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Teoría de Conjuntos Es una agrupación o colección de objetos que deberá cumplir alguna condición.

Clases de conjuntos

Conjunto Finito: Cuando los elementos del conjunto se pueden contar. Ejemplo: A = {x/x son las letras del alfabeto castellano} B = {x/x son las vocales}

B=

A

U I O

Conjunto Infinito: Cuando los elementos no se pueden contar.

Ejemplo: B = {x/x son las estrellas del universo}

E


Conjunto Unitario:

Es el conjunto que tiene solo un elemento. Ejemplos: C = {luna} D = {casa}

Conjunto Vacío: Conjunto que no tiene elementos. Ejemplos: D = {x/x son perros con alas} E = { }

Conjunto Universal o Referencial: Conjunto de elementos que forman una caracterización. Ejemplo: dados A = {1, 3, 5, 7}

B = {2, 3, 4}

C = { 6, 7, 8, 9}

El conjunto universal o referencial es: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Conjuntos disyuntos o disjuntos: Conjuntos que no tienen ningún elemento en común. Ejemplo los conjuntos B y C mencionados como ejemplos del conjunto universal son conjuntos disyuntos pues no tienen ningún miembro en común.

Conjuntos equivalentes: Conjuntos con la misma cantidad de elementos. Ejemplo: A = {a, b, c, d} B = {1, a, I, alpha} Por lo tanto A y B son conjuntos equivalentes


Conjuntos homogéneos: Cuando sus elementos pertenecen al mismo género. Ejemplo: A = {a, l, m, p, r } El conjunto es homogéneo pues todos sus miembros son letras.

Conjuntos heterogéneos: Conjuntos compuestos por diferentes tipos, clase y géneros de elementos. Ejemplo: B = {1, a, prado, rojo}

Conjuntos congruentes: Conjunto numérico que sus elementos tienen una misma distancia entre ellos. Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8, 10} B = {7, 9, 11, 13, 15} Así: 2 y 7; 4 y 9; 6 y 11; 8 y 13; 10 y 15 tienen todos ellos como distancia entre ellos.

Conjuntos no congruentes: Conjunto numérico que sus elementos no tienen una misma distancia entre ellos. Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8, 10} C = {5, 6, 7, 8, 9}

Conjuntos iguales: Conjuntos que contienen los mismos elementos, no importando el orden en el que estén enumerados. Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8, 10} B = {4, 10, 2, 8, 6} A y B son iguales porque contienen los mismos elementos.


Formas de Representar Conjuntos Diagrama de Venn: Gr谩fica de un conjunto en el cual los elementos del conjunto se encierran en una figura. Ejemplo:

perro gato mono

Por Extensi贸n: Cuando se enumera los elementos de un conjunto. Ejemplo: V = {a, e, i, o, u} A= {rojo, azul, amarillo}


Operaciones entre Conjuntos Unión de Conjuntos: Unión de los elementos de dos o más conjuntos formando uno nuevo Ejemplos:

Intersección de conjuntos: Es un conjunto formado por los elementos en común Ejemplos: Dados los conjuntos A = {d, f g, h } y B = { b, c, d, f }, su intersección será: AnB = {d,f}


Diferencia: Son los elementos que solo estĂĄn en el conjunto A que no contiene el conjunto B. Ejemplos: Si A = {a, b, j c, d, e} y B= {a, b, m, n, p}, A - B ={c, d, e.}.

Diferencia simĂŠtrica: Conjunto formado por elementos que no pertenecen a ambos a la vez. Ejemplos:

Producto cartesiano: Conjunto formado por todos los pares ordenados de elementos. Ejemplos:


Hoja de Trabajo Nombre: _____________________________ Fecha: _____________ Clave: _______ Instrucciones generales: utilice lápiz para procedimiento y las respuestas con lapicero. No se permite corrector.

R A G V R E Q L U J N C F

U I W N Y O P M X Q E D G

N C F H D B V D F G H Y T

I N T E R S E C C I O N X

O E T G D S L J Y J G B W

N R X B G K U R T F L Ñ P

W E N X G J D Y P Ñ L Q L

G F T S J G U B N H T E A

K I R F B C U J D Ñ E Q N

E D Z A F W Q J I T M R O

V R F S H T I H F W S L C

T H T N K D F H R U V C A

H H S Y G E W S F B J Ñ R

J A B I R U X V D W I N T

L D X C M R F H C R Q Ñ E

O C V D R E W G D S J U S

Z N Z O N V T K H C F Ñ I

C T W G D K G R V I R S A

S W Z M V O K G I V S N N

W G C X Z Z A W E C E U O

A A Ñ D C I Y X W Q A C N

Instrucciones: realice las siguientes operaciones utilizando los conjuntos A, B, C, D, E. Del inciso 1 al 5 por medio de Diagrama de Venn, del 6 al 10 por el método de extensión A: {4,8,12,16,20,24} B: {4,5,8,6,7,20} C: {1,5,9,13,17,21} D: {12,6,9,23,5,20} E: {x,y}

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

AUB A C A-D A C AXE AUCUD C AUB (A-B) U (D C) (A-C) (EUD)-B E-D


Conclusiones: 

Aprendimos a diferenciar las clases de conjuntos, formas de representación y operaciones entre conjuntos.

Tuvimos la oportunidad de aprender a trabajar en equipo respetando las diferentes opiniones, colaborando y participando en la realización de este trabajo.

Este trabajo nos ayudó a recordar la práctica y la teoría del tema: “Los Conjuntos”.

Conclusions: 

We learned how to differentiate the types, representation and operations among the sets.

We got the opportunity to work as a team respecting the different points of view, collaborating and participating in the project.

This project helped us to remember the practice and the theory of the topic.


Recomendaciones: 

Tener claras las definiciones y la forma de operar cada tipo de conjunto para no cometer errores en la práctica de los mismos.

Mantener la práctica para reforzar lo aprendido.

Ser tolerantes al trabajar y realizarlo a conciencia.

Recomendations: 

Get clear the definitions and the way to operate each type of set for not have errors in the practice.

Maintain practice to improve the learned.

Be tolerant and make the project consciously.


Summary The main purpose of the project is to remember the theory and how to do the procedure of the sets that we have already learned. One of the most important reasons is to keep in mind the knowledge and definitions of each topic, we will be able to identify and solve any math problem, also we are going to have a guide to study in the future. We learned the differences among all the kinds of sets and the operations we can do with these types. During this project we learned how to work in group and to divide the work to obtain a better result.


Bibliografía http://yachay.stormpages.com/02con/co_021ds.htm

http://www.slideshare.net/fredyloz/diferencia-simetrica-3715633

http://artigoo.com/operaciones-entre-conjuntos

http://www.slideshare.net/sofistrickland/diagrama-de-venn-11910906

Igrafía Álgebra Intermedia, un enfoque del mundo real. Ignacio Bello, Fran Hope


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