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Ciências Físico-Químicas Ficha de Trabalho Conteúdo: Em trânsito – Cálculo da distância percorrida a partir de gráficos v=f(t) Grau de dificuldade: 1 Nome:_____________________ Nº:___ Turma:___ Data:__/__/__

Cálculo da distância percorrida a partir de gráficos v=f(t) A distância percorrida pode ser calculada, determinando a área do gráfico, no intervalo de tempo pretendido. O gráfico seguinte descreve o movimento de um ciclista que se deslocava segundo a trajectória esquematizada na figura. Quando o ciclista pedalava por um troço de estrada plano, disparou-se o cronómetro para a contagem do tempo. Pouco depois o ciclista teve que subir um pouco e, ao avistar um sinal vermelho, travou. Esperou algum tempo que o sinal passasse a verde, arrancando em seguida.

1.1. Relacione cada uma das etapas descritas no texto com os segmentos representados no gráfico.

v(m/s)

1.

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 t(s)


1.2. Qual o valor da velocidade do ciclista quando iniciou a contagem do tempo? 1.3. Durante quanto tempo manteve esse valor? 1.4. Qual a variação de velocidade do ciclista no 2º segmento do gráfico? 1.5. Calcule a aceleração correspondente ao 4º segmento do gráfico.

1.6. Quanto tempo esperou o ciclista que o sinal passasse a verde? 1.7. Qual o valor da aceleração do ciclista quando arrancou novamente?

1.8. Qual a distância percorrida pelo ciclista desde que se iniciou a contagem do tempo até parar no sinal vermelho?

1.9. Qual a rapidez média com que pedalou até parar no sinal vermelho?

1.10. Classifique o tipo de movimento em cada etapa.


Ciências Físico-Químicas Ficha de Trabalho Conteúdo: Em trânsito – Cálculo da distância percorrida a partir de gráficos v=f(t) Grau de dificuldade: 1

Correcção 1.

1.1. [0;2]s – o ciclista pedalava num troço de estrada plano, a velocidade constante. [2;4]s – o ciclista abranda um pouco (diminui a velocidade), devido ao esforço da subida. [4;8]s – o ciclista volta a pedalar a velocidade constante. [8;13]s – o ciclista trava até parar porque avista o cruzamento e o sinal está vermelho. [13;20]s – o ciclista está parado enquanto o sinal está vermelho. [20;24]s – o ciclista arranca, aumentando a velocidade, quando o sinal fica verde.

1.2. Quando se iniciou a contagem do tempo o ciclista ia a uma velocidade de 3 m/s. 1.3. O ciclista ainda manteve essa velocidade durante 2 segundos. 1.4. A variação da velocidade do ciclista foi -1 m/s ( v  v f  vi  2  3  1m / s ) 1.5. Dados:

v  v f  vi  0  2  2m / s t  t f  t i  13  8  5s R: A sua aceleração foi de -0,4 m/s2.

am 

v t

am 

 2m / s  0,4m / s 2 5s

1.6. O ciclista esperou, parado, durante 7 segundos, que o sinal passasse a verde.


1.7. Dados:

v  v f  vi  1,5  0  1,5m / s t  t f  t i  24  20  4s

am 

R: A sua aceleração foi de 0,375 m/s2.

v t

am 

1,5m / s  0,375m / s 2 4s

1.8. A distância percorrida pelo ciclista pode determinar-se calculando a área sob a linha do gráfico, desde o instante t = 0s até ao instante t = 13s (quando pára no sinal). A área pode ser calculada, dividindo-a em áreas mais pequenas cuja fórmula se conhece, por exemplo, triângulos, rectângulos e trapézios, e somando finalmente a totalidade das áreas calculadas. A forma mais simples de determinar a distância percorrida é dividindo a área pretendida em apenas dois trapézios.

v(m/s)

s  Área _ do _ gráfico 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

Bb 42 h  1  3m 2 2 Bb 13  8 A2  h  2  21m 2 2

A1 

A1 A2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

s  A1  A2  3  21  24m R: A distância percorrida pelo ciclista até parar no sinal foi 24 m.

t(s)

1.9. Dados:

s  24m

t  13s

rm 

s t

rm 

24m  1,85m / s 13s

R: A rapidez media com que pedalou até ao sinal foi aproximadamente 1,85 m/s. 1.10. [0;2]s – movimento rectilíneo uniforme [2;4]s – movimento rectilíneo uniformemente retardado [4;8]s – movimento rectilíneo uniforme [8;13]s – movimento rectilíneo uniformemente retardado [13;20]s – em repouso (parado) [20;24]s – movimento rectilíneo uniformemente acelerado

5 cálculo da distância percorrida a partir de gráficos v=f(t)(mini ficha)  
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