Page 12

12 |

Deal 2010 DealListopad Marzec 2010

OKIEM EKSPERTA

WPŁYW DŁUGOŚCI PRÓBY NA JAKOŚĆ PROGNOZ NA PODSTAWIE INDEKSU WIG Celem badania jest wybór optymalnej długości próby z wykorzystaniem modeli klasy GARCH przy użyciu danych pochodzących z Warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych.

W

ykorzystanie różnego rodzaju modeli w celu przedstawienia zjawisk zachodzących na rynkach finansowych jest szeroko opisywane w literaturze zarówno naukowej, jak i innych publikacjach. Bardzo często, w celu estymacji parametrów modelu szeregu czasowego, wykorzystuje się bardzo duże próby. Można to argumentować tym, że wykorzystuje się w ten sposób całą informację, która w danym momencie jest dostępna. Z drugiej jednak strony mocnym argumentem jest również to, że procesy bardzo odległe w czasie, zachodzące na rynkach, nie są w stanie wpłynąć pozytywnie na jakość modelu, któr y ma służ yć analit ykow i w celu dokonania prognoz – można zatem stwierdzić, że zbyt długi zakres danych jest w stanie poważnie zakłócić informacje nadchodzące w ciągu kilku ostatnich miesięcy (bądź też dni, w zależności, jaką częstotliwością danych się posługujemy). Celem badania jest dokonanie w yboru optymalnej długości próby przy wykorzystaniu klasy modeli GARCH z przy użyciu danych pochodzących z Warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych. W pierw-

szej kolejności zaprezentowana będzie ogólna postać modelu AR(1)-GARCH(1,1) . Następna część przedstawia metodykę prognozowania, na podstawie którego zostaną zaprezentowane wyniki badania oraz dokonana wyboru optymalnej długości próby, którą należy wykorzystać przy szacowaniu przyszłych wartości indeksu WIG. MODEL GARCH I METODYKA PROGNOZOWANIA W badaniu wykorzystano model AR(1)GARCH(1,1) dla stóp zwrotu z indeksu giełdowego WIG postaci:

stano jedynie 2000 najnowszych danych. Następnie dokonano prognoz statycznych dla 20 okresów (11.08.2010 – 07.09.2010) i obliczono następujące miary: MAPE oraz RMSE. Następnie zwiększono próbę o jedną obserwację (do 2001 elementów), a kolejno powtórzono wszystkie kroki związane z prognozami oraz ponownie obliczono wcześniej wspomniane mierniki. Powyższe punkty były powtarzane do momentu, kiedy osiągnięto maksymalną dostępną próbę (po wyłączeniu okresu prognozy: 3969 elementów), otrzymując w ten sposób miary dokładności prognoz związane z każdym zestawem próby (od 2000 do 3969 obserwacji).

w którym wariancja składnika losowego εt (zwana wariancją warunkową) opisana jest równaniem:

MAPE jest rozumiany jako średni absolutny błąd procentowy:

Całkowity rozmiar próby wynosi 3989 dziennych obser wacji (stóp zwrotu) z okresu 04.10.1994 – 07.09.2010. Jednakże w pierwszym kroku wykorzy-

RMSE:

Profile for Magazyn Deal

Magazyn Deal X  

X numer magazynu Deal wydawanego przez SKN Inwestor działające przy Wydziale Ekonomiczno- Socjologicznym Uniwersytetu Łódzkiego.

Magazyn Deal X  

X numer magazynu Deal wydawanego przez SKN Inwestor działające przy Wydziale Ekonomiczno- Socjologicznym Uniwersytetu Łódzkiego.

Advertisement