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Introducción

El presente documento fue elaborado a partir de la necesidad de no saber resolver los problemas que los niños presentan en cuanto a las matemáticas, ya que durante la práctica observe esta problemática muy frecuente y de ahí mi interés por conocer el proceso de construcción del concepto de número.

El trabajo se encuentra formado por 3 capítulos: En el primer capítulo se incluyen: tema de estudio, objetivo, antecedente, que en si la línea del proceso de investigación aquí entrado; en ellos se trata la importancia de la enseñanza en las matemáticas a lo largo de nuestra vida y como desde antes de entrar a la escuela ya los manejamos y los vamos complementados con la ayuda de los docentes aunque siempre se logran resultados satisfactorios.

En el segundo capítulo se hace una confrontación de las teorías que se tratan de cómo se construyen el concepto de número, comenzando con la clasificación, seriación y conservación de la cantidad ya que estas nos llevan a comprender el concepto de número y su representación así como las operaciones , para propiciar en el niño la adquisición del concepto de número, tomando en cuenta y desarrollo cognitivo de 0 a 7 años en donde se analiza varias variantes e invariantes funcionales desde el punto de vista de Piaget del cual también tomamos los estadios del desarrollo cognitivo, profundizando en el periodo sensorio motor, preoperatorio y el proceso de estadios de las operaciones concretas.

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El tercer capítulo costa de un análisis sobre la práctica obtenida donde se muestra las actividades realizadas dentro de ella y cuáles fueron los resultados obtenidos. Muestra cómo fueron avanzando durante las evaluaciones que se obtienen durante los bimestres.

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CAPITULO I ACERCAMIENTO A LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS

TEMA DE ESTUDIO

La escuela primaria “Jesús García Corona” se encuentra ubicada, en calle constitución de 1917 en la colonia Jesús García, en Mazatlán, Sinaloa. Dentro de esta misma colonia están cerca otras instituciones educativas; se localizan dos jardines de niños cerca y otra primaria. El nivel socio económico es medio bajo.

Esta escuela es de turno matutino, pertenece a la zona 048, sector XIX, dentro de ella se encuentra un buen ambiente de trabajo ya que existe una buena organización, la cual se refleja en los alumnos y el personal docente, la institución es de organización completa, además cuenta con aula de medios, biblioteca, dirección, cancha deportiva y plaza cívica, 11 salones, baños para niños y niñas, cuenta con buenos recursos de trabajo y el personal docente lo integran 12 maestros.

El grupo de primer año tiene un aula grande, cuenta con 7 mesas de trabajo un pintarrón y una biblioteca de aula, tienen buen material ya que cuenta con todo lo elemental.

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La profesora que imparte el grupo de primer año tiene un buen dominio de contenidos, tiene una buena comunicación con los alumnos y padres de familia.

Lleva acabo la planificación de cada semana y tiene buena forma de evaluar y también cuenta con una buena forma de enseñanza como lo son rubrica y lista de cotejo, aunque a veces recae en lo tradicional, tienen una buena manera para resolver los conflictos dentro del aula, primero habla con los involucrados en el problema después individualmente con ellos y si el problema vuelve a ocurrir cita a los padres de familia y con todo ello ha obtenido buenos resultados.

El grupo cuenta con 39 alumnos, entre los 6 y 7 años de edad. El grupo cuenta con diferentes habilidades intelectuales, como es la comprensión de la lectura en ciertos niños, pero el contexto en el que se localiza no es muy favorable, y les afecta de cierto modo en su comportamiento y su aprendizaje.

El funcionamiento de la escuela es bueno, está muy bien organizado y se coordina con los tiempos para cada actividad; se cumplen las reglas al pie de la letra, y dentro de las juntas de Consejo Técnico Escolar

se hacen

propuestas para mejorar la organización, el aprendizaje de los alumnos y también ver los resultados de las comisiones que fueron dadas para los maestros.

En los casos en los que han tenido conflicto con ciertos niños si es frecuente o un caso grave se cita a los padres de familia para llegar a un acuerdo con él.

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A pesar del contexto en donde se ubica la escuela es poco favorable se cuenta con el apoyo de ciertos padres de familia que ayudan para que el plantel esté en buen estado, por lo mismo se crea un buen ambiente de trabajo colaborativo entre padres de familia, maestros y director. Los padres de familia tienen horario para ver asuntos con maestros o el director, para seguir manteniendo el orden.

Pude observar el conflicto que existe en la abstracción del concepto de número, como lo es en el caso de primer año de la escuela primaria Jesús García, en donde pude percatar que la maestra trabaja en veces de una manera tradicionalista, por ejemplo, pasa a un alumno a resolver una suma, si no saben, entonces los demás niños anotan el resultado y dan las respuesta impidiendo que el alumno razone cómo resolver la suma.

Con estas actividades pude darme cuenta de las dificultades que tienen para la noción del número pues lo resuelve de manera mecánica, y no comprende por qué da ese resultado o a qué pertenece.

También me di cuenta la dificultad que existe en la compresión de las matemáticas desde los primeros años de educación en los niños, por eso al observar la escuela “Jesús García corona “en el grupo de primer año para conocer la problemática que existe del manejo de la curricula como la del alumno.

Cuando se realizó la evaluación de primer año, se obtuvo un resultado con un nivel bajo, los alumnos no logran comprender las consignas al nivel que se encuentran. 67


En lo particular, me interesa investigar ¿el origen o la situación que provoca la dificultad en la adquisición de concepto de numero?, para conocer por qué algunos se les dificulta aprender matemáticas. Los problemas de aprendizaje en la primaria son muy frecuentes, poco diagnosticados y no tratados adecuadamente.

Objetivos: ¿Cuál es la situación que al niño se le dificulta la adquisición del concepto de número? ¿Cuál es el enfoque de matemáticas? ¿Cuáles son los propósitos de esta asignatura? ¿Qué material es el necesario para que puedan comprender? ¿Cómo se enseñan las matemáticas?

1.1Antecedentes de la enseñanza de las matemáticas

Dentro de las matemáticas la teoría constructivista se empezó a desarrollar con las aportaciones de Jean Piaget con la teoría psicogenètica; después Vigotski, hace sus propias aportaciones argumentando que los niños son capaces de resolver problemas haciendo uso de sus propios recursos; sin embargo, éstos pueden alcanzar a desarrollar capacidades superiores cuando se les proporcionan elementos teóricos prácticos. 67


La matemática, como ciencia viva, evoluciona constantemente y no se pueden enseñar hoy, en un mundo de ordenadores, los mismos contenidos y metodología

están enfocados en la filosofía de la educación, no con las

demandas de una sociedad cambiante, depende del sentido que se le dé a esta y de modelo de enseñanza, la finalidad última que marcan los objetivos deseables, a los cuales llega mediante la enseñanza de unos contenidos realizada a través de métodos que se consideran más convenientes.

