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Métodos para la Toma de Decisiones

2013

Universidad Fermín Toro Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Análisis de Problemas y Toma de Decisiones

Revista sobre Técnicas e instrumentos para la toma racional de decisiones

Autor: María Torrellas Febrero, 2013

María Torrellas


Métodos para la Toma de Decisiones

2013

Prólogo:

En esta revista encontrará de forma resumida, qué es la toma de decisiones, las diferentes técnicas y herramientas para tomar dichas decisiones y ejemplos prácticos que

Generalmente

nos

equivocamos

asociando a la Investigación de Operaciones y a los métodos para la toma de decisiones más con sus técnicas que con sus métodos de estudio. No se trata de que los mejores resultados se obtengan

podemos

seguir

para

conseguir

soluciones

sencillas a los problemas que se nos pueden presentar, ya que es un tema de vital importancia que nos conllevará para el éxito o el fracaso de la Organización.

siempre que se emplean métodos

científicos, sino que existen otras probabilidades de obtener resultados superiores con un método científico. Una de las probabilidades de obtener esos

excelentes

resultados

se

da

cuando

tomamos una correcta decisión tanto en nuestras vidas como en el ámbito empresarial.

Para ello es importante tomar en cuenta que la toma de decisiones es el proceso donde se realiza una elección entre las diversas opciones que se tienen para resolver situaciones cotidianas en los siguientes contextos: desde el punto

de

vista

personal,

familiar,

laboral,

profesional, sentimental, (utilizando metodologías cuantitativas).

La toma de decisiones es un

análisis exhaustivo de datos y de información, que

se basa

en elegir una opción entre las

opciones que tiene disponibles, con la finalidad de resolver un problema.

María Torrellas


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La Programación Lineal “Método

Paso 2: Establecer una tabla inicial con variable de holgura en la solución. La

Simplex”

utilización del método simplex exige dos ajustes importantes al problema según se expresa: (1)

Es

un

procedimiento

algebraico

que,

mediante operaciones repetitivas, se aproxima a una

solución

óptima

de

un

introducción de la variable de holgura y (2) el establecimiento de una tabla de solución.

problema. Introducir variables de holgura: Cada

Teóricamente, el método simplex puede resolver sin importar la cantidad de variables, y

restricción se expande par incluir una variable de

restricciones, aunque para los problemas que

holgura. Una variable de holgura, que puede

tenga más de, por ejemplo, cuatro variables o

pensarse como un recurso ocioso desde un

cuatro restricciones, es mejor confiar los cálculos

punto de vista práctico, representa, desde el

al computador.

punto

un

de

vista

computacional,

la

cantidad

requerida para hacer que una parte de la Procedimiento de solución en seis pasos;

ecuación de restricción se igual a la otra. Para el

el método simplex incluye varios pasos técnicos,

presente problema, se necesitan tres variables

cada uno de los cuales se describe en detalle.

de holgura, xh1 para la primera ecuación, xh2 para la segunda restricción y xh3 para la última

Paso 1: Formular el problema. Recuerde

restricción.

que para maximizar las utilidades se tenía: La ecuación de restricción son: Maximizar: Z=2x1+4x2 4x1+6x2+xh1 Sujeto a: 2x1+6x2+xh2 4x1+6c<120(restricción de centro de la máquina A) 2x1+6x2<72(restricción

1x2+xh3 de

centro

maquina B)

de

Para

que

todas

las

variables

estén

representadas en cada ecuación, a cada variable de holgura no originalmente asociada con una

1X2 <10 (restricción de la maquina C)

ecuación de restricción se le asigna un cociente cero e esa ecuación. Al ajustar el sistema de

X1, X2>0 (requerimiento no negatividad)

ecuaciones de esta manera, se tiene:

María Torrellas


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Tabla Inicial Simplex

4x1+6x2+xh1+0h2+0h3=120

Variables

2x1+6x2+0xh1+1h2+0h3=72

base

1x2+0h1+0h2+1h3=10 Observe que la variable xh, con un coeficiente cero, se ingresa en la tercera ecuación para asegurar que también estará

X1 X2 Xh1 Xh2 Xh3

Valor de Centro de la variable maquina

Xh1

4 6

1

0

0

120

A

Xh2

2 6

0

1

0

72

B

Xh3

0 1

0

0

1

10

C

F

2 4

0

0

0

0

representada en todas las ecuaciones. Así mismo, la función objetiva refleja la adición de

Paso

3.

