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 Impulso  Quantidade de Movimento  Teorema do Impulso  Sistema Isolado de Forças  Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento  Colisões


Impulso É a grandeza física vetorial relacionada com a força aplicada em um corpo durante um intervalo de tempo. O impulso é dado pela expressão:

  I  F .Dt I = impulso (N.s); F = força (N); Dt = tempo de atuação da força F (s).


Impulso Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da força e o tempo de atuação dessa força, maior será o impulso aplicado no carro.

v

O Impulso é uma grandeza vetorial que possui a mesma direção e sentido da força aplicada.

  I  F .Dt


Impulso Canhões de longo alcance possuem canos compridos. Quanto mais longo este for, maior a velocidade emergente da bala. Isso ocorre porque a força gerada pela explosão da pólvora atua no cano longo do canhão por um tempo mais prolongado. Isso aumenta o impulso aplicado na bala do canhão. O mesmo ocorre revólveres.

com

os

rifles

em

relação

aos


Impulso Quando a força aplicada não for constante ao longo do tempo, a intensidade do impulso pode ser calculada através da Área do gráfico F x t com o eixo do tempo, conforme a seguir.

|F|

I = Área

IA

A t1

t2

t


Quantidade de Movimento Todos

nós

sabemos

que

é

muito

mais

difícil parar um caminhão pesado do que um carro que esteja se movendo com a mesma rapidez. Isso se deve ao fato do caminhão ter mais

inércia

em

movimento,

quantidade de movimento.

ou

seja,


Quantidade de Movimento É a grandeza física vetorial relacionada com a massa de um corpo e sua velocidade. A quantidade de movimento, ou momento linear, é dada pela expressão:

  Q  m.v Q = quantidade de movimento (kg.m/s); m = massa (kg); v = velocidade (m/s).


Quantidade de Movimento É a grandeza física vetorial relacionada com a massa de um corpo e sua velocidade. A quantidade de movimento, ou momento linear, é dada pela expressão:

  p  m.v p = quantidade de movimento (kg.m/s); m = massa (kg); v = velocidade (m/s).


Quantidade de Movimento A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que

possui

a

mesma

direção

e

sentido

da

velocidade. As unidades (dimensões) de Impulso e Quantidade de Movimento são equivalentes:

m [ I ]  N .s  kg. 2 .s  kg.m / s  [ p ] s


Teorema do Impulso Considere um corpo de massa m que se desloca em uma superfície horizontal com uma velocidade vo. Em um certo instante passa a atuar nele uma força resultante de intensidade F, durante um intervalo de tempo D t. O impulso produzido pela força F é igual a:

I  F .Dt

V  Vo a Dt I  m.V  m.Vo

F  m.a

 V  Vo  I  m. .Dt  Dt  p  m.v

I  m.a.Dt I  m.V  Vo 

  I  Dp


Teorema do Impulso

  I  Dp Para

o

impulso

mesmo da

intervalo

força

de

resultante

tempo, é

igual

variação da quantidade de movimento.

o à


Sistema Isolado de Forças Considere um sistema formado por dois corpos A e B que se colidem.

No sistema, as forças decorrentes de agentes externos ao sistema são chamadas de forças externas, como, por exemplo o peso P e a normal N. No sistema, a resultante dessas forças externas é nula.


Sistema Isolado de Forças Durante a interação, o corpo A exerce uma força F no corpo B e este exerce no corpo B uma força -F, de mesmo módulo e sentido oposto. As forças F e -F correspondem ao par Ação e Reação.

Denomina-se sistema isolado de forças externas o sistema cuja resultante dessas forças é nula, atuando nele somente as forças internas.


Sistema Isolado de Forças Durante a interação, o corpo A exerce uma força F no corpo B e este exerce no corpo B uma força -F, de mesmo módulo e sentido oposto. As forças F e -F correspondem ao par Ação e Reação.

  I  F .Dt I=0

  I  Dp

F=0

0

Denomina-se sistema isolado de forças externas o sistema cuja resultante dessas forças é nula, atuando nele somente as forças internas.


