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PRESENTACIÓN

Si bien es cierto que el estudio sistemático de las operaciones y procesos unitarios partió de la Ingeniería Química, donde se desarrollaron las herramientas de cálculo, los conocimientos adquiridos se han aplicado a otras ingenierías involucradas en la transformación de la materia y de la energía como la Ingeniería industrial, Ingeniería alimentaria, la ingeniería ambiental, ingeniería mecánica, entre otras. Es en este sentido que el presente texto se ha elaborado con el propósito de servir como base para la comprensión de la asignatura Operaciones y Procesos Unitarios, al compilar los temas indicados en el sílabo del curso. Está dirigido primordialmente para estudiantes de Ingeniería Industrial, aunque no excluye a otras especialidades. Para una mejor compresión, el estudiante debe haber cursado las asignaturas de Química, Física, Matemática y Termodinámica. Asimismo, requiere de la lectura obligatoria de otras fuentes bibliográficas más amplias. El conjunto de operaciones y procesos unitarios existentes es muy amplio y un estudio exhaustivo requeriría de la programación de más de un curso para tal fin, por tanto en el primer capítulo, se ha pretendido cubrir aquellas operaciones y procesos unitarios de mayor relevancia en la industria local y nacional, incluyendo los equipos a utilizar. Asimismo, se reintroduce al estudiante a los sistemas de unidades y su aplicación. En los capítulos II y III, se trata de los balances de materia y energía que rigen las operaciones y procesos unitarios. En los capítulos IV y V, se desarrollan nociones básicas y aplicaciones del transporte de fluidos y de transferencia de calor, resaltando la importancia de los equipos utilizados. Se incluyen problemas resueltos y propuestos. Se espera que el presente texto permita a los estudiantes optimizar su tiempo de estudio y obtener un rendimiento satisfactorio en esta asignatura, que a su vez sea base para otras asignaturas.

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1


ÍNDICE Pág.

PRESENTACIÓN…………………………………….………….…

01

ÍNDICE DE FIGURAS …………………………………………….

06

ÍNDICE DE TABLAS………………………………...…………….

10

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES Y

11

PROCESOS UNITARIOS 1.1. Procesos Industriales……………………………………………………….…... 1.2. Operaciones y Procesos Unitarios……………………………………………... 1.3. Esquemas de Procesos Industriales…………………………………………… 1.4. Variables de Proceso…………………………………………………………….

CAPÍTULO II. BALANCE DE MATERIA 2.1. Ley de la Conservación de la Masa.……………………………………………

11 19 83 90

124 124

2.2. Sistemas y Corrientes…………………………………………………………...

124

2.3. Ecuaciones de Balance de Materia……………………………………………..

127

2.4. Balance de Materia en Operaciones Unitarias………………………………..

130

2.5. Balance de Materia en Procesos Unitarios……………………………………. 2.6. Combustión……………………………………………………………………….. 2.7. Balances de Materia en Procesos Industriales: Recirculación, Derivación,

137 140 151

Purga……………………………………………………………………………….

163

CAPÍTULO III. BALANCE DE ENERGÍA 3.1. Sistema …………………………………………………………………………. 3.2. Propiedad…………………………………………………………………………. 3.3. Estado……………………………………………………………………….……. .

163 164 164

2


Pág. 3.4. Ley de Conservación de la Energía ……………………………………………

164

3.5. Trabajo y Calor …………………………………………………………………..

166

3.6. Energía Cinética y Potencial ……………………………………………………

168

3.7. Energía Interna y Entalpía ………………………………………………………

171

3.8. Uso de tablas y gráficas para encontrar Uˆ y Hˆ …………………………….

171

3.9. Calor Sensible y Capacidad Calorífica Específica ……………………………

180

3.10. Calor Latente. …………………………………………………………………….

183

3.11. Uso de Ecuaciones Modelo para encontrar Uˆ y Hˆ ………………………….

183

3.12. Calor de Reacción…………………………………………………………….…. 3.13. Distribución de Energía en los Procesos: Electricidad, Fluidos de

187 190

Calentamiento y Fluidos de Enfriamiento. …………………………………… 3.14. Vapor de Agua, Clasificación. …………………………………………………. 3.15. Ecuaciones de Balance de Energía. Sistemas Cerrados y Abiertos.

191 194

Cálculo de Flujos. ………………………………………………………………..

210

CAPÍTULO IV. TRANSPORTE DE FLUIDOS 4.1. Fluido ……………………………………………………………………………… 4.2. División de la Mecánica de Fluidos……………………………………………. 4.3. Hidrostática………………………………………………………………………. 4.4. Carga de un fluido…………………………………………………………….…. 4.5. Manómetros………………………………………………………………………. 4.6. Flujo de Fluidos…………………………………………………………………...

CAPÍTULO

V.

TRANSMISIÓN

DE

CALOR

Y

SUS

210 211 211 214 215 216

246

APLICACIONES 5.1. Mecanismos de Transmisión de Calor…………………………………………

.

246

3


Pág. 5.2. Conducción……………………………………………………………………….. 5.3. Convección……………………………………………………………………….. 5.4. Coeficiente Global de Transferencia de Calor………………………………… 5.5. Intercambiadores de Calor………………………………………………………

247 252 259 261 268

ANEXOS Tabla 1A. Dimensiones de las tuberías de hierro y acero………………………...

268

Tabla 2A. Propiedades físicas del aire, a 1 atm …………………………………….

268

Tabla 3A. Propiedades físicas del agua, a 1 atm……………………………………

269

Tabla 4A. Propiedades físicas del vapor de agua, a 1 atm…………………………

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………….......

.

270

271

4


ÍNDICE DE FIGURAS

Pág. Fig. 01. Esquema de proceso industrial con reacción química

11

Fig. 02. Secuencia de un proceso industrial

19

Fig. 03. Clasificación de las Operaciones unitarias

21

Fig. 04. a) Destilación simple b) Rectificación

23

Fig. 05. Cuerpos de relleno típicos a) montura de Berl; b) montura Intalox; c)

24

anillo Rasching; d) anillo Pall Fig. 06. Flujo del proceso para una columna de platos con casquetes de

25

burbujeo Fig. 07. Plato perforado: A, criba o plato; B, perforaciones; C, tubo de

25

descenso al plato inferior; D, tubo de descenso desde el plato superior Fig. 08. Plato con casquetes de burbujeo

26

Fig. 09. Columnas de destilación para la obtención de etanol rectificado

26

Fig. 10. Columnas de relleno para absorción

27

Fig. 11. Sistema de eliminación de H2S de un gas por absorción con reacción

28

química usando solución de etanolamina (M.E.A.) y posterior desabsorción con vapor. Fig. 12. Mezcladores – decantadores: a) mezclador – decantador por

30

separado, b) combinación de mezclador - sedimentador Fig. 13. Sistemas de extracción mezclador – sedimentador

31

Fig. 14. Equipo de Adsorción

33

Fig. 15. Extractor Soxhlet.

35

Fig. 16. Planta de lixiviación en contracorriente: a, lixiviador; b, rastrillo; C,

36

bomba de lodos. Fig. 17. Pad de Lixiviación

37

Fig. 18. Diseño típico de un ablandador.

38

Fig. 19. Esquema de un evaporador

41

Fig. 20. Esquema una evaporación de triple efecto con alimentación hacia

42

delante. Fig. 21. Diferentes tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales, b) tubos

43

verticales. Fig. 22. Intercambiador de calor – Doble tubo.

44

Fig. 23. Intercambiador de casco y tubo

45

.

5


Pág. Fig. 24. Intercambiador de placas

45

Fig. 25. Torres de enfriamiento a) de tiro natural, b) de tiro forzado

47

Fig. 26. Cristalizador al vacío (Vacuum Pan) utilizado en la producción de

49

azúcar Fig. 27. Cristalizadores, (a) Swenson-Walker, (b) tanque con serpentín y

50

agitador Fig. 28. Secador de Bandejas.

52

Fig. 29. Secador rotatorio.

53

Fig. 30. Secador de pulverización.

54

Fig. 31. Transporte de fluidos

56

Fig. 32. Transportadores de sólidos, (a) de cangilones, (b) de faja, (c) de

58

cadena (d) con tornillo sin fin. Fig. 33. Transporte neumático de sólidos

59

Fig. 34. Equipos de reducción de tamaño. a) Quebrantadoras Dodge b)

62

quebrantadora Blake c) quebrantador giratorio d) de rodillos Fig. 35. Molino de bolas

62

Fig. 36. Molino accionado por la energía de un fluido.

63

Fig. 37. Cortador

64

Fig. 38. Tamices giratorios (a) de giro vertical para servicio pesado, (b) de giro

65

horizontal. Fig. 39. Filtros (a) de arena a presión, (b) rotatorio al vacío, (c) prensa

66

Fig. 40. Centrífuga de cesta suspendida

67

Fig. 41. Ósmosis y ósmosis inversa. a) Ósmosis b) equilibrio osmótico c)

68

ósmosis inversa Fig. 42. Tanque con agitación

70

Fig. 43. Secuencia de la oxidación del Etano hasta oxidación total (conversión

72

en CO2). Fig. 44. Representación de una reacción de combustión.

72

Fig. 45. Reacción de hidrogenación del propeno

73

Fig. 46. Reacción de hidrogenación de hidrocarburos usando catalizadores

73

Fig. 47. Reacción de hidrogenación usando catalizadores

74

Fig. 48. Monómeros y sus respectivos polímeros

75

Fig. 49. Hidrólisis de la sacarosa

76

Fig. 50. Hidrólisis de un triglicérido (grasa)

76

Fig. 51. Formación de proteína a partir de aminoácidos

77

.

6


Pág Fig. 52. Halogenación de alquenos

78

Fig. 53. Reacción de isomerización glucosa – fructosa

78

Fig. 54. Reacción de apertura de anillo

79

Fig. 55. Producción de etanol

80

Fig. 56. Formación de triglicéridos

81

Fig. 57. Diagrama de bloques del proceso de obtención de café instantáneo.

85

Fig. 58. Diagrama de flujo de planta en bloques del proceso de obtención de

87

alcohol a partir de carbón. Fig. 59. Diagrama de flujo de proceso.

89

Fig. 60. Símbolos que representan equipos.

90

Fig. 61. Balance en la operación de mezclado

124

Fig. 62. Delimitación de un proceso industrial como sistema de estudio.

125

Fig. 63. Delimitación de dos etapas de un proceso industrial como sistema de

125

estudio. Fig. 64. Delimitación de una etapa de un proceso industrial como sistema de

126

estudio Fig. 65. Los separadores pueden funcionar en los modos de: a) flujo continuo,

127

b) lote, o c)semicontinuo. Fig. 66. Esquema del cristalizador

131

Fig. 67. Esquema del evaporador

133

Fig. 68. Columna de destilación

134

Fig. 69. Delimitación del sistema

134

Fig. 70. Torre de absorción

136

Fig. 71. Unidad de mezclado

137

Fig. 72. Balance en un reactor

139

Fig. 73. Balance en un horno de combustión de carbón

148

Fig. 74. Balance en un horno de combustión de etanol

150

Fig. 75. Etapa de un proceso industrial con recirculación

151

Fig. 76. Recirculación con purga de inertes

152

Fig. 77. Derivación en la concentración de jugo de naranja.

153

Fig. 78. Diagrama de proceso

153

Fig. 79. Sistema delimitado para el balance general

153

Fig. 80. Sistema delimitado para la unión.

154

Fig. 81. Trabajo mecánico de un gas sobre un pistón

167

Fig. 82. Cálculo de la energía cinética.

169

.

7


Pág. Fig. 83. Cálculo de energía potencial

170

Fig. 84. Ruta seguida para el cálculo de cambio de entalpía en una reacción.

189

Fig. 85. Diagrama P y T del agua

192

Fig. 86. Modificación de la P y T en el diagrama de fases del agua.

193

Fig. 87. Esquema de una columna vertical de fluido

212

Fig. 88. Diferentes columnas de fluidos

213

Fig. 89. Esquema del tanque de almacenamiento

214

Fig. 90. Esquema de un manómetro en U.

215

Fig. 91. Esquema de un manómetro en U de dos fluidos.

216

Fig. 92. Esquema de un sistema de transporte de un líquido.

217

Fig. 93. Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas

219

Fig. 94. Comportamiento reológico de fluidos

224

Fig. 95. Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a) laminar, b)

226

turbulento Fig. 96. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de

228

masa. Fig. 97. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de

231

energía Fig. 98. Rugosidad relativa en función al diámetro para tubos de diversos

236

materiales Fig. 99. Coeficiente de fricción en función del número de Re y de la rugosidad

237

relativa de la superficie del tubo Fig. 100. Longitud de tubo equivalente al frotamiento en válvulas y válvulas

238

Fig. 101. Esquema de un sistema de transporte para el zumo de manzana.

239

Fig. 102. Radiación

247

Fig. 103. Ley de Fourier de la transmisión de calor

248

Fig. 104. Conducción de calor en un cilindro

250

Fig. 105. Serie de materiales

251

Fig. 106. Esquema de la transmisión de calor por convección

252

Fig. 107. Transmisión de calor por convección desde la superficie de un sólido

253

a un fluido Fig. 108. Gráfica de Gr. Pr vs Nu

258

Fig. 109. Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana, b) pared

260

cilíndrica. Fig. 110. Flujo en un intercambiador de calor de doble tubo

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262

8


PĂĄg. Fig. 111. Intercambiador de calor de tubos y coraza: a un paso por la coraza y

263

un poco por los tubos, (intercambiador 1-1); b) un paso por la coraza y dos pasos por los tubos (intercambiador 1-2) Fig. 112. Patrones de flujo intercambiadores de calor de flujo transversal a) un

264

fluido mezclado (gas) y un fluido sin mezclar; b) ambos fluidos sin mezclar Fig. 113. Transferencia de calor en recipientes con agitaciĂłn: a) recipiente con

265

chaqueta de calentamiento, b) recipiente con serpentĂ­n de calentamiento

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9


ÍNDICE DE TABLAS

Pág. Tabla 01. Productos obtenidos a partir de las materias primas clasificadas según el reino natural del que provienen

13

Tabla 02. Ventajas y desventajas de los procesos continuos

18

Tabla 03. Principales Procesos Unitarios

71

Tabla 04. Unidades Básicas

91

Tabla 05. Algunas Unidades derivadas

94

Tabla 06. Nombres y símbolos especiales de unidades SI autorizados

97

Tabla 07. Múltiplos y submúltiplos decimales

99

Tabla 08. Unidades CGS

100

Tabla 09. Unidades del sistema inglés

101

Tabla 10. Comparación de los Principales Sistemas de Unidades

102

Tabla 11. Valores de g, gc y g / gc.

104

Tabla 12. Análisis de combustibles sólidos fósiles y no fósiles (% en peso)

142

Tabla 13. Entalpía específica Hˆ (kJ/kg), energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y volumen específico Vˆ (kJ/kg) del agua y del vapor. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple, T = 0,01 ºC, P= 0,006116 bar

173

Tabla 14. Propiedades del vapor saturado. Tablas de temperatura.

176

Tabla 15. Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones

177

Tabla 16. Capacidades calofíricas molares medias de gases entre 298 y T (K), (25ºC y T(ºC)) a 101, 325 kPa o menos (unidades SI: cp =kJ/kmol.K)

180

Tabla 17. Calores estándar de combustión a 298,15 K (25ºC) y 101,325 kPa (1 atm abs.), (g) = gas, (l) = líquido, (s) = sólido.

188

Tabla 18. Números adimensionales más usados en transmisión calórica

254

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10


CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS

En este primer capítulo se describen las principales operaciones y procesos unitarios asimismo se reintroduce al uso de sistemas de unidades. 1.1. Procesos Industriales Un proceso industrial es una serie sistematizada de etapas que implican la transformación, ya sea química, física o ambas, de unos materiales en otros de mayor valor o utilidad, lo cual está representado económicamente por lo que se conoce como "Valor Agregado". En al figura 01, se puede observar el esquema general de un proceso industrial, que en este caso involucra una reacción química.

Fig. 01. Esquema de proceso industrial con reacción química

Estos procesos convierten la materia prima en productos que satisfacen los requerimientos de la humanidad, al cambiar las propiedades física y químicas de los materiales. El trabajo de los ingenieros es buscar la forma de desarrollar estos procesos de manera eficiente, económica, confiable y segura.

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11


Los seres humanos llevan a cabo los procesos industriales cabo por las siguientes razones, principalmente [1]:  Para elaborar un producto que tiene una función deseada específica: envases de alimentos cada vez más livianos y biodegradables, alimentos precocidos, o instantáneos, materiales de construcción que se adapten a las condiciones del ambiente, etc.  Para convertir materiales de desecho en productos útiles: residuos líquidos de destilería usados para elaborar fertilizantes, bagazo para producción de papel, melaza para la obtención de condimentos, etc.  Para mejorar el desempeño de un material natural: obtención de principios activos (sustancias que ejercen una acción farmacológica sobre el organismo vivo) mediante métodos biotecnológicos, síntesis de los mismos por vía química, etc.  Para convertir materia en energía: combustión de gas, petróleo, entre otros, uso de residuos lignocelulósicos como combustibles, etc. Todo proceso industrial involucra la transformación de una o varias materias primas (junto con el uso de insumo) en uno o varios productos, a veces acompañados de otros productos no deseados pero inevitables llamados subproductos. En la práctica es imposible llevar a cabo las transformaciones en su totalidad, la parte no transformada y las intermedias que no es posible recoger constituyen los residuos que si se escapan al ambiente causan contaminación [2]. A continuación, se indican los materiales que ingresan a un proceso industrial así como los materiales que egresan del mismo.

1.1.1. Materiales que ingresan al proceso Estos materiales pueden agruparse de la manera siguiente [3]: A. Materias Primas Las materias primas son los materiales básicos para que las industrias puedan surgir y así transformarlas en aquellos que constituyen su objetivo (los productos). Las materias primas están constituidas por los elementos y los compuestos químicos existentes bajo cualquier forma en la naturaleza: en el suelo y en el subsuelo (minerales, combustibles fósiles), en el agua y en el aire, en los vegetales y en los animales. En una fábrica de muebles, las maderas constituyen la materia prima; en una

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fábrica de hilados de algodón, el algodón es su materia prima, en una fábrica de pescado en conserva o en una fábrica de harina de pescado, el pescado es la materia prima. Las materias primas se pueden clasificar según su durabilidad o del reino natural del que provengan: A.1. Según el reino natural: En la tabla 01, se indican los productos e industrias que se pueden obtener a partir de las materias primas que ofrecen los tres reinos de la naturaleza. Se han incluido las industrias más resaltantes y conocidas.

Tabla 01. Productos obtenidos a partir de las materias primas clasificadas según el reino natural del que provienen Reino Vegetal - Industria alimentaria: alimentos preparados, para animales, etc. - Agroindustria. Conservas de frutas, conservación de productos vegetales refrigerados o congelados. - Industrias Sucroquímicas: Azúcar y sus derivados. - Industrias Textiles: Algodón y sus derivados.

Reino Animal - Industrias del pescado y mariscos: Enlatados, productos congelados, harina y aceite de pescado. - Industria de carne y salchichería: embutidos, congelados, etc. - Industrias del cuero. - Industrias textiles: lanas. - Industrias de la leche: concentrada, fermentación, coagulación, etc.

Reino Mineral - Industrias de Silicato - Cemento - Vidrio – Cerámica. - Industrias del Petróleo - Refinación – Petroquímica. - Industrias del Carbón - Destilación seca - Carburo de Calcio - Colorantes Productos químicos. - Industria metalúrgica extractiva. - Industrias derivadas de los metales. Fuente:[3]

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A.2. Por su durabilidad [2]: -

Las que por su enorme cuantía pueden considerarse como prácticamente

“inagotables”: como el aire, el agua, sales marinas, etc. El aire es abundante, fácilmente disponible y económico, sirve como fuente de oxígeno y nitrógeno en muchos procesos químicos, como la combustión y fertilizantes, respectivamente. -

Las agotables, perecibles y no renovables: como los combustibles fósiles y los

yacimientos minerales, que disminuirán hasta desaparecer algún día. Si estos materiales no llegan desaparecer es porque al ser escasos su precio se incrementa y entonces quizá se pueden sustituir con otras que por razones de precio hasta entonces no habían podido competir. Una forma de paliar el agotamiento de estas materias es el reciclado. -

Las renovables: como las materias primas obtenidas por la pesca, la

ganadería, la agricultura y los cultivos microbianos, que tras la cosecha se pueden volver a cultivar y recoger sucesivamente.

B. Materiales secundarios Son los materiales de importancia secundaria, pero que contribuyen a la obtención del producto final [3]. En el ejemplo de la fábrica de muebles, son productos secundarios los clavos o tornillos, los colorantes en la producción de hilados, el aceite en la conserva de pescado y los conservantes en la harina de pescado pueden ser considerados como materiales secundarios. En todos los casos, los materiales secundarios aparecen en el producto final. También figuran entre éstos determinadas sustancias que se conocen por sus denominaciones de función, tales como los colorantes, diluyentes, espesantes, conservantes, etc.

C. Materiales auxiliares Son materiales que contribuyen a facilitar la operación de determinados trabajos [3], como por ejemplo los lubricantes en la hilatura, los aceites de corte en el trabajo de los metales, la grasa en la máquina de enlatados, el vapor de agua para el proceso de esterilización. Estos productos no aparecen en el producto final, pero sin ellos, las operaciones se harían con más dificultad, más lentos y a mayor costo.

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1.1.2. Materiales que egresan del proceso A. Productos finales Los procesos industriales cumplen su objetivo cuando de ellos egresan en cantidad y calidad apropiadas los productos principales que pretenden fabricar. B. Subproductos o Productos Secundarios Son los productos que resultan de un proceso productivo junto con los productos principales, aún si el fabricante no desea obtenerlos. La venta de los productos secundarios a veces contribuye en forma importante en la economía del proceso, por ejemplo ayudando a descargar los gastos fijos. En la fabricación de soda cáustica y cloro, la materia prima, que es la sal común, se descompone formando por una parte soda cáustica y por otra cloro gaseoso. En algunos países como el Perú, los fabricantes desean producir soda cáustica, para la cual hay aplicación inmediata. En cambio, para el cloro se encuentra un mercado de consumo de sólo una fracción de la cantidad que se produce. El cloro resulta un producto secundario, al cual hay que buscarle aplicación o ver la manera de neutralizarlo, ya que su toxicidad en el medio ambiente es muy elevada. En otros países, donde hay un gran consumo de cloro, por ejemplo en la fabricación de determinados productos químicos, el producto principal es este gas, mientras que la soda cáustica se convierte en el subproducto [3]. En la obtención de biodiesel, se transforma el aceite vegetal mediante una reacción de transesterificación en ésteres metílicos y es inevitable la obtención de glicerina. La glicerina bruta obtenida, que se produce en orden del 10% del biodiesel elaborado, debe ser refinada para obtener un producto con valor agregado, comercializable en los campos químico, farmacéutico y cosmético. Entre lo empleos de la glicerina merecen citarse: solvente, plastificante, edulcorante, suavizante, en la producción de nitroglicerina (ya sea para explosivos o para uso farmacéutico como vasodilatador), producción

de

cosméticos, resinas,

jabonería,

esteres

licores,

par

los

más

lubricante, variados

tintas,

anticongelante,

empleos,

humectante,

emulsionantes (uso cosmético y alimentación) [4]. C. Productos residuales o desecho En los procesos industriales, quedan restos de las fabricaciones que no pueden ser utilizados como productos principales, pero que pueden ser aplicados a usos diferentes. Por ejemplo en la industria del aserrío de madera, los cortes de madera dejan retazos de dimensiones menores a las que se requieren para la fabricación de .

15


determinados productos, pero que pueden ser utilizados muy bien para hacer parquet, cajonería, para artesanías y otros [3]. Otro residuo de la misma industria es el aserrín, aunque ya no tiene valor para la industria maderera, se han propuesto procesos que permiten sus aprovechamiento tales como obtención de composta, biogás, alimento balanceado o su uso como combustible. Los desechos que durante el proceso de fabricación han perdido su forma física original o cuya composición se ha alterado, pueden ser arrojados a un lugar de depósito o pueden ser recolectados por algunas personas que comercian con ellos, para ser provistos a otras industrias en calidad de materia prima. Por ejemplo, los desechos de las hilanderías de algodón forman lo que se conoce como "waipe". Así, de toda fabricación se pueden obtener determinados productos, subproductos, residuos o desechos, que para otras gentes pueden tener un valor económico.

1.1.3. Clasificación de un proceso industrial por su régimen de trabajo [3] Los procesos industriales, considerando su régimen de operación, pueden ser clasificadas en dos grupos: las que operan en forma discontinua o por cargas (llamadas en inglés: por "batches") y las que producen en forma continua. En los primeros, la característica fundamental es que la producción se realiza en un mismo lugar, en el cual las condiciones de presión, temperatura y otras, son variables, mientras que en las segundas el producto fluye continuamente y en cada lugar las condiciones son aproximadamente constantes. Como ejemplo de los primeros, se puede considerar la producción de una carpintería, que fabrica una o varias mesas, unas sillas y otros productos. Para cada una, se cortan las diferentes piezas, se cepillan, se pulen, se ensamblan y luego se barnizan. Otro ejemplo es el de la fabricación de algunos productos químicos, por ejemplo barnices. Se carga un recipiente con algunas de sus materias primas, se inicia la reacción, que demora unas horas, se agita, se calienta, y luego, cuando se ha alcanzado la viscosidad apropiada, se detiene el proceso, se descarga y limpia el recipiente, se vuelve a cargar con las materias primas correspondientes, y el proceso se inicia de nuevo. En cada instante la condición de lo que se ha puesto dentro del recipiente va variando. Se va calentando (varía su temperatura), va reaccionando (varía su composición química), se le adicionan productos como aceleradores, conservantes, etc., va eliminando gases (nueva variación de su composición química), y luego va enfriando, etc.

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16


En el segundo caso, la producción continua, se pueden considerar como ejemplos los siguientes: la producción de harina de pescado que consiste primero en un cocimiento del pescado, luego la pasta de pescado producida es pasada por una prensa de tornillo, que le quita el exceso de agua y la pasta de pescado pasa a un secador rotativo, en el cual va evaporándose el agua excedente por efectos del calor que hay en el horno. En cada fase del proceso, las condiciones son aproximadamente constantes, es decir las temperaturas y las humedades son las mismas en cada lugar por un período prolongado. La ventaja del sistema discontinuo es la posibilidad de interrumpir la producción de acuerdo a necesidades y la posibilidad de trabajar a regímenes variables. Asimismo, hay productos que requieren una atención especial en un determinado punto y el régimen discontinuo permite atender a dicha necesidad con mayor cuidado. El sistema de producción continua facilita las grandes producciones, ya que, una vez puesto en funcionamiento el proceso, basta atender la constancia de las circunstancias en cada lugar, para que el producto mantenga una condición constante de calidad. Como ejemplo puede considerarse un horno para producir galletas. La masa para las galletas se alimenta a una máquina que extiende una lámina de pasta sobre una banda movible de acero inoxidable. Otra máquina corta y forma las galletas y elimina los excedentes de pasta. La banda de acero así cargada, entra lentamente en un horno de longitud apropiada, en el cual se produce el horneo de las galletas, a temperaturas que se estudian para que este cocimiento sea perfecto. El horno va provisto de numerosos quemadores, que, en cada lugar, aseguran que la temperatura sea constante. Cuando salen, todas ellas están horneadas a las condiciones que se requieren, y pueden ser descargadas de la banda. Los procesos continuos no son fáciles de interrumpir, porque requieren un nuevo arranque, o sea volver a poner todo el equipo a las condiciones especificadas, lo cual generalmente resulta laborioso. De allí que sea usual que este tipo de industrias trabajen día y noche, muchas veces incluyendo domingos y feriados. A cambio, se consigue una producción muy uniforme en calidad, y de volumen apreciable. Otro asunto importante para la decisión entre un sistema u otro, es el costo de la instrumentación que requiere el sostenimiento de condiciones constantes en una instalación continua. Una medida de temperatura requiere un instrumento, sea para medir la de una carga de 500 kg o de 50 toneladas. Pero en el segundo caso se aplica a una cantidad mucho mayor, de manera que el costo unitario resulta insignificante. El valor de la instrumentación es pues una cantidad que no sigue una variación directa con el volumen de producción, sino que, conforme aumenta ésta, el valor unitario

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aplicable disminuye. En la tabla 02 se indican las ventajas y desventajas de los procesos continuos.

Tabla 02. Ventajas y desventajas de los procesos continuos Ventajas

Desventajas

 Se eliminan las etapas de carga y descarga.

 Las materias deben poseer una composición uniforme para evitar fluctuaciones de la operación.

 Permite automatizar la operación, reduciendo la mano de obra.  La composición de los productos es más uniforme.  Presenta un mejor aprovechamiento térmico

 La puesta en marcha de la operación suele ser costosa, por lo que deben evitarse las paradas.  Las fluctuaciones en la demanda de producto lleva consigo el que deba disponerse de cantidades considerables de materias primas y productos en almacén.  Debido a la automatización de la operación el quipo es más costoso y delicado.

Fuente: [5]

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1.2. Operaciones y Procesos Unitarios En los procesos industriales, las materias primas se transforman o separan en productos útiles. La amplitud y variedad de los procesos modernos son muy grandes y debido a esta variedad y complejidad, no resulta práctico abarcar todos bajo una sola denominación, sino que se divide en una serie de sectores adecuados. Por las muchas semejanzas que presentan estas etapas en cuanto a la forma en que los materiales de entrada o de alimentación se modifican o se procesan para obtener los materiales finales, es posible considerar los procesos químicos, físicos o biológicos, aparentemente distintos, y clasificarlos en una serie de etapas individuales. Generalmente, un proceso puede descomponerse como se muestra en la fig. 02:

Reacciones químicas

Materias Primas

Productos

Operaciones físicas de separación

Operaciones físicas de acondicionamiento

Fig. 02. Secuencia de un proceso industrial

Cada una de estas operaciones físicas es una operación unitaria y las reacciones químicas constituyen los procesos unitarios. Un proceso industrial determinado será, por tanto, la combinación de operaciones unitarias y procesos unitarios. Las operaciones y procesos individuales poseen técnicas comunes y se basan en los mismos principios científicos. En la mayor parte de los procesos industriales es preciso mover sólidos y fluidos, transmitir calor u otras formas de energía desde una sustancia a otra, y realizar operaciones tales como secado, molienda, destilación, etc. o realizar alguna reacción química. Por ejemplo, la operación unitaria conocida como destilación se usa para purificar o separar etanol en la industria de las bebidas y también para separar los hidrocarburos en la industria del petróleo, el secado de granos y otros alimentos es similar al secado de maderas, entre otros ejemplos.

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A continuación, se presenta la clasificación es estas operaciones unitarias, más adelante trataremos los procesos unitarios.

1.2.1. Operaciones Unitarias Las operaciones unitarias estudian principalmente la transferencia y los cambios de energía así como la transferencia y los cambios de materiales que se llevan a cabo por medios físicos. Mediante el estudio sistemático de estas operaciones, que constituyen la trama de la industria y los procesos industriales, se unifica y resulta más sencillo el tratamiento de todos los procesos. Las operaciones básicas se utilizan ampliamente en la realización de las etapas físicas de preparación de las materias primas, separación y purificación de los productos, recirculación de los materiales no convertidos y control de la transferencia de energía hacia o desde los reactores químicos o equipos de intercambio de calor. Así podemos agrupar en una sola operación unitaria llamada Evaporación a las siguientes etapas: la concentración de salmueras (para enlatados) y de soluciones de azúcar en la industria alimenticia. La sedimentación de sólidos en suspensiones en las industrias de tratamiento de aguas y minería, es una operación similar. El flujo de hidrocarburos líquidos en refinerías de petróleo y el flujo de leche en una planta de productos lácteos se llevan a cabo de manera semejante.

1.2.2. Clasificación de las operaciones unitarias Cada operación unitaria tiene como objetivo el modificar las condiciones de una determinada cantidad de materia en forma más útil a nuestros fines. Este cambio puede hacerse principalmente por tres caminos [5]: • Modificando su masa o composición (separación de fases, mezcla,...) • Modificando el nivel o calidad de la energía que posee (enfriamiento, vaporización, aumento de presión,...) • Modificando sus condiciones de movimiento (aumentando o disminuyendo su velocidad o su dirección). Estos tres son los únicos cambios posibles que un cuerpo puede sufrir. De acuerdo con estas ideas, normalmente se clasifican las operaciones unitarias en función de la propiedad - materia, energía o cantidad de movimiento que se transfiere en la operación o la que sea más relevante. Debe notarse que en cualquier operación, por lo .

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común se transferirá simultáneamente materia, energía y cantidad de movimiento pues las dos últimas propiedades están asociadas a la materia, por el hecho de existir. No obstante, la operación no vendrá controlada necesariamente por las tres transferencias, sino sólo por una o, a lo sumo, por dos. De acuerdo con el criterio de cuál es la transferencia más relevante, las operaciones unitarias se clasifican en:  Operaciones de transferencia de materia  Operaciones de transmisión de calor  Operaciones de transmisión simultánea de materia y calor  Operaciones de transporte de cantidad de movimiento.

Fig. 03. Clasificación de las Operaciones unitarias [6]

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1.2.3. Operaciones unitarias controladas por la transferencia de materia Este tipo de operaciones tienen como objetivo general conseguir la separación de uno de los componentes de una fase, mediante íntimo contacto con otra fase distinta, pudiendo ser parcialmente miscibles o inmiscibles. El objetivo se cumple si las corrientes producto tienen una composición distinta de la inicial. Mediante estas operaciones se puede separar algún componente de una mezcla, sea homogénea o heterogénea, aunque generalmente se trata de mezclas homogéneas. Mencionaremos a continuación, las principales operaciones unitarias incluidas en esta clasificación, en función de la naturaleza de las fases que se ponen en contacto:

a) En el caso en que una de las fases sea gaseosa y la otra líquida 1. Destilación. Rectificación La destilación es una operación unitaria que consiste en separar dos o más componentes de una mezcla líquida (en la que todos los componentes son más o menos volátiles) aprovechando la diferencia de volatilidades de los componentes que forman la mezcla. La fase gaseosa, en este caso vapor, intercambia uno o varios componentes con la fase líquida. Ambas fases son de la misma naturaleza y se generan una a otra mediante vaporización o condensación de las mismas [7]. La destilación se consigue seleccionando la temperatura y presión de tal manera, que la fase líquida y vapor que se forman tengan concentraciones relativas diferentes. Cuanto mayor sea la diferencia de volatilidades entre los componentes de la mezcla, mayor será la diferencia entre la composición del líquido y del vapor que se generan. Así, la mezcla líquida a su punto de ebullición desprenderá vapores más ricos en componentes volátiles. Los vapores se condensarán aparte constituyendo el destilado. La destilación puede llevarse a cabo de muchos modos distintos. Hay dos tipos básicos de operación: destilación sin reflujo o destilación simple y destilación con reflujo o rectificación. La destilación simple es la operación de hervir el líquido de una caldera condensándose aparte los vapores que constituirán el destilado, quedando en la caldera, el residuo (fig. 04a).

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a)

b) Fig. 04. a) Destilación simple b) Rectificación [7] La destilación con reflujo o rectificación es una operación de

separación de uno o varios componentes de una mezcla líquida mediante la acción de un vapor generado por calefacción de la mezcla original. Se lleva a cabo en una columna, donde el vapor que abandona la cabeza de la columna (llamada también domo, es la parte superior del equipo) se condensa, y una fracción del líquido condensado se devuelve a la columna, lo que constituye el reflujo; el resto se retira como producto destilado (fig. 04b). En el interior de la columna se ponen en contacto el vapor ascendente con el líquido descendente. En un nivel dado de la columna estas dos corrientes se ponen en contacto entre sí, por lo que hay una transferencia de materia: pasan los componentes más volátiles del líquido al vapor, y los componentes menos volátiles del vapor al líquido, con lo que el vapor se enriquece en componentes volátiles a medida que asciende por la columna. Los distintos tipos de destilación se suelen llevar a cabo en columnas de destilación (6). Para asegurar un adecuado contacto entre el vapor y el líquido, esencial en la transferencia de materia, se han diseñado varios dispositivos de laboratorio o industriales, basados principalmente en dos criterios distintos: las columnas de contacto continuo entre el vapor y el líquido, o columnas de relleno, y las columnas de contacto por etapas, o columnas de platos o pisos. Las columnas de relleno están llenas de elementos sólidos pequeños, inertes a las fases circulantes, distribuidos al azar u ordenadamente

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(fig. 05). La corriente de líquido se dispersa resbalando por su superficie, poniéndose en contacto íntimo con el vapor que circula en sentido contrario.

Fig. 05. Cuerpos de relleno típicos a) montura de Berl; b) montura Intalox; c) anillo Rasching; d) anillo Pall [7]

Las columnas de platos poseen unas superficies planas (pisos) en el interior que dividen la columna en una serie de etapas (fig. 06). Tienen por objeto retener una cierta cantidad de líquido en su superficie, a través de la cual se hace burbujear el vapor que asciende de la caldera, consiguiéndose así un buen contacto entre el vapor y el líquido. El líquido de un plato cae al plato siguiente por un rebosadero situado en el extremo del piso. En el plato tiene lugar la mezcla de ambas corrientes, produciéndose allí la transferencia de materia. Pueden tener platos perforados (fig. 07) o con casquetes de burbujeo (fig. 08).

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Fig. 06. Flujo del proceso para una columna de platos con casquetes de burbujeo [7]

Fig. 07. Plato perforado: A, criba o plato; B, perforaciones; C, tubo de descenso al plato inferior; D, tubo de descenso desde el plato superior [8]

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Fig. 08. Plato con casquetes de burbujeo [10] A nivel industrial la destilación es una operación con innumerables aplicaciones, especialmente en la separación de componentes del petróleo, recuperación de disolventes, fabricación de licores, etc.

Fig. 09. Columnas de destilación para la obtención de etanol rectificado

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2. Absorción. Desabsorción. La absorción es una operación unitaria de transferencia de materia que consiste en poner un gas en contacto con un líquido para que éste disuelva determinados componentes del gas, que queda libre de los mismos. La fase líquida es ajena en naturaleza a la fase gaseosa. La absorción puede ser física o química, según que el gas se disuelva en el líquido absorbente o reaccione con él dando un nuevo compuesto químico. La desabsorción o agotamiento es la operación unitaria contraria a la absorción, se verifica la transferencia de materia de uno o varios componentes desde la fase líquida a la fase gaseosa. Así un gas disuelto en un líquido es arrastrado por un gas inerte siendo eliminado del líquido.

Fig. 10. Columnas de relleno para absorción [8]

Para la absorción, pueden utilizarse los mismos tipos de aparatos descritos en la destilación, pues las fases en contacto serán también un líquido y un gas. Se usan normalmente columnas de platos (contacto discontinuo o por etapas) o de

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relleno (contacto continuo) mostrada en la figura 10, el material de relleno es el mismo que se muestra en la figura 05. Ambas columnas utilizan la fuerza gravitatoria para la circulación del líquido. Algunos dispositivos emplean medios mecánicos para facilitar el contacto entre las fases. Las torres de pulverización son columnas vacías en las que el líquido entra a presión por un sistema de ducha, circulando el gas en sentido contrario. Todos estos equipos propician la puesta en contacto de un gas y un líquido que no están en equilibrio, realizándose una transferencia de materia entre ambos. Como aplicaciones de la absorción pueden citarse la eliminación de gases ácidos (H2S, CO2, SO2) de los gases de chimenea mediante distintas corrientes (agua a presión, solución de NaOH, o soluciones de etanolaminas), la separación de hidrocarburos aromáticos (benceno, tolueno y xileno) de los gases de coquería mediante aceites minerales, el secado del cloro mediante la absorción del agua con ácido sulfúrico concentrado, entre otros. La figura 11 presenta un sistema típico de absorcióndesabsorción: un gas con H2S se trata con etanolamina (MEA) fría, con la que el H2S reacciona dando el bisulfuro de amina (absorción con reacción química). La reacción es reversible, por lo que en una columna de desabsorción anexa, el vapor de agua hace que la reacción vaya en sentido contrario, desabsorbiéndose el H2S. La etanolamina caliente se recircula a la columna de absorción, enfriándose la corriente de amina con la corriente del sulfuro de amina en el intercambiador de calor central.

Fig. 11. Sistema de eliminación de H2S de un gas por absorción con reacción química usando solución de etanolamina (M.E.A.) y posterior desabsorción con vapor. [7] .

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b) En el caso en que las dos fases sean líquidas 1. Extracción líquido - líquido La extracción es una operación unitaria de transferencia de materia basada en la disolución de uno o varios de los componentes de una mezcla (líquida o que formen parte de un sólido) en un disolvente selectivo. Aprovecha la diferencia de solubilidades de los componentes de la mezcla en el disolvente añadido. En la operación de extracción líquido-líquido, uno o varios componentes de la fase líquida conocida como refinado, pasan a la otra fase líquida o extracto, que se caracteriza por ser de distinta naturaleza e inmiscible total o parcialmente con la primera. El número mínimo de componentes presentes en la extracción es tres. Un problema importante lo constituye la selección del disolvente extractor. La extracción líquido-líquido puede presentar ventajas sobre efectuar una separación por destilación: las instalaciones son más sencillas, hay la posibilidad de separar componentes sensibles al calor sin necesidad de realizar una destilación a vacío y la selectividad del disolvente para componentes de naturaleza química similar permite separaciones de grupos de componentes imposibles de lograr basándose sólo en el punto de ebullición. Algunas veces la extracción por disolvente se usa como una alternativa a la separación por destilación o evaporación. Por ejemplo, el ácido acético se separa del agua por destilación o por extracción con disolvente, usando un disolvente orgánico. Después de esta operación, el producto resultante (disolvente orgánico-ácido acético) se destila. La selección de destilación o extracción con disolvente depende en gran parte, de los costos relativos. Otro ejemplo son los ácidos grasos de alto peso molecular que se pueden separar de los aceites vegetales por extracción con propano líquido o por destilación al alto vacío, la cual es más costosa. Las formas en que se lleva a cabo la extracción líquido-líquido son muy variadas. Normalmente se trabaja en continuo y, como en destilación y absorción, cabe distinguir dos modos básicos de contacto: contacto continuo y contacto por etapas. Cuando el proceso de extracción se reduce a una única etapa, se realizan dos operaciones sucesivas: la mezcla del disolvente con el material alimentado y la posterior separación por decantación de los dos líquidos inmiscibles (fig. 12).

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Fig. 12. Mezcladores – decantadores: a) mezclador – decantador por separado, b) combinación de mezclador - sedimentador [9] Cuando el proceso de extracción consiste en varias etapas, éstas puede realizarse de dos maneras distintas según la forma como el disolvente extractor se mezcle con la alimentación: a) contacto simple si el disolvente extractor se añade a cada etapa mientras que la corriente de alimentación (cada vez más pobre en el componente que es extraído) pasa de etapa a etapa; b) contacto en contracorriente si el disolvente extractor pasa de etapa a etapa en sentido contrario al líquido que se está refinando. El contacto continuo en extracción líquido-líquido es análogo a la operación de absorción, salvo que ahora son 2 líquidos los fluidos que están en contacto [9]. Los aparatos en los que se lleva a cabo la extracción líquido- líquido deberán poner en adecuado contacto las fases inmiscibles. Pueden emplearse columnas en contracorriente, y mejor si son pulsantes (dotadas de un pulso periódico que produce un movimiento de agitación periódico a lo largo de la columna), pueden ser verticales u horizontales con placas perforadas. Se emplean también, para el contacto por etapas, tanques agitados combinados con decantadores (sedimentadores) colocados a continuación de los mismos (fig. 13). La extracción líquido-líquido se usa mucho a escala industrial, especialmente en la industria del petróleo. Así, por ejemplo, la separación de los asfaltos del petróleo se realiza mediante un proceso de extracción con propano a baja temperatura.

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Fig. 13. Sistemas de extracción mezclador – sedimentador [9]

La extracción supercrítica es un proceso que ha adquirido gran importancia por sus múltiples aplicaciones, como el descafeinado de café (con CO 2). Básicamente se trata de una extracción líquido-líquido (o sólido-líquido) pero realizada con un disolvente que en condiciones normales es un gas, por lo que hay que licuarlo, con la complejidad de la instalación que ello conlleva.

c) En el caso en que una fase sea gas y la otra sólida 1. Adsorción. Desorción La adsorción consiste en la eliminación de algunos componentes de una fase fluida mediante un sólido que lo retiene. En la operación de adsorción gassólido, desde la fase gaseosa se transfiere a la fase sólida uno o varios componentes, quedando los mismos retenidos sobre la superficie externa e interna de los sólidos constituyentes de la fase, o sólidos adsorbentes. La adsorción es un fenómeno de superficie: las moléculas, átomos o iones adsorbidos están confinados en la superficie de los poros del sólido, unidos por fuerzas de Van der Waals, o por verdaderos enlaces químicos. En este último caso se habla de quimisorción. Los adsorbentes son sólidos porosos con elevadas superficies internas. Suelen ser granulares, con tamaños que oscilan entre 1 cm y 50 micras, y superficie específica comprendida entre 150 y 1000 m2/g. La selectividad del adsorbente .

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va a depender más que de su composición química, del método para su producción e historia. Solamente los sólidos que posean una superficie específica elevada serán adsorbentes de interés. Existen varios adsorbentes comerciales y algunos de los principales se describen en seguida [9]. 1. Carbón activado. Éste es un material microcristalino que proviene de la descomposición térmica de madera, cortezas vegetales, carbón, etc., y tiene áreas superficiales de 300 a 1200 m2 /g con un promedio de diámetro de poro de 10 a 60 ºA. Las sustancias orgánicas generalmente se adsorben en carbón activado. 2. Gel de sílice. Este adsorbente se fabrica tratando con ácido una solución de silicato de sodio y luego secándola. Tiene un área superficial de 600 a 800 m2/g y un promedio de diámetro de poro de 20 a 50 ºA. Se utiliza principalmente para deshidratar gases líquidos y para fraccionar hidrocarburos. 3. Alúmina activada. Para preparar este material se activa el óxido de aluminio hidratado calentándolo para extraer el agua. Se usa ante todo para secar gases y líquidos. Las áreas superficiales fluctúan entre 200 y 500 m2/g con un promedio de diámetro de poro de 20 a 140 ºA. 4. Zeolitas tipo tamiz molecular. Estas zeolitas son aluminosilicatos cristalinos porosos que forman una red cristalina abierta que tiene poros de uniformidad precisa. Por tanto, el tamaño uniforme del poro es diferente al de otros tipos de adsorbentes que tienen una gama de tamaños de poro. Las diversas zeolitas tienen tamaños de poro que van de cerca de 3 a 10 ºA. Las zeolitas se usan para secado, separación de hidrocarburos y de mezclas y muchas otras aplicaciones. 5. Polímetros o resinas sintéticas. Se fabrican polimerizando dos tipos principales de monómeros. Los que se generan a partir de compuestos aromáticos como el estireno y el divinilbenceno se usan para adsorber compuestos orgánicos no polares de soluciones acuosas. Los que provienen de ésteres acrílicos se utilizan para solutos más polares en soluciones acuosas. La operación contraria a la adsorción se llama desorción. Esta operación se realiza comúnmente para la regeneración del lecho sólido saturado de soluto, y para la recuperación del soluto adsorbido, si éste es económicamente rentable.

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Fig. 14. Equipo de Adsorción [11]

El sólido adsorbente rellena normalmente el interior de una columna formando un lecho fijo (fig. 14) [9]. A medida que se hace circular el gas (o el líquido) que contiene el soluto a adsorber se va saturando el sólido adsorbente, por lo que al cabo de un tiempo debe ser regenerado. La operación se realiza en forma semicontinua colocando dos lechos adsorbentes en paralelo: en un momento dado uno de ellos está en operación y el otro se está regenerando por la circulación a su través de vapor de agua, aire o un gas inerte. De esta forma el gas a depurar circula en continuo, mientras la operación de cada lecho es discontinua La adsorción se aplica industrialmente en muchos casos: para secar corrientes de gas por adsorción de su humedad sobre lecho de gel de sílice, para eliminar olores de una corriente por adsorción sobre el carbón activo, recuperar disolventes del aire ambiente evitando la contaminación por vapores orgánicos, etc.

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d) En el caso en que una fase sea líquida y la otra sólida 1. Adsorción líquido-sólido Desde la fase líquida se transfiere uno o varios componentes a la sólida, quedando los mismos retenidos sobre la superficie externa e interna de los sólidos constituyentes de la fase o sólidos adsorbentes. Si una vez verificada la adsorción posteriormente se deseara recuperar el adsorbato, o solamente regenerar el adsorbente, para una nueva operación, se procederá a realizar la desadsorción u operación inversa a la adsorción, tratando la fase sólida adsorbente-adsorbato con otra fase fluida selectiva del componente adsorbido. En el caso de que la adsorción-desadsorción fuera líquido-sólido, la nueva fase sería un disolvente muy selectivo por el adsorbato; por el contrario en el caso gas-sólido, reduciendo la presión parcial sobre el adsorbente, haciendo circular a través del sólido vapor de agua, o aire caliente. En muchas decoloraciones en que el colorante adsorbido carece de valor, se regenera el adsorbente, eliminando el adsorbato por oxidación, debiéndose reactivar posteriormente el mismo. Un ejemplo peculiar de la operación de adsorción en lecho fijo, aunque en otro contexto, es la cromatografía. Está basada en la distinta adsorción de los componentes de una mezcla sobre un sólido adsorbente o un líquido soportado por un sólido. Los componentes de la mezcla a separar quedarán retenidos con mayor o menor facilidad, y la adición de un eluyente permite recuperar por separado los distintos componentes de la mezcla. La adsorción a partir de una fase líquida también se utiliza para separar componentes orgánicos de aguas residuales, impurezas coloreadas de disoluciones de azúcar y aceites vegetales, así como también agua de líquidos orgánicos. Se utiliza además para recuperar productos de reacción que no son fácilmente separables por destilación o cristalización. Algunos tipos de sólidos se utilizan indistintamente para adsorción en fase de vapor y en fase líquida, si bien los adsorbentes con mayor tamaño de poro son preferibles para el caso de líquidos. 2. Lixiviación o extracción líquido-sólido. Esta operación consiste en la transferencia de uno o varios componentes desde la fase refinado, constituida por sólidos suspendidos en un líquido, a la fase líquida o extracto. En la extracción sólido-líquido se acostumbra a trabajar por cargas o en semicontinuo por la dificultad de manipulación del sólido que hay que someter a .

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extracción. Uno de los extractores sólido-líquido más usados a escala de laboratorio es el extractor Soxhlet (fig. 15). El disolvente extractor hierve en la caldera y, después de condensarse con agua fría, cae sobre el recipiente que contiene el sólido con el soluto a extraer. Se realiza la extracción y, a través de un sifón, sale del recipiente el disolvente con el soluto extraído. La mezcla se devuelve a la caldera, donde se va concentrando el soluto a medida que se repite el ciclo.

Fig. 15. Extractor Soxhlet.

En la figura 16 se muestra esquemáticamente un diagrama de flujo en una planta típica de lixiviación [8]. Consiste en una serie de unidades, en cada una de las cuales el sólido procedente de la etapa anterior se mezcla con el líquido procedente de la unidad siguiente y la mezcla se deja sedimentar. El sólido pasa entonces a la unidad siguiente y el líquido a la unidad anterior. A medida que el líquido fluye de una unidad a otra se va enriqueciendo en el soluto, mientras que el sólido al fluir entre las unidades se va empobreciendo en el soluto. El sólido descargado desde un extremo del sistema está agotado mientras que la disolución que sale por el otro extremo está concentrada en el soluto. La eficacia de la extracción depende de la cantidad de disolvente y del número de unidades. En principio, el soluto no extraído puede reducirse hasta cualquier cantidad deseada si se utiliza una cantidad suficiente de disolvente y de número de unidades.