Determinar

cuál

variable

variables de holgura, pero como no producen

introducir en la solución: Es posible tener una

ninguna utilidad, su coeficiente es 0xh.

solución mejorada si existe un valor positivo en la fila F, recuerde que esta fila provee la utilidad

Construir una tabla inicial. Una tabla es

neta obtenida al agregar un unidad de su

manera

el

variable de la columna asociada a la solución. En

problema para el cálculo simplex. La tabla inicial

este ejemplo hay dos valores positivos 2 y 4.

indica:

Como el objetivo es maximizar la utilidad, la

una

conveniente

de

establecer

opción lógica es escoger 4 de la variable que 1. Las variables en la solución hasta ese punto.

genera mayor utilidad es decir x2, ya que genera mayor utilidad. La columna asociada con esta

2. La utilidad asociada con la solución.

variable se designa mediante la pequeña flecha

3. La variable (si la hay) que agrega más

debajo de la columna x1 (sólo se puede agregar

utilidad se introduce en la solución.

una variable a la vez cuando se desarrolla cada

4. La cantidad de reducción en las variables

solución mejorada).

en la solución que resulta de introducir una unidad de cada variable. Esta cantidad se denomina la tasa de sustitución.

remplazar: Como resulta deseable introducir x2

5. El valor de un unidad adicional (por ejemplo

una

hora)

de

capacidad

Paso 4. Determinar cuál es la variable a

en la solución, lo siguiente que debe hacer es

de

determinar cuál variable reemplazará. Para

recursos, este valor se denomina precio

efectuar esta determinación, se divide cada

sombra.

cantidad de la columna valor de la variable entre los coeficientes de la variable entrante, y se escoge la variable asociada con el cociente

María Torrellas


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positivo más pequeño como aquella que se va reemplazar:

Ejemplo del método de Programación Lineal

Para la fila xh1: 126/6=20

* Se coloca la ecuación con letras para identificarlas.

Para la fila xh2: 72/6=12

X + Y= 9 . . . . . . . . . . . A X - Y= 3 . . . . . . . . . . . B

Para la fila xh3: 10/1=10 Como el coeficiente más pequeño es 10, xh3 será remplazada, y su fila se identifica mediante la pequeña flecha a la derecha de la tabla en referido cuadro. Esta es la cantidad máxima que x2 puede introducir a la solución.

* Se despejan las Y para cada ecuación tanto para A como para B

Y= 9 - X Y= X - 3 PARA A

Paso 5. Calcule nuevos valores de fila

X

ECUACIÓN

Y

COORDENADAS

para introducir variable: La introducción de x2

-1 0 1

Y= 9-(-1) Y= 9- (0) Y= 9-(1)

10 9 8

(-1, 10) (0 , 9) (1 , 8)

en la solución exige que reemplace toda la fila xh3. Los valores para x2, la fila remplaza, se obtiene dividiendo cada valor que encuentre actualmente en la fila de xh3, por el valor en la columna x2 en la misma fila. Este valor se denomina elemento interseccional porque se presenta en la intersección de una fila y una columna. Los resultados de esta división se

PARA B X

ECUACIÓN

Y

COORDENADAS

-1 0 1

Y= (-1)- 3 Y= (0) - 3 Y= (1) - 3

-4 -3 -2

(-1, -4) (0 , -3) (1 , -2)

reflejan en la siguiente tabla. Paso 6. Revisar las filas restantes. Los nuevos

valores

de

la

tercera

fila

(ahora

asociados con x2) son 0, 1, 0, 0, 1,10, que en este caso son idénticos a los de la antigua fila tres.

María Torrellas


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Lógica Bayesiana El teorema de Bayes fue creado por el clérigo y matemático ingles Tomas Bayes, publicado en 1763 después de su muerte. Este teorema puede ser usado para formular un conjunto de probabilidades previas, llamadas probabilidades a priori, para un conjunto de nuevas probabilidades, llamadas probabilidades posteriori.

La

formulación

está

basada

en

formulación adicional, la cual puede ser obtenida por registros de una muestra. El Teorema de Bayes es un sistema

Aplicaciones de los programación lineal

métodos de

completo de sucesos y sea un suceso B tal que P (B/Ai) son conocidas, entonces. Sea A un sistema complejo de sucesos, tales que la probabilidad de cada uno de ellos no es nula. y sea B un suceso cualquiera para el que se conocen las probabilidades P(B/A). El teorema de Bayes establece que estas posibilidades son:

Finanzas

Si los sucesos Ai son una partición y B un Asignación de tareas

Marketing

suceso tal que P(B) ¹ 0 Donde las probabilidades P(A) se llaman probabilidad a priori; y las probabilidades P(A/B)

APLICACIONES PROG. LINEAL

Mezclas

Producción

son llamadas posteriori. Y A es el conjunto de eventos los cuales son mutuamente excluyentes (los dos eventos no pueden ocurrir juntamente) y

Logística

Otras

exhaustivos (la combinación e los dos eventos es

decisiones

el experimento entero); mientras que B es un evento simple, el cual intercepta cada uno de los eventos A.