La tradicional consideración de las matemáticas como una de las materias esenciales del curriculum escolar no ha sufrido ningún cambio, aunque se han modificado a través de los años los objetivos y prioridad a unos contenidos sobre otros.

A lo largo de la historia de la educación los objetivos de la enseñanza de las matemáticas han variado, de acuerdo con las distintas concepciones existentes sobre el sentido y la utilidad de los conocimientos matemáticos.

Se han añadido posteriormente las aportaciones que provienen de los estudios sobre psicología del niño y psicología del aprendizaje, que han ejercido una gran influencia, sobre todo en el planteamiento pedagógico de este siglo. Se ha pasado de un criterio práctico, instrumental, que aconsejaba adquirir unas técnicas determinadas de cálculo y método, hasta llegar a la concepción actual, en que el objetivo

que se pretende es que el alumno

adquiera hábitos de matemáticos de situaciones y desarrollo de procesos lógicos.

Los números surgen de la necesidad de contar, ya que son parte de la realidad, estos se han desarrollado a lo largo del tiempo, formando parte de la 67


cultura y costumbres de los pueblos, ya que cada cultura tiene diferente manera de contar.

En los niños la construcción de las matemáticas parten de las experiencias de ellos, esto lo hace con objetivos concretos, a partir de estas se hacen abstracciones, dejando de utilizar los objetos, surgen una confrontación de los conocimientos, se establecen entre los compañeros maestros y medio en el que se desenvuelve.

El éxito de un conocimiento matemático bien fundamentado, radica en el diseño de actividades que se promueven la construcción del concepto, las actividades son herramientas que permiten al niño resolver problemas que se le planteen en la vida cotidiana, porque de alguna manera el niño está adquiriendo un conocimiento para aplicarlo.

Observe que el objetivo que los maestros persiguen, es que el conocimiento del niño sea de manera memorística, sin importar la habilidad que el niño pueda potencializar, de ahí surgen los problemas, que el niño se llena de conocimientos, sin saber en qué lo puede aplicar, si tomamos en cuenta las habilidades que el niño posee se llegará a un conocimiento integral donde se le enseñe a pensar, para una mejor aplicación de lo que se ha adquirido.

En la actualidad en el libro de planes y programas se busca algunas estrategias didácticas y formas nuevas de cómo abordar los contenidos de matemáticas, de manera específica las operaciones básicas, para lograr un aprendizaje en donde los niños pasen de ser pasivos a alumnos activos en la construcción de sus conocimientos.

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1.2 La enseñanza de las matemáticas

La asignatura de las matemáticas consiste en cinco bloques cada uno contiene una tabla donde tienen eje temático y todos los aspectos que se estudian en cada bloque, incluyendo eje temático, tema y subtema correspondiente.

Los alumnos se irán formando ideas sobre qué es la matemática, sobre cómo se hace matemática y reconozcan los nuevos conocimientos producidos en clase.

Las matemáticas siempre han tenido un

papel como herramienta

universal. Como señalan Julio Rey Pastor y Pedro Puig Adam, “la enseñanza matemática en la escuela primaria tiene carácter predominantemente instrumental y se propone ante todo adiestrar a los niños en el cálculo numérico, proveyéndolos de ciertos conocimientos necesarios o útiles para la vida, como son, por ejemplo, el sistema métrico, el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos usuales, las reglas de cálculo comercial, etc. , para la enseñanza secundaria indican que su fin es predominantemente educativo en la enseñanza superior se persigue ya un fin profesional... en el sentido más alto del adjetivo”.

Las matemáticas se construyen un área que exigen una gran participación de la actividad mental en todas sus manifestaciones, desde los contenidos de base psicomotriz hasta aquellos en que interviene un 67


razonamiento lógico- abstracto, pasando por la compresión y expresión verbal y la realización de operaciones.

Por ellos la importancia de un estudio evolutivo del pensamiento infantil centrado en la adquisición de los conceptos matemáticos, los esquemas intelectuales se van formando a través de repetición de actos: movimientos y percepciones se conjugan dando lugar a esquemas más amplios, que constituyen la base del conocimiento, el niño va conociendo los objetos a su alcance a base de mirarlos, cogerlos, morderlos, chuparlos, tirarlos al suelo, escuchando el ruido que hacen, lo cual le permite ir precisando su forma, tacto, tamaño, color, etc.

Cada adquisición motriz tiene una importancia general y no solo para el desarrollo motor, sino para la maduración global del niño, sensorial, intelectual y afectiva.

El desarrollo perceptivo juega un papel importante fundamental en el proceso, el conocimiento del esquema corporal está ligado a las primeras nociones numéricas, el niño las adquiere de forma sensorial, ya que a los objetos del mundo exterior es necesario que aprenda a diferenciarse del mundo que le rodea y a percibir las relaciones entre los objetos exteriores a él.

Esta construcción es posible no solo por la maduración neurológica, sino también, en virtud de la información que se extrae de las acciones que el mismo ejerce sobre los objetos. El desarrollo del conocimiento lógico matemático guarda determinadas características que son propias de todo el proceso de desarrollo cognoscitivo en general.

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Piaget establece tres tipos de conocimientos: el físico, el social y el lógico – matemático. El conocimiento físico resulta de la construcción cognitiva de las características de los objetos. El social es producto de la adquisición de formación proveniente del entorno que circunda al objeto, siendo esta la que permite saber cuál es el nombre que le han asignado a los objetos físicos o a los números o la forma de representar ambos gráficamente.

El lógico no está dado directamente por los objetos sino por la relación mental que el sujeto establece entre estos y las situaciones.

Piaget concluye que hasta los cuatro años y medio y cinco el niño no comprende la constancia de las cantidades ni la reversibilidad de composicióndescomposición del número es funcional y no verbal ya que a este nivel en algunos niños se encuentran en su capacitación; lo cual es a partir de experiencias, comprando el número de cosas o juguetes que tiene con el de algún compañero.

El niño empieza a manipular y reconocer los números las reacciones que existen entre ellos, en cuanto una parte y con todo de un número, reconoce la unidad como tal, de esta manera el niño aprende el significado de número.

Con base a la experiencia que nos muestra Piaget demuestra que el aprendizaje se va favoreciendo con la manipulación de los objetos concreto, con la manipulación de estos es que el niño construye su conocimiento.