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Fig. 16. Planta de lixiviación en contracorriente: a, lixiviador; b, rastrillo; C, bomba de lodos. [8] Para las unidades individuales de un sistema de lixiviación en contracorriente puede elegirse cualquier tipo adecuado de mezclador y sedimentador. En el sistema que se muestra en la figura 16, la mezcla se produce en los lixiviadores A y en la parte superior de los tanques, los rastrillos B desplazan los sólidos hacia la descarga y las bombas de lodos C trasladan la suspensión de un tanque a otro. En la industria de procesos biológicos y alimenticios, muchos productos se separan de su estructura natural original por medio de una lixiviación líquido-sólido. Un proceso importante es la lixiviación de azúcar de la remolacha con agua caliente. En la producción de aceites vegetales, se emplean disolventes orgánicos como hexano, acetona y éter, para extraer aceite de cacahuate, soya, semillas de lino, semillas de ricino, semillas de girasol, semillas de algodón, harina, pasta de palo e hígado de hipogloso. En la industria farmacéutica se obtiene una gran diversidad de productos por lixiviación de raíces, hojas y tallos de plantas. En la producción de café “instantáneo” soluble, el café tostado y molido se somete a una lixiviación con agua pura. El té soluble se fabrica por lixiviación Los procesos de lixiviación son de uso común en la industria metalúrgica. Los metales útiles suelen encontrarse en mezclas con grandes cantidades de constituyentes indeseables, y la lixiviación permite extraerlos en forma de sales solubles. Las sales de cobre se disuelven o se lixivian de los minerales molidos que contienen otras sustancias por medio de soluciones de ácido sulfúrico o amoniacales. Las sales de cobalto y níquel se lixivian de sus minerales con mezclas de ácido sulfúricoamoniaco-oxígeno. La lixiviación de oro a partir de sus minerales, se basa en el uso de una solución acuosa de cianuro de sodio. .

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Fig. 17. Pad de Lixiviación

3. Intercambio iónico El intercambio iónico es una operación unitaria que consiste en la sustitución de uno o varios iones de una disolución por otros que forman inicialmente parte de la estructura de un sólido (resina de intercambio iónico). Los poros de una resina contienen iones positivos y negativos formando una sal. En estado seco los iones mantienen su posición media en la estructura, pero cuando se sumergen en un líquido polar, uno o varios iones quedan libres para desplazarse hacia el seno del líquido mientras otros iones de carga equivalente pasan del líquido al sólido, de modo que la resina permanece eléctricamente neutra. Cuando la resina contiene iones negativos fijos y sólo puede intercambiar cationes se llama resina catiónica. En caso contrario se llama resina aniónica. La velocidad a la que se lleva a cabo el intercambio iónico viene controlada por la difusión de los iones. Esta operación se aplica sobre todo en procesos de acondicionamiento de agua a nivel industrial. El ablandamiento de agua es la eliminación de los cationes divalentes Ca2+ y Mg2+ del agua, con lo que disminuye su dureza. Se realiza el intercambio en una columna catiónica, donde se sustituyen los iones indicados por Na+ que no forma sales insolubles, y se evitan así las incrustaciones. Las resinas, con el paso de agua dura, se agotan y deben regenerarse con la operación inversa, esto es, haciendo circular a su través una disolución concentrada de NaCl. En la figura 18 se muestra un ablandador, es decir el equipo usado para el intercambio iónico.

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Fig. 18. Diseño típico de un ablandador. [11]

Esta aplicación encontró uso en aguas de alimentación de calderas y lavanderías para minimizar la formación de incrustaciones en los ebullidores y las natas de jabón. Los medios de intercambio iónico originales fueron las zeolitas naturales que tienen una estructura bien definida de cristal de aluminosilicato. Esta estructura es capaz de intercambiar ciertos cationes de su red cristalina por cationes de la disolución acuosa de forma muy parecida a las resinas de intercambio iónico modernas. Casi todas las resinas de intercambio iónico modernas son capaces de ablandar el agua. La desmineralización o desionización del agua es la eliminación (por intercambio) de los cationes y aniones que contenga. Ello se lleva a cabo normalmente con dos columnas consecutivas, una catiónica y otra aniónica. En la primera se sustituyen los cationes por H+ y en la segunda los aniones por OH-. El agua queda, en principio, neutra desde el punto de vista ácido-base. Las resinas se regeneran, respectivamente con HCl y NaOH. También se puede hacer uso de un lecho mezclado de resinas de intercambio de cationes y de aniones. Las aplicaciones van desde la preparación de agua ultrapura como una reserva de alimentación, al tratamiento de efluentes y aguas residuales antes de su disposición. Otro uso, en aumento, es para el tratamiento del agua subterránea para la separación de trazas de metales tóxicos. El agua ultrapura se utiliza para alimento de .

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calderas de alta presión, para aplicaciones de manufactura electrónica y para la preparación de disoluciones de alta pureza en las industrias de manufactura de productos químicos, farmacéuticos y médicos. En los efluentes, fin de proceso, la desmineralización se utiliza para separar materiales tóxicos de la corriente residual, de manera que pueda descargarse en forma segura, o bien para recuperar materiales valiosos para reciclarlos al proceso, o venderlos por su valor económico. Es de utilización particular en la recuperación de sales radiactivas de corrientes acuosas radiactivas, generadas en la industria nuclear (recuperación o purificación de metales uranio, torio y tierras raras). Asimismo, los metales preciosos como los de menor ley se pueden recuperar mediante intercambio iónico, de corrientes acuosas o de corrientes de procesos. Estos son los casos de tratamiento de residuales de las industrias fotográficas y de formación de metales (recuperación de la plata a partir de disoluciones fotográficas). Más aún, el intercambio iónico se utiliza en el procesado de corrientes que contienen metales en la industria minera donde los reactivos acuosos se utilizan a veces para recuperar metales por hidrometalurgia, por ejemplo, recuperación del cobre, níquel, cromo, platino, plata y oro de las aguas de lavado de revestimientos. El intercambio iónico se utiliza frecuentemente como etapa intermedia en procesos industriales, ya sea para mejorar el proceso global, o para mejorar la calidad del producto final. Por ejemplo en la industria del azúcar, el intercambio iónico se utiliza para separar las sales de calcio y magnesio de los licores de azúcar al intercambiarlos por sodio, antes de la evaporación. Esto previene la formación de incrustaciones en los evaporadores. Además la desionización de la disolución de azúcar mejora el rendimiento. El color del producto final, azúcar, también se mejora mediante la utilización de resinas de intercambio iónico para decolorar la disolución de azúcar antes de la cristalización. Otro ejemplo es el ajuste del pH en la preparación de varios alimentos. La función ácida o básica, se puede añadir o separar de la corriente de proceso para alterar el sabor del producto, pudiéndose controlar, de esta manera, la acidez de productos tales como jugos de frutas y de tomates. Las resinas de intercambio iónico tienen utilidad incrementada como catalizadores debido a su fácil separación de los productos de la reacción catalizada. Por ejemplo, muchas reacciones convencionalmente catalizadas por ácidos son ahora catalizadas usando resinas de intercambio catiónico en la forma de ácido. Ejemplos típicos son las esterificaciones, isomerizaciones, reacciones de alcoholes con olefinas

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para formar éteres (como en la manufactura de metil-terbutil éter), hidratación de olefinas y deshidratación de alcoholes. La purificación de productos mediante intercambio iónico es de amplio espectro y es común en la manufactura de reactivos químicos, farmacéuticos, medicamentos y productos biológicos. Por ejemplo, el glicol y otros disolventes usados pueden tener productos de corrosión, iónicos, que pueden ser separados por intercambio iónico. Los sistemas de agua de enfriamiento que contienen dicromatos como inhibidores de la corrosión pueden tener las sales de cromo separadas antes de disposición de las aguas, al vertedero o cloaca. Los reactivos analíticos pueden tener impurezas iónicas que pueden separarse por intercambio iónico, incrementando así su pureza. Finalmente en la manufactura de medicamentos y productos farmacéuticos, el intercambio iónico se utiliza para recuperar los ingredientes activos de los caldos de fermentación, o para separar productos deseables de subproductos indeseables.

1.2.4. Operaciones unitarias controladas por transmisión de calor Estas operaciones son sólo una parte de aquéllas controladas por la transferencia de energía, ya que un sistema y sus alrededores pueden intercambiar energía en forma de calor o en forma de trabajo. Las operaciones unitarias en las que la velocidad de transmisión de calor desempeña el papel controlante son evaporación, la condensación y la transmisión de calor en intercambiadores y hornos. En la industria alimentaria se incluyen los tratamientos térmicos (Esterilización y pasteurización). A) Evaporación. Condensación La evaporación es una operación unitaria consistente en la separación de una mezcla líquida, generando a partir de la misma, por ebullición, un vapor integrado por los componentes más volátiles de la mezcla. Se utiliza para concentrar disoluciones obteniéndose vapor del disolvente. Es una operación muy empleada en diversas industrias, bien sea para aprovechar la disolución concentrada (por ejemplo la concentración de la leche), o para aprovechar el vapor del disolvente (por ejemplo la obtención de agua desalinizada por ebullición del agua del mar y posterior condensación del vapor de agua). En la (Fig. 19) se observa un evaporador que consta de dos zonas en contacto indirecto: la cámara de condensación y la de evaporación.

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Fig. 19. Esquema de un evaporador [6] Normalmente se disponen varios evaporadores combinados, en los que se emplea el vapor generado en un evaporador como medio de calefacción del siguiente (se denominan evaporadores de múltiple efecto). En la fig. 20 se muestra un esquema del proceso. Conceptualmente, la evaporación es análoga a la destilación simple. Se diferencian en que en la evaporación, el alimento contiene un soluto cuyo punto de ebullición está muy por encima del punto de ebullición del disolvente, con lo que los vapores obtenidos en la operación son de disolvente puro. La condensación es la operación inversa a la evaporación, por la que un vapor pasa a estado líquido al intercambiar calor con un líquido frío. No se puede considerar una operación de separación aunque tiene gran interés en la industria. Los equipos usados para llevar a cabo la evaporación deben diseñarse para transferir calor a una solución de tal manera que se evapore el disolvente que, por lo general, es agua. Usualmente, el calor es suministrado por condensación de un vapor (como vapor de agua) en contacto con una superficie metálica, con el líquido del otro lado de dicha superficie. Estos equipos pueden ser: 1. Marmita abierta o artesa. La forma más simple de un evaporador es una marmita abierta o artesa en la cual se hierve el líquido. El suministro de calor proviene de la condensación de vapor de agua en una chaqueta o en serpentines sumergidos en el líquido. En algunos casos, la marmita se calienta a fuego directo. Estos

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evaporadores son económicos y de operación simple, pero el desperdicio de calor es excesivo. En ciertos equipos se usan paletas o raspadores para agitar el líquido.

Fig. 20. Esquema una evaporación de triple efecto con alimentación hacia delante. [11]

2. Evaporador de tubos horizontales con circulación natural. El banco horizontal de tubos de calentamiento es similar al banco de tubos de un intercambiador de calor. El vapor de agua entra a los tubos y se condensa; el condensado sale por el otro extremo de los tubos. La solución a ebullición está por fuera de ellos. El vapor se desprende de la superficie líquida; después, casi siempre se hace pasar por dispositivos de tipo deflector para impedir el arrastre de gotas de líquido y sale por la parte superior. Este equipo, relativamente económico, puede utilizarse para líquidos no viscosos con altos coeficientes de transferencia de calor y para líquidos que no formen incrustaciones. Puesto que la circulación del líquido no es muy buena, son poco adecuados para materiales viscosos. (fig.21a) 3. Evaporador vertical con circulación natural. En este tipo de evaporador se usan tubos verticales en lugar de horizontales y el líquido esta dentro de los tubos, por lo que el vapor se condensa en el exterior. Debido a la ebullición y a la disminución de densidad, el líquido se eleva en los tubos por circulación natural y fluye hacia abajo a través de un espacio central abierto grande, o bajada. Esta circulación natural incrementa el coeficiente de transferencia de calor. No es útil con líquidos

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viscosos. Este equipo se llama con frecuencia evaporador de tubos cortos. Una variación de este modelo es el evaporador de canasta, que usa tubos verticales, pero el elemento de calentamiento se cuelga en el cuerpo, de tal manera que haya un espacio anular que sirva de bajada. El modelo de canasta difiere del evaporador vertical de circulación natural, pues éste tiene un espacio central en vez del anular como bajada. Este tipo se usa con frecuencia en las industrias del azúcar, la sal y la sosa cáustica. (fig.21b)

Fig. 21. Diferentes tipos de evaporadores: a) de tubos horizontales, b) tubos verticales. [8]

B) Transmisión de calor en intercambiadores El flujo de calor desde un fluido a través de una pared sólida hasta un fluido más frío se encuentra con frecuencia en la industria. El calor transmitido puede ser calor latente, que va acompañado de un cambio de fase tal como vaporización o condensación, o bien puede ser calor sensible procedente del aumento o disminución de la temperatura de un fluido sin cambio de fase. Ejemplos típicos son la disminución de temperatura de un fluido por transmisión de calor sensible hacia un fluido más frío, cuya temperatura aumenta por este hecho; condensación de vapor de agua con agua de refrigeración; y evaporación de agua desde una disolución a una determinada presión mediante condensación de vapor a presión más alta. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por conducción, y luego por convección al fluido frío. .

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Entre los equipos usados, el más simple es el intercambiador de doble tubo o de tubos concéntricos. Este se muestra en la figura 22, donde uno de los fluidos fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. El intercambiador puede fabricarse con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos, o con varios pares interconectados en serie. Este tipo de intercambiador es útil principalmente para velocidades de flujo bajas.

Fig. 22. Intercambiador de calor – Doble tubo. [11] El equipo típico para intercambio de calor es el cambiador de tubos y coraza (fig. 23), usado para flujos más grandes, por tanto, es el tipo de intercambiador más importante en las industrias de proceso. Los flujos de estos intercambiadores son continuos. Consiste esencialmente en una bancada de tubos paralelos, cuyos extremos terminan en las placas tubulares. La bancada de tubos está dentro de una carcasa cilíndrica y está provista de dos canalizaciones, una en cada extremo, y dos tapas. Vapor de agua, u otro vapor, se introduce a través de la boquilla en el espacio del lado de la carcasa que rodea a los tubos, condensa y es retirado a través de otro conducto, mientras que algo de gas no condensable que puede entrar con el vapor condensante se retira del sistema a través de la purga. El fluido que ha de calentarse se bombea a través de la conexión hacia el interior del canal. Fluye a través de los tubos hasta la descarga. Los dos fluidos están físicamente separados pero están en contacto térmico con las paredes metálicas de los tubos que los separan. El calor fluye a través de las paredes de los tubos desde el vapor condensante hasta el fluido más frío que circula por los tubos. Existen numerosas e importantes aplicaciones de intercambio de calor en las que el calor se transmite entre fluidos sin que éstos cambien de fase. Tal ocurre por ejemplo, en el intercambio de calor entre una corriente de petróleo caliente y un fluido de refrigeración, en la transmisión de calor desde una corriente de gas caliente hacia el agua de enfriamiento, y en el enfriamiento de un líquido caliente por la atmósfera .

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ambiente. En todos estos casos las dos corrientes están separadas por una pared metálica que constituye la superficie de transmisión de calor. La superficie puede estar formada por tubos u otros conductos de sección transversal constante, por láminas planas, o formas especialmente diseñadas para conseguir una superficie máxima de transmisión de calor con un pequeño volumen.

Fig. 23. Intercambiador de casco y tubo [11]

Unidades como la que se muestra en la figura 24, con similar sistema de alimentación de fluidos calientes y fríos, es usada principalmente para gases. Tienen una superficie de contacto de 1200 m2/m3. Comercialmente, estos intercambiadores compactos son usados para servicios criogénicos, también para recuperar calor a altas temperaturas en conexión con turbinas de gas.

Fig. 24. Intercambiador de placas [11]

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1.2.5. Operaciones unitarias controladas por la transferencia simultánea de materia y calor Existen operaciones en las que se da simultáneamente una transferencia de materia y una transmisión de calor, siendo ambos procesos control de la operación. Hay simultáneamente dos fuerzas impulsoras separadas, que pueden ir en el mismo sentido o en sentidos opuestos. A) Humidificación. Deshumidificación Cuando un líquido relativamente caliente se pone en contacto directo con un gas que no está saturado, parte del líquido se vaporiza. La temperatura del líquido disminuye debido principalmente al calor latente de evaporación. Este contacto directo de un gas con un líquido puro es muy frecuente en los casos de contacto de aire con agua para los siguientes propósitos: humidificación de aire para controlar el contenido de humedad del mismo en operaciones de secado o de acondicionamiento de aire; deshumidificación de aire, en el que el agua fría condensa algo del vapor de agua del aire caliente; y enfriamiento de agua donde la evaporación del agua en el aire enfría el agua caliente. La humidificación de aire se consigue al poner en contacto el aire no saturado con agua, a una temperatura tal que el aire aumenta su contenido de humedad. El agua se enfría al tener que ceder calor para evaporar la porción de líquido que se incorpora al aire como vapor de agua. Este enfriamiento del agua es quizá la faceta industrialmente más importante de esta operación unitaria: el agua caliente procedente de la refrigeración de las unidades de una planta puede enfriarse si se pone en contacto con un gas (preferiblemente más frío) no saturado. El caudal de la corriente de agua se reduce en una cierta cantidad por la evaporación de una parte de la misma [8]. Hay muchos casos en la industria en los que se descarga agua caliente de intercambiadores de calor y de condensadores en los cuales es mucho más económico enfriarla y volver a usarla que simplemente desecharla. Los dispositivos más empleados para el enfriamiento de líquidos y más concretamente de agua son las denominadas torres de enfriamiento. Son columnas de relleno de madera o de material plástico por las que asciende el aire, provistas en su parte superior de distribuidores de agua. En una torre típica para enfriamiento de agua, el agua caliente fluye a contracorriente del aire. Por lo general, el agua caliente entra por la parte superior de una torre empacada y cae en cascada a través del material de empaque, y sale por el fondo. El aire entra por la parte inferior de la torre y fluye hacia arriba, a través del agua que .

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desciende. El empaque de la torre casi siempre es de tablillas de madera y el agua se distribuye por medio de acanaladuras y rebosaderos para que caiga en cascada por el enrejado de tablillas, lo cual suministra un área extensa interfacial de contacto entre el agua y el aire en forma de gotas y película de agua. El flujo de aire ascendente a través de la torre se puede inducir por medio de la tendencia natural del aire caliente a subir (tiro natural) o bien por la acción de un ventilador (figura 25). La evaporación en la torre de enfriamiento sólo provoca pequeñas pérdidas de agua. Como el calor latente de vaporización del agua es de aproximadamente 2300 kJ/kg, un cambio típico de unos 8 K en la temperatura del agua corresponde a una pérdida de evaporación de más o menos 1,5%. Por lo general, se supone que el flujo total de agua es constante al efectuar los cálculos del tamaño de la torre. La deshumidificación del aire se conseguirá siempre que se ponga en contacto aire húmedo con un líquido más frío, de modo que la temperatura del gas disminuya por debajo del punto de rocío y condense agua, disminuyendo la humedad absoluta del aire hasta el valor deseado. La humedad absoluta de una mezcla aire-vapor de agua se define como los kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco.

a)

b) Fig. 25. Torres de enfriamiento a) de tiro natural, b) de tiro forzado [11] B) Cristalización La cristalización es la formación de partículas sólidas cristalinas en el

seno de una fase homogénea. El proceso de formación de cristales consta de dos etapas: la nucleación y el crecimiento. La nucleación es la formación, a partir de los iones o moléculas de soluto, de núcleos cristalinos de tamaño suficiente para mantenerse sin

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solubilizarse en la solución (solución sobresaturada). El crecimiento es el proceso de aumento de tamaño de un núcleo cristalino, por adición de nuevos iones o moléculas. Los cristalizadores se clasifican en cuanto a su operación en continuos y por lotes. La operación por lotes se utiliza en aplicaciones especiales; la operación continua de los cristalizadores es el sistema más usual. La cristalización no puede ocurrir sin una sobresaturación. Una de las principales funciones de cualquier cristalizador es la de causar la formación de una solución sobresaturada. Los equipos de cristalización pueden clasificarse con base en el método empleado para producir las sobresaturación como sigue: 1) sobresaturación producida por enfriamiento de la solución con evaporación despreciable (cristalizadores de tanque y por lotes); 2) sobresaturación producida por evaporación del disolvente con poco enfriamiento o sin enfriamiento-evaporadores-cristalizadores o evaporadores cristalizantes; 3) sobresaturación por combinación de enfriamiento y evaporación en evaporadores adiabáticos (cristalizadores al vacío) (fig. 26). En cristalizadores que producen sobresaturación por enfriamiento, las sustancias deben tener una curva de solubilidad que disminuya de manera apreciable con la temperatura. Muchas sustancias se comportan de esta manera, por lo que este método es bastante común. Cuando la curva de solubilidad cambia poco con la temperatura, como en el caso de la sal común, casi siempre se evapora disolvente para producir la sobresaturación. Algunas veces también se aplica una evaporación con cierto grado de enfriamiento. En el método de enfriamiento adiabático al vacío, una solución caliente se somete al vacío para que el disolvente se evapore de manera repentina y la solución se enfríe adiabáticamente. Este método para provocar sobresaturación es el más importante para producción a gran escala, por ejemplo en la producción de azúcar. Un método antiguo que todavía se usa en casos especiales es la cristalización en tanques consiste en enfriar soluciones saturadas en tanques abiertos. Después de cierto tiempo, se drena el licor madre y se extraen los cristales. En este método es difícil controlar la nucleación y el tamaño de los cristales. Además, los cristales contienen cantidades considerables del licor madre y, por otra parte, los costos de mano de obra son elevados. En algunos casos, el tanque se enfría por medio de serpentines o chaquetas y se usa un agitador para lograr una mejor velocidad de transferencia de calor (fig. 27.b); sin embargo, puede haber acumulación de cristales en las superficies de estos dispositivos. Este tipo de equipo tiene aplicaciones limitadas y algunas veces se usa para la manufactura de productos químicos de alto valor y derivados farmacéuticos.

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Fig. 26. Cristalizador al vacío (Vacuum Pan) utilizado en la producción de azúcar [11]

Otro tipo es el cristalizador con raspadores de superficie. Un tipo de cristalizador con raspadores de superficie es el de Swenson-Walker (fig. 27.a), que consiste en una artesa abierta de 0,6 m de ancho con fondo semicircular y chaqueta de enfriamiento en el exterior. La rotación a baja velocidad de un agitador en espiral mantiene los cristales en suspensión. Las aspas pasan cerca de las paredes y rompen los depósitos que se forman en la superficie de enfriamiento. Por lo general, el producto tiene una distribución de tamaños de cristal bastante amplia.

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Fig. 27. Cristalizadores, (a) Swenson-Walker, (b) tanque con serpentín y agitador [11] C) Secado El secado es una operación unitaria mediante la cual se elimina humedad de una sustancia. La fase previa a todo secado es la eliminación mecánica de agua mediante filtros-prensa o centrífugas, reduciéndose después por vía térmica la humedad que quede. Esta última fase es propiamente la operación de secado. En ella se somete el producto húmedo a la acción de una corriente de aire caliente y seco, evaporándose el líquido con el consiguiente aumento de la humedad del aire. El punto final o límite de la desecación estará en la eliminación del líquido (normalmente agua) del material, hasta que la humedad de dicho material esté en equilibrio con el aire que le rodea; es decir, hasta que la presión de vapor de la humedad del sólido iguale a la presión parcial de la corriente gaseosa. Al secar un sólido en el seno de una masa de aire tiene lugar simultáneamente transferencia de materia y transmisión de calor. El agua contenida en el sólido se desplaza hacia la interfase y posteriormente al seno del gas. El gradiente de temperatura entre el aire y el sólido provoca la transmisión de calor. Casi todos los aparatos utilizados para llevar a cabo esta operación están basados en poner en contacto el sólido húmedo pulverizado con una corriente de aire caliente no saturado: se produce simultáneamente la transferencia de calor sensible y de agua. Este es el proceso por contacto directo. Los secadores comerciales más comunes son [8]:

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1. Secaderos de bandejas en los que el sólido se deposita en capas de poca profundidad y el aire caliente circula por la superficie o a través del sólido. En la figura 28 se representa un secadero típico de bandejas. Consistente en una cámara rectangular de chapa metálica que contiene dos carretones para soportar los bastidores H. Cada bastidor lleva numerosas bandejas poco profundas, tal vez de forma cuadrada con 75 cm de lado y de 5 a 15 cm de profundidad, que se cargan con el material a secar. Entre las bandejas se hace circular aire con una velocidad de 2 a 5 m/s por medio del ventilador C y el motor D, pasando sobre los calentadores E. Las placas deflectoras G distribuyen el aire uniformemente sobre el conjunto de bandejas. Parte de aire húmedo se expulsa de forma continua a través del conducto de descarga B, mientras que por A entra la reposición de aire fresco. Los bastidores van montados sobre las ruedas I, de forma que al final del ciclo de secado se pueden retirar de la cámara y descargar el contenido de las bandejas. Los secaderos de bandejas resultan convenientes cuando la capacidad de producción es pequeña. Frecuentemente se utilizan en el secado de materiales valiosos tales como colorantes y productos farmacéuticos. El secado por circulación de aire sobre capas estacionarias de sólidos es lento y, por consiguiente, los ciclos de secado son largos: de 4 a 48 horas por carga. Ocasionalmente se utiliza el secado con circulación transversal, pero esto es poco frecuente ya que no es necesario ni económico en secaderos discontinuos, debido a que el acortamiento del ciclo de secado no reduce la mano de obra necesaria para cada carga. Sin embargo, el ahorro de energía puede ser significativo. Los secaderos de bandejas pueden operar a vacío, frecuentemente con calentamiento indirecto. Las bandejas pueden estar situadas sobre placas metálicas huecas que se calientan con vapor de agua o con agua caliente, o bien las mismas bandejas pueden estar provistas de una cámara para la circulación de un fluido de calefacción. El vapor que sale del sólido se retira mediante un eyector o una bomba de vacío. 2. Secaderos rotativos en los que el sólido desciende a lo largo de un cilindro rotatorio inclinado, secándose por acción del aire caliente que circula en contracorriente. Un secadero rotatorio consiste en una carcasa cilíndrica giratoria, dispuesta horizontalmente o ligeramente inclinada hacia la salida. Al girar la carcasa, unas pestañas levantan los sólidos para caer después en forma de lluvia a través del interior de la carcasa. La alimentación entra por un extremo del cilindro y el producto seco

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descarga por el otro. Los secaderos rotatorios se calientan por contacto directo del gas con los sólidos, por gas caliente que pasa a través de un encamisado externo, o por medio de vapor de agua que condensa en un conjunto de tubos instalados sobre la superficie interior de la carcasa. El último de estos tipos recibe el nombre de secadero rotatorio con tubos de vapor de agua. En un secadero rotatorio directo-indirecto el gas caliente pasa primeramente a través del encamisado y luego a través de la carcasa, donde se pone en contacto con los sólidos.

Fig. 28. Secador de Bandejas. [8]

En la figura 29 se presenta un típico secadero rotatorio adiabático que opera con aire caliente en contracorriente. Una carcasa rotatoria A, construida con chapa de acero, está soportada sobre dos conjuntos de rodillos B y accionada por medio de un engranaje y un piñón C. En el extremo superior hay una campana D, que a través del ventilador E conecta con una chimenea, y una conducción F que introduce el material húmedo desde la tolva de alimentación. Las pestañas G, que elevan el material que se seca y le dejan caer después a través de la corriente de aire caliente, están soldadas sobre la superficie interior de la carcasa. Por el extremo inferior del secadero descarga el producto en un transportador de tornillo H. Justamente detrás del transportador de tornillo hay un conjunto de tubos con aletas calentados con vapor para precalentar el aire. El aire circula a través del secadero mediante un ventilador. Opcionalmente, el ventilador puede estar situado en la descarga, con lo cual aspira el aire a través del secadero y mantiene .

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el sistema con un ligero vacío. Esto resulta útil cuando el material tiende a formar polvos. Los secaderos rotatorios de este tipo se utilizan con frecuencia para sal, azúcar y todo tipo de materiales granulares y cristalinos que han de mantenerse limpios y que no se pueden exponer directamente a gases de combustión muy calientes.

Fig. 29. Secador rotatorio. [11]

3. Secaderos de evaporación súbita o atomizadores. En este tipo de secadero la suspensión de sólido, en forma de gotas, se pone en contacto brusco con aire caliente a elevada temperatura, en un dispositivo de ciclón. El agua del sólido se vaporiza bruscamente obteniéndose un sólido de elevada porosidad. En un secadero de pulverización se dispersa una disolución o suspensión en una corriente de gas caliente formando una niebla de gotas muy finas. La humedad es rápidamente evaporada de las gotitas para formar partículas residuales de sólido seco que después se separan de la corriente gaseosa. Los flujos de gas y líquido pueden ser en corrientes paralelas, en contracorriente o una combinación de ambos en una misma unidad. Las gotitas se forman en una cámara cilíndrica de secado por la acción de boquillas de presión, boquillas de dos fluidos o, en secaderos de gran tamaño, por medio de discos de pulverización que giran a gran velocidad. En todos los casos es esencial conseguir que las gotitas o partículas húmedas de sólido choquen con superficies sólidas antes de que el secado tenga lugar, por lo cual la cámara de secado ha de ser necesariamente grande. Son frecuentes diámetros de 2,5 a 9 m.

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Fig. 30. Secador de pulverización. [8]

En el secadero típico de pulverización que se representa en la figura 30, la cámara es un cilindro con un fondo cónico. La alimentación de líquido se realiza por bombeo hasta un atomizador de disco situado en la parte superior de la cámara. En este secadero el disco de pulverización tiene unas 300 mm de diámetro y gira entre 5000 y 10 000 rpm. Atomiza el líquido en tinas gotas que se proyectan radialmente en una corriente de gas caliente que entra cerca de la parte superior de la cámara. El gas frío se extrae por medio de un ventilador a través de una línea horizontal de descarga situada lateralmente en el fondo de la sección cilíndrica de la cámara. El gas pasa a través de un separador de ciclón donde se separan las partículas sólidas que puedan ser arrastradas. La mayor parte del sólido seco sedimenta del gas en el fondo de la cámara del secado, de donde se retira por medio de una válvula rotatoria y un transportador de tornillo y se mezcla con el sólido recogido en el ciclón.

D) Liofilización La liofilización o criodeshidratación es una peculiar modalidad de secado que consiste en la eliminación del agua de un sólido por sublimación de la misma, es decir, el agua del sólido previamente congelada se pasa directamente a vapor.

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Las ventajas que presenta este procedimiento de secado en la industria de la alimentación, preparación de fármacos y medicinas son: – La congelación provoca la detención de los fenómenos bioquímicos. – El vacío o la presencia de inertes y las bajas temperaturas evitan la alteración de las propiedades bioquímicas, fisiológicas o terapéuticas. – Se conservan gran cantidad de aromas y se mantiene el volumen inicial del sólido, originando con ello una gran porosidad y fácil solubilidad de los productos finales. Un ejemplo de producto liofilizado muy común es el café soluble. La liofilización se lleva a cabo normalmente a alto vacío y a temperaturas por debajo del punto de fusión del agua. El calor de sublimación es suministrado por conducción o radiación con placas planas calientes situadas entre las bandejas que contienen el material a liofilizar. Esta operación es normalmente discontinua.

1.2.6. Operaciones unitarias de transporte de cantidad de movimiento. A) Transporte de fluidos El flujo y el comportamiento de los fluidos revisten una gran importancia en muchas de las operaciones unitarias. El fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente a la deformación causada por una fuerza y, por tanto, cambia de forma. Se consideran fluidos a los líquidos y gases. En la industria de proceso gran parte de los materiales están en forma de fluidos y deben almacenarse, manejarse, bombearse y procesarse, por lo que resulta necesario conocer los principios que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos utilizados. Si un fluido se ve poco afectado por la presión, se dice que es incompresible. La mayoría de los líquidos tiene esta característica, en cambio los gases son compresibles, aunque bajo ciertas condiciones no lo son. En el estudio de la mecánica de fluidos, como también se les conoce al transporte de fluidos, se incluye la estática de fluidos (fluidos en reposo) y la dinámica de fluidos (fluidos en movimiento). Los equipos usados son las bombas, compresores, ventiladores y tuberías.

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En la figura 31, se observa el esquema del transporte de fluidos, en este caso un líquido se trasvasa del tanque 1 al tanque 2, a través de tuberías, impulsado por una bomba.

Fig. 31. Transporte de fluidos. [9]

B) Transporte de sólidos Los sólidos son, en general, más difíciles de tratar que los líquidos, vapores o gases. En los procesos, los sólidos pueden presentarse de diversas formas: grandes piezas angulares, anchas láminas continuas o polvos finamente divididos. Pueden ser duros y abrasivos, resistentes o gomosos, blandos o frágiles, polvorientos, plásticos o pegajosos. Con independencia de su forma, es preciso encontrar medios para manipular los sólidos tal como se presentan, y si es posible mejorar sus características de manipulación. Para transportar sólidos en los procesos se emplea desde el esfuerzo humano hasta instalaciones fijas. El esfuerzo humano sólo es recomendado cuando las distancias son muy cortas y la cantidad a manipular no supere las cuatro toneladas. Al exceder estas condiciones se recomienda el auxilio de carretillas o de máquinas motrices como grúas o palas mecánicas. También se pueden usar instalaciones permanentes, ya sea que se trabaje de manera continua o intermitente. Si el material debe sufrir una serie de transformaciones resulta ventajoso, en muchos casos, el empleo de la alimentación por gravedad, elevando a las materias primas hasta la parte superior del edificio o armadura por medio de un elevador y descienden, operación por operación, hasta obtener el producto elaborado por la planta inferior.

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En la industria son muy comunes los transportadores mecánicos como los transportadores sin fin, de rasqueta de faja, elevadores de cangilones, entre otros (fig. 32). El material granulado se puede movilizar usando transporte neumático, es decir mediante la inyección de aire a gran velocidad en tuberías, estos sólidos se comportan como fluidos y pueden ser trasladados en cualquier dirección. En plantas industriales donde las líneas suelen medir cientos de metros puede trasladar material polvoriento como cenizas y cemento a través de este sistema. Otros materiales que puedes ser trasladado por medios neumáticos son sustancias químicas, pellets plásticos, granos y polvos de todo tipo. El equipo básico consiste en in alimentador del sólido, las tuberías, un recipiente receptor un separador aire-sólido y, dependiendo del caso, ventiladores en la alimentación o bomba de vacío en la recepción. En la figura 33.a, se muestran cuatro formas de disposición de equipos. Los sistemas al vacío son favorables cuando las distancias son cortas y cuando se trasladan sólidos de varias fuentes hasta un solo destino (múltiple captación), en la figura 33.b. se muestra un sistema a presión con válvula rotatoria de alimentación, una fuente de alimentación y varios destinos (múltiple descarga). La letra (c) muestra un sistema a presión con alimentador de Ventura para materiales desmenuzados. En la (d) se observa un sistema push-pull, en el cual un ventilador succiona e impulsa los sólidos.

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(b)

(a) (c)

d)

Fig. 32. Transportadores de s贸lidos, (a) de cangilones, (b) de faja, (c) de cadena (d) con tornillo sin fin. [11]

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Fig. 33. Transporte neum谩tico de s贸lidos. [11]

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1.2.7. Operaciones Complementarias: acondicionamiento, separación

y

mezcla. A) Reducción de tamaño El término reducción de tamaño se aplica a todas las formas en las que las partículas de sólidos se pueden cortar o romper en piezas más pequeñas. En los procesos industriales la reducción de tamaño de sólidos se lleva a cabo por distintos métodos y con fines diferentes. Las grandes piedras de un mineral crudo se desintegran hasta un tamaño manejable; los productos químicos sintéticos se muelen hasta polvo y las láminas de plástico se cortan en cubos o rombos. Los productos comerciales con frecuencia han de cumplir rigurosas especificaciones con respecto al tamaño y, a veces, con respecto a la forma de las partículas. La reducción de partículas aumenta también la reactividad de los sólidos, permite la separación por métodos mecánicos de ingredientes no deseados y reduce el tamaño de un material fibroso para su más fácil tratamiento. Los sólidos pueden romperse de muy diferentes formas, pero solamente cuatro de ellas se utilizan habitualmente en los equipos de reducción de tamaño: (1) compresión, (2) impacto, (3) frotación o rozamiento, y (4) corte. Un cascanueces, un martillo, una lima y unas tijeras constituyen ejemplos de los cuatro tipos de acción. De una forma general, la compresión se utiliza para la reducción gruesa de sólidos duros, dando lugar a relativamente pocos finos; el impacto genera productos gruesos, medios o finos; la frotación conduce a productos muy finos a partir de materiales blandos no abrasivos. El corte da lugar a un tamaño definido de partícula, y a veces también de forma, con muy pocos o nada de finos. El equipo para la reducción de tamaño se divide en quebrantadores, molinos, molinos de ultrafinos y máquinas de corte. Los quebrantadores realizan el trabajo pesado de romper grandes piezas de sólidos en pequeños trozos. Un quebrantador primario opera con el material que sale de cantera, aceptando todo el material tal como sale y rompiéndolo en trozos de 150 a 250 mm. Un quebrantador secundario reduce estos trozos a partículas quizás de 6 mm. Los molinos reducen el producto del quebrantador hasta formar un polvo. El producto procedente de un molino intermedio puede pasar a través de un tamiz de 40 mallas, mientras que la mayor parte del producto que sale de un molino fino pasa a través de un tamiz de 200 mallas. Un molino ultrafino acepta como alimentación partículas no superiores a 6 mm y genera un producto con un tamaño típico de 1 a 50 m. Las cortadoras producen partículas de forma y tamaño definidos, con una longitud de 2 a 10 mm.

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A continuación se describen brevemente los principales tipos de máquinas para la reducción de tamaño. a) Quebrantadores (gruesos y tinos). Los quebrantadores son máquinas de baja velocidad utilizadas para la reducción gruesa de grandes cantidades de sólidos. Los principales tipos son los quebrantadores de rodillos lisos y los dentados. Los tres primeros operan por compresión y pueden romper grandes trozos de materiales muy duros, como es el caso de la reducción primaria y secundaria de rocas y minerales. Los quebrantadores

dentados

trocean

y

separan

la

alimentación;

pueden

tratar

alimentaciones blandas como carbón, huesos y pizarras blandas. Pueden ser quebrantadores de mandíbula, giratorios o de rodillos. (fig. 34) b) Molinos (intermedios y finos). El término molino se utiliza para describir una gran variedad de máquinas de reducción de tamaño para servicio intermedio. El producto procedente de quebrantador con frecuencia se introduce como alimentación de un molino, en el que se reduce a polvo. Los principales tipos de molinos son los molinos de martillos e impactores, máquinas de rodadura-compresión (molinos de rulos y de rodillos), molinos de frotación y molinos de volteo (molinos de barras, de bolas, de guijarros, de tubo, de compartimentos). (fig. 35) c) Molinos ultrafinos. Muchos productos comerciales han de contener partículas con un tamaño comprendido entre 1 y 20 m, y que todas las partículas pasen esencialmente a través de un tamiz estándar de 325 mallas, cuya anchura de las

nombre de molinos de ultrafinos. La molienda ultrafina de polvos secos se realiza con molinos tales como molinos de martillos de alta velocidad provistos de un sistema de clasificación interna o externa, y con molinos de chorro o que utilizan la energía de un fluido (fig. 36). La molienda ultrafina en húmedo se realiza en molinos agitados.

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Fig. 34. Equipos de reducci贸n de tama帽o. a) Quebrantadoras Dodge b) quebrantadora Blake c) quebrantador giratorio d) de rodillos [9]

Fig. 35. Molino de bolas [8]

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Fig. 36. Molino accionado por la energía de un fluido. [8]

d). Máquinas de corte. En algunos problemas de reducción de tamaño la alimentación es demasiado tenaz o demasiado elástica para poder ser troceada por compresión, impacto o frotación. En otro tipo de casos la alimentación ha de reducirse a partículas de dimensiones tijas. Estos requerimientos se pueden cumplir con dispositivos que cortan, pican o desgarran la alimentación en un producto con las características deseadas. Los quebrantadores con dientes de sierra mencionados anteriormente realizan buena parte de su trabajo en esta forma. Las verdaderas máquinas cortadoras comprenden las cortadoras de cuchillas rotatorias y los granuladores. Estas máquinas encuentran aplicación en una gran variedad de procesos pero se adaptan especialmente bien a los problemas de reducción de tamaño en la industria del caucho y de plásticos. (fig. 37)

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Fig. 37. Cortador [8]

B) Tamizado El tamizado es un método de separación de partículas basado exclusivamente en el tamaño de las mismas. En el tamizado industrial los sólidos se sitúan sobre la superficie del tamiz. Los de menor tamaño, pasan a través del tamiz, mientras que los de mayor tamaño, o colas, no pasan. El material que se hace pasar a través de una serie de tamices de diferentes tamaños se separa en fracciones clasificadas por tamaños, es decir, fracciones en las que se conocen los tamaños máximo y mínimo de las partículas. Ocasionalmente el tamizado se realiza en húmedo, si bien, lo más frecuente es operar en seco. Los tamices industriales se construyen con tela metálica, telas de seda o plástico, barras metálicas, placas metálicas perforadas, o alambres de sección transversal triangular. En la mayoría de los tamices las partículas pasan a través de las aberturas por gravedad, pero en algunos casos las partículas son forzadas a través del tamiz por medio de un cepillo o mediante fuerza centrífuga. Existen partículas que pasan fácilmente a través de aberturas grandes en una superficie estacionaria, pero otras precisan de alguna forma de agitación, tal como sacudidas, giro o vibración mecánica o eléctrica.

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Fig. 38. Tamices giratorios (a) de giro vertical para servicio pesado, (b) de giro horizontal. [8]

C) Filtrado. La filtración es la separación de partículas sólidas a partir de un fluido haciendo pasar el fluido a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los sólidos. Las filtraciones industriales van desde un sencillo colado hasta separaciones altamente complejas. El fluido puede ser un líquido o un gas, y la corriente valiosa procedente de un filtro puede ser el fluido, los sólidos o ambos productos. El fluido circula a través del medio filtrante en virtud de una diferencia de presión a través del medio. Así, los filtros se clasifican atendiendo a este aspecto en los que operan con una sobrepresión aguas arriba del medio filtrante, los que lo hacen con presión atmosférica aguas arriba del medio filtrante y aquellos que presentan vacío aguas abajo. En un filtro de gravedad el medio filtrante puede no ser más fino que un tamiz grueso o un lecho de partículas gruesas tales como arena. Por tanto, en sus aplicaciones industriales los filtros de gravedad están restringidos a la separación de las aguas madres de cristales muy gruesos, a la clarificación de agua potable y al tratamiento de aguas residuales. La mayoría de los filtros industriales son filtros de presión o de vacío. Pueden ser también continuos o discontinuos, dependiendo de que la descarga de los sólidos filtrados se realice de forma continua o intermitente. Los filtros se dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y filtros de torta. Los clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas claro o líquidos transparentes, tales como bebidas. Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo. Con

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frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de los sólidos y para eliminar la mayor parte posible del líquido residual antes de su descarga.

Fig. 39. Filtros (a) de arena a presión, (b) rotatorio al vacío, (c) prensa. [11], [8]

D) Centrifugación La fuerza centrífuga es muy útil cuando se necesita aplicar una fuerza superior a la gravedad para lograr la separación de sólidos y fluidos de diferentes densidades, como la sedimentación o para conseguir separaciones del tipo de las que se llevan a cabo en la filtración. Los sólidos que forman una torta porosa se pueden separar de líquidos en una centrífuga de filtración. La suspensión se introduce como alimentación en una cesta rotatoria que tiene una pared perforada recubierta con un medio filtrante tal como una lona o una tela metálica. La presión que resulta de la acción centrífuga obliga al líquido a pasar a través del medio filtrante dejando los sólidos retenidos. Si se corta la alimentación y se sigue centrifugando, la torta queda libre de la mayor parte de líquido .

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residual en un corto período de tiempo, quedando los sólidos mucho más secos que en el caso de un filtro prensa o un filtro de vacío. Por ello, cuando el material filtrado ha de secarse posteriormente por medios térmicos, el uso de una centrífuga puede dar lugar a una importante reducción de los costes.

Fig. 40. Centrífuga de cesta suspendida [8]

Los principales tipos de centrífugas de filtración son: máquinas de recipiente suspendido que operan en discontinuo (fig. 40), máquinas automáticas de ciclo corto, y centrífugas continuas transportadoras. En las centrífugas de recipiente suspendido los medios filtrantes son lonas o telas metálicas. En las máquinas automáticas se utilizan linos tamices metálicos, y en las centrífugas transportadoras el medio filtrante es la pared ranurada de la misma cesta. E) Osmosis inversa Para llevar a cabo la separación de diferentes especies a través de una membrana, ésta debe permitir el paso de ciertas moléculas e impedir o restringir en gran .

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medida el paso de otras. En la ósmosis ocurre un transporte espontáneo de disolvente desde un soluto diluido o solución salina hacia un soluto concentrado o solución salina a través de una membrana semipermeable que permite el paso del disolvente pero impide el paso de los solutos salinos. En la figura 41.a, el agua disolvente fluye normalmente a través de la membrana semipermeable hacia la solución salina. Los niveles de ambos líquidos son iguales, como se muestra. El flujo de disolvente se puede reducir ejerciendo una presión sobre el lado de la solución salina y la membrana, como se muestra en la figura 41.b, hasta que a cierta presión, llamada presión osmótica  de la solución salina, se alcanza el equilibrio y la cantidad de disolvente que pasa en sentidos opuestos es igual. Sólo la propiedad de la solución determina el valor de la presión osmótica, no la membrana, siempre y cuando ésta sea verdaderamente semipermeable. Para invertir el flujo del agua de manera que fluya desde la solución salina hacia el disolvente fresco, como en la figura 41.c, se aumenta la presión por encima de la presión osmótica en el lado de la solución. Este fenómeno, llamado ósmosis inversa, se usa en varios procesos. Una aplicación importante comercial es la desalinización del agua de mar o agua salobre para producir agua potable. A diferencia de los procesos de destilación y congelamiento utilizados para eliminar disolventes, la ósmosis inversa se efectúa a temperatura ambiente sin cambiar de fase. Este proceso es sumamente útil para el procesamiento de productos térmica y químicamente inestables. Entre las aplicaciones se encuentran la concentración de jugos de frutas y leche, la recuperación de proteínas y azúcar del suero del queso y la concentración de enzimas.

Fig. 41. Ósmosis y ósmosis inversa. a) Ósmosis b) equilibrio osmótico c) ósmosis inversa [9]

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Una de las membranas más importantes para la desalinización por ósmosis inversa y para muchos otros procesos de ósmosis inversa es la de acetato de celulosa. La membrana asimétrica se fabrica como película compuesta en la cual una capa densa y delgada de cerca de 0,1 a 10 m de espesor con poros extremadamente finos está sostenida sobre una capa mucho más gruesa (50 a 125 m) de esponja microporosa con poca resistencia a la permeación. La capa delgada y densa tiene la capacidad de bloquear el paso de moléculas de soluto bastante pequeñas. En la desalinización, la membrana desecha el soluto salino y permite que el agua disolvente pase a través de ella. Los solutos que la membrana de acetato de celulosa excluye más eficientemente son las sales NaCl, NaBr, CaCl2 y Na2SO4; la sacarosa y las sales de amonio tetralquílicas. Las limitaciones principales de la membrana de acetato de celulosa son que prácticamente sólo se puede usar en soluciones acuosas y que se debe usar a menos de unos 60 ºC. Otra importante membrana útil para agua de mar, aguas de desecho, soluciones de enjuague de electrodeposición de níquel y otros solutos es la membrana de poliamida aromática sintética “Permasep”, que tiene forma de fibras huecas muy finas. Este tipo de membrana de uso industrial soporta una operación continua a pH de 10 a 11. Muchas otras membranas anisotrópicas se han sintetizado también a partir de polímeros sintéticos, y algunas se pueden usar en disolventes orgánicos, a mayor temperatura y a pH alto o bajo. F) Mezclado. Agitación El éxito de muchas operaciones industriales depende de la eficaz agitación y mezcla de fluidos. Aunque con frecuencia tienden a confundirse, agitación y mezcla no son sinónimos. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en una forma específica, generalmente con un modelo circulatorio dentro de algún tipo de contenedor. La mezcla es una distribución al azar de dos o más fases inicialmente separadas. Un único material homogéneo, tal como un tanque con agua fría, puede ser agitado pero, en cambio, no puede mezclarse mientras no se le adicione otro material, tal como una cierta cantidad de agua caliente o algún sólido pulverulento [8]. El término mezcla, o mezclado, se aplica a una gran variedad de operaciones que difieren ampliamente en el grado de homogeneidad del material «mezclado». Consideremos, en un caso, dos gases que han de mezclarse totalmente, y un segundo caso en el que arena, grava, cemento y agua que se voltean en un tambor rotatorio durante un largo período de tiempo. En ambos casos se dice que el producto final está mezclado. Es evidente que los productos no son igualmente homogéneos. Las .

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muestras de gases mezclados (aun cuando las muestras sean muy pequeñas) tienen todas, la misma composición. Por otra parte, pequeñas muestras de hormigón mezclado difieren mucho de la composición. En la fig. 42, se muestra la figura de un tanque utilizado para la mezcla de líquidos La parte superior del recipiente puede estar abierta al aire o cerrada. El rodete (agitador) va instalado sobre un eje suspendido, es decir, un eje soportado en la parte superior y es accionado por un motor, a veces directamente conectado al eje, pero más frecuentemente acoplado al eje a través de una caja reductora de velocidad.

Fig. 42. Tanque con agitación. [8]

1.2.8. Procesos Unitarios Existen cambios químicos que se realizan en todas las industrias donde son necesarios, y ellos pueden ser estudiados también en forma unitaria, sin tomar en cuenta la industria en la cual se realizan, excepto para las modificaciones características de los materiales que se emplean o de los productos resultantes. Estos cambios se denominan "Procesos Unitarios". En la tabla 03 se listan los principales procesos unitarios.

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Tabla Nยบ 03.Principales Procesos Unitarios 1. Combustiรณn

Quemadores, calderos, hornos.

2. Oxidaciรณn

Oxidaciรณn parcial de gases, producciรณn de SO3, fermentaciones alcohรณlicas, formaldehรญdo.

3. Neutralizaciรณn

Tratamiento de agua, producciรณn de sulfato de amonio, producciรณn de jabรณn a partir de รกcidos grasos.

4. Formaciรณn de silicatos

Fabricaciรณn de cemento, fabricaciรณn de vidrio, fabricaciรณn de loza.

5. Electrรณlisis

Cloro-soda, producciรณn de aluminio.

6. Doble descomposiciรณn

Producciรณn de carbonato de sodio.

7. Calcinaciรณn

Producciรณn de cal y yeso.

8. Reducciรณn

Producciรณn de fรณsforo blanco.

9. Nitraciรณn

Producciรณn de explosivos.

10.Sulfonaciรณn

Producciรณn de detergentes, producciรณn de aceites sulfonados, producciรณn de รกcido fosfรณrico. Producciรณn de jabรณn, producciรณn de glicerina, producciรณn de

11. Hidrataciรณn e hidrรณlisis 12. Hidrogenaciรณn

amoniaco. Producciรณn de aceites hidrogenados

13. Condensaciรณn

Producciรณn de resinas para pinturas

14. Polimerizaciรณn

Producciรณn de plรกsticos y filamentos

15. Fermentaciรณn

Producciรณn de alcohol, รกcido acรฉtico, รกcido cรญtrico, penicilina y antibiรณticos

16. Pirolisis

Destilaciรณn de carbรณn, destilaciรณn de la madera negro de humo Cogeneraciรณn de energรญa elรฉctrica

17. Gasificaciรณn

Adaptado de [3]

A continuaciรณn se describen algunos de estos procesos:

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a) Oxidación. La oxidación es la reacción en la que se adiciona oxígeno a un compuesto orgánico o se remueven hidrógenos. El control de la reacción producirá una serie de sustancias. Sólo se requiere de oxidación parcial para convertir una sustancia en otra. Es así que se puede introducir grupos de oxígenos en hidrocarburos derivados de los combustibles fósiles permitiendo que se produzcan una serie de compuestos químicos industriales como los alcoholes y los ácidos orgánicos (fig. 43). Los equipos usados son los reactores químicos.

Fig. 43. Secuencia de la oxidación del Etano hasta oxidación total (conversión en CO2).

La oxidación completa (fig. 44) de estos materiales que contienen carbón e hidrógeno, en cambio, producen CO2, agua y calor (combustión). Se usan los quemadores, calderos, hornos como equipos.

Fig. 44. Representación de una reacción de combustión.

El agente oxidante más común es el aire, pero también se usa frecuentemente oxígeno. Otros oxidantes químicos son el ácido nítrico, dicromatos, permanganatos, cloratos y peróxido de hidrógeno.

