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Nombre : Mayra OrdoĂąez Tema:

Conjuntos y Cuantificadores

Curso:

1Âş de Administracion de Empresas

Fecha :

28/10/2013 2013-2014


Objetivo: Aplicar procesos de traducción, demostración de proposiciones, a partir de funciones proposicionales, ya sea por ejemplificación, esto es la sustitución de una variable de X, por una constante de X. 

Saber hacer:

Desarrollar valores de verdad de proposiciones, a través de las conexiones entre los cuantificadores universal y existencial en función de un conjunto referencial.


¿Qué es una proposición?

Se llama así al enunciado cuyo valor de verdad se puede determinar. 6+2=8 Verdadero. 26-5=22 Falso


Se llama a aquellos enunciados, que por faltar otras propiedades necesarias para juzgar y dar su valor de verdad, no se puede determinar si son verdaderos o falsos. X+2=8; X-5=4 Se desconoce si X puede tomar cualquier valor, o solo un valor, y cual es el conjunto cuyos elementos pueden remplazarse en X. En nuestro ejemplo, no conocemos si X puede tomar valores enteros racionales o reales, o si puede tomar los de un conjunto como los siguientes: (1); (-1,1)


R=Número Reales. N=Números Naturales.

Q=números Racionales. Z=Números Enteros.

C= Números Complejos.


Actúa sobre el predicado P(X) para formar la proposición X p(x). Que se lee: “Todo X cumple P(X)” o “cada X cumple P(X)”.


EJEMPLOS Si Re=(-3, -1, 0, 1, 3, 4, 6) entonces tenemos que:

x x<7

Verdadero todos son menores que 7

x x>0

Falso solo (1, 3, 4, 6) son mayores que 0

x x son pares

Falso (-3, -1, 1, 3) son impares

-x x < 5

Verdadero (5,7) son mayores a 4

-x x = 3

Falso solo (-3) es igual a 3

-x x â&#x2030;Ľ -1

Falso solo (-1, -3) son mayores o iguales que -1


Conjuntos y Cuantificadores