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OBSERVA 3X + 5 = 23 3X + 5 = 23 3X = 23 - 5 3X = 18 3X = 18 X = 18/3 X=6 Prof. Marcos Santa Cruz


Ahora observa esto:

2X -3 < 5 ÂżSe podrĂĄ resolver de las misma forma que el ejercicio anterior? Prof. Marcos Santa Cruz


En toda inecuación se consideran dos miembros  

Primer Miembro.- Todo los que está escrito a la izquierda del signo. Segundo Miembro.- Todo los que está escrito a la derecha del signo.

3X – 5 < 8 + 2x Primer Miembro

Segundo Miembro

Prof. Marcos Santa Cruz


Ahora resolvamos :

Si X E N

2X -3 < 5 2X -3 < 5 2X < 5 + 3 2X < 8 X < 8/2 X <4 C.S. = {0; 1; 2; 3} Prof. Marcos Santa Cruz


Resolver una inecuación 1. Se suprimen los signos de colección si los hay. 2. Se reúnen las incógnitas en el primer miembro y los demás en el segundo miembro. 3. Se reducen los términos semejantes si los hay. 4. Se despeja la incógnita. Prof. Marcos Santa Cruz


Ejemplo: Hallar el conjunto solución de la inecuación 2X – 5 < 3 en el conjunto N.

2X – 5 < 3 2X < 3 + 5 2X < 8 X < 8/2 X<4

C. S. = { 0; 1; 2; 3 } Prof. Marcos Santa Cruz


Ejemplo:¿Cuál es el conjunto solución que satisface la inecuación: 5(2X – 3) > 7X – 3,

sabiendo que X es un número natural? 5(2X – 3) > 7X – 3 10X – 15 > 7X – 3 10X – 7X > – 3 + 15 3X > 12 X > 12/3 X>4 C. S. = {5; 6; 7; … } Prof. Marcos Santa Cruz


Ejemplo: ¿Cuál es el menor número natural que satisface la siguiente inecuación: 3x + 6 ≤ 5x – 18 ?

3x + 6 ≤ 5x – 18 3x – 5x ≤ – 18 – 6 – 2x ≤ – 24 (– 1)(– 2x) ≤ (– 24)(– 1) 2x ≥ 24 x ≥ 24/2 x ≥ 12 Prof. Marcos Santa Cruz C.S.= { 12; 13; 14; 15; … } RPTA: El menor número es 12


INECUACIONES DE PRIMER GRADO 

Presentan las siguientes formas: 2X + 3 < 7 5X – 3 > 7 X–6≤8 2X + 3 ≥ 11 Prof. Marcos Santa Cruz

ra t en u c n E

.S C el

:


Inecuaciones 1