Sistema Isolado de Forças Durante a interação, o corpo A exerce uma força F no corpo B e este exerce no corpo B uma força -F, de mesmo módulo e sentido oposto. As forças F e -F correspondem ao par Ação e Reação.

  I  Dp

  I  F .Dt I=0

F=0

I  m.V  Vo 

0

V=Vo

0

0


Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Considerando externas:

um

FR  0

sistema

isolado

I  FR .Dt

Pelo Teorema do Impulso Como

I 0

de

forças

I 0

I  pF  pI

pI  pF

A quantidade de movimento de um sistema de corpos, isolado de forças externas, é constante.

pI  pF


Observações A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie. Isto é, os princípios da conservação de energia e da quantidade de movimento são independentes. A quantidade de movimento dos corpos que constituem o sistema mecanicamente isolado não é necessariamente constante. O que permanece constante é a quantidade de movimento total dos sistema.


Observações

Durante uma desfragmentação ou explosão o centro de massa do sistema não altera o seu comportamento.


Colisões As colisões podem ocorrer de duas maneiras distintas,

dependendo

do

que

ocorre

com

a

energia cinética do sistema antes e depois da colisão.

1 - Colisão Elástica 2 - Colisão Inelástica


Colisão Elástica Suponha que duas esferas, A e B, colidissem de tal modo que suas energias cinéticas, antes e depois da colisão, tivessem os valores mostrados na figura a seguir.


Colisão Elástica

Observe que, se calcularmos a energia cinética total do sistema, encontraremos: Antes da Colisão: EcA + EcB = 8+4 = 12j Após a Colisão: EcA + EcB = 5+7 = 12j

Neste caso, a energia cinética total dos corpos que colidiram se conservou. Esse tipo de colisão, na qual, além da conservação de movimento (que sempre ocorre), há também a conservação da energia cinética, é denominada colisão elástica.


Colisรฃo Elรกstica


Colisão Inelástica (ou Plástica) É aquela onde a energia cinética não se conserva. Isso ocorre porque parte da energia cinética das partículas envolvidas no choque se transforma em energia térmica, sonora etc. Não se esqueça, mesmo a energia cinética não se conservando, a quantidade de movimento do sistema se conserva durante a colisão. A maioria das colisões natureza é inelástica.

que

ocorrem

na


Colisรฃo Inelรกstica (ou Plรกstica)


Colisão Perfeitamente Inelástica É aquela que, após o choque, os corpos passam a ter a mesma velocidade (movem-se juntos), tendo a maior perda possível de energia cinética do sistema. A figura a seguir exemplifica perfeitamente inelástica.

um

colisão

Obs.: na colisão perfeitamente inelástica não se perde, necessariamente, toda a energia cinética.


Colisรฃo Perfeitamente Inelรกstica


Coeficiente de Restituição O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade de afastamento e a de aproximação. v

e

afast .

vaprox .

Se um corpo for abandonado de uma altura H e após o choque com o chão o corpo atingir a altura h, temos:

e

h H


Coeficiente de Restituição O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e equacionamento de uma colisão:

Colisão Elástica

vafast. = vaprox.

e=1

Colisão Inelástica

vafast. < vaprox

0<e<1

Colisão Perf. Inelástica

vafast. = 0

e=0


 O impulso é uma grandeza vetorial relacionada com uma força e o tempo de atuação da mesma.  Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui mesma direção e sentido do vetor velocidade.  O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento.  Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de movimento do sistema permanece constante.  A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie.  Após a colisão perfeitamente corpos saem juntos.

inelástica

os


Exemplos


A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso, encostados em uma mola comprimida, de massa desprezível. Os blocos estão apoiados em uma superfície sem atrito e sua massas são 5,0kg e 7,0kg, respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo bloco A?

p( sistema ) antes  p ( sistema ) depois

vB=-2m/s


A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso, encostados em uma mola comprimida, de massa desprezível. Os blocos estão apoiados em uma superfície sem atrito e sua massas são 5,0kg e 7,0kg, respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo bloco A?

