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Departamento de Ingeniería Matemática Centro de Modelamiento Matemático Centro de Investigación Avanzada en Educación Universidad de Chile

ESTUDIOS DE APOYO A LA EDUCACIÓN ESCOLAR CHILENA MEDIANTE VIDEOJUEGOS EDUCATIVOS DINÁMICAS COLABORATIVAS Y COMPETITIVAS INVESTIGACIÓN Y DISEÑO COGNITIVO PROYECTO FONDEF DE CONICYT D05I10308 Ponente: Pablo Dartnell Roy, PhD en Matemáticas, Yale University 1991 País: Chile Medios Necesarios para exposición: Cañón, Computadora III Taller Científico Metodológico sobre la Enseñanza de las Ciencias Exactas Línea Temática: Materiales y juegos Didácticos Modalidad: Póster electrónico Autores: Pablo Dartnell, Randall Ledermann, Raúl Aliaga, Cristián Reyes, Manuel Bahamóndez, Tomás González Institución: Universidad de Chile e-mail: dartnell@dim.uchile.cl

Resumen: Los recientes resultados de pruebas nacionales e internacionales, demuestran que en Chile dos de cada tres niños de octavo grado no alcanzan siquiera el nivel básico definido por TIMSS en el año 2001. El aporte a la solución de este problema que se propone en este trabajo es usar como herramienta un videojuego que, sin intentar enseñar directamente, entretenga a los jugadores mientras se les expone a situaciones donde los contenidos disciplinares naturalmente ocurren, preparándolos para generar las representaciones adecuadas durante la enseñanza formal de los temas. El juego se presenta en el formato de juego en línea o MMOG y toma lugar en un mundo virtual especialmente diseñado, donde los contenidos educativos aparecen en forma de minijuegos a lo largo de la experiencia online. El juego se pone a prueba a lo largo de diversos testeos con grupos de estudiantes usando una metodología experimental ad-hoc, que busca determinar si el juego ayuda al aprendizaje efectivo posterior de los temas. Se obtienen en general resultados positivos sobre el desempeño de los estudiantes que juegan.


INTRODUCCIÓN La existencia de importantes problemas en el aprendizaje de las matemáticas es un aspecto observado en diversos estudios internacionales, lo cual tiene gran impacto por considerarse hoy esta disciplina como pilar del desarrollo económico, tecnológico y social de las naciones. Globalmente existe un consenso sobre la importancia del nivel de la educación para un país, lo cual se refleja en las enormes inversiones que las naciones desarrolladas realizan, y que Chile ha estado realizando también en esta última década y media y que dan cuenta de la importancia que se le asigna a la educación. Sin embargo, los resultados, en cuanto a calidad del aprendizaje, no han estado a la altura de esta inversión. La prueba SIMCE (Sistema de Medición de la Calidad de la Educación), principal herramienta de medición a nivel nacional, y estudios internacionales como PISA, o TIMSS muestran, por un lado, que no han habido avances en el aprendizaje de las matemáticas en los últimos años (mostrando de hecho un leve retroceso) y por otro que el nivel del aprendizaje de las matemáticas de Chile es sumamente deficiente (entre los últimos lugares tanto en PISA como en TIMSS) en comparación con los cerca de 40 otros países participantes en los estudios [1]. Éste es un problema que no solo afecta a Chile, sino a muchos otros países cuyos resultados no van a la par con la inversión realizada anualmente en educación. Para enfrentar este problema se ha propuesto en la literatura metodologías alternativas a las clases en el sentido tradicional: enfocarse en el alumno, e insertarlo en situaciones que motiven y le den significado al aprendizaje, llevándolo más allá de lo que el ambiente escolar le puede ofrecer. De esta forma se genera una instancia en que tanto profesor como alumno tengan mayor base común de comunicación. Esto ocurre en la experiencia guiada sobre situaciones concretas, donde el alumno debe poner en práctica las habilidades, competencias y conocimientos que ha adquirido, y más aún, buscar ampliar éstos cuando la situación lo requiere [2]. Una herramienta poderosa a utilizar en este sentido son los videojuegos [3] [4] [5]. El uso de videojuegos en la sala de clases se viene realizando ya desde hace años. Se sabe de la importancia del rol de jugar en el aprendizaje y en el desarrollo de estructuras cognitivas [6] [7] potenciado en los videojuegos, con la posibilidad de suspender temporalmente las leyes de la realidad, quebrar, establecer y ensayar con leyes nuevas [8], aprovechar sin riesgos y en forma lúdica la posibilidad de equivocarse y asimilarla así como experiencia de aprendizaje. Sin embargo, los juegos de video hasta la fecha han estado enfocados más a incorporar currículum y a alinearse con los instrumentos de evaluación estándares, pues es esto lo que buscan los colegios y ante lo cual se observa menor reticencia a su uso por parte de profesores [9]. No se observa con mucha frecuencia el intento de presentar escenarios significativos para los alumnos, en los cuales los 2


