Issuu on Google+

The new bubble WWW.thenewbuble.com

Lunes 7 de abril del 2014

¡Nos vamos a los intersalesianos! 06/04/2014 Por: Montserrat Tagle

Desde el miércoles 2 de abril del presente año, los deportista del Instituto Universitario de Ciencias de la Educación (IUCE) salieron rombo al Estado de México, para llegar a otro colegio hermano (C.A.S.S), donde se disputaran los primeros lugares en las ramas de basquetbol, futbol, voleibol y atletismo; en sus modalidades femenil y varonil. Con gran entusiasmo los deportistas iniciaron su jornada deportiva a las

11:00 hrs. La inauguración se tenia prevista a las 19 hrs en el patio de la escuela anfitriona; pero la lluvia retraso casi una hora la iniciación; se comenzó con la tradicional misa, bailes de animación, representaciones teatrales; para terminar se dio un majestuoso espectáculo de pirotecnia. Acabada la inauguración, los deportistas se retiraron en los autobuses rumbo al Colegio Santa Julia. A las 21:15 hrs los deportistas llegaron al colegio.

Articulos ¡Nos vamos a los intersalesianos!....... 1 Listos para la universidad……………….. 2 Participación de los alumnos de área II en los intersalesianos…………………….. 3 Niño Fest 2014 …………………………….. 4 Taller Morfología …………………………… 4 Toma de foto de generación y de grupo…………………………. 5 Periódico Matemáticas……………………. 5


Noticias de área II

¡Listos para la universidad! 06/04/2014 Por: Montserrat Tagle

Los alumnos de área II se encuentra a menos de un mes de acabar su preparatoria, por lo cual muchos de ellos realizaron diversos exámenes de admisión en diferentes escuelas, por ejemplo en la UNAM, UAM y próximamente en el IPN. Muchos de estos estudiantes están muy entusiasmados por ingresar a la universidad, otros de ellos simplemente no quieren irse del IUCE. La mayoría de los alumnos quieren la carrera de medicina, otros sin em-

bargo desean veterinaria; lo mas extraño es que un alumno de esta área quiere derecho; sabiendo que esta es el área de ciencias biológicas y de la salud. Por otra parte ya se dieron a conocer los resultados de la convocatoria de la UAM, saliendo seleccionados dos alumnos de esta área. Próximamente se darán resultamos del examen de UNAM el 9 de abril del presente año. Igualmente el examen del IPN se realiza el 31 de mayo y el 1 de junio.

UNAM resultados 06/04/2014 Por: Montserrat Tagle

Para poder conocer los resultados de la convocatoria realizada por una UNAM para ingreso a nivel licenciatura, se puede ingresar a la pagina oficial de esta institución es que www.unam.mx a partir del 9 de abril se darán a conocer estos resultados.


Noticias de área II

Participación de los alumnos de área II en los intersalesianos 06/04/2014 Por: Montserrat Tagle

Los alumnos de área II tuvieron una participación importante en estas justas deportivas, en total fueron 10 alumnos como atletas en los deportes de basquetbol masculino y femenino, el futbol masculino y femenino y voleibol femenino. Estos fueron nuestros atletas: 

Martin Peralta

Juan Rosales

Estefanía Navarrete

Mariana Valadez

Fabiola Hernández

Mairim Cruz

Paola Galicia

Valeria García

Adriana Pacheco

Montserrat Tagle

Con estos alumnos se demuestra que en área II también hay deportistas ya que son la mitad del grupo. Estos alumnos aparte de ser buenos alumnos son buenos deportistas y esperemos que nos traigan algo de estos juegos.


Noticias de área II

Niño Fest 2014 06/04/2014

juego relacionado con matePor: Montserrat Tagle máticas, así mismo ir disfrazados y dar premios. La calificaPor motivo de la celebración ción de este proyecto es de del Día del niño (30 de abril) se realiza un festival del niño a dos puntos, pero si se llega a cargo del profesor de matemá- hacer de la mejor manera la ticas, el cual toma como califi- calificación aumentara. Igualmente hay concurso de mejor cación de proyecto la particidisfraz. pación en este festival. Este festival es para los niños de En este festival el objetivo primaria. Y los alumnos que lo principal es sacarle una sonrimontan son de quinto grado y sa a los niños mas pequeños y áreas. divertirse con ellos, demosLa calificación consiste en rea- trarles que las matemáticas son divertidas. lizar equipos y proponer un