Con ellos se expresa que el niño es el autor de su propio conocimiento y lo hace suyo en medida en que lo comprende y lo utiliza en la vida cotidiana. 67


1.3 Enfoque de matemáticas en primer grado.

Las matemáticas permite a los alumnos enfrentar los problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los conocimientos que ya se tienen y de las habilidades, actitudes y destrezas desarrolladas durante la educación básica.

Los niños al estudiar matemáticas en la escuela primaria pueden traer como consecuencias el gusto o rechazo, al buscar soluciones o la indiferencia para realizar este tipo de operaciones.

Las reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones es importante en la medida en que los alumnos lo utilizan para solucionar problemas, de ahí que su conocimiento hacia un proceso de estudio más o menos largo, que van de lo informal a lo convencional.

Apoya más en el razonamiento que en la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la memoria no se deban utilizar, ya que estas fases de los procesos de estudio son necesarias para que los niños puedan realizar problemas más complejos.

Busca desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en la solución de diferentes situaciones problema, las capacidades para el razonamiento, mediante los sistemas numéricos, 67


geométricos, operaciones y relaciones, así como su utilización en problemas de la vida cotidiana.

Más bien se trata que el docente analice y proponga problemas que sean del interés del alumno y estén bien estructurados para que ellos saquen lo que ya saben y avancen en la técnica para resolver estos problemas de manera más fácil.

“La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información”. (Currículo de Educación Primaria).

La formación del ser humano pretende niveles de competencia básicas que comprenden herramientas esenciales, necesarias para que los humanos puedan desarrollar plenamente sus capacidades, vivir y trabajar con dignidad, mejorar su calidad de vida.

Concebidas

de

esta

forma,

las

matemáticas

incorporan

las

características que les han sido tradicionalmente asignadas y que se identifican con la deducción, la precisión, el rigor, la seguridad, etc., pero son y aportan mucho más de lo que se deduce de estos términos. También son inducción, estimación, aproximación, probabilidad y tentativa, y mejoran la capacidad de enfrentarse a situaciones abiertas, sin solución única y cerrada.” (Currículo de Educación Primaria).

1.4 Propósitos de matemáticas en primer grado

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En el plan y programas especialmente en la asignatura de matemáticas se encuentran propósitos que se pretende lograr que el alumno desarrolle a lo largo del ciclo escolar. Los propósitos que se pretende realicen los alumnos:

• Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las similitudes y diferencias.

• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos.

• Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas.

• Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar objetos o lugares.

• Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares.

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Emprendan

procesos

de

búsqueda,

organización,

análisis

e

interpretación de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros portadores para comunicar información o para responder preguntas planteadas por sí mismos o por otros. Representen información mediante tablas y gráficas de barras.

Según Julio Rey Pastor: "Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no perciben los conocimientos como algo útil para su vida real". Es por eso que estos propósitos del plan y programa es que se pretenda que el niño logre desarrollar estos y puedan utilizarlos a lo largo de su vida cotidiana.

Estos van enfocados a desarrollar una actitud favorable hacia las matemáticas y que le permita lograr una comprensión de los procesos, estrategias, capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

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CAPITULO II LA CONSTRUCCION DE LAS MATEMATICAS EN LA EDUCACION.

2.1. Papel del docente Si bien el programa nos dice: Sobre los roles de maestro-alumno

Reconocer los nuevos roles del profesor y del estudiante en una

relación dialógica, considerando las Relación maestro-alumno necesidades de aprendizaje, las capacidades cognitivas del estudiante, así como la participación activa en tareas significativas y auténticas conectadas con la realidad. •

Reconocer la importancia de la mediación pedagógica para el desarrollo

de capacidades y habilidades cognitivas para propiciar mejores aprendizajes.

Pero bien los profesores deben presentar una buena actitud, presentando a sus alumnos aquellos elementos y actividades que les permitan facilitar de su propio aprendizaje, el profesor es el que facilita el aprendizaje. Para ello debe diseñar diferentes actividades que se basen

en

preguntas y con problemas, que tengan relación con la vida cotidiana de los alumnos. 67


Estas actividades deben permitir a los alumnos que exploren y puedan probar diferentes estrategias para dar solución a los problemas, de tal modo que sus acciones tengan una línea en el tiempo en que vayan logrando los aprendizajes de lo más elemental a lo más avanzado. Además los profesores deben tener iniciativa para que a los estudiantes se les puedan facilitar la comunicación de los resultados obtenidos, todo ello a través del uso de las matemáticas.

El maestro debe frecuentar que sus alumnos tengan oportunidad de trabajar con diferentes objetos y en los diferentes niveles, concreto, gráfico y abstracto. El docente mediante su desempeño su estrategia estará basada en la organización del tiempo para impartir las clases y desde el inicio del ciclo muestre un conocimiento sobre los temas y materiales que se utilizan a lo largo del curso, crear además un buen ambiente de trabajo entre sus alumnos. El conocer a los alumnos nos ayuda a saber el tipo de aprendizaje que tienen si tenemos que usar estrategias didácticas u otras herramientas, el nivel de aprendizaje de cada uno es diferente y como en mi experiencia personal: El maestro adecua sus tiempos para los distintos contenidos que aborda pero en la realidad puede tener organizado, pero no siempre resulta por las múltiples actividades extracurriculares que se presentan. El docente tiene que tener esa capacidad para saber afrontar esta realidad y salir adelante con la situación y hacer cambios que se hacen al plan de trabajo por eso en mi opinión estoy de acuerdo en que “no se trata de ampliar la carga lectiva y el currículo de lo que se trata es de adaptarlo y organizarlo de acuerdo a las necesidades”.

2.2. Papel del alumno.

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Con relación a los alumnos se puede decir que su rol en la educación es autónoma, la cual exige que el niño construya su propio aprendizaje y la única manera de lograr eso, es que tengamos un niño inquieto por saber, que controle diferentes elementos que le faciliten actividad, en forma individual y grupal, que pueda cuestionar y razonar lo que hace, de tal modo que sus soluciones se transformen en una experiencia personal y útil para su vida diaria. Lo anterior requiere que las actividades respondan a conocimientos previos, con un presente real y concreto, que pueda relacionarlo a su entorno y ojalá que le sirva para proyectar sus conocimientos en el tiempo, de tal modo que obtenga aprendizajes significativos. Esto pasa por abandonar el gusto a alumnos pasivos que solamente se ponen a escribir ejercicios dados por el profesor desde el pizarrón, donde muchas veces no pregunta y sólo lo elaboran de forma mecánica aquello solicitado en la clase.