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b) Hidrogenación y deshidrogenación En la más simple interpretación, la hidrogenación es la adición de hidrógenos en un compuesto químico (fig. 45).

Fig. 45. Reacción de hidrogenación del propeno Generalmente, el proceso involucra temperaturas elevadas y presiones altas en presencia de catalizadores, como metales nobles, níquel, cobre y combinaciones de óxidos de metales (fig. 46).

Fig. 46. Reacción de hidrogenación de hidrocarburos usando catalizadores

La hidrogenación es muy útil en la refinación de petróleo, ya que al saturar los dobles enlaces de estas sustancias, elimina otros elementos, entre ellos, oxígeno, nitrógeno, halógenos y particularmente, azufre. Al liberar al petróleo crudo, de nitrógeno y

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azufre, se evita la formación de gases ácidos dañinos durante la combustión de la gasolina u otros combustibles. La hidrogenación del nitrógeno produce amoniaco; el descubrimiento de esta ruta de reacción produjo grandes incrementos en la producción agrícola. Por lo general se usa gas hidrógeno o agentes reductores fuertes, como el borohidruro de sodio, como reactivos en los procesos de hidrogenación. N2 + 3H2

2NH3

La deshidrogenación es una reacción que consiste en remover hidrógenos de compuestos orgánicos, como la conversión de etano en etileno: CH3-CH3

CH2=CH2 + H2

En los procesos industriales, el níquel, cobalto, platino, paladio y mezclas que contienen potasio, cromo cobre y aluminio y otros metales son muy usados en procesos de deshidrogenación. La deshidrogenación de las grasas en aceites (fig. 47) cambia el material sólido a líquido de la misma forma que los enlaces simples carbono – carbono se convierten en enlaces dobles.

Fig. 47. Reacción de hidrogenación usando catalizadores

c) Polimerización En las reacciones de polimerización se enlazan uno o dos tipos de pequeñas moléculas con extremos reactivos para formar grandes cadenas que pueden alcanzar pesos moleculares en millones. Por ejemplo, la formación del polietileno a partir de etileno. –( CH2CH2)n–

nCH2 = CH2

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El peso molecular del polietileno tiene un rango que va desde pocos miles a varios cientos de miles. La polimerización de los monómeros se puede llevar a cabo en estado líquido o gaseoso. El monómero y el activador son mezclados en un reactor, luego calentados o enfriados. La mayoría de reacciones de polimerización son exotérmicas, por lo que se debe retirar el exceso de calor. El caucho, la celulosa, el almidón, las proteínas y el ADN son polímeros que se presentan en la naturaleza. Nylon, poliéster, teflón, policarbonato y otros polímeros sintéticos son muy comunes en la vida moderna. En la figura 28 se representan tres polímeros conocidos con sus respectivos monómeros.

Fig. 48. Monómeros y sus respectivos polímeros

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d) Hidrólisis y deshidratación En las reacciones de hidrólisis se agrega agua a los compuestos y se elimina en las reacciones de deshidratación. Con frecuencia, la hidrólisis produce el rompimiento de moléculas más grandes en pequeñas; por ejemplo, la hidrólisis del almidón produce glucosa, y es una reacción importante en la biodegradación.

Fig. 49. Hidrólisis de la sacarosa

Fig. 50. Hidrólisis de un triglicérido (grasa)

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Por otro lado, la deshidratación muchas veces es una etapa crucial en las reacciones de polimerización. En la figura 51 se presenta la formación de una proteína a partir de dos tres aminoácidos, con la consiguiente pérdida de una molécula de agua por cada unión de dos aminoácidos, el grupo hidroxilo lo proporciona el radical ácido (-COOH) de una aminoácido y los iones H+, se desprenden del grupo amino (-NH2) de otro aminoácido.

Fig. 51. Formación de proteína a partir de aminoácidos

e) Halogenación y otras reacciones de sustitución Los halógenos tienen fuerte poder de atracción de electrones; en particular, se agrega cloro y flúor a los hidrocarburos para afinar sus propiedades fisicoquímicas. Los hidrocarburos halogenados incluyen refrigerantes, como los freones, y polímeros como el policloruro de vinilo (PVC). Por lo general, son bastante resistentes a la degradación química y biológica. Esta resistencia a la degradación los hace muy útiles, por ejemplo, el PVC es muy usado como material de las tuberías subterráneas. Sin embargo, esta persistencia implica que estos compuestos subsistan durante largo tiempo en el ambiente.

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Fig. 52. Halogenación de alquenos En la figura 52 se indican dos reacciones de halogenación en donde se introduce el Br en la estructura del hidrocarburo. En a) se utiliza gas bromo para la reacción y en b) se utiliza un hidruro no metálico en una reacción llamada hidrohalogenación.

f) Isomerización Los isómeros son compuestos químicos con fórmulas moleculares idénticas, pero diferentes distribuciones espaciales de los elementos que los constituyen. Esta distribución espacial puede alterar las propiedades de los isómeros de manera radical.

Fig. 53. Reacción de isomerización glucosa – fructosa La glucosa y la fructosa son hidratos de carbono simples (C6H12O6), pero la fructosa es más dulce que la glucosa, la conversión de glucosa (fig. 53) a fructosa ha tenido una gran comercialización. .

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El N- octano y el isooctano (2, 2, 4-trimetilpentano) son alcanos de la misma forma molecular (C8H18), pero actúan de forma muy diferente en los motores automotrices: un sedán funcionará como un automóvil de carrera con isooctano, pero provocará detonaciones con el n- octano.

g) Apertura de anillos/cierre de anillos Los aromáticos cíclicos son constituyentes clave de tintes y fármacos. El benceno (un cíclico aromático)

y el ciclohexano (un cicloalcano) son ejemplos de

compuestos cíclicos que sirven como materia primas para la síntesis de una gran diversidad de compuestos. Las reacciones de aperturas de anillos son un tipo importante de reacciones que producen la síntesis de polímeros.

Fig. 54. Reacción de apertura de anillo

h) Fermentación El proceso de fermentación produce un amplio rango de sustancias químicas que también se pueden producir por métodos no fermentativos. Por ejemplo etanol, acetona, butanol y el ácido acético se pueden producir por ambos métodos, por fermentación y por síntesis química. La mayoría de antibióticos se producen por vía fermentativa. La fermentación bajo condiciones controladas involucra una serie de conversiones y algunas de las más importantes son: 1. Oxidación, por ejemplo de alcohol etílico a ácido acético, sacarosa a ácido acético y de dextrosa a ácido glucónico. 2. Reducción, de aldehídos a alcoholes (acetaldehído a etanol) y de azufre a ácido sulfhídrico. .

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3. Hidrólisis, por ejemplo, almidón a glucosa o sacarosa a glucosa y fructosa. 4. Esterificación, producción de hexosa fosfatada a partir de hexosa y ácido fosfórico La fermentación industrial es un proceso que involucra la actividad de microorganismos sobre un sustrato para la obtención de productos útiles para el hombre. Por tanto, la fermentación es un proceso metabólico donde los microorganismos crecen en presencia de nutrientes y oxígeno, algunas veces en ausencia de este. Se llamará aeróbico a los procesos en presencia de oxígeno y anaeróbico, en ausencia de oxígeno. El sustrato contiene los nutrientes con los cuales subsistirán los microorganismos y sobre los cuales actuarán las enzimas que ellos producen. Las enzimas son proteínas cuyos pesos moleculares van desde 15000 a 1000000, reciben sus nombres de acuerdo a la reacción en la que intervienen, por ejemplo: amilasa, a la que convierte los polisacáridos como el almidón en glucosa. La celulasa actúa sobre la celulosa, la glucosa oxidasa convierte a la glucosa en dextrosa y levulosa. La isomerasa convierte a la glucosa en fructosa, la lipasa puede desdoblar las grasas en glicerina y ácidos grasos y la proteasa divide las proteínas en aminoácidos. Entre los microorganismos usados en la fermentación encontramos a los hongos, levaduras, algas y bacterias.

Estos microorganismos se distinguen de las

plantas y animales porque son seres unicelulares. Algunos son utilizados como alimentos directamente como las levaduras o las algas.

Fig. 55. Producción de etanol En la figura 55, se indican las reacciones para la producción de etanol a partir de sacarosa.

i)

Esterificación Una variedad de solventes, monómeros, medicamentos, perfumes y

explosivos son hechos a partir de ésteres de ácido nítrico. La obtención de ésteres se da en una reacción relativamente simple, en la cual un alcohol y un ácido mezclados y .

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calentados en presencia de ácido sulfúrico como catalizador. Para completar la reacción, los productos obtenidos se remueven, puede ser por destilación o empleando un exceso de uno de los reactantes. En la figura 56, se muestra la reacción de esterificación de ácidos grasos y un alcohol (glicerina) para formar un éster de ácido graso, con la pérdida de una molécula de agua por cada unión de un grupo ácido (-COOH) y un grupo hidroxilo (-OH).

Fig. 56. Formación de triglicéridos

j)

Nitración La nitración es la reacción por la cual se inserta un grupo nitro (–NO2) en la

estructura del compuesto orgánico, usualmente, mediante la reacción de un hidrocarburo con ácido nítrico, se puede utilizar como catalizador ácido sulfúrico concentrado. Ejemplo, el benceno es tratado con ácido nítrico obteniéndose nitrobenceno, se puede observar en la ecuación que se forma agua, por lo que la intervención del ácido sulfúrico favorece la reacción de nitración al absorber el agua. H + HNO3

NO2 + H2O

Por medio de la reacción de nitración se puede convertir una parafina no reactiva en una sustancia reactiva. La nitración de compuestos aromáticos tiene especial importancia debido a la manufactura de explosivos, probablemente el nitrobenceno sea el producto más importante de la nitración Para la nitración se usan agentes oxidantes como el ácido nítrico u óxidos de nitrógeno, por lo que la nitración siempre se acompaña de reacciones de oxidación.

k) Sulfonación La sulfonación es la reacción por la que se introduce un grupo sulfónico (– SO3H) en la estructura de un compuesto orgánico, por ejemplo en la producción de un compuesto aromático sulfónico, en la ecuación siguiente se observa los cambios, a partir de un compuesto aromático (ArH): .

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ArH + H2SO4

ArSO3H + H2O

El agente usual en la sulfonación es el ácido sulfúrico, aunque se puede usar trióxido de azufre, ácido clorsulfónico, sulfatos metálicos, entre otros. l)

Combustión La combustión consiste en la oxidación por el oxígeno del aire de una

sustancia, cuyo estado físico puede ser sólido, líquido o gaseoso, que contiene principalmente los elementos C e H, y otros en menor escala, desprendiendo energía en forma de calor. Por ejemplo, la combustión de metano, que al ser completa producirá CO2, agua y calor. También puede generarse CO, por combustión incompleta. CH4 + O2

CO2

+ H2O + calor

m) Neutralización Una reacción de neutralización es una reacción entre un ácido y una base, generalmente en las reacciones acuosas ácido-base se forma agua y una sal, un ejemplo es el producto de la reacción ácido-base del HCl con NaOH. HCl(ac) + NaOH(ac)

NaCl(ac) + H2O(liq)

Se aplica en el tratamiento de agua, producción de sulfato de amonio, producción de jabón a partir de ácidos grasos, por citar algunos ejemplos. n) Gasificación La gasificación es un proceso en el que se convierte, mediante oxidación parcial a temperatura elevada, una materia prima (generalmente sólida) en un gas con un moderado poder calorífico. Normalmente, se trabaja con un 25 – 30% del oxígeno necesario para la oxidación completa. Esta característica distingue a la gasificación de otros procesos termoquímicos como la combustión (oxidación completa, generalmente con exceso de oxígeno) y la pirolisis (descomposición térmica en ausencia de oxigeno). Son susceptibles de ser gasificados aquellos materiales con un alto contenido en carbono: cualquier tipo de carbón, biomasa, residuos orgánicos, y residuos carbonosos. Si se compara con otras tecnologías, la gasificación posee muchos atributos positivos, lo que contribuye a estimular el mercado actual. Debido a esta capacidad para utilizar materias primas de bajo coste, la gasificación es la tecnología mas adecuada para muchas aplicaciones industriales.

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1.3. Esquemas de Procesos Industriales Al estudiar los procesos de producción, es necesario representarlos gráficamente, como flowsheets o flujogramas para lo cual existen normas, variables de acuerdo a las costumbres o legislación de cada país. No existiendo normas peruanas para representar los equipos industriales o las operaciones, se deberá recurrir a las Normas que establecer otros países [3]. Un diagrama e flujo de un proceso presenta en forma resumida las características (información técnica) de un proceso industrial, en cuanto a materias primas que intervienen, las operaciones y procesos unitarios a los que se someten estos materiales, y los productos, subproductos y residuos que se forman. Dentro de las tipos de esquemas, se pueden identificar diversas maneras de representar los procesos, de acuerdo a lo que se quiera mostrar en ellos. La complejidad de los diagramas dependerá del tipo requerido, puede ser un diagrama que considere el flujo principal del proceso (de la materia prima al producto) o tal vez uno que incluya los servicios auxiliares como generación de vapor, tratamiento de aguas, etc., o se elabore un esquema que considere la representación de los equipos. En los más simples, se emplean esquemas de bloques, donde cada bloque rectangular representa una etapa del proceso de fabricación, señalando en cada uno la operación o proceso de que se trata, e indicando la dirección de los flujos de materiales con flechas. La disposición de los flujogramas puede ser vertical u horizontal. En los primeros, se ponen en la parte superior las materias primas y los materiales secundarios, dirigiendo con flechas la ruta hacia las etapas en las que se utilizan. El proceso se describe en orden vertical, poniendo hacia la parte inferior los productos y subproductos resultantes. Los residuos y desechos se disponen al lado derecho, fuera de la línea principal del proceso, señalando para cada uno de qué etapa o paso provienen. En caso de existir materiales auxiliares, éstos se disponen del lado izquierdo, indicando con flechas la etapa en la que entran y son utilizados. En los esquemas de tipo horizontal, las materias primas y materiales auxiliares se ponen sobre el lado izquierdo y todo el proceso se dispone en forma horizontal hacia la derecha. Los materiales auxiliares se disponen igualmente hacia la izquierda y van entrando, guiados por flechas, en las etapas que corresponda. Los productos y subproductos del proceso aparecen' hacia la derecha, y los residuos y desechos se disponen hacia la parte inferior del dibujo, de preferencia llevándolos hacia la derecha.

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Los flujogramas con indicación de equipos, usan, en vez de rectángulos para cada operación, una figura normalizada para cada operación, con indicación de la sigla alfanumérica que representa el equipo. La disposición del esquema es igual que en el caso anterior. En los esquemas que se preparan para el diseño de planta, hay que indicar no sólo los equipos y su relación por medio de flechas, sino que hay que señalar las líneas auxiliares de tuberías para los flujos principales y secundarios, y las líneas de servicios, o sea de agua de diferentes calidades, desagüe, condensado, aire comprimido, gases, etc. y las correspondientes a los instrumentos de indicación, de registro gráfico y de control. En las tuberías se indicará el material del cual están hechas, de acuerdo a los requerimientos de resistencia a la corrosión. Las válvulas, de acuerdo a su tipo y tamaño, están indicadas de acuerdo a las normas. En los esquemas para cuantificación de flujos y para balances de materias y/o balances de energía, los diferentes flujos se identifican con letras o números, y en una tabla, que se incluye en el mismo dibujo, se ponen los caudales por hora o por día, las composiciones de los flujos, y eventualmente sus condiciones de presión y/o temperatura, así como las entalpías de las substancias que entran en juego. Para este dibujo, será necesario previamente haber hecho el cálculo de los flujos y el balanceo de los mismos, tanto de materias como de energía. En este tipo de esquema, no puede omitirse ningún material entrante ni saliente del proceso. A continuación, se describirán los diferentes tipos de flowsheets:

1.3.1. Diagrama de bloques Usualmente, usados para describir de forma básica el proceso industrial sin detalles. Los procesos se representan como un grupo de bloques conectados o unidades de proceso, que representa una función del proceso específica en la cual las materias sufren cambios químicos y/o físicos [10]. Las líneas con flechas conectan los bloques y representan corrientes de proceso: entradas (movimiento de material hacia cada unidad de proceso) y salidas (movimiento de material desde cada unidad). Las cantidades o velocidades de flujo de entradas y salidas pueden indicarse directamente en el diagrama o en una tabla adjunta. Los diagramas de bloques pueden ser de dos formas. Una de ellas se usa pasa dibujar un proceso simple, la otra será utilizada para esquematizar un proceso completo y complejo, que involucran diferentes proceso. Los diferenciaremos llamando al primero

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Diagrama de flujo de proceso en bloques y al segundo como diagrama de flujo de planta en bloques.

a) Diagrama de flujo de proceso en bloques: Un ejemplo de este tipo de diagrama lo vemos en la figura 57.

Fig. 57. Diagrama de bloques del proceso de obtención de café instantáneo. [12]

Este diagrama de flujo nos da un panorama de la producción de café instantáneo, sin especificar muchos detalles con respecto al proceso. Cada bloque del esquema representa una etapa de proceso, que en realidad puede consistir en varios equipos. Este tipo de diagrama es muy útil para comprender nuevos procesos y explicar las principales características de un proceso. Para la elaboración de estos diagramas se toman en cuenta las siguientes recomendaciones:

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-

Las operaciones y procesos unitarios se muestran por bloques.

-

Las líneas de los flujos se muestran con flechas que indica la dirección del flujo.

-

En lo posible los flujos van de izquierda a derecha.

-

Los corrientes ligeras (gases) se dibujan en la parte superior del bloque y las corrientes pesadas (líquidos y sólidos) van por el fondo.

-

Se indica sólo la información crítica para entender el proceso.

b) Diagrama de flujo de planta en bloques: Un ejemplo de este tipo de esquema se puede observar en la figura 58. Cada bloque en este diagrama representa un proceso completo (también se han dibujado los compresores y turbinas en forma de trapecio). Una de las ventajas de este diagrama es que presenta en forma gráfica lo que se hace en una planta industrial y cómo interactúan los diferentes procesos involucrados en la elaboración de un producto. Por otro lado para no congestionar el diagrama se puede considerar información limitada en cada unidad de proceso. Se siguen las mismas recomendaciones para elaborar estos diagramas que para el tipo anterior. Ambos tipos de esquemas son usados para explicar de manera general la operación de una planta industrial. Por ejemplo, si se llega a trabajar en una compañía manufacturera que produce una gran variedad de productos, se deberá tener a mano un diagrama de planta para orientarse sobre los productos y las áreas más importantes de operación de la fábrica. Luego se procederá a realizar un diagrama de proceso en bloques del área específica donde se trabajará. Además, estos diagramas pueden ser utilizados

para

bosquejar

potenciales

procesos

alternativos.

La

información

proporcionada por estos diagramas puede ser utilizada para hacer comparaciones preliminares y eliminar otras alternativas evitando hacerlas detallas y costosas.

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86


Fig. 58. Diagrama de flujo de planta en bloques del proceso de obtención de alcohol a partir de carbón. [13]

1.3.2. Diagrama de flujo de proceso. Constituyen un aumento en la complejidad e información. Los procesos se representan como un grupo conectado de equipos de proceso, Todas las principales piezas de los equipos se dibujan de manera representativa, incluyen los equipos que se utilizan para mover material alrededor como son las bombas, ventiladores, bandas transportadoras, etc., y equipos para calentar o enfriar como los intercambiadores de calor y hornos. A cada equipo se le asigna un número y un nombre descriptivo. Se muestran los servicios auxiliares principales (agua de enfriamiento, vapor, etc.), las líneas con flechas conectan los equipos del proceso y representan las entradas y salidas del material. Usado para presentar el balance de masa y de energía del proceso, se indican las velocidades de los flujos del proceso, composición, temperatura, presión y/o fase. Ver fig. 59.

.

87


Fig. 59. Diagrama de flujo de proceso. [13]

1.3.3. Símbolos usados en los Flowsheet Se ha adoptado una simbología para representar los equipos en los diagramas de flujo. La estandarización de estos símbolos ha sido desarrollada por muchas instituciones profesionales y organizaciones técnicas. Mucha de esta simbología ha sido adoptada por la ANSI (American National Standards Institute). Ver fig. 60.

.

88


Fig. 60. SĂ­mbolos que representan equipos. [11]

.

89


1.4. Variables de Proceso Los procesos industriales manejan información cuantitativa: variables de proceso, necesarias para describir y controlar el desarrollo de las diferentes etapas por las que atraviesa la materia prima. Estas variables son cantidad de sustancia, composición, masa, concentración, presión, temperatura, volumen, densidad y velocidad de flujo. Es preciso revisar los sistemas de unidades más usados. El sistema internacional oficial de unidades es el sistema SI (Système Internacional d’unités); se realizan grandes esfuerzos para su adopción universal como único sistema, tanto para las materias de ingeniería como científicas, pero los sistemas antiguos, especialmente el sistema cgs y el de ingeniería gravitacional fps, todavía se usan y probablemente seguirán utilizándose durante algún tiempo. Por tanto, es necesario estar familiarizado con el manejo de estos tres sistemas. En el año 1960 se crea el Sistema Internacional de Unidades (SI) basado en fenómenos naturales que casi no ofrecen variación alguna que impida uniformizar internacionalmente las unidades de medidas. El SI es el resultado de la concordancia internacional en cuanto al uso de unidades de medida, por lo que está siendo adoptado por casi todos los países del mundo. El SI es la versión más moderna del Sistema Métrico Decimal y su adopción es sumamente beneficioso porque constituye uno de los factores principales para lograr la racionalización, sistematización, simplificación y adecuado desarrollo de las actividades educativas, comerciales, científicas y tecnológicas del país [14]. El sistema científico de medidas se identifica por las letras iniciales de tres de sus unidades: el metro, el kilogramo y el segundo. Este sistema se llama sistema “mks”. El metro (m) y el kilogramo (kg) provienen del sistema métrico y son, respectivamente, las unidades fundamentales de longitud y de masa. La unidad llamada segundo (s) procede del sistema de medidas usadas en la antigua Babilonia hace más de 4000 años. Actualmente, casi todos los países del mundo han aceptado el SI, aunque no en el mismo grado de adecuación. En EEUU, por ejemplo, aún se usa el Sistema Inglés. En el Perú, mediante Ley 23560, promulgada el 31 de diciembre de 1982, se estableció el Sistema Legal de Unidades de Medidas del Perú (SLUMP). El SLUMP tiene como base e incluye totalmente en su estructura al SI. Entre las ventajas que tiene el SLUMP tenemos:

.

90


 Es un sistema coherente, ya que de la simple combinación algebraica de dos unidades de medida de cualquier magnitud se produce la unidad de medida de otra magnitud. Ej.: densidad = masa / Volumen = kg/m3  Posee una única unidad de medida por cada magnitud física con múltiplos y submúltiplos.  Elimina confusiones y reduce errores, porque cada unidad tiene un único nombre y símbolo, reconocido internacionalmente.  Facilita la investigación y el desarrollo de la ciencia y técnica.  Perfecciona los medios y métodos de medición.  Facilita el intercambio de información científica y técnica.

1.4.1. SI. Unidades Es un sistema decimal de unidades para medidas de masa, longitud, tiempo y otras magnitudes físicas. Este sistema se formó tomando como base a un conjunto de unidades estándar o patrón. En la tabla 04, se presentan las unidades de las magnitudes básicas. Tabla 04. Unidades Básicas Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura termodinámica

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

mol

Intensidad luminosa

candela

cd

La Longitud es la distancia existente entre dos puntos. Su unidad es el metro. La Masa es la medida de la cantidad de materia que hay en un cuerpo. Su unidad es el kilogramo. Para medir la masa se usa la balanza. Se debe entender que masa y peso no son términos sinónimos, es decir no son la misma cosa. El peso de un cuerpo es la fuerza que ejerce la gravedad sobre ese objeto. Ej.: La masa de un hombre es la misma, no importa si esta en la tierra, en la luna, o flotando en el espacio, porque la

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91


cantidad de materia de que está hecho no cambia. Pero su peso depende de cuánta fuerza gravitatoria esté actuando sobre él, en ese momento; este hombre pesaría menos en la luna que en la tierra, y en el espacio interestelar, el hombre pesaría prácticamente nada. La Temperatura es la medida de la calidez o frialdad de un objeto. La temperatura determina la dirección del flujo del calor. El calor fluye desde un cuerpo con más temperatura hacia uno de baja temperatura.

Es una variable crítica que afecta el

desempeño del proceso, por ejemplo, hasta qué punto una reacción química continuará hasta su terminación, o qué tan puros serán los productos obtenidos a partir de un dispositivo de separación. Se emplean comúnmente las escalas Celsius y kelvin. En EEUU se emplea la escala Fahrenheit. La relación entre las escalas diferentes escalas (Kelvin, Celsius, Ranking y Fahrenheit) son las siguientes: T (K) = T (°C) + 273,15 T (°F) = 1,8 T (°C) + 32 T (ºR) = T (ºF) + 459,67 T (ºR) = 1,8T (K) Las ecuaciones anteriores sirven para conversión de temperaturas, pero no de intervalos. Consideremos el intervalo de temperatura de 0ºC y 5ºC, en este intervalo hay nueve grados Fahrenheit y Ranking y sólo cinco grados Celsius y kelvin. Un intervalo de 1 Celsius o kelvin contiene 1,8 grados Fahrenheit o Ranking, lo cual conduce a los siguientes factores de conversión

1,8º F 1,8º R 1º F 1º C    1º C 1K 1º R 1 K Nótese que estos factores de conversión se refieren a intervalos de temperatura, no a temperaturas. Es necesario recordar que masa molar es la masa en gramos de 1 mol (6,02214 x 23

10 ) de átomos o moléculas y tiene unidades de [g/mol]. Por conveniencia, la masa molar puede escribirse como [lb/lbmol] [kg/kmol], [ton/tmol] o cualquier otra unidad similar. El valor numérico de la masa molar de un compuesto en cualquiera de estas unidades es idéntico. En forma de ecuación, si ni son los moles del compuesto i, mi es la masa del compuesto i y Mi es su masa molar, entonces, mi = ni · Mi .

92


Las corrientes del proceso son a menudo mezclas de compuestos. Si m es la masa total y n son los moles totales, entonces

m  mi i

n  ni i

donde el signo de la suma indica que ésta se realiza sobre todos los compuestos incorporados en la corriente. En el caso de mezclas, es importante distinguir su composición, o las cantidades relativas de compuestos presentes en ellas. La composición de la corriente de proceso es cuantificada más útilmente en términos de fracción masa (porcentaje en masa) o fracción molar (porcentaje en mol). En una mezcla, la fracción masa del compuesto i es la masa de i dividida entre la masa total de la mezcla. El porcentaje en masa (a veces llamado porcentaje en peso) del compuesto i es el 100% por la fracción másica de i. La fracción molar del compuesto i en una mezcla, son los moles de i divididos entre los moles totales de la mezcla. En una mezcla, el porcentaje molar de la especie i es el 100% por la fracción molar de i. Por lo general, se utilizará la convención de indicar fracción masa con X y fracción molar con Y:

Fracción másicade i (X) 

masa de i mi m   i masa total  mi m i

Porcentaje en masa de i 

masa de i mi  100   100 masa total  mi i

Fracción molar de i (Y ) 

moles de i n n  i  i moles totales  ni n i

Porcentaje molar de i 

moles de i n  100  i  100 moles totales  ni i

La fracción masa y la fracción molar son adimensionales. Observe que en una corriente las fracciones masa o molar deben sumar 1:

X

i

1

i

Y

i

1

i

Las conversiones entre fracción masa y fracción molar requieren que se conozca la masa molar de todas las especies incluidas en la mezcla. .

93


Las unidades SI derivadas se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas. Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas. Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular. Algunas de estas unidades se muestran en el tabla 05. Tabla 05. Algunas Unidades derivadas Magnitud

Nombre

Símbolo

Superficie

metro cuadrado

m2

Volumen

metro cúbico

m3

Velocidad

metro por segundo

m/s

Aceleración

metro por segundo cuadrado

m/s2

Densidad

kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Fuerza

newton

N (kg.m /s2)

Presión

pascal

Pa (kg/s2 m)

Energía, trabajo, cantidad de calor

joule

J (kg. m2 /s2)

Potencia

watt

W (kg . m2/s3)

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa la materia. La unidad de volumen en el SI es el metro cúbico (m3). Los aparatos que se usan con mayor frecuencia para medir líquidos son la probeta, el matraz aforado, la bureta, la probeta, etc. También se usa el litro (L), cm3, mL. Algunas equivalencias: 1cm3 = 1mL =0,001 L = 0,0033814 fl. oz. (EE.UU.) = 0,06102374 in3 = 2,6418 x 10-4 galones (EE. UU.) = 3,532 x 10-5 ft3 1 litro (L) = 1000 cm3 = 1 dm3 = 0,001 m3 = 61, 02374 in3= 0,03531467 ft3 = 33,814 fl. oz. (EE. UU.) = 2,11376 pintas (líquidos EE. UU.) = 1,056688 cuartos (líquidos EE. UU.) = 0,26417205 galones (EE.UU.) = 0,21997 galones (Reino Unido) 1 ft3 = 28316,847 cm3 = 28,316847 L = 0,028316847 m3 = 1728 in3 = 7,480519 galones (EE.UU.) = 0,803564 bushels (seco EE.UU.) = 0,037037 yd3 1 barril (aceite) = 158,987 L = 42 galones (EE.UU.) = 1,333 barriles (líquidos EE. UU.) = 5,614583 ft3 = 0,15899 m3

.

94


La densidad se define como la cantidad de masa en una unidad de volumen de la sustancia.

ρ

masa volumen

(

kg g g lb , , , ) 3 3 m cm mL pie3

La densidad es una característica física de una sustancia que se puede emplear como auxiliar para su identificación. El volumen de una sustancia, en especial líquido y gases, varía de una sustancia al cambiar la temperatura, por tanto es importante citar la temperatura junto con la densidad. Ej.: la densidad del agua a 4 °C es de 1,0g/ mL pero a 80 °C es de 0,9718 g/mL. El volumen específico Vˆ es el volumen por unidad de masa (m3/kg). El volumen por unidad de mol se llama volumen molar (m3/mol) La densidad relativa (gravedad específica) de una sustancia es el cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones específicas. Dr =  /  ref. La referencia más común utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC que posee la siguiente densidad.

ref (agua 4º C)  1 g/cm 3  1000 kg/m 3  62,43 lb/pie3 La densidad de un líquido o sólido en g/cm3 resulta numéricamente equivalente a la densidad relativa de dicha sustancia. Si se tiene la densidad relativa de una sustancia, al multiplicarla por la densidad relativa de referencia., en cualquier sistema de unidades se obtiene la densidad de la sustancia en las mismas unidades. Por ejemplo, si la densidad relativa de un líquido es de 2,0, su densidad será 2 g/cm3, 2000 kg/m3 ó 125 lb/pie3. La densidad de los sólidos es casi independiente de la temperatura y la presión. La densidad de los líquidos es casi independiente de la presión, pero un poco dependiente de la temperatura. La densidad de los gases es muy dependiente de la presión y la temperatura. Para la mayoría de los gases y las mezclas de gases a temperaturas y presión moderadas, la densidad molar puede calcularse con exactitud razonable a partir de la ley del gas ideal:

n 1 P   V Vˆ RT .

95


donde T es la temperatura absoluta y R es la constante del gas ideal. R = 83,144 bar cm3/mol K = 82,057 atm cm3/mol K = 62,364 mm Hg L/mol K= 10,73 psi pie3/lbmol ºR La ley del gas ideal no es una ley en lo absoluto. Más bien, la “ley” es una ecuación modelo, la cual relaciona una propiedad física de un material (en este caso, la densidad molar de un gas) con las variables del proceso (en este caso, temperatura y presión. Con frecuencia, los volúmenes específicos y las densidades de los gases se reportan a temperatura y presión estándar (CNPT), 0°C y presión de 1 atm. La concentración da la masa (o moles) de un soluto por volumen de disolución. Algunas de sus unidades son g/cm3 o mol/cm3. La concentración tiene la misma dimensión que la densidad, pero el significado es distinto: la densidad de una disolución líquida es la masa (o moles) de disolución por volumen de disolución. La fuerza es igual a una unidad de masa por una unidad de aceleración. La unidad de fuerza en el SI es el newton (N), 1 N= 1 kg.m/s2. Otra unidad de fuerza que no es SI es el kilogramo fuerza (kgf), 1 kgf = 9,8066 N = 2,2 lbf. La presión se define como la magnitud de la fuerza resultante normal efectuada por unidad de área. Su unidad en el SI es el Pascal (N/m2).

Presión 

Fuerza N dinas lbf ( , , , psi,atm, mmHg) Area m2 cm2 pulg3

Esta unidad, llamada Pascal (Pa), resulta excesivamente pequeña, se utiliza un múltiplo llamado bar, definido por 1 bar = 1 x l05 Pa = 1 x l05 N/m2 Una unidad de presión empírica más frecuente, utilizada con todos los sistemas de unidades, es la atmósfera estándar (atm), definida por 1 atm = 1,01325 x 105 Pa = 1,01325 bar= 760 mm Hg (a 0ºC) = 33,89854 pies de H2O @ 4ºC) = 14,696 lbf/pulg2 (psi). Un calibrador de presión abierto a la atmósfera lee 0, no 1, por lo tanto la presión manométrica = (presión absoluta) — (presión atmosférica). La presión manométrica se indica mediante una “g” después de la unidad de presión, por ejemplo, “psig” (libras fuerza por pulgada cuadrada manométrica). Cuando se bombea aire a un neumático de bicicleta, la presión que lee es la presión manométrica. Las velocidades de flujo puede expresarse en velocidad del flujo de masa (kg/h), velocidad del flujo molar (mol/h), o velocidad del flujo volumétrico (m3/h). Las unidades para las velocidades de flujo de masa, molar y volumétrico se convierten igual que para

.

96


masa, moles y volúmenes. Se emplea la densidad de un fluido para convertir un flujo volumétrico a flujo másico Convertir caudal másico en caudal volumétrico: 

m = Qv 

Donde: m = flujo másico,densidad, Qv = caudal, flujo volumétrico En las velocidades de flujo de proceso, el tiempo puede darse en unidades de segundos, minutos, horas, días o años. Las plantas de procesos químicos para la fabricación de productos químicos básicos operan 24 horas al día, 7 días a la semana. Por lo general, operan todo el año salvo una corta suspensión en periodos de 1 a 2 semanas para efectuar limpieza, mantenimiento y actualizaciones. Así, un año típico de operaciones es aproximadamente de 350 a 360 días. La cantidad de horas y días de operación de las plantas de procesamiento de productos químicos de especialidad es más variable. Los procesos continuos implican movimiento de material desde un punto hasta otro, algunas veces entre unidades de procesos a otras desde una zona de producción a un depósito para su transporte o viceversa, la velocidad a la cual un material se trasporta a través de la línea de procesos recibe el nombre de flujo de material. En el sistema SI, tanto el trabajo como la energía se miden en newton-metros, una unidad llamada joule (J), de forma que 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2/s2. La potencia se mide en joule por segundo, una unidad llamada watio (W). El calor también se mide en joule. En la tabla 06, se muestran aquellas unidades que no pertenecen al SI, pero que el Sistema Internacional las autoriza. Tabla 06. Nombres y símbolos especiales de unidades SI autorizados Magnitud

Nombre

Símbolo

Relación

Volumen

litro

l

1 dm3=10-3 m3

L Masa

tonelada

t

103 kg

Presión y tensión

bar

bar

105 Pa

Tiempo

minuto

min

60 s

hora

h

3600 s

día

d

86400 s

.

97


El SI emplea factores de 10 para expresar números mayores (múltiplos) o menores (submúltiplos) en esas unidades. Por tal motivo, se agregan prefijos a los nombres de las unidades. En el tabla 07 se presentan los prefijos, símbolos y valores numéricos.

Escritura de los símbolos y prefijos: 1. Los nombres de las unidades, así como de sus múltiplos y submúltiplos, se escriben con minúscula. El grado Celsius es una excepción. 2. Los símbolos que representan a las unidades se escriben con minúscula, excepto cuando proceden nombres propios. Se usa la letra mayúscula L para litro porque el 1 se confunde con la letra “l”. Cuando un símbolo con dos letras procede de un nombre propio, la letra inicial es mayúscula. Por ejemplo, Pa (en honor a Blaise Pascal). 3. Los múltiplos y submúltiplos se escriben con minúscula, excepto en el caso de mega y superiores. 4. Los símbolos nunca se escriben en plural, ni llevan punto final, salvo que estén al final de una frase. 5. Entre el número y el símbolo debe dejarse un espacio. 6. Los productos de unidades se expresan o bien dejando un espacio entre los símbolos o bien dejando un espacio entre ellos. El producto de los símbolos de de dos o más unidades se indica con preferencia por medio de un punto, como símbolo de multiplicación. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir N.m Nm, nunca mN, que significa milinewton.

.

98


Tabla 07. Múltiplos y submúltiplos decimales Símbolo Valor numérico

Prefijo

Potencia

yotta

Y

1 000 000 000 000 000 000 000 000

1024

zetta

Z

1 000 000 000 000 000 000 000

1021

exa

E

1 000 000 000 000 000 000

1018

peta

P

1 000 000 000 000 000

1015

tera

T

1 000 000 000 000

1012

giga

G

1 000 000 000

109

mega

M

1 000 000

106

kilo

k

1 000

103

hecto

h

100

102

deca

da

10

101

Unidad

-

1

10º

deci

d

0,1

10-1

centi

c

0,01

10-2

mili

m

0,001

10-3

micro



0,000 001

10-6

nano

n

0,000 000 001

10-9

pico

p

0,000 000 000 001

10-12

femto

f

0,000 000 000 000 001

10-15

atto

a

0,000 000 000 000 000 001

10-18

zepto

z

0,000 000 000 000 000 000 001

10-21

yocto

y

0,000 000 000 000 000 000 000 001

10-24

7. Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas, para evitar el denominador: m s ;

m , m.s-1 s

No se debe introducir en una misma línea más de una barra oblicua, a menos que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda ambigüedad. En los casos complejos pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas. m/s2 o bien m.s-2 pero no m/s/s. (Pa.s)/ (kg/m3) pero no Pa.s/kg/m3. 8. En los números, la coma se utiliza solamente para separar la parte entera del decimal. Para facilitar la lectura, los números pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna) estos grupos no se separan por puntos ni

.

99


comas. La separación en grupos no se utiliza para los números de cuatro cifras que designan un año.

1.4.2. Sistema CGS El sistema cegesimal de unidades o sistema CGS, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre deriva de las letras iniciales de estas tres unidades. La unidad de fuerza recibe el nombre de dina (din), definida por 1 dina = 1 2

g.cm/s . La unidad de energía y de trabajo es el ergio definido por 1 ergio = 1 dina.cm = 1 x l07 J Aunque el mol se define como una masa en gramos, el concepto de mol se puede extender fácilmente a otras unidades de masa. Así, el kilomol (kmol) es el habitual peso molecular o atómico en kilogramos, y la libra mol (lbmol) representa el mismo concepto para libras. Cuando no se especifica la unidad de masa se sobreentiende que se trata de moles gramo. El peso molecular M es exclusivamente un número. En la tabla 08, se indican las unidades más comunes de CGS.

Tabla 08. Unidades CGS Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

centímetro

cm

Masa

gramo

g

Tiempo

segundo

s

Temperatura termodinámica

Celsius

ºC

Energía

calorías

cal

1.4.3. Sistema Inglés El sistema inglés de unidades o sistema imperial, en los Estados Unidos de América se ha modificado y actualizado llamándolo “Unidades de pulgada y libra” (Inch – pound units). Debido a la relación comercial que se tiene con los EUA, existen en nuestro país, aún muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos

.

100


de ello son los productos de madera, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés. En la tabla 9, se indican las principales unidades del sistema inglés.

Tabla 09. Unidades del sistema inglés Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

pulgada

pulg

Masa

libra

lb

Tiempo

segundo

s

Temperatura termodinámica

Rankine

R

Energía

BTU

BTU

Presión

PSI

PSI

La masa se expresa en libras (lb), definida por 1 lb = 0,45359237 kg. El patrón de longitud es la pulgada (pulg), definida como 2,54 cm, esto equivale a definir el pie (pie) como 1 pie = 2,54 x 12 x 10-2 m = 0,3048 m. El patrón de tiempo sigue siendo el segundo (s). La escala termodinámica de temperatura recibe el nombre de escala Rankine, en la que la temperatura se representa por “R” El punto del hielo en la escala Rankine es 273,15 x 1,8 = 491,67 R. La escala análoga de la Celsius es la escala Fahrenheit, en la que las lecturas se representan por ºF. Se deriva de la escala Rankine, tomando su punto cero exactamente 32 ºF por debajo del punto del hielo en la escala Rankine, de forma que: T (ºF) = T (R) - (491,67 - 32) = T( R) - 459,67. El punto del vapor de agua es 212,0 ºF. El sistema se caracteriza por una unidad gravitacional de fuerza llamada libra fuerza (lbf). La unidad se define de tal forma que la aceleración normal de la gravedad ejerce una fuerza de una libra sobre la masa de una libra. La aceleración de la gravedad está definida así: gn= (9,80665 m/s2)/ (0,3048 m/pies) = 32,174 pies/s2 La libra fuerza se define por: 1 lbf= 32,174 lb.pies/s2

.

101


La unidad de trabajo y de energía mecánica es el pie libra fuerza (pies.lbf). La potencia se mide por medio de una unidad empírica, el caballo de vapor (CV), definido por 1 CV = 550 pies.lbf/s La unidad de calor es la unidad británica de calor (Btu), definida por la relación implícita 1 Btu/lb. º F = 1 cal/g. ºC

1.4.4.

Gravitacional, técnico, ingenieril: Los sistemas de ingeniería, como el Técnico Británico o el inglés y métrico

de ingeniería, toman como magnitud fundamental la fuerza en vez de la masa y se conocen con el nombre de sistemas gravitacionales. La tabla 10 se compara los diversos sistemas. El Sistema Inglés Gravitacional escoge como dimensiones fundamentales (entre otras) la longitud, el tiempo y la fuerza. La masa es una dimensión derivada que se denomina slug. Tabla 10. Comparación de los Principales Sistemas de Unidades Sistemas de

Longitud

Masa

Gravitacional

pie (ft)

Slug

Ingeniería

pie (ft)

Inglés (F.P.S.)

pie (ft)

Temperatura

Tiempo

Fuerza

Energía

Libra fuerza

Libra fuerza pie

(lbf)

(lbf.ft)

Libra fuerza

Unidad Térmica

(lbf)

Británica (BTU)

Poundal

Poundal pie

(lb)

(lb.ft)

Unidades Unidades Inglesas ° Fahrenheit (°F)

Libra masa

° Fahrenheit

(lbm)

(°F)

Libra masa

° Fahrenheit

(lbm)

(°F)

gramo

° Centígrado

Segundo (s)

Segundo (s)

Segundo (s)

Unidades Métricas

c.g.s.

centímetro (cm) metro

Internacional (S.I.) (m)

Segundo

Ergio dina

(g) kilogramo (kg)

(°C)

(s)

Kelvin

Segundo

Newton

Joule

(K)

(s)

(N)

(J)

.

(erg)

102


Los sistemas americanos o Inglés de Ingeniería y el Métrico de Ingeniería eligen la longitud, la masa, el tiempo y la fuerza como unidades fundamentales. La fuerza se mide en las unidades de libra-fuerza y kilogramo-fuerza, respectivamente, definidas de la siguiente manera: "Una libra fuerza, (lbf), es la fuerza con que es atraída por la tierra una unidad de masa de una libra, en un sitio donde la aceleración de la gravedad es de 32,174pies/s2". "Un kilogramo fuerza, (kgf), es la fuerza con que es atraída por la tierra una unidad de masa de un kilogramo en un sitio donde la aceleración de la gravedad sea de 9,81 m/s2". En los sistemas Inglés o Americano de Ingeniería y Métrico de Ingeniería la fuerza es una magnitud fundamental, cuyas unidades son, respectivamente, libra fuerza (lbf) y kilogramo fuerza, (kgf), y de acuerdo a como se definieron antes, se deben cumplir las siguientes expresiones:

1lbf  32,174

1kgf  9,81

lbm.pie s2

kgm. m s2

Para conseguir que haya homogeneidad se introduce un término invariable, denominado constante gravitacional, que deberá tener unidades. Con él, la definición en el Sistema Inglés o Americano de Ingeniería es:

1lbf  32,174

lbm.pie s 2 .g c

De esta manera, en el Sistema Inglés y el Métrico de Ingeniería, la ecuación de Newton debe escribirse:

F

m. a gc

Y si la fuerza de que se trata es debida a la atracción gravitacional se tiene una expresión que permite calcular el peso de un objeto cualquiera:

Peso 

m.g gc

Una precaución que debe tomarse en el manejo de sistemas de unidades es la de no confundir la constante gravitacional, gc, con la aceleración de la gravedad, g, ya que gc es un factor de conversión, igual a uno, y sus unidades se cancelan. La aceleración de la gravedad tiene dimensiones y no es una constante. Al nivel del mar .

103


tiene un valor de 9,8066 m/s2 o de 32,174 pies/s2. La tabla 11 muestra los valores de g, gc y de la relación g/gc para los sistemas de unidades más utilizados.

Tabla 11. Valores de g, gc y g / gc. Sistemas de

g

gc

g / gc

S.I.

9,8066 m/s2

1 kg∙m / (s2∙N)

9,8066 N / kg

C.G.S.

980,66 cm/s2

1 g∙m /(s2∙N)

980,66 dina / g

Ingeniería

32,174 pie/s2

32,174 lbm∙pie /(lbf∙s2)

1 lbf / lbm

Unidades

1.4.5. Conversiones Puesto que se utilizan habitualmente varios sistemas de unidades, con frecuencia es necesario convertir magnitudes de un sistema a otro, lo cual se lleva a cabo utilizando factores de conversión. La equivalencia entre dos expresiones de una cantidad dada puede definirse en función de un cociente. Ej.:

1m 1000 mm

1000 mg 1g

A estos cocientes se les denomina “factor de conversión”. Para convertir una cantidad expresada en términos de una unidad a su equivalente en términos de otra unidad, se multiplica la cantidad dada por el factor de conversión.

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Ejercicios 01

1. Realiza el esquema de los siguientes procesos industriales: 1.1. Proceso de Elaboración de Hidromiel El proceso de elaboración de hidromiel utiliza miel de abeja como materia prima, la cual debe ser de buena calidad y de composición adecuada. La miel se debe diluir con agua tratada, ambos bombeados cada uno de los tanques de almacenamiento para formar un jugo fermentable en un tanque de dilución con agitador de hélice. Por lo que se debe medir el porcentaje de sólidos disueltos en la miel antes de diluirla. Paso seguido se realiza el pausterizado para eliminar microorganismos que pueda contener la miel, se calienta en un intercambiador de placas a contracorriente hasta 96 °C por un minuto. Luego se deja enfriar en un intercambiador de placas a contracorriente hasta temperatura ambiente. Para acondicionar el mosto, se debe corregir el pH (3,5 - 3,8) de una parte del líquido pasteurizado en un tanque de dilución con agitador de hélice, esto se logra adicionando ácido cítrico bombeado del tanque de almacenamiento para luego ser llevado a los calentadores hasta una temperatura de 32 ºC. La fermentación se inicia agregando la levadura propagada en los fermentadores. La levadura proviene de cultivos en el laboratorio, donde se busca el de crecimiento de la biomasa microbiana utilizando oxígeno. Este cultivo se trasvasa a los semilleros, que a su vez pasarán a los prefermentadores. Paso seguido la levadura se mezcla con el mosto y se acondiciona a 30 ºC, el Bxº inicial varía de 18 a 20, el pH 4,5, los nutrientes necesarios son úrea y sulfato de amonio. Este periodo dura de 6 a 8 h, al tanque biorreactor junto con líquido bombeado de los calentadores. Aquí se permitirá observar cuando la fermentación inicial (15 – 30 días) ha terminado, ya que no se producirán burbujas. La fermentación es llevada a cabo por las levaduras, y se realiza el proceso de fermentación anaeróbica que se produce en ausencia de oxígeno como aceptor final de los electrones del NADH producido en la glicólisis (que funciona como proceso anaerobio). A los días de iniciada la fermentación se realizó el primer trasiego, que consiste en separar el líquido de las partículas sedimentadas. Este trasiego primero favoreció a la fermentación inicial. La fermentación final se da en un tanque fermentador por un mes aproximadamente. Pasado este periodo se procede al envasado en botellas limpias y estériles, y taponado, para finalmente ser llevadas a despacho.

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1.2. Proceso de Elaboración del Néctar La fruta recepcionada en planta es pesada, luego seleccionada con el fin de eliminar aquellas frutas magulladas y que presentan contaminación por microorganismos. En seguida se realiza el lavado de la fruta con la finalidad de eliminar la suciedad y/o restos de tierra adheridos en la superficie de la fruta. Esta operación se puede realizar por inmersión, que por lo general viene a ser un tratamiento previo a los otros lavados. En este caso se debe cambiar constantemente el agua para evitar que a la larga se convierta en un agente contaminante. En el método de lavado por inmersión las soluciones desinfectantes mayormente empleados están compuestos de hipocloritos de sodio (lejía). El tiempo de inmersión en estas soluciones desinfectantes no debe ser menor a 15 minutos. Finalmente, se recomienda enjuagar con abundante agua. Esta operación no se realiza si se parte de pulpa congelada. La precocción facilitará el proceso de pulpeado, para separar cáscara, pepa y pulpa. La precocción ayuda a que no haya una posterior separación fases del producto terminado. El pelado se puede hacer en forma mecánica (con equipos) o manual (empleando cuchillos). Seguida a esta operación está el pulpeado. Esta etapa consiste en obtener la pulpa o jugo, libre de cáscaras y pepas. La fruta es pulpeada con su cáscara como en el caso del durazno, blanquillo y la manzana, siempre y cuando ésta no tenga ninguna sustancia que al pasar a la pulpa le ocasione cambios en sus características organolépticas. Esta operación se realiza empleando la pulpeadora, (mecánica o manual). El uso de una licuadora con un posterior tamizado puede reemplazar eficientemente el uso de la pulpeadora. Para el caso de cítricos es indispensable el uso de un extractor de jugos. El refinado consiste en reducir el tamaño de las partículas de la pulpa, otorgándole una apariencia más homogénea. Las pulpeadoras mecánicas o manuales facilitan esta operación por que cuentan con mallas de menor diámetro de abertura. En el caso de realizar el pulpeado con una licuadora, es necesario el uso de un tamiz para refinar la pulpa. En la estandarización se realiza la mezcla de todos los ingredientes que constituyen el néctar. La estandarización involucra los siguientes pasos: dilución de la pulpa, regulación del dulzor, regulación de la acidez, adición del estabilizante, adición del conservante. Se calienta el néctar hasta su punto de ebullición, manteniéndolo a esta temperatura por un espacio de 1 a 3 minutos. Luego de esta operación se retira del fuego, se separa la espuma que se forma en la superficie y se procede inmediatamente al envasado. .

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El envasado se debe de realizar en caliente, a una temperatura no menor a 185 ºF. El llenado del néctar es hasta el tope del contenido de la botella, evitando la formación de espuma. Inmediatamente se coloca la tapa, la cual se realiza de forma manual en el caso que se emplee las tapas denominadas “taparrosca”. Si durante el proceso de envasado la temperatura del néctar disminuye por debajo de 185°F, se debe detener esta operación. Se procede a calentar el néctar hasta su temperatura de ebullición, para proseguir luego con el envasado. El producto envasado debe ser enfriado rápidamente para conservar su calidad y asegurar la formación del vacío dentro de la botella. El enfriarse el producto, ocurrirá la contracción del néctar dentro de la botella, lo que viene a ser la formación de vacío esto último representa el factor más importante para la conservación del producto. El enfriado se realiza con chorros de agua fría, que a la vez nos va a permitir realizar la limpieza exterior de las botellas de algunos residuos de néctar que se hubiera impregnado. El producto debe ser almacenado en un lugar fresco, limpio y seco; con suficiente ventilación a fin de garantizar la conservación del producto.

