1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 97 + 98 + 99 + 100 = 5.05038 De manera tal que como la suma de todos los números es siempre 5.050, si yo pudiera ir sumando los números que escucho (y no me equivocara), cuando el señor me termine de decir los 99 que eligió, al resultado que yo obtendría le faltaría exactamente el número que no fue dicho para llegar a 5.050. Por ejemplo, si el señor eligiera el 16 como número a omitir, cuando termine de decirme los restantes, no llegaría a 5.050 (para esto tendría que incluirlos a todos), sino que llegaría hasta (5.050 – 16) = 5.034. No bien él termine de decir los números, yo habré hecho (mentalmente) la suma de todo lo que me dijo, y llegaría a 5.034. Todo lo que falta hacer es restar (5.050 – 5.034) = 16, y justamente el 16 es el número que eligió. Moraleja: Esta estrategia resuelve el problema. Seguro que hay otras, pero más allá de eso, lo que me importa subrayar es que lo que primero hicimos fue descubrir qué valor (la suma) es la referencia a tomar que luego se ve alterada cada vez que le falta un sumando (el
38. La suma de los primeros n números naturales (1 + 2 + 3 + … + (n - 1) + n) = (1/2) x (n + 1) x n En el caso particular de que n = 100, entonces 1/2 x (100 + 1) x (100) = 1/2 x 101 x 100 = 101 x 50 = 5.050
130