contenidos disciplinares resulten relevantes, ni que además aprovechen las características de interacción social en el juego, claves para el aprendizaje, ya que el jugar frecuentemente involucra actividades más complejas que las enfrentadas en la vida cotidiana [10] [11]. La solución que se propone en este trabajo, enmarcado dentro del proyecto FONDEF de CONICYT D05I10308, es diseñar un videojuego que no intente enseñar directamente, sino que pueda ser usado para entretener a los jugadores mientras se les expone a situaciones donde los contenidos disciplinares naturalmente ocurren, y al familiarizarse con ellas, los estudiantes queden preparados para pensar en los ejemplos correctos y generar las representaciones adecuadas durante la enseñanza formal de los temas. Esto es, se busca involucrar a los jugadores en un entorno de juego diseñado específicamente para que sean expuestos a imágenes, sonidos y textos que, combinados con el uso y desarrollo de ciertas habilidades, fomenten la toma de decisiones dentro del juego que esté relacionada con los objetivos educativos. Ahora bien, no se considera en este caso que el videojuego sea la herramienta que entrega los contenidos disciplinarios, sino que los alumnos adquirirán el conocimiento durante la enseñanza formal posterior. Con esto en mente, como parte del proyecto se diseñan guías especialmente pensadas para complementarse con los contenidos del videojuego, de manera que sean una herramienta para el profesor, que a partir del contexto ganado por el estudiante en la experiencia de juego, podrá más fácilmente enseñar y transmitir los contenidos a los alumnos. Hipótesis de trabajo La hipótesis fundamental es: ⋅ El exponer sistemáticamente a niños y jóvenes a situaciones y escenarios que les resulten significativos y motivantes, y que contienen contextos ricos en representaciones de variados temas presentes en el currículum educativo chileno en el área de matemáticas, propicia una mayor motivación, sentido de relevancia y comprensión de los contenidos, lo cual lleva finalmente a una mejora en los resultados de pruebas que miden dichos contenidos. Hipótesis específicas: ⋅ Esto se puede realizar sustituyendo los videojuegos habituales por otros con las características descritas anteriormente, sin disminuir el carácter recreativo de las actividades realizadas por los jóvenes. ⋅ En alumnos con bajo nivel de motivación y con menor capacidad de aplicación de conocimiento en contextos cotidianos, el uso sistemático de estos videojuegos permite mejorar rendimientos escolares en matemáticas.