1.3. Elaboración de Harina de Algarroba La harina de algarroba es elaborada de una rigurosa selección de vainas de algarroba. Los agricultores realizan una primera selección de las vainas sanas al ir cosechándolas. La algarroba cosechada se pesa y se acarrea a la industria. Las vainas cosechadas deben almacenarse en lugares secos y aireados. Se produce el primer secado de las vainas. Luego se clasifican con la finalidad de verificar el estado de las vainas, que estén sanas. Las vainas secas y clasificadas, se muelen con un molino de martillos. Esta primera molienda se efectúa con el objetivo de reducir la algarroba hasta un tamaño que atraviese una zaranda con malla de 10 mm de diámetro. Se realiza un segundo secado: Este secado se realiza en un ambiente techado, a través del paso de una corriente de aire, que se logra con un secador solar con cámara de secado indirecta. El aire se calienta recorriendo la parte del captador solar y pasa a través de estantes con bandejas ciegas o perforadas. El punto óptimo de secado se conoce cuando está en condiciones de hacer la molienda con malla de 1 mm de diámetro. La segunda molienda se realiza con el mismo tipo de molino de martillo, pero ahora colocando una malla de 1 mm. Pasa por el tamizado mecánico, en esta operación se separa la harina del afrecho, además de las semillas. Las semillas se utilizan para .

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preparar gomas y como alimento balanceado. El producto molido y seco ingresa por un embudo. En el medio del cilindro, unido al eje, se encuentra una chapa helicoidal, que obliga al producto que no atraviesa la malla metálica de 1 mm a avanzar hasta ser descargado por el extremo opuesto. Se obtienen dos fracciones la pulpa y la pulpa fina. La pulpa puede tostarse y molerse nuevamente, luego de un tamizado se puede obtener café de algarrobina (con los finos) y se puede preparar licor con los gruesos. La pulpa fina es sometida a molienda. La harina que atraviesa la malla 200 se obtiene en uno de los extremos del cilindro y el afrecho que queda en el interior del cilindro, se obtiene por el otro extremo. Los productos harina y afrecho se almacenan en forma separada. Se pueden agregar bolsitas con chinchilla o paico para que actúen como repelentes naturales de insectos. Para la venta, la harina se fracciona en envases de 1 kg. La harina de algarroba puede usarse en numerosas recetas de pan, tortas, rellenos o coberturas, flan, caramelos, etc. Generalmente se usa en mezclas con otras harinas de trigo, centeno. El afrecho se utiliza en raciones para los animales.

1.4. Descripción del Proceso de Recubrimiento de Metales Después de los diversos procesos de fabricación y tratamiento de metales, los productos terminados presentan diferentes suciedades sobre su superficie. Una condición fundamental para obtener un buen recubrimiento galvánico es que las superficies estén perfectamente pulidas, desoxidadas y desengrasadas. La preparación de una superficie metálica necesaria para obtener una buena unión entre el metal base y el recubrimiento, deberá ser suficiente para eliminar toda traza de contaminantes, desde los propios productos de corrosión (óxidos, sulfuros, etc.) hasta manchas de aceite y grasas; por lo tanto, la preparación de superficies constará de dos partes:

Desengrase: Se eliminarán grasas y aceites adheridos a la superficie del material

para cuyo efecto se empleará gasolina o algún desengrasante por inmersión en caliente.

Decapado: Se eliminarán los productos de corrosión empleándose corrientemente

ácido sulfúrico o ácido clorhídrico. Aun cuando las piezas a galvanizar sean entregadas limpias, el estado superficial de las mismas no siempre está preparado como para recibir directamente el recubrimiento

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galvánico, es por esto que se procede a un pulido con la finalidad de eliminar rebarbas y obtener superficies lisas. El primero, y más usado, es el desengrase en caliente, que se lleva a cabo en tanques, se mezclan agua y desengrasante en caliente, cuenta además con una resistencia eléctrica, que calienta la mezcla para ayudar al desengrase. Aproximadamente, el 98 % de los productos se desengrasa con este método. La renovación de la mezcla se da cada dos meses. El decapado es el método mediante el cual se elimina el óxido y la cascarilla de la superficie de la pieza. Requiere la utilización de soluciones ácidas. El objetivo de este proceso es la eliminación de la cascarilla sin que se llegue a atacar la superficie del acero. Para ello es necesaria la adición de inhibidores que impidan el ataque al metal base. En los procesos de galvanizado se utilizan fundamentalmente como ácidos de decapado el ácido clorhídrico (HCl) y en mucha menor proporción el ácido sulfúrico (H2SO4). La concentración del baño de decapado es de un 14 -16% en peso en caso de utilizar ácido clorhídrico y de un 10 – 14 % en peso para el ácido sulfúrico, siendo la temperatura de trabajo de 60 – 80 ºC. Cabe destacar la gran influencia de la temperatura de la solución de decapado sobre la velocidad de decapado. Así, un incremento de la temperatura de 10 a 20 ºC permite casi duplicar la velocidad de decapado. El neutralizado, llamado también activado e inclusive decapado suave, se utiliza para eliminar esa pequeña capa de óxido que se ha formado sobre la superficie del metal una vez que la superficie ha sido tratada o lavada en sucesivas etapas. Esa pequeña capa de óxido hace que la superficie sea pasiva y por lo tanto mal conductora. La etapa siguiente es el zincado, que es la deposición de zinc mediante baños de electrólitos de diferente composición. Las propiedades específicas de los recubrimientos dependen de los componentes del electrolito utilizado. La calidad de recubrimiento exigida para un campo de aplicación específico, sólo puede cumplirse manteniendo unas condiciones constantes y definidas de trabajo, realizando un seguimiento exhaustivo de los mismos. El pasivado es de especial interés para las piezas zincadas, aunque el material base está óptimamente protegido, el recubrimiento de zinc se oxida progresivamente al ser un metal poco noble. La utilización de pasivados crómicos o de otro tipo tiene, asimismo lugar para piezas latonadas o niqueladas en bombo, puesto que en estas últimas, el revestimiento de bajo espesor suele ser poroso y poco resistente a la corrosión. Luego del proceso de pasivado, los productos pasan por enjuagues y la eliminación del excedente de agua de enjuagues, de no ser así, esto podría dar inicio a la oxidación. .

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Para este proceso se utiliza el secado en centrifugas donde se aplica calor con una resistencia eléctrica y la acción centrifuga en la canastilla interior elimina el líquido.

1.5. Producción de Harina de Pescado Los peces son extraídos en alta mar y transportados al puerto en barcos de diferentes tonelajes. La pesca se descarga utilizando bombas hidráulicas o de vacío. El agua utilizada para el bombeo se vierte directamente al mar, luego de separar los peces en una criba. El agua de descarga contiene una significativa cantidad de sólidos suspendidos y material orgánico disuelto. La cocción tiene por finalidad coagular las proteínas presentes, con lo que se libera gran cantidad del agua retenida, así como también los depósitos de lípidos del tejido muscular del pescado. La calefacción se realiza mediante una línea de vapor en contracorriente, con un flujo distribuido a lo largo del cocedor. El control de temperatura es importante, pues ésta influye en la viscosidad del aceite y luego, en la facilidad de eliminación de este último. En la prensa, al pescado cocido se le extrae casi por completo el líquido que aún contiene, el cual está compuesto por agua y aceite. Los productos obtenidos aquí son: licor de prensa y la torta prensada. El licor se pasa a través de intercambiadores de calor, con la finalidad de alcanzar una temperatura óptima para la separación en los decantadores. El licor del decantador se vuelve a calentar y se alimenta a las centrífugas, donde se separan el aceite del agua de cola. El agua de cola es llevada hacia los evaporadores para concentrarla y pasarla a secado. Este líquido es rico en proteínas, por lo cual se adiciona a la etapa de prensado para mejorar las características de la harina. En el secado se procesan en forma conjunta los sólidos provenientes de la prensa, del decantador y el concentrado adicionado, los cuales pasan por una etapa anterior de desmenuzado. La humedad de la torta de prensa (45 - 60%) se reduce a un 10% o menos, con el propósito de inactivar la actividad microbiana, facilitar la manipulación y conseguir economías por concepto de almacenamiento y transporte (reducción de un 40% en peso). Siguiendo la etapa de secado, se agrega un antioxidante, que tiene la finalidad de evitar la descomposición del aceite que aún contiene producto e inhibir la reacción de las grasas de la harina con el oxígeno, la cual es altamente exotérmica.

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1.6. Proceso de Fabricación del Cemento Portland La extracción de las materias primas en la cantera se efectúa mediante explotaciones a cielo abierto, con uno de perforadoras especiales y posteriores voladuras. El material así extraído es cargado mediante palas de gran capacidad, que depositan las rocas en camiones, los que transportan la materia prima hasta la planta de trituración. La planta de trituración de caliza y arcillas, permite reducir el material con el tamaño hasta 47 pulg hasta un tamaño final de 1 pulg. Este material triturado es transportado hasta el predio de la planta mediante una cinta transportadora. El proceso consiste en tomar las rocas calcáreas y las arcillas en proporciones adecuadas y modelos intensivamente, de manera que el compuesto de la caliza se vincule íntima y homogéneamente con los compuestos de la arcilla. Una vez llegado a la planta, el material es depositado en un parque de almacenamiento de materias primas, donde se efectúa un adecuado proceso de prehomogenización. A partir del parque de almacenamiento y mediante un proceso de extracción automático, las materias primas son conducidas a la instalación de molienda por molino de bolas, las materias son reducidas a una sustancia de gran finura que se denomina harina o polvo crudo y constituye el elemento que alimentara posteriormente al horno. El material así molido es transportado mediante sistemas neumáticas o transportes mecánicos a silos de homogenización (con el fin de alcanzar la unión intima de los compuestos, se somete al polvo crudo aun mezclado intensivo por medio de ciclones de aire), donde se logra finalmente una harina de extraordinaria constancia de calidad, que servirá para alimentar el horno. La harina cruda es introducida en forma neumática y debidamente clasificada, a un intercambiador de calor por suspensión en contracorriente de gases de varias etapas, en la base del cual se ha instalado un moderno sistema de precalcinación de mezcla. El polvo crudo ingresa al horno, elevándose la temperatura hasta alcanzar los 2642 ºF, en donde se produce una fusión incipiente, aquí se desarrollan las restantes reacciones físicas – químicas, que dan a lugar a la formación del clínker. El clínker así obtenido, es sometido a un proceso de enfriamiento rápido en un enfriador. Posteriormente, luego de pasar por un quebrantador, el clínker es trasladado por medio de un transportador metálico, a un parque de almacenamiento. De este parque de almacenamiento, y mediante un proceso de extracción controlada, el clínker es conducido a la molienda de cemento, constituida por un molino de bolas a circuito cerrado o por una acción combinada de molienda mediante rodillos de presión y

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tubo a bolas, con separador neumático que permite obtener una finura de alta superficie especifica. En esta etapa de molienda y mediante básculas automáticas, se adicionan los agregados requeridos según el tipo de cemento a obtener. El producto terminado “cemento Pórtland” es controlado por análisis químico y ensayo en un laboratorio totalmente equipado, como para garantizar la calidad del producto final, y transportado por medio neumático a silos de depósito desde donde se encuentra listo para ser despechado en bolsas y/o granel.

1.7. Proceso de Obtención de Pectina La pectina es una sustancia de origen vegetal, presente en las plantas, principalmente en sus frutos, su característica principal es ser un gelificante natural. El método más conocido para obtener pectina es la hidrólisis ácida, el cual consiste en someter a las cáscaras a una cocción en medio ácido, posterior filtración y purificación, con lo cual se logra separar la pectina presente del resto de compuestos de las cáscaras, para luego secarla y molerla hasta tener un fino polvo listo para comercializarlo. Preferentemente, la fruta a utilizarse debe ser sana, la madurez debe ser intermedia, la corteza no debe presentar magulladuras y partes en estado de descomposición; esto permite tener un buen rendimiento y buena calidad de pectina. Luego se realiza un lavado durante 10 minutos con agua a 140 F se somete a las cáscaras a un lavado, para eliminar sustancias solubles en agua caliente, las cuales perjudican sus características organolépticas, es decir, puede la pectina adquirir mal sabor y olor. En la inactivación bacteriana, durante 3 minutos con agua a 212 °F, se somete a las cáscaras a éste proceso, para controlar la proliferación de microorganismos que pueden degradar la materia prima. A las cáscaras se las somete a una hidrólisis ácida, durante 80 minutos aproximadamente, se adiciona agua ligeramente ácida (pH = 2, utilizando ácido cítrico), en una relación cáscaras / agua acidulada de 1/3, a 185°F y agitación constante de 400 RPM. Proceso en que la protopectina (insoluble en agua) presente en la materia prima se transforma en pectina (soluble en agua), que luego es fácilmente separada del resto de componentes insolubles de la

materia prima (celulosa especialmente). Es

importante mencionar que para realizar la hidrólisis ácida se utiliza agua desmineralizada,

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con el propósito de eliminar especialmente los iones calcio, los cuales tienen un efecto negativo en el rendimiento del proceso. Una vez que se suspende la agitación, se filtra la solución con ayuda de un filtro de tela, para separar el material sólido y la solución líquida. La hidrólisis del material sólido se puede repetir una o veces más para mejorar la eficiencia de la extracción. El producto del proceso anterior, se lo somete a evaporación y tiempo suficiente para evaporar el 75 % de la carga inicial. Se controla rigurosamente la temperatura, no debe superar los 165°F

ya

que

la

pectina es muy susceptible de

degradación

a

temperaturas altas, para lo cual es necesario trabajar en condiciones de vacío; la pectina líquida así obtenida se la puede envasar y comercializar directamente. Controlando de igual manera la temperatura, no más de 165°F, y tiempo suficiente para secarla totalmente, se obtiene pectina sólida, para esta operación se utiliza un secador de bandejas y se trabaja en condiciones de vacío. La pectina seca es sometida a un proceso de molienda, que se realiza en un molino de bolas hasta pulverización total, para tener un

producto en polvo más fácil de

comercializar debido a su estado. Las operaciones de secado y molienda, antes descritos, se los debe realizar en forma

continua

y envasarlos lo

más

rápidamente posible, en recipientes

herméticamente sellados, para así evitar la oxidación y humedecimiento de la pectina, ya que ésta es fácilmente oxidada y altamente higroscópica (o sea, adquiere humedad del medio ambiente de forma casi inmediata).

1.8. Extracción de Aceite de Soja El grano de soja contiene dos componentes importantes, la proteína y el aceite, que tienen una gran demanda por los diversos usos que poseen, a nivel industria como para alimentación animal y humana. La separación del aceite es la operación más importante y permite a su vez la obtención de harinas. Ambos productos se someten posteriormente a otros procesos para obtener un gran número de subproductos. Durante la cosecha la soja es almacenada en plantas de acopio e industrialización, con una humedad del 13 % (humedad comercial).

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Al llegar a la industria, antes de comenzar el procesamiento completo, el grano es secado hasta alrededor del 10 % de humedad, para facilitar la limpieza, descascarado y posterior acondicionamiento. Los granos son partidos, pasando por molinos quebradores y luego por zarandas con aspiradores, para remover partículas de cáscara y polvillo. Los granos quebrados van a un calentador rotativo, donde son sometidos a temperaturas de 60 a 65 ºC. Se le puede inyectar más humedad, si es necesario para realizar un acondicionamiento apropiado, mediante la aplicación de vapor de agua o rociado, con el objeto de facilitar el laminado de los granos. Este proceso de laminado se realiza por medio de rolos o cilindros de superficie lisa, con un diámetro que oscila entre 60 y 80 cm y 2 m de longitud, que giran a la misma o distinta velocidad. La acción de los laminadores tiene por finalidad el aplastamiento de la semilla, reduciéndola a una lamina de alrededor de 0,3 mm de espesor. De esta manera se produce la rotura de las células que contienen el aceite, facilitando su posterior extracción. Los granos laminados son transportados, con equipos que minimizan su rotura, a extractores por percolación. En casi todas las plantas, el aceite se extrae por medio de solventes, siendo el hexano el medio principal de extracción. El solvente es bombeado sobre el lecho de soja laminada, y por percolación a través del mismo, extrae y arrastra las micelas ricas en aceite. El hexano, además de poseer características físicas favorables para este proceso, permite obtener un aceite de buena calidad, que se destina en su mayor parte a la alimentación humana, después de haber sido sometido al proceso de refinación. Existen asimismo otros sistemas de extracción pero los sistemas de percolación han sustituido a la casi totalidad de los de inmersión, debido a que tienen un costo de funcionamiento más bajo, son menos voluminosos y pueden alcanzar gran capacidad de trabajo. Las micelas que salen del extractor tienen un contenido del 25 al 30 % de aceite. Son filtradas para remover partículas en suspensión y luego entran a una serie de evaporadores para extraer el hexano, que es reciclado a la primera etapa de extracción. El solvente restante es removido en columnas de terminación que operan bajo vacío, donde se logra eliminar los gases de hexano y vapor de agua hacia arriba y en contracorriente el aceite desolventizado.

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El aceite completamente libre de solvente, es a continuación desgomado para eliminar fosfátidos, y luego se lo enfría a temperatura ambiente, ya enfriado se lo bombea a los depósitos de almacenamiento, donde permanece hasta su posterior comercialización o refinación.

1.9. Elaboración del Café Instantáneo Se recogen los frutos en su grado justo de madurez. La recolección, en muchos casos, es manual baya a baya, ya que el cafeto puede tener flores y granos verdes y maduros a la vez. Luego se realiza el beneficiado, que consiste en obtener los dos granos de café que contiene cada baya, eliminando la parte inservible, y posteriormente secarlos para que no se pudran. El café así obtenido se denomina café verde y se obtiene a través de dos sistemas: el beneficiado seco o natural en el que los granos se secan al sol y el lavado en el que se emplea gran cantidad de agua para separar los granos de la pulpa antes de su secado. El café verde se clasifica según su tamaño y número de defectos y se empaqueta en sacos para poder almacenarlos y transportarlos, aunque cada vez se usan más los containers. El siguiente paso es el tostado. Los tostadores mezclan diversos tipos de café y los tuestan al gusto de los consumidores locales. Este café tostado, luego, pasará por unos molinos de tal manera que se acondicionen los granos para el paso siguiente. El café tostado y molido es pasado por una especie de “cafeteras industriales” de donde se extrae café líquido usando agua caliente, que luego se concentra y se convierte en café en polvo mediante el secado de las gotitas de café concentrado. Este tipo de café contiene cafeína siempre en una cantidad superior al 2,5%. Entonces extraemos las partículas del café, y el líquido restante se evapora mediante el método de secado por congelación o liofilización, que es superior, ya que produce un café de mejor calidad y gusto más suave. Durante el proceso de liofilización, el café líquido se hiela a 40 grados bajo cero, lo que causa que las partículas de agua del café concentrado formen cristales de hielo. Utilizando un método conocido como sublimación, se extrae el hielo de los gránulos congelados usando una cámara especial que seca las partículas a una presión muy baja, dando como resultado un café soluble.

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La otra técnica que puede utilizarse para producir café instantáneo es la atomización, o secado por pulverización. Durante la atomización, el café concentrado se pulveriza en la parte superior de una torre muy elevada, junto con aire caliente. Debido al calor del aire, el agua se evapora según va cayendo, de modo que lo único que queda es café en polvo seco. El secado por pulverización constituye un método más simple que la liofilización, pero debido a que se necesitan unas temperaturas muy altas para este proceso, se pierden muchas de las propiedades naturales del café.

2. Resuelve: 2.1 En la extracción de jugo de caña, la temperatura del agua de imbibición se encuentra en un rango de 65 a 75 ºC. Calcule estas temperaturas en ºF, K y R, asimismo calcule este intervalo en las diferentes escalas de temperatura. 2.2 Un reactor químico opera a una presión absoluta de 10 atm y 250°C. Determine la presión y la temperatura de este reactor en las unidades siguientes: kPa y K, psig y °F, bar y R. 2.3 En la medición experimental del secado por congelación de carne de res, la cámara se mantiene a presión absoluta de 2,4 mm de Hg. Convierta esta presión a atm, pulg de agua a 4 ºC, m de Hg y Pa. 2.4 En la mayoría de los cálculos de ingeniería se supone que el aire tiene una composición molar de 21 % de oxígeno y 79 % de nitrógeno. Calcule el peso molecular promedio. 2.5 Una mezcla gaseosa contiene 20 g de N2, 83 g de 02 y 45 g de CO2. Calcule la composición en fracción molar, másica y el peso molecular promedio de la mezcla. 2.6 Una solución líquida contiene 1,15% en peso de una proteína, 0,27% en peso de KCl y el resto es agua. El peso molecular promedio de la proteína por permeación de gel es 525 000 g/mol. Calcule la fracción molar de los componentes en la solución. 2.7 Un volumen de 65,0 pie3 de N2 gaseoso 90 ºF y 29,0 lb/pulg2 se comprime a 75 lb/pulg2 y se enfría a 65 ºF. Calcule el volumen final en pie3 y la densidad final en lb/pie3. 2.8 Considérese un tambor de 55 gal de melazas que tienen un volumen específico de 0,0112 pie3/lbm. Si se considera que el tambor está lleno, determinar la masa (en lbm y kg) de las melazas contenidas en el tambor. Si se considera que la

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aceleración debido a la gravedad tiene un valor estándar de 32,174 pie /s2, calcular el peso de las melazas en el tambor. Calcular la densidad de la melaza, el peso específico y la densidad relativa de las melazas. 2.9 La presión de vapor de una caldera se mide usando un manómetro (fig. A) de mercurio abierto a la atmósfera, como se muestra en la figura. La presión de vapor es mayor que la presión atmosférica y soporta una columna de mercurio de 42,1 cm de altura. Un barómetro cercano marca 64,3 cm de Hg. Determinar tanto la presión calibrada como la presión absoluta del vapor en kPa.

Fig. A

2.10 Un manómetro adaptado a una parte del equipo marca 10 cm de Hg de vacío. La presión barométrica es 76,2 cm Hg. ¿cuál es la presión absoluta? 2.11 Cierto proceso de fermentación necesita que se burbujeen 2 lbm/h de N2 gaseoso a través de la masa. Se dispone de un tanque con volumen de 10 pies3 de N2. La presión y temperatura del N2 en el tanque, son 400 lbf/pulg2 abs. y 70ºF, respectivamente. Considerando que la temperatura permanece constante y que se necesita un mínimo de presión de 20 lbf/pulg2 abs. para que el N2 fluya a través de la masa, estimar el tiempo que durará el tanque de N2. 2.12 En cierto proceso industrial se necesita tener una velocidad de ventilación de un cambio de aire cada hora. La planta tienen dimensiones de 50 m x 75 m x 3 m y se mantiene a una temperatura de 22 ºC. La lectura barométrica es 68 cm de Hg. Estimar la masa total de aire que se mueve a través del edificio en un periodo de 8 h. 2.13 Una mezcla de 0,13 mol de NH3, 1,27 mol de N2 y 0,025 mol de vapor de H2O, está contenida a una presión total de 830 mm de Hg y 323 K. Calcule lo siguiente: a) Fracción molar de cada componente. b) Presión parcial de cada componente en mm de Hg. c) Volumen total de la mezcla en m3 y pie3. .

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2.14 Asumiendo que el aire sea un gas ideal, ¿cuál será la densidad del aire a 4°C y 1 atm, en unidades de g/cm3? ¿Cuál será la masa aproximada (en toneladas) de una milla cúbica de aire? La densidad de agua a 4°C es de 1,00 g/cm3 y la del oro es de 19,31 g/cm3. Si un libro de texto típico fuera hecho de aire, agua u oro ¿Cuánto pesaría aproximadamente en kilogramos? 2.15 Estimar la masa (en kg) de aire en un cuarto de almacenamiento frío mantenido a 10 ºC. Las dimensiones del cuarto son 5 m x 3 m x 10 m y la presión es 1 atm. Si la temperatura se aumenta a 25 ºC y la presión se mantiene a 1 atm. ¿Cuál será la masa del aire contenido en dicho cuarto? 2.16 Se pone un matraz volumétrico de 100 mL sobre una balanza. La balanza se calibra para que lea 0 g. Luego mide fructosa anhidra (C6H12O6, el principal azúcar de fruta) en el frasco hasta que lea 15,90 g. Entonces llena el frasco hasta la línea de 100 mL con agua. La balanza lee 105,97 g ahora. Calcule el porcentaje en peso de fructuosa y el porcentaje molar de fructuosa en la disolución. La masa molar de fructuosa es de 180 g/mol y la del agua es de 18 g/mol. 2.17

Una solución acuosa de NaCl contiene tiene 25% en peso de esta sal a 30 ºC.

Utilice la tabla A para calcular lo siguiente: a) Fracción molar del NaCl y del agua. b) Concentración del NaCl en g/L, lb/pie3, lb/gal y kg/m3. c) % en peso/volumen d) Concentración de NaCl en mol/L de solución e) Concentración de NaCl en mol/kg de solvente. Tabla A. Tabla de densidades relativas de soluciones acuosas de Cloruro de sodio %

0 ºC

10 ºC

25 ºC

40 ºC

60 ºC

80 ºC

1

1,00747

1,00707

1,00409

2

1,01509

1,01442

4

1,03038

8

0,99908

0,9900

0,9785

0,9651

1,01112

1,00593

0,9967

0,9852

0,9719

1,02920

1,02530

1,01977

1,0103

0,9988

0,9855

1,06121

1,05907

1,05412

1,04798

1,0381

1,0264

1,0134

12

1,09244

1,08946

1,08365

1,07699

1,0667

1,0549

1,0420

16

1,12419

1,12056

1,11401

1,10688

1,0962

1,0842

1,0713

20

1,15663

1,15254

1,14533

1,13774

1,1268

1,1146

1,1017

24

1,18999

1,18557

1,17776

1,16971

1,1584

1,1463

1,1331

26

1,20709

1,20254

1,19443

1,18614

1,1747

1,1626

1,1492

.

100 ºC

118


2.18 Una cierta cantidad de CO se oxida con O2 para formar CO2. ¿Cuántas libras de CO2 se obtendrán con 56 kg de CO? Calcule además los litros de O2 a CNTP, teóricamente necesarios para esta reacción. 2.19 En Alemania, el consumo de combustible de automóvil se legisla para ser de 5,97 L por 100 km. En Estados Unidos, el gobierno requiere que la flota automovilística promedie 27,5 millas por galón. Si el estadounidense promedio conduce 20 millas diarias, ¿Cuál será el ahorro en uso de gasolina (galones por año por chofer) que se lograría si Estados Unidos cambiara a la norma alemana? 2.20

En 1970, el año en que el Acta de Aire Limpio fue aprobado por el Congreso

Estadounidense, la emisión promedio de hidrocarburos era aproximadamente de 14 gramos por milla recorrida. Ese número bajó casi 1 gramo por milla para el año 2000. La cantidad total de millar recorridas por vehículo de motor aumento en el mismo periodo de casi 1,1 billones de millas en 1970 a unos 2,6 billones de millas en el 2000. Calcule las emisiones de hidrocarburos totales en 1970 y en 2000, en toneladas. ¿Cuál es el incremento o la disminución porcentual en el periodo de 30 años? 2.21

Oxígeno a 100 °C y 75 psia fluye a través de un conducto a 115 lb/min. Calcule la

velocidad de flujo molar (lbmol/min), y la velocidad de flujo volumétrico (m3/min) a la temperatura y presión real y a CNPT. 2.22

El gas nitrógeno cuesta 25 centavos por 100 pies cúbicos normales. El nitrógeno

líquido cuesta 28 centavos por litro. La gravedad específica del nitrógeno líquido es de 0,808. Compare los costos de nitrógeno gaseoso y líquido en dólares para la base de cálculo de un kilogramo. ¿Por qué es uno mucho más barato que el otro? 2.23

En un reactor, el oxígeno fluye a 115 lb/min. Grafique la velocidad de flujo

volumétrico (pie3/min) en un rango de temperaturas de 0 a 150 °C a 1 atm de presión, y en un rango de presiones de 1 a 100 psia a 25°C. Use la ley del gas ideal para modelar el volumen específico de oxígeno como una función de la presión y la temperatura. 2.24

La mena de las minas de oro contiene aproximadamente un 0,02% en peso de

oro. El agua de mar contiene también oro, en aproximadamente 5 partes por billón (esto es, 5 g de oro por 1012 g de agua de mar). Calcule las toneladas (cortas) requeridas de la mena de oro y del agua de mar para producir 1 onza de oro. ¿Cómo estimaría la cantidad total de oro (toneladas) disuelto en el agua del mar mundial. Asuma que la densidad del agua es de 1,05 g/cm3, el diámetro de la tierra mide 25000 millas y la profundidad promedio de agua del océano es de 2,4 millas.

.

119


2.25

Su compañía necesita almacenamiento in situ para 60000 lb de amoniaco. Usted

decide construir un recipiente esférico. ¿Qué radio del recipiente necesita si guarda amoniaco a) como gas a CNPT, b) como gas a 80°F y 5 atm, c) como líquido a -30°F y 1 atm, o d) como líquido a 80°F y 11 atm? Considerando costos, seguridad y operabilidad. ¿Qué temperatura y presión elegiría y por qué?

Puede calcular la

densidad del gas a partir de la ley del gas ideal. La densidad del amoniaco líquido es de 42,6 lb/ft3 a -30°F y 37,5 lb/ft3 a 80°F. 2.26

La gravedad específica aproximada de la gasolina es 0,70.

a) Determine la masa en kg de 50 L de gasolina. b) La velocidad de flujo másico de la gasolina que sale de un tanque de refinería es de 1150 kg/min. Estime la velocidad de flujo volumétrico en L/s y en gal/h. c) Calcule la velocidad promedio del flujo másico (lbm/min) que suministra una bomba de gasolina. d) Se combinan gasolina y querosene (gravedad específica=0,82) para obtener una mezcla con gravedad específica de 0,78. Calcule la relación

volumétrica

(volumen de gasolina/volumen de querosene) de los dos compuestos en la mezcla, suponiendo que Vmezcla = Vgasolina + Vquerosene. 2.27

Una solución acuosa de ácido sulfúrico al 5,0 % por peso (

por una tubería de 45 m de longitud y 6,0 cm de diámetro a una velocidad de 87 L/min. a) ¿Cuál es la molaridad del ácido sulfúrico en la solución? b) Cuánto tiempo (en segundos) tardaría en llenarse un tambor de 55 galones y cuánto ácido sulfúrico (lbm) contendría dicho tambor? c) La velocidad media de un fluido en una tubería es igual a la velocidad de flujo volumétrico dividida entre el área de sección transversal normal al sentido del flujo. Use esta información para estimar cuánto tiempo (en segundos) tarda la solución en fluir desde la entrada hasta la salida de la tubería. 2.28

Se emplean tres líquidos distintos en el manómetro que se muestra a

continuación:

.

120


Fig. B

a) Escriba una expresión para P1 – P2 en términos de A, B, C, h1 y h2. b) Suponga que el fluido A es metanol, B es agua y C es un fluido manométrico con gravedad específica de 1,37; presión P2=121,0 kPa; h1 = 30,0 cm y h2 = 24,0 cm. Calcule P1 (kPa) 2.29

Un neumático de automóvil se llena de aire a la presión manométrica de 35 psig y

temperatura de 0 ºF. Calcúlese la máxima temperatura a que puede calentarse el neumático sin que la presión manométrica exceda a 50 psig (suponga que el volumen del neumático no cambia) 2.30

Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen:

CH4 94,1 % C2H6 3,0 % N2 2,9 % Este gas se conduce desde el pozo a una temperatura de 80 ºF y una presión absoluta de 50 psia. Puede suponerse que tiene aplicación la ley general de los gases ideales. Calcular: 

la presión parcial del nitrógeno

El volumen del componente puro del nitrógeno por 100 pie3 de gas.

La densidad de la mezcla en lb/pie3 a las condiciones que se encuentra.

2.31

Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen:

CO2 9,5 % CO 0,2 % O2 9,6 % N2 80,7 % Utilizando la ecuación de los gases ideales calcular:

.

121


a) Composición en peso b) El volumen ocupado por una libra de gas a 80ºF y 29,5 pulg de Hg. c) Densidad del gas en lb/pie3 en las condiciones de la parte b. d) Peso específico relativo del gas. 2.32

Una suspensión en agua de un mineral molido tiene una densidad de 1,3 g/cm3, la

densidad del agua es de 1 g/cm3 y la del mineral de 6 g/cm3. ¿Cuál es el % de mineral en la suspensión? 2.33

Para 100 m3/min de una mezcla de gases de:

CH4 10 % C2H6 30 % H2

60 %

En volumen a 60 ºF y 20 lbf/pulg2 manométricas, calcular: a) La fracción molar de cada componente. b) La concentración de cada componente en lbmol/pie3 c) La presión parcial de cada componente d) La densidad molar de la mezcla en lbmol/pie3 e) La razón de flujo de masa de la mezcla. f) 2.34

El peso molecular promedio del gas. Se quema propano con el 125 % de la cantidad necesaria de aire para completar

la combustión. ¿cuántos moles de aire se necesitan por cada 100 moles de productos de combustión? 2.35

a) Calcular la composición como % en peso de una aleación de acero inoxidable

fundida en un horno eléctrico, si la carga consistió en 2000 lb de hierro, 506 lb de cromo, 225 lb de níquel y 85 lb de molibdeno. Las G.E. son: Fe=7,80; Cr=7,14; Ni= 8,90; Mo=9,01 b) calcular la composición en volumen suponiendo que los volúmenes son aditivos. ¿Cuál es la densidad de aleación en lb/pie3? 2.36

Una hulla está formado por:

C = 75,6% H2 =6,2 % O2 = 4,9% H2 =1,1 % .

122


S = 0,4% Humedad = 2,7 % Cenizas = 9,1% ¿Cuántos m3 de aire se necesitan teóricamente para la combustión de 10 kg de carbón, si el aire contiene 20,8% en volumen de O2. La lectura del barómetro es de 756 torr a 17 ºC?

.

123


CAPÍTULO II BALANCE DE MATERIA 2.1. Ley de la Conservación de la Masa. La ley de conservación de la materia establece que la materia no se crea ni se destruye. Esto conduce al concepto de masa, y la ley puede enunciarse en la forma de que la masa de los materiales que intervienen en un proceso es constante. Actualmente sabemos que la ley está muy restringida para el caso de materia que se mueve con velocidades próximas a la de la luz o para sustancias que experimentan reacciones nucleares. En estas circunstancias, la materia y la energía son interconvertibles, de forma que la suma de las dos permanece constante en vez de cada una por separado. Sin embargo, en la mayor parte de las situaciones de ingeniería esta transformación es demasiado pequeña para ser detectada. La conservación de la materia exige que los materiales que entran en un proceso, o bien se acumulan o salen del proceso, de forma que no puede haber pérdida ni ganancia (figura 61). La ley se aplica con frecuencia en la forma de balances de materia. Los balances de materia han de cumplirse para todo el proceso o equipo, así como para cualquier parte de los mismos.

Sacarosa (s) 500 g

Solución (ac) Mezclado

Agua (liq.)

1000 g

500 g Fig. 61. Balance en la operación de mezclado

2.2. Sistemas y Corrientes [1] Un sistema es una porción específica del universo, con límites bien definidos y que será objeto de nuestro estudio. Podremos definir qué material entra al sistema, qué material sale y qué material se encuentra dentro de él. Un proceso industrial se puede definir como sistema o tan sólo a una de sus etapas, también se pueden agrupar una serie de etapas y considerarlas como un sistema. En la .

124


figura 62, se ha considerado como sistema a todo el proceso de elaboración de café instantáneo, se ha delimitado el sistema mediante una línea imaginaria (línea discontinua), de tal manera que se observe qué materiales entran en este sistema: agua y granos de café tostados y molidos. El material que sale: agua, café instantáneo y residuos.

Fig. 62. Delimitación de un proceso industrial como sistema de estudio. Adaptado de [12]

Fig. 63. Delimitación de dos etapas de un proceso industrial como sistema de estudio. Adaptado de [12]

.

125


En la figura 63, se han delimitado dos etapas del proceso para su análisis, en las cuales se consideren sólo los flujos que entran y salen a través de la línea imaginaria. Finalmente, en la figura 64, el sistema está compuesto por sólo una etapa, en base a la cual se desarrollará un balance de materia.

Fig. 64. Delimitación de una etapa de un proceso industrial como sistema de estudio

Las entradas y salidas de los sistemas (flechas) son las corrientes (en procesos continuos se llaman flujos). Las variables de una corriente definen la cantidad o velocidad de flujo (procesos continuos) de un material en una corriente, en tanto que las variables de un sistema describe el cambio de una cantidad dentro del sistema. Las especificaciones de la composición de la corriente proporcionan información sobre la composición de esa corriente presentada en forma de porcentaje, en masa o mol, fracción másica o molar, proporción de masa o molar o concentración. Por ejemplo: -

En un tanque de dilución se alimenta una corriente de melaza con 52 % de glucosa.

-

Se extrae piedra caliza con una pureza de 85 % en peso de carbonato de calcio, 10 % de carbonato de magnesio y el resto son inertes. Las especificaciones del desempeño de un sistema describen cuantitativamente la

magnitud en la cual los cambios físicos y/o químicos ocurren dentro del sistema. Por ejemplo: -

El 80 % del carbono alimentado a un horno se convierte en CO2.

-

El 98 % de la grasa de leche procesada en una máquina de centrifugación se recupera del fluido desnatado fuera de la superficie.

.

126


Por otro lado, un sistema se puede clasificar de acuerdo a su interacción don el entorno como:  Sistemas Abiertos: hay entradas y/o salidas de materia hacia el entorno.  Cerrados: no hay entradas ni salidas de materia hacia los alrededores.  Aislados: no hay ningún tipo de interacción con los alrededores, ni de materia ni de energía. También se distinguen los sistemas por el régimen de trabajo en intermitentes, batch o por lote, semi- intermitentes (o semicontinuos) y los continuos. En la fig. 65 se observan estos regímenes de trabajo en unidades de separación.

Fig. 65 Los separadores pueden funcionar en los modos de: a) flujo continuo, b) lote, o c)semicontinuo. [1]

2.3. Ecuaciones de Balance de Materia. Un balance de materia es una expresión cuantitativa de la Ley de la Conservación de la Materia. Entrada = Salida + Acumulación Esta expresión es siempre válida para elementos que fluyen a través de sistemas, excepto para pequeñas desviaciones en casos donde material radiactivo es involucrado.

2.3.1. Ecuación General de Balance de Masa El balance de una cantidad que se conserva (masa total, masa de una especie determinada, energía, momentum) en un sistema (una sola unidad de proceso, un conjunto de

unidades o en un proceso completo) se puede

escribir de manera

general como:

.

127


Entrada + Generación

Salida

Consumo

=

Acumulación

Entra a

Se produce

Sale a través

Se consume

Se acumula

través de la

dentro del

de las

dentro del

dentro del

frontera

sistema

fronteras

sistema

sistema

Para aplicar esta ecuación debemos analizar las condiciones del proceso en un tiempo determinado: • Régimen permanente o estacionario: Si las variables de proceso no varían con el tiempo. • Régimen no estacionario, intermitente o transitorio: Si las condiciones de un sistema cambian en el tiempo. Si el sistema se encuentra en estado estacionario, la acumulación debe valer cero y la reacción se reduce a esta expresión: Entrada + Generación = Salida + Consumo En sistemas donde no hay reacción química, los términos de generación y/o consumo valen cero, reduciéndose aún más la expresión: Entrada = Salida Las variables de corrientes son las entradas y salidas, mientras que la generación y el consumo son variables del sistema. Las unidades en cada término de la ecuación deben ser las mismas. [12] La ecuación de balance de materia se puede aplicar tanto a las corrientes que entran y salen de un sistema como a los componentes de estas corrientes: elementos (C, H, O, etc.), compuestos (agua, glucosa, oxígeno molecular O2, NaOH, etc.) o materiales compuestos (mezclas de compuestos de composición definida, sólidos, agua de mar, etc.) En sistemas con reacción, es más conveniente un balance de compuestos cuando se conocen las reacciones químicas. En caso de no conocer las reacciones químicas o que se lleven a cabo una multitud de reacciones químicas, es mejor realizar un balance de elementos. Para estos procesos químicos, la generación y el consumo casi siempre son debidos a reacciones químicas. Los elementos no pueden generarse ni consumirse, pero sí los compuestos. Los términos de Generación y Consumo se relacionan con los coeficientes estequiométricos determinados mediante el balance de las ecuaciones de las reacciones químicas involucradas en el proceso. .

128


Para realizar el balance de materia se determina una Base de Cálculo, definida como una cantidad o velocidad de flujo que indica el tamaño de un proceso. La base de cálculo puede ser una cantidad expresada en masa o moles, o puede ser velocidad de flujo expresada en masa/tiempo o moles/ tiempo, ya sea de materia prima que entra al proceso o de un producto deseado que sale del proceso. En ocasiones puede tomarse como base de cálculo cualquier corriente del proceso en el diagrama de flujo. Si no se tiene valores, se pueden asumir cantidades o velocidades de flujo como base de cálculo.

2.3.2. Cálculo de flujo de proceso Para el cálculo de los flujos de un proceso se requieren de una serie de conocimientos como variables de proceso, diagramas de flujo, especificaciones y balances de materia. A continuación, se presenta un procedimiento sistemático recomendado para realizar estos cálculos. 1. Trazar un diagrama de flujo del proceso industrial, incluyendo las líneas que indican las corrientes de entrada y salida. Coloca en cada bloque el nombre de la unidad. 2. Definir un sistema, sea éste el proceso completo, varias unidades o una sola unidad. 3. Colocar en el diagrama todos los datos disponibles: corrientes y sus componentes, variables de corrientes. 4. Convertir toda la información numérica en unidades congruentes. En caso de tener reacciones químicas con estequiometría conocida (ecuación química u otros datos) utilizar moles. Utilizar moles o masa en caso de etapas sin reacción o si se eligen elementos para el balance. 5. Fijar una base de cálculo en la corriente que tengan mayor cantidad de datos u otra que facilite la solución. Si no se especifica una base de cálculo, define cualquier base conveniente. 6. Definir las variables del sistema y enlistar las especificaciones. 7. Relacionar lo máximo posible a partir de balances globales que incluyan todo el sistema o balances parciales de cada componente con el fin de obtener varias ecuaciones o relaciones. Realizar balance en : -

todo el diagrama (global)

.

129


-

En una unidad determinada (evaporador, reactor, secador, absorbedor, separador, etc.)

-

En los puntos de mezclado y separación.

8. Resolver las ecuaciones empezando por las que tienen menos variables. Recuerda que si se tienen N variables se debe tener N ecuaciones. 9. Finalmente comprobar el resultado con un balance de masa total.

2.4. Balance de Materia en Operaciones Unitarias Por definición, no hay reacción en una unidad donde se lleva a cabo una operación unitaria, la elección de las unidades de masa sobre las unidades molares es por conveniencia. Para unidades en las que se realizan separaciones se obtienen dos o más productos de diferente composición. Muchas veces es más conveniente escribir las ecuaciones de balance de materia sobre un determinado componente como el producto de la fracción molar de ese componente, multiplicada por la velocidad de flujo molar total, más que como la velocidad de flujo molar del componente. En un separador perfecto, los productos son puros y cada componente incluido en la alimentación termina por completo en la corriente de productos adecuada. En la realidad, el separador perfecto es muy poco común. En la práctica, no existe la recuperación completa del componente deseado en la corriente de productos apropiada. El separador real, por lo general, se dan estas especificaciones: pureza del producto y recuperación de los componentes. La pureza del producto es una especificación de la composición de la corriente. La pureza fraccionaria de la corriente del producto se define como:

Pureza  Fraccionar ia

Moles (o masa) del componente deseado en la corriente del producto Moles totales (o masa) de la corriente del producto

El porcentaje de pureza es simplemente la pureza fraccionaria multiplicada por 100. Las especificaciones de la pureza del producto determinan el contenido mínimo aceptable de un componente en una corriente de productos. Las especificaciones de la pureza del producto normalmente las establece el consumidor. El objetivo del diseño del proceso es trabajar purezas tan cercanas como sea posible a la mínima aceptada por el cliente, debido a que, en general, esto reduce al mínimo los costos. .

130


La recuperación de los componentes es una especificación de desempeño del sistema que relaciona la salida de la unidad de procesos con respecto a la entrada. La recuperación fraccionada de los componentes se define como: Recuperación fraccionaria =

moles (o masa) del componente en el producto

moles (o masa) del componente en la alimentación

El objetivo del diseño del proceso por lo general es obtener la recuperación más alta posible, dado que una mayor recuperación implica más producto vendido por materia prima alimentada.

1. Cristalización: Se enfrían 200 g de una disolución acuosa del 50% en peso de KNO3, de 80°C a 20°C. (fig. 66) ¿Cuál es la cantidad de KNO3 en el líquido, si su fracción másica es 0,24? ¿Cuánta sal sólida pura se produce? ¿Cuál es la recuperación fraccionada de KNO3 en el producto de sal sólida? Primero se debe trazar y señalizar el diagrama de flujo.

Fig. 66. Esquema del cristalizador

Del problema se puede obtener información sobre el valor de la masa inicial y las composiciones de las corrientes: - Cantidad inicial de A = 200 g - Cantidad de KNO3 en la alimentación: ( A)( x) KNO3  (200) (0,5)= 100 g KNO3

.

131


- Cantidad de H2O en la alimentación: ( A)( x) H 2O  (200) (0,5) = 100 g H2O Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida: A=L+ S Reemplazando el valor de A:

200 = L+S … (1)

Podemos hacer balances por componentes: Para el agua, entrada es igual a la salida: 100 g H2O = (0,76) L L = 131,6 g Remplazando en la ecuación general (1): 200 = 131,6 g +S S= 68,4 g de sal pura La cantidad de sal en la corriente líquida (L) es 131,6 g (0,24)  31,6 g de sal La recuperación fraccionada f R de KNO3 en la fase sólida es:

fR 

xsalS 68,4   0,68 xsal A 100

Así, una etapa de equilibrio ha producido sal de KNO3 pura (100% en peso), pero ha recuperado sólo el 68% del KNO3 alimentado. Es necesario separar por medios mecánicos las fases sólida y líquida producidas en la cristalización. Esto se efectúa a menudo por filtración. El arrastre de la disolución en la torta de filtro es un problema común.

2. Evaporación: Se está usando un evaporador (fig. 67) para concentrar soluciones de azúcar de caña. Se evaporan 10000 kg/día de una solución que contiene 38 % en peso de azúcar, obteniéndose una solución con 74 % en peso. Calcule el peso de la solución obtenida y la cantidad de agua extraída.

.

132


Fig. 67. Esquema del evaporador

Del problema se puede obtener información sobre el valor del flujo de la alimentación y las composiciones de dos las corrientes: - Flujo alimentación A = 10000 kg/día - Cantidad de azúcar en la alimentación: ( A)( x)azúcar  (10000 kg/día) (0,38)= = 3800 kg/día azúcar. - Cantidad de azúcar en C: (C )( x)azúcar  (C) (0,74) = 074 C kg/día azúcar Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida: A=B+ C Reemplazando el valor de A:

10000 = B+C … (1)

Podemos hacer balances por componentes: Para el azúcar, entrada es igual a la salida: 3800 kg/día = 0,74 C kg/día C = 5135, 1 kg/día Remplazando en la ecuación general (1): 10000 = B +5135,1 B= 4864,9 kg/día

.

133


3. Destilación: Un industrial que fábrica por primera vez alcohol para gasohol ha tenido ciertos problemas con una columna de destilación. La operación se muestra en la figura 68. Los técnicos creen que se pierde demasiado alcohol en las colas (desperdicio). Calcule la composición de las colas y la masa de alcohol que se pierde en ellas.

Fig. 68. Columna de destilación [1]

Aunque la unidad de destilación consta de dos o tres equipos individuales, escogemos un sistema que incluye dentro de su frontera todos los equipos, así que podemos ignorar todos los flujos internos.

Fig. 69. Delimitación del sistema .

134


Designaremos con X la fracción de masa y supondremos que el proceso está en estado estacionario. No hay reacción, de modo que la ecuación de balance se reduce a Entra = Sale en kg. Todos los símbolos y datos conocidos se han colocado en la figura 69. Escogemos como base de cálculo la alimentación dada. Base de cálculo: A = 1000 kg de alimentación Se nos dice que D es 1/10 de A, así que D = 0,1 (1000) = 100 kg. Las incógnitas restantes son Xagua, X etanol, D y C. Sustituyamos el balance de masa total A = D + C por uno de los balances de masa de componentes y calculemos C por resta directa C = 1000 - 100 = 900 kg La solución para la composición de las colas de destilación se puede calcular directamente restando. Balance de etanol: Entrada = salida 0,l0(l000) – 0,60( 100) = 40 kg de etanol en las colas Balance de agua: 0,90(1000) – 0,40(100) = 860 kg La composición de las colas es de 4,44 % de etanol y el resto es agua.

4. Absorción Se desea producir 100 kg de una solución acuosa de amoniaco que contenga 10 % de amoniaco en masa, ésta se logra mediante el lavado de una mezcla de aire – amoniaco en una torre de absorción (fig. 70). La corriente gaseosa entrante contiene 20 % de amoniaco en masa y la corriente gaseosa de salida contiene 2 % de amoniaco en masa. ¿Qué masa de la mezcla gaseosa deberá ser alimentada a la columna?

.

135


Fig. 70. Torre de absorción [15] - Alimentación = B kg - Cantidad de amoniaco en la alimentación: (B)( x )NH3  (B kg) (0,20)= 0,20 B kg - Cantidad de amoniaco en A: ( A)( x )NH3  (A kg) (0,02) = 0,02 A kg - Producto = D = 100 kg de solución - Cantidad de amoniaco en D: (D)( x )NH3  (100 kg) (0,10) = 10 kg Realizamos un balance general sin reacción, la entrada es igual a la salida: B + C = A + 100

… (1)

Podemos hacer balances por componentes: Para el amoniaco, entrada es igual a la salida: 0,20 B = 0,02 A + 10 Para el agua, consideramos despreciable lo que pueda venir en la corriente B o que pueda salir en la corriente A, entonces: C = 0,90 D C = 90 kg Remplazando en la ecuación general (1): B – A = 10 …(2) Resolviendo 1 y 2, A = 44,4 kg y B = 54,4 kg, por lo tanto se debe alimentar 54,4 kg de la mezcla aire amoniaco.

5. Mezclado: Trescientos galones de una mezcla que contiene 75,0 % por peso de etanol y 25 5 de agua (gravedad específica de la mezcla = 0,877) y cierta cantidad de una mezcla de 40 % por peso de etanol – 60 % de agua (GE = 0,952) se combinan para producir una mezcla que contiene 60,0 % por peso de etanol (fig. 71). El objeto de este problema es determinar el volumen necesario de la mezcla al 40 % [1].

.

136


Fig. 71. Unidad de mezclado Convertimos los 300 gal a unidades de masa con ayuda de la gravedad específica:

S1  300 gal 

0,02832 m3 1000 kg  0,877   996,12 kg 7,48 gal m3

Balance general: S1 + S2 = M

996,12 + S2 = M … (1)

Balance de etanol: 0,75 S1 + 0,40 S2 = 0,60 M Resolviendo 1 y 2:

S2 = 747,09 kg y

(0,75) 996,12 + 0,40 S2 = 0,60 M … (2) M = 1743,21 kg

Hallamos el volumen usando la gravedad específica de la solución 2:

S2 

747,09 kg 1m3 7,48 gal    207,27 gal 0,952 1000kg 0,02832 m3

2.5. Balance de Materia en Procesos Unitarios. En muchos casos, los materiales que entran a un proceso toman parte en una reacción química, por lo que los materiales de salida son diferentes de los de entrada. Si se conoce la reacción química con estequiometría conocida se elegirán los compuestos como componentes de las corrientes y en estos casos suele ser conveniente llevar a cabo un balance molar y no de peso para cada componente individual, tal como kmol de H2, kmol de CaCO3, , kmol de N2, etc.

.

137


Para que dos sustancias involucradas en una reacción estén en proporción estequiométrica, la relación (moles de A presentes/moles de B presentes) debe ser igual a la relación estequiométrica obtenida de la ecuación balanceada de la reacción. Por ejemplo en la siguiente reacción, los reactivos están presentes en proporción estequiométrica, debe haber una mol de C2H5OH por cada tres moles de O2 (de modo que n C2H5OH/n O2 = 1:3) presentes en la alimentación del reactor. C2H5OH

+

3 O2

2CO2

+

3H2O

Cuando se alimenta un reactor químico con reactivos en proporciones estequiométricas y la reacción procede hasta su terminación, se consumen todos los reactivos. Si dos reactivos o más no se alimentan en relación estequiométrica, tendremos un reactivo que se agotará en primer lugar y se llama reactivo limitante, los demás reactivos se encontrarán en exceso. La fracción en exceso de un reactivo es la relación entre el exceso y el requerimiento estequiométrico.