Además es sabido que muchos trabajos se facilitan si se hacen en equipo, donde cada uno hace una colaboración importante en la que procura un objetivo en común, por lo tanto, muchas de sus tareas pueden ser abordadas junto a otros compañeros. La participación y actividad no sólo debe limitarse al trabajo, sino también a la evaluación realizada individual, en equipo e incluso al apoyo realizado por el profesor.

Como una forma de resumir la actitud del profesor y el alumno, diré que deben ser buenos colaboradores en el proceso enseñanza aprendizaje, donde uno facilita el aprendizaje entregando diferentes formas de trabajo y el otro participa con responsabilidad y cuestionamiento, buscando un sentido en lo que hace mediante, principalmente del pensamiento y la búsqueda de solución a problemas.

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2.3

Clasificación, un elemento para la adquisición del concepto de número.

“La clasificación es una operación lógica fundamental en el desarrollo del pensamiento en el cual se analizan las propiedades de los objetos que establecen semejanzas, diferencias, inclusión y pertenencia entre los elementos, delimitando clases y subclase.” (SEP, 1983).

La clasificación no se realiza solo en el pensamiento sino en forma efectiva, el sujeto junta y separa los objetos de forma concreta, el sujeto puede clasificar los objetos de diferente manera esto depende del criterio que el sujeto elija.

El niño construye la clasificación a lo largo de su desarrollo cognitivo, el sujeto va siendo capaz de resolver problemas de diversa complejidad, hasta que es capaz de comprender las principales propiedades de una jerarquía formando clases, conjuntos, iniciando con sus juguetes a manera de juego, y con la ayuda del maestro el niño es capaz de comprender las propiedades de una jerarquía de una clase, lo cual en la primaria le facilita la construcción del concepto de número.

La clasificación es la base para la compresión de la inclusión de clase este requisito es necesario para que el niño desarrolle la habilidad de formar conjuntos utilizando criterios cada vez más complicados, en un principio el niño agrupa los elementos de acuerdo con razones variadas que no tiene que ver con la búsqueda de una o varios rasgos para establecer una clasificación, la colocación de una figura al lado de otra puede estar determinada con una semejanza entre ella, pero variando el criterio a lo largo de la clasificación, los sujetos con capaces de formar colecciones con los objetos, de acuerdo con sus semejanzas o incluso pudiendo subdividir el conjunto. Durante este proceso, el 67


sujeto presenta algunas limitaciones, sin lograr criterios de clasificación y realizando clasificaciones ascendentes y descendentes y además resuelve otros problemas que implican términos como “todos” y “algunos” denominados cuantificadores, permitiéndole entender la relación de clase numérica, así como la introducción a la adición y sustracción porque puede ser que el niño no sepa su significado.

2.4 Seriación.

La seriación es una operación lógica que permite establecer relaciones comparativas respecto a un sistema de referencia entre los elementos de un conjunto ordenados según su diferencia, ya sea de forma creciente o decreciente.

El niño descubre de forma intuitiva y manipulativa que entre los elementos de un conjunto se puede establecer el orden que deben seguir al momento en que el niño los ordena uno a continuación del otro, logrando la construcción de una serie, lo cual es muy importante porque favorece la formación del pensamiento lógico – matemático.

La seriación es una condición necesaria para establecer la relación de un orden más abstracto, es decir la conceptualización de la serie numérica en función de sus distintos valores determinado su orden, es aquí donde los niños al contar los objetos dejan de contar algunos o lo hacen dos veces, obteniendo resultados diferentes; el sujeto no siente la necesidad de ordenarlo; aunque 67


parece una tarea muy simple los sujetos pequeños tienen grandes dificultades y se puede distinguir en tres niveles como son:

Al no lograr ordenar los elementos de la serie el sujeto los compara por la máxima diferencia, lograr series de dos o tres, hacen grandes diferencias separando grandes y chicos ordenando parcialmente, lograr serie de cuatro o cinco elementos.

Lograr el orden de los elementos de la serie utilizando un método empírico por ensayo y error.

Manejar todos los elementos y carácter transitivo de esa relación, es como si tuvieran un modelo de la serie en la cabeza, intercalan los elementos ese modelo mental.

La seriación entendida como ordenamiento de los objetos permite la conceptualización de la serie numérica, porque es un orden progresivo de la clase numérica en función de su magnitud.

2.5 . Conservación de cantidad.

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La conservación de la cantidad “se refiere a la comparación de dos cantidades o bien poner en proporción sus dimensiones o sus elementos en correspondencia termino a término.” (Meza, Leonor et.al.1992) Es comprender la realidad y construir representaciones adecuadas a ella que recibe a través de la percepción y que puede ser engañosa para poder entender la trasformación que se produce en la realidad.

El niño construye esta operación a través de la comparación de varios conjuntos, en donde el niño habitualmente utiliza los conceptos hay más o hay menos, cuando los conjuntos son de diferente cantidad.

La correspondencia juega un papel muy importante para la construcción del concepto de número, ya que para determinar con base a la propiedad numérica que un conjunto pertenece a una clase, el sujeto hace uso de la correspondencia término a término, el cual Piaget lo define de acuerdo a lo siguiente:

Si se le presenta una bola de plastilina roja y se le pide que haga otra exactamente igual con plastilina verde. Una vez que ha reconocido que ambas son idénticas se aplasta una de ellas con la mano haciéndola rodar sobre la mesas hasta convertirla en salchicha. Se pregunta entonces si hay la misma cantidad de plastilina o de masa que la que había antes. El niño puede contestar que hay misma cantidad o que hay más o menos. Se le pide entonces que anticipe si al volver a transformarla en bola habrá la misma cantidad, más o menos. Al responder se puede observar que el niño atraviesa por tres niveles: 67


Los sujetos que han adquirido la conservación y que aseguran que la cantidad se ha modificado.

Los sujetos que tienen dudas y en unos casos admiten la conservación pero en otros no o que son sensibles a otras sugerencias.

Los sujetos que consideran la conservación como necesaria y que son capaces de justificarlo. Hasta que ya no puede establecer esta relación uno a uno, llevando al niño a la noción de suma y resta.

2.6 El número y su representación. Para

aprender

el

concepto

de

número

implica

comprender

necesariamente que: •

El número no tiene que ver con la naturaleza de los objetivos, ni es una propiedad de los mismos.

El número que le asigne a una cierta cantidad de objetos contados será siempre el mismo, independientemente del orden que se diga para contarlos.

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Al contar una cierta cantidad de objetos, el último número nos indica la cantidad total de objetos contados y no solo el número corresponde al último objeto contado.