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Se busca así crear los marcos conceptuales apropiados para el proceso de incorporación de contenido educativo a los videojuegos, en donde se logre innovación en la escasamente existente oferta de juegos educativos para jóvenes. DESARROLLO Diseño del juego y materiales Elección de Contenidos Es importante notar que con la cantidad actual de recursos y de tecnología presente en el campo de la educación a lo largo del país, y debido a características fundamentales de los estudiantes (no todos pueden aprender cualquier contenido mediante juegos), no resulta práctico diseñar un proyecto que pretenda incorporar el currículum completo de matemáticas de la escuela dentro de un juego. Por ello, un paso fundamental para este proyecto fue identificar dentro del currículum de enseñanza los “contenidos educativos críticos”. Sin embargo, surge de inmediato la pregunta ¿Cómo se seleccionan los contenidos críticos? No es difícil imaginar que de una escuela a otra o incluso de un profesor a otro la idea de cuáles son los contenidos críticos dentro del currículum de matemáticas puede ser totalmente distinta. Fue necesario contar con un criterio de selección adecuado para el proyecto. El criterio consistió en seleccionar los contenidos que presentan mayores dificultades para ser aprendidos y enseñados. Esto se determinó a partir de información nacional, disponible en bases de datos de la prueba SIMCE, documentos del proyecto “DECIMAL” FONDEF [12], e informes del Ministerio de Educación; e información internacional a partir de las pruebas LLECE, PISA y TIMSS para las áreas de matemáticas y ciencias, además de cuestionarios especializados dirigidos a los docentes de matemática, en los que entre otras cosas se preguntaba por las áreas de contenido que más trabajo les requería para enseñar a los alumnos. A partir de esta información, se decidió finalmente escoger los siguientes contenidos: -Funciones: Evaluación de funciones polinomiales de hasta segundo grado

reales,

Composición

de

funciones

- Geometría: Transformaciones en el plano. Rotaciones, traslaciones, reflexiones y composiciones de ellas -Probabilidades: Definición de probabilidad, conceptos de distribución

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Contextos de juego Terminología: El entorno de juego, desde el punto de vista del diseño, está dado principalmente por dos ítems complementarios: - Gameplay: “El grado y naturaleza de interactividad que el juego incluye, i.e., cómo el jugador es capaz de interactuar con el mundo virtual y cómo el mundo virtual es capaz de reaccionar acorde a las selecciones que el jugador ha hecho” [13] - Setting: El conjunto dado por las circunstancias, ubicación geográfica (aunque sea de ficción) y tiempo en que se sitúa el juego - Contexto: Una porción de contenidos. En este videojuego, una porción de contenidos donde cada uno de ellos puede servir a propósitos distintos. Los contenidos de gráfica, sonido y texto, pueden asociarse al concepto de setting, en el sentido de que instancian el setting a través de elementos conjuntos entre ellos tres La metodología de diseño de estos juegos incluye en el gameplay el vínculo con los contenidos educativos, y a los otros elementos del juego en función de servir al atractivo del mismo. Esto es, se busca que algunos elementos del contexto estén diseñados con la finalidad de exponer a los jugadores a elementos deseados del contenido educativo y el resto para proveer una experiencia entretenida.

Una vez elegidos los contenidos y las áreas de enseñanza que se cubrirían, fue necesario elegir contextos de juego adecuados, y luego probarlos de alguna manera antes de comenzar con el diseño de los videojuegos en sí. Se decidió crear una versión inicial de éste, básica, pero jugable, con los contextos involucrados, y luego diseñar estadísticamente una prueba para ver si los contextos ayudan en realidad al aprendizaje. Como versión inicial se diseñaron tres prototipos (uno para cada contenido educativo) en formato de juegos de mesa.

