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DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS Curso Elaboró

OCTAVO

Bimestre Prof. FREDY PEÑA ACUÑA

TERCERO Revisó

Fecha 06.05.2013 Prof. MAURICIO CARDENAS

2013: Año de la fe: María contemplación y predicación de la Palabra

FACTORIZACIÓN “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: Motivación Cuando todo quería poner en práctica siempre debía recurrir a la matemática. Quería solamente dedicarme al dibujo, a la pintura pero debía sacar proporciones y medir la altura. Quería también dedicarme a cantar pero debía medir el tiempo entre el canto y la música por tocar. Creí encontrar en el baile una solución pero si no contaba los pasos era mi perdición. A la composición de poesías me quise dedicar, pero debía medir los versos para una buena poesía lograr. Geografía, historia, música, todas con la matemática se relacionaban y en mi mente números y números se cruzaban. Para olvidarme caminé y caminé y al mirar un letrero que decía 5 km encontré. Miré mi reloj y una hora había demorado y en mi mente una pregunta había pasado. Si en una hora 5 km había caminado en 4 horas ¿cuántos km habría avanzado? Dije entonces 1 es 4 como 5 es x, sin pensar que con una regla de tres simple me había yo de encontrar. Multipliqué 5 por el 4 y 20 me dio, despejé la x y el 1 dividiendo pasó, la x igual a 20 me quedó y 20 km habría de recorrer yo. Luego pensando me dí cuenta que con la matemática me había de nuevo encontrado, y me di cuenta que ni siquiera caminar podía hacerlo, sin ella a mi lado. Fue en ese momento cuando su importancia descubrí y aunque a veces me cansaba, las tablas aprendí. Pero me dí cuenta que aunque de ella escaparme quiera, hasta en las cosas más sencillas la matemática espera. Gabriela Noriega

Estudiante

Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Curso


ACTIVIDAD 1.1: Ubica en el tablero de ajedrez un caballo y las dos torres blancas, de manera que sea mate al rey negro. Esta actividad, junto con la exploración diagnóstica y datos y hechos equivalen del 5% de la nota final

Estrategia 2: EXPLORACIÓN DIAGNÓSTICA

1.

Actividad 2.1: Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre suma, resta y multiplicación de polinomios. Esta actividad, junto con la motivación y datos y hechos, equivalen al 5% de la nota final

El producto (x+1)(x+1) recibe el nombre de: 

Producto de la suma por su diferencia

Cuadrado de la diferencia entre dos cantidades

Cuadrado de la suma entre dos cantidades

Producto de la forma (x+a)(x+b)


2.

3.

El producto (x-10)(x+10) recibe el nombre de: 

Producto de la suma por su diferencia

Cuadrado de la diferencia entre dos cantidades

Cuadrado de la suma entre dos cantidades

Producto de la forma (x+a)(x+b)

El producto (x-4)(x+5) recibe el nombre de: 

Producto de la suma por su diferencia

Cuadrado de la diferencia entre dos cantidades

Cuadrado de la suma entre dos cantidades

 4.

Producto de la forma (x+a)(x+b) 2

(2x-3y) el resultado del producto es: 

2x2+12xy+3y2

4x2-12xy+9y2

4x2-6xy+9y2

2x2+6xy+9y2

NUESTRO MARCO DE REFERENCIA: ZDP MARCO DE REFERENCIA

COMPETENCIA: Nivel interpretativo Nivel argumentativo

OBJETIVOS DE FORMACIÓN Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problema relacionadas con los casos de factorización DESEMPEÑOS 1. Identifica los algoritmos y reglas para solucionar casos de factorización.

2. Analiza la representación algorítmica de los trinomios mediante figuras geométricas. 3. Aplica los conceptos y procesos aprendidos en la solución de problemas de su Nivel propositivo contexto. VALOR AMOR Actitudes COMPRENSIÓN FRATERNIDAD RESPETO MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Estrategias cognitivas y Sem Contenidos conceptuales Estrategia axiológica Tareas Eval. comunicativas 1 3.1 Factorización. Motivación 2 3.1 Factorización. Identificar 3 3.1 Factorización. Identificar 1 1 4 3.1 Factorización. Argumentar 5 3.1 Factorización. Argumentar


3.2 Operaciones básicas “Con respeto la vida con fracciones Argumentar es más…” algebraicas. 3.2 Operaciones básicas Argumentar 7 con fracciones 2 Mapa conceptual algebraicas. 3.2 Operaciones básicas Argumentar 8 con fracciones 3 Mesa redonda algebraicas. 3.2 Operaciones básicas 9 con fracciones Pensamiento convergente 4 algebraicas. 3.2 Operaciones básicas 10 con fracciones Contextualización algebraicas. Observaciones: Revisa la tabla de actividades para tener en cuenta la distribución de los porcentajes. 6

2

3

LA IMPORTANCIA DE SABER PARA QUÉ

ACTIVIDADES DE META-COGNICIÓN

Querida Rosarista: Los conceptos de factorización que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas.   