Si bien es cierto que no podemos enseñar directamente lo que es el concepto de número, ya que es el niño quien lo va construyendo a partir del establecimiento de diferentes relaciones entre los objetos, si podemos propiciar situaciones en donde se favorezca dicha construcción.

Los aspectos que se deben de considerar para propiciar a los alumnos la construcción del concepto de número:

2.6.1 Orden En cierta ocasión un niño hizo la siguiente pregunta, ¿Por qué primero es el uno, luego el dos y después el tres?, la pregunta refleja la necesidad de encontrar la razón de la forma en que los números están ordenados. Desde temprana edad los niños realizan espontáneamente actividades de comparación, dicha comparación, la establecen en relación con cantidades de objetos (tengo muchos, tengo pocos) sobre la magnitud (es más grande que, es más chico que), etc. Son este tipo de actividades las que dan origen a la noción de orden, la cual Piaget ha mostrado que es necesario para que el niño comprenda el significado de número. Por lo anterior, es conveniente hacer que los alumnos realicen actividades en donde ponga en práctica relaciones de orden, mismas que les permitan ordenar conjuntos de objetos de acuerdo con la cantidad de elementos que tiene cada uno.

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2.6.2 Cardinalidad ¿Qué es cardinalidad de un conjunto? Un ejemplo de eso sería: el número cinco es una propiedad que el sujeto establece al poner en relación conjuntos equivalentes, (por ejemplo, el número de días laborales de una semana con la cantidad de los dedos de una mano) así todos los conjuntos que tengan tantos elementos como el conjugo formado por los dedos de una mano tendrán el mismo cardinal, cinco en esta mano. De acuerdo a Piaget los niños entre cinco y seis años logran el aspecto de cardinalidad únicamente con la correspondencia término a término, es decir se le presenta a un niño de cinco o seis años, hueveras dispuestas en hilera, frente a estas, huevos dispuestos también en hilera. Sera necesario poner cada huevo frente a cada huevera. Una vez concluido lo anterior se pregunta al niño, ¿si hay más hueveras que huevos? Sin dificultad el niño de seis años resolverá que hay igual o que es lo mismo; posteriormente sin quitar, ni agregar se espacian los objetos de uno de los conjuntos de tal manera que la correspondencia término a término sea difícil de establecer visualmente. Se repiten las preguntas anteriores. Por lo que es de suma importancia crear situaciones en donde los niños utilicen el número en su aspecto cardinal, para que en determinado momento cuente los elementos de cada conjunto sin

tener presentes los objetos

dibujados, pues le bastará hacer la comparación entre los cardinales.

2.6.3 Representación. 67


Se ha dicho que, en general en la escuela se pone demasiado énfasis en el aprendizaje del nombre y en la representación escrita de los números. Si bien es cierto que lo anterior permite al niño realizar inmediatamente actividades de conteo, también a crear problemas como los siguientes: se privilegia el aspecto ordinal y se deja de lado al aspecto cardinal, los niños tienden a asociar un objeto con el número que le corresponde en el conteo. Lo anterior nos hace concluir que este planteamiento no es el más adecuado. “El objetivo principal de la educación es crear personas capaces de hacer cosas nuevas, y no simplemente repetir lo que otras generaciones hicieron” (Jean Piaget, 1987). Una recomendación que haría es que los maestros no realizaran actividades que tenga como objetivo principal el aprendizaje de los nombres de los números y de los signos, aunque si es necesario introducir los nombres conforme los niños lo vayan demandando.

2.6.4 Operaciones Los niños entre los 5 y 7 años se enfrentan constantemente a situaciones que implican la adición o la sustracción; sin embargo no podemos por esto afirmar que ellos comprendan estas ideas. Podemos decir que procede de manera similar cuando tiene que restar para resolver un problema que se soluciona con la operación 10 - 4 (supongamos que utiliza los dedos, fichas, sobre 4 y los dobla (quita), para finalmente contar los que le quedaron. Aquí también como anteriormente se dijo en la suma, solo cuenta, no utiliza los números para resolver la operación 10 – 4. Recordemos que los niños (por lo menos los de los primeros grados escolares) requieren de los objetivos para poder establecer relaciones numéricas ya sean de orden, adición o sustracción.

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2.6.5 El desarrollo cognitivo. El desarrollo cognitivo es mucho más que agregar nuevos hechos e ideas a un almacén de información, nuestros procesos de pensamiento cambian de manera radical, aunque con lentitud del nacimiento a la madurez. Se identifican cuatro factores que influyen en el desarrollo cognitivo

que

son:

sensoriales y equilibrio

maduración

biológica,

actividad,

experiencias

que interactúan para influir sobre los cambios del

pensamiento.

La maduración es uno de los factores más importantes porque desarrollará el desenvolvimiento de los cambios biológicos que están programados a nivel genético en cada ser humano desde la concepción.

La actividad es otro factor que junto con la maduración física se presenta la creciente capacidad de actuar en el entorno y aprender de este. Cuando la coordinación de un niño pequeño está desarrollada de modo razonable con su entorno tiene la posibilidad de alterar el proceso del pensamiento.

Las experiencias sociables que se originan al interactuar con las personas que los rodean, el desarrollo cognitivo se ve influido por trasmisión social o el aprendizaje de otros. Sin la trasmisión social, necesitaríamos volver a inventar todo el conocimiento que nuestra cultura ya nos ofrece. La cantidad del conocimiento que la gente puede aprender por trasmisión social varía de acuerdo con su etapa de desarrollo cognitivo.

El equilibrio que existe entre la maduración, la actividad y la trasmisión social trabajan en conjunto para influir sobre el desarrollo cognitivo. 67


Todas las especies heredan dos tendencias básicas o funciones invariables en los seres vivos, después de haber concluido sus primeras investigaciones sobre biología. La primera de estas investigaciones es hacia la organización; combinar, ordenar volver a combinar y volver a ordenar conductas y pensamientos en sistemas coherentes. La segunda tendencia es hacia la adaptación o el ajuste del entorno.

Organización: las personas nacen con una tendencia a organizar sus procesos de pensamiento en estructuras psicológicas. Estas estructuras son nuestro sistema para comprender e interactuar con el mundo. Las estructuras simples en forma continua se combinan y coordinan para ser más complejas y como consecuencia más efectivas.

Se asigna un nombre especial a esas estructuras: Esquemas: son elementos de construcción básica del pensamiento. Son sistemas organizados de acciones o pensamientos que nos permiten representar de manera mental los objetos y eventos de nuestro mundo. Los sistemas pueden ser muy reducidos y específicos o pueden ser más extensos y generales como el sistema de beber y de categorizar una planta. Conforme los procesos del pensamiento de una persona son más organizados y desarrollan esquemas nuevos, la conducta también es más avanzada y se adecua al entorno.