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El resultado del proyecto consiste entonces en un mundo virtual, en el cual se insertan tres minijuegos que albergan los contextos educativos elegidos. Los estudiantes recorren el mundo y para avanzar dentro del juego deben jugar reiteradamente los diversos minijuegos. Tecnologías Utilizadas Técnicamente, el producto final del proyecto está estructurado como un juego MMOG (Massively Multiplayer Online Game), lo que requiere una infraestructura de hardware y software de alto nivel. De esta forma, es necesario contar con un engine que permita manejar todos los aspectos del juego referidos a la experiencia en línea. Se utiliza Project Darkstar, desarrollado por SUN Microsystems, como middleware, engine de código abierto especialmente diseñado para juegos MMO. Además se utiliza el Golden T Game Engine (GTGE), engine multi plataforma especializado en desarrollo de juegos 2D y 2D 1/2, que soporta aspectos gráficos y auditivos deseables para el proyecto. Ambos engines están basados en JAVA, lenguaje utilizado en todo el desarrollo del proyecto. Materiales de apoyo para docentes Como ya se ha mencionado, el proyecto incluye dentro de sí la confección de guías especialmente diseñadas como complemento a los videojuegos. Experimentados autores de material educativo de matemáticas, tanto para profesores como para estudiantes, elaboran las guías didácticas para que los docentes puedan utilizar los contextos expuestos en los minijuegos. Cada guía no excede de 20 páginas, e incluye: -Desarrollo de contenido, indicando explícitamente cómo utilizar los minijuegos -Actividades de Aula, en las cuales se incluyen algunas relacionadas directamente con los minijuegos, y basadas en ellos -Evaluaciones que incluyen ítems contextualizados en los minijuegos -Bibliografía Las Guías de trabajo presentan los tópicos matemáticos involucrados gradualmente, partiendo por metáforas de fácil comprensión, por ejemplo, las funciones son máquinas que transforman números, sin usar un lenguaje demasiado técnico, para que el profesor no se sienta intimidado por la necesidad de introducir un aplastante cúmulo de definiciones y propiedades sin mayor interés matemático inmediato. Al final de la guía se incluyen las notaciones y definiciones precisas, a modo de material de consulta para el profesor, pero no es necesario que esto se traspase a los estudiantes en su totalidad. La referencia a los minijuegos será constante en la guía, para que los profesores puedan mostrar que las ideas matemáticas involucradas no son más que las que 6


ellos mismos conocieron jugando los minijuegos. Por otro lado, se muestran conexiones con otras ciencias, o aplicaciones a problemas del diario vivir. La Guía Didáctica muestra explícitamente la manera de llevar estos tópicos al aula, con actividades claras, que avanzan desde lo más simple a lo más complejo, hasta llegar a problemas desafiantes que motiven a estudiantes talentosos a seguir investigando independientemente sobre el tema. Experimentación, resultados y modificaciones al diseño Primer diseño experimental Se diseñaron prototipos de juego en formato de material concreto (tablero, juegos de mesa), con el objetivo de probar si los contextos elegidos y los tipos de juegos definidos daban resultados positivos respecto al aprendizaje final de los alumnos. Los resultados de aprendizaje obtenidos a partir de estos juegos no necesariamente se correlacionan con los de los juegos finales, por lo tanto no se reportarán resultados detallados de este testeo. Sin embargo, era también un objetivo primordial de los testeos el recoger evidencia respecto a si los juegos son disfrutados por los jugadores, si el contexto es adecuado para los contenidos educativos y si existían asuntos de los juegos que debían ser modificados, ya sea por consideraciones pedagógicas u otras (por ejemplo, un juego mal balanceado, con game-breakers, etc). La definición de estos primeros prototipos en material concreto se encuentra en el apéndice A. La metodología experimental a usar fue la siguiente: 1 - Prueba inicial de conocimientos (Pre test): para evaluar los conocimientos iniciales de los estudiantes sobre los tópicos a tratar. Consiste en 15 preguntas, cinco por cada tópico, y se consideró un tiempo de 45 minutos para resolverla 2 - Sesiones de juego: Consistentes en dos sesiones de alrededor de 1 hora y 30 minutos como máximo, realizadas en dos días distintos. Aproximadamente un tercio de los alumnos jugó cada juego, y ningún alumno jugó más de uno. Para los efectos del resto del testeo, el grupo que no jugó al juego de algún tópico sirve como grupo de control con respecto a los estudiantes que jugaron el juego adecuado 3 - Clase sobre los tópicos contextualizados: Cada tópico fue analizado en una clase de alrededor de 45 minutos, con un descanso de alrededor de 5 minutos entre clases. Puesto que el objetivo era evaluar el efecto diferenciador de los juegos con respecto a la clase, las clases siempre fueron realizadas por el mismo profesor, pues si son distintos profesores se introduce un ruido con respecto a la

