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TALLER 3. SOBRE PROBILIDAD 1.- Cierta empresa construye mesas de madera (M) o de vidrio (V) y se pueden adquirir en uno de cuatro colores: azul (A), Roja (R), blanca (B) y natural (N). Las probabilidades correspondientes de las diversas combinaciones de tipo de material y color son las siguientes: Madera Vidrio

Azul 0,13 0,15

Roja 0,13 0,12

Blanca 0,14 0,12

Natural 0,10 0,11

(a) Calcule e interprete P(R), P(M) y P(R ∩ M). (b) Calcule P(R/M) y P(M/R) e interprete los valores de cada una de las probabilidades. (c) Calcule e interprete P(N/V ) y P(N/V ).

2.- La siguiente tabla recoge las proporciones de adultos en cierta ciudad, clasificadas en aquellos que fuma o no fuman y aquellos que tiene problemas de salud. Problemas S´ı No

Fuman 0,15 0,18

No fuman 0,09 0,58

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que un adulto de esta población elegido al azar tenga problemas de salud? (b) ¿cuál es la probabilidad de que un adulto de esta población elegido fume? (c) ¿cuál es la probabilidad de que un adulto de esta población elegido al azar que no fume tenga problemas de salud?

3.- La probabilidad de que CARLOS vea cierto programa de televisión es 0,3 y la probabilidad de que su esposa ARLET vea el programa es 0,6. La probabilidad de CARLOS vea el programa sabiendo que ARLET lo hace es 0,8. Encuentre la probabilidad de que (a) CARLOS y ARLET vean el programa; (b) ARLET vea el programa sabiendo que CARLOS lo hace; (c) al menos uno de los dos vea el programa.

ALLER EN CLASE SOBRE PROBILIDAD

1.- Sean A, B y C eventos tales que P(A) = 0, 50, P(B) = 0, 26, P(C) = 0, 55, P(A ∩ B) = 0, 15, P(A ∩ C) = 0, 25, P(B ∩ C) = 0, 15 y P(A ∩ B ∩ C) = 0, 05. Calcular las siguientes probabilidades: (a) P(A ∪ B), (b) P(A ∩ C), (c) P(A ∪ C) y (d) P(A ∪ B ∪ C). SOLUCION:


2.- Considere la tabla 2.1, en donde se muestran datos tomados al lanzar una moneda 1.000 veces. Número de Lanzamientos 1 - 100 101 - 200 201 - 300 301 - 400 401 - 500 501 - 600 601 - 700 701 - 800 801 - 900 901 - 1.000 Total: 1.000

Númer o de caras 52 53 52 47 51 53 48 46 52 54 508

Frecuencia relativa 0,52 0,53 0,52 0,47 0,51 0,53 0,48 0,46 0,52 0,54 0,508

Frecuencia acumulada 52 105 157 204 255 308 356 402 454 508

Frecuencia Acumulada relativa 0,520 0,525 0,523 0,510 0,510 0,513 0,509 0,503 0,504 0,508

PREGUNTAS A.- Determina el promedio aritmético B.- DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR LA MONEDA 500 VECES OMENOS? C.- ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE LANZAR LA MONEDA MIL VECES? D.- DETERMINA LA VARIANZA


Taller 3 sobre probilidad 2013 ii