“Benemérita y Centenaria Escuela Normal Urbana Federal Profr. J. Jesús Romero Flores” Licenciatura en Educación Primaria Ciclo 2017-2018
Curso: Álgebra: Su aprendizaje y enseñanza
1° “B”
Secuencia didáctica Desafío 83 “Un patrón de comportamiento” Asesor: Profra. María Isabel Torres Páramo
Alumno: María de la Luz Solórzano Navarro Morelia, Michoacán
María de la Luz Solórzano Navarro
Abril del 2018
1ero B
BENEMÉRITA Y CENTENARIA ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL “Profr. J. Jesús Romero Flores” SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA ACADEMIA DE PRIMER GRADO CICLO ESCOLAR 2017-2018
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS
Escuela primaria:
Grado y
Fecha:
Nombre del titular del grupo:
Presenta:
“Hermenegildo Galeana”
grupo:
27 de Marzo del
María de la Luz Solórzano
María de la Luz Solórzano Navarro
CLAVE:
5° “B”
2018.
Navarro.
16DPR0013B Rasgos del Perfil de egreso: Comprende conceptos y procedimientos para resolver problemas matemáticos diversos y para aplicarlos en otros contextos. Tiene una actitud favorable hacia las matemáticas
Bloque: V
Eje temático:
Desafío Matemático:
Tema: Progresión Geométrica.
María de la Luz Solórzano Navarro
Sentido numérico y eje algebraico
1ero B
83 “Patrón de comportamiento”
Contenido: Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica para establecer si un término (cercano) pertenece la sucesión o no. Intención Didáctica: Que los alumnos utilicen la regularidad de una sucesión con progresión geométrica para determinar si un elemento pertenece o no a tal sucesión. Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de progresión geométrica. Indicadores de desempeño:
Conceptual: Progresiones Geométricas Procedimental: Que los alumnos logren resolver los problemas que se le planteen de una manera rápida y eficaz. Actitudinal (Hábitos): Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.
ACTIVIDADES
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
TIEMPO
RECURSOS Y
APROXI
MATERIALES
MADO Primeramente, se recuperarán los conocimientos previos alcanzados en el desafío matemático pasado, ya que en el pasado
5 min.
desafío matemático visto (desafío 82) fue el primer acercamiento que se tuvo en cuestión de la progresión geométrica.
En seguida, dividiré a los alumnos de forma homogénea en 2 equipos, tratando que en cada equipo sean formados por la misma cantidad de alumnos. Les repartiré a cada miembro del equipo 2 fichas que muestran cantidades diferentes, que acomodándolos y encontrando la regularidad, formarán una progresión geométrica, los dos equipos tendrán fichas con
25 min.
cantidades diferentes; mientras que en el pizarrón pondré una ficha grande, donde se muestra una cantidad ya sea que
Fichas
pertenezca a la progresión o no, los alumnos deberán encontrar la regularidad de la progresión geométrica y deberán de
ANEXOS
descubrir si la cantidad asignada en el pizarrón para su equipo pertenece o no a la progresión. Cuando los alumnos resuelvan el problema planteado, pasarán al pizarrón y pegarán las fichas de forma en que se cree la progresión y comentarán al otro equipo, si la ficha grande que anteriormente estaba pegada en el pizarrón pertenece o no a la progresión y les pediré que argumenten su respuesta a un integrante del equipo de forma aleatoria.
Al finalizar la actividad de las fichas les repartiré a cada alumno una hoja de actividad, donde los niños tienen que ir uniendo los puntos para encontrar un dibujo, pero para esto, tendrán que ir siguiente una progresión, donde en la hoja solamente se le dan las 3 primeras cantidades y de ahí ellos partirán y encontrarán la función para poder ir uniendo los puntos, teniendo en cuenta que algunos de los números que aparecen en la actividad no corresponden a la progresión, el
25 min.
objetivo de esta hoja de actividad, es que los alumnos vayan razonando y descubriendo lo sucesivos números y dejen atrás los que no son correctos.