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variabilidad de la calidad docente de los profesores. Todos los alumnos asistieron a todas las clases, independiente del juego que jugaron 4 - Prueba final: Para medir el cambio de lo medido en la primera prueba, con lo que se puede haber aprendido después de la complementariedad entre los juegos y la clase. Esta prueba consiste en la misma prueba inicial, considerando sólo cambios en los parámetros de los enunciados y por tanto en las alternativas En cuanto a aprendizajes, se mide la diferencia en el desempeño en cada tópico para los alumnos que jugaron el juego adecuado versus los que jugaron otro juego. Se busca obtener evidencia de que el desempeño en el post test del grupo que jugó al juego adecuado es significativamente mejor que el del grupo de control. Resultados de la primera experimentación Se realizaron testeos de los prototipos en dos colegios subvencionados mixtos de la Región Metropolitana: - Colegio Polivalente Santa María de Quilicura - Colegio Navarra de Puente Alto Participaron en los testeos un total de 278 alumnos desde octavo básico (octavo grado) hasta segundo medio (décimo grado). Se consideraron grupos de juego de entre 5 y 7 estudiantes, con un total de 6 grupos por cada curso que participe en el estudio. Como se mencionó antes, los resultados finales de los testeos en cuanto a aprendizaje, si bien fueron positivos, no deberían necesariamente correlacionarse con los resultados del producto final, y por lo tanto no tiene sentido detallarlos aquí. Por otra parte, se recogieron experiencias y sugerencias valiosas, como el hecho de que los jugadores puedan colaborar o competir. Como se ve de las descripciones de los juegos, se exploró una dinámica de colaboración (en el juego de funciones), una de competitividad (juego de probabilidades) y diseño narrativo (juego de rompecabezas). Los alumnos acogieron de manera muy efectiva la posibilidad de colaborar. Al mismo tiempo, cuando se introducía competencia entre los jugadores, estos aprovechaban todos los beneficios que las reglas definieran para competir de la mejor manera, lo que permitió una buena experiencia de juego entre los estudiantes. Esto sugirió que el videojuego debía tener variadas instancias de colaboración y competencia.

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Diseños cognitivos finales Los diseños finales para los videojuegos fueron una adaptación casi directa de los prototipos en juego de mesa, salvo por el juego de funciones que cambió por un nuevo diseño, disponible en el apéndice B. El resto de los juegos fue sencillamente ajustado por consideraciones obvias del traspaso de un juego de mesa a uno en computador y online, además de información recogida del testeo de los prototipos, orientada a enfatizar más las características asociadas a los contenidos. Todos los minijuegos fueron diseñados de manera que la experiencia de juego (desde comenzar hasta ganar o perder) fuera entretenida, breve e intensa. Los juegos finales, además del mundo virtual en donde los juegos ocurren, lugar imaginario llamado Villa Amatista, se comenzaron a implementar con la estructura tecnológica ya revisada. Diseño del segundo experimento (Online) Una vez terminados los diseños para los minijuegos finales, se procedió a una etapa de testeo de los mismos, con el objetivo, tal como en el caso de los prototipos en juegos de mesa, de determinar si la experiencia de juego es agradable para los estudiantes, y si es adecuada para los contenidos educativos, es decir, si la exposición a los juegos, en efecto, produce mejores resultados una vez los estudiantes son expuestos al material pedagógico. Además de esto, se buscó refinar ciertos aspectos técnicos como son la usabilidad por parte de los jugadores (si el sistema online responde como debe hacerlo, si los dispositivos como mouse o teclado funcionan adecuadamente para interactuar con el juego, etc). Cada instancia de los testeos online tuvo una duración aproximada de una semana. La metodologia fue análoga a la de los testeos para los prototipos: - Primero un pretest, para evaluar el rendimiento de los alumnos en todas las materias a estudiar - Luego, exposición a los minijuegos diseñados, en dos dias distintos. Tres grupos de niños fueron expuestos a cada uno (y sólo uno) de los juegos - Posteriormente una clase diseñada para aprovechar los contextos de los minijuegos, de todas las materias para todos los alumnos - Finalmente un post test, para medir el avance con respecto al pretest luego de las experiencias de juego y la clase En esta experiencia de testeo no se introdujo aún el mundo virtual donde transcurren los minijuegos, y solamente se intentaba determinar si los minijuegos eran efectivos.