Fracción en exceso de A 

moles de A alimentado - moles de A estequiomé trico moles de A alimentado

El porcentaje en exceso de A es la fracción en exceso multiplicado por 100. Las reacciones químicas no se llevan a cabo de manera instantánea y a menudo proceden con bastante lentitud. En estos casos, no es práctico diseñar un reactor para la conversión total del reactivo limitante, en vez de ello, el efluente del reactor emerge con algo de reactivo limitante que aún queda y por lo general se le somete a un proceso de separación para retirar el reactivo no transformado del producto. El reactivo separado se recircula entonces hacia la entrada del reactor. La fracción de conversión de un reactivo es la relación:

fracción de conversión (f) 

moles que reaccionaron moles alimentado s

Por tanto, la fracción que no reaccionó es 1- f. Si se alimentan 100 moles de un reactivo y reaccionan 90 moles, la fracción de conversión es 0,90 (el porcentaje de conversión es 90 %) y la fracción sin reaccionar es 0,10.

.

138


Si no se conoce la estequiometría de la reacción, es conveniente elegir los elementos como componentes para realizar el balance, por ejemplo, en la combustión de CH4 con aire, se pueden efectuar balances de kmol de H, C, O N. Ejemplo: Se emplea un reactor catalítico (fig. 72) para producir formaldehído a partir de metanol por la reacción: CH3OH

HCHO + H2

Se logra una conversión en un paso de 60,0 % en el reactor. La velocidad de producción del formaldehído es 900,0 kg/h. Calcule la velocidad de alimentación de metanol que se requiere en el proceso (kmol/h) y la cantidad de metanol que no reaccionó.

Fig. 72. Balance en un Reactor Para este caso la ecuación química está balanceada, por tanto por cada mol de metanol se producen, un mol de formaldehído y un mol de H2. Tenemos como dato que no todo el metanol reacciona, sólo el 60 % de la alimentación se convierte, por tanto en la corriente de producto también tendremos metanol. Convertimos los 900 kg a moles:

kg h  1kmol  30 kmol Moles HCHO  30 kg h 900

Calculamos las moles de metanol consumidas:

Moles CH 3OH 

30 kmol HCHO 1kmol CH 3OH   30 kmol CH 3OH/h h 1kmol HCHO

La conversión es del 60%, por tanto las moles de metanol que ingresaron:

Moles CH 3 OH 

kmol h  50 kmol CH 3OH 0.60 h

30

Realizamos un balance de metanol: .

139


Entrada de metanol – consumo de metanol = salida de metanol 50 kmol – 30 kmol = 20 kmol de metanol.

2.6. Combustión La combustión es la más importante fuente de energía para la industria. La combustión consiste en la oxidación por el oxígeno del aire de una sustancia, cuyo estado físico puede ser sólido, líquido o gaseoso, que contiene principalmente los elementos químicos Carbono e Hidrógeno, y otros en menor escala, desprendiendo energía en forma de calor. Para que se realice una combustión, es necesaria la presencia simultánea de lo siguiente: 

Un material base, denominado combustible

Oxígeno, generalmente del aire

Un aporte inicial de energía (generalmente calor)

Una reacción en cadena El aporte inicial de energía puede ser en forma de calor de fricción, por ejemplo de

un fósforo friccionando contra el costado de su cajita, o de una chispa eléctrica, o por contacto con otra llama. Este calor inicial debe dar inicio a una reacción en cadena, es decir que, una vez que una pequeña porción del material ha entrado en combustión, las moléculas vecinas deben poder reaccionar también con el oxígeno, continuándose el fenómeno. La combustión puede tener una aplicación directa, cuando el calor desarrollado por ella y los gases que genera entran en contacto directo con la sustancia a calentar. Como ejemplo se puede señalar el calentamiento de un horno rotativo para fabricar harina de pescado. La aplicación indirecta resulta donde se emplea un cuerpo intermedio que recibe su energía calorífica de la combustión, y a su vez la entrega a aquello que se quiere calentar. Ejemplos típicos son el calentamiento de agua para producir vapor, el que a su vez sirve para calefacción de un equipo, o para su expansión en una maquina de vapor o en una turbina de vapor. Se pueden usar otros medios de transferencia de calor, como son aceites, mercurio metálico, metales fundidos (sodio, potasio, plomo, estaño, etc.)

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140


2.6.1. Combustibles [3] Los más usados son los combustibles fósiles. Estos provienen de la descomposición de materias orgánicas, principalmente de origen vegetal, que han quedado enterrados y han sufrido una lenta transformación a través de millones de años, como son los carbones, los petróleos, los asfaltos, etc. Los combustibles no-fósiles son los que provienen generalmente del Reino vegetal, de los residuos de industrias, de las basuras de ciudades, y los del tratamiento pirolítico de determinados carbones y residuos vegetales. Tenemos así la leña, las briquetas de residuos vegetales, el bagazo de caña, el coke, el carbón de madera, los gases de coquería, gases de generador, gases de altos hornos, etc. A. Combustibles fósiles sólidos Se conocen en forma genérica bajo el nombre de carbones. Esta denominación no debe confundirse con el elemento químico carbono, si bien este elemento esta contenido en forma impura en todos los carbones (Tabla 12). Los carbones provienen de la transformación de materias vegetales durante largos periodos geológicos (millones de años) y que han ido sufriendo una serie de cambios, con desprendimiento de las materias volátiles, lo que da lugar a los diversos tipos de carbones. Los más recientes (100 000 años o más), son las turbas. Los residuos de raíces, tallos y hojas de los pantanos han sufrido una transformación, pero conservan aun una cantidad importante de materias volátiles. Tienen por consiguiente un poder calorífico bajo. Los segundos son los lignitos. La edad de éstos es mayor que las turbas, han perdido parte de sus materias volátiles y constituyen lo que en Estados Unidos y Europa se conoce como Brown Coal, o sea carbones que, por no haber llegado a una descomposición más completa, aun conservan materias volátiles y que se caracterizan por su color marrón oscuro. Carbones que han estado enterrados algunos millones de años, forman las hullas de llama larga. Estos son carbones que todavía conservan un cierto porcentaje de materias volátiles, las que, al calentarse en la combustión, desprenden estos gases, dando las llamas largas. Otras hullas, que han estado enterradas más tiempo, o han sufrido efectos más bruscos, han perdido una parte de sus materias volátiles y se conocen como hullas de llama corta. .

141


Tienen mayor poder calorífico y su llama es corta o forma brasa solamente Finalmente, los carbones que han tenido más tiempo bajo tierra son las antracitas, donde su contenido en materias volátiles es muy bajo, y por consiguiente el carbón fijo presente ha aumentado en porcentaje, de modo que brindan un poder calorífico más alto.

Tabla 12. Análisis de combustibles sólidos fósiles y no fósiles (% en peso) C Leña seca Turba

58

Lignito

58-70

Hullas

80-90

H

O

N

S

Cenizas

50

6

41

3,1

1,2

6

34

2

5

12

1

21,1

Humedad

20

5

Antracita

90-95

2

2

Coke

95-97

5-8

0,3

Fuente: [3] En general, conforme los carbones son más antiguos, sus contenidos en materias volátiles van disminuyendo, su contenido en carbón fijo va aumentando, así como tienen un mayor poder calorífico. Los materiales incombustibles contenidos en los carbones pueden ser de origen variado y por consiguiente tienen composiciones diferentes. Con frecuencia provienen de arenas o de materiales no combustibles provenientes de los constituyentes de las minerales adyacentes a los depósitos de carbón. A veces contienen azufre o compuestos azufrados, los que, al quemarse el carbón, producen desprendimientos indeseables de anhídrido sulfuroso y otros gases que molestan y dañan los equipos en los que se realiza la combustión. Poder Calorífico Es la cantidad de unidades de energía, en forma de calor, que se pueden obtener en la combustión completa de una unidad de peso de un combustible. Usualmente se emplean las kilocalorías por kilogramo de combustible, calorías por gramo, y las B.T.U por libra, como unidades de medida. En el sistema de unidades S.l. se emplean los kJ/kg. .

142


El poder calorífico es determinante de la calidad de un carbón. Hay sin embargo que tomar en cuenta otros factores para determinar su valor, tales como el contenido de azufre, la fragilidad o resistencia mecánica, etc. El poder calorífico puede ser medido por combustión de una muestra del carbón en la bomba calorimétrica, en presencia de oxígeno y midiendo el aumento de temperatura del agua que la rodea. Hay que tener en cuenta que se usan dos formas de poder calorífico, a saber: poder calorífico superior y el poder calorífico inferior. En los casos en que se da sólo uno de éstos, se trata usualmente del poder calorífico inferior. El poder calorífico superior (PCS o H.H.V. High Heating Value) es una forma de expresión más científica. Toma en cuenta todo el calor desprendido del combustible, considerando que los gases y la humedad provenientes de la combustión se miden a la misma temperatura ambiente, es decir, que el vapor de agua se ha condensado a agua líquida y por consiguiente ha entregado su aporte de calor latente de evaporación. El poder calorífico inferior (PCI o L.H.V. Low Heating Value) tiene un sentido más técnico. Considera que se ha producido la combustión y que los gases que han sido emitidos salen por la chimenea a una temperatura real, superior a los 100°C, con lo cual el agua contenida en los gases de combustión no se ha condensado. El valor resulta pues menor. La combustión de estos materiales se efectúa sobre parrillas fijas o móviles, dependiendo de la capacidad de producción, la mano de obra disponible y otros factores. Cuando los carbones resultan fácilmente pulverizables (se dice que son friables), se pueden quemar en quemadores especiales, reducidos previamente a polvo fino e inyectados con un chorro de aire a presión. También se conoce la combustión en lecho fluido, que consiste en quemar el carbón, en trozos de dimensiones bastante uniformes, que se mantiene suspendido en una corriente de aire. Esto se realiza en una caja de doble fondo, cuyo falso fondo horizontal esta perforado con numerosos huecos de dimensiones iguales. El aire precalentado es insuflado en la sección inferior, pasa a través de los huecos y levanta parcialmente los trozos de carbón, a la vez que mantiene la combustión. Las cenizas son arrastradas por la corriente de gases a un separador de polvos, donde éstos quedan retenidos, pasando los gases a la chimenea.

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143


Otros combustibles sólidos Desde antiguo es conocida la combustión de leña. La leña se recoge del bosque, de las ramas caídas, o proviene del corte de árboles o residuos de aserradero. Generalmente, no se da un tratamiento específico, su alimentación al horno tiene que hacerse a mano, previo un periodo de secado. Es un combustible de bajo poder calorífico, pero que, en ciertos lugares, como la selva peruana, es el combustible más a la mano, sobre todo en torno a los aserraderos. Para facilitar el empleo de los recortes, aserrín y virutas, se puede preparar previamente briquetas, en las que estos materiales se unen por un adhesivo y comprimen en pequeños bloques de diversas formas, en cuerpos de 5 a 10 cm. Residuos vegetales, como el bagazo de la caña de azúcar, o las cáscaras de los cocos, las cáscaras de las nueces y otros, pueden emplearse de igual modo. El carbón de madera, conocido en el Perú como carbón de palo, proviene de la combustión parcial en recinto semi-cerrado, de leña de madera. Antiguamente, era el combustible usual en todas las casas de Lima, estando hoy limitado el uso a las parrillas para carnes y aves. Otro combustible, de gran importancia industrial, es el Coke metalúrgico. Proviene del tratamiento en grandes hornos, de carbones del tipo hullas, calentándolas en espacio cerrado a más de 1000°C, con lo cual ellas pierden sus materias volátiles, quedando un residuo con un contenido relativo más alto de carbón fijo que le permite alcanzar temperaturas de combustión más elevadas. Se logra además dar al carbón gran resistencia mecánica para soportar la pesada carga que representa el contenido de un alto horno, cuando el carbón ha alcanzado los niveles inferiores del mismo. B. Combustibles líquidos Numerosos compuestos orgánicos pueden ser utilizados como combustibles líquidos, siempre que satisfagan la condición de precio bajo y abundancia de abastecimiento. Aparte de los derivados del petróleo, que trataremos más adelante, se puede emplear el Metanol o Alcohol Metílico, el Etanol o Alcohol Etílico y numerosos aceites vegetales, como el aceite de colza, aceite de sésamo, aceite de pepita de algodón, el sebo de animales, el aceite de pescado, los aceites de ballena y otros animales, pero que hoy, salvo los alcoholes, se prefieren como fuentes de materias primas para las industrias alimenticias.

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144


Los alcoholes metílico y etílico se pueden emplear solos o en preparar mezclas con derivados de petróleo, en proporciones modera das. El petróleo, de manera similar a los Carbones, se ha originado por la descomposición de materias orgánicas, más bien de origen animal, o por reacción de carburos, a elevadas presiones y temperaturas por millones de años, bajo tierra, como sugieren algunas teorías. Numerosos países poseen áreas que contienen petróleo y se dedican a extraerlo. Estos petróleos son de tipos diferentes y su refinación y la separación de sus derivados se ha convertido en la poderosísima industria, ya que la utilización de los mismos se ha incrementado grandemente debido al consumo de la industria automotriz y por el desarrollo de la petroquímica. En el Perú, la producción se ha desarrollado principalmente en la zona Noroeste, en torno a Talara, zona que se encuentra casi agotada. Se ha continuado perforando en pozos sobre el mar, que son productivos. En los últimos 10 años se han perforado numerosos pozos en la selva, encontrando un buen abastecimiento de petróleo. Para su traslado a la Costa, se ha construido el Oleoducto transandino, que descarga petróleo en el puerto de Bayóvar. Allí es embarcado en barcos- tanque y transportado hasta Callao para su refinación en La Pampilla y en Talara. Actualmente hay trabajos de exploración en la Selva Sur, en Puno y en Sechura. La búsqueda y perforación de pozos de petróleo es una actividad que tiene que ser hecha por entidades de grandes capitales. Para poner un ejemplo, la perforación de un solo pozo puede costar 10 a 15 millones de dólares, tomando en cuenta que de 10 pozos que se perforan, con gran fortuna siete son productivos y los otros resultan secos. Los derivados de petróleo más conocidos son los siguientes: Destilados ligeros: Éter de petróleo, naftas, gasolinas, querosenes, solventes. Destilados Intermedios: Petróleo Diesel, Fuel Oil. Destilados Pesados: Lubricantes, aceites pesados, breas y asfaltos, parafinas, vaselina, coque de petróleo. Para caracterizar las diferentes fracciones de petróleo, se utilizan una serie de pruebas, dentro de las cuales las principales son; Gravedad específica: Es la densidad a 60°F ó 15,6°C Gravedad API: Es una graduación que se deduce de la anterior por medio de la siguiente fórmula: API° = (141,5/g. e.) – 131,5

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145


Flash Point: Expresado en grados Fahrenheit, es la temperatura a la cual comienzan a aparecer vapores inflamables por encima de la superficie de la superficie del líquido. Tomar nota que no se trata de la temperatura de inflamación del líquido. Octanaje: Prueba para las gasolinas solamente. Probada la potencia que rinde una gasolina en un motor standard, se compara con las potencias logradas con mezclas de los compuestos Octano (cuyo valor es considerado como 100) y con Heptano (cuyo valor de potencia es considerado como cero). El contenido de Octano que tiene la mezcla que produce igual potencia que la gasolina en prueba indica el Octanaje. Es una forma de medición de la uniformidad de encendido de la mezcla gasolina-aire. No indica que la gasolina contenga una cierta proporción del compuesto químico Octano. Poder calorífico: Como en el caso de los carbones, indica la cantidad de energía que se puede obtener de una unidad de peso del derivado de petróleo. Viscosidad: Es la fricción interna de un fluido. Su unidad el “Poise” es la resistencia de un fluido al deslizamiento, cuando dos superficies paralelas de 1 cm cada una, con una separación de 1 cm, requieren de la fuerza de 1 dina para moverse a la velocidad de 1 cm por segundo. Como esta unidad es muy grande, se utiliza el Centipoise, o sea 1/100 de Poise, aproximadamente la viscosidad del agua a 20°C. En la Industria de Petróleo, se utilizan los viscosímetros Saybolt Universal, Saybolt Furol y Engler. Los tres son viscosímetros de tubo, por los cuales se hace pasar una cantidad especificada del producto, a una temperatura especificada. En el caso del viscosímetro Saybolt Universal, la temperatura es de 100°F y en el Furol es de 122°F. Para los aceites lubricantes, existe la graduación de viscosidad según S.A.E. (Society of Automotive Engineers) que cuenta en segundos el tiempo de paso de 60 cm del aceite por un viscosímetro Saybolt Universal, de modo que a más tiempo de paso, el aceite es más”pesado”, o sea más viscoso. Así, el aceite SAE 40 demora 40 segundos en pasar por el viscosímetro indicado. C. Combustibles gaseosos Gas natural Existen yacimientos de hidrocarburos, donde éstos se encuentran al estado gaseoso, ya que están constituidos en su mayor parte por Metano, Etano y otros hidrocarburos de bajo peso molecular siendo conocidos como “Gas Natural Seco”. En muchos casos, los gases arrastran componentes de mayor peso molecular como pentano, hexano, butano, etc., que se pueden condensar y se les conoce como “Gas Natural Asociado”. El Gas Natural tiene un alto valor como combustible y constituye la principal materia prima para la industria petroquímica. .

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También en los petróleos líquidos se encuentran disueltos componentes más livianos, que se pueden separar en el proceso de refinación. Estos gases, de composición variable según el petróleo de donde provengan, se les conoce como Gas de Refinería y tienen un valor menor ya que la variabilidad de su composición trae dificultades en su manipuleo. Los componentes del petróleo con 3 ó 4 carbonos (Propanos o Butanos) forman gases a la presión y temperatura ambiente. Sin embargo es posible licuarlos a presiones moderadas y así se expenden, en cilindros a presión, constituyendo el Gas Licuado de Petróleo (GLP), que es empleado en las cocinas domésticas, alumbrado, calefacción y otros usos. Se le mantiene líquido a presiones inferiores a 150 libras por pulgada cuadrada, a temperatura ambiente. Su contenido en propano, o gases de peso molecular promedio equivalente, es de 51%, y el de butano o su equivalente, es de 49%, incluyendo pequeñas fracciones de otros componentes. Su gravedad específica al estado líquido, es de 0,557, y su poder calorífico es de 21 000 BTU por libra. El gas natural y los otros gases mencionados se miden en pies cúbicos (SCE Standard Cubic Feet) en condiciones normales (P.T.N. Presión y Temperatura normales 0°C y 1 atmósfera). También pueden medirse en metros cúbicos en las mismas condiciones PTN, utilizándose la sigla Nm3 (Normal-metros cúbicos). El gas natural tiene hoy una importancia enorme como materia prima para la industria petroquímica y como fuente de calor para numerosas industrias. El gas seco y la fase gaseosa del gas asociado se conducen a grandes distancias por gasoductos (Tuberías especiales acondicionadas para dicho servicio). En el Perú, aparte de pequeños yacimientos en la zona Noroeste (Talara, Zorritos, Negritos, etc.) se explota un enorme yacimiento en la zona de Camisea (zona de Selva del Departamento de Cusco). En este yacimiento se han cubicado una reserva de por lo menos 10,8 x 1012 pies cúbicos de gas, cantidad que se estima como una reserva para muchos años. Esta en curso la realización de los trabajos para explotar dichos yacimientos y la construcción de la red de gasoductos para la utilización del gas. Gases fabricados Partiendo de otros combustibles, principalmente sólidos, se pueden obtener gases combustibles para uso industrial. Se puede así llegar al gas de generador, gas pobre, gas azul y otros, conocidos bajo diversas denominaciones, los que se originan por la combustión parcial de carbón o de residuos de materias vegetales. Los generadores de gas consisten básicamente de un cilindro metálico vertical, forrado internamente con ladrillos refractarios, cerrado por la parte alta, y con un .

147


mecanismo para descargar las cenizas en la parte baja. A este cilindro se va alimentando carbón, trozos de coke, residuos vegetales como cáscaras de coco, las tortas que provienen de extracción de aceite de diversos productos vegetales, u otras materias primas. Por la parte baja, se inyecta al generador aire mezclado o no con vapor de agua. La combustión parcial del material alimentado produce monóxido de carbono e hidrógeno, gases combustibles que pueden utilizarse para muy diversos usos. Entre ellos esta la combustión en calderos u hornos, o para alimentar motores a gas. Los diferentes nombres de estos gases dependen de si se inyecta vapor en forma continua, o si es en forma alternada con el aire, de la materia combustible, de la disposición del generador y sus componentes, y de otros factores, pero se pueden comprender en forma general en la descripción antes anotada.

2.6.2. Problemas de balance de materia. 1. Un carbón que contiene en peso: un 87 % de carbono, un 7 % de hidrógeno y el resto de inertes, se quema con aire (Fig. 73). a) Si se utiliza un 40 % de exceso de aire necesario teóricamente, calcúlese las moles de aire que ingresan por tonelada de carbón. b) Calcúlese la composición (porcentaje en peso) de los gases que salen del horno.

Fig. 73. Balance en un horno de combustión de carbón

Las reacciones son:

C + O2

CO2

H2 Ingresan:

+ ½ O2

H2O

C: 1000 kg (0,87) = 870 kg de C H: 1000 kg (0,07) = 70 Kg de H2 .

148


Cálculo de O2 consumido por el C: 870 kg C 

32 kg O2  2320 kg O2 12 kg C

Cálculo de O2 consumido por el H2: 70 kg H2 

16 kg O2  560 kg O2 2 kg H2

Total de O2 consumido: 2320 kg + 560 kg = 2880 kg de O2 O2 que ingresa (con 40 % de exceso): 2880 kg de O2 x 1,4 = 4032 kg de O2 Moles de oxígeno: 4032 kg O 2 

Moles de aire:

1kmol O 2  126 kmol O 2 32 kg O 2

126 kmol O2  600 kmol aire 0,21

Producción de CO2: 870 kg C 

44 kg CO 2  3190 kg CO 2 12 kg C

Producción de agua: 70 kg H2 

18 kg H2O  630 kg H2O 2 kg H2

Cantidad de N2 que ingresa:

600 kmol aire  0,79  474 kmol N2 

28 kg N2  13272 kg N2 1kmol N2

Balance de CO2: E + G – S – C = 0  G = S  S = 3190 kg CO2 Balance de H2O: E + G – S – C = 0 Balance de O2: E + G – S – C = 0

 G = S  S = 630 kg H2O

 E - C = S  S = 4032 - 2880 kg O2

S= 1152 kg O2 Balance de N2: E + G – S – C = 0  E = S  S = 13272 kg N2 Masa total: 3190 kg + 630 kg + 1152 kg + 13272 kg = 18244 kg Composición de gases en peso: % CO2 = (3190 kg/ 18244 kg) x100 = 17,5 % H2O = (630 kg/ 18244 kg) x100 =

3,5

% O2 = (1152 kg/ 18244 kg) x100 =

6,3

% N2 = (13272 kg/ 18244 kg) x100 = 72,7

.

149


2. ¿Cuál es la composición de los gases que se obtienen a partir de la combustión de etanol líquido (C2H5OH) con aire seco en un 25 % en exceso?. La combustión es completa. Ver figura 74.

Fig. 74. Balance en un horno de combustión de etanol

La ecuación es: C2H5OH

+

3 O2

2CO2

+

3H2O

Base de cálculo: 1 mol Cálculo de O2 consumido: 1mol etanol 

3 mol O2  3 mol O2 1mol etanol

O2 que ingresa (con 25 % de exceso): 3 mol de O2 x 1,25 = 3,75 mol de O2

Moles de aire:

3,75 mol O2  17,9 mol aire 0,21

Producción de CO2: 1mol etanol 

2 mol O2  2 mol CO 2 1mol etanol

Producción de agua: 1mol etanol 

3 mol O2  3 mol H2O 1mol etanol

Cantidad de N2 que ingresa: 17,9 mol de aire x 0,79 = 14,1 mol de N2 Balance de CO2: E + G – S – C = 0  G = S  S = 2 moles de CO2 Balance de H2O: E + G – S – C = 0  G = S  S = 3 moles H2O Balance de O2: E + G – S – C = 0  E - C = S  S = 3,75 - 3 mol O2 S= 0,75 mol O2

.

150


Balance de N2: E + G – S – C = 0  E = S  S = 14,1 mol N2 Moles totales: 0,75 mol + 14,1 mol + 3 mol + 2 mol = 19,85 kg Composición molar del gas de combustión: % CO2 = (2 mol/ 19,85 mol) x100 = 10 % H2O = (3 mol/ 19,85 mol) x100 = 15 % O2 = (0,75 mol/ 19,85 mol) x100 = 4 % N2 = (14,1 mol/ 19,85 mol) x100 = 71

2.7.

Balances de Materia en Procesos Industriales: Recirculación, Derivación, Purga.

2.7.1. Recirculación Los procesos que implican “alimentación a contracorriente” o recirculación del producto se encuentran con frecuencia en la industria química y del petróleo. En las reacciones químicas, el material sin reaccionar puede separarse del producto y recircularse, tal como en la síntesis del amoníaco. Otro ejemplo del uso de las operaciones con recirculación es el de las columnas de destilación fraccionada, en donde una parte del destilado sirve como reflujo de la columna para aumentar la concentración del producto. En la figura 75 se muestra un proceso típico de recirculación.

Fig. 75. Etapa de un proceso industrial con recirculación

.

151


2.7.2. Recirculación y purga En un proceso con recirculación en estado estacionario nada varía con el tiempo, de forma que no hay acumulación ni vaciamiento de ninguno de los componentes en ninguna parte del proceso (fig. 76). Si se recircula una corriente que contengan una determinada cantidad de impurezas, es lógico que con el tiempo estas impurezas incrementen, ya que no son descargadas del sistema. Para evitar esta acumulación de impurezas en el sistema es preciso separarlos de la corriente de recirculación y si esto no es posible hay que purgar una parte de la corriente de recirculación. Una vez que se especifica el nivel tolerable de la concentración de inertes en la alimentación del reactor y se conocen todas las composiciones, se puede calcular fácilmente, a partir de un balance global, la cantidad de purga que se necesita.

Fig. 76. Recirculación con purga de inertes

2.7.3. Desviación o bypass En algunos procesos al someter a tratamiento a la materia prima para separar algún elemento o compuesto, es necesario que el producto conserve algo del contenido original, para lo cual cierta cantidad de la alimentación se desviará, evitando que ingrese a la unidad de tratamiento. Por ejemplo en la figura 77, se quiere concentrar jugo de naranja, pero con la evaporación se perderán algunas sustancias sensibles al calentamiento, por lo tanto cierta cantidad de esta alimentación no se evaporará conservando sus propiedades. .

152


Fig. 77. Derivación en la concentración de jugo de naranja.

Ejemplo: 1. Basándose en el diagrama de proceso de la figura 78, ¿cuál es la relación másica de reciclo/alimentación, R/F, si la cantidad de residuo (W) es 100 kg?

Fig. 78. Diagrama de proceso

Balance general en el sistema definido por las dos unidades, figura 79.

Fig. 79. Sistema delimitado para el balance general

.

153


F=W+P

F =100 + P …(1)

Balance para el componente B: 0,8 F = 0,95 P …(2) Resolviendo 1 y 2, se tiene F = 433,3 kg y P = 533,3 kg Hacemos un balance en la unión de la alimentación y el reciclo, figura 80:

Fig. 80. Sistema delimitado para la unión. F+R=G Para B:

433,3 + R = G … (3)

0,8 F = 0,6 G …(4)

Resolviendo 3 y 4, se tiene R = 144,3 Por tanto, la relación R/F = 1/3

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Ejercicios 02 1. Balance de materia sin reacción 1.1 Algunos pescados se procesan como harina de pescado para usarse como proteínas suplementarias en alimentos. En el proceso empleado primero se extrae el aceite para obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% en peso de harina seca. Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto “seco” que contiene 40% en peso de agua. Finalmente, el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcule la alimentación de pasta en kg/h necesaria para producir 1000 kg/h de harina “seca”. 1.2 Una pulpa de madera húmeda contiene 68% en peso de agua. Después de secarla se determina que se ha eliminado el 55% de agua original de la pulpa. Calcule la composición de la pulpa “seca” y su peso para una alimentación de 1000 kg/min de pulpa húmeda. 1.3 La harina de tapioca se usa en muchos países para hacer pan y productos similares. La harina se procesa secando los granos gruesos de la raíz de casave (que contienen 66% en peso de humedad) hasta reducirla al 5% y moliendo hasta finura de harina. ¿cuántos kilogramos de granos deben secarse y qué cantidad de agua tiene que extraerse para producir 5000 kilogramos de harina por hora? 1.4 Cuántos metros cúbicos diarios de agua de mar se deberían tratar para obtener: a) una tonelada de NaCl, b) una tonelada de Mg Cl2, c) una tonelada de Na Br. El análisis de agua de mar indica que ésta contiene 2,8 % de NaCl, 0,5 % de MgCl2 y 0,0085 % de NaBr en peso y que la densidad relativa de aquella es de 1,03. 1.5 Para fabricar pólvora se necesitan tres sustancias que son: azufre, carbón y nitrato de potasio en proporción de 10, 15, 75 % en peso. Estas sustancias se deben moler finamente y mezclarse con cuidado para dar el producto final. ¿Cuánta cantidad de cada materia se necesitará para producir 4 toneladas de pólvora por día? 1.6 En un proceso de cristalización se obtienen 695 kg de cristales de Na 2CO3.10H2O por hora; dichos cristales se pasarán a un secador para obtener un producto que consiste en cristales de Na2CO3 anhidro. ¿Qué cantidad de agua se quitó en el secador? Si los cristales se secan en corriente paralela con aire que tiene inicialmente 0,09 % de agua en peso, ¿qué cantidad de aire se necesitará para secar los cristales si el aire sale con un 0,7 % de agua en peso? .

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1.7 Un destilador se alimenta en su parte media con 100 mol/h de una solución al 40% en moles de dicloroetileno en tolueno. No hay acumulación neta en la columna, salen 100 mol/h en dos corrientes: por la parte superior el destilado rico en dicloroetileno (95 % mol) y por el fondo, el residuo con 10 % mol de dicloroetileno. ¿Cuántos mol/h salen de destilado y cuántos de residuo? ¿Cuántos g/h de dicloroetileno salen con el destilado? 1.8 Una columna de absorción de SO2 se diseña para producir una solución acuosa de SO2. Si el agua de entrada contiene 5 % de SO2 y el agua de salida 20 % de SO2, ¿qué cantidad de solución al 5 % se necesita para obtener 100 kg/h de solución de SO2 al 20 %? ¿Qué cantidad de gases se deben tratar si los gases entrantes contienen 60 % en peso de SO2 y los salientes 2 %? 1.9 Un filtro prensa contiene 20 marcos que se usará para filtrara unos lodos que contienen 10 kg de sólido seco por 100 kg de mezcla sólido-líquida. Las dimensiones interiores de cada marco son de 50 cm por 50 cm por 2,5 cm de grueso. La torta formada en la filtración es incompresible y contiene 0,7 kg de sólido seco por kg de torta. ¿Cuántos kg de filtrado libre de sólidos se pueden obtener antes de que el filtro se llena con una tota húmeda que tiene una densidad de 1440 kg/m3. 1.10

Como etapa previa a la depuración de cierta corriente de gas residual, con un

10 % molar de H2S, se debe rebajar su contenido en este gas tóxico hasta el 0,1 %. Para ello se ha decidido emplear una columna de absorción, utilizando agua como disolvente. ¡Cuál será la cantidad de H2S absorbida cada segundo por el agua, si el caudal del gas es de 100 m3/h, medido en condiciones normales. 1.11

Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal libre de aceite a partir de

semilla de algodón, usando hexano para extraer el aceite de las semillas limpias. Conociendo la composición de la alimentación con semilla de algodón cruda que consiste (% en peso) en: 14% de material celulósico, 37% de pasta y 49% de aceite. Calcular la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3 lb de hexano por cada lb de semilla cruda. 1.12 Se requiere recuperar acetona de un corriente gaseosa, para ello se utiliza una columna de relleno por la cual se introduce una corriente de agua en la parte superior de ésta. El gas se introduce en la parte inferior de la columna en contra corriente respecto al agua. La corriente gaseosa, cuyo flujo es 200lb/h, tiene un 20% de acetona y el flujo de agua pura es de 1000 lb/h. El contacto con el agua .

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produce una descarga libre de acetona. Suponga que el gas portador no se disuelve en el agua. 1.13 500 kg de una mezcla que contiene 10 % de NaCl, 60 % de agua y 30 % tiza insoluble son filtrados de manera tal que la solución clara contiene 20 % de NaCl y 80 % de agua y la torta húmeda contiene 5% de NaCl. Calcule: a) kg de solución clara. b) Composición de la torta húmeda en porcentaje c) kg de torta húmeda d) kg de agua extraída de la torta húmeda 1.14

Una planta de leche necesita producir 20 000 kg/día de leche entera en polvo

mediante secado por pulverización. Para ello, dispone de leche fresca de la zona que en promedio tiene una densidad relativa de 1,032; 3,13% de materia grasa, 3,25 % de proteínas, 4,64 % de lactosa, 0,75 % de sales minerales y 88,23 % de agua. a) ¿Cuál es la cantidad mínima en litros que necesita la planta para su abastecimiento diario?, si las exigencias que se establecen para la leche en polvo entera indican que debe tener aproximadamente 26 % de grasa y 2,5 % de humedad. b) ¿Qué cantidad de proteína tendrá la leche resultante? c) ¿Cuántos kg de agua deben evaporarse por cada 100 L de leche para conseguir el grado adecuado de secado y permitir que el producto final tenga una composición compatible con la que se acepta para estos casos? 1.15 Después del secado, se determinó que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel perdió 59,1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda. a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación inicial. b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por libra de piel totalmente seca. c) Calcular el porcentaje de agua eliminada en la base del agua presente inicialmente.

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1.16 Un evaporador es alimentado en forma continua con 2500 t/h de una solución que tiene 10 % de NaOH, 10% de NaCl y 80 % de agua. Durante la evaporación, parte del agua es evaporada y se precipita sal en forma de cristales, los cuales se separan del líquido restante. El líquido concentrado que abandona el evaporador contiene 50 % de NaOH, 2 % de NaCl y 48 % de agua. Calcule: a) La masa evaporada en lb/h b) Las lb de sal precipitada por hora. c) Las lb de solución concentrada producidas por hora. 1.17 Para separar alcohol puro a partir de una mezcla de alcohol y agua, es necesario agregar un tercer componente, tales como el benceno para reducir la volatilidad del alcohol y así producir alcohol puro como producto de fondo. Para esta operación, se alimenta una corriente de benceno puro mezclándolo con la corriente de alcohol-agua, antes que entre a la columna. La corriente alcohol – agua contiene 88,0 % de alcohol y 12 % de agua en masa. Se produce un destilado cuya composición es 17,5 % de alcohol, 7,9 % de agua y 74,6 % de benceno en masa. ¿Qué volumen de benceno debe ser alimentado a la columna por unidad de tiempo, de tal manera que se produzca 1250 cm3/s de alcohol puro como producto de fondo y qué porcentaje del alcohol alimentado es obtenido como alcohol absoluto? (densidad del benceno = 870 kg/m3, densidad del alcohol = 785 kg/m3). 1.18 Se desea producir 100 kg de una solución acuosa de amoniaco que contenga 10 % de amoniaco en masa, ésta se logra mediante el lavado de una mezcla de aire – amoniaco en una torre de absorción. La corriente gaseosa entrante contiene 20 % de amoniaco en masa y la corriente gaseosa de salida contiene 2 % de amoniaco en masa. ¿Qué masa de la mezcla gaseosa deberá ser alimentada a la columna? 1.19 En un proceso para fabricar jalea, la fruta macerada que tiene 14% en peso de sólidos solubles se mezcla con azúcar (1,22 kg azúcar/1,0 kg de fruta) y pectina (0,0025 kg pectina/1,0 kg de fruta). La mezcla resultante se evapora en una olla para producir una jalea con 67% en peso de sólidos solubles. Calcule, para una alimentación de 1000 kilogramos de fruta macerada, los kilogramos de mezcla obtenida, los kilogramos de agua evaporada y los kilogramos de jalea producida.

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1.20 Una alimentación de 10000 kg de fríjol de soya se procesa en una secuencia de tres etapas. La alimentación contiene 35% en peso de proteína, 27,1% en peso de carbohidratos, 9,4% en peso de fibras y cenizas, 10, 5% en peso de humedad y 18,0% de aceite. En la primera etapa, los frijoles se maceran y se prensan para extraer el aceite, obteniéndose corrientes de aceite y de pasta prensada que todavía contiene 6% de aceite. (Suponga que no hay pérdidas de otros constituyentes en la corriente de aceite.).En la segunda etapa, la pasta prensada se trata con hexano para obtener una corriente de pasta de soya extraída que contiene 0,5% en peso de aceite y una corriente de aceite-hexano. Suponga que no sale hexano en el extracto de soya. Finalmente, en la última etapa se seca el extracto para obtener un producto con 8% en peso de humedad. Calcule: a) Kilogramos de pasta de soya que salen de la primera etapa. b) Kilogramos de pasta extraída obtenidos en la segunda etapa. c) Kilogramos de pasta seca final y porcentaje en peso de proteína en el producto seco. 1.21 Un material sólido que contiene 15,0 en peso de humedad se seca hasta reducirlo a 7,0% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de recirculación del secador. La corriente de aire no recirculado contiene 0,01 kg de agua/kg de aire seco, el aire de recirculación tiene 0,1 kg de agua/kg de aire seco y el aire mezclado contiene 0,03 kg de agua/kg de aire seco. Para una alimentación de 100 kg de sólidos/h al secador, calcule los kilogramos de aire seco de aire nuevo, los kilogramos de aire seco/h del aire de recirculación y los kg/h de producto “seco”. 1.22 Se desea producir 1000 kg/h de cristales de Na3PO4.12H2O a partir de una solución de alimentación que contiene 5,6% en peso de Na3PO4 y trazas de impurezas. La solución se evapora primero en un evaporador hasta obtener una concentración de 35% en peso y después se enfría a 293 K en un cristalizador, de donde se extraen los cristales hidratados y la solución madre. De cada 10 kg de licor madre se pierde 1,0 kg para eliminar las impurezas y el resto se recircula al evaporador. La solubilidad del Na3PO4 a 293 K es 9,91% en peso. Calcule los kg/h de solución de alimentación y los kg/h de agua extraída. 1.23 Una serie de evaporadores de azúcar opera con 120 toneladas cortas por cada 24h, de caña de azúcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una solución al 74%. ¿Qué cantidad de agua evaporan estas unidades por día? .

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1.24 En la etapa final de la obtención de la sacarosa en una planta, se tienen 10000 kg de solución acuosa al 20 %, la cual se concentra por evaporación a 100ºC hasta saturación. Esta solución saturada es enfriada a 20ºC. Los cristales de sacarosa se separan por centrifugación, 0,05 kg de solución se adhieren a cada kg de cristales. Cuando los cristales se secan la sacarosa de la solución adherida se deposita sobre aquellos. La solubilidad de la sacarosa a 100 ºC es de 5kg/kg de agua y de 2kg/kg de agua a 20ºC. Calcule: a) La cantidad de agua evaporada para conseguir la saturación a 100 ºC. b) El peso total de sacarosa obtenida 1.25 Agua de mar es desalinizada por evaporación con el fin de emplearla en riego. Si dicha agua de mar contiene 600 ppm de sal y en el agua de riego se permite 50 ppm de sal, ¿qué fracción del agua puede ser bypaseada fuera del evaporador? 1.26 Para formar una solución de soda cáustica al 4 % en peso se efectúa el siguiente proceso: Se disuelve soda cáustica sólida con agua; una parte de la corriente se lleva a un recipiente con soda cáustica sólida; de donde sale con un 17 % de soda en peso, la otra parte del agua se deriva uniéndose posteriormente en proporción tal que dé la solución al 4 %. ¿Qué porcentaje de agua debe derivarse a través del saturador, si se requieren producir 2 t/h de solución al 4 % ¿Qué cantidad de agua debe meterse por cada corriente? 1.27 La separación de una mezcla de benceno, tolueno y xileno se lleva a cabo en dos columnas de destilación. A la primera columna se le alimentan 100 kmol/h de una mezcla del 40% en mol de benceno y el resto de tolueno y xileno. En el domo de la primera columna se obtienen 40 kmol/h de destilado con una composición del 95 % en mol de benceno y el resto de tolueno y xileno, los cuales están en relación de 10 a 1. Los fondos de la primera columna alimentan a la segunda. De esta columna sale un destilado que contiene 5 % de benceno en mol y el resto de tolueno y xileno, los cuales están también en relación de 10 a 1. Por el fondo de la columna se obtiene xileno con 100 % de pureza. Determine los flujos totales y parciales de las diferentes corrientes. 1.28 Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un comerciante mezcla cola secada con aire, cuyo precio de venta es de $3,12/lb, con cola que tiene 22% de humedad, cuyo precio de venta es de $1,75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de humedad. ¿Cuál deberá ser el precio por lb de la cola mezclada?

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2. Balance de materia con reacción 2.1 Mil kg de una caliza impura cuyo análisis es 96 % de CaCO3 y 4 % de material inerte, reacciona con una solución de ácido sulfúrico al 70 %. La masa en reacción es calentada y todo el CO2 generado es expulsado junto con parte del agua. El análisis de los sólidos finales es 86,54 %; CaSO4, 3,11%; CaCO3, 1,35 % H2SO4; 6,23 % agua; 2,77% materias inertes. Calcule: a) Masa de solución ácida alimentada b) Masa de gases (CO2 + agua) expulsada c) Composición porcentual de los gases expulsados (CO2 + agua) d) Grado de cumplimiento (rendimiento) de la reacción. 2.2 Metano puro es quemado con aire seco. La mezcla gaseosa resultante se pasa a través de un condensador que separa la mayor parte del agua proveniente de la combustión por condensación de vapores. Los gases de la combustión que salen del condensador son analizados por el método de Orsay, encontrándose: 8,21 % de CO2; 0,91% de CO; 5,02 % de O2; 85,86 % N2 (mol %). Considerar la composición del aire seco: 21 % de O2, 79 %N2 (mol %). ¿Cuántos moles de aire seco se usaron por cada mol de metano? 2.3 El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: humedad, 4,2%; cenizas, 10,3%; carbono 85,5%. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO2, 13,6%; CO, 1,5%; O2, 6,5%; N2, 78,4%. Calcular: a) Porcentaje de exceso de aire utilizado. b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada. c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada. d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque. e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar / lb de coque. 2.4 En una prueba realizada en una caldera con alimentación de aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado, aunque el aire que se empleó se determinó insertando un medidor ventura en la línea de aire. Se encontró que se había .

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utilizado 5000 pies3/ min de aire a 80 ºF y 10 lb psig. El análisis del gas de chimenea seco es: CO2, 10,7%; CO, 0,55%; O2, 4,75%; N2, 84,0%. Si se supone que el aceite está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de aceite que se queman. El peso específico del aceite es 0,94. 2.5 El análisis de un gas es: CO2, 5%; CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. Este gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustión es completa. El gas y el aire entran a 60 ºF, y los gases de chimenea descargan a 500 ºF. Calcular: a) El análisis del gas de chimenea seco. b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de gas. c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por pie cúbico de gas. 2.6 Un horno quema carbón con la siguiente composición en peso: 75,2 % de C; 4,8 % de H; 1,3 % de N; 1,0 % de S; 8,3 % de O; 4,8 % de humedad y 4,6% de cenizas. Calcular el requerimiento de aire teórico necesario para la combustión de 1 kg de combustible y el análisis volumétrico de los gases de chimenea en base seca cuando el combustible se quema con 50 % de aire en exceso. ¿Cuál es la masa del gas producido? 2.7 Una caldera utiliza como combustible un gas natural que contiene sólo metano y nitrógeno. El análisis molar de los gases producidos en base seca es: 8,05 % de CO2; 6,42 % de O2 y 85,53 % de N2. Calcula la composición del combustible y la cantidad de aire en exceso usado en la combustión. 2.8 Una cal cuyo análisis da 95 % de CaCO3 y 5 % de material inerte va a ser calcinado en un horno para extraer el CO2 gaseoso puro y producir CaO como producto sólido. La corriente de producto CaO tendrá 90 % de impurezas, consistiendo las impurezas de un material inerte más CaCO3 sin descomponer. a) ¿cuánta cal debe ser alimentado a la unidad para proporcionar 100 t del producto impuro CaO? b) ¿qué fracción de la alimentación de CaCO3 pasará por el horno sin reaccionar? c) ¿Cuántos pies a CNPT de CO2 serán desprendidos?

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CAPÍTULO III BALANCE DE ENERGÍA A un proceso, o a una parte del mismo, separado de los alrededores por un límite imaginario, se le puede aplicar un balance de energía. De la misma forma que en un balance de materia, en un balance de energía la entrada que cruza el límite tiene que ser igual a la salida más la acumulación. Si las condiciones son de estado estacionario (no varían con el tiempo), la entrada es igual a la salida. En un balance de energía es preciso incluir todas las formas de energía. Sin embargo, en la mayor parte de los procesos de flujo algunas formas de energía, tal como magnética, superficial y de esfuerzo mecánico, no varían y no es preciso tenerlas en cuenta. Las formas más importantes son la energía cinética, la energía potencial, la entalpía, el calor y el trabajo [12]. Los siguientes problemas son ejemplos que por lo general se resuelven por balance de energía. 1. ¿Cuánta energía se requiere para transformar 1000 kg de agua a 20 ºC en vapor a 150 ºC? 2. ¿Cuánto gas natural debe quemarse cada día para producir suficiente energía y generar el vapor que mueve las turbinas para producir suficiente electricidad y cubrir los requerimientos diarios de la energía de la ciudad de Chiclayo 3. ¿Qué potencia (energía / tiempo) requiere para bombear 1200 m3/h de un tanque de almacenamiento a una unidad de proceso? Si queremos utilizar el balance de energía debemos expresarlo en forma de ecuación. Cada término del balance de energía se debe representar con símbolos matemáticos para poder simplificar debidamente la ecuación y luego realizar los cálculos necesarios. Es indispensable al analizar los términos de un balance de energía, por lo que antes repasaremos ciertos términos a continuación con una breve explicación.

3.1. Sistema Cualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y en el cual deseamos concentrar nuestra atención. Un sistema se define circundándolo con una frontera. La frontera del sistema no tiene que coincidir con las paredes de un recipiente. Un sistema encerrado por una frontera a través de la cual no hay transferencia .

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de masa se denomina sistema cerrado o sistema sin flujo, en contraposición a un sistema abierto o sistema con flujo, en el que se permite el intercambio de masa. Toda masa o equipo externos al sistema definido se designan como entorno. Siempre debemos trazar fronteras similares al resolver los problemas, pues este paso fija claramente el sistema y su entorno. [16]

3.2. Propiedad. Una característica de un material que se puede medir, como presión, volumen o temperatura, o que se puede calcular, si no se mide directamente, como ciertos tipos de energía. Las propiedades de un sistema dependen de su condición en un momento dado y no de lo que haya sucedido al sistema en el pasado. Una propiedad (variable o parámetro) extensiva es aquella cuyo valor es la suma de los valores para cada uno de los subsistemas que constituyen el sistema completo. Por ejemplo, un sistema gaseoso se puede dividir en dos subsistemas cuyos volúmenes o masas no son el mismo que el del sistema original; por consiguiente, el volumen y la masa son propiedades extensivas. Una propiedad (variable, parámetro) intensiva es aquella cuyo valor no es aditivo y no varía con la cantidad de material que contenga el subsistema. Por ejemplo, la temperatura, la presión, la densidad (masa por volumen), etc., no varían en las partes del sistema si éste se divide a la mitad o si las mitades se vuelven a unir. [16]

3.3. Estado. El conjunto de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades como la temperatura, la presión y la composición.

3.4. Ley de Conservación de la Energía El principio básico de todos los balances de energía es la Ley de Conservación de la Energía, la cual dice que la energía no se crea ni se destruye. Esta ley también se le conoce como la Primera Ley de la Termodinámica. En su forma general, la primera ley señala que la velocidad a la cual las corrientes de entrada llevan energía (energía cinética + potencial + interna) a un sistema, más la velocidad a la cual dicha energía entra a este último como calor, menos la velocidad a la cual la energía sale del sistema a .

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través de las corrientes de salida, menos la velocidad a la cual sale a manera de trabajo, es igual a la velocidad de acumulación de energía en dicho sistema. La energía puede transmitirse entre un sistema y sus alrededores de dos maneras: en forma de calor y como trabajo. 1. En forma de calor o energía que fluye como resultado de la diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. La dirección de flujo siempre es de la temperatura más alta a la más baja. El calor se define como positivo cuando se transfiere de los alrededores al sistema.

2. Como trabajo o energía que fluye en respuesta a cualquier fuerza impulsora que no sea una diferencia de temperatura, como una fuerza, un torque o un voltaje. El trabajo es positivo cuando el sistema lo realiza sobre sus alrededores.

Convención de signos 1. W es positivo cuando el trabajo es realizado por el sistema sobre los alrededores. 2. W es negativo cuando el trabajo es realizado por los alrededores sobre el sistema. 3. Q es positivo cuando el calor es suministrado a un sistema. 4. Q es negativo cuando el calor es cedido o disipado por un sistema.

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3.5. Trabajo y Calor Los términos “trabajo” y “calor” se refieren sólo a la energía que se transfiere: puede hablar del calor o el trabajo que se añade o desprende del sistema, pero no tiene sentido hablar del calor o el trabajo que contiene un sistema. La energía, al igual el trabajo, tiene unidades de fuerza multiplicada por la distancia: por ejemplo, joules (N. m), ergios (dina. cm) y pie. lbf. También es común usar unidades de energía definidas en términos de cantidad de calor que debe transferirse a una masa específica de agua para aumentar su temperatura en un intervalo específico a presión constante de 1 atm. [16] a) Trabajo Para que una fuerza mecánica realice un trabajo, la frontera del sistema debe moverse. estado 2

W

 Fds

estado1

Donde, F es una fuerza externa en la dirección s que actúa sobre el sistema (o una fuerza del sistema que actúa sobre el entorno). La cantidad de trabajo mecánico realizada sobre un sistema o por él puede ser difícil de calcular porque a) es posible que no sea fácil definir el desplazamiento y b) la integración de F ds según la ecuación no necesariamente da como resultado la realización de una cantidad igual de trabajo por el sistema o sobre el sistema. Cabe señalar que si no se especifica el proceso (o trayectoria) por el cual se realiza el trabajo, desde el estado inicial hasta el estado final del sistema, no podemos calcular el valor del trabajo efectuado integrando la ecuación. Dicho de otro modo, el trabajo realizado entre los estados inicial y final puede tener cualquier valor, dependiendo del camino seguido. Se dice, por tanto, que el camino es una función de trayectoria y que el valor de W depende del estado inicial, la trayectoria y el estado final del sistema, como se ilustra en el siguiente ejemplo. Ejemplo 1. Suponga que un gas ideal a 350 K y 150 kPa está confinado en un cilindro mediante un pistón sin fricción, y que el gas empuja lentamente el pistón de modo que el volumen del gas se expande desde 0,1 hasta 0,2 m3 (ver fig. 81). Calcule el trabajo realizado por el gas sobre el pistón (la única parte de la frontera que se mueve) si se siguen dos caminos distintos para ir del estado inicial al estado final:

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Trayectoria A: la expansión se realiza a presión constante = 150 kPa) Trayectoria B: la expansión se realiza a temperatura constante (T = 350 K)

Fig. 81. Trabajo mecánico de un gas sobre un pistón Solución: El sistema es el gas. El trabajo mecánico realizado por el sistema sobre el pistón es: estado 2

V

2 F W  . Ads   PdV estado 1 A V1

ya que se ejerce en dirección normal sobre la cara del pistón. Tome nota de que, por definición, el trabajo realizado por el sistema es positivo. Trayectoria A

 N   J 1 2  1  W  P  dV  PV2  V1   150x10 3 Pa  m  0,1 m3  m   15 kJ  1 Pa   N  V1         V2

Trayectoria B Hacemos P = (nRT)/V

W

V  nRT dV  nRT ln  2  V  V1  V1

V2

kmol K   1  n  150 kPa 0,1 m3    5,15x10  3 kmol  3  350 K  8,314 kPa. m   8,314 kJ  W  5,15x10- 3 kmol 350 K ln2  20 ln2  10,40 kJ  kmol K  El trabajo realizado por un sistema o sobre él se puede clasificar en otras categorías aparte del trabajo mecánico.

Por ejemplo, si se aplica un voltaje a una .