Adaptación: además de la tendencia a organizar sus estructuras psicológicas, las personas también heredan la tendencia a adaptarse al entorno, desde el momento del nacimiento, una persona empieza a buscar maneras de adaptarse de modo más satisfecho. En este proceso de adaptación participan dos procesos básicos: asimilación y acomodación. 67


La asimilación tiene un lugar cuando las personas utilizan sus esquemas existentes para dar sentido a los eventos del mundo. La asimilación implica tratar de comprender algo nuevo arreglando a lo que ya sabemos a veces es preciso que distorsionemos la nueva información para hacer que se arregle.

La acomodación sucede cuando una persona cambia esquemas existentes para responder a nuevas situaciones. Si no se pueden hacer que los datos se ajusten a ningún esquema existente, entonces se deben de desarrollar estructuras más apropiadas, ajustar nuestro pensamiento para adaptarlo a la información nueva, en lugar de ajustar la información para que se adapte a nuestro pensamiento.

Equilibrio: la organización

y acomodo se pueden considerar como

especie de acto complicado del equilibrio. En esta teoría los cambios reales del pensamiento tienen lugar a través del proceso de equilibrio.

2.7 Estadios del desarrollo cognitivo. “El desarrollo cognitivo puede comprender como la adquisición sucesiva de una estructura lógica cada vez más compleja que el sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que cree.” Jean Piaget 67


Cada estadio posee unos límites de edad que son bastantes precisos aunque puedan variar de una poblaciones a otras, lo cual implica una concepción del desarrollo según unas constancias predeterminadas.

En este sentido los estadios pueden considerarse como estrategias ejecutivas cualitativamente distintas que corresponden tantos a la manera que el sujeto tiene que enfocar los problemas como a su estructura.

Por lo tanto, la teoría de Piaget ha permitido que en el desarrollo cognitivo existan regularidades y que las capacidades de los alumnos no son algo carente de conexión, sino que guardan una estrecha relación unas con otras, ya que la capacidad de compresión y aprendizaje de la información determinada por el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto. Por lo tanto existen unos límites para el aprendizaje que están determinados por la capacidades de los alumnos a medida que reconozcan en su desarrollo cognitivo.

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Estadios del desarrollo cognitivo

Periodo

Edad

Características

Inteligencia practica: Sensoriomotor

O a 2 años

Permanencia del objeto y adquisición del esquema medios – fines. Aplicación de este esquema a la solución de problemas pacticos.

Operación concreta

2 a 7 años

Transición de los esquemas práctico a la representación y manejo frecuente de los símbolos. Uso frecuente de las creencias subjetivas y dificultad para resolver tareas lógicas y matemáticas.

Subperiodo de las operaciones concreta

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7 a 12 años Mayor objetivación de las creencias, progresivo dominio de las tareas operaciones concretas (seriar, clasificación)

2.7.1. Estadio sensoriomotor.

En este periodo se extiende el nacimiento hasta el final de los años de vida. El niño el comportamiento que refleja que supone una completa indiferencia entre el yo y el mundo a una organización intencionada, es decir sin actividad representativa organizada.

Esta capacidad de representación la conseguirá el niño que logre lo que Piaget denomina la adquisición del objeto permanente, con lo cual entenderá que los objetos físicos siguen existiendo y siguen siendo los mismos.

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Por supuesto el desarrollo cognitivo de las nociones de tiempo, espacio y causalidad en los niños pequeños siguen una evolución paralela a la de su inteligencia práctica, ya que no obstante no parece que pueda decirse que posean representaciones mentales en el sentido en que se entiende en la teoría de Piaget.

Poco a poco, a lo largo de este periodo del desarrollo será capaz de repetir algunos movimientos cuando se da cuenta de que estos le proporcionan nuevos estímulos.

2.7.2. Estadios de las operaciones concretas.

Este estadio se extiende entre los 2 y 7 años. En cuando a los aspectos estructurales del pensamiento, puede decirse que los niños antes de los siete años de edad, no poseen la capacidad de realizar operaciones mentales.

En términos de Piaget, dichas operaciones se definen como “acciones interiorizadas y reversibles integradas en un sistema de conjunto”. De 67


hecho a los siete años, aproximadamente no solo aparece la capacidad de conservar, sino también las de clasificar y seriar y la de resolver problemas que impliquen nociones científicas similares.

A partir de conceptos concretos, el niño es capaz de deducir, de llegar a conclusiones de generalizar los conceptos y de realizar seriaciones, es por ellos la etapa en que el niño es capaz de iniciarse en conceptos matemáticos, de reconocer el significado de los números como cantidades y representaciones ordinales.

2.8. Como se construyen las matemáticas. Los alumnos se irán formando ideas sobre qué es las matemáticas, sobre cómo se hace matemática

y sobre sí mismos haciendo matemáticas,

reconozcan los nuevos conocimientos producidos en clase, para que puedan ser utilizados en clases siguientes o fuera de la escuela .

Las matemáticas se construyen un área que exige una gran participación de la actividad mental en todas sus manifestaciones, desde los contenidos de base psicomotriz hasta aquellos en que interviene un razonamiento lógicoabstracto, pasando por la compresión y expresión verbal y la realización de operaciones.

Por ello, la importancia de un estudio evolutiva del pensamiento infantil centrado en la adquisición de los conceptos matemáticos, los esquemas intelectuales se van formando a través de repetición de actos: movimientos y percepciones se conjugan dando lugar a esquemas más amplios, que constituyen la base del conocimiento. El niño va conociendo los objetos a su 67


alcance a base de mirarlos, cogerlos, morderlos, tirarlos al suelo, escuchando el ruido que hacen, lo cual le permite ir precisando su forma, tacto, tamaño, color, etc. Cada adquisición motriz tiene una importancia general y no solo para el desarrollo motor, sino para la maduración global del niño, sensorial, intelectual y afectiva.

El desarrollo perceptivo juega un papel fundamental en el proceso, el conocimiento del esquema corporal está ligado a las primeras nociones numéricas, el niño las adquiere de forma sensorial, ya que a través de la vivencia de su propio cuerpo se va a poner en contacto con los objetos del mundo exterior, es necesario que aprenda a diferenciarse del mundo que lo rodea y a percibir las relaciones entre los objetos exteriores a él.

Esta construcción es posible no solo por la maduración neurológica, sino también, en virtud de la información que extrae de las acciones que el mismo ejerce sobre los objetos. El desarrollo del conocimiento lógico matemático guarda determinadas características que son propias de todo el proceso de desarrollo cognitivo en general.