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Se midió la variación en el desempeño de cada estudiante, es decir cuánto progresó desde el pretest hasta el postest, y comparar entre los estudiantes que jugaron el juego del tema con los que no lo hicieron. La variación en el desempeño se calcula como: Variacion =

Nota Post Test − Nota Pr e Test Nota Pr e Test

Resultados de la segunda experimentación Esta experiencia se realizó en cuatro colegios mixtos de la Región Metropolitana: -

Colegio Municipal: San José de Lo Barnechea Colegio subvencionado: Merryland de Puente Alto Colegio Subvencionado: Espíritu Santo de San Joaquín Colegio subvencionado: Instituto O’Higgins de Maipú

Participaron de la actividad un total de 429 alumnos, desde octavo básico a segundo medio. Los alumnos se distribuyen, por curso, sexo y juego al que fueron expuestos, de la siguiente forma: Por curso: Curso

Alumnos

Porcentaje

Primero Medio Segundo Medio Octavo Básico Total

128 154 146 428

29,9% 36,0% 34,1% 100%

Sexo

Alumnos

Porcentaje

Masculino Femenino Total

220 208 428

51,4% 48,6% 100%

Juego

Alumnos

Porcentaje

Funciones Probabilidades Geometría Total

133 155 140 428

31,1% 36,2% 32,7% 100%

Por sexo:

Por juego:

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Variaciones entre Pre y Post Test Alumnos que no Alumnos que jugaron jugaron el juego del el juego del tema Tema tema Promedio Desviación Promedio Desviación Funciones 21,87% 0,50 16,38% 0,51 Geometría 14,50% 0,50 9,80% 0,36 Probabilidades 10,25% 0,45 9,38% 0,50 Comparación Delta de resultados entre Pre y Post test por Juego 25% 20% 15% 10% 5% 0% Func iones

Geometría Tema Jugaron

Probabilidades

No jugaron

Diseño y resultados de la tercera experimentación (Segundo testeo Online) En esta tercera experimentación se introdujo de manera preliminar el mundo virtual, y la posibilidad para los alumnos de crear y personalizar avatares para dicho mundo, además de acceder a un chat con los demás jugadores, mejorando la componente social del juego. La metodología experimental fue exactamente la misma que en la segunda experimentación. El testeo se realizó en cuatro colegios de la Región Metropolitana y de la Región de la Araucanía: -

Colegio Arriarán Instituto Claudio Matte Colegio Presidente Alessandri Liceo Pitrufquén

Participaron de la actividad un total de 126 alumnos, desde octavo básico a segundo medio. Los alumnos se distribuyen por curso y juego al que fueron expuestos de la siguiente forma:

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Por curso: Curso

Alumnos

Porcentaje

Primero Medio Segundo Medio Octavo Básico Total

42 42 42 126

33.3% 33.3% 33.3% 100%

Juego

Alumnos

Porcentaje

Funciones Probabilidades Geometría Total

42 42 42 126

33.3% 33.3% 33.3% 100%

Por juego:

Las variaciones encontradas entre los pre y post test para cada caso son: Variaciones entre Pre y Post Test Alumnos que no Alumnos que jugaron jugaron el juego del el juego del tema Tema tema Promedio Desviación Promedio Desviación Funciones 50,65% 0,66 24,93% 0,38 Geometría 17,04% 0,28 17,98% 0,32 Probabilidades 32,14% 0,74 21,69% 0,41 Comparación Delta de resultados entre Pre y Post test por Juego 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Func iones

Geometría Tema Jugaron

Probabilidades

No jugaron

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ANÁLISIS Y CONCLUSIONES Se puede apreciar que en todos los casos, salvo el juego de geometría en la tercera experimentación, la mejora o delta de desempeño entre el pre y post test para el grupo que jugó al juego de cada contenido es mejor que para los grupos que jugaron otros juegos. Ahora bien, como se indicó anteriormente, lo primordial era obtener evidencia de que el grupo que jugó el juego tuvo un delta de desempeño significativamente mayor al grupo de control. En efecto, el nivel de significancia del juego de funciones fue de 0.04, mejor que el estándar considerado adecuado de 0.05. Por otra parte, en la población total de jugadores, la significancia para geometría y probabilidades no fue igualmente buena. Sin embargo, al analizar los resultados correspondientes a alumnos de segundo medio, curso en el que típicamente estos contenidos se entregan a los estudiantes, se obtuvieron los siguientes datos: Variaciones entre Pre y Post Test Alumnos que jugaron el Alumnos que no jugaron juego del tema el juego del tema Tema Promedio Desviación Promedio Desviación Funciones 39,10% 0,41 35,07% 0,85 Geometría 19,78% 0,31 5,32% 0,16 Probabilidades 64,04% 0,9 11,55% 0,37 Comparación Delta de resultados entre Pre y Post Test Segundos Medios