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En donde la probabilidad inicial o a priori

costos de una unidad de producción a otra, es

es aquella que se obtiene de la información

decir es un método de minimización de los

conocida del suceso y la probabilidad final o a es

costos. Es decir con el este método se pretende

el resultado después de haber realizado el

desarrollar la mejor distribución de las unidades

experimento y se calcula con las probabilidades

en función a las variables más importantes, como

compuestas.

son el costo, disponibilidad, demanda y la distancia entre los centros de consumo.

Método de transporte y localización Todo y cada uno de los métodos descritos Es un caso especial simplificado de método simplex. Recibe su nombre de su

busca ayudar y simplificar la importante tarea de la Toma de Decisiones, ya que busca:

aplicación a problemas que tienen que ver con el transporte de productos desde diversos puntos de origen hasta diversos destinos. Los dos objetivos comunes de estos problemas son: 1. Minimizar el costo de enviar n unidades hasta m destinos; o 2. Maximizar las utilidades de enviara n unidades a m destinos. Para resolver problemas de trasportes se deben seguir tres pasos generales. Cada uno se examinará en el contexto de un ejemplo sencillo. Este consiste en enviar las unidades de las fábricas

a

los

almacenes

más

cercanos

buscando siempre minimizar los costos en función de la disponibilidad y demanda de los centros que intervienen en el proceso de transporte. Podemos decir que las variables más importantes que intervienen en este método de

Generalmente

nos

equivocamos

asociando los métodos de investigación más con sus técnicas que con sus métodos de estudio. No se trata de que los mejores resultados o se obtendrán

siempre que se emplean métodos

científicos, sino que existen otras probabilidades de obtener resultados superiores con un método científico. Una de las probabilidades de obtener esos

excelentes

resultados

se

da

cuando

tomamos una correcta decisión tanto en nuestras vidas como en el ámbito empresarial.

programación lineal, es que busca minimizar los

María Torrellas


Métodos para la Toma de Decisiones

En

el

trabajo

encontrará

2013

forma

En la actualidad una empresa que no

resumida, qué es la toma de decisiones, sus

decide, que no se arriesga, que no evalúa

características,

desventajas,

consecuencias es fácil de que se desvanezca en

importancias y ejemplos prácticos que podemos

el tiempo. La toma de decisiones se da dentro de

seguir para conseguir soluciones sencillas a los

un contexto definido por la organización, el

problemas que se nos pueden presentar, ya que

entorno y el decisor. Para que la decisión sea lo

es un tema de vital importancia que nos

más acertada posible se deben tomar en cuenta

conllevará para el éxito o el fracaso de la

cada uno de los aspectos básicos necesarios

Organización.

para la toma de decisiones, como lo son los

sus

ventajas,

de

pasos, consideraciones, importancia, repercusión de la decisión sobre la empresa y en el entorno, así como todos aquellos aspectos de interés y que debemos cuidar para evitar errores.

De una buena decisión depende el éxito o Ventajas: 

el fracaso de la empresa. Y es muy importante

Información

y

conocimiento

más

completos 

saber que la Investigación de Operaciones es una herramienta fundamental para la toma de

Incrementar

la

aceptación

de

una

decisiones,

desde

el

vista.

investigación de operaciones no ayuda a la toma

Incrementan la Legitimidad.

de decisiones, no es útil. El éxito de la

Reducción

problemas

de

comunicación

que

vista

organizacional

los

decir

de

solución o bien la variedad de puntos de

de

podemos

punto

si

la

Investigación Operativa está en la aplicación correcta de su método y sus técnicas como herramienta en la primordial en la toma de

Desventajas:

decisiones.

Requieren mucho tiempo.

Presiones de aceptación

El Compromiso

Existe miedo al tomar una decisión debido

a:

consecuencias,

juicio

de

terceros, dudas, pena, entre otros.

María Torrellas


Técnicas e intrumentos para la toma de decisiones racionales en la empresa