Taller Morfología 06/04/2014

Se realizaron los talleres en Por: Montserrat Tagle los días 28 de marzo y 1 de Como parte de proyecto en abril, los exponentes explila materia de Morfología se caron las enfermedades realizaron unos talleres de muy claras e igualmente los métodos muy especifico, sexualidad en área II, los talleres consistieron en los incluso enseñaron como poner un condón mascusiguientes temas: lino. Esta materia esta a  VIH/SIDA cargo de la doctora Ana, la  Métodos anticonceptivos cual dijo que los talleres fueron muy buenos y conci ETS sos.  VPH


Noticias de área II

Toma de foto de generación y de grupo 06/04/2014

tografía de toda la genePor: Montserrat Tagle ración completa y desEl pasado 31 de marzo se pués se va nombrando al grupo correspondiente tomo la foto de generación y de grupos; los pri- para tomar la foto de grumeros en tomarse la foto po. fueron los alumnos de Los requisitos que se neáreas, porque muchos de cesitan para la toma de los alumnos tenían que ir foto fueron: uniforme a realizar tramites para el completo de gala (saco, IPN, después pasaron los corbata, camisa blanca, alumnos de quinto grado falda o pantalón gris, en y por ultimo pasaron los el caso de las niñas calcealumnos de cuarto de tas blancas), peinados y preparatoria. en el caso de los niños caPrimero se tomaba la fo-

bello corto.

Periódico Matemáticas 06/04/2014 Por: Montserrat Tagle

Como parte de la calificación en la materia de matemáticas el profesor Florían dejo la realización de un periódico que se entrega el día 7 de mayo del 2014. Este proyecto tiene el valor de 5 participación o un punto si el trabajo es muy bueno se le dará una calificación mayor.


Uso de las matrices en área II

Matrices

Aunque en nuestros tiempos se consideran primero 06/04/2014 las matrices antes que los Por: Diego Alvarado Martinez determinantes, en sus Las matrices y los determiinicios no fue así. Se le danantes comenzaron a desarro- ba más énfasis al estudio llarse con mayor fuerza a fide los determinantes que nes del siglo XVII. En sus co- a las matrices. mienzos, su desarrollo estaba Actualmente, las matrices dirigido a transformaciones de son de mucha utilidad en objetos geométricos y a la re- problemas prácticos de la solución de Sistemas de Ecua- vida diaria. ciones Lineales.


Uso de las matrices en área II

Matrices en la vida cotidiana.

La siguiente información corresponde a la cantidad de energía (calorías) y proteínas (gramos) que aportan a nuestro organismo una porción de leche en polvo con una porción de alimento fortificante.

¿Cuántas porciones de leche en polvo y alimento fortificante se requiere para ingerir 1800 calorías y 70 gramos de proteínas? Sea por la cantidad de porcio-

Energia

Proteinas

Alimento Fortificante

120

4

Leche

450

20

nes de alimento fortificante y sea y la cantidad de porciones de leche. De acuerdo a esto, podemos formar la siguiente ecuación:


Uso de las matrices en área II

Dominar las matrices puede ser frustrante para cualquier estudiante de álgebra. Entre escribirlas apropiadamente y realmente resolverlas, el proceso puede ser causa de confusión. Sin embargo, como la mayoría de los conceptos matemáticos.

Resistir el proceso de aprendizaje puede ser mucho más sencillo cuando sabes exactamente cómo esos cálculos se aplican a la vida cotidiana. Aprender acerca de las matrices no es diferente, y afortunadamente, los conceptos detrás de las matrices se aplican de forma regular en la vida diaria.


Uso de las matrices en área II

06/04/2014

Análisis de una caja negra

Por: Diego Alvarado Martinez

Cálculo del área de un triángulo Mientras que el área de un triángulo puede ser fácilmente calculada cuando éste es un triángulo rectángulo, si los ángulos son más complicados, ésto puede significar un cálculo más difícil. Si las longitudes de los lados de un triángulo son desconocidas, entonces el problema puede resolverse mediante matrices y determinantes. Este método típicamente involucra usar una forma simple de la regla de Cramer, aunque también se puede aplicar a problemas que requieren una versión extendida de la regla (como por ejemplo, en una matriz de 3x3).

Más aplicable en el campo de la ingeniería que en ninguna otra área de estudio, las matrices se pueden usar para resolver problemas de circuitos que involucran a voltajes de entrada y salida. Esto normalmente requiere un cálculo simple en una matriz de 2x2. Para resolver estos problemas, debes conocer los componentes del circuito (resistencias, amplificadores operativos, capacitores, etc), y el voltaje de entrada. Las corrientes y el voltaje de salida se pueden descubrir a través de una aplicación de matemática matricial.


