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Curso Elaboró

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: ÁLGEBRA OCTAVO Bimestre SEGUNDO Fecha 24.01.2013 Prof. FREDY PEÑA ACUÑA Revisó Prof. MAURICIO CÁRDENAS 2013: Año de la fe: María contemplación y predicación de la Palabra

PRODUCTOS NOTABLES “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas” Colombia: menos manufactura, más petróleo en las exportaciones

"Dime qué exportas y te diré quién eres". El comercio exterior es ineludible para todos los países. Ninguno es autosuficiente: necesita importar parte de los bienes que necesita. A la vez, produce bienes que otras naciones demandan. Dentro de los productos de exportación caben varias categorías: materias primas agrícolas, combustibles, minerales, manufacturas. Colombia ha quintuplicado el valor de sus exportaciones de bienes en diez años. En 2011, el valor total ascendió a USD$ 57 mil millones. Sin embargo, la estructura de lo que exporta resulta preocupante. De acuerdo con datos de la UNCTAD para los años 1995, 2005 y 2011, la participación del rubro "combustibles" dentro del total de bienes exportados pasó en Colombia de 27% en 1995 a 39% en el 2005 y, finalmente, a 64 % en el 2011. Por su parte, lo correspondiente a las manufacturas va de forma correspondiente, hacia atrás: representaban el 34% en el 2005 y en la actualidad participan del 17%. En contraste, un país como Corea, las manufacturas participan con el 85% (2011) y dentro de ellas, la maquinaria y el equipo de transporte son dominantes. Dentro de


la maquinaria juegan un papel de primera línea las exportaciones de productos asociados a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. Así las cosas, es claro que Colombia ha aumentado el valor de sus exportaciones notablemente. Sin embargo, las manufacturas tienen baja participación y dentro de ellas, el rol de la maquinaria y equipo de transporte no representa más del 3% del total exportado, es decir, unos USD $ 1.700 millones Resuelve las siguientes preguntas: 1. La producción de café en Colombia se puede determinar con la fórmula P(t )  3t 2  9t  6 donde t es el número de años desde 1970 y los datos están dados en miles de toneladas. Si las familias productoras de café suman 850 mil ¿Cuántas toneladas de café exporta en promedio una familia productora colombiana en el año 2010? 2. El volumen de una caneca de petróleo se calcula como V   hr 2 , donde h es la altura de la caneca y r su radio, si se está llenando una caneca a velocidad determinada por la fórmula V (t )   (10t 6  5t 5  9t 4  5t 3  6t 2  2t  3) (t como variable de tiempo dada en segundos) y se sabe que la el radio varía por la fórmula r(t )  5t 4  3t 2  t  1 , determine como varía la altura en función del tiempo. En un contexto real, la situación antes mencionada no podría darse, debido a dos aspectos principales. ¿Cuáles son? 3. Las exportaciones de petróleo en miles de metros cúbicos esperadas por la industria Colombiana aumentan anualmente mediante la fórmula E (t )  6t 2  60t  96 donde t es la cantidad de años desde 1970, si una sola firma petrolera tiene un nivel de exportaciones dado por e(t )  2t 2  20t  32 ¿Cuántas firmas petroleras son suficientes para cumplir con la demanda en exportaciones? 4. Una familia compra un terreno, como lo muestra la siguiente figura:

x6

x6

x 5 x 5 Desean utilizar el área mayor para cultivar café y el área menor para construir una casa a. ¿Cuál es el área utilizada para el cultivo? b. ¿Cuál es el área utilizada para la casa? c. ¿Cuál es el área comprada? d. Determine el área total si x  50m


5. Resuelve las siguientes potencias de binomios:

3  2 1.  a  b  2  3

2

8  5 2.  a  b  9  7

3  2 4.  ax 3  xy  2  3 3  2 7.  a  b  2  3 2 3

10.  ax 3 

3   3.  5ax  w  2  

7  8 5.  xy 2  bc  3  5

3

8  5 8.  a  b  9  7

3  xy  2 

13.  2a  3b 

2

2

3

8 5

7 3

3

14. a 2  3b

4

6.

5a

7

 10 

2

3   9.  5ax  w  2    

11.  xy 2  bc 

4

2

3

12. 5a 7  10

2

3

3

15. 3ax3  4w7

4

Realiza las siguientes operaciones: 1. 2. 3. 4.

 4x 12x  9   x  3  x y  3x y 18xy  8x  24   x  3  2x  x  35x  2x 120   2x  5   x  4   x  2 5x y  4x y 12xy  3x  2   x  5 4

3

2

2

2

4

3

2

2

3

2

2

2

2

Aplique la división sintética para resolver: 1. 2. 3.

 x  6x  3x  10   x  5 3x 11x 12x  36x 16   x  2 90x  18x 172x  64   x  4 3

2

4

3

4

2

3

2

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Bibliografía Colombia: menos manufactura, más petróleo en las exportaciones. Recuperado el 1 enero de 2012, de http://www.colombiadigital.net/entorno-tic/noticias/tic-en-colombia/item/4315-

colombia-menos-manufactura-m%C3%A1s-petr%C3%B3leo-en-las-exportaciones.html


Cuestionario segundo bimestre