  p ( sistema ) antes  p ( sistema ) depois

m A .v A  mB .vB  p ( sistema) depois

vB=-2m/s


A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso, encostados em uma mola comprimida, de massa desprezível. Os blocos estão apoiados em uma superfície sem atrito e sua massas são 5,0kg e 7,0kg, respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo bloco A?

  p ( sistema ) antes  p ( sistema ) depois

   m A .v A  mB .vB  p( sistema ) depois    m A  0  mB  0  p( sistema ) depois   0  pdepois

vB=-2m/s


A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso, encostados em uma mola comprimida, de massa desprezível. Os blocos estão apoiados em uma superfície sem atrito e sua massas são 5,0kg e 7,0kg, respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo bloco A?

  p( sistema ) antes  p ( sistema ) depois

   0  m A .v A  mB .vB   0  5.v A  7.(2e y )   14e y  5.v A

  v A  2,8e y (m / s )


Despreze todas as formas de atrito e considere que: a - inicialmente, o conjunto se encontra em repouso; b - m2 = 4 m 1 ; c - o corpo de massa m1 é lançado horizontalmente para a esquerda, com velocidade de 12m/s. Tendo em vista o que foi apresentado, qual será a velocidade de lançamento do bloco m2?

  p ( sistema ) antes  p ( sistema ) depois


Despreze todas as formas de atrito e considere que: a - inicialmente, o conjunto se encontra em repouso; b - m2 = 4 m 1 ; c - o corpo de massa m1 é lançado horizontalmente para a esquerda, com velocidade de 12m/s. Tendo em vista o que foi apresentado, qual será a velocidade de lançamento do bloco m2?

  p ( sistema ) antes  p ( sistema ) depois

   0  m1.v1  m2 .v2    0  m1.(12e y )  4m1.v2   v2  3,0e y (m / s )


Um automóvel de 1,0 tonelada colidiu frontalmente com um caminhão de 9,0 toneladas. A velocidade do automóvel era de 80km/h para a direita e a do caminhão, de 40km/h para a esquerda. Após a colisão, os dois veículos permaneceram juntos. 1 - DETERMINE a velocidade do conjunto caminhão e automóvel logo após a colisão. 2 - RESPONDA se, em módulo, a força devido à colisão que atuou sobre o automóvel é maior, menor ou igual à aquela que atuou sobre o caminhão. JUSTIFIQUE sua resposta.

  p ( sistema ) antes  p ( sistema ) depois 1000Kg 80Km/h

9000Kg 40km/h


Um automóvel de 1,0 tonelada colidiu frontalmente com um camião de 9,0 toneladas. A velocidade do automóvel era de 80km/h para a direita e a do camião, de 40km/h para a esquerda. Após a colisão, os dois veículos permaneceram juntos. 1 - DETERMINE a velocidade do conjunto camião e automóvel logo após a colisão. 2 - RESPONDA se, em módulo, a força devido à colisão que atuou sobre o automóvel é maior, menor ou igual à aquela que atuou sobre o camião. JUSTIFIQUE sua resposta.

  p ( sistema ) antes  p ( sistema ) depois

    m1.v1  m2 .v2  m1.v´1  m2 .v´2

   1 80ex  9  (40ex )  (1  9)  V

  V  28e X (km / h)

1000Kg 80Km/h

9000Kg 40km/h


Um automóvel de 1,0 tonelada colidiu frontalmente com um caminhão de 9,0 toneladas. A velocidade do automóvel era de 80km/h para a direita e a do caminhão, de 40km/h para a esquerda. Após a colisão, os dois veículos permaneceram juntos. 1 - DETERMINE a velocidade do conjunto caminhão e automóvel logo após a colisão. V = 28 km/h, para a esquerda 2 - RESPONDA se, em módulo, a força devido à colisão que atuou sobre o automóvel é maior, menor ou igual à aquela que atuou sobre o caminhão. JUSTIFIQUE sua resposta.