Es decir, luego del juego y de la clase los resultados de geometría y probabilidades mejoran en forma considerable. La explicación que damos a este hecho es que estos temas no son típicamente tratados en los cursos inferiores, pero en el momento en que estos lo son, los juegos se convierten en una buena herramienta para producir los aprendizajes. Las explicaciones para este fenómeno

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pueden radicar en la madurez de los estudiantes para asimilar estos contenidos, pero no nos atrevemos a afirmarlo definitivamente sin una mayor experimentación sobre el tema. Notar que para los alumnos de este nivel, el juego de funciones no produjo mayor diferencia, lo que apunta aún más en la dirección de que los juegos son efectivos en los niveles en que los tópicos deben ser enseñados. Resta hacer algunos comentarios sobre el caso del juego de geometría. Si bien en el primer testeo online las mejoras en los desempeños fueron mayores para el grupo que jugó el juego indicado, no fue el caso en el segundo testeo, y en ninguno de los dos casos las diferencias entre los grupos son significativas bajo un test ANOVA a 95% de confianza. Un argumento que explica esta situación es que el juego sencillamente no es aún lo suficientemente motivador para los alumnos, es decir, no se concentraron en el juego lo suficiente como familiarizarse con los contenidos de la manera que se esperaba. De cualquier modo, es importante destacar que estos resultados se obtienen después de tan sólo un par de sesiones, con un total de aproximadamente dos horas de juego. Es decir, se obtienen mejores resultados en probabilidades y funciones, en este último caso significativamente mejores en todos los cursos, con una exposición a los juegos de apenas algunas horas. En situaciones similares de aprendizaje mediante juegos se ha detectado que se requieren tiempos considerablemente mayores para lograr que se produzcan los aprendizajes [10]. Es destacable que en esta experiencia de videojuegos hayamos obtenido resultados con exposiciones breves, y se espera que los efectos se acrecienten si los tiempos de juegos son más prolongados [10]. Con todos los testeos hechos, y después de todo el análisis de datos, se puede concluir que la metodología propuesta por el proyecto funciona: El proporcionar los contextos adecuados ayuda al aprendizaje efectivo posterior de los temas, una vez que los alumnos se ven enfrentados a clases formales al respecto.

