por difícil que fuera. Sin embargo, la respuesta educativa no es la única posible. También hay respuestas evolutivas. Según éstas, el equilibrio se consigue, no porque los jugadores piensan todo de antemano, sino como consecuencia de que los jugadores miopes ajustan su conducta por tanteo cuando juegan y se repiten durante largos períodos de tiempo. Racionalizabilidad: es la forma que se comporta alguien bayesiano-racional cuando ha de tomar una decisión en situaciones donde el resultado de la decisión


a tomar depende de sucesos inciertos para quien ha de tomarla. Él o ella actúa como si dispusiera de una medida de probabilidad subjetivas a los sucesos de los que no está seguro. En un juego finito de dos jugadores, ningún jugador sabe con seguridad que estrategia pura, incluso si el oponente mezcla, el resultado final será que se juega alguna estrategia pura, la cual terminará por utilizar el oponente. Un jugador bayesiano-racional, por tanto, asigna una probabilidad subjetiva a cada una de las alternativas posibles. Entonces el jugador escoge una estrategia que maximiza su pago esperado con respecto a estas probabilidades subjetivas. Por tanto, el o ella se comportan como si estuviera escogiendo una respuesta óptima a una de las estrategias mixtas del oponente, si la estrategia mixta para la que se elige una respuesta óptima. La Teoría de Juegos da por supuesto que las creencias de un jugador sobre lo que un oponente hará depende de lo que el jugador sabe acerca del oponente. Sin embargo, no está ni mucho menos claro lo que debemos suponer acerca de lo que los jugadores saben de su oponente. La idea de racionalizabilidad se construye sobre la hipótesis de que por l menos debería ser conocimiento común que ambos jugadores son bayesianos-racionales. MÉTODO DE LOCALIZACIÓN Y TRANSPORTE. LAS DECISIONES DE LOCALIZACIÓN: SUS CAUSAS Y SUS TIPOS En general, las decisiones de localización podrían catalogarse de infrecuentes; de hecho algunas empresas sólo la toman una vez en su historia.


La frecuencia con que se presenta este tipo de problemas depende de varios factores, entre ellos podemos citar el tipo de instalaciones (es mucho más común en las tiendas o puntos de venta que en fábricas) o el tipo de empresa (las de servicios suelen necesitar más instalaciones que las industriales). Entre las diversas causas que originan problemas ligados a la localización, podríamos citar: · Un mercado en expansión, que requerirá añadir nueva capacidad, la cual habrá que localizar, bien ampliando las instalaciones ya existentes en un emplazamiento determinado, bien creando una nueva en algún otro sitio. · La introducción de nuevos productos o servicios, que conlleva una problemática análoga. · Una contracción de la demanda, que puede requerir el cierre de instalaciones y/o la reubicación de las operaciones. Otro tanto sucede cuando se producen cambios en la localización de la demanda. · El agotamiento de las fuentes de abastecimiento de materias primas también puede ser causa de la relocalización de las operaciones. las alternativas de localización pueden ser de tres tipos, las cuales deberán ser evaluadas por la empresa antes de tomar una decisión definitiva: · Expandir una instalación existente. Esta opción sólo será posible si existe suficiente espacio para ello. Puede ser una alternativa atractiva cuando la localización en la que se encuentra tiene características muy adecuadas o


deseables para la empresa. Generalmente origina menores costes que otras opciones, especialmente si la expansión fue prevista cuando se estableció inicialmente la instalación. PROCEDIMIENTO

GENERAL

PARA

LA

TOMA

DE

DECISIONES

DE

LOCALIZACIÓN Como hemos podido constatar, la elección de una localización es una decisión compleja en la mayoría de los casos tanto en sí misma como por sus interrelaciones aunque es cierto que, para algunas empresas la localización viene determinada por un actor dominante que restringe el número de alternativas, en general, la cantidad de factores involucrados en el análisis es enorme. En cualquiera de los niveles mencionados. el procedimiento de análisis de la localización abarcaría las siguientes fases: a) Análisis preliminar. Se trataría aquí de estudiar las estrategias empresariales y las políticas de las diversas áreas (Operaciones, Marketing, etc.), para traducirlas en requerimientos para la localización de las instalaciones. Dada la gran cantidad de factores que afectan a la localización, cada empresa deberá determinar cuáles son los criterios importantes en la evaluación de las alternativas: necesidades de transporte, suelo, suministros, personal, infraestructuras, servicios, condiciones medioambientales, etc. El equipo de localización deberá evaluar la importancia de cada factor, distinguiendo entre los factores dominantes y los factores secundarios. Los primeros son imprescindibles y los segundos son deseables.