1000Kg 80Km/h

9000Kg 40km/h


Um automóvel de 1,0 tonelada colidiu frontalmente com um caminhão de 9,0 toneladas. A velocidade do automóvel era de 80km/h para a direita e a do caminhão, de 40km/h para a esquerda. Após a colisão, os dois veículos permaneceram juntos. 1 - DETERMINE a velocidade do conjunto caminhão e automóvel logo após a colisão. V = 28 km/h, para a esquerda 2 - RESPONDA se, em módulo, a força devido à colisão que atuou sobre o automóvel é maior, menor ou igual à aquela que atuou sobre o caminhão. JUSTIFIQUE sua resposta. IGUAL

Ação e Reação 1000Kg 80Km/h

9000Kg 40km/h


Uma bala de massa m e velocidade Vo atravessa, quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se encontrava em repouso, pendurado por um fio flexível, de massa desprezível. Nessa colisão a bala perde ¾ de sua energia cinética inicial. Determine a altura h, alcançada pelo pêndulo.

vo m

M

h m

v


Uma bala de massa m e velocidade Vo atravessa, quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se encontrava em repouso, pendurado por um fio flexível, de massa desprezível. Nessa colisão a bala perde ¾ de sua energia cinética inicial. Determine a altura h, alcançada pelo pêndulo.

vo m

M

h m

v


vo m

M

B

h

A Considerando a bala:

1 Ec d ep ois  Ec a ntes 4 1 1 1 2 2 m.v  . m.vo 2 4 2 vo v 2

Conservação da Energia Mecânica do bloco M ao mover de A até B

VM

m Conservação da Quantidade de Movimento:

v


vo

M

m

B

h

A Considerando a bala:

1 Ec d ep ois  Ec a ntes 4

Conservação da Energia Mecânica do bloco M ao mover de A até B

VM

m

v

Conservação da Quantidade de Movimento:

pantes  pdepois

1 1 1 vo 2 2 m.v  . m.vo m.vo  M .VM  m. 2 4 2 2 vo v 2

m.vo VM  2M


vo

M

m

B

h

A Considerando a bala:

1 Ec d ep ois  Ec a ntes 4

Conservação da Energia Mecânica do bloco M ao mover de A até B

VM

m

v

Ec A  E pg  Ec B  E pg A

Conservação da Quantidade de Movimento:

pantes  pdepois

1 1 1 vo 2 2 m.v  . m.vo m.vo  M .VM  m. 2 4 2 2 vo v 2

EM A  EM B

m.vo VM  2M

Ec A  E pg

B

1 2 M .VM  M .g .h 2 2 1  m.vo     g .h 2  2M 

1  m.vo  h   8g  M 

2

B


Exercícios 01 - Um corpo de 80kg cai da altura de 80m e, após bater no solo, retorna, atingindo a altura máxima de 20m. Qual o valor do coeficiente de restituição entre o corpo e o solo?

e

h H


Exercícios 01 - Um corpo de 80kg cai da altura de 80m e, após bater no solo, retorna, atingindo a altura máxima de 20m. Qual o valor do coeficiente de restituição entre o corpo e o solo?

e

h H

20 e 80

1 e 4

e  0,50


02 - Na figura representada, um homem de massa M está de pé sobre uma tábua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distância percorreu a tábua em relação ao solo se sua massa é M/4 ?


Ex. 02 ANTES L

DEPOIS

L-D

Qantes  Qdepois

0  mhomem .vhomem  mtábua .vtábua mhomem .vhomem  mtábua .vtábua

M .vhomem

M  .vtábua 4

D


Ex. 02 ANTES L

DEPOIS

L-D

Qantes  Qdepois

0  mhomem .vhomem  mtábua .vtábua mhomem .vhomem  mtábua .vtábua

M .vhomem

M  .vtábua 4

D

vtábua  4.vhomem D  LD  4.  Dt  Dt 

D  4L  4D

4L D 5


03 - No esquema a seguir, mA=1,0kg e mB=2,0kg. Não há atrito entre os corpos e o plano de apoio. A mola tem massa desprezível. Estando a mola comprimida entre os blocos, o sistema é abandonado em repouso. A mola distende-se e cai por não estar presa a nenhum deles. O corpo B adquire velocidade de 0,5m/s. Determine a energia potencial da mola no instante em que o sistema é abandonado livremente. 1,0 Kg