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APÉNDICES Apéndice A: Descripción de Prototipos en formato de juegos de mesa El objetivo de estos prototipos es modelar los contenidos matemáticos a incorporar, como habilidades que la exposición a las reglas de un juego motive a aprender. Los prototipos diseñados son los siguientes Nombre: El laberinto del Mago Mutak. Contenido asociado: Funciones. Descripción: Aprendices de mago son transformados en monstruos por el enemigo de su maestro, y confinados a escapar de un laberinto con piedras que los amenazan, ocupando como herramientas para escapar pócimas y hechizos, y la colaboración entre ellos. Gameplay: Cada jugador tiene un avatar en un tablero que representa el Laberinto de Mutak. Para cumplir el objetivo de salir del laberinto los jugadores disponen de hechizos. Por otro lado, pueden ocupar pociones de recuperación de salud si son golpeados por las piedras del laberinto. Las pociones y hechizos actúan sobre los valores actuales de movimiento o salud de los jugadores de acuerdo a funciones conocidas. Adicionalmente, dos jugadores que comparten una casilla pueden combinar y así aumentar sus poderes. Nombre: La carrera de los ilusionistas. Contenido asociado: Geometría. Descripción: Un grupo de jóvenes aprendices de ilusionistas se ve atrapado por los designios de un misterioso libro, que los lleva a través de un lugar embrujado y enigmático, forzados a escapar de la amenaza que los acecha... Gameplay: El juego consiste en armar puzzles o rompecabezas en equipos de a tres jugadores, donde cada jugador es el dueño de un hechizo que representa una transformación geométrica (Reflexión, Traslación o Rotación). Cada jugador puede afectar los elementos del puzzle de acuerdo a su hechizo. El juego está acompañado de una narración para enriquecer y dirigir la experiencia de juego. Nombre: Guerreros en llamas. Contenido asociado: Probabilidades. Descripción: Un grupo de guerreros se ve atrapado en un laberinto con murallas de fuego con efecto que sólo puede ser conocido una vez sea atravesada la muralla. Gameplay: Los jugadores tienen un avatar en un tablero que representa el laberinto. El laberinto está plagado de murallas de fuego que dañan al jugador aleatoriamente según una distribución de probabilidad dada por la intensidad del fuego. La intensidad es desconocida para los jugadores hasta que atraviesan una muralla. El objetivo es encontrar la salida. Para ello, los jugadores pueden moverse en cada turno, o bien usar pociones de recuperación de salud o bombas mágicas que alteran aleatoriamente la intensidad del muro de fuego a donde

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deben ser lanzadas. Si un jugador pierde toda su salud, es retirado del juego y puede posicionar hasta tres murallas de fuego en lugares de su elección. Apéndice B: Descripción del diseño final para el juego de funciones Nombre: Yopo Race (nombre provisorio). Contenido asociado: Funciones. Descripción: Carrera. Gameplay: Cada jugador tiene control sobre un yopo (animal fantástico parecido al avestruz). El jugador puede alterar la velocidad de su yopo mediante el uso de funciones como sumar, multiplicar, elevar al cuadrado.

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REFERENCIAS 1- SIMCE. UCE. MINEDUC. (2003) Chile y el Aprendizaje de Matemáticas y Ciencias según TIMSS. Resultados de los Estudiantes Chilenos de 8◦ Básico en el Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias. Santiago de Chile. 2- Gardner, Howard. (1995). UNSCHOOLED MIND 3- Bowman, R.F. (1978). A PAC_MAN THEORY OF MOTIVATION. TACTICAL IMPLICATIONS FOR CLASSROOM INSTRUCTION. Educational Technology 22(9) 4- Bracey, G.W. (1992) THE BRIGHT FUTURE OF INTEGRATED LEARNING SYSTEMS. Educational Technology 32(9) 5- Driskell, J.E. & Dwyer, D.J. (1984) MICROCOMPUTER VIDEOGAME BASED TRAINING. Educational Technology 24(2) 6- Piaget, J. (1951). PLAY; DREAMS AND IMITATIONS IN CHILDHOOD. New York: Norton and Company 7- Csikszentmihalyi, M. (1990). FLOW: THE PSYCHOLOGY OF OPTICAL EXPERIENCE. New York: Harper Perennial 8- Heinrich, R., Molenda, M., Russell, J.D., & Smaldino, S.E. (1996) INSTRUCTIONAL MEDIA AND TECHNOLOGIES FOR LEARNING. Prentice Hall. 9- Soloway, Elliot.(1998). NO ONE IS MAKING MONEY IN EDUCATIONAL SOFTWARE. Communications of the ACM, February 1998, Vol.41, N°2. 10- [PUC] Nussbaum, M., Rosas, R., Rodriguez P., Sun Y., Valdivia, V. (1999).Diseño, Desarrollo y Evaluación de Video Juegos Portátiles Educativos y Autorregulados. Ciencia al Día Internacional, Septiembre 1999. Número 3 Volumen 2 11- Vygotsky, L.S. (1978) MIND AND SOCIETY. Cambridge, Mass.: Harvard University Press 13- Nussbaum, M., Hinostroza, E. “Identificación de Unidades de aprendizajes críticas”. Proyecto “DECIMAL” FONDEF PUC-UFRO. Reporte Junio 2006. 12- Rouse, R. (2001). Game Design: Theory & Practice

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