Uso de las matrices en área II

Predicciones de marketing Las matrices no sólo son aplicadas por ingenieros y matemáticos. Los analistas de negocios también deben tener un conocimiento básico de matrices cuando trabajan en análisis del mercado y de los precios. La forma de matrices que se usa para este tipo de cálculos depende del análisis que se realiza, y puede ir desde una matriz de 3x4 hasta una matriz rectangular mucho más grande. Para todos los tamaños, sin embargo, el análisis de mercado se realiza de la misma forma, sólo que en distinta escala.

Cifrado / Codificación Las matrices se usan regularmente en todas las formas de cifrado, tanto en programación de computadoras como en criptología. Para la programación, se usan arreglos de dos dimensiones para incluir la información necesaria de las matrices relevantes. A la hora de codificar mensajes, el mensaje enviado depende del código de la matriz detrás del sistema del mensaje. La persona que lo recibe debe conocer la matriz original para poder descifrar el mensaje acertadamente.


Uso de integrales

Y…¿Para que me sirve? siendo joven nos hagamos esta pregunta pues llega a ser tediosa la materia que no dominamos, pero pasado el tiempo te pones a pensar y logras ver todo lo que en verdad ves en la vida cotidiana relacionada con tu vida cotidiana y que sin embargo no podemos no06/04/2014 tar porque es tan usual que no se siente. Esto es con diferentes cienPor: Fernanda Muñoz Razo cias como la química, la biología, Esta pregunta se la han hecho por la física y claro que en esta lista se muchísimo tiempo, y claro esta encuentran las matemáticas! que se ha encontrado la respuesta a lo largo de la vida. Es normal que Las matemáticas como tal son aplica- Por ello el día de hoy te presentamos das diariamente, como lo es el total algunas de las aplicaciones de las inde una compra realizada, es una su- tegrales en la vida cotidiana. ma, o la cantidad de piezas que pedimos. Y puede ir de cosas tan simples como aplicar el calculo integral; con las ya conocidas integrales, derivadas, o integrales definidas. Cada uno de sus métodos. Todo es utilizado en distintas ramas como lo son las ingenierías, la medicina, la economía, la biología…


Uso de integrales En ocasiones no se pueden apre- la longitud de su borde para atarciar, las integrales que aparecen la; pero si es ovalada con un fondo en muchas situaciones prácticas. redondeado, todas estas cantidaConsideremos como ejemplo el de des se pueden calcular con la apliuna alberca o el del Acuario de Ve- cación de integrales, ya que se racruz, que tiene un túnel redon- calcularían áreas bajo las curvas. do, el cual si es rectangular no hay mas problema que el de calcular su área a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener para llenarla, el área de la superficie para cubrirla, y

Visita el Acuario de Veracruz 06/04/2014

El acuario de Veracruz es considerado uno de los mejores a nivel mundial por su infraestructura, calidad de exhibición, servicio y aportación en el medio. Además de que es un lugar grandioso para ir a disfrutar de un descanso con la familia. Para mas información visita: http:// www.acuariodeveracru z.com/


Uso de integrales Uno de los tipos de integral más conocida y utilizada en éste cálculo es la integral definida, que es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. En la práctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario conocer el caudal de un río, que es la velocidad que lleva el agua y que es función de los meses del año, ya que ésta información permite conocer con buena precisión el balance hidrológico que tiene ésta corriente de agua, además que son datos básicos para la construcción de obras hidráulicas como presas o acueductos, y para determinar las causas de incremento o disminución extremos en el caudal del río

Gracias a las integrales podemos resolver problemas como el sig: Si se sabe que la cantidad de agua que pasa por un río en un periodo de tiempo es igual al área encerrada por el eje x y la curva en el intervalo de tiempo correspondiente, ¿Cuál es la cantidad de agua en hectolitros que pasa por un río en un año? Teniendo en cuenta que la función que mide el caudal en función de los meses del año está dada por: F(x) = 3 + 2 cos πx/6

Entonces: Volumen = ∫_0^12▒〖(3+2 cos⁡


Uso de integrales La fórmula para calcular el volumen del sólido de revolución al rotar una función definida en el intervalo [a,b], alrededor del eje de las x es :

Una aplicación importante de la integral, la tenemos en el uso para calcular el volumen de un sólido tridimensional. Como lo son los sólidos de revolución. Este tipo de sólidos suele aparecer frecuentemente en ingeniería y en procesos de producción como lo son en procesos de mecanizado, tales como el torneado en donde se usa mucho el concepto de volumen por revolución. Son ejemplos de sólidos de revolución: ejes, embudos, pilares, botellas y émbolos. Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se contenida en su mismo plano.