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resistencia en un sistema y esto produce un flujo de corriente que a su vez incrementa la energía interna del sistema, podríamos clasificar la energía transferida al sistema con el potencial de voltaje como “trabajo eléctrico”. Si el sistema hace girar el eje de un motor o de un compresor, es común referirse al trabajo realizado como “trabajo flecha”, entre otros. b) Calor Al hablar de calor entramos en un área en la que el uso que solemos dar al término puede causar confusión, ya que usaremos el término calor en un sentido muy restringido cuando apliquemos las leyes que rigen los cambios de energía. El calor (Q) comúnmente se define como la parte del flujo total de energía a través de la frontera de un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno. Los ingenieros dicen “calor” cuando están hablando de “flujo de calor”. El calor no se almacena ni se crea. El calor es positivo cuando se transfiere al sistema. El calor puede transferirse por conducción, convección o radiación. El calor, al igual que el trabajo, es una función de la trayectoria. Si queremos evaluar la transferencia de calor cuantitativamente, a menos que se dé a priori, deberemos aplicar el balance de energía que analizaremos más adelante, o utilizar una fórmula empírica para estimar una transferencia de calor como (para un proceso en estado estacionario): Q= U. A.∆T donde Q es la velocidad de transferencia de calor, A es el área a través de la cual se transfiere el calor, ∆T es la diferencia de temperatura efectiva entre el sistema y su entorno y U es un coeficiente empírico determinado a partir de datos experimentales para el equipo en cuestión.

3.6. Energía Cinética y Potencial [16] a) Energía cinética (EK) Es la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo. La energía cinética se puede calcular a partir de la relación:

EK 

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1 mv 2 2

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La representación de la energía cinética con un circunflejo (^) sobre la EK indica una propiedad específica, es decir una cantidad intensiva que se obtiene de dividir la propiedad extensiva entre la masa obteniéndose [16]:

1 Eˆ K  v 2 , energía por unidad de masa 2 Ejemplo 2. Se bombea una solución de un tanque de almacenamiento a un tubo con un diámetro interno de 1,5 cm a razón de 0,001 m3/s (fig. 82). ¿Cuál es la energía cinética específica del agua?

Fig. 82. Cálculo de la energía cinética. Solución: Base de cálculo: 0,001 m3/s de agua. Suponga que  

radio interno 

1000 kg m3

1 (1,50)  0,75 cm 2

v

0,001 m3 s

  100 cm  2 1     0,752 cm2  1m   5,662 m/s  

   1N  1 J 1 2  Eˆ K  5,662 m/s   16,027 J/kg 2  1 kg m  1 N. m    s2 

b) La energía potencial (EP) Es la energía que un sistema posee debido a la fuerza que un campo gravitacional o electromagnético ejerce sobre él respecto a una superficie de referencia. En el caso de un campo gravitacional, la energía potencial se puede calcular como: Ep=mgh

.

169


Al igual que la energía cinética, también se puede expresar como energía potencial específica:

Eˆ p  g h , denota la energía potencial por unidad de masa. La medición de h se realiza entre la superficie de referencia y el centro de masa del sistema. Por tanto, si de alguna manera se permite que una bola suspendida dentro de un recipiente caiga desde la parte más alta del recipiente hasta el fondo, y en el proceso eleva ligeramente la energía térmica del sistema, no decimos que se realizó trabajo sobre el sistema, sino más bien que la energía potencial del sistema se redujo (ligeramente). Ejemplo 3. Se bombea agua de un tanque a otro que está a una distancia de 500 pies, como se muestra en la fig. 83. El nivel del agua en el segundo tanque está 45 pies por encima del nivel del agua en el primer tanque. ¿Qué tanto aumentó la energía potencial específica del agua, en Btu/lbm?

Fig. 83. Cálculo de energía potencial Solución: El plano referencial tomado es el nivel del agua en el primer tanque. Entonces, h= 40 pies.

32,2 pies 1Btu s2 Eˆ P   45 pies   0,0578 Btu/lbm 32,2 lbm.pie 778,2 pie. lbf lbf. s2

.

170


3.7. Energía Interna y Entalpía a) Energía interna (U) Es una medida macroscópica de las energías molecular, atómica y subatómica, todas las cuales obedecen reglas de conservación microscópicas definidas para los sistemas dinámicos. Dado que no existen instrumentos capaces de medir la energía interna directamente en una escala macroscópica, esta energía debe calcularse a partir de ciertas otras variables que sí pueden medirse macroscópicamente, como la presión, el volumen, la temperatura y la composición. b) Entalpía (H) Al aplicar el balance se encuentra una variable a la que se asigna el símbolo H y el nombre entalpía (H). Esta variable se define como la combinación de dos variables que aparecen con mucha frecuencia en el balance de energía: H= U + PV donde P es la presión y V es el volumen. Como en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto; sólo podemos evaluar sus cambios.

3.8. Uso de tablas y gráficas para encontrar Uˆ y Hˆ . [1] Existen pocos compuestos puros, como el H2O tan importantes que se han preparado extensas tablas y gráficas de Uˆ y Hˆ como función de la presión, la temperatura y la fase. La tabla 1 es un ejemplo de tales tablas, y se denomina ‘tabla de vapor’. En la tabla 13, el estado de referencia es P = 0,006116 bar, T = 0,01 °C, Ø (fase) = líquido, Xw = 1, en estas condiciones (el punto triple del agua), por definición Uˆ = 0. El uso de la tabla 13 es sencillo. La presión P está listada en la primera columna, con la temperatura de saturación (la temperatura a la que el agua puede coexistir como líquido y vapor) entre paréntesis. La entalpía específica Hˆ (kJ/kg), la energía interna específica

Uˆ (kJ/kg) y el volumen específico Vˆ (m3/kg) están listados en las siguientes columnas para agua líquida saturada y vapor saturado. Las columnas restantes contienen datos para agua líquida subenfriada y vapor sobrecalentado a determinados valores de T. Para los valores de T y/o P que no se muestran en la tabla, Uˆ , Hˆ o Vˆ se encuentran por interpolación lineal.

.

171


Ejemplo 4. Uso de las tablas de vapor (tabla 13). Cuál es la entalpía específica de: H2O a 150 bar y 50 ºC? H2O a 150 bar y 300 ºC? H2O a 0,1 bar y 50 ºC? H2O a 0,1 bar y 300 ºC? H2O líquida saturada a 1 bar? H2O vapor saturado a 1 bar? Solución Condiciones

P (bar)

T (ºC)

Fase

ˆ kJ/kg H

a

150

50

Líquido

222,23

b

150

300

Líquido

1338,3

c

0,1

50

Vapor

2592,0

d

0,1

300

Vapor

3076,8

e

1

99,6

Líquido saturado

417,5

f

1

99,6

Vapor saturado

2674,9

Ejemplo 5. Uso de las tablas de vapor (tabla 13). Cuál es el cambio en la entalpía específica asociada con: a) Calentar H2O a 150 bar desde 50 ºC hasta 300 ºC

ˆ 2 -H ˆ 1  1338,3  222,3  1116,1 kJ/kg H b) Calentar H2O a 0,1 bar desde 50 ºC hasta 300 ºC

ˆ 2 -H ˆ 1  3076,8  2592,0  484,8 kJ/kg H c) Calentar H2O líquida saturada a 1 bar hasta vapor saturado?

ˆ 2 -H ˆ 1  2674,9  417,5  2257,4 kJ/kg H

.

172


Tabla 13. Entalpía específica Hˆ (kJ/kg), energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y volumen específico Vˆ (kJ/kg) del agua y del vapor. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple, T = 0,01 ºC, P= 0,006116 bar [1]

P, bar

Líquido

Vapor

(Tsat, ºC)

Saturado

saturado

Temperatura (ºC) 50

100

150

200

250

300

350

0,006116

ˆ H

0,00

2500,9

2594,5

2688,6

2783,7

2880,0

2977,8

3077,0

3177,7

(0,01)

0,00

2374,9

2445,4

2516,4

2588,4

2661,7

2736,3

2812,5

2890,1

0,00100

206,55

244,45

282,30

320,14

357,98

395,81

433,64

470,69

0,1

ˆ H

191,81

2583,9

259,0

2687,5

2783,1

2879,6

2977,5

3076,8

3177,6

(45,806)

191,80

2437,2

2443,3

2515,5

2587,9

2661,4

2736,1

2812,3

2890,0

0,00101

14,670

14,867

17,197

19,514

21,826

24,137

26,446

28,755

1,0

ˆ H

417,50

2674,9

209,46

2675,8

2776,6

2875,5

2974,5

3074,6

3175,8

(99,606)

417,40

2505,6

209,36

2506,2

2583,0

2658,2

2733,9

2810,7

2888,7

0,00104

1,6939

0,00101

1,6959

1,9367

2,1725

2,4062

2,6389

2,870

5,0

ˆ H

640,09

2748,1

209,80

419,51

632,24

2855,9

29611,1

3064,6

3168,1

(151,83)

639,54

2560,7

209,30

418,99

631,69

2643,3

2723,8

2803,3

2883,0

0,00109

0,37481

0,00101

0,00104

0,00109

0,4250

0,4744

0,5226

0,57016

10,0

ˆ H

762,52

2777,1

210,19

419,84

632,5

2828,3

2943,1

3051,6

3158,2

(179,88)

761,39

2582,7

209,18

418,80

631,41

2622,2

2710,4

2793,6

2875,7

0,00113

0,1944

0,00101

0,00104

0,00109

0,2060

0,2328

0,2580

0,2825

20,0

ˆ H

908,5

2798,3

211,06

420,59

633,12

852,45

2903,2

3024,2

3137,7

(212,38)

906,5

2599,1

209,03

418,51

630,94

850,14

2680,2

2773,2

2860,5

0,00118

0,0996

0,00101

0,00104

0,00109

0,00116

0,1115

0,1255

0,1386

40,0

ˆ H

1087,5

2800,8

212,78

422,10

634,36

853,27

1085,8

2961,7

3093,3

(250,35,)

1082,5

2601,7

208,74

417,93

630,01

848,65

1080,8

2726,2

2827,4

0,00125

0,04978

0,00101

0,00104

0,00109

0,00115

0,00125

0,0589

0,0665

.

173


Tabla 13. Entalpía específica Hˆ (kJ/kg), energía interna específica Uˆ (kJ/kg) y volumen específico Vˆ (kJ/kg) del agua y del vapor. El estado de referencia es agua líquida en su punto triple, T = 0,01 ºC, P= 0,006116 bar. (Continuación…)

60,0

ˆ H

1213,9

2784,6

214,50

423,60

635,61

854,09

1085,7

2885,5

3043,9

(275,58)

1206,0

2589,9

208,44

417,36

629,08

847,18

1078,2

2668,4

2790,4

0,00132

0,03245

0,00101

0,00104

0,00109

0,00115

0,00125

0,0362

0,0423

100,0

ˆ H

1408,1

2725,5

217,94

426,62

638,11

855,81

1085,8

1343,3

2924,0

(311,00)

1393,5

2545,2

207,86

416,23

627,27

844,31

1073,4

1329,4

2699,6

0,00145

0,0180

0,00101

0,00104

0,00108

0,00115

0,00124

0,00140

0,0224

150,0

ˆ H

1610,2

2610,7

222,23

430,39

641,27

857,99

1086,1

1338,3

2693,1

(342,16)

1585,3

2455,6

207,15

414,85

625,05

840,84

1067,6

1317,6

2520,9

0,00166

0,01034

0,00101

0,00104

0,00108

0,00114

0,00123

0,00138

0,0115

200,0

ˆ H

1827,2

2412,3

226,51

434,17

644,45

860,27

1086,7

1334,4

1646,0

(365,75)

1786,4

2295,0

206,44

413,50

622,89

837,49

1062,2

1307,1

1612,7

0,00204

0,00586

0,00100

0,00103

0,00108

0,00114

0,00123

0,00136

0,00166

220,64

ˆ H

2084,3

2084,3

228,28

435,73

645,77

861,23

1087,0

1333,0

1635,6

(373,95)

2015,7

2015,7

206,16

412,95

622,01

836,14

1060,0

1303,1

1599,6

0,00311

0,00311

0,00100

0,00103

0,00108

0,00114

0,00122

0,00135

0,00163

Ejemplo 6. Uso de las tablas de vapor (tabla 14 y 15). Determine los cambios de entalpía en cada uno de los siguientes casos en unidades SI. [9] a) Calentamiento de 1 kg de agua: de 21,11 °C a 60 °C a 101,325 kPa (1 atm) de presión. b) Calentamiento de 1 kg de agua: 21,11 °C a 115,6 °C y vaporización a 172,2 kPa. c) Vaporización de 1 kg de agua a 115,6 °C y 172,2 kPa.

.

174


Solución: En el inciso a), el efecto de la presión sobre la entalpía del agua líquida es despreciable. Interpolando obtenemos (tabla 14): H a 21,11 °C = 88,6 kJ/kg

H a 60 °C = 251,1 kJ/kg ∆H = 251,1 – 88,6 = 162,5 kJ/kg

En el inciso b) de la tabla 14, la entalpía a 115,6 °C y 172,2 kPa de vapor saturado es 2699,9 kJ/kg ∆H = 2699,9 – 88,60 = 2611,3 kJ/kg El calor latente del agua a 115,6 °C en el inciso c) (tabla 15) es 2699,9 – 484,9 = 2215,0 kJ/kg

.

175


Tabla 14. Propiedades del vapor saturado. Tablas de temperatura. [12] Uˆ (m3/kg) Agua Vapor 0 2375,6 8,4 2378,3 16,8 2381,1 25,2 2383,8 33,6 2386,6

Hˆ (m3/kg) Evaporación 2501,6 2496,8 2492,1 2487,4 2482,6

Vapor 2501,6 2505,2 2508,9 2512,6 2516,2

0,01 2 4 6 8

0,00611 0,00705 0,00813 0,00935 0,01072

Vˆ (m3/kg) Agua Vapor 0,001000 206,2 0,001000 179,9 0,001000 157,3 0,001000 137,8 0,001000 121,0

10 12 14 16 18

0,01227 0,01401 0,01597 0,01817 0,02062

0,001000 0,001000 0,001001 0,001001 0,001001

106,4 93,8 82,9 73,4 65,1

42,0 50,4 58,8 67,1 75,5

2389,3 2392,1 2394,8 2397,6 2400,3

42,0 50,4 58,8 67,1 75,5

2477,9 2473,2 2468,5 2463,8 2459,0

2519,9 2523,6 2527,2 2530,9 2534,5

20 22 24 25 26 28

0,0234 0,0264 0,0298 0,0317 0,0336 0,0378

0,001002 0,001002 0,001003 0,001003 0,001003 0,001004

57,8 51,5 45,9 43,4 41,0 36,7

83,9 92,2 100,6 104,8 108,9 117,3

2403,0 2405,8 2408,5 2409,9 2411,2 2414,0

83,9 92,2 100,6 104,8 108,9 117,3

2454,3 2449,6 2444,9 2442,5 2440,2 2435,4

2538,2 2541,8 2545,5 2547,3 2549,1 2552,7

30 32 34 36 38

0,0424 0,0475 0,0532 0,0594 0,0662

0,001004 0,001005 0,001006 0,001006 0,001007

32,9 29,6 26,6 24,0 21,6

125,7 134,0 142,4 150,7 159,1

2416,7 2419,4 2422,1 2424,8 2427,5

125,7 134,0 142,4 150,7 159,1

2430,7 2425,9 2421,2 2416,4 2411,7

2556,4 2560,0 2563,6 2567,2 2570,8

40 42 44 46 48

0,0738 0,0820 0,0910 0,1009 0,1116

0,001008 0,001009 0,001009 0,001010 0,001011

19,55 17,69 16,04 14,56 13,23

167,4 175,8 184,2 192,5 200,9

2430,2 2432,9 2435,6 2438,3 2440,9

167,5 175,8 184,2 192,5 200,9

2406,9 2402,1 2397,3 2392,5 2387,7

2574,4 2577,9 2581,5 2585,1 2588,6

50 52 54 56 58

0,1234 0,1361 0,1500 0,1651 0,1815

0,001012 0,001013 0,001014 0,001015 0,001016

12,05 10,98 10,02 9,158 8,380

209,2 217,7 226,0 234,4 242,8

2443,6 2446 2449 2451 2454

209,3 217,7 226,0 234,4 242,8

2382,9 2377 2373 2368 2363

2592,2 2595 2599 2602 2606

60 62 64 66 68

0,1992 0,2184 0,2391 0,2615 0,2856

0,001017 0,001018 0,001019 0,001020 0,001022

7,678 7,043 6,468 5,947 5,475

251,1 259,5 267,9 276,2 284,6

2456 2459 2461 2464 2467

251,1 259,5 267,9 276,2 284,6

2358 2353 2348 2343 2338

2609 2613 2616 2619 2623

70 72 74 76 78

0,3117 0,3396 0,3696 0,4019 0,4365

0,001023 0,001024 0,001025 0,001026 0,001028

5,045 4,655 4,299 3,975 3,679

293,0 301,4 309,8 318,2 326,4

2469 2472 2474 2476 2479

293,0 301,4 309,8 318,2 326,4

2333 2329 2323 2318 2313

2626 2630 2633 2636 2639

80 82 84 86 88

0,4736 0,5133 0,5558 0,6011 0,6495

0,001029 0,001030 0,001032 0,001033 0,001034

3,408 3,161 2,934 2,727 2,536

334,8 343,2 351,6 360,0 368,4

2482 2484 2487 2489 2491

334,9 343,3 351,7 360,1 368,5

2308 2303 2298 2293 2288

2643 2646 2650 2653 2656

90 92 94 96 98 100 102

0,7011 0,7560 0,8145 0,8767 0,9429 1,0131 1,0876

T(ºC)

P(bar)

Agua +0,0 8,4 16,8 25,2 33,6

0,001036 2,361 376,9 2493 377,0 2282 2659 0,001037 2,200 385,3 2496 385,4 2277 2662 0,001039 2,052 393,7 2499 393,8 2272 2666 0,001040 1,915 402,1 2501 402,2 2267 2669 0,001042 1,789 410,6 2504 410,7 2262 2673 0,001044 1,673 419,0 2507 419,1 2257 2676 0,001045 1,566 427,1 2509 427,5 2251 2679 ˆ ˆ ˆ V = volumen específico, U =energía interna específica y H =entalpía específica. Nota: kJ/kg X 0,4303 = Btu/lbm

.

176


Tabla 15. Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones [12]

.

177


Tabla 15. (continuaci贸n)

.

178


Tabla 15 (continuaci贸n)

.

179


3.9. Calor Sensible y Capacidad Calorífica Específica El calor sensible es el calor necesario transferir para aumentar o reducir la temperatura de una sustancia o mezcla de sustancias. La capacidad calorífica específica de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura un grado. Puede expresarse para 1 g, 1 lb, 1 gmol, 1 kmol, 1 lbmol de sustancia. Por ejemplo, una capacidad calorífica específica expresada en unidades SI es J/kg. K, en otras unidades es cal/g. °C, Btu/lb. °F. También se le llama calor específico molar y sus unidades serán: cal/mol. °C, kcal/k mol. °C, o Btu/lbmol. ºF.

Tabla 16. Capacidades calofíricas molares medias de gases entre 298 y T (K), (25ºC y T(ºC)) a 101, 325 kPa o menos (unidades SI: cp =kJ/kmol.K) [9] T(K)

T(ºC)

H2

N2

CO

Aire

O2

H2O

CO2

CH4

SO2

298

25

28,86

29,14

29,16

29,19

19,38

33,59

37,20

35,8

39,9

373

100

28,99

29,19

29,24

29,29

29,66

38,85

38,73

37,6

41,2

473

200

29,13

29,29

29,38

29,40

30,07

34,24

40,62

40,3

42,9

573

300

29,18

29,46

29,60

29,61

30,53

34,39

42,32

43,1

44,5

673

400

29,23

29,68

29,88

29,94

31,01

35,21

43,80

45,9

45,8

773

500

29,29

29,97

30,19

30,25

31,46

35,75

45,12

48,8

47,0

873

600

29,35

30,27

30,52

30,56

31,89

36,33

46,28

51,4

47,9

973

700

29,44

30,56

30,84

30,87

32,26

39,91

47,32

54,0

48,8

1073

800

29,56

30,85

31,16

31,18

32,62

37,53

48,27

56,4

49,6

1173

900

29,63

31,16

31,49

31,48

32,97

38,14

49,15

58,8

50,3

1273

1000

29,84

31,43

31,77

31,79

33,25

38,71

49,91

61,0

50,9

1473

1200

30,18

31,97

32,30

32,32

33,78

39,8

51,29

64,9

51,9

1673

1400

30,51

42,40

32,73

32,76

34,19

40,90

52,34

Las capacidades caloríficas de los gases, también conocidas como calores específicos a presión constante, Cp, están en función de la temperatura y, para cálculos de ingeniería puede suponerse que son ‘independientes de la presión cuando se trata de .

180


pocas atmósferas. En la gran mayoría de los problemas de ingeniería el interés radica en determinar la cantidad de calor que se requiere para calentar un gas de una temperatura t1 a otra t2. Puesto que el valor de Cp varía con la temperatura, es necesario integrar o bien usar un valor promedio adecuado de Cpm. Existen datos experimentales de estos valores medios para una T1 de 298 K o 25 °C (77 ºF) y diversos valores de T2 (como los que se muestran en la tabla 4) a 10 1,325 kPa de presión o menos, con el valor de Cp expresado en kJ/kmol. K, a diferentes valores de T2 en K o °C. Al calentar una mezcla gaseosa, el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados.[9]

Ejemplo 8. Una cierta cantidad de N2 gaseoso a 1 atm de presión se calienta en un intercambiador de calor. Calcule la cantidad de calor necesario expresado en J, para calentar 3,0 kmol de N2 en los siguientes intervalos de temperatura: a) 298-673 K

b) 298-1123 K

c) 673-1123 K

Solución: Para el inciso a), la tabla 1 muestra los valores de Cpm a 1 atm de presión o menos, que pueden usarse hasta varias atmósferas. Para N2 a 673 K, Cpm = 29,68 kJ/kmol. K o 29,68 J/mol. K, ésta es la capacidad calorífica media para el intervalo 298-673 K.

J   calor necesario M mol  Cpm T2  T1 K mol.K   Sustituyendo los valores conocidos, calor necesario = (3,0) (29,68) (673 - 298) = 33390 J Para el inciso b), el valor de Cpm a 1123 K (obtenido por interpolación lineal entre 1073 y 1173 K) es 31,00 J/mol. K. calor necesario = 3,0 (3 1,00) (1123 - 298) = 76725 J Para el inciso c), no existe capacidad de calor media para el intervalo 673 – 1123 K. Sin embargo, se puede utilizar el calor requerido para calentar el gas de 298 a 673 K en el inciso a) y restarlo del inciso b), lo cual incluye que el calor pase de 298 a 673 K, más 673 hasta 1123 K. Calor necesario (673 - 1123 K) = calor necesario (298 - 1123 K) - calor necesario (298-673) .

181


Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación, calor necesario = 76725 - 33390 = 43335 J

Al calentar una mezcla gaseosa, el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados. Las capacidades caloríficas de sólidos y líquidos también dependen de la temperatura y son independientes de la presión.

Ejemplo 9. En un intercambiador de calor se calienta leche entera de vaca (4536 kg/h) de 4,4 °C a 54,4 °C, usando agua caliente. ¿Cuánto calor se necesita? La capacidad calorífica de la leche entera de vaca es 3,85 kJ/kg. K

Solución: La elevación de la temperatura es ∆T = (54,4 – 4,4) °C = 50 K calor necesario = (4536 kg/h) (3,85 kJ/kg . K) (1/3600 h/s) (50 K) = 242,5 kW

Como se menciono las capacidades caloríficas no son constantes, ya que varían con la temperatura. La variación de la capacidad calorífica en los gases puede representarse por: Cp = a + bT + cT2 Donde: Cp= capacidad calorífica a, b, c=constantes T= temperatura La capacidad calorífica a presión constante puede obtenerse a partir de los datos a, b, c para una temperatura dada. En general, la capacidad calorífica de una mezcla de composición conocida, con frecuencia puede estimarse del siguiente modo: Cp (mezcla)=∑yi Cpi(T)

.

182


Donde: Cp(mezcla)= capacidad calorífica de la mezcla yi= fracción molar del i-ésimo componente Cpi = capacidad calorífica del i-ésimo componente En estos casos se desprecia el calor de disolución.

3.10. Calor Latente. Cuando una sustancia cambia de fase se producen cambios de calor relativamente considerables a temperatura constante. Por ejemplo, el hielo a 0 °C y 1 atm de presión puede absorber 6014,4 kJ/k mol. A este cambio de entalpía se le llama calor latente de fusión. Cuando una fase líquida pasa a fase vapor con su presión de vapor a temperatura constante, se debe agregar cierta cantidad de calor que recibe el nombre de calor latente de vaporización. Para el agua a 25 °C y una presión de 23,75 mm de Hg, el calor latente es 44 020 kJ/kmol. Por consiguiente, el efecto de la presión puede despreciarse para cálculos de ingeniería. Sin embargo, el efecto de la temperatura sobre el calor latente del agua es bastante considerable; además, el efecto de la presión sobre la capacidad calorífica del agua líquida es pequeño y puede despreciarse.

3.11. Uso de Ecuaciones Modelo para encontrar Uˆ y Hˆ [1] Con frecuencia no se cuenta con tablas que proporciones datos sobre entalpía del compuesto o mezcla que interese. Se puede calcular la variación de entalpía con un cambio en una propiedad, manteniendo las demás propiedades (P, T, fase o composición) constantes. Para el cambio de Presión (P1 a P2), manteniendo las demás variables constantes (T, fase y composición), se considera: - Si es gas ideal:

Uˆ 2  Uˆ1  0 Hˆ 2  Hˆ 1  0

.

183


- Para sólidos y líquidos:

Uˆ 2  Uˆ1  0 ˆ 2  Hˆ 1  Vˆ P2  P1  H Donde: Vˆ  volumen específico

Ejemplo 10. El volumen específico del agua líquida a 50ºC es 1,01 x 10-3 m3/kg. Determinar el cambio de entalpía asociado con el incremento de presión del agua líquida a 50 ºC desde 1 bar hasta 10 bar. 5 2 m3 10 bar  1bar   10 N/m  1kJ  0,91 kJ Hˆ 2  Hˆ 1  Vˆ P2  P1   1,01  10 3 kg bar 1000 N m kg

Para el cambio de T, manteniendo las demás variables constantes (T, fase y composición). Si se incrementa la temperatura del sistema, entonces aumentan Uˆ y Hˆ , a esto se le conoce como efectos sensibles del calor porque se puede sentir los cambios de temperatura. El cambio de entalpía específica es proporcional al cambio de temperatura, la constante de proporcionalidad es la capacidad calorífica a presión constante (Cp).

ˆ2  H ˆ 1  CpT2  T1  H El cambio de energía interna específica con la temperatura se determina a volumen constante, fase y composición constante y es proporcional a la capacidad calorífica a volumen constante Cv.

Uˆ 2  Uˆ1  Cv T2  T1  Para mayor exactitud, en especial con gases que sufren grandes cambios de temperatura, Cp y Cv son funciones de la temperatura y se aplica:

Hˆ 2  Hˆ 1 

T2

 Cp dT

T1

Uˆ 2  Uˆ1 

T2

Cv dT

T1

.

184


Para hallar Cp se utilizan expresiones tabuladas, que tienen forma de expresiones polinomiales que se pueden integrar con facilidad. Para la determinación de Uˆ y Hˆ , las ecuaciones son similares. La diferencia radica en si se mantiene constante la presión o el volumen. Por ejemplo, si se calienta un globo lleno con gas, el volumen aumenta, pero la presión del gas se mantiene constante, entonces se calculará: Hˆ 2  Hˆ 1 . Ahora, si calentamos un cilindro lleno gas, lo que aumentará será la presión manteniendo constante el volumen, entonces se calculará: Uˆ 2  Uˆ1 . Cp y Cv están relacionadas: Cp≈Cv, para líquidos y sólidos Cp≈Cv+R, para gases (R es la constante del gas ideal)

Ejemplo 11. Determinar el cambio de energía interna específica asociado con el aumento de temperatura del agua líquida de 40 a 50 ºC a 1 bar. La capacidad calorífica a volumen constante Cv para el agua líquida es 4,19 kJ/kg.ºC.

kJ 50  40º C  41,9 kJ Uˆ 2  Uˆ1  Cv T2  T1   4,19 kg.º C kg

Ejemplo 12: Determinar el cambio de entalpía asociado al incremento de la temperatura del gas de CO2 a 200 kPa desde 50ºC hasta 200 ºC. La capacidad calorífica Cp de CO 2 es una función de la temperatura: Cp (J/mol.K)=19,8 + 0,07344T -5,602 x 10-5T2 + 1,715 x 10-8 T3 , con T en K.

Hˆ 2  Hˆ 1 

T2

T 423

 Cp dT  

T1

19,8  0,07344T - 5,602 x 10 - 5 T 2  1,715 x 10 - 8 T 3

T 323

ˆ 2  Hˆ 1  6175 J/ mo l H

Para cambio de fase, se necesita energía para romper las fuerzas intermoleculares que mantienen unidos al líquido, con lo que se permite a las moléculas escapar en forma de vapor. Del mismo modo, es necesario adicionar energía para fundir en agua, por tanto involucra un cambio de entalpía.

.

185


Al cambio de entalpía debido a un cambio de fase de líquido a vapor se denomina entalpía de evaporación,

Hˆ v :

Hˆ 2  Hˆ 1  Hˆv El cambio de sólido a líquido se denomina entalpía de fusión:

ˆ2  H ˆ 1  H ˆm H En ocasiones el cambio de entalpía asociado a un cambio de fase se conoce como calor de vaporización, calor de fusión o simplemente calor latente. Las entalpías de condensación y de solidificación son el negativo de las entalpías de vaporización y fusión, respectivamente.

Para el cambio de composición, mezclado y disolución (con cambio de fase), Los procesos de mezclado y disolución involucran cambio de entalpía.

ˆmezclado (denominado calor de Para mezclado, se tiene la entalpía de mezclado H mezclado):

Hˆ mezclado   xi Hˆ i , puro  Hˆ mezclado Para un cambio de fase y composición combinado se conoce como entalpía de

ˆdisolución (denominado calor de disolución): disolución, H

Hˆ disolución  xiL Hˆ iL  xiS Hˆ iS  Hˆ disolución ˆ disolución  entalpía de disolución Donde: H

xiL , xiS  fracciones molares (o masa) Hˆ iL , Hˆ iS  entalpías específicas

3.12. Calor de Reacción. Cuando se verifican reacciones químicas, éstas siempre van acompañadas de efectos caloríficos. Al conjunto de estos fenómenos de cambio de energía se le llama termoquímica. Por ejemplo, cuando se neutraliza HCl con NaOH se desprende calor y la reacción es exotérmica. En las reacciones endotérmicas se absorbe calor. Este calor de reacción depende de la naturaleza química de cada reactivo y cada producto y de sus estados físicos. .

186


Para poder comparar valores, el calor de reacción estándar, ∆H°, se define como la variación de entalpía cuando 1 mol reacciona a una presión de 101,325 kPa a temperatura de 298 K (25 ºC). Por ejemplo, el valor de ∆H° en la reacción: H2(g) + ½ O2(g)

H2O(g)

es -285,840 kJ/mol. La reacción es exotérmica y el valor es negativo, pues se pierde entalpía. En este caso, el H2 gaseoso reacciona con el O2 gaseoso para producir agua líquida, todo a 298 K (25 ºC). Dependiendo del tipo de reacción, ∆H° recibe nombres especiales. Cuando se forma un producto a partir de sus elementos, a ∆H° se le llama calor de formación del agua, ∆Hf. A la combustión del CH4 formando CO2 y H2O, se le llama calor de combustión, ∆Hcº. Tabla 17. Calores estándar de combustión a 298,15 K (25ºC) y 101,325 kPa (1 atm abs.), (g) = gas, (l) = líquido, (s) = sólido. [16] Compuesto

H Cº

Reacción de combustión

kJ/mol C(s)

C(s) + ½ O2(g) → CO(g)

-110,523

CO(g)

CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g)

-282,989

C(s)

C(s) + O2(g) → CO2(g)

-393,513

H2(g)

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)

-285,840

H2(g)

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g)

-241,826

CH4(g)

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)

-890,346

C2H6(g)

C2H6(g) + 7/2 O2(g) → 3CO2(g) + 3H2O(l)

-1559,879

C3H8(g)

C3H8(g) + 5 O2(g) → 3CO2(g) + 4 H2O(l)

-2220,051

C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6CO2(g) + 6 H2O(l)

-2816

(anhidra)C12H22O11(s)

C12H22O11(s)+ 12 O2(g) → 12CO2(g) + 11 H2O(l)

-5648,8

Sacarosa C12H22O11 (s)

C12H22O11(s)+ 5 O2(g) → 3CO2(g) + 4 H2O(l)

-5613,8

d-glucosa (dextrosa) C6H12O6(s) Lactosa

.

187


Ejemplo 13. Un total de 10,0 mol de grafito se queman en un calorímetro a 298 K a 1 atm. La combustión es incompleta y el 90% del C se transforma en CO2 y el 10% en CO. ¿Cuál es la variación total de entalpía en kJ y kcal? Solución: De la tabla 5 se determina que: ∆H para el C al transformarse en CO2 es -393,513 kJ/mol o -94,0518 kcal/mol, y para la conversión en CO es -110,523 kg/mol o -26,4157 kcal/ mol. Puesto que se forman 9 moles de CO2 y 1 mol de CO: ∆H total = 9 (-393,513) + 1 (-110,523 ) = -3652 kJ ∆H total = 9(-94,0518) + 1(-26,4157) = -872,9 kcal Cuando se dispone de una tabla de calores de formación de compuestos, ∆H f, el calor normal de la reacción ∆H°, puede calcularse mediante la expresión:

Hº   Hºf (productos)  Hºf (reactivos) Ejemplo 14. Calcule el calor normal de reacción, ∆H°, en kJ a 298 K para la siguiente reacción de 1 kmol de CH4 a 101,32 kPa y 208 K: CH4(g) + H2O (l)

CO(g) + 3H2(g)

Solución: Se obtienen los siguientes calores estándar de formación a 298 K: Hfº (kJ/kmol)

CH4(g)

-74,848 x 103

H2O (l)

- 285,840 x 103

CO(g)

- 110, 523 x 103

H2(g)

0

Nótese que, por definición, ∆Hf°, es cero para todos los elementos. ∆H°= [1(-110,523 x 103) + 3(0)] - [1(-74,848 x 1o3 – 1(285,840 x 1o3)] ∆H° = + 250,165 x 1o3 kJ/kmol (endotérmica)

.

188


Ejemplo 15. El metano (CH4) y el oxígeno (O2) se queman completamente para producir CO2 y vapor de agua a 500ºC y 1 atm. ¿Cuál es el cambio de entalpía asociado con esta reacción por mol de metano? CH4(g) + 2O2(g)

CO2(g) + 2H2O(g)

Solución: Primero debemos obtener los datos importantes, Cp, kJ/mol ºC, con T en ºC CH4(g):

34,31 x 10-3 + 5,469x10-5 T +0,661 x10-8 T2 -11,00 x10-12 T3

O2(g):

29,10 x 10-3 +1,158 x10-5 T -0,6076 x10-8 T2 +1,311 x10-12 T3

CO2(g):

36,11 x 10-3 +4,233 x10-5 T -2,887 x10-8 T2 +7,464 x10-12 T3

H2O(g):

33,46 x 10-3 +0,6880 x10-5 T +0,7604 x10-8 T2 -3,593 x10-12 T3

H2O(l):

75,4 x 10-3

∆HºV (H2O)= 40,65 kJ/mol a 100ºC ∆Hºc (CH4 (g)) = -890,6 kJ/mol a 25ºC, con H2O (l) como producto. Después se construye una ruta congruente con los datos que se tienen, se calcula el cambio de entalpía en cada paso, luego se suma (fig. 84)

Fig. 84. Ruta seguida para el cálculo de cambio de entalpía en una reacción. .

189


Cambia T: 1 mol de CH4(g) y 2 mol de O2(g) desde 500ºC hasta 25ºC :

n

298

773

CH 4 ( g )

C p ,CH 4 ( g )  nO2 G ) C p ,O2 ( g ) dT  -53,1 kJ

Reacción: 1 mol CH4(g) y 2 mol de O2(g) a 1 mol CO2(g) y 2 mol H2O(l) por 25ºC

H rº  nH c ,CH 4( g ) = 1 mol (-890,6 kJ/mol) = -890,6 kJ Cambia T: 1 mol de CO2(g) desde 25ºC hasta 500ºC :

n

773

298

CO2 ( g )

C p ,CO2 ( g ) dT  21,1 kJ

Cambia T: 2 mol de H2O(l) desde 25ºC hasta 100ºC :

 n 373

298

H 2O ( g )C p ,H 2O ( g )

dT  11,4 kJ

Cambia de fase: 2 mol de H2O(l) de líquido a vapor a 100ºC :

HVº  mH ºv ,H 2O = 2 mol (40,65 kJ/mol) = 81,3 kJ Cambia T: 2 mol de H2O(g) desde 100ºC hasta 500ºC :

 n 773

373

H 2O ( g )C p ,H 2O ( g )

dT  29 kJ

La suma da el cambio total de entalpía (H2-H1): H2-H1= - 53,1 - 890,6 + 21,1 + 11,4 + 81,31 + 29 =- 800,9 kJ

3.13. Distribución

de

Energía

en

los

Procesos:

Electricidad,

Fluidos

de

Calentamiento y Fluidos de Enfriamiento. [1] La electricidad no es una fuente de energía aprovechable sino un medio de distribución de la energía. Es limpia, en general confiable, y una fuente de energía conveniente para llevar a cabo trabajo. La mayor parte de las grandes plantas de energía producen electricidad mediante la quema de combustibles fósiles; la energía de combustión produce vapor y el vapor acciona una turbina que impulsa un generador. La electricidad también se genera por medio de reactores nucleares, en las presas, con molinos de viento y con paneles solares. Los pequeños generadores alimentados con diesel son menos eficientes pero más útiles cuando es necesaria una fuente de electricidad móvil, y como respaldos cuando se caen las líneas de alimentación. Los fluidos de calentamiento y enfriamiento se utilizan a lo largo de un proceso. Cuando es necesario calentar un fluido de proceso, resulta factible quemar combustible .

190


justo en el lugar. No obstante, es más barato, más conveniente y seguro generar fluidos calientes en un lugar céntrico, y luego distribuir ese fluido caliente a todas las unidades del proceso que necesiten energía térmica. Por mucho, el vapor de agua es el fluido caliente preferido en las grandes instalaciones de procesamiento. Las temperaturas comunes del vapor abarcan desde 250 hasta 500°F (120 a 260°C). El agua caliente es muy útil (y muy económica) como fuente de calor en el intervalo de 30 a 90°C. Los fluidos comerciales como el Dowtherm son útiles en el intervalo de 200 a 400°C. Hay momentos en que es necesario enfriar las corrientes de proceso: por ejemplo, para cristalizar un producto de una mezcla líquida, enfriar un reactor exotérmico o evitar el sobrecalentamiento de un circuito integrado de computadora. El aire y el agua se utilizan con frecuencia como fluidos fríos para propósitos de enfriamiento. Los ventiladores pueden soplar aire frío a través de superficies calientes. El agua fría de los ríos, lagos cercanos u océanos puede servir como disipador térmico. A menudo, las grandes plantas de fabricación generan su propia agua refrigerante en torres de enfriamiento. El agua de enfriamiento es útil para enfriar corrientes de 25 a 30°C. Para enfriar corrientes de proceso a temperaturas por debajo de la ambiental se necesitan refrigerantes. Los fluidos refrigerantes pueden ser halocarburos (compuestos orgánicos que contienen flúor y/o cloro), hidrocarburos (como propano) e inorgánicos (como amoniaco). La elección del fluido refrigerante depende de algunos factores como la temperatura de operación, la toxicidad y la inflamabilidad. El Freón-12 es un fluido refrigerante muy utilizado que está siendo desplazado por la evidencia de que los hidrocarburos dorados contribuyen al agotamiento del ozono. Estos fluidos están siendo sustituidos por hidrocarburos fluorados. El amoniaco se emplea en gran medida como refrigerante en la fabricación de alimentos; tiene excelentes propiedades termodinámicas y es relativamente benigno para el ambiente. Pero, por aspectos de toxicidad, el amoniaco se puede emplear sólo donde no hay mucha gente presente. Los costos de electricidad, fluidos de calentamiento y fluidos de enfriamiento, se basan en el costo del combustible utilizado para generarlos, así como en los costos de distribución. Los precios varían según los costos del combustible fósil, y lo hacen en gran medida dependiendo de la ubicación, el tamaño y tipo de instalación, entre otros factores.

3.14. Vapor de Agua, Clasificación. El agua es un líquido, vapor o sólido, dependiendo de su temperatura y presión. El agua cambio de líquido a vapor a 100 ºC y 760 mmHg (punto de ebullición normal del agua). El punto de fusión normal del agua (cambio de sólido a líquido) es a 0 ºC y 760 .

191


mm Hg. En el punto triple del agua coexisten los tres estados: vapor, líquido y sólido y es a una temperatura de 0,01 ºC y 4,58 mmHg. [1] Existe también el punto crítico del agua: 1,67 x 105 mm Hg (presión crítica Pc) y 374 ºC (temperatura crítica Tc), más allá de este punto el agua se convierte en un fluido supercrítico, que no es líquido ni vapor. La figura 85 muestra el diagrama de fases del agua. Se tienen las curvas de coexistencia, donde pueden existir dos fases. La presión que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido – vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación.

El vapor a

determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado. Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de la figura 5, se le denomina sobrecalentado. El líquido a determinadas T y P sobre la curva de coexistencia se llama líquido saturado. El líquido a una temperatura por encima de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado.

Fig. 85. Diagrama P y T del agua [1] .

192


Se tienen las curvas de coexistencia, donde pueden existir dos fases. La presión que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido – vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación.

El vapor a

determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado. Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de la figura 5, se le denomina sobrecalentado. El líquido a determinadas T y P sobre la curva de coexistencia se llama líquido saturado. El líquido a una temperatura por encima de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado. Se tienen las curvas de coexistencia, donde pueden existir dos fases. La presión que corresponde a una temperatura específica sobre la curva de coexistencia líquido – vapor o sólido – vapor se conoce como la presión de saturación.

El vapor a

determinadas T y P que quede en la curva de coexistencia se denomina vapor saturado. Al vapor a determinadas T y P por debajo de la curva de coexistencia vapor – líquido de la figura 86, se le denomina sobrecalentado. El líquido a determinadas T y P sobre la curva de coexistencia se llama líquido saturado. El líquido a una temperatura por encima de la curva de coexistencia vapor – líquido se denomina subenfriado.

Fig. 86. Modificación de la P y T en el diagrama de fases del agua.

.

193


Por ejemplo, a 100 ºC y 760 mmHg, el agua es un líquido saturado o un vapor saturado (o una mezcla de ambos). A 100 ºC y 10 000 mm Hg, el agua es un líquido subenfriado. A 100 ºC y 0,01 mm Hg, el agua es un vapor sobre calentado. El agua a – 50 ºC y 10 000 mm Hg es un sólido. Estos puntos están marcados en la figura 86.

3.15. Ecuaciones de Balance de Energía. Sistemas Cerrados y Abiertos. Cálculo de Flujos. Primero recordemos los tipos de sistemas: 1. Sistema cerrado. Si no hay transferencia de masas entre este y sus alrededores. Un ejemplo típico de un sistema cerrado es el gas contenido en un cilindro, el aire que hay dentro de un globo. 2. Sistema abierto En un sistema abierto hay si hay transferencia de masas entre éste y sus alrededores. Ejemplo una bomba de agua, un motor de automóvil, una compresora, etc.

a) Balances de Energía en Sistemas Cerrados Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo de que la masa cruce o no la frontera del sistema durante el tiempo que cubre el balance de energía. Un sistema intermitente (por lotes) resulta, por definición, cerrado, mientras que los sistemas continuos o semicontinuos son abiertos. Es posible obtener una ecuación de balance integral de energía para un sistema cerrado entre dos instantes de tiempo [12].

Ecuación general de balance:

Energía final del sistema - Energía Inicial del sistema = Energía neta transferida al sistema

Ahora: Energía inicial del sistema = Ui + Eki + Epi Energía final del sistema Energía transferida

= Uf + Ekf + Epf =Q-W

.

194


Donde los subíndices i y f se refiere a los estados inicial y final del sistema U = Energía interna EK = Energía cinética Ep = Energía potencial W = Trabajo efectuado sobre el sistema por sus alrededores Q = calor transferido al sistema desde sus alrededores. Remplazando: (Uf - Ui ) + ( Ekf - Eki ) + ( Epi - Epf) = Q - W También se simboliza ∆ para representar (final – inicial)

∆ U + ∆ Ek + ∆ Ep = Q - W

La ecuación anterior es la ecuación básica de la Primera Ley de la Termodinámica en un sistema cerrado. Cuando se aplica esta ecuación aun sistema cerrado se debe tener en cuenta: 1. La energía interna de un sistema depende casi por entero de su composición química, su estado de agregación (sólido, líquido o gas) y a la temperatura de los materiales del sistema. Es independiente de la presión para los gases ideales, y casi independiente de ésta para líquidos y sólidos. Si no hay cambios de temperatura o de fase ni reacciones químicas en un sistema cerrado y si los cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas entonces ∆ U 0 2. Si el sistema no tiene aceleración ∆ Ek = 0 3. Si el sistema no se eleva ni cae ∆ Ep = 0 4. Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o el sistema esta perfectamente aislado, entonces Q=0 y el proceso se denomina adiabático 5. El trabajo realizado por o sobre el sistema se logra por el desplazamiento de sus fronteras contra una fuerza de resistencia, o le paso de corriente eléctrica o de radiación a través de dichas fronteras. Si no hay parte móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema entonces W=0

.

195


Ejercicio 16: Un gas se almacena en un cilindro con un pistón móvil. La temperatura inicial del gas es de 20 °C y se realizan dos etapas en el proceso: 1. El cilindro se coloca en agua hirviendo, manteniendo el pistón fijo en una posición. Se transfiere calor al gas: 5 kcal, llegando al equilibrio a 100 °C (y una presión mayor que la inicial). 2. Luego se libera el pistón, y el gas realiza 100 J de trabajo al mover el pistón a su nueva posición de equilibrio. La temperatura final del gas es de 100 °C. En cada caso escriba la ecuación de balance de energía y determine el término desconocido.

Al resolver este problema considerar que el gas en el cilindro es un

sistema, despreciar

el cambio de energía potencial del gas a medida que el pistón

asciende verticalmente, y suponer que el gas se comporta en forma ideal. Exprese todas las energías en J. Solución: Etapa 1 De la ecuación:

U + Ek + Ep = Q - W

Ek = 0 (el sistema esta en reposo) Ep = 0 (no hay desplazamiento vertical) W=0

(no hay límites móviles)

Por tanto:

U = Q

U = 5 kcal

ΔU  5 kcal 

1000 cal 1J   20 833,3 J 1kcal 0,24 cal

Etapa 2 U + Ek + Ep = Q - W Ek = 0 (el sistema esta en reposo en los estados inicial y final) Ep = 0 (se desprecia su variación) U = 0 (U depende de la temperatura para un gas ideal) Por tanto:

0 = Q - W .

196


Luego:

0 = Q - 100 J

Entonces:

Q = 100 J.

b) Balance de Energía en Sistema Abiertos en Estado Estacionario. Por definición hay masas que atraviesan las fronteras de un sistema de proceso abierto a medida que este ocurre. Para introducir masa al sistema es necesario realizar trabajo sobre el mismo y cuando emerge masa del sistema se lleva acabo trabajo sobre los alrededores. Ambos términos deben incluirse en el balance de energía. [12] Trabajo de Flujo y trabajo de eje La velocidad neta de trabajo realizado por un sistema abierto sobre sus alrededores se expresa como:

W  Ws  W f Donde: Ws = trabajo de flecha o Velocidad de trabajo realizada por el fluido del proceso sobre alguna parte móvil dentro del sistema (Ej. el rotor de una bomba) Wf = Trabajo de flujo o velocidad de trabajo realizado por el fluido en la salida del sistema menos la velocidad de trabajo realizada sobre el fluido en la entrada del sistema.

Para obtener una expresión para Wf consideramos el sistema que se muestra a continuación.

El fluido a presión Pentrada (N/m2) entra en una tubería a velocidad de flujo volumétrico Ventrada (m3/s) y sale a Psalida (N/m2) y con una velocidad de flujo volumétrico Vsalida (m3/s). El fluido que entra al sistema experimenta el trabajo realizado sobre el por el fluido que se encuentra justo detrás a razón de: Wentrada (N.m/s) = Pentrada (N/m2) Ventrada (m3/s)

.

197


Mientras que el fluido que sale del sistema lleva acabo un trabajo sobre los alrededores a razón de: Wsalida = PsalidaVsalida La velocidad neta a la cual el sistema realiza el trabajo en la entrada y en la salida es, por tanto Wf = PsalidaVsalida – PentradaVentrada Si hay varias corrientes de entrada y salida entran y salen del sistema, los producto PV cada caso deben de sumarse para determinar Wf

Propiedades específicas: entalpía Las propiedades de un material de proceso son ya sea extensivas (proporcional a la cantidad de material) o intensivas (independientes de la cantidad). La masa, el número de moles y el volumen (o flujo másico, flujo molar y flujo volumétrico para una corriente continua), la energía cinética, la energía potencial y 1a energía interna (o los ritmos de transporte de estas cantidades por una corriente continua) son propiedades extensivas, mientras que la temperatura, la presión y la densidad son intensivas. Una propiedad específica es una cantidad intensiva obtenida al dividir una propiedad extensiva de la corriente por la cantidad total (o flujo) del material que forma la corriente. Así, si el volumen de un fluido es de 200 cm3 y la masa del fluido es de 200 g el volumen especifico del fluido es de 1 cm3/g. Análogamente, si el flujo másico de una corriente es de 100 lbm /min y el flujo volumétrico es de 150 pies3/min, el volumen específico del material que forma la corriente es: Volumen específico (150/100) = 1,5 pies3 / lbm Si el ritmo de transporte de energía cinética por parte de esta corriente es de 300 L/min, entonces la energía cinética específica del material de la corriente es (300L/min)/( 100 

lbm/min) = 3 L/lbm. Utilizaremos el símbolo (^) para señalar una propiedad específica: V 

será el volumen específico, U la energía interna específica, y así sucesivamente. Si la presión y temperatura de un material de proceso son tales que la energía interna 

específica del material sea U (J/kg), entonces una masa m (kg) de este material posee una energía interna total de: 

U (J) = m (kg) U (J/kg) .

198


Análogamente, una corriente continua de este material con un flujo másico m (kg/s) transporta energía interna con un flujo: 

U (J/s) = m (kg/s) U (J/kg) Una propiedad que ocurre en la ecuación de balance de energía para sistemas abiertos es la entalpía específica, definida como: 

H UPV 

Donde P es la presión total y U y V son la energía interna específica y el volumen específico. Balance de energía en el sistema abierto en régimen permanente. La primera ley de la termodinámica para un sistema abierto en régimen permanente posee la forma: Entrada = Salida Entrada, significa el ritmo total de transporte de energía cinética, potencial o interna a partir de todas las corrientes de proceso de entrada sumada a los ritmos de transferencia de energía como calor y trabajo, mientras que salida, es el ritmo total de transporte de energía por parte de las corrientes de salida. Si Ej significa el ritmo total de transporte de energía por parte de la corriente j-ésima de entrada o salida del proceso, y Q y W nuevamente se definen como los ritmos de flujo de calor y trabajo que entran al proceso, entonces la ecuación anterior puede escribirse:

Q W 

E

j

E

j

ctesde entrada

Q W 

E

j

E

j

ctesde salida

ctesde salida

ctesde entrada

Si mj, Ekj, Epj y Uj son el flujo másico, la energía cinética, la energía potencial y la energía interna de la corriente de proceso j-ésima, entonces el ritmo de transporte de energía hacia o desde el sistema por parte de esta corriente es: Ei = Uj + Eki + Epi 

Uj

= mj U

Eki = m j .

.

vj

j

2

2gc

199


Epi = m j .

v 2j

E j  m j (U j 

g zj gc

2gc

g zj) gc

Donde vj es la velocidad de la corriente j-ésima y z, es la altura de esta corriente respecto de un plano de referencia en el cual Ep = 0. El trabajo total W efectuado sobre el sistema por sus alrededores resulta igual al trabajo de eje W, más el trabajo de flujo Wf. Si Vj es el flujo volumétrico de la corriente j-ésima, y Pj es la presión de esta corriente, entonces, tal como se demostró anteriormente.