Qantes  Qdepois 0  m A .v A  mB .vB 0  1.v A  2.0,5

v A  1,0 m

s

2,0 Kg 0,5m/s


03 - No esquema a seguir, mA=1,0kg e mB=2,0kg. Não há atrito entre os corpos e o plano de apoio. A mola tem massa desprezível. Estando a mola comprimida entre os blocos, o sistema é abandonado em repouso. A mola distende-se e cai por não estar presa a nenhum deles. O corpo B adquire velocidade de 0,5m/s. Determine a energia potencial da mola no instante em que o sistema é abandonado livremente. 2,0 Kg 0,5m/s

1,0 Kg

Qantes  Qdepois 0  m A .v A  mB .vB 0  1.v A  2.0,5

v A  1,0 m

s

E p  Ec A  Ec B 1 1 2 2 E p  m A .v A  mB .vB 2 2 1 1 2 E p  .1.(1)  2.0,52 2 2

E p  0,75 j


04 - Um móvel A de massa M move-se com velocidade constante V ao longo de um plano horizontal sem atrito. Quando o corpo B, de massa M/3, é solto, este se encaixa perfeitamente na abertura do móvel A. Qual será o valor da velocidade do conjunto após as duas massas se encaixarem perfeitamente? M/3 M

Qantes  Qdepois m A .v A   m A  mB .v AB


04 - Um móvel A de massa M move-se com velocidade constante V ao longo de um plano horizontal sem atrito. Quando o corpo B, de massa M/3, é solto, este se encaixa perfeitamente na abertura do móvel A. Qual será o valor da velocidade do conjunto após as duas massas se encaixarem perfeitamente? M/3 M

Qantes  Qdepois m A .v A   m A  mB .v AB

M  M .V   M  v AB 3  

4 V  v AB 3

v AB

3  V 4


05 - Um trenó, com massa total de 250kg, desliza no gelo à velocidade de 10m/s. Se o seu condutor atirar para trás 50kg de carga à velocidade de 10m/s, qual será a nova velocidade do trenó? 10m/s 250kg

ANTES

10m/s

50kg

V 200kg

DEPOIS


05 - Um trenó, com massa total de 250kg, desliza no gelo à velocidade de 10m/s. Se o seu condutor atirar para trás 50kg de carga à velocidade de 10m/s, qual será a nova velocidade do trenó? 10m/s 250kg

10m/s

50kg

ANTES

V 200kg

DEPOIS

Qantes  Qdepois mtrenó .vtrenó  mcarga .vcarga  mtrenofinal .vtrenofin al 250.10  50.(10)  200.v

v  15m / s


06 - Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Determine a razão entre a energia cinética do sistema antes e depois do choque. m

 Vo A

 V

repouso

B ANTES

Qantes  Qdepois

m

A

B

DEPOIS


06 - Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Determine a razão entre a energia cinética do sistema antes e depois do choque.  Vo

m

A

Qantes  Qdepois

m A .Vo   m A  mB .V Vo V 2

 V

repouso

B ANTES

m.Vo  2m.V

m

A

B

DEPOIS


06 - Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Determine a razão entre a energia cinética do sistema antes e depois do choque.  Vo

m

A

m

B

A

ANTES

B

DEPOIS

Qantes  Qdepois

Eca ntes

m A .Vo   m A  mB .V

Ecdep ois

m.Vo  2m.V

Ecan tes

Vo V 2

 V

repouso

Ecdepois

1 2 m.Vo 2  2 1  Vo  (2m).  2  2

1  1 2. 4

Eca ntes Ecdepo is

2


07 - O bloco I, de massa m e velocidade Vo, choca-se elasticamente com o bloco II, de mesma massa. Sendo g a gravidade local e desprezando-se os atritos, determine, em função de Vo e g, a altura h atingida pelo bloco II.