Uso de integrales Otras aplicaciones practicas se encuentran en áreas como: ECONOMIA: en coeficientes de desigualdad para la distribución del ingreso en una población; maximización de la utilidad con respecto al tiempo; superávit del consumidor y del productor PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje FINANZAS: Valor presente de un ingreso continuo FISICA Y MECANICA: Área de una región en el plano; área de una región comprendida entre dos curvas; volúmenes de sólidos; calculo del trabajo y esfuerzo.

Por Fernanda Muñoz Razo


Métodos de integración

Métodos de integración 07/04/2014 Por: María Guadalupe Chávez

Probablemente al escuchar el nombre de métodos de integración nos parezca que debe ser algo sumamente complejo, sin embargo, los métodos de integración son, simplemente las diferentes técnicas elementales que usamos para calcular la integral indefinida de una función. Es decir, si f (x ) es una función, mediante los métodos de integración (siempre que sea posible) podemos encontrar una función. En este artículo les nombraremos algunos: 1. LA REGLA DE SUSTITUCIÓN

La idea que aparece detrás de esta regla es reemplazar una integral relativamente complicada por una más sencilla. Esto se lleva a cabo pasando de la variable original x a una nueva variable u que es función de x. El reto principal en la aplicación de la regla de sustitución es pensar en una sustitución apropiada. Intente elegir u como alguna función en el integrando cuya diferencial también esté presente. Si no es posible esto escoja u como alguna parte complicada del integrando.


Métodos de integración

Encontrar la sustitución correcta conlleva algo de arte. No es raro que la primera conjetura sea errónea, si la suposición no funciona se debe intentar con otra.

ción" mos

u = g(x), entonces, tene= F[g(x)] + c = F(u)

+c= a bien si se escribe F' = f se obtiene = 2. REGLA DE SUSTITUCIÓN PARA INTEGRALES DEFINIDAS Cuando se evalúa una integral definida por sustitución, se pueden aplicar dos métodos. Uno es evaluar primero la integral indefinida y, enseguida la segunda parte del teorema fundamental.

En general este método se usa siemOtra, que suele ser más preferible, es pre que tenemos una integral de la cambiar los límites de integración forma . Si F' = f entonces = F[g(x)] + c porque la regla de la cadena de la derivación F[g(x)] = F' [g(x)] . g' (x) Si hacemos el "cambio de variable" o "la sustitu-


Métodos de integración

Regla de sustitución para integrales definidas: 

Si g´ es continua sobre [a, b] y f lo es sobre el conjunto de llegada de u = g(x) entonces

Demostración: Sea F la primitiva de f. Entonces F[g (x)] es una antiderivada de f[g(x)] g' (x) con lo que F[g(b)] - F[g(a)]. Pero si aplicamos nuevamente la segunda parte del teorema (a)].

=

= F[g(b)] - F[g

En esta regla se afirma que cuando se usa una sustitución en una integral definida, debemos poner todo en

términos de la nueva variables u, no sólo x y dx sino también los límites de integración. Los nuevos límites de integración son los valores de u que corresponden a x = a y x = b. 3. INTEGRACIÓN POR PARTES Toda regla de derivación tiene una correspondiente de integración. La regla de sustitución de la integración corresponde a la regla de la cadena en la derivación. La regla que corresponde a la regla del producto de la derivación se llama regla de la integración por partes. La regla del producto expresa que si f y g son funciones diferenciables entonces:

= f(x)g' (x) + f' (x)g(x)


Métodos de integración

Si hallamos la integral indefinida

=

+

f(x) . g(x) =

+

= f(x) . g(x) . Esta es la fórmula de integración por partes. Para que resulte más fácil de recordar se puede utilizar la siguiente notación: sea u = f(x) y v = g(x). Entonces du = f' (x)dx y dv = g' (x)dx. Por la regla de sustitución resulta: .

El objetivo al aplicar la integración por partes es obtener una integral más sencilla que la inicial. Al decidir una selección par u y dv se trata que u = f(x) sea una función que se simplifique cuando se derive (o al menos no se complique) mientras que dv = g' (x)dx se pueda integrar fácilmente para encontrar v. 4. INTEGRALES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Para resolver este tipo de integrales se utilizan amenudo las igualdades que se estudian en trigonometría.

Tambien se utilizan los cambios de variables. .


Métodos de integración

. Ejemplo 1 Resolvamos la integral

Para ello tenemos en cuenta que

Despejando de esta última igualdad y sustituyéndolo en la anterior, se tiene que

Sustituyendo en esta igualdad por y despejando

se llega a que

con lo cual Así Como

y como

La última integral se calcula con el cambio de variable .


Periodico matemáticas