Aprender sin duda es uno de los vocablos con mayores acepciones en casi todas la lenguas, lo usamos constantemente, pero si lo queremos definir nos vemos sumergidos en las teorías y elementos que en ellas intervienen, de tal manera que optamos por seguirlo para saber exactamente que es e indudablemente que para tratar de explicar el aprendizaje, opte por una teoría psicológica que lo enmarque. Decidí buscar todas las teorías posibles, optaré por la teoría constructivista de Piaget.

Podré observar a través de distintas pruebas que el niño es capaz de contar hasta 10 e incluso más, pero le cuesta escoger de un conjunto más de cuatro 67


objetos, confirmando con eso también, que si el niño tiene que contar golpes rítmicos, lo hace de modo memorístico, sin tener en cuenta el ritmo de golpes; es decir, que durante el trascurso de siete golpes, el cuenta hasta diez o puede que cuente de acuerdo con el ritmo, pero si se le pregunta al final no sabe el número de golpes dados.

El sujeto hace suyos una gran cantidad de contenidos, dependiendo de sus estructuras cognitivas, si sus estructuras cognitivas son simples; pero si el sujeto actúa sobre esos contenidos y los trasforma tratando de comprender más y logrando mejores razonamientos, entonces ampliará sus estructuras y se apropiará de más aspectos de la realidad.

Ahora bien, la utilización que los niños puedan hacer del número no implica necesariamente el que hayan logrado adquirir el concepto de número.

Es un error suponer que un niño adquiere la noción del número y otros conceptos de matemáticas exclusivamente a través de la enseñanza, ya que de alguna manera espontánea y hasta un grado excepcional los desarrolle el mismo. No podemos llamar aprendizaje a todas las conductas que el niño adquiere desde su llegada a la escuela, como son: ponerse de pie cuando llega la maestra, saludar en coro, formarse en filas, etc. No es necesario que el niño comprenda el porqué de la misma, son simples conductas impuestas por el medio escolar.

El sujeto desde que entra en relación directa con objetos y esto da como resultado un aprendizaje que podríamos caracterizar como espontanea, en el sentido de que el sujeto interactúa con los objetos sin el objetivo de aprender, este proceso se lleva a cabo a lo largo de todo el desarrollo del sujeto y 67


decimos que ha aprendido cuando el conocimiento que ha construido, en virtud de la información extraída en su interacción con la realidad, es aplicado de una manera inteligente, es decir, cuando el conocimiento ha sido integrado por el sujeto y es utilizado en situación diversas.

El proceso de enseñanza–aprendizaje que se genera en las escuelas está caracterizado por: •

Ser un aprendizaje dirigido con objetos específicos, por ejemplo: Aprender matemáticas.

El objeto del conocimiento se presenta por el maestro; de ahí la importancia de buscar la manera más apropiada para la presentación de esta.

Cuando un adulto quiere trasmitir los conceptos matemáticos a un niño antes del tiempo debido, el aprendizaje es únicamente verbal puesto que el verdadero entendimiento viene únicamente con el desarrollo mental.

La noción de cantidad está ligada a la percepción espacial, hasta el punto de que los primeros conjuntos que establece el niño tiene un componente espacial y no numérico, cree absolutamente en lo que percibe, de modo que a la vista de dos conjuntos de igual número de elementos, pero dispuestos de formas distinta, piensa que es mayor el que ocupa mayor espacio.

Si bien es cierto que no podemos enseñar directamente lo que es el concepto de numero sino que es el niño quien lo va construyendo a partir del 67


establecimiento de diferentes características entre los objetos, si podemos propiciar situaciones donde se favorezca se adquisición.

Los juegos son parte esencial de la vida de todo niño, ofrecen un campo riquísimo que se puede aprovechar, probablemente esta concepción desecha el juego de la escuela, proviene de no analizar con profundidad lo importante que resulta este al aprendizaje y a la construcción del concepto lógico – matemático en particular.

El desarrollo del conocimiento lógico – matemático guarda determinadas características que son propias a todo proceso de desarrollo cognitivo en general. El avance que va logrando el niño en la adquisición de conocimiento obedece a un proceso inherente e inalterable.

En este proceso para conocer y comprender el niño elabora concepciones acerca de todo lo que le rodea, asimila paulatinamente información más compleja, y trata de encontrar nuevos conocimientos cuando los conocidos no le son ya útiles, todo lo cual le posibilita ir estructurando internamente su campo cognitivo.

Los errores que el niño comete en el intento por apropiarse de un nuevo objeto de conocimientos son el elemento necesario de su proceso, los cuales pueden ser aprovechados por el maestro para propiciar la reflexión y con ello la evolución del sujeto.

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Piaget establece tres grandes tipo de conocimientos: el físico, el social y lógico–matemático. El conocimiento físico resulta de la construcción cognitiva de las características de los objetos.

El social es producto de la adquisición de formación proveniente del entorno que circunda al objeto, siendo esta la que permite saber cuál es el nombre que le han asignado a los objetos físicos o a los números o la forma de representar ambos gráficamente.

El lógico – matemático no está dado de forma directa y únicamente por los objetos sino por la relación mental que el sujeto establece entre estos y las situaciones.

Piaget concluye que hasta los cuatro años y medio y cinco el niño comprende la constancia de las cantidades ni la reversibilidad de composición y descomposición. Descubre que el niño no tiene la noción de número, aunque sea capaz de seguir la serie numérica, ya que la descomposición del número es funcional y no verbal, que es el nivel en que algunos niños se encuentran en su capacitación; la cual es a partir de experiencias, comparando el número de cosas o juguetes que tiene con el de algún compañero. 67


El niño comienza a manipular y reconocer los números que existen entre ellos, en cuanto una parte y un todo de un número, reconoce la unidad tal, de esta manera el niño aprende el significado de número.

Con base en la experiencia de investigadores se muestra que el aprendizaje se va favoreciendo con la manipulación de objetos concretos, con la manipulación de estos es que el niño construye su conocimiento.

Con ello se expresa que el niño es el autor de su propio conocimiento y hace suyo en la medida en que lo utiliza en la vida cotidiana.

CAPITULO III ANALISIS DE LA PRÁCTICA EN EL GRUPO DE 1 “A”

3.1 análisis de la practica

Durante mi estancia en la escuela fue muy buena, me tocó trabajar con una maestra que tenía buenas estrategias de trabajo, en lo que respecta a matemáticas puede observar la manera en que ella trabajaba esta asignatura por lo cual me incline hacia esa materia para reforzar los conocimientos y ver los resultados que se obtienen. 67


Utilice estrategias como juegos para ver los contenidos y ver si de esta forma los alumnos lograban captar lo que era el concepto de número lo cual obtuve buenos resultados ya que en los exámenes logran avanzar en lo que respeta a la asignatura de matemáticas.