María de la Luz Solórzano Navarro
Hoja de actividad ANEXOS
1ero B
Para finalizar el desafío, platicaré con los alumnos respecto a lo visto en el día sobre las progresiones 5 min.
geométricas y nuevamente los cuestionaré sobre cómo pudieron resolver los problemas planteados en las actividades pasadas de forma aleatoria. Tomaré en cuenta las participaciones de los alumnos para concluir con la rúbrica de evaluación.
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
OBSERVACIONES/ REFLEXIONES _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ Vo. Bo. ASESORA DEL CURSO: ÁLGEBRA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA
_____________________________________ PROFRA. MARÍA ISABEL TORRES PÁRAMO
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
ANEXOS María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
FUNDAMENTACIÓN DISCIPLINAR
PROGRESION ARITMÉTICA
Una progresión aritmética es una sucesión de números o términos de modo que uno cualquiera es igual al anterior más una cantidad constante que llamamos diferencia de la progresión (también se la denomina razón de la progresión) , la representamos por d y la obtenemos restando del valor de un término cualquiera del anterior: Por ejemplo: 2. 4. 6. 8. 10. 12… (Cuando veas puntos suspensivos quiere decir que, en ellos, se incluyen o pueden incluirse más términos.) El valor de d lo obtenemos restando el valor del tercer término menos el valor del segundo término: 6 - 4 = 2 o bien, el del quinto menos el valor del cuarto : 10 - 8 = 2, etc... Para pasar de un término al siguiente basta sumarle al anterior una cantidad constante, la diferencia, d. A cada número de la sucesión le llamamos término y lo representamos por: a1, a2, a3, a4… an En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión aritmética. María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
SÍMBOLO DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA Si delante de una sucesión de números ves el símbolo
se refiere a una progresión aritmética.
PROGRESIÓN GEOMETRICA
Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior multiplicado por un número constante llamado razón, que se representa por “ r “ la cual obtenemos dividiendo el valor de un término cualquiera por el valor del término anterior.
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
Observa una la sucesión:
2: 4: 8: 16: 32: 64:…
El valor de r lo obtenemos dividiendo el valor del tercer término entre el valor del segundo término: cuarto:
o bien, el del quinto entre el valor del
.
En todas las progresiones geométricas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión geométrica.
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
Las progresiones geométricas de términos positivos de razón más pequeña que 1 se llaman decrecientes y sus términos llegan a tener valores muy próximos a cero. Para averiguar la suma de los términos de una progresión geométrica infinita se ( S∞ ) sigue una fórmula, pero solo es válida si
cumple que : |r|< 1.
SÍMBOLO DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA. Cuando delante de una sucesión de números veas el símbolo
se refiere a una progresión geométrica.
Ejemplo:
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
FUNDAMENTACIÓN DIDÁCTICA Se propone el desarrollo progresiones a partir de instrumentos de evaluación (guías de aprendizaje, encuesta, evaluaciones diagnósticas, formativas y sumativa) acompañados de materiales didácticos, para promover el desarrollo de habilidades del pensamiento, competencias (interpretativa, argumentativa y propositiva) y orientar al estudiante sobre los conocimientos previos hasta llegar a los procesos avanzados como la abstracción y formalización. El primer acercamiento que se tiene en cuestión de la progresión geométrica es en el desafío 82 bloque V del 5to año de primaria, aproximadamente en el mes de mayo, es muy importante que al acabar este desafío prestemos los docentes en los conceptos utilizados para justificar su respuesta a lo previamente realizado, ya que esto dará pie a la formalización correcta de los mismos conceptos y puedan identificar las partes que constituyen una progresión. Es importante que los alumnos comprendan que es fundamental encontrar la regularidad o patrón. El desafío que se estará trabajando en esta secuencia didáctica propone que los alumnos se percaten si una cantidad dada pertenece o no a tal sucesión, esto con el fin de que ellos vayan familiarizándose con la progresión geométrica, y descubriendo que también se pueden encontrar una regularidad manejándose del “final” hasta al principio de tal progresión. Puede que los alumnos encuentren una regularidad mediante ensayo y error, lo cual es bastante valido. Al momento de la puesta en común se debatirá si la forma en que encontraron un “patrón” es eficaz o no para determinar la regularidad y saber si un elemente pertenece o no a la sucesión.