b) Búsqueda de alternativas de localización. Se establecerá un conjunto de localizaciones candidatas para un análisis más profundo, rechazándose aquéllas que claramente no satisfagan los factores dominantes de la empresa (por ejemplo: existencia de recursos, disponibilidad de mano de obra adecuada, mercado potencial, clima político estable, etc.). c) Evaluación de alternativas (análisis detallado). En esta fase se recoge toda la información acerca de cada localización para medirla en función de cada uno de los factores considerados. d) Selección de la localización. A través de análisis cuantitativos y/o cualitativos se compararán entre sí las diferentes alternativas para conseguir determinar una o varias localizaciones válidas. Dado que, en general habrá una alternativa que sea mejor que todas las demás en todos los aspectos, el objetivo del estudio no debe ser buscar una localiza óptima sino una o varias localizaciones aceptables. En última instancia otros factores más subjetivos, como pueden ser las propias preferencias de la Dirección, determinarán la localización definitiva.

MÉTODOS DE SELECCIÓN DE LOCALIZACIÓN. Debido a la gran cantidad de factores involucrados en el análisis y selección de la localización, y añadiendo la posibilidad de plantear un gran número de posibles localizaciones a priori nos lleva a plantear la utilización de más de un método para decidir la localización idónea de una instalación.


Se denomina macro análisis a la evaluación de opciones de región, subregión y de comunidad, mientras que el microanálisis se refiere a la evaluación de lugares específicos de la comunidad seleccionada. A continuación detallamos algunas de las técnicas más utilizadas: FACTORES PONDERADOS. Ponderar los factores es una manera de asignar valores cuantitativos a todos los factores relacionados con cada alternativa de decisión y de derivar una calificación compuesta que puede ser usada con fines de comparación. Esto lleva al decisor a incluir sus propias preferencias al decidir la ubicación, y puede conjugar ambos factores cuantitativos y cualitativos. La metodología de aplicación se puede estructurar en los siguientes pasos: 1. Identificar los factores relevantes para la decisión 2. Asignar una ponderación a cada factor para indicar su importancia relativa 3. Asignar una escala común a cada factor 4. Calificar cada lugar potencial de acuerdo a la escala diseñada, y multiplicar las calificaciones por las ponderaciones 5. Sumar los puntos de cada ubicación, y escoger la ubicación que tenga más puntos. Ejemplo:


Factores

Peso

A

B

C

30

7

7

10

30

9

6

6

Transportes

20

9

6

6

Impuestos

15

6

6

7

Costes

5

7

8

2

100

6,65

7,3

7,45

Relativo (%) Proximidad a proveedores Costes laborales

instalaci贸n Puntuaci贸n total

Aplicando Pi = 氓 wj .Pij se obtienen los valores de la tabla. CENTRO DE GRAVEDAD. HiOctane Refinery Company necesita ubicar una instalaci贸n de almacenamiento intermedia entre su planta de refinamiento en Long Beach y sus principales distribuidores. Las coordenadas y los consumos de los diferentes distribuidores y de la planta son las siguientes:


Lugar

Coordenadas

Consumos (litros por mes en millones)

Long Beach

(325, 75)

1500

Anaheim

(400, 150)

250

LaHabra

(450, 350)

450

TÉCNICA DE MONTE CARLO Monte Carlo es un proceso de resolver un problema simulando datos originales con generadores de números al azar. Su aplicación sólo requiere dos cosas básicas: Se debe tener un modelo que represente una imagen de realidad tal como lo vemos. El modelo en este caso no es mas que la distribución por probabilidades de la variable que se considera. El mérito importante de la simulación es que puede ser aplicada aunque las distribuciones de probabilidades no puedan ser expresadas explícitamente en cualquiera de las formas teóricas, tales como aquellas que han sido presentadas en este texto. Todo lo que se requiere es una tabla o un gráfico de una distribución de una variable directa o, indirectamente, por el uso de registros pasados. Es un mecanismo para simular el modelo. El mecanismo pudo ser cualquier generador de números al azar, tal como un par de dados, un puntero giratorio, una


rueda de ruleta, una tabla de dĂ­gitos al azar o una computadora de alta velocidad apropiadamente instruida. El mĂŠtodo Monte Carlo es para simular, mediante procedimientos al azar, situaciones del mundo real de naturaleza probabilĂ­stica.


BIBLIOGRAFĂ?AS

http://www.monografias.com/trabajos14/toma-decisiones/tomadecisiones.shtml#ixzz2rXUHmgrs

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http://www.monografias.com/trabajos6/proli/proli.shtml#ixzz2rXXPRGaQ

http://www.monografias.com/trabajos5/teorideju/teorideju.shtml#ixzz2rXktrVpK


Revista tomadedecisiones