En base a estas actividades logre abarcar el propósito que se pretende logar en la asignatura de matemáticas. Lo cual los niños se veían muy interesados por la materia ya que no era tediosa para ellos y lograban obtener un aprendizaje significativo el cual utilizarían en su vida cotidiana. Al principio tuve dificultades al momento de llevar las planeaciones ya que a estos niños ocupaban actividades que fueran de su interés para que pudieran aprender.

3.2 ACTIVIDADES REALIZADAS DENTRO DE LA PRÁCTICA.

3.2.1 Atínale al bote

Objetivo: Que los alumnos resuelvan los problemas de suma y resta asociados las acciones de agregar y quitar.

Material: •

un bote

50 corcholatas

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Procedimiento: Por turno cada jugador se coloca a una distancia aproximada de dos metros del bote. Tiran de una en una las corcholatas procurando que caigan dentro de él. Las fichas que cayeron dentro del bote se encuentra como puntos buenos para el jugador y los que caigan fuera se cuentan de los puntos ganados. Ejemplo Cayeron 8 fichas dentro del bote y dos fuera del 8-2=6, los puntos buenos son 6. Los puntos ganados en cada turno se acumulan y ganan el jugador que tenga mayor número de puntaje.

Se sabrá quién gana mediante la comparación de cantidades de fichas haciendo una fila de montones de corcholatas de forma secuencial.

3.2.2 ¿Cuántas flores hay?

Objetivo: que los alumnos logren realizar bien el conteo de las flores y sepan el número que tienen que escribir.

Material: •

Una hoja blanca con la actividad

Lápiz

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Una serie de los números en cartulina del 1 al 15

Cuaderno

Procedimiento: Se entrega la hoja de la actividad Se le muestra una serie en donde están los números del 1 al 15 en donde los alumnos tendrán que fijarse que numero debe poner. Habrá 15 plantas con varias cantidades de flores y los alumnos tendrán que contar para saber cuántas flores hay en cada planta y poner el número.

El maestro le hará preguntas a los alumnos cuantas flores tiene determinada planta y con qué símbolo numérico le fue representado, se les pedirá a cada alumno pasen al pizarrón a poner el número. Una vez escritos los números en el pizarrón se les pedirá a los alumnos organicen los números del 1 al 15 de forma ascendente y de forma descendente, para hacer el reforzamiento de la seriación de números.

3.2.3 El dominó

Objetivo: Que los alumnos comparen perceptualmente diversas colecciones. Cuenten oralmente el número de elementos que continúen. Asocien el nombre de los números con la colección que corresponde. Relacionen la representación gráfica convencional con la colección que corresponda. 67


Material. •

Para cada equipo: un juego de domino

Procedimientos: Se organiza en equipos de dos o tres personas y a cada uno se les entrega un juego de domino. Colocan las fichas hacia abajo y las resuelve. Cada alumno toma una ficha al azar, ve el total de puntos que tienen lo comprar con la de sus compañeros de equipo, gana el niño que tenga la ficha con más puntos. La actividad se puede repetir cambiando la consigna: gana el niño que saque las fichas que tenga menos puntos.

3.2.4 ¿Dónde está?

Objetivo Que el alumno construya el nombre de la serie numérica con la identificación del antecesor y sucesor de un número.

Material: 67


Laminas con frutas

Cinta adhesiva

Procedimiento: En el pizarrón se le colocan laminas con dibujos de fruta, nombrados por su compre cada una de ellas, iniciando la actividad se le preguntara al niño ¿Dónde está la fruta que más te gusta? Indicando que tiene que decir la que esta antes y después de la fruta que prefirió. A cada fruta se le pone un número y el niño tendrá que decir el número y no el nombre de la fruta. Se le permitirá al niño con un dice si contesta correctamente lo que se le pide.

3.2.5 Juego de palillos

Objetivo: lograr que el alumno consolide el concepto de seriación

Material: •

10 palillos de diferentes tamaños

Procedimientos: Se entrega a cada niño un juego de 10 palillos de diferentes tamaños.

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Primero hacer referencia en el tamaño de cada palillo, que los niños observen que hay diversos largos de palillo. A continuación se le pedirá a los niños que ordenen los palillos del más chico al más grande considerando la existencia de una línea base, la cual servirá en el acomodo. Hacer la misma pero sin considerar la línea base.

3.2.6 La familia de los osos. Objetivo: que los alumnos aprendan a realizar series del objeto más grande al pequeño o viceversa. Reforzar las serie de números cardinales.

Material: •

un cuento

tarjetas con figuras de osos, oso papa, oso mama , oso hijo mayor, oso menor.

Procedimiento: Se le pide al grupo que ponga mucha atención para hacerles la narración de un cuento que trata sobre la familia de los osos.

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El maestro explica a los alumnos en el transcurso de la narración del cuanto que el papa es el más grande, la mediana es la mama, el oso mayor hijo y oso más chiquito. Después de terminar la narración, el maestro divide al grupo en subgrupos de dos a tres personas, de ahí les reparte unas tarjetas que corresponde a la familia de los osos, los alumnos deberán organizar las tarjetas de mayor a menor y después de menor a mayor.

3.2.7 ¿Cuántas abejas y estrellas hay? Objetivo: que los alumnos logren de 10 en 10 y acomoden en unidad y decenas

Material: •

una tabla de color rojo o azul.

Cartulinas.

Procedimiento: Se les pondrá en el pizarrón dos cartulinas, una con 56 abejas y otra con 43 estrellas. Se les dirá a los alumnos que van a contar las abejas y van a agrupar 10 en 10, al terminar de contar y agrupar va a poner en la tabla cuantas abejas les sobraron y así sucesivamente. El maestro cuestiona a los alumnos preguntándoles ¿Cuánto vale una decena y cuánto vale una unidad? 67


Luego tendrá que poner el número de montones que hicieron de 10 en 10 y cuantos sobraron.

3.2.8 Llega al premio. Objetivo: que el alumno aprenda a trabajar cardinalidad y correspondencia.

Material: •

Premio un dulce

Un caracol grande con divisiones en el piso

Un dado gigante

Procedimiento: Se dibuja un caracol en el piso con divisiones, en este se colocan los premios en la cabeza del caracol, se forman equipos de cuatro niños se les entrega una bola