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
RUBRÍCA DE EVALUACIÓN DE PROGRESION GEOMETRICA. Escuela Primaria “Hermenegildo Galena” Matemáticas 5° B Ciclo escolar 2017-2018.
PROGRESION GEOMETRICA BLOQUE:
V
DESAFIÍO
83
MATEMÁTICO: CONTENIDO:
Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica para establecer si un término (cercano) pertenece la sucesión o no.
NOMBRE DEL ALUMNO:
María de la Luz Solórzano Navarro
es
ador
Indic
ESTANDARES DE DESEMPEÑO.
EXCELENTE
BIEN
SUFICIENTE
INSUFICIENTE
1ero B
Identifica una
Obtiene a la
Obtiene con algunos
progresión
perfección el término
errores el término
geométrica y
general de una
general de una
obtiene su
progresión
progresión
término general
geométrica después
geométrica, después
de haberla
de haberla identificado
identificado
correctamente
Desconoce el Confunde los
concepto de
conceptos de razón.
progresión geométrica
correctamente de entre varias sucesiones Obtiene el
Calcula
Obtiene con errores el
No es capaz de
Desconoce el
término general
correctamente el
término general dados
obtener el término
procedimiento para
de una
término general de
dos términos o un
general de una
obtener el término
progresión
una progresión
término y la razón
progresión
general de una
geométrica
geométrica dados
geométrica dados
progresión
conocidos dos
dos términos o dado
dos términos o dado
geométrica
términos o un
un término y la razón
un término y la razón
término y la razón Calcula las
Calcula
Calcula las
Comete errores en
Desconoce el
operaciones
correctamente las
operaciones y el
el cálculo de los
procedimiento para
correspondientes
operaciones
producto de los n
parámetros
calcular el producto
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
y el producto de
correspondientes y el
primeros términos con
necesarios para
de n términos en
los primeros
producto de los
algunos errores
obtener el producto
una progresión
términos de una
primeros términos de
pedido
geométrica
progresión
una progresión
geométrica.
geométrica
Actitud
Fue un participante
Fue un participante
Trabajó con sus
No fue capaz de
activo, escuchando
activo, pero tuvo
compañeros pero
trabajar en equipo y
las sugerencias de
dificultades
necesito motivación
no fue un
sus compañeros y
escuchando las
para mantenerse
participante activo
trabajando
sugerencias de sus
activo
colaborativamente
compañeros y
durante toda la clase
trabajando colaborativamente
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
FICHA DEL PIZARRON EQUIPO 1.
2,892 María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
FICHA PIZARRÓN EQUIPO 2 (No pertenecerá a la progresión marcadas en las fichas)
0.340 María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
FICHAS EQUIPO 1. (ejemplos)
1,446
723
361.5
180.75
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
90.375
45.1875
FICHAS EQUIPO 2. (Ejemplos)
0.200 María de la Luz Solórzano Navarro
0.800 1ero B
1.6
3.2
6.4
12.8
MarĂa de la Luz SolĂłrzano Navarro
1ero B
Hoja de actividad.
MarĂa de la Luz SolĂłrzano Navarro
1ero B
REFERENTES BIBLIOGRAFICOS
http://www.librosdetexto.sep.gob.mx/libros/primaria/5/Primaria_Quinto_Grado_Desafios_matematicos_Libro_par a_el_maestro_Libro_de_texto.pdf http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/139010/TFM_2014_gomezS.pdf?sequence=1 https://www.actiludis.com/2017/06/08/progresion-geometrica/
María de la Luz Solórzano Navarro
1ero B
Published on Apr 16, 2018
Secuencia matematicas 5to año.
Published on Apr 16, 2018
Secuencia matematicas 5to año.