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Matemáticas Sistemas de ecuaciones lineales

Nombre: Mariangeles Castillo Valenzuela Profesor: William Perez Grado: Noveno D Sección: “D” Correo electrónico: mariangeleslupe13@gmail.com


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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

-Consiste en un grupo de ecuaciones que comprenden dos o más variables. - Cuando el número de variables es mayor que el de las ecuaciones por lo general existen muchas soluciones. - Si el número de variables es menor que el de las ecuaciones por lo general no hay solución, porque con frecuencia existen ecuaciones contradictorias comprendidas en el sistema dado. - Si el número de variables es igual al de las ecuaciones hay una mayor oportunidad de obtener una respuesta única para el sistema.


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METODO DE REDUCCION

Pasos: 1) Se separan convenientemente las dos ecuaciones multiplicándolas por los números que les convenga. 2) Se suman las dos ecuaciones desapareciendo una incógnita. 3) Y por último se resuelve la ecuación que resulta. 4) El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve. 5) Se comprueban la solución en el sistema inicial para ver si es correcto el resultado.


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METODO DE SUSTITUCION

Pasos: 1) Se despeja una de las incógnitas de una de las ecuaciones. 2) Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, de esa manera se obtiene una ecuación con una sola incógnita. 3) Luego se resuelve la ecuación obtenida. 4) El valor obtenido se sustituye en la ecuación del paso uno. 5) Se comprueba la solución en el sistema inicial para ver si el resultado es correcto.


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METODO DE IGUALACION

Pasos: 1) Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2) Se igualan las expresiones, dejando como resultado una ecuación. 3) Se resuelve la ecuación obtenida en el paso número dos. 4) El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones del paso uno. 5) Se comprueba la solución en el sistema inicial para ver si el resultado es correcto.


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METODO POR DETERMINANTES

Pasos:

1) Primero calculo el determinante de la matriz que multiplica a las x,y. (Llamémosla C) 2) Luego, si queremos hallar el valor de "x", se tiene que eliminar la primera columna de C y anexamos en su lugar la parte no-homogénea de la ecuación. 3) Para calcular "y", misma idea, ahora "tapamos" la segunda columna y anexamos la parte de A y B. 4) Luego se comprueba la solución en el sistema inicial para ver si el resultado es correcto.


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Ejemplo del método de igualación.

{

}

Despejando x en E1

Despejando x en E2 =

=

(

=

)


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Ejemplo de método por reducción

{

}

{

( ) } ( )

{

}

( )


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Ejemplo del método por sustitución

{

=

Sustituyendo x en E2 (

)

Hallando x en E1

=


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Ejemplo del mĂŠtodo por determinantes

X=|

|=

|

|

Y=|

|= 49

Trabajo issu sistemas de ecuaciones