¿Cómo puedo relacionar la factorización con problemas de física? ¿Qué pasos debo seguir para solucionar un problema de factorización? ¿Puedes relacionar los fenómenos de la globalización con contenidos matemáticos del bimestre?

1. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia de aprendizaje N° 3

DATOS Y HECHOS CLAVES

Actividad 3.1: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, busca el significado, y elabora una representación a cada uno de los siguientes términos. Esta actividad es clave en tu aprendizaje, junto con las actividades de motivación y exploración diagnóstica equivale a un 5% de la nota final. Diferencia de Trinomio cuadrado Diferencia de Factor común cuadrados perfecto cuadrados Factor

Factorización

Raíces de un polinomio

Factor


Aprendo a ser y convivir – Aprendo a crecer y decidir – Aprendo a trascender Actividad 4.1 QUÉ

Valor: EL AMOR

Actitud: EL RESPETO

CÓMO LO LOGRAREMOS Responsables Sensibilización y conversatorio sobre el RESPETO(Es establecer hasta donde llegan mis posibilidades de hacer o no hacer, y dónde comienzan las posibilidades de los demás. El respeto es la base de toda convivencia en sociedad. El respeto, no es solo hacia las leyes o la actuación de las Docente personas. También tiene que ver con la autoridad como sucede con los hijos y sus padres o los alumnos con sus maestros. El respeto también es una forma de reconocimiento, de aprecio y de valoración de las cualidades de los demás, ya sea por su conocimiento, experiencia o valor como personas. 2. Cero faltas de respeto en el curso. Grupos  Para el rincón de matemáticas e informática, asignados por el profesor en un cuarto de cartulina, mensajes sobre el AMOR Y EL RESPETO

Tiempo

Recursos

Semanas 1y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases

Conversatorio.

Semanas 3,5,7

Afiches

Semanas 4a9 5 min

Documento escrito

Semana 9

Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

1.

Campaña: “Con respeto la vida es mas…”

3.

Oración que tenga relación con el AMOR Y EL RESPETO.

4.

Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. ¿Se presentaron faltas de respeto?

Monitora de la asignatura. Al iniciar cada una de las clases en cada semana

El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones

La campaña axiológica tiene un valor del 5% de la nota final.


APRENDO A PENSAR Y APRENDER Estrategia 5: ESTRATEGIAS COGNITIVAS

Nivel interpretativo y argumentativo

Nivel interpretativo: ¿Que significa identificar? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos cada uno de los casos de factorización, determinando en ellos semejanzas y diferencias para dar solución a situaciones problema. Nivel argumentativo: ¿Que significa analizar? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizara la importancia de los casos de factorización para dar solución a situaciones problema.

ACTIVIDAD 5.1 Realiza los ejercicios propuestos por tu profesor de las páginas 109, 113, 114, 116 y 119 de tu texto guía. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final. ACTIVIDAD 5.2 Con base a tu cuestionario y los ejercicios trabajados en clase, prepárate para presentar la primera evaluación del bimestre la cual tendrá un valor del 20% de la nota final. ACTIVIDAD 5.3 Realiza los ejercicios propuestos por tu profesor de las páginas 122, 126, 128, 130, 132, 135 y 137 de tu texto guía. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final. ACTIVIDAD 5.2 Con base a tu cuestionario y los ejercicios trabajados en clase, prepárate para presentar la segunda evaluación del bimestre la cual tendrá un valor del 20% de la nota final.

APRENDO A COMUNICARME: PRE LECTURA

LECTURA

POST LECTURA

PRE ESCRITURA

ESCRITURA

POST ESCRITURA


Estrategia 6: ESTRATEGIA COMUNICATIVA

¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. 

 

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización. Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad. Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales modela el significado de las ideas que contiene una determinada lectura de manera que encajen en una estructura que permita recordar fácilmente las ideas esenciales del texto y repasar la información que se presenta en él.


Actividad 6.1: Elabora en una hoja de examen, un mapa conceptual sobre la temática vista hasta la fecha. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final.

Compartir el conocimiento Estrategia 7: ESTRATEGIA DE SOCIALIZACIÒN

¿Qué es: MESA REDONDA?