PV

Wf 

j

j

ctesde entrada

PV j

j

ctesde salida 

Vj  mj Vj

W  Ws 

m j Pj V j 

ctesde entrada

m j Pj V

Sustituyendo la expresión para la ecuación E j  m j (U j 

W  Ws 

ecuación

m P V j

j

ctesde entrada

Q W 

E

j

ctesde salida

Q  Ws 

E

j

j

ctesde salida

j

v 2j 2gc

g z j ) y la de W de la gc

m P V j

j

j

en

la

ecuación

ctesde salida

, tenemos:

ctesde entrada

      v 2j v 2j g g m j U j  (Pj V j )  zj  m j U j  (Pj V j )  zj 2gc gc  ctesde  2gc gc   ctesde salida entrada

La ecuación anterior se puede utilizar para todos los problemas de Balance de energía en sistemas abiertos en régimen permanente. Como regla sin embargo el término 

U j  Pj V j se combina y se escribe en términos de H j la variable previamente definida como la entalpía específica. En términos de esta variable la ecuación anterior quedaría.

Q  Ws 

    v 2j v 2j g g m j H j   zj  m j H j   zj 2gc gc  ctesde  2gc gc   ctesde salida entrada

.

200


También se simboliza ∆ para representar (final – inicial). Entonces tenemos Ecuación de balance de energía para sistemas abiertos en régimen permanente:

Q - W s = ∆ H + ∆ Ek + ∆Ep Ejemplo 17: Se está comprimiendo aire de 100 kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de 489 kJ/kg) a 1000 kPa y 278 K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). La velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s. ¿Qué potencia (en kW) debe tener el compresor si la carga es de 100 kg/h de aire. Suponga que no hay intercambio de calor.

Solución: Base de cálculo: 100 kg de aire por hora Analizamos cada componente de la ecuación de balance de energía: Q P W s = ∆H + ∆ Ek + ∆Ep Q=0 (por suposición);

v1=0 ; ∆Ep=0

ΔH 

509  489 kJ  100 kg  2000 kJ kg

60 m2  1kJ Ek  1  100 kg   180 kJ 2 1000 kg.m2 s2 s2 2

- W s = ∆H + ∆ Ek =2000 +180 =- 2180 kJ El signo negativo indica que se realiza trabajo sobre el aire. Para convertir en potencia (trabajo/tiempo):

Pot 

2180 kJ 1kW 1h    0,61kW 1h 1kJ/s 3600 s .

201


Ejercicios 03 1. Calcule el cambio en el flujo de entalpía asociado con: a) Bombeo de 1,5 kg/s de agua a 60ºC a partir de 5 bar hasta 100 bar. b) La compresión de 1,5 kg/s de vapor desde 5 bar y 200 ºC hasta 100 bar y 350ºC. Rpta.: a) 11,9 kJ/s b) 102,2 kJ/s 2. Un total de 250 g de CO2 gaseoso a 373 K se calienta a 623 K con una presión total de 101,32 kPa. Calcule la cantidad de calor necesario en cal, BTU y kJ. 3.

Una mezcla de 25 lb mol de N2 y 75 lbmol de CH4 se calienta de 400 ºF a 800 ºF a 1 atm de presión. Calcule la cantidad total de calor necesario en BTU.

4. Una partida de 454 kg de puré de manzana a 10 ºC se calienta en un intercambiador de calor por adición de 121 300 kJ. Calcule la temperatura de salida del producto. El valor de la capacidad calorífica del puré de manzana a 32,8 ºC es 4,02 kJ/kg.K. Suponga que es constante y úselo como Cpm promedio. 5. Por medio de las tablas de vapor, determine la variación de entalpía de 1 lb de agua en cada uno de los casos siguientes: a)

Calentamiento de agua líquida de 40 ºF a 240 ºF a 30 lb/pulg2 abs. (Puede despreciarse el efecto de la presión total del agua líquida sobre la entalpía.)

b) Calentamiento de agua líquida de 40 ºF a 240 ºF y vaporización a 240 ºF y 24,97 lb/pulg2 abs. c) Enfriamiento y condensación de vapor saturado a 212 ºF y 1 atm abs. a un líquido a 60 ºF. d) Condensación de un vapor saturado a 212 ºF y 1 atm abs. 6. Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21,1 ºC se calienta 110 ºC con una presión total de 244,2 kPa en la primera etapa del proceso. En la segunda etapa a la misma presión se calienta el agua aún más, hasta que se vaporiza a su punto de ebullición. Calcule las variaciones totales de entalpía en la primera etapa y en ambas etapas. 7. Para 100 mol de una mezcla gaseosa de 75 moles % de CH4 y 25 moles % de H2, calcule el calor total de la combustión de la mezcla a 298 K y 101,32 kPa, suponiendo que la combustión es completa. 8. En el procesamiento de leche entera de vaca, se enfrían 4540 kg/h de 60 ºC a 4,44 ºC por medio de un refrigerante. Calcule el calor extraído de la leche. Cpm

es 3,85

kJ/kg.K 9. Un flujo de 2200 lb/h de hidrocarburos petrolíferos a 100 ºF entra a un intercambiador de calor, donde se calienta a 150 ºF con aire. El aire caliente entra a .

202


300 ºF y sale a 200 ºF. Calcule el total de lb mol de aire/h que se necesita. La capacidad calorífica media del petróleo procesado es 0,45 btu/lb. ºF, la capacidad calorífica media del aire es 0,25 btu/lb.ºF. 10. En un secador se va a usar una corriente de aire que está a 32,2 ºC y que se debe calentar en un calentador de vapor a 65,5 ºC. El flujo de aire es 1000 kmol/h. La corriente de vapor entra al calentador saturada y a 148,9 ºC, se condensa, se enfría y sale como líquido a 137,8 ºC. Calcule la cantidad de vapor usado en kg/h. Respuesta: 452 kg vapor/h 11. Un flujo de 1 kg/s de aire a 297 K es calentado en un intercambiador de casco y tubo usando vapor saturado a 136 kN/m2. El flujo de vapor es 0,01 kg/s y el condensado, aún a 136 kN/m2 abandona la unidad a 361 K por una trampa de vapor. Si el calor específico promedio del aire en este rango de temperatura es 1005 kJ/kg.K, ¿Cuál es la temperatura del aire de salida?. 12. El vapor saturado a 212 ºF se calienta a 400ºC. Emplee las tablas de vapor para determinar: a)

la alimentación necesaria (J/s) si una corriente continua que fluye a 219

lbm/s sufre el proceso a presión constante y b) la alimentación de calos necesaria (J) si 219 lbm se someten al proceso en un recipiente de volumen constante. ¿Cuál es la importancia física de la diferencia entre los valores numéricos de estas cantidades? 13. Un total de 1500 latas de sopa de patata se someten a un proceso térmico en una retorta a 240 ºF. Las latas se enfrían a 100 ºF en la misma retorta antes de sacarlas por medio de agua fría, que entra a 75 ºF y sale a 85 ºF. Calcule las libras de agua de enfriamiento que se necesitan. Cada lata contiene 1,0 lb de sopa líquida y la lata metálica vacía pesa 0,16 lb. La capacidad calorífica media de la sopa es 0,94 btu/lb. ºF y la del metal es 0,12 BTU/lb.ºF. La cesta metálica que se usa para sostener las latas en la retorta pesa 3 50 lb y su capacidad calorífica es de 0,12 btu/lb. ºF. Suponga que la cesta metálica se enfría de 240 ºF a 85 ºF, que es la temperatura del agua de salida. La cantidad de calor que se pierde por las paredes de la retorta al enfriar de 240 a 100 ºF es 10000 BTU. Las pérdidas de la retorta por radiación durante el enfriamiento son de 5000 btu.

Respuesta: 21320 lb de agua, 9670 kg

14. Parta del balance de energía general y simplifíquelo para cada uno de los procesos .

203


que se enumeran a continuación hasta obtener un balance de energía que represente el proceso. Rotule con números cada uno de los términos del balance de energía general, e indique por sus números los términos que se conservan o se eliminan, explicando por qué se hace. (No tiene que calcular cantidades en este problema.) a) Cien kg/s de agua se enfrían de 100°C a 50°C en un intercambiador de calor. El calor se utiliza para calentar 250 kg/s de benceno que entra a 20°C. Calcule la temperatura de salida del benceno. b) Una bomba de agua de alimentación dentro de un ciclo de generación de electricidad bombea agua a razón de 500 kg/min desde los condensadores de la turbina hasta la planta de generación de vapor de agua, elevando la presión del agua de 6,5 kPa a 2800 kPa. Si la bomba opera adiabáticamente con una eficiencia mecánica global del 50% (incluyendo tanto la bomba como su motor impulsor), calcule los requerimientos de potencia eléctrica del motor de la bomba (en kW). Las líneas de entrada y salida de la bomba tienen el mismo diámetro. Ignore el aumento de temperatura en la bomba debido a la fricción (es decir, puede considerarse que la bomba funciona isotérmicamente). c) Una disolución de sosa cáustica se coloca en un mezclador junto con agua para diluirla desde el 20% hasta el 10%. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla si los materiales inicialmente están a 25ºC y el proceso es adiabático? 15. Para cada uno de los procesos que siguen, escriba el balance de energía general (incluya todos

los

términos). Con base en los datos

dados

y las

suposiciones razonables que haga, simplifique los balances hasta donde sea posible. a) Un fluido fluye por un orificio diminuto desde una región en la que está a 1300 kPa y 600 K a una tubería en la que la presión es de 275 kPa. b) Una

turbina

conectada directamente a un

generador eléctrico

opera

adiabáticamente. El fluido de trabajo entra en la turbina a 250 psia y 600°F y sale a 50 psia y 400°F. Las velocidades de entrada y de salidas del fluido son insignificantes. c) Un fluido sale por la boquilla de una manguera a 200 kPa y 400°C y se lleva al reposo pasándolo por las aspas del rotor de una turbina adiabática. El fluido sale de las aspas a 50 psia y 250°F. 16. Se alimenta vapor a 10 bar absolutas con 190 ºC de sobrecalentamiento a una turbina, a razón de 2000 kg/h. La operación de la turbina es adiabática y el .

204


efluente es vapor saturado a 1 bar. Calcule el trabajo producido por la turbina en kW, despreciando los cambios de energía cinética y potencial. 17. El metano entra en una tubería con DI de 3 cm a 30 ºC y 10 bar a velocidad promedio de 5,0 m/s y emerge en un punto 200 m más bajo que la entrada, a 30 ºC y 9 bar. a) Sin hacer cálculos, prediga los signos (+ o -

k

p.

Explica.

b) Calcule de ∆Ek, ∆Ep, (W ) , suponiendo que el metano se comporta como gas ideal. 18. Escriba y simplifique el balance de energía en un sistema cerrado para cada uno de los siguientes procesos, e indique si los términos de calor y trabajo deferentes de cero son positivos o negativos. Comience por definir el sistema. a) El contenido de un matraz cerrado se calienta de 25 ºC a 80 ºC b) Una charola llena con agua a 20 ºC se coloca en el congelador. El agua se vuelve hielo a -5 ºC. (Nota: cuando una sustancia se expande realiza trabajo sobre sus alrededores y cuando se contrae los alrededores realizan trabajo sobre ella) c) Una reacción química se realiza en un recipiente rígido cerrado y adiabático. d) Repita el inciso anterior, sólo que ahora suponga que el reactor es isotérmico en vez de adiabático y que cuando la reacción se llevó a cabo en forma adiabática la temperatura del reactor aumentó. 19. Una corriente gaseosa de 10000 kmol de CH4 a 10 1,32 kPa y 373 K se quema en un horno usando aire a 3 13 K. La combustión es completa y se usa 50% de exceso de aire. El gas de combustión de salida está a 673 K. Calcule el calor consumido en el horno. (Sugerencia: Use una base de 298 K y agua 1íquida a 298 K). Las entradas serán como sigue: la entalpía del CH4 a 373 K con respecto a 298; la entalpía del aire a 3 13 K con respecto a 298 K; - ∆Hc , el calor de combustión del CH4 a 298 K, con respecto al agua líquida y Q, el calor añadido. Los términos de salida serán: las entalpías del CO2, el O2, el N2 y el H2O gaseosos a 673 K con respecto a 298 K; y el calor latente del vapor de H2O a 298 K y 101,32 kPa. Es necesario incluir este calor latente, pues la base del cálculo y de ∆Hc es agua líquida.) 20. Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1500 ºC y 7 atm y éste se expande a través de una turbina hasta una presión de 1 atm. La turbina se diseña de manera tal que los gases salen a gran velocidad. Cuando el flujo de gases es de 50 kg/h la turbina produce 3,5 kW. Las pérdidas de calor en la turbina son de 3000 kcal/h. la tubería que llega a la turbina tiene un diámetro interno de 0,622 pulg. .

205


La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a 0,24 kcal/kg.ºC. ¿Cuál es la temperatura y velocidad del gas saliente si la tubería de salida es igual a la de entrada? Rpta.: 1240 k y 257 m/s 21. Se va a utilizar vapor saturado a 29 psig para calentar una corriente de etano a presión constante. El etano entra al intercambiador de calor a 60ºF y 20 psia a una velocidad de 27890 pie3/min y se calienta hasta 200 ºF. El vapor se condensa y sale del intercambiador como líquido a 80ºF. ¿cuánto calor (BTU/min) debe suministrarse para calentar el etano desde 60 ºF hasta 200 ºF? ¿A qué velocidad pie3/min se debe alimentar el vapor en el intercambio de calor? 22. Se alimenta agua líquida a una caldera a 24 ºC y 10 bar, donde se transforma a presión constante en vapor saturado. Calcule la variación de entalpía para este proceso en kJ/kg. Después calcule la alimentación de calor necesaria para producir 15 000 m 3/h de vapor en las condiciones de salida. Suponga que la energía cinética del líquido de entrada es despreciable y que el vapor se descarga por una tubería con 15 cm de diámetro interior. 23. Se utilizará vapor saturado a una presión manométrica de 2 bar para calentar una corriente de etano. Este último entra a un intercambiador de calor a 16 ºC y presión manométrica de 1,5 bar a razón de 795 m3/min y se calienta a presión constante hasta 93 ºC. El vapor se condensa y sale del intercambiador como líquido a 27 ºC. La entalpía del etano a la presión dada es 941 kJ/kg a 16 ºC y 1073 kJ/kg a 93 ºC. a) ¿Cuánta energía (kW) se debe transferir al etano para calentarlo de 16 ºC a 93ºC? b) Suponiendo que toda la energía transferida del vapor se emplee para calentar el etano, ¿a qué velocidad en m3/s se debe suministrar vapor al intercambiador? 24. El vapor sobrecalentado a 40 bar absolutas y 500 ºC fluye a razón de 250 kg/min hacia una turbina, donde se expande a 5 bar. La turbina desarrolla 1500 kW. Desde la turbina el vapor fluye a un calentador, donde se recalienta a presión constante hasta su temperatura inicial. Desprecie los cambios de energía cinética. a) Determine la temperatura de la corriente de salida. b) Determine la alimentación necesaria al vapor en kW. c) Verifique que el balance total de energía del proceso de dos unidades se satisfaga. d) Suponga que las tuberías de entrada y de salida de la turbina tienen, ambas, un diámetro de 0,5 m. Demuestre que es razonable despreciar el cambio de energía cinética para esta unidad. .

206


25. Una turbina descarga 200 kg/h de vapor saturado a 10 bar absolutas. Se desea generar vapor a 250 ºC y 10 bar mezclando la descarga de la turbina con una segunda corriente de vapor sobrecalentado a 300 ºC y 10 bar. a) Si se van a generar 300 kg/h del producto en fase de vapor, ¿cuánto calor debe agregar a la mezcla? b) Si, por otro lado, la mezcla se lleva a cabo en forma adiabática, ¿a qué velocidad se generará el producto en fase vapor? 26.

El vapor saturado a 100 ºC se calienta a 400 ºC. Determine: a) la alimentación de calor necesaria (J/s) si una corriente continua que fluye a 100 kg/s sufre el proceso a presión constante y b) la alimentación de calor necesaria (J) si 100 kg se someten al proceso en un recipiente a volumen constante. ¿cuál es la importancia física de la diferencia entre los valores numéricos de estas dos cantidades?

27.

Un aceite combustible se quema con aire en una caldera. La combustión produce 813 kW de energía térmica, 65 % de la cual se transfiere como calor a los tubos de la caldera que pasan por el horno. Los productos de combustión pasan del horno a una chimenea a 650 ºC. El agua entra a los tubos de la caldera como líquido a 20 ºC y sale de ellos como vapor saturado a 20 bar absolutas. a) Calcule la velocidad (kg/h) a la cual se produce vapor. b) Estime la velocidad de flujo volumétrico del vapor producido. c) Repita los cálculos del inciso (b), pero ahora suponga comportamiento de gas ideal en vez de usar las tablas de vapor. ¿Qué estimación será más confiable: la del inciso (b) o la del (c). Explique su respuesta. d) ¿Qué ocurre con el 35 % de la energía térmica liberada por la combustión que no se empleó para producir vapor?

28.

Un tanque de 10 m3 contiene vapor a 275 ºC y 15 bar. El tanque y su contenido se enfrían hasta que la presión desciende a 1,2 bar. Durante el proceso se condensa algo de vapor. a) ¿Cuál es la temperatura final del contenido del tanque? b) ¿Qué cantidad de vapor (kg) se condensó? c) ¿Cuánto calor se transfirió del tanque?

29.

Trescientos L/h de una mezcla gaseosa de 20 % mol de C3H8, 80 % mol de nC4H10 a 0ºC y 1,1 atm, y 200 L/h de una mezcla de 40 % mol de C3H8, 60 % mol de nC4H10 a 25 ºC y 1,1 atm se combinan y calientan hasta 227 ºC a presión constante.

.

207


Calcule los requerimientos de calor en kJ/h. A continuación se incluyen las entalpías del propano y el n-butano. Suponga comportamiento ideal del gas. T(ºC)

30.

Propano

Butano

Ĥ (J/mol)

Ĥ (J/mol)

0

0

0

25

1772

2394

227

20 685

27 442

Se tiene cloro gaseoso a 100 ºC y 1 atm, luego se calienta hasta 200 ºC. a) Calcule la alimentación de calor (kW) necesaria para calentar una corriente del gas que fluye a 5 kmol/s a presión constante. b) Calcule la alimentación de calor (kJ) requerida para aumentar la temperatura de 5,0 kmol de cloro en un recipiente rígido cerrado de 100 ºC y 1 atm a 200 ºC. (Evalúe la variación de energía interna en forma directa a partir del resultado del primer cálculo) c) Para lograr el calentamiento del inciso (b), ¿tendría que proporcionar al recipiente una cantidad de calor mayor que la calculada? ¿Por qué? Nota: Cpcloro(kJ/mol.ºC) = 33,60 x 10-3 + 1,367 x 10-5 T -1,607 x10-8 T2 + 6,473 x10-12 T3, donde T está en ºC

31.

Se utiliza un depósito tubular de agua para escaldar lentejas con un flujo másico de 860 kg/h. El consumo de energía para el proceso de escaldado es de 1,19 GJ/h y las pérdidas debidas al deficiente aislamiento se estiman en 0,24 GJ/h. Si el consumo total de energía en el proceso es de 2,71 GJ/h. a) Calcular la energía necesaria para calentar el agua. b) Determinar el porcentaje que supone la energía asociada con cada corriente.

33. Calcúlese las kcal necesarias para calentar desde 500 a 1500 ºC, 1 m 3 de gas a CN que tiene la siguiente composición en molar: 70 % CO2, 27 % N2, 2% O2 y 1% H2 32.

Se va a quemar propano con 15 % de aire en exceso. Antes de entrar al horno, el aire se precalienta de 32ºF a 575 ºF. ¿A qué velocidad (BTU/h) debe transferirse calor al aire si la velocidad de alimentación del propano es 1,35 x10 5 pie3/h a condiciones normales?

33.

Se emplea vapor saturado a 300 ºC para calentar una corriente de vapor de metanol que fluye a contracorriente de 65 ºC a 260ºC, en un intercambiador de calor .

208


adiabático. La velocidad de flujo del metanol es 5500 litros estándar por minuto, y el vapor se condensa y sale del intercambiador como agua líquida a 90 ºC. a) Calcule la velocidad de transferencia de calor del agua al metanol. (kW) b) Calcule la velocidad de flujo necesaria del vapor de entrada en m3/min. 34.

Un gas combustible que contiene 95 %mol de metano y el resto de etano se quema en su totalidad con 25 % de aire en exceso. El gas de combustión sale del horno a 900 ºC y se enfría hasta 450 ºC en una caldera de recuperación que es un intercambiador de calor en el cual el calor que pierden los gases al enfriarse se usa para producir vapor a partir de agua líquida para calentamiento, generación de electricidad o aplicaciones de proceso. a) Tomando como base de cálculo una alimentación al horno de 100 mol/h de gas combustible, calcule la cantidad de calor (kJ/h) que debe transferirse del gas en la caldera de recuperación para lograra el enfriamiento indicado. b) ¿Cuánto vapor saturado a 50 bar puede producirse a partir del agua de alimentación de la caldera a 40ºC empleando la misma base de cálculo? (Suponga que todo el calor transferido del gas se utiliza para producir vapor).

.

209


CAPÍTULO IV TRANSPORTE DE FLUIDOS El transporte de fluidos es una operación fundamental de casi todas las industrias de proceso, gran parte de los materiales están en forma de fluidos y deben almacenarse, manejarse, bombearse y procesarse, por lo que resulta necesario conocer los principios que gobiernan al flujo de fluidos y también los equipos utilizados. Este conocimiento permite establecer la forma más económica de conducir materiales y determinar el caudal producido en un sistema ya establecido. Los fluidos típicos son el agua, el aire, el CO 2, aceites, lechadas o suspensiones y jarabes espesos. En tal sentido, la mejor manera de manejar materias primas es en forma líquida, gaseosa, en soluciones o suspensiones, siempre que sea posible. En muchas operaciones, los sólidos se transforman en un estado de fina división de tal manera que permanezcan en suspensión en el fluido (por ejemplo, en aire). Estas mezclas de dos fases se comportarán en muchos aspectos en forma semejante a los fluidos y se denominan sólidos fluidizados.

4.1. Fluido Un fluido se puede definir como una sustancia que sufre una deformación continua cuando está sometida a las fuerzas cortantes (F/A). Un intento de cambiar la forma de una masa de fluido dará lugar a un deslizamiento de las capas del mismo, unas sobre otras hasta que se alcance una nueva forma. Durante estos cambios existirán esfuerzos cortantes cuya magnitud dependerá de la viscosidad del fluido y velocidad de desplazamiento. Para cuando se alcanza la forma final, todos los esfuerzos cortantes habrán desaparecido. Un fluido en equilibrio está libre de efectos cortantes. Es así que a los fluidos se les puede definir como sustancias capaces de fluir y que se adoptan a la forma del recipiente que los contiene. Un fluido posee una densidad definida a una determinada temperatura y presión. A pesar de esta dependencia, la variación de la densidad al modificar esta variables puede ser pequeña o grande. Podemos decir que los fluidos se dividen en: a) Líquidos: Que ocupan un volumen definido y tienen una superficie libre. Su densidad varía porco por cambios moderados de temperatura y presión, denominados como fluidos no compresibles.

.

210


b) Gases: Se expanden hasta ocupar todas las partes del recipiente que los contenga. La densidad varía considerablemente con la presión y la temperatura, reciben el nombre de fluidos compresibles. Sin embargo, la denominación de fluidos incompresibles para los líquidos y fluidos compresibles para los gases es relativa. La densidad de un líquido puede variar considerablemente para grandes variaciones de la temperatura y la presión. Por otra parte, los gases sometidos a pequeñas variaciones relativas de presión y temperatura se comportan como fluidos no compresibles, y las variaciones de la densidad en estas condiciones pueden despreciarse sin gran error.

4.2. División de la Mecánica de Fluidos El estudio del transporte de fluidos o mecánica de fluidos puede dividirse en dos ramas [17]: a) Hidrostática: Conocida también como estática de los fluidos, fluidos estáticos o estudio de los fluidos en reposo. La presión del fluido es la propiedad más importante. b) Fluido Dinámica o Flujo de Fluidos: Estudia a los fluidos en movimiento. La densidad y la viscosidad vienen a constituirse en las propiedades más importantes.

4.3. Hidrostática Una de las propiedades importantes en el estudio de los fluidos en reposo es la presión, a continuación se trata este tema: a) Presión La presión es la fuerza superficial que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene. En cualquier punto del interior de un fluido existe también una determinada presión. En un fluido estático, la presión resulta independiente de la orientación de cualquier superficie interna sobre la que actúa [9]. En una masa estacionaria formada por un solo fluido estático, la presión es constante en cualquier sección transversal paralela a la superficie de la Tierra pero varía con la altura. Consideremos la columna vertical de fluido que se representa en la fig. 87, supongamos que el área de la sección transversal de la columna es A, y que a una altura

.

211


h2 sobre la base de la columna, se aplica la presión es “P0”, entonces para determinar la presión en el fondo (P2). Además sabemos que P = F/A y que F = m.g (fuerza ejercida fuerza ejercida por una masa sujeta a la influencia de la gravedad. Además, para la columna de líquido F= V g = A h g

P2  P0 

 A 1 h1 g A1

 A 2 h3 g A2

...(1)

P 2 = P0 + h1 g +  h3 g …(2)

Fig. 87. Esquema de una columna vertical de fluido [9]

No es necesario que la columna vertical de fluido sea sección recta uniforme, igual se cumple la ecuación 1. En la figura 88 se muestran varias columnas de líquidos de diferente forma, la presión en el fondo es la misma en todas.

.

212


Fig. 88. Diferentes columnas de fluidos [9]

Si la densidad del fluido cambia con las variaciones de presión habría que utilizar una densidad promedio. Felizmente, los líquidos son completamente incompresibles dentro de la presión de los cálculos de ingeniería, esto es casi verdad para los gases por ejemplo: Con aire a 21º C y un valor de la P1 de 1 atmósfera, una distancia 30,5 m aumenta únicamente en 0,004 kg/cm2 de presión esto hace que la variación de la densidad sea completamente despreciable.

Ejemplo 1: Un gran tanque de almacenamiento (fig. 89) contiene petróleo de una densidad igual a 917 kg/m3. El tanque tiene una altura de 3 m y está abierto a la atmósfera con una presión de 1 atm en la superficie. El tanque está lleno de petróleo a una profundidad de 2 m y también contiene 1 m de agua en la parte inferior. Calcule la presión en el fondo del tanque P2.

Fig. 89. Esquema del tanque de almacenamiento [9]

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213


Solución: Datos: P0 = 1 atm = 101 325 Pa  (petróleo) = 917 kg/m3

 (agua) = 1000 kg/m3

Remplazamos: P 2 = P0 +  h1 g + h3 g …(1)

P2  101325

kg  917 kg   9,8 m   1000 kg   9,8 m   (2 m) 2    (1m) 2  2 3 3 m.s  m   s   m   s  P2 = 129, 10 kPa

4.4. Carga de un fluido Aunque las presiones se pueden expresar en diversas unidades, también es común expresar presiones en términos de carga en metros o pies de un cierto fluido. Esta carga o altura en m o pies de un fluido es aquella que ejerce la misma presión que las presiones que representa.

h(carga) 

P gc (m, pie, cm, etc.) …(3) ρg

Ejemplo 2: La presión en la parte superior de un tanque de combustible es de 180,6 kN/m 2. La profundidad del líquido en el tanque es de 6,4 m y la densidad del combustible de 825 kg/m3. Calcule la carga del líquido en metros correspondiente a la presión absoluta en el fondo del tanque.

180 600 N/m2  6,4 m  28,74 m de fluido Carga en el fondo = 825 kg/m3 9,8 m/s2



4.5. Manómetros. En los procesos industriales es importante medir y controlar la presión en un recipiente o proceso, o el nivel de líquido en un recipiente. También es necesario medir la velocidad con que fluyen los fluidos por un conducto o tubería. Muchos de esos medidores de flujo dependen de dispositivos para medir una presión o una diferencia de presión [9]. Un

manómetro es un aparato importante utilizado para medir diferencias de

presión. La figura 90 representa la forma más sencilla de un manómetro. La parte rayada del tubo en U está llena con un líquido A de densidad  A , y las ramas del tubo en U .

214


situadas por encima del líquido contienen un fluido B, de densidad  B , que es menos denso que el líquido A e inmiscible con él. Sobre una de las ramas del tubo en U se ejerce una presión Pa, y sobre la otra una presión Pb; como consecuencia de la diferencia de presión (Pa - Pb), el menisco está más elevado en una de las ramas del tubo en U que en la otra, y puede utilizarse la distancia vertical entre los dos meniscos, “R” para medir la diferencia de presión. Para deducir una relación entre (Pa - Pb) y R, consideramos las presiones en los diferentes puntos indicados en la figura. La presión en el punto 1 es P a y en el punto 5 es Pb. La presión en el punto 2 es: P2 = Pa + (Z + R)  B

g …(4) gc

donde R es la lectura de un manómetro en unidades de longitud. La presión en el punto 3 también es igual a lo siguiente: P3 = Pb + Z  B

g g + R A …(5) gc gc

Además, la presión en el punto 3 debe ser igual a la de 2 debido a los principios de hidrostática P3 = P2, al igualar ambas ecuaciones y al despejar se obtiene: Pa + (Z + R )  B

g g g = Pb + Z  B + R A …(6) gc gc gc

Pa - Pb = R (  A   B )

g …(7) gc

Fig. 90. Esquema de un manómetro en U. [9]

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215


Fig. 91. Esquema de un manómetro en U de dos fluidos. [9]

En la figura 91 se muestra un manómetro en U de dos fluidos, que es un dispositivo sensible para medir pequeñas cargas o diferencias de presión. Sea “A” el área de corte transversal de cada uno de los depósitos grandes y “a”, el área de la sección transversal de cada uno de los tubos que forman la U. Al proceder y hacer un balance de presión para el tubo en U tendremos:

a a   g Pa  Pb  R  R0   A   B   B   C  …(8) A A  gc  donde R0 es la lectura cuando Pa = Pb, R es la lectura real,  A es la densidad del fluido más pesado y  B la del fluido más ligero. Por lo general, a/A se hace lo suficientemente pequeño como para ser insignificante, y también R0 se suele ajustar a cero; entonces, Pa - Pb = R (  A   B )

g gc

…(9)

4.6. Flujo de Fluidos El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. Un sistema típico de transporte de líquidos constará de cuatro componentes básicos (ver figura 92). Los líquidos se mantienen en un recipiente antes de su transporte y en segundo recipiente después de que el transporte se haya realizado. Entre los dos recipientes se encuentra el conducto o la línea para el flujo de líquido. Si el flujo no puede .

216


realizarse por gravedad, el tercer componente esencial es la bomba, que utiliza energía mecánica para favorecer el transporte. La válvula será el cuarto componente, esencial para controlar o dirigir el flujo [18].

Fig. 92. Esquema de un sistema de transporte de un líquido. Adaptado de [18].

El problema fundamental que se presenta al estudiar el flujo de fluidos por el interior de tuberías es conocer y encontrar las ecuaciones que relacionen la pérdida de presión, que experimentan el fluido dentro de la tubería, con el flujo y las diferentes propiedades del fluido, así como las características y dimensiones de la tubería. Una vez conocidas estas relaciones, mediante los balances de masa y energía, es posible calcular

la

potencia necesaria para el transporte de fluido considerado a través de las tuberías. Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son muy limitadas y pueden aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las fórmulas. Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy, que puede ser deducida por análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente de fricción, debe ser determinado experimentalmente. La solución de cualquier problema de flujo de fluidos requiere un conocimiento previo de las propiedades físicas del fluido en cuestión. Valores exactos de las propiedades de los fluidos que afectan a su flujo, principalmente la viscosidad y el peso .

217


específico, han sido establecidos por muchas autoridades en la materia para todos los fluidos utilizados normalmente y muchos de estos datos se encuentran en tablas. En el estudio del transporte de fluidos debe conocerse inicialmente de qué tipo de fluido se trata, para lo cual se ha hecho una clasificación de ellos: -

Según el comportamiento que presentan bajo la acción de presiones

externas, pudiendo ser fluidos compresibles e incompresibles (ver punto 4.1) -

Según los efectos que producen los esfuerzos cortantes sobre el fluido, se

clasifican en newtonianos y no newtonianos.

4.6.1. Viscosidad de los Fluidos La viscosidad es la propiedad física que caracteriza la resistencia al flujo de los fluidos sencillos. Con respecto a la viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de área) o fuerza aplicada. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo aplicado [5]. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar continúa deformándose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo creciente. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre las moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua; a su vez, los gases son menos viscosos en comparación con el agua. Viscosidad absoluta o dinámica (µ): La unidad de la viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa.s) o también newton segundo por metro cuadrado (N s/m2), o sea kilogramo por metro segundo (kg /m.s), en el sistema CGS de unidades tiene dimensiones de dina por segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado [20]. 1 cp = 1 x 10-3 kg/m.s = 1 x 10-3 Pa.s = 1 x 10 m3 N.s/m2 (SI) .

218


1 cp = 0,01 poise = 0,01 g/cm.s 1 cp = 6,7197 x 10-4 lbm/pie.s

Viscosidad cinemática: Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad. En el sistema internacional (SI) la unidad de la viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo (m2/s). La unidad CGS correspondiente es el stoke (St) con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10

-2

stokes.[20]

Con respecto a la viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de área) o fuerza aplicada. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo aplicado. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar continúa deformándose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo creciente. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre las moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos. Para muchos fluidos se ha determinado en forma experimental que la fuerza F en newtons es directamente proporcional a la velocidad ∆ν en m/s, el área A en m 2 de la placa usada (fig. 93), inversamente proporcional a la distancia ∆y en m. La ley de la viscosidad de Newton cuando el flujo es laminar,

F    …(10) A y

Fig.93. Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas [9]

.

219


donde μ es un constante de proporcionalidad llamada viscosidad del fluido Pa.s o kg/m.s Cuando ∆y tiende a cero y usando la definición de derivada,

  

d dy

…(11)

donde τ = F/A es el esfuerzo cortante o fuerza por unidad de área en N/m2. En el sistema cgs, F está en dinas, μ en g/cm.s, ν está en cm/s y y en cm. El signo negativo indica que conforme aumenta la distancia, la velocidad disminuye. En unidades del sistema inglés la ecuación incluye gc.

 .g c   

d (lbf/pie2) …(12) dy

Los fluidos que cumplen con la ecuación se denominan newtonianos, el agua es un ejemplo, así como la miel y un zumo de frutas.

Ejemplo 3: Determinar el esfuerzo cortante del agua a temperatura ambiente cuando se expone a una velocidad de cizallamiento de 100 s-1. La velocidad del agua a temperatura ambiente es un 1 centipoise. 1 cp = 1 x 10-3 Pa.s

  

d = viscosidad. velocidad de cizallamiento = (1 x 10-3 Pa.s) (100 s-1)=0,1 Pa dy

4.6.2. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos El hecho de que en cada punto de un fluido en movimiento exista un esfuerzo cortante y una velocidad del mismo, sugiere que estas magnitudes pueden relacionarse. El acoplamiento entre las mismas y las distintas formas que puede tomar la relación entre ellos constituye lo que se conoce como reología. La reología es la ciencia que estudia el flujo y las deformaciones de sólidos y fluidos al ser sometido a esfuerzos externos. Su estudio es esencial en muchas

.

220


industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, entre otras [19]. La reología estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, sustancias asfálticas, materiales cristalinos y otros. La distinción entre sólidos y líquidos fue en un principio muy clara y se generaron leyes físicas separadas para describir sus comportamientos. Los sólidos se representaron por la ley de Hooke y los líquidos por la ley de Newton. Sin embargo, en el mundo real existen una amplia variedad de fluidos tan comunes como los newtonianos que no siguen la simple relación dada por ley de Newton, que cuando fluyen presentan un comportamiento comprendido entre estos dos extremos, especialmente en las industrias químicas, alimenticias y en la industria del petróleo. Se puede hacer una primera distinción entre fluidos con comportamiento newtoniano y no newtoniano, según si su comportamiento reológico puede describirse mediante la ley de Newton de viscosidad o no. Además existen fluidos en los que su comportamiento depende del tiempo de actuación del esfuerzo realizado sobre ellos. Los fluidos cuyo comportamiento es únicamente función del esfuerzo cortante se denominan independientes del tiempo, y su viscosidad, a una determinada temperatura, sólo depende de la velocidad de deformación. Los fluidos dependientes del tiempo son aquellos cuya viscosidad depende, no sólo del gradiente de velocidad, sino también del tiempo que actúa dicha gradiente. También existen productos que presentan conjuntamente comportamiento viscoso y sólido elástico, es decir son fluidos viscoelásticos. Los fluidos se pueden clasificar de la siguiente manera: 1. Fluidos Newtonianos 2. Fluidos no Newtonianos 2.1.

Comportamiento independiente del tiempo a) Fluidos plásticos b) Fluidos pseudoplásticos c) Fluidos dilatantes

2.2.

Comportamiento dependiente del tiempo a) Fluidos tixotrópicos b) Fluidos antitixotrópicos o reopécticos

3. Comportamiento viscoelástico

.

221


A. Fluidos Newtonianos El flujo viscoso de un fluido newtoniano implica una deformación no recuperable [5]. El fluido se comporta como una serie de capas paralelas o láminas (ver figura 7) y cumplen con la ley de Newton de viscosidad. Los líquidos simples, soluciones verdaderas, disolventes de bajo peso molecular, dispersiones macromoleculares diluidas, soluciones de polímeros que no interaccionan y pastas con bajo contenido de sólidos presentan comportamiento ideal newtoniano. Estas características al flujo incluyen la mayoría de bebidas tales como té, café, cerveza, vinos y bebidas gaseosas. También se incluyen las soluciones azucaradas. La leche, que es una emulsión acuosa de glóbulos grasos es considerada un fluido newtoniano, que al ser sometido a tratamientos térmicos cambiará su comportamiento. Los aceites son normalmente newtonianos, pero a muy altas velocidades de deformación presentan un comportamiento de pseudoplasticidad. Algunos zumos de frutas también son ejemplos de estos fluidos, así como jarabes semejantes a la miel, jarabes de cereales, mezclas de sacarosa y melazas [5].

B. Fluidos no Newtonianos En los fluidos no newtonianos, ya no se puede hablar de viscosidad debido a que la relación entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación no es constante. La función viscosidad recibe el nombre de viscosidad aparente y es función de la velocidad de deformación.



 

…(13)

Donde: =coeficiente de viscosidad  = velocidad de deformación  = esfuerzo cortante Las propiedades de los fluidos no newtonianos pueden estudiarse considerándolos dependientes o independientes del tiempo.

B.1. Fluidos no newtonianos independientes del tiempo [5] Fluyen inmediatamente cuando se les aplica un pequeño esfuerzo cortante. A diferencia de los fluidos newtonianos, la relación de esfuerzo cortante y .

222


velocidad de cizallamiento no es lineal, como se puede ver en la figura 8. Existen tres tipos de fluidos no newtonianos independientes del tiempo: los plásticos, los pseudoplásticos que presentan adelgazamiento de cizalladura y los fluidos dilatantes con espesamiento de cizalladura. La diferencia entre ambos puede entenderse usando el término viscosidad aparente. La velocidad aparente se calcula suponiendo que los fluidos no newtonianos cumplen con la ley de viscosidad de Newton. Entonces para cada velocidad de cizallamiento, se traza una línea recta desde el punto seleccionado hasta la ordenada de origen. La pendiente de esta línea recta nos da el valor de la viscosidad aparente. Para un líquido con adelgazamiento de cizalladura, la viscosidad disminuye conforme aumenta la velocidad de cizallamiento, por lo que siempre su valor se expresará junto con el valor de la velocidad de cizallamiento a la que fue calculada. Los líquidos con adelgazamiento de cizalladura se denominan pseudoplásticos o de ley exponencial (o potencia), debido a la relación que describe su comportamiento:

  k n , n  1 …(14) k y n son constantes para un fluido particular. La constante k es una medida de la consistencia del

fluido y

se denomina índice de consistencia,

y el exponente

n

es indicativo de la desviación respecto al fluido con comportamiento newtoniano y se lo suele llamar índice de comportamiento. Cuando n =1 , y k= µ, la ecuación representa a un fluido newtoniano. Algunos ejemplos de este tipo de fluido son la leche condensada, los purés de frutas, la mayonesa, la mostaza, entre otros. Por otro lado, los líquidos con espesamiento de cizalladura, también llamados fluidos dilatantes, presentan un aumento de la viscosidad aparente cuando se aumenta la

velocidad de cizalladura. También se pueden modelizar con la ley

exponencial, con exponente n>1. Son ejemplos de este tipo de fluido:

la

manteca,

las

arenas

movedizas y las suspensiones de almidón. La figura 94 representa diferentes ejemplos del comportamiento reológico de fluidos no newtonianos independientes del tiempo.

.

223


Fig. 94. Comportamiento reológico de fluidos [19]

Finalmente, se denomina plástico ideal o de Bingham a las sustancias o fluidos que para tensiones tangenciales inferiores a un valor característico τ0 se comportan elásticamente, y superado ese valor muestran un comportamiento similar al de un fluido newtoniano. A este tipo de fluido lo caracteriza dos constantes, la tensión tangencial de fluencia que es el valor de τ0 para que se inicie el flujo, y el coeficiente de viscosidad plástica µp. La relación que siguen los plásticos de Bingham es:

   0   p  …(15) El modelo de plástico de Bingham es aplicable al comportamiento de muchos fluidos de la vida real como plásticos, emulsiones, pinturas, lodos de perforación y sólidos en suspensión en líquidos o agua.

B.2. Fluidos no newtonianos independientes del tiempo Estos fluidos alcanzan un valor constante de viscosidad aparente después de transcurrido un tiempo desde la aplicación del esfuerzo cortante. En los tixotrópicos la tensión tangencial disminuye con el

tiempo, mientras que en los

reopécticos se incrementa. Un ejemplo común de fluido tixotrópico lo constituye la tinta de impresión que generalmente se la trabaja en rollos antes de aplicarla a una placa. Otro ejemplo son

.

224


ciertos tipos de pastas de almidón, pinturas, shampoo, yogurt, resinas de poliéster, pasta de tomate, entre otros. Entre los fluidos reopécticos están algunas sustancias bituminosas como betunes y ceras, la clara de huevo y la crema batida.

4.6.3. Mecanismos de Circulación por Tuberías Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado, esto es, una tubería o entre dos placas planas, se representan dos tipos de flujo, dependiendo de la velocidad de dicho fluido. A velocidades bajas, el fluido tiende a fluir sin mezclado lateral y las capas adyacentes se resbalan unas sobre las otras como los naipes de una baraja. En este caso no hay corrientes cruzadas perpendiculares a la dirección del flujo, ni tampoco remolinos de fluido. A este régimen o tipo de flujo se le llama flujo laminar. A velocidades más altas se forman remolinos, lo que conduce a un mezclado lateral. Esto se llama flujo turbulento. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición. Osborn Reynolds determinó la existencia de tres regímenes que fueron observados en experiencias utilizando un equipo como el mostrado en la fig. 95. El experimento consiste en la inyección de una corriente muy fina de algún líquido colorido en una tubería transparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversos comportamientos del líquido conforme varía la velocidad. Cuando el fluido se encuentra dentro del régimen laminar (velocidades bajas), el colorante aparece como una línea perfectamente definida (fig. 95a), cuando se encuentra dentro de la zona de transición (velocidades medias), el colorante se va dispersando a lo largo de la tubería y cuando se encuentra en el régimen turbulento (velocidades altas) el colorante se difunde a través de toda la corriente (fig. 95b).

.

225


Fig. 95. Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a) laminar, b) turbulento [9] La cantidad de líquido descargado por la tubería principal, durante cierto tiempo y el diámetro interior del tubo permiten establecer la velocidad de circulación. Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido. Estas variables se combinan en la expresión del número de Reynolds (Re), que es un número adimensional y está dado por:

N Re 

D

…(16)

donde NRe es el número de Reynolds, D es el diámetro en m, ρ es la densidad del líquido en kg/m3, μ es la viscosidad del fluido en Pa . s y ν es la velocidad promedio del fluido en m/s (definiendo la velocidad promedio como la velocidad volumétrica del flujo dividida entre el área de corte transversal de la tubería). Las unidades en el sistema cgs son cm para D, g/cm3 para ρ, g/cm. s para μ y cm/s para ν. En el sistema inglés, D se da en pies, ρ en lbm/pie3, μ en lbm/pie. s y ν en pies. Esta ecuación se cumple para fluidos newtonianos. En el anexo 1, se muestra la tabla 1A donde se indican el diámetro nominal y sus correspondientes medidas del diámetro interno y del diámetro externo, así como el valor de la sección transversal de la tubería. A continuación se dan los tipos de régimen de circulación según el valor del número de Reynolds: Re < 2100 Régimen laminar 2100 < Re < 4000 Régimen de transición .

226


4000 < Re < 10000 Régimen prácticamente turbulento Re > 10000 Régimen turbulento Ejemplo 4: Un flujo de leche entera a 293 K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2,12 cp, pasa a velocidad de 0,605 kg/s por una tubería de vidrio de 63,5 mm de diámetro. a) Calcule el número de Reynolds. ¿Es turbulento el flujo? b) Calcule la velocidad en m/s necesaria para un número de Reynolds de 2100. Solución:

kg  m 3     0,605  s  1030 kg    0,19 m/s a)    0,0635 m 2 4

N Re 

D

0,0635 m 0,19 m/s  10303kg   m   2,12 cp  10 kg/m.s  1 cp   -3

  5862

El flujo es turbulento.

b) N Re 

D

 m   2100 -3   2,12 cp 10 kg/m.s  1 cp  

 10 -3 kg/m.s cp  1 cp  0,0635 m   10303kg   m 

21002,12 

0,0635 m  ν  10303kg 

    0,07 m/s

4.6.4. Ecuación de Continuidad El balance de masa es el cálculo básico de todas las determinaciones que pudiera comprender una operación unitaria. Por más simple que fuera la operación estudiada el recuento de materiales comprendidos en ella será simple el primer paso a efectuar. El balance de materiales en la operación unitaria de transporte de fluidos se basa en el principio de la materia y para un sistema estacionario o permanente en el cual

.

227


el fluido está circulando por una tubería en forma tal que la cantidad descargada del sistema sea la misma para intervalos iguales de tiempo. Se conocen como régimen estacionario al sistema en el cual todas las magnitudes que definen la corriente del fluido permanecen constantes con relación al tiempo en cada punto (fig. 96)

Fig. 96. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de masa.

La masa circulante por unidad de tiempo (flujo másico) en una sección cualquiera del sistema es igual a la que circula por otra sección cualquiera en igual unidad de tiempo. La masa del fluido circulante por unidad de tiempo es constante, no importa que la sección de circulación cambie.

m 1  m 2 …(17) Teniendo en cuenta que el flujo másico se puede expresar como:

  .A. …(18) m Por tanto en sistema permanente, se deducen las siguientes fórmulas [21]: v1 1 A1 = v 2 2 A2 (v 1 A1) / V1 =

(v 2 A2) / V2

…(19) …(20)

Q1 1 = Q 2 2

…(21)

G1 A1 = G2 A2

…(22)

.

228


Ejemplo 5: Por una canalización fluye agua con un caudal de 200 L/s. La canalización está constituida por una tubería A de 3” conectada a otra tubería B de 2 ½”, que está provista de una desviación lateral C de 1”. A su vez, la tubería B está conectada con otra tubería D de 1”. Si por las dos tuberías de 1” circula la misma cantidad de agua, calcúlese en cada una de las tuberías: a) el flujo de masa A, B, C y D, en kg/h b) la velocidad lineal media, en m/s c) la velocidad másica, en kg/s.m2 La densidad del agua puede tomarse el valor de 1000 kg/m3.

Solución: a) El flujo másico a través de las tuberías de 3” y de 2 ½” antes de la desviación es el mismo e igual a: 3  200 L  1 m  1000 kg  3600 s  5  mA  mB       7,2 x 10 kg/h 3  s  1000 L  m  1 h 

1 m C  m D   (7,2 x 10 5 kg/h)  3,6 x 10 5 kg/h 2 b) Las velocidades lineales medias serán:

0,2 m 3 s

43,9 m s

  43,9 m/s  A   -3 2   4,56 x 10 m 

 B    4,56 x 10 -3 m 2  63,1 m/s -3 2   3,17 x 10 m  

63,1 m s

 D   C    3,17 x 10 -3 m 2  395 m/s -4 2   5,06 x 10 m  c) Las velocidades másicas serán:

 7,2 x 10 5 kg/h 1 h/3600 s     4,6x10 4 kg/s.m 2 G A   -3 2 4,56 x 10 m    7,2 x 10 5 kg/h 1 h/3600 s     6,3x10 4 kg/s.m 2 G B   -3 2 3,17 x 10 m  

.

229


 3,6 x 10 5 kg/h 1 h/3600 s     2 x10 5 kg/s.m 2 G C  G D   -4 2 5,06 x 10 m  

4.6.5. Balance de Energía (Ecuación de Bernoulli) El balance de energía en el transporte de fluidos se le conoce mayormente como ecuación de BERNOULLI, el mismo que está basado en el principio de la conservación de la energía. ∆Ek + ∆Ep + ∆H = Q - W s … (23) La ecuación general del balance de energía podemos expresarla de esta manera:

vB2  vA2 g  zB  z A   ( H B  H A )  Q  Ws …(24) 2 gc gc El balance total de energía en la forma expresada ecuación anterior se suele emplear cuando ocurren cambios apreciables de entalpía o cuando la cantidad de calor sustraída (o agregada) es considerable, pues los términos de energía cinética y energía potencial son pequeños y pueden despreciarse. Un tipo de balance de energía más útil para el flujo de fluidos, en especial de los líquidos, es una modificación del balance total de energía que considera la energía mecánica. Casi siempre, a los ingenieros les interesa primordialmente este tipo especial de energía, llamado energía mecánica, que incluye el término de trabajo, la energía cinética, la energía potencial y la parte de trabajo de flujo del término de entalpía. La energía mecánica es una forma de energía que es, o bien un trabajo, o una forma que puede transformarse directamente en trabajo. Los otros términos de la ecuación de balance de energía, los términos de calor y la energía interna, no permiten una conversión simple a trabajo debido a la segunda ley de la termodinámica y a la eficiencia de la conversión, que depende de las temperaturas. Los términos de energía mecánica no tienen esta limitación y pueden convertirse casi en su totalidad en trabajo. La energía que se convierte en calor, o energía interna, es trabajo perdido o una pérdida de energía mecánica causada por la resistencia fricciona1 al flujo. Es conveniente escribir un balance de energía en términos de esta pérdida, F, que es la suma de todas las pérdidas por fricción por unidad de masa. En la figura 97 se presenta un esquema del balance de energía para el transporte de fluidos, donde se incluye la fricción.

.

230


Fig. 97. Esquema del transporte de fluidos y sus variables para el balance de energía

Para el caso de flujo de estado estacionario, cuando una unidad de masa pasa de la entrada a la salida, el trabajo realizado por el flujo Wfl, se expresa como:

W fl   PdV   F … (25) V2

V1

Este trabajo no es el mismo que se presenta en la ecuación general del balance de energía. Incluye también la energía cinética y potencial. Entonces escribimos:

U  Q  W ' … (26) Además sabemos que la entalpía se define: V2

P2

V1

P1

H  U  PV  U  P  dV  V  dP …(27) Remplazando las ecuaciones (25) y (27) en (26):

H  Q  V  dP   F … (28) P2

P1

Remplazando (26) en (24): P2 vB2  vA2 g  zB  z A   Q  V  dP   F  Q  Ws … (29) P1 2 gc gc

La ecuación queda de la siguiente manera: P v B2  v A2 g zB  z A   V P 2 dP   F  Ws  0  1 2 gc gc

.

… (30)

231


Si se trata de fluidos incompresibles como son los líquidos y aún los gases cuando PB  PA  es 

PB , se considera que el volumen específico es constante en 10

consecuencia se tiene que:

 v B2  v A2  g zB  z A   V ( P2  P1 )   F  Ws   0 m  gc  2gc  

… (31)

Donde: = es un factor de corrección adimensional que depende del régimen de flujo y del tipo de fluido. =0,5 para flujo laminar y =1 para flujo turbulento. 

m = es el flujo másico

Ejemplo 6: Se está bombeando aceite de soya a través de un tubo de diámetro constante y con una velocidad de flujo en estado estacionario. Una bomba suministra un flujo de 209,2 J/ kg masa de fluido. La presión absoluta de entrada de la tubería a la bomba es 103,4 kN/m 2. La sección de salida de la tubería corriente abajo de la bomba está 3,35 m por arriba de la entrada y la presión de salida es 172,4 kN/m2. Las tuberías de entrada y salida tienen el mismo diámetro. El flujo es turbulento. Calcule la pérdida por fricción en el sistema. La densidad del aceite de soya es 919 kg/m3 Solución: Utilizamos la ecuación 31,

v B2  v A2 g z B  z A   V ( P2  P1 )   F  Ws  0  2gc gc 9,81 m/s (172 400 N/m 2  103400 N/m 2 ) 3,35 m    F  209,2 J/kg  0 1 kg·m / (s 2 ·N) 919 kg/m 3 Las tuberías son iguales por lo que no hay cambio de velocidades entonces:

v B2  v A2 0 2gc Reemplazamos los demás datos en la ecuación 31, cuidando las unidades: .

232


32,86 N. m/kg  75,08 N.m/kg   F  209,2 N.m/kg  0

 F  101,26 J/kg Las pérdidas de fricción son 101,26 J/kg.

4.6.6. Pérdidas por Fricción Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberías, pero son muy limitadas y pueden aplicarse sólo cuando las condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cuales derivan las fórmulas. Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales modernos, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy (33) (conocida también como la fórmula Weisbach o la fórmula de Darcy-Weisbach) que puede ser deducida por análisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la fórmula, el coeficiente de fricción, debe ser determinado experimentalmente [20].

 L   Leq  v 2  … (32)   F  f   2 gc  D    Donde: F = pérdida de carga por fricción

(se denota con F en la ecuación

general de balance de energía) f = factor o coeficiente de fricción

 = velocidad lineal media del orificio L  Longitud del tubo Leq= Longitud equivalente

D  Diámetro interior del tubo gc= constante gravitacional

Así mismo se puede aplicar la fórmula de Fanning (33), modificada de manera que el coeficiente de fricción es un cuarto del coeficiente de fricción de la de Darcy:

 L   Leq  v 2  … (33)   F  4 f '   2 gc  D    .

233


Donde: F= pérdida de carga por fricción (se denota con F en la ecuación general de balance de energía) f ‘ = factor o coeficiente de fricción de Fanning

 = velocidad lineal media del orificio L  Longitud del tubo Leq= Longitud equivalente

D  Diámetro interior del tubo gc= constante gravitacional

a) Longitud equivalente: Las ecuaciones 32 y 33 se refieren a la pérdida por fricción para una tubería recta a lo largo de una longitud L, considerando que la tubería no tiene ningún tipo de accesorios, tales como válvulas, codos, empalmes, etc. Las pérdidas por fricción para estos accesorios se pueden determinar haciendo uso de la figura 12, que permite determinar la longitud de tubo recto a que equivale el accesorio que consideremos. No hay más que sumarle a la longitud de tubería recta, la equivalente a los accesorios para calcular las pérdidas por fricción aplicando la ecuación 32, sustituyendo la longitud de tubo recto por la longitud total resultante de la inclusión de la longitud equivalente de los accesorios. Existe también otra forma de calcular las pérdidas de carga en accesorios o pérdidas menores a partir de la relación:

FK

v2 2

Donde K recibe el nombre de coeficiente de resistencia o de pérdidas menores. Este coeficiente se calcula mediante los correspondientes gráficos, según el tipo de accesorio.

b) Factor o coeficiente de fricción: Cuando se trata de régimen laminar se puede deducir fácilmente que este factor viene dado por la expresión [21]:

f 

64 … (34) Re

Para determinar el coeficiente de fricción de Fanning: .

234


f '

16 Re

… (35)

Para el régimen turbulento este factor se determina en función del Re y de la rugosidad relativa,  /D ; se define esta rugosidad como el cociente entre el espesor de las irregularidades de la cara interna del tubo y el diámetro interno del mismo. En la figura 12 se representa el valor de esta rugosidad relativa frente al diámetro, para tubos construidos en materiales diversos. Conocida la rugosidad relativa y Re, el coeficiente de fricción se puede determinar con ayuda de la figura 14. La determinación práctica de este factor cuando se conocen las propiedades físicas del fluido (densidad y viscosidad), las características de la tubería (diámetro y longitud) y el caudal del fluido, se lleva a cabo del modo siguiente [21]: 1. Se determina la velocidad a partir del diámetro y el caudal. 2. Se calcula el NRe. 3. Se determina  /D en la figura 98 con el material de la tubería. 4. Se determina f en la figura 99. 5. Se determina la longitud equivalente en la figura 100. 6. Se calcula F haciendo uso de la ecuación 32.

4.6.7. Rendimiento de una bomba Cuando en una instalación se emplea una bomba, es importante tener en cuenta lo que se conoce como trabajo de bombeo por unidad de masa. Se trata de trabajo mecánico, útil o efectivo (en J.kg-1) que hace la bomba para producir la presión adecuada. A partir del trabajo útil o efectivo se puede determinar la potencia de bombeo útil o efectiva (potencia en W) según la expresión:

 … (36) Pbomba  Wˆ .Q .  Wˆ .m Por otra parte, se define como rendimiento de bombeo , al cociente entre la potencia mecánica o potencia útil o efectiva que proporciona la bomba y la potencia eléctrica o potencia nominal que se necesita para su funcionamiento.



PotHidraulica x100  eficiencia … (37) PotNo min al

El rendimiento de bombeo es inferior a la unidad y se expresa en porcentaje.

.

235


Fig. 98. Rugosidad relativa en funci贸n al di谩metro para tubos de diversos materiales [21]

.

236


Fig. 99. Coeficiente de fricci贸n en funci贸n del n煤mero de Re y de la rugosidad relativa de la superficie del tubo [21]

.

237


Fig. 100. Longitud de tubo equivalente al frotamiento en vรกlvulas y vรกlvulas [21]

.

238


Ejemplo 7: Se bombea un zumo de manzana de 20º Bx (20% en peso de azúcar) a 27 ºC desde un tanque abierto a través de una tubería de acero 1 pulg de diámetro nominal a un segundo tanque situado a nivel superior, tal como se muestra en la fig. 101. El caudal másico es de 1 kg/s y circula a través de una tubería recta de 30 m con 2 codos estándar de 90 º y una válvula en ángulo. El tanque suministrador mantiene el nivel del líquido de 3 m y el zumo de manzana abandona el sistema a una altura de 12 m sobre el nivel del suelo. Calcular la potencia de la bomba. Eficiencia es 60 %.

Fig. 101. Esquema de un sistema de transporte para el zumo de manzana. Datos: zumo=2,1 x10-3 Pa.s zumo = 997,1 kg/m3 Diámetro de la tubería= 26,7 mm (de la tabla 1A del anexo) Flujo másico= 1 kg/s Longitud de la tubería = 30 m Long. eq. codo estándar 90º = 0,9 m Long. eq. válvula en ángulo = 4,5 m Nivel del líquido en tanque = 3 m Nivel del líquido a la salida = 12 m Solución: - Calculamos la velocidad:

 

m 1 kg / s   1,79 m/s . A 997,1kg/m3  0,0267 m2 / 4



.

239


- Calculamos Re:

N Re 

997,1 kg/s 0,0267 m1,79 m/s  2,27  104 Es flujo turbulento. 2,1  103 Pa.s

- Calculamos las pérdidas por fricción: 

Determinamos  /D en la figura 13 con el material de la tubería = 0,0018

Se determina f en la figura 14 = 0,029

Se determina la longitud equivalente en la figura 12.

   2   L   L eq  v 2   30 m  6,3 m  1,79 m/s     0,029 F  f   63,16 J/kg    D  0,0267 m  2 kg.m     2gc    2     N.s   L eq = 2(0,9) + 4,5 =6,3 m 

Se calcula hf haciendo uso de la ecuación 32.

- Aplicamos la ec. de Bernoulli (31) v B2  v 2A g zB  z A   V ( P2  P1 )   2gc gc  A  0,   1, P2  P1

F W

s

0

1,79 m/s2  9,81m/s2 12  3m  63,16 J/kg W  kg.m  2   N.s2 

s

 kg.m     N .s 2 

0

Ws = 153,05 J/kg - Calculamos la potencia: Pot = (153,05 J/kg) (1 kg/s) = 153,05 J/s = 153, 05 W - Calculamos potencia nominal de la bomba: Pot. Nominal=153,05 W/0,6 =255 W

.

240


Ejercicios 04 1. Calcular la presión máxima en lbf/pulg2 en un depósito esférico de 3 m de radio, lleno con aceite de oliva, con densidad de 0,85 /cm3. Sabiendo que el depósito tiene un respiradero abierto a la atmósfera en la parte superior. La aceleración terrestre en el lugar de instalación del depósito es de 31,8 pies/s2 y la presión atmosférica es de 20,58 pulg2 de Hg. 2. Calcule la presión en lb/pulg2 abs. y en kN/m2 en el fondo de un tanque esférico que contiene petróleo y cuyo diámetro mide 8,0 pies. La parte superior del tanque está abierta a la atmósfera con una presión de 14,72 lb/pulg2 abs. La densidad del petróleo es 0,922 g/cm2. 3. Un manómetro diferencial del tipo que se presenta en la figura A se emplea para medir pequeños diferencias de presión cuando su lectura es cero los números son iguales en los dos ensanchamientos, supóngase que el fluido A es metano, a la Patm = 1 atm y a 15º C y el líquido B de los ensanchamientos es kerosene (densidad relativa = 0,815) y el líquido C del tubo en U es agua. Los diámetros interiores de los ensanchamientos y de los tubos en U son 5cm y 0,6cm respectivamente. Si la lectura del manómetro es 14,3cm. Calcular la diferencia de presión entre la toma del aparato expresados en cm de agua cuando: a) Se deprecia la variación de nivel en los ensanchamientos. b) Se tiene en cuenta dicha variación, que tipo de error se comete en a.

Fig. A

4. Se tiene circulando en forma permanente a través de la tubería de 2pulg (fig B); 30 gal/min de aceite de oliva de gravedad específica 60ºF/60ºF = 0,887. Determínese. a) La velocidad circulante en lbm/h. .

241


b) La velocidad lineal en las tuberías de 2pulg, 3pulg y 1 ½ pulg, expresada en pies/s. c) Velocidad másica en las 3 tuberías expresadas en lb/pie.s. Considerar que la masa circulante a través de las tuberías de 1 ½ son iguales. Área de la tubería 2pulg = 0,0218pies2. Área de la tubería 3pulg = 0,0490pies2. Área de la tubería 1 ½ pulg = 0,0123pies2.

1pie3 = 7,48gal.

Fig. B

5. A través de un tubo de 2pulg de  fluye a una centrífuga (fig. C), con velocidad de 40cm/s, leche integral de peso específico 1,035, dentro de la centrífuga la leche es separada en crema de peso específico 1,01 y leche desnatada de peso específico 1,04. Calcúlese las velocidades del flujo de leche descremada y de crema cuando se descargan a través de un tubo de ¾”.

Fig. C

6. 5. Un hidrocarburo líquido entra en el sistema de flujo simple que se muestra en la figura D con una velocidad promedio de 1,282 m/s, donde diámetro interior de la tubería de entrada es de 3” y P1 = 902 kg /m3. El líquido se calienta en el proceso y la densidad de salida es de 875 kg/m3. El diámetro interior de la tubería de salida es de 8 cm. El proceso ocurre en estado estacionario. a) Calcule el flujo másico m a la entrada y a la salida. .

242


b) Calcule la velocidad promedio en 2 y la velocidad de masa G en 1.

Fig. D

7. Una solución de sacarosa (azúcar) al 20% en peso y con densidad de 1074 kg/m3 fluye por el sistema de tuberías de la fig E. El gasto de entrada a la tubería 1 es 1,892 m3/h. El flujo se divide en partes iguales en las tuberías 3. Calcule lo siguiente. a) Velocidad en m/s en las tuberías 2 y 3. b) La velocidad de masa G en kg/m2.s en las tuberías 2 y 3

Fig. E

8. Un flujo de leche entera a 293 K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2,12 cp, pasa a velocidad de 0,605 kg/s por una tubería de vidrio de 63,5 mm de diámetro. a) Calcule el número de Reynolds. ¿Es turbulento el flujo? b) Calcule la velocidad del flujo en m3/s necesaria para un número de Reynolds de 2100 y la velocidad en m/s. 9. Calcular el caudal másico mínimo necesario para establecer un flujo turbulento totalmente desarrollado (Re = 10000) de una solución limpiadora en una tubería de acero inoxidable de 5 cm de diámetro. La solución limpiadora tiene una densidad de 1050 kg/m3 y una viscosidad de 995 x 10-6 Pa.s. 10. Determinar la velocidad de un líquido cuyo caudal es de 20 L/min circulando en un tubería de 1,5 pulg de diámetro nominal. El líquido tiene una densidad de 1030 kg7m 3 y una viscosidad de 50 cp. ¿Qué tipo de flujo es?

.

243


11. Se está bombeando aceite dentro de una tubería de 10,0 mm de diámetro con número de Reynolds de 2100. La densidad del aceite es de 855 kg/m3 y su viscosidad es de 2,1 x 102 Pa.s. a) ¿Cuál es la velocidad en la tubería? b) Se desea conservar el mismo número de Reynolds de 2100 y la misma velocidad que en el inciso a) usando un segundo fluido con una densidad de 925 kg/m3 y su viscosidad es 1,5 x 102 Pa.s. ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería que se use? 12. A través de una tubería de diámetro uniforme fluye agua con densidad de 998 kg/m 3 y a una velocidad de flujo de masa en estado estacionario. La presión de entrada del fluido es 68,9 kN/m2 abs. en la tubería conectada a una bomba que suministra 155,4 J/kg del fluido de la tubería. (La tubería de salida de la bomba es del mismo diámetro que la entrada.) La sección de salida de la tubería está 3,05 más arriba que la entrada y la presión de salida es 137, 8 kN/m2 abs. Calcule la pérdida por fricción u en el sistema de tuberías. 13. Una solución de densidad relativa 1,65 debe ser succionado por una bomba a través de una tubería de 8cm de diámetro interior y a razón de 1 m s . La bomba descarga solución por medio de una tubería de 5cm de diámetro interior, encontrándose al extremo de la línea de descarga a 15m sobre el nivel de la solución en el tanque alimentador. Las pérdidas por fricción en todo el sistema equivalen a una carga de 3m de líquido circulante. ¿Qué presión debe desarrollar la bomba y cual sería su potencia nominal si su eficiencia fuera del orden del 70%? 14. Una bomba suministra 0,200 pies3/s de salmuera con densidad de 1,15 g/cm3 a un tanque abierto con un área extensa de corte transversal. La línea de aspiración tienen un diámetro interior de 3,548 pulg y el diámetro de la línea de descarga de la bomba mide 2,067 pulg. El flujo de descarga pasa a un tanque abierto y el extremo abierto de esta línea está 75 pies por encima del nivel del líquido en el tanque de alimentación. Si las pérdidas por fricción en el sistema de tuberías son 18,0 pies. lbf/lbm ¿qué presión deberá desarrollar la bomba y cuál es la potencia de la bomba si la eficiencia es de 75%? 15. Se bombea una disolución de etanol a un recipiente situado a 25 m sobre el nivel de referencia a través de una tubería de acero de 25 mm de diámetro interior a una velocidad de 10 m3/h. La longitud de la tubería es de 30 m y contiene dos codos con una longitud equivalente a 20 diámetros cada uno. Calcular la potencia de la bomba. La solución tiene una densidad de 975 kg/m3 y una viscosidad de 4 x 10-4 Pa.s.

.

244


16. Para transportar un aceite desde un depósito A a otro B con un caudal de 200 L/min es necesario instalar un grupo motor-bomba cuya potencia se desea determinar, sabiendo que el rendimiento es del 60 %. La tubería de conducción es de hierro de 3 “ y su longitud mide 300 m. Los accesorios de instalación son: dos válvulas de asiento, ocho codos angulares, dos empalmes de 180º ; además hay que tener en cuenta la embocadura al pasar el aceite del depósito A a la tubería y el ensanchamiento brusco al pasar de la tubería al depósito B. El nivel del aceite en B se mantiene 12 m por encima del nivel en A. En las condiciones de transporte, la densidad del aceite es de 840 kg/m3, y su viscosidad 1,60 cp. 17. El agua caliente de un tanque de almacenamiento abierto, que está a 82,2 ºC, se bombea a velocidad de 0,379 m3/min. La línea del tanque de almacenamiento a la aspiración de la bomba es de acero, de 6.1 m de longitud y 2 pulg de cédula 40 y contiene tres codos. La línea de descarga de la bomba tiene 61 m de tubería de 2 pulg y contiene 2 codos. El agua se descarga a la atmósfera a una altura de 6,1 m por encima del nivel en el tanque de almacenamiento. a) Calcule todas las pérdidas por fricción F. b) Obtenga un balance de energía mecánica y determine el valor de W, para la bomba en J/kg. c) ¿Cuál es la potencia de la bomba en kW cuando su eficiencia alcanza el 75%? 18. Calcular el costo del bombeo de un aceite de densidad relativa 0,84 y viscosidad de 30 cp a través de una línea de 10” de diámetro y 50 km de longitud. El kW-h se paga 0,40 soles. El rendimiento energético es de 60 %. La línea está tendida horizontalmente y el caudal el aceite es de 130 m3/h 19. Se hace circular agua a 10º C procedente de un gran tanque a través de un sistema de tuberías (diámetro interno 0,205 m) de acero comercial de 8 pulgadas, con una válvula abierta como se muestra en la figura F. ¿Qué longitud de tubo podría utilizarse para mantener el caudal de 0,2 m3/s? Fig. F

.

245


CAPÍTULO V TRANSMISIÓN DE CALOR Y SUS APLICACIONES

Prácticamente todos las operaciones y más aún los procesos unitarios que se desarrollan en la industria implican la producción o absorción de energía en forma de calor. Son de gran importancia las leyes que rigen la transmisión de calor y los tipos de aparatos que tiene como objetivo principal el control del flujo de calor.

5.1. Mecanismos de Transmisión de Calor Cuando los cuerpos u objetos que están a diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, el calor fluye desde el cuerpo más caliente al más frío. El flujo neto siempre se produce en el sentido de temperaturas decrecientes. El calor puede fluir por uno o más de los tres mecanismos básicos siguientes: a) Conducción Es el paso del calor a través de un cuerpo de molécula a molécula sin desplazamiento visible de las mismas. Esta clase de flujo calórico se denomina también conducción molecular. Por ejemplo, la transmisión de calor a través de ladrillos de un horno o la envoltura metálica de una caldera. b) Convección Se conoce con este nombre cuando el calor se transmite en el interior de un gas o líquido, por mezcla de las porciones a distintas temperaturas. La convección está restringida al caso de los fluidos. Puede ser natural o forzada. - Convección Natural: cuando el movimiento del fluido se debe enteramente a las diferentes densidades producidas por la variación de temperaturas. - Convección Forzada: Cuando el movimiento es activado por acción mecánica. Por ejemplo, la transferencia de entalpía por los remolinos del flujo turbulento. c) Radiación Es la transmisión de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas (fig. 102). Si la radiación atraviesa un espacio vacío, no se transforma calor ni en ninguna otra forma de energía, ni se desvía de su camino. Si encuentra materia en su camino la radiación será reflejada, transmitida o absorbida en calor.

.

246


Fig. 102. Radiación

En realidad, la transmisión de calor se verifica, simultáneamente, por más de uno de los mecanismos citados. En cualquiera de los casos, la velocidad de transmisión se expresa como cociente entre un potencial térmico (diferencias de temperaturas) y una resistencia.

dq Diferencia de potencial térmico T1  T2    UAT1  T2  dt Resistencia 1/ UA Donde:

dq = velocidad de transmisión calorífica (unidades de energía/tiempo) en la dirección del dt punto 1 al 2. T1 = Temperatura en el punto 1 T2 = Temperatura en el punto 2 U = coeficiente global medio de transmisión calorífica (unidades de energía/tiempo. temperatura. área) A = superficie de transmisión (área)

5.2. Conducción La conducción es la transmisión de calor de una parte a otra del mismo cuerpo o de dos cuerpos que se encuentran en contacto físico, sin que tenga lugar un desplazamiento significativo de las partículas. El mecanismo de transmisión de calor por conducción se estudia mejor en la conducción través de sólidos porque en este caso no hay convección. La ley básica de la de transmisión de calor por conducción puede expresarse de la siguiente forma:

.

247


Velocidad 

Fuerza de impulsión Resistencia

La fuerza de impulsión es la caída de temperatura (∆T) a través del sólido, puesto que el calor sólo se transmite cuando existe una gradiente de temperatura.

5.2.1. Ley de Fourier La cantidad de calor que fluye a través de un material uniforme es proporcional al área, la caída de temperatura es inversamente proporcional a la longitud del camino recorrido por el flujo.

 dT  q  k.A  …(1)  dx 

Fig. 103. Ley de Fourier de la transmisión de calor [19] Donde: q , velocidad de transferencia de calor en J/s (W) o BTU/h.

(-), es negativo porque el flujo de calor se produce de mayor a menor temperatura.

k , conductividad térmica del material, (W/m.K).

A , área del material conductor perpendicular al gradiente de temperatura (m2)  dT    , gradiente de temperatura, velocidad de cambio de temperatura por unidad de  dx  distancia. En el caso de que la temperatura de cualquier punto del sistema no varíe con el tiempo, el mecanismo de transmisión del calor se denomina conducción de calor en estado estacionario, siendo este el caso más frecuente que se encuentra en la práctica. En estas condiciones tampoco varía con el tiempo el gradiente de temperaturas y en .

248


consecuencia la intensidad de paso de calor es constante. Para este caso la forma diferencial general de intensidad de calor podemos expresarla integrada mediante la siguiente ecuación:

T q  k . A x

…(2)

Donde: T, diferencia de temperatura a través del material x, espesor del material

La ley de Fourier puede expresarse en términos del cociente de una fuerza impulsora y la resistencia térmica:

q

T T  x R kA

… (3)

Donde:

R

x = resistencia térmica del material kA

5.2.2. Conductividad térmica La conductividad térmica viene a ser la constante en la ecuación de Fourier, se le conoce también con el nombre de conductividad térmica del sólido con que está construida la pared y sus unidades son: k, kcal. m / h. m2. ºC en el SI; BTU. pie/ h. pie2. ºF en unidades inglesas. La conductividad térmica de los líquidos y gases son muy pequeñas en comparación con la de los sólidos, por ejemplo: A 100 ºC, la conductividad térmica de la Plata es de 357 kcal. m / h. m2. ºC, para el ladrillo ordinario, k = 1,2 kcal. m / h. m2. ºC, la conductividad térmica para el agua es de 0,52 y para el aire es de 0,0253. Los valores de k son específicos para cada material y varían según la temperatura, se pueden encontrar en tablas. Como k depende de la temperatura y ésta varía a lo largo del espesor de la pared, para poder aplicar la ecuación anterior, se debe usar la .

249


conductividad media dada por la siguiente expresión: T

1 2 km  kdT …(4) T2  T1 T1 Si se admite que k varía linealmente con la temperatura la expresión anterior se convierte en:

km 

k1  k2 …(5) 2

5.2.3. Área media La aplicación práctica de la ecuación 1 exige su integración y la forma integrada dependerá de la variación del área a lo largo del espesor de la pared. Lo mismo que en el caso de la conductividad, hemos de operar con un área media adecuada que vendrá dada por la ecuación general [21]:

Am 

x x2

x1

dx A

… (6)

Donde: Am, área media 

Si la sección normal es constante Am = A, ejemplo en las paredes de un horno

limitadas por superficies planas. 

Si la sección normal es proporcional al camino recorrido. Cuando un sólido

está limitado por dos superficies cilíndricas coaxiales, de altura L grande frente al radio (fig. 104).

Fig. 104. Conducción de calor en un cilindro [9]

.

250


Am 

A2  A1 A ln  2  A1

  

2Lr2   2Lr1   2Lr2 ln   2Lr1

  

= … (7)

 Si la sección normal es proporcional al cuadrado del camino, ejemplo: una esfera.

Am  A2 A1  4 .r1 .r2

… (8)

5.2.4. Resistencias compuestas en serie Cuando la conducción de calor se realiza a través de paredes compuestas es de gran utilidad la aplicación del concepto de resistencia al paso del calor, que resulta de establecer una analogía entre la conducción del calor y la de corriente eléctrica. La ecuación puede ponerse en la forma:

q

T x …(9) k m Am 

Fig. 105. Serie de materiales

RT 

x … (10) km Am 

Remplazando 10 en 9 tenemos:

.

251


q Donde:

∆T = ∆T1 + ∆T2 +∆T3

T … (11) RT R= R1 + R2 + R3

∆T1 = q R1; ∆T2 = q R2 , ∆T3= q R3

R1 

x x1 x ; R2  2 ; R3  3 k3 A k1 A k2 A

q

T1  T2  T3 R1  R 2  R 3

La resistencia total es igual a R1 + R2 + R3 (exactamente igual al caso de la corriente eléctrica a través de resistencia colocados en serie:

T T1 T2 T3    RT R1 R2 R3

5.3. Convección La convección es la transmisión entre un punto y otro de un fluido, entre un fluido y un sólido, o entre dos fluidos, gracias al movimiento o mezcla de los fluidos considerados. Si el movimiento se debe únicamente a las diferencias de densidades producidas por las diferencias de temperaturas, el mecanismo recibe el nombre de convección natural y si el movimiento se favorece por procedimientos mecánicos, se denomina convección forzada. Con frecuencia se presenta el flujo de calor desde un fluido a otro pasando a través de una pared sólida. El calor transmitido puede ser latente o bien sensible. Por ejemplo, disminución de la temperatura de un fluido por transmisión de calor a otro fluido más frío, que a su vez se calienta, la condensación del vapor de agua, mediante agua de refrigeración y la vaporización de una determinada presión de agua contenida en una solución mediante la condensación de vapor a presión más elevada.

Fig.106. Esquema de la transmisión de calor por convección [19]

.

252


5.3.1. Ley general de flujo de calor En la transmisión de calor (figura 107), desde la superficie de un sólido a la temperatura (Ts) hasta un fluido a la temperatura (T), intervienen tanto la conducción como la convección del fluido.

Fig. 107. Transmisión de calor por convección desde la superficie de un sólido a un fluido

Se resuelve el problema empleando el coeficiente superficial de transmisión de calor o coeficiente de convección (h) dado por la ecuación:

q  h. A (Ts  T)

… (12)

Donde: q , velocidad de transferencia de calor en J/s (W), kcal/h o BTU/h.

A , área de contacto entre el líquido y el sólido (m2). T, gradiente de temperatura desde la superficie del sólido a una temperatura Ts hasta un fluido a temperatura T. h, coeficiente convectivo de transferencia de calor, kcal/h. m2.ºC, o BTU/h. pie2. ºF, depende de las propiedades físicas del fluido y de las características del movimiento natural o forzado del fluido con respecto a la superficie.

Como con la Ley de Fourier, esta ecuación puede expresarse en términos del cociente entre la fuerza impulsora y la resistencia térmica:

q

T T  1 hA R

Donde: R

1 = resistencia térmica de la capa límite. hA

.

253


5.3.2. Cálculo del coeficiente de convección Las ecuaciones se determinan haciendo uso del análisis dimensional, siendo los módulos o números adimensionales más empleados en transmisión de calor por convección los siguientes: Tabla 18. Números adimensionales más usados en transmisión calórica [17] Número

Símbolo

Fórmula

Nusselt

Nu

h.D k

Stanton

St

h Nu  c.G Re.Pr

Reynolds

Re

D.u.ρ G.D  μ μ

Prandtl

Pr

c.μ k

Grashof

Gr

g.D 3

2 Condensación

Co

Peclet

Pe

β.ΔT 

gD 3  λ     2  c. T 

D.G.c u.D  k a

Donde: D, diámetro interno para líquidos circulando por el interior del tubo. Diámetro exterior para la circulación por el exterior del tubo. Para la convección con paredes planas se sustituye por la altura L. µ, viscosidad absoluta que varía con la temperatura, se tomará a la temperatura global del fluido. k, conductividad térmica que varían con la temperatura, se tomará a la temperatura global del fluido. G, la velocidad másica de un fluido se define, masa de fluido que pasa en la .

254


unidad de tiempo por cada unidad de área normal de sección, muy útil para enfriamiento y calentamiento de gases, ya que G a través de una misma sección permanece constante por compensarse en ella las variaciones inversas a la velocidad y densidad. c, calor específico, kcal/kg. ºC o BTU/lb ºF h, coeficiente de transmisión de calor. kcal/h. m2. ºC o BTU/h.pie2. ºF 

v

 coeficiente de expansión térmica (ºC-1 o ºF -1) a, difusión térmica (m2/s, pie2/s) u, velocidad lineal g, aceleración de la gravedad. ∆T, diferencia de temperaturas. λ, calor latente

A continuación se indican las expresiones de uso más corriente para el cálculo de coeficientes de convección.

a) Convención forzada a.1) Fluidos en el interior del tubo a.1.1. Para flujo turbulento Considerando las propiedades del fluido, la temperatura media de la película de tránsito. Nuf = 0,023 (Ref)0,8 (Prf)0,33 Si consideramos las propiedades del fluido a la temperatura de un punto de su masa lo suficientemente alejado de su superficie de calefacción o enfriamiento donde el gradiente de temperaturas es prácticamente nula, se tiene: -

Para calentamiento de fluidos: Nu = 0,023 (Re)0,8 (Pr)0,4

-

Para enfriamiento de fluidos: Nu = 0,023 (Re)0,8 (Pr)0,3

.

255


-

Para el caso de gases:

Como el módulo Pr varía poco y es prácticamente constante o igual a 0,74, para gases mayormente empleado. Nu = 0,021 (Re)0,8 -

Para el caso de flujo isotérmico se hace uso de: Nuf = 0,023 (Ref)0,8 (Prf)0,4 donde se emplea la velocidad másica, teniéndose:  G0,8  Cp 0,4k 0,6   h  0,023 0,2   D   0,4    

-

Para fluidos muy viscosos: Que se mueven con 2100 < Nº Re < 10000, se emplea la ecuación: Nu = 0,027 (Re)

0,8

0,33

(Pr)

    S

  

0 ,14

Donde: µs a la temperatura de la superficie  a la temperatura global del fluido

-

Para metales líquidos: En los que el Nº Pr puede variar desde 0,003 hasta aproximadamente 0,1

se tiene: h  7  0,025(Pe)0,8

a.1.2. Para el flujo laminar y de transición Para estos casos las fórmulas son más complicadas y menos exactas. Estos casos se presentan con poca frecuencia. Algunos de las ecuaciones son las siguientes: - Ecuación general para flujo laminar para tubos horizontales o verticales: 1

 mCp  3   Nu  2,0    kL    S

  

0 ,84

Donde: .

256


m, velocidad de flujo (kg/s) L, longitud total del camino de transmisión de calor antes de que se efectúe la mezcla. - Para el caso límite en que la temperatura externa sea igual al de la pared, la ecuación anterior se convierte en:

 mCp  Nu  2,0   kL  -

  Nu  1,75  S

  

0 ,14

1

1 3  mCp  3   1  0 , 015 Z   kL 

L2 Donde: Z  2 Gr. Pr D Siendo aplicable también esta ecuación a la convección natural.

a.2) Fluidos en el exterior de tubos a.2.1. Flujos turbulentos Considerando las propiedades del fluido a la temperatura media de la película de tránsito, se tiene: - Para líquidos: Nuf = Prf 0,3 (0,35+0,47Ref 0,52) - Para gases: Nuf = 0,26 (Prf)0,3 (Ref )0,6 - Para líquidos que se mueven en el espacio anular de dos tubos concéntricos se emplea la ecuación:

 DG  h  0,029 i  CpG   

0 , 2

2

 Cp  3      k    S

  

0,14

 Do     Di 

0 ,15

Donde: Di = diámetro interno Do = diámetro externo de la zona anular .

257


a.2.2. Para flujo laminar: - Para líquidos 0,1  Re  200 Nuf = 0,86 (Prf)0,3 (Ref )0,43 - Para líquidos Re  200 y gases 0,1  Re  1000 Nuf = 0,26 (Prf)0,3 (0,35 + 0,47 Ref 0,52) - Para el caso de aire y gases diatómicos Nuf = 0,24 (Re)0,6

b) Convección natural La predicción de los coeficientes de película es más complicada en estos casos ya que el movimiento del fluido depende de la forma, tamaño y disposición de la superficie de calefacción. b.1) Para líquidos o gases cuyo Nº Gr >3 se emplea la ecuación de Rice:  Para tubos horizontales: Nuf = 0,47 (Grf Prf )0,25  Para tubos verticales o planos: Nuf = 0,59 (Grf Prf )0,25 b.2) Si Gr<3 se hace uso de la figura 108, que también abarca a la ecuación de Rice para tubos horizontales

Fig. 108. Gráfica de Gr.Pr vs Nu

.

258


b.3) Para flujo de aire con flujo laminar -

Paredes horizontales, hacia arriba: h  2,1T 0,25

-

Paredes horizontales, para abajo: h  1,1T 0,25

-

Para paredes verticales (L> 0,4 m): h  1,5T 0,25

-

Para paredes verticales (L  0,4 m): h  1,2T 0,25

-

Para tubos horizontales y verticales: h  1,1

 T    D 

0,25

Donde: D y L, expresados en metros, T, en ºC h, kcal/h m2 ºC

5.4. Coeficiente Global de Transferencia de Calor Cuando debe pasar calor a través de varias capas en serie, se suman las resistencias térmicas de las distintas capas. Cualquier número de capas conductivas y convectivas pueden sumarse de esta manera: Resistencia Térmica Total= R 

n

R i 1

i

 R1  R2  R3  ...

Si se utiliza la resistencia total, es posible expresar la transferencia de calor a través de varias capas en la forma:

q

T R

El coeficiente global de transferencia de calor U 

1 RA

La ecuación de transferencia de calor sería: q=UAT

En la figura 109a se muestra una pared plana con un fluido caliente a temperatura T1 en la superficie en la superficie interior y un fluido frío a T4 en la superficie exterior. El coeficiente convectivo externo es h0 (J/s. m2. K) y en el interior es hi. Las ecuaciones que proporcionan la velocidad de transferencia de calor son: .

259


q  hi AT1  T2  

kA A T2  T3   h0 AT3  T4  xA

Al expresar 1/hiA, ∆xA/kAA y 1/h0A como resistencias y combinando las ecuaciones como antes:

q

T1  T4 T T  1 4 1 hi A  xA k A A  1 h0 A R

Fig. 109. Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana, b) pared cilíndrica.[9]

La transferencia total de calor por combinación de conducción y convección suele expresarse en términos de un coeficiente total de transferencia de calor, U, que se define como: q=U. A. ∆TTotal donde ∆TTotal = T1 – T4 y U es:

q

 T1  T4  W  btu   2  2 1 hi  x A k A  1 h0  m .K  h. pie .º F 

Otra aplicación importante es la transferencia de calor desde un fluido en el exterior de un cilindro (fig. 109b) que pasa a través de una pared hacia el fluido que está en el interior, situación muy frecuenten los intercambiadores de calor. Usando el procedimiento anterior, la velocidad total de transferencia de calor a través del cilindro es: .

260


q

T1  T4 T T  1 4 1 hi Ai  r0  ri  k A Am  1 h0 A0 R

Donde Ai representa a 2πLri, esto es, el área interior del tubo metálico; Am es la media logarítmica del área del tubo metálico; y A0 es el área exterior. El coeficiente total de transferencia de calor U para el cilindro puede basarse en el área interior Ai o en la exterior A0 del tubo. De esta manera,

q  U i Ai T1  T4   U 0 A0 T1  T4  

T1  T4 R

Ui 

1 1 hi  r0  ri  Ai / k A Am  Ai A0h0

U0 

1 A0 AI hi  r0  ri  A0 / k A Am  1 h0

5.5. Intercambiadores de Calor En las industrias de proceso, la transferencia de calor entre dos fluidos casi siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. El tipo más común es uno en el cual el fluido caliente y el frío no entran en contacto directo el uno con el otro, sino que están separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por conducción, y luego por convección al fluido frío. Dentro de los principales equipos tenemos:

5.5.1.

Intercambiador de calor de doble tubo.

El intercambiador más simple es el intercambiador de doble tubo o de tubos concéntricos. Este se muestra en la figura 110, donde uno de los fluidos fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. El intercambiador puede fabricarse

.

261


con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos, o con varios pares interconectados en serie. Este tipo de intercambiador es útil principalmente para velocidades de flujo bajas.

Fig. 110. Flujo en un intercambiador de calor de doble tubo

5.5.2. Intercambiadores de tubos y coraza. Cuando se manejan flujos más grandes se usa un intercambiador de tubos y coraza, que es el tipo más importante en las industrias de proceso. Los flujos de estos intercambiadores son continuos. Se usan muchos tubos en paralelo con uno de los fluidos circulando en su interior. Los tubos, distribuidos en forma de manojo, están encerrados en una sola coraza y el otro fluido fluye por el exterior de los tubos, dentro de la coraza. En la figura 111a, se muestra el modelo más simple de intercambiador de tubos y coraza que corresponde a un solo paso por los tubos y un solo paso por, la coraza, es decir, se trata de un intercambiador l-l a contracorriente. El fluido frío entra y circula por los tubos en paralelo en un solo paso, mientras que el fluido caliente entra por el otro extremo y fluye a contracorriente por el exterior de los tubos. Se usan deflectores transversales de tal manera que el fluido se ve forzado a fluir perpendicularmente por la batería de tubos en lugar de hacerlo en paralelo. Esta turbulencia adicional generada por el flujo transversal, aumenta el coeficiente de transferencia de calor de la coraza. En la figura 111b se muestra un intercambiador 1-2 paralelo-contracorriente. El líquido en los tubos fluye pasando dos veces (tal como se indica) y el líquido de la coraza fluye en un solo paso. En el primer paso por los tubos, el fluido frío fluye a contracorriente del fluido caliente de la coraza y en el segundo paso por los tubos fluye en paralelo con el fluido caliente. Otro tipo de intercambiador opera con 2 pasos por la coraza y 4 pasos por el tubo. Se usan también otras combinaciones de número de pasos y las más comunes son l-2 y l-4.

.

262


Fig. 111. Intercambiador de calor de tubos y coraza: a un paso por la coraza y un poco por los tubos, (intercambiador 1-1); b) un paso por la coraza y dos pasos por los tubos (intercambiador 1-2) [9]

5.5.3. Intercambiador de flujo cruzado. Cuando se va a calentar o enfriar un gas como el aire, uno de los dispositivos de uso más común es el intercambiador de calor de flujo transversal que se muestra en la figura 112. Uno de los fluidos, que es un líquido, fluye dentro de tubos y el gas exterior fluye a través del manojo de tubos por convección forzada o a veces natural. El fluido del interior de los tubos se considera sin mezcla, ya que está confinado y no puede mezclarse con ninguna otra corriente. El flujo de gas en el exterior de los tubos está mezclado, dado que puede moverse libremente entre los tubos y habrá una tendencia a que la temperatura del gas se iguale en la dirección normal al flujo. En el fluido no mezclado del interior de los tubos habrá un gradiente de temperatura paralelo y normal a la dirección del flujo. Un segundo tipo de intercambiador de calor de flujo transversal, que se muestra en la figura 112b, se usa comúnmente en aplicaciones de calefacción de espacios y aire acondicionado. En este tipo, el gas fluye a través de un manojo de tubos con aletas y no se mezcla porque queda confinado en canales de flujo separados entre las aletas conforme el gas pasa sobre los tubos. El fluido dentro de los tubos no se mezcla. .

263


Fig. 112. Patrones de flujo intercambiadores de calor de flujo transversal a) un fluido mezclado (gas) y un fluido sin mezclar; b) ambos fluidos sin mezclar[9]

5.5.4.

Recipientes con chaqueta y con serpentín Muchos procesos químicos y biológicos requieren frecuentemente del uso

de recipientes agitados. Los líquidos suelen agitarse en recipientes cilíndricos con un propulsor montado en un eje e impulsado por un motor eléctrico. En la figura 113 se muestran recipientes con agitador. Con mucha frecuencia es necesario enfriar o calentar el contenido del recipiente durante la agitación. Esto suele hacerse con superficies de transferencia de calor, que pueden tener forma de chaquetas de enfriamiento o de calentamiento en las paredes, o serpentines de tubería sumergidos en el líquido. En la figura 113a, se muestra un recipiente con chaqueta de calentamiento o enfriamiento. Cuando se trata de un calentamiento, puede emplearse vapor de agua, que se condensa en el interior de la chaqueta y sale por el fondo. El recipiente está equipado con un agitador y, en algunos casos, también con deflectores (que no se muestran). La figura 113b muestra un recipiente agitado con serpentín helicoidal de calentamiento o enfriamiento.

.

264


Fig. 113. Transferencia de calor en recipientes con agitaci贸n: a) recipiente con chaqueta de calentamiento, b) recipiente con serpent铆n de calentamiento [9]

.

265


EJERCICIOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR 1. Calcúlese la intensidad de paso de calor a través de la pared de un horno de ladrillo refractario limitada por dos superficies planas de dimensiones 4 x 2 x 0,2 m, si las temperaturas de las caras interna y externa son 350 ºC y 80 ºC, respectivamente. La conductividad del ladrillo refractario a 0ºC es 0,71 kcal/m.h.ºC, y a 500 ºC es 1,00 kcal/m.h. ºC. 2. Calcúlese la intensidad de paso de calor por metro lineal de un conducto cilíndrico de diámetros interno y externo 5 y 12 cm, respectivamente, si la temperatura de la cara interna es de 200 ºC y de la externa 60 ºC, suponiendo que la conductividad del material a la temperatura media es 0,50 kcal/m.h.ºC. 3. Calcúlese la intensidad de paso de calor a través de las paredes de un horno semiesférico de 60 cm de espesor de paredes y 2 m de diámetro interno, si las temperaturas de las caras interna y externa son 900 ºC y 150 ºC, respectivamente. La conductividad media del material de construcción del horno es de 0,22 kcal/m.h.ºC. 4. La pared plana de un horno está constituido por una capa de 12 cm de ladrillo Sil-ocel, cuya conductividad térmica es 0,12 kcal. m / h. m2. ºC y una capa de 24 cm de lacrillo ordinario con k= 1,2 kcal. m / h. m2. ºC. La temperatura de la cara interior de la pared es 760 ºC y de la cara exterior es de 76 ºC. Calcular: a) La pérdida de calor a través de la pared en kcal/ h. m2 b) La temperatura de la interfase. c) Pérdida de calor, suponiendo que el contacto entre las dos capas de ladrillo es malo, de manera que se forma una resistencia de contacto de 0,10 ºC. h/ kcal. 5. Para la construcción de las paredes de un horno se propone el empleo de tres caspas de distintos materiales dispuestos en serie del modo siguiente: primero, una capa interior de 12 cm de espesor de ladrillo refractario (k=1,30 kcal/m.h. ºC); un segunda capa intermedia de 14 cm de espesor de ladrillo aislante (k=0,15 kcal/m.h. ºC) y una tercera, capa exterior de 12 cm de espesor de ladrillo ordinario (k=0,60 kcal/m.h. ºC). la superficie interna del refractario estará a 1150 ºC, la superficie externa del ladrillo ordinario se hallará expuesta a la atmósfera y se desea que su temperatura sea de unos 40 ºC. Como el ladrillo aislante que nos proponemos emplear no resiste temperaturas superiores a los 1000 ºC, nos interesa saber l temperatura máxima a que quedará sometido para informar si es conveniente su empleo en las condiciones indicadas. En caso de no ser así, calcúlese el espesor que habrá de tener el refractario para que el aislante quede por debajo de los 1000 ºC. .

266


6. Una tubería de acero cédula 40 de 2 pulg de diámetro que conduce vapor de agua, está aislada con una capa de magnesia al 85% de 5 cm de espesor y sobre ella un revestimiento de corcho de 5 cm. Calculara las pérdidas de calor en kcal/h por metro de tubería, sabiendo que la temperatura de la superficie interna de la tubería es de 120 ºC y la externa del corcho es de 30ºC. Las conductividades caloríficas de las sustancias que intervienen son: Kacero= 39 kcal h.m.ºC

Kmagnesia=0,06 kcal/h.m.ºC Kcorcho=0,045 kcal/h.m.ºC

7. Un fluido pasa sobre una placa plana que se encuentra a una temperatura uniforme de 50ºC. Si la temperatura de fluido es 250 ºC por lo que su coeficiente de transferencia de calor por convección es de 56,8 W/m2. ºC. Determinar el flujo calórico por unidad de área. 8. Calcular la velocidad de pérdida de calor por convección experimentado por las paredes laterales de un recipiente de cocción con forma de cilindro vertical de 1 m de diámetro y 1,5 m de altura. La parte exterior del aislamiento del recipiente en contacto con el aire está a 50 ºC y la temperatura del aire es de 15 ºC. Calcular (Gr) (Pr). 9. Por un tubo de 3” de diámetro y mantenido a 75 ºC está fluyendo agua a una temperatura de 25 ºC. Si el agua está fluyendo a razón de 1 m/s. Estímese el coeficiente de transferencia de calor. 10. A través de un tubo con diámetro interno 38,1 mm fluyen 6,71 m/s de aire a temperatura promedio de 449,9 K y presión de 138 kPa. La temperatura de la pared interior se mantiene constante a 204,4ºC por medio de vapor que se condensa en el exterior. Calcule el coeficiente de transferencia de calor para un tubo largo y el flujo específico de transferencia de calor. 11. Una placa de acero inoxidable de 2mm de espesor y 0,2 m2 de área con conductividad de 15 W/m.K está en contacto por un lado con vapor caliente y con agua fría por el otro. La h del vapor es de 3000 W/m2 K y la h del agua 200 W/m2.K. Calcule la resistencia térmica total entre el vapor y el agua fría. Encuentre el coeficiente global de transferencia de calor de este sistema. Determine la velocidad de transferencia de calor si el vapor está a 100 ºC y el agua a 20ºC. 12. Existe transferencia de calor a través de una pared plana, desde el interior de un cuarto a 70 ºF hasta el exterior a 30 ºF. Las conductancias de la superficie interior y exterior son 2 BTU/h.pie2.ºF y 3 BTU/h.pie2.ºF, respectivamente. La resistencia térmica de la pared por unidad de área es 3 h.pie2 ºF. Determinar: a) La temperatura en la superficie exterior de la pared. b) El flujo calórico a través de la pared por unidad de área. .

267


ANEXOS Tabla 1A. Dimensiones de las tuberías de hierro y acero Diámetro Nominal pulg.

Interno mm

Externo mm

1 18

6,8 9,2 12,5 15,7 20,8 26,7 35,0 40,9 52,5 62,8 77,9 90,2 102,3 128,3 154,2

10,3 13,7 17,1 21,3 26,6 33,4 42,1 48,3 60,3 73,0 88,9 101,6 114,3 141,3 168,4

¼ 3

8

½

¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 3½ 4 5 6

Espesor mm

Sección normal interna cm2

Peso unitario aproximado kg/m

1,75 2,25 2,3 2,8 2,9 3,35 3,55 3,7 3,9 5,1 5,5 5,7 6,0 6,5 7,1

0,36 0,66 1,23 1,93 3,40 5,60 9,62 13,16 21,6 30,8 47,7 63,8 82,1 129,1 186,4

0,35 0,65 0 85 1,3 1,70 2,5 3,3 4,0 5,4 8,4 11,3 13,6 16,0 21,8 28,3

La presente tabla está ajustada a las dimensiones normales norteamericanas. Los catálogos de los distintos fabricantes españoles presentan ligeras variaciones respecto a estos números; las diferencias caen dentro de los límites prácticos de error. Fuente: [21]

Tabla 2A. Propiedades físicas del aire, a 1 atm T (ºC)

ρ

μ

c

k

β

υ

a

kg/m3

10-5

kcal/kg.ºC

kcal/m.h.ºC

10-3 ºC-1

10-5 m2/s

10-5

kg/m.s

m2/s

0

1,293

1,709

0,238

0,0208

3,66

1,32

1,88

50

1,093

1,951

0,238

0,0240

3,10

1,78

2,57

100

0,946

2,175

0,237

0,0272

2,68

2,30

3,37

150

0,834

2,385

0,237

0,0304

2,36

2,86

4,28

200

0,746

2,582

0,236

0,0336

2,11

3,46

5,30

250

0,675

2,770

0,236

0,0366

1,91

4,10

6,40

300

0,616

2,946

0,235

0,0394

1,74

4,78

7,57

.

268


Tabla 3A. Propiedades físicas del agua, a 1 atm T (ºC)

ρ

μ

c

k

β

λ

υ

a

kg/m3

10-3

kcal/kg.ºC

kcal/m.h.ºC

10-4 ºC-1

kcal/kg

10-6 m2/s

10-7

kg/m.s

m2/s

0

999,8

1,794

1,008

0,491

-

596,4

1,794

1,35

10

999,7

1,310

1,002

0,504

0,88

590,9

1,310

1,40

20

998,2

1,009

0,9995

0,517

2,07

585,5

1,011

1,44

30

995,7

0,800

0,9986

0,530

3,04

580,0

0,803

1,48

40

992,2

0,654

0,9987

0,543

3,85

574,5

0,659

1,52

50

988,1

0,549

0,9982

0,555

4,60

568,9

0,556

1,56

60

983,2

0,470

1,000

0,567

5,21

563,2

0,478

1,60

70

977,8

0,407

1,001

0,580

5,86

557,3

0,416

1,65

80

971,8

0,357

1,003

0,592

6,41

551,3

0,367

1,69

90

965,3

0,317

1,005

0,604

7,00

545,3

0,328

1,73

100

958,4

0,284

1,008

0,616

7,48

539,0

0,296

1,77

110

951,0

0,256

1,011

0,628

7,9

532,6

0,269

1,81

120

943,4

0,232

1,014

0,640

8,4

525,9

0,246

1,86

130

935,2

0,212

1,017

0,52

9,0

519.0

0,227

1,90

140

926,4

0,196

1,020

0,664

9,7

511,9

0,212

1,95

150

917,3

0,184

1,024

0,676

10,4

504,5

0,201

2,00

160

907,5

0,174

1,027

0,688

11,0

496,9

0,192

2,05

.

269


Tabla 4A. Propiedades físicas del vapor de agua, a 1 atm ρ

μ

c

k

υ

a

kg/m3

10-5 kg/m.s

kcal/kg.ºC

kcal/m.h.ºC

10-5 m2/s

10-5 m2/s

100

0,580

1,28

0,51

0,0208

2,21

1,96

200

0,453

1,67

0,46

0,0281

3,68

3,76

300

0,373

2,02

0,48

0,0366

5,41

5,70

400

0,317

2,30

0,49

0,0473

7,24

8,49

500

0,275

2,68

0,52

0,0646

9,73

12,54

T (ºC)

.

270


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R.

Murphy.

Introducción

a

los

procesos

químicos.

México:

Mc

Graw-Hill

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Refinación

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Biodiesel.

[Online].

Available:

http://www.inia.org.uy/gras/cc_cg/biocombustibles/r_larosa_prod_biodiesel.pdf [5] A. Ibarz. Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos. Madrid: Ediciones Mundi-Prensa. 2005. [6] E. García. Operaciones básicas: manual de aula. Valencia: Editorial UPV. 2006. [7] A. Marcilla. Introducción a las Operaciones de Separación. Murcia: Publicaciones Universidad de Alicante. Edición electrónica Espagrafic. 1998. [8] W. Mc Cabe, J. Smith, P. Harriott. Operaciones unitarias en Ingeniería Química. España: Mc Graw-Hill. 1998. [9] J. Geankoplis. Procesos de transporte y principios de procesos de separación. México: CECSA. 2006. [10] E. Ludwing. Applied Process Design for chemical and petrochemical plants. Vol. 1. USA: Butterworth-Heinemann. 1999. [11] S. Walas. Chemical Process Equipment. USA: Butterworth-Heinemann. 1988. [12] R. Felder y R. Rousseau. Principios Químicos. México: Limusa S. A. 2004.

Elementales

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Procesos

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271


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Si bien es cierto que el estudio sistemático de las operaciones y procesos unitarios partió de la Ingeniería Química, donde se desarrollaron...

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