Ex. 07

Conservação da Energia Mecânica do bloco II ao mover de A até B

A

 Vo

B

EM A  EM B Ec A  E pg  Ec B  E pg A

Ec A  E pg Para esse caso, a velocidade do bloco II após a colisão será a mesma do bloco I antes da colisão. A colisão foi elástica, havendo troca de velocidades.

B

1 2 m.Vo  m.g .h 2

vo h 2g

2

B


08 - Um pequeno vagão, de massa 90kg, rola à velocidade de 10m/s, sobre um trilho horizontal. Num determinado instante cai verticalmente, de uma correia transportadora, sobre o vagão, um saco de areia de 60kg. Determine a velocidade do vagão carregado.

Qantes  Q depois

90.10  (90  60).v

v  6,0m / s


09 - A quantidade de movimento de uma partícula de massa 0,4kg tem módulo 1,2kg.m/s. Neste instante, qual a energia cinética da partícula é, em joules?

1 Ec  m.v 2 2

1 Q Ec  m.  2 m

Q  m.v

Q2 Ec  2m

Q v m

2

1,2 Ec  2.0,4

2

Ec  1,8 j


10 - Um carro de corrida de massa 800kg entra numa curva com velocidade 30m/s e sai com velocidade de igual módulo, porém numa direção perpendicular à inicial, tendo sua velocidade sofrido uma rotação de 90°. Determine a intensidade do impulso recebido pelo carro.

  I  DQ

  vo

 Dv

  I  m.Dv 2

 v

Dv 2  vo  v 2 Dv 2  30 2  30 2 Dv  30 2 m

  I  m.Dv

I  800.30 2

I  3,39.10 4 N .s

s


11 - Uma esfera de massa m e velocidade v colidiu frontalmente com um obstáculo fixo, retornando com a mesma velocidade em módulo. Qual foi a variação da quantidade de movimento da esfera?

m

 v ANTES

 v

  Q  m.v   DQ  m.Dv DQ  m.(v  (v))

m

DEPOIS

DQ  2m.v


12 - Uma bala de 0,20kg tem velocidade horizontal de 300m/s; bate e fica presa num bloco de madeira de massa 1,0kg, que estão em repouso num plano horizontal, sem atrito. Determine a velocidade com que o conjunto (bloco e bala) começa a deslocar-se.

Qantes  Qdepois

0,2.300  1,2.v

v  50m / s


13 - Em um plano horizontal sem atrito, duas partículas, A e B, realizam uma colisão unidimensional. Não considere o efeito do ar. A partícula A tem massa m e a partícula B tem massa M. Antes da colisão a partícula B estava em repouso e após a colisão a partícula A fica em repouso. Qual o coeficiente de restituição nesta colisão?

Qantes  Qapós

m A .v A  mB .vB m.vaprox.  M .vafast.

e

vafast. vaprox.

m e M


14 - Um pêndulo balístico de massa 2kg, atingido por um projétil de massa 10g com velocidade 402m/s, colide frontal e elasticamente com um bloco de massa 2,01kg. Após a colisão, o bloco desliza, sobre uma mesa, parando em 1,0s. Considerando g = 10m/s², determine o coeficiente de atrito entre a mesa e o bloco. Considere que o projétil se aloja no pêndulo.


Ex. 14

Colisão entre a bala e o bloco

 vo  Fat No choque frontal e elástico entre corpos de mesma massa há troca de velocidades. Logo a velocidade inicial do bloco que se encontra sobre a mesa é:

Vo  2,0m / s

Qantes  Qapós mbala.vbala  (mbala  mbloco ).V 0,01.402  (0,01  2).V V  2,0m / s

MRUV

Fat   .N

V  Vo  a.t

Fat  FR

0  2  a.1

 .N  m.a  .m.g  m.a  .10  2

a  2,0m / s 2

a  2,0m / s 2

  0,2

Quantidade de movimento 3º feira  
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