La mesa redonda está constituida por un grupo de personas que se reúnen para estudiar un asunto o problema determinado. El estudio de este asunto se realiza exclusivamente mediante la discusión. No se trata entonces de que cada uno de los integrantes del grupo pronuncie un discurso, sino de que escuche los puntos de vista de los demás y los discuta hasta ponerse de acuerdo. Normas para su preparación: A.

B.

C. D.

Las personas eligen el tema para discutir; este debe ser adecuado a sus capacidades, con el objeto de que la discusión sea posible; con fuentes de información suficientes, a fin de que haya argumentos en pro y en contra; interesante, para que la actividad sea dinámica, y de actualidad para que llame la atención de los integrantes. Se debe nombrar un moderador, o sea un encargado de dirigir la discusión; este, a su vez, designa un relator, cuyo oficio es resumir lo que cada expositor plantea. Entre todos fijan el tiempo que debe emplearse en la discusión. La agenda debe distribuirse con anticipación a todos los participantes.

Normas para su realización: A. Se ha de disponer adecuadamente de las sillas y mesas para lograr que todos participen. B. El moderador abre la discusión, presenta el tema y pone de relieve su interés. Explica el procedimiento a seguir. C. Se pone a discusión uno a uno los temas que aparecen en la agenda. Discutido el primero, el relator toma nota de los acuerdos o recomendaciones que se hayan sacado y les da lectura. Así se procede con el resto de la agenda. D. Los integrantes deben expresar con calma, claridad y concisión sus puntos de vista. E. No se debe monopolizar la palabra. F. El moderador debe evitar expresar su propia opinión. Sus intervenciones se limitarán a formular preguntas aclaratorias, a interpretar los puntos dudosos, a procurar que la discusión no se salga del tema y a dar por finalizado un punto de la discusión. El moderador debe dirigir las preguntas a toda la mesa, nunca a un integrante como individualidad.

ACTIVIDAD 7.1 Se realizará una mesa redonda en la semana 8, moderada por la monitora del salón, la mesa redonda tendrá por objetivo discutir el trabajo del bimestre en cuanto a la campaña axiológica, los signos de nuestra época ó las preguntas propuestas en las actividades de Metacognición. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final.


Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN Estrategia 8: ESTRATEGIAS COGNITIVAS Pensamiento convergente: Nivel propositivo Es una operación mental que permite el diseño, aplicando principios de la ciencia (técnica). En nuestro caso aplicaremos los casos de factorización para la solución de problemas.

Actividad 8.1: Con base a los ejercicios trabajados en clase y tu cuestionario, prepárate para presentar la tercera evaluación del bimestre, la cual tendrá un valor del 20% de la nota final.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES Actividad 9.1 ¿Qué significa para tu vida? Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde se evidenciará las diferentes aplicaciones de la factorización en nuestro diario vivir. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final, junto con el debate y la autoevaluación.

Actividad 9.2 Signos de los tiempos Todas las estudiantes participaran en el debate “Mi compromiso frente a la globalización”, el cual se programará para la semana 9. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final, junto con el rincón matemático y la autoevaluación.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA: Estrategia 10 SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. -

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.


AUTOEVALUACIÓN: MI PROCESO DE FORMACIÓN Actividad 10.1: A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final, junto con el rincón matemático y el debate.

Desempeños

B

A

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA Con base en los resultados de mi autoevaluación me comprometo a:

ANEXOS •

Ramírez, M. Acosta, M. Los caminos del saber Matemáticas 8. Bogotá: Santillana.

O’Daffer, P. (1998). Introducción al álgebra. Bogotá: Pearson Education.

Allen R, Angel, Donna R. Petrie. (2008). Algebra Intermedia. Bogotá: Pearson Education.

S


REGISTRO DE NOTAS Nombre de la actividad (Nยบ) Motivaciรณn, Exploraciรณn diagnรณstica y Datos y hechos (1.1, 2.1 y 3.1) Campaรฑa axiolรณgica (4.1) Primer corte Actividades del libro (5.1) Primera evaluaciรณn (5.2) Segundo corte Actividades del libro (5.3) Segunda evaluaciรณn (5.4)

Fecha de calificaciรณn

%

D

M

A

5%

D

M

A

5%

D

M

A

5%

D

M

A

20%

D

M

A

5%

D

M

A

20%

Mapa conceptual (6.1)

D

M

A

5%

Mesa redonda (7.1)

D

M

A

5%

Tercera evaluaciรณn (8.1) Rincรณn matemรกtico, debate y autoevaluaciรณn (9.1, 9.2 y 10.1) Trabajo en clase

D

M

A

20%

D

M

A

5%

D

M

A

5%

Nota

Acumulado

Firma acudiente

G mat 08 iii  

Guía de matemáticas tercer bimestre grado octavo 2013

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