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“Benemérita y Centenaria Escuela Normal Urbana Federal Profr. J. Jesús Romero Flores” Licenciatura en Educación Primaria Ciclo 2017-2018

Curso: Álgebra: Su aprendizaje y enseñanza

1° “B”

Secuencia didáctica Desafío 83 “Un patrón de comportamiento” Asesor: Profra. María Isabel Torres Páramo

Alumno: María de la Luz Solórzano Navarro Morelia, Michoacán

María de la Luz Solórzano Navarro

Abril del 2018

1ero B


BENEMÉRITA Y CENTENARIA ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL “Profr. J. Jesús Romero Flores” SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA ACADEMIA DE PRIMER GRADO CICLO ESCOLAR 2017-2018

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS

Escuela primaria:

Grado y

Fecha:

Nombre del titular del grupo:

Presenta:

“Hermenegildo Galeana”

grupo:

27 de Marzo del

María de la Luz Solórzano

María de la Luz Solórzano Navarro

CLAVE:

5° “B”

2018.

Navarro.

16DPR0013B Rasgos del Perfil de egreso: Comprende conceptos y procedimientos para resolver problemas matemáticos diversos y para aplicarlos en otros contextos. Tiene una actitud favorable hacia las matemáticas

Bloque: V

Eje temático:

Desafío Matemático:

Tema: Progresión Geométrica.

María de la Luz Solórzano Navarro

Sentido numérico y eje algebraico

1ero B


83 “Patrón de comportamiento”

Contenido: Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica para establecer si un término (cercano) pertenece la sucesión o no. Intención Didáctica: Que los alumnos utilicen la regularidad de una sucesión con progresión geométrica para determinar si un elemento pertenece o no a tal sucesión. Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de progresión geométrica. Indicadores de desempeño:

Conceptual: Progresiones Geométricas Procedimental: Que los alumnos logren resolver los problemas que se le planteen de una manera rápida y eficaz. Actitudinal (Hábitos): Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

ACTIVIDADES

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


TIEMPO

RECURSOS Y

APROXI

MATERIALES

MADO Primeramente, se recuperarán los conocimientos previos alcanzados en el desafío matemático pasado, ya que en el pasado

5 min.

desafío matemático visto (desafío 82) fue el primer acercamiento que se tuvo en cuestión de la progresión geométrica.

En seguida, dividiré a los alumnos de forma homogénea en 2 equipos, tratando que en cada equipo sean formados por la misma cantidad de alumnos. Les repartiré a cada miembro del equipo 2 fichas que muestran cantidades diferentes, que acomodándolos y encontrando la regularidad, formarán una progresión geométrica, los dos equipos tendrán fichas con

25 min.

cantidades diferentes; mientras que en el pizarrón pondré una ficha grande, donde se muestra una cantidad ya sea que

Fichas

pertenezca a la progresión o no, los alumnos deberán encontrar la regularidad de la progresión geométrica y deberán de

ANEXOS

descubrir si la cantidad asignada en el pizarrón para su equipo pertenece o no a la progresión. Cuando los alumnos resuelvan el problema planteado, pasarán al pizarrón y pegarán las fichas de forma en que se cree la progresión y comentarán al otro equipo, si la ficha grande que anteriormente estaba pegada en el pizarrón pertenece o no a la progresión y les pediré que argumenten su respuesta a un integrante del equipo de forma aleatoria.

Al finalizar la actividad de las fichas les repartiré a cada alumno una hoja de actividad, donde los niños tienen que ir uniendo los puntos para encontrar un dibujo, pero para esto, tendrán que ir siguiente una progresión, donde en la hoja solamente se le dan las 3 primeras cantidades y de ahí ellos partirán y encontrarán la función para poder ir uniendo los puntos, teniendo en cuenta que algunos de los números que aparecen en la actividad no corresponden a la progresión, el

25 min.

objetivo de esta hoja de actividad, es que los alumnos vayan razonando y descubriendo lo sucesivos números y dejen atrás los que no son correctos.

María de la Luz Solórzano Navarro

Hoja de actividad ANEXOS

1ero B


Para finalizar el desafío, platicaré con los alumnos respecto a lo visto en el día sobre las progresiones 5 min.

geométricas y nuevamente los cuestionaré sobre cómo pudieron resolver los problemas planteados en las actividades pasadas de forma aleatoria. Tomaré en cuenta las participaciones de los alumnos para concluir con la rúbrica de evaluación.

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


OBSERVACIONES/ REFLEXIONES _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ Vo. Bo. ASESORA DEL CURSO: ÁLGEBRA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA

_____________________________________ PROFRA. MARÍA ISABEL TORRES PÁRAMO

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


ANEXOS María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


FUNDAMENTACIÓN DISCIPLINAR

PROGRESION ARITMÉTICA

Una progresión aritmética es una sucesión de números o términos de modo que uno cualquiera es igual al anterior más una cantidad constante que llamamos diferencia de la progresión (también se la denomina razón de la progresión) , la representamos por d y la obtenemos restando del valor de un término cualquiera del anterior: Por ejemplo: 2. 4. 6. 8. 10. 12… (Cuando veas puntos suspensivos quiere decir que, en ellos, se incluyen o pueden incluirse más términos.) El valor de d lo obtenemos restando el valor del tercer término menos el valor del segundo término: 6 - 4 = 2 o bien, el del quinto menos el valor del cuarto : 10 - 8 = 2, etc... Para pasar de un término al siguiente basta sumarle al anterior una cantidad constante, la diferencia, d. A cada número de la sucesión le llamamos término y lo representamos por: a1, a2, a3, a4… an En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión aritmética. María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


SÍMBOLO DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA Si delante de una sucesión de números ves el símbolo

se refiere a una progresión aritmética.

PROGRESIÓN GEOMETRICA

Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior multiplicado por un número constante llamado razón, que se representa por “ r “ la cual obtenemos dividiendo el valor de un término cualquiera por el valor del término anterior.

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


Observa una la sucesión:

2: 4: 8: 16: 32: 64:…

El valor de r lo obtenemos dividiendo el valor del tercer término entre el valor del segundo término: cuarto:

o bien, el del quinto entre el valor del

.

En todas las progresiones geométricas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión geométrica.

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


Las progresiones geométricas de términos positivos de razón más pequeña que 1 se llaman decrecientes y sus términos llegan a tener valores muy próximos a cero. Para averiguar la suma de los términos de una progresión geométrica infinita se ( S∞ ) sigue una fórmula, pero solo es válida si

cumple que : |r|< 1.

SÍMBOLO DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA. Cuando delante de una sucesión de números veas el símbolo

se refiere a una progresión geométrica.

Ejemplo:

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


FUNDAMENTACIÓN DIDÁCTICA Se propone el desarrollo progresiones a partir de instrumentos de evaluación (guías de aprendizaje, encuesta, evaluaciones diagnósticas, formativas y sumativa) acompañados de materiales didácticos, para promover el desarrollo de habilidades del pensamiento, competencias (interpretativa, argumentativa y propositiva) y orientar al estudiante sobre los conocimientos previos hasta llegar a los procesos avanzados como la abstracción y formalización. El primer acercamiento que se tiene en cuestión de la progresión geométrica es en el desafío 82 bloque V del 5to año de primaria, aproximadamente en el mes de mayo, es muy importante que al acabar este desafío prestemos los docentes en los conceptos utilizados para justificar su respuesta a lo previamente realizado, ya que esto dará pie a la formalización correcta de los mismos conceptos y puedan identificar las partes que constituyen una progresión. Es importante que los alumnos comprendan que es fundamental encontrar la regularidad o patrón. El desafío que se estará trabajando en esta secuencia didáctica propone que los alumnos se percaten si una cantidad dada pertenece o no a tal sucesión, esto con el fin de que ellos vayan familiarizándose con la progresión geométrica, y descubriendo que también se pueden encontrar una regularidad manejándose del “final” hasta al principio de tal progresión. Puede que los alumnos encuentren una regularidad mediante ensayo y error, lo cual es bastante valido. Al momento de la puesta en común se debatirá si la forma en que encontraron un “patrón” es eficaz o no para determinar la regularidad y saber si un elemente pertenece o no a la sucesión.

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


RUBRÍCA DE EVALUACIÓN DE PROGRESION GEOMETRICA. Escuela Primaria “Hermenegildo Galena” Matemáticas 5° B Ciclo escolar 2017-2018.

PROGRESION GEOMETRICA BLOQUE:

V

DESAFIÍO

83

MATEMÁTICO: CONTENIDO:

Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica para establecer si un término (cercano) pertenece la sucesión o no.

NOMBRE DEL ALUMNO:

María de la Luz Solórzano Navarro

es

ador

Indic

ESTANDARES DE DESEMPEÑO.

EXCELENTE

BIEN

SUFICIENTE

INSUFICIENTE

1ero B


Identifica una

Obtiene a la

Obtiene con algunos

progresión

perfección el término

errores el término

geométrica y

general de una

general de una

obtiene su

progresión

progresión

término general

geométrica después

geométrica, después

de haberla

de haberla identificado

identificado

correctamente

Desconoce el Confunde los

concepto de

conceptos de razón.

progresión geométrica

correctamente de entre varias sucesiones Obtiene el

Calcula

Obtiene con errores el

No es capaz de

Desconoce el

término general

correctamente el

término general dados

obtener el término

procedimiento para

de una

término general de

dos términos o un

general de una

obtener el término

progresión

una progresión

término y la razón

progresión

general de una

geométrica

geométrica dados

geométrica dados

progresión

conocidos dos

dos términos o dado

dos términos o dado

geométrica

términos o un

un término y la razón

un término y la razón

término y la razón Calcula las

Calcula

Calcula las

Comete errores en

Desconoce el

operaciones

correctamente las

operaciones y el

el cálculo de los

procedimiento para

correspondientes

operaciones

producto de los n

parámetros

calcular el producto

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


y el producto de

correspondientes y el

primeros términos con

necesarios para

de n términos en

los primeros

producto de los

algunos errores

obtener el producto

una progresión

términos de una

primeros términos de

pedido

geométrica

progresión

una progresión

geométrica.

geométrica

Actitud

Fue un participante

Fue un participante

Trabajó con sus

No fue capaz de

activo, escuchando

activo, pero tuvo

compañeros pero

trabajar en equipo y

las sugerencias de

dificultades

necesito motivación

no fue un

sus compañeros y

escuchando las

para mantenerse

participante activo

trabajando

sugerencias de sus

activo

colaborativamente

compañeros y

durante toda la clase

trabajando colaborativamente

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


FICHA DEL PIZARRON EQUIPO 1.

2,892 María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


FICHA PIZARRÓN EQUIPO 2 (No pertenecerá a la progresión marcadas en las fichas)

0.340 María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


FICHAS EQUIPO 1. (ejemplos)

1,446

723

361.5

180.75

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B


90.375

45.1875

FICHAS EQUIPO 2. (Ejemplos)

0.200 María de la Luz Solórzano Navarro

0.800 1ero B


1.6

3.2

6.4

12.8

MarĂ­a de la Luz SolĂłrzano Navarro

1ero B


Hoja de actividad.

MarĂ­a de la Luz SolĂłrzano Navarro

1ero B


REFERENTES BIBLIOGRAFICOS

 http://www.librosdetexto.sep.gob.mx/libros/primaria/5/Primaria_Quinto_Grado_Desafios_matematicos_Libro_par a_el_maestro_Libro_de_texto.pdf  http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/139010/TFM_2014_gomezS.pdf?sequence=1  https://www.actiludis.com/2017/06/08/progresion-geometrica/

María de la Luz Solórzano Navarro

1ero B

Secuencia didáctica des 83  

Secuencia matematicas 5to año.

Secuencia didáctica des 83  

Secuencia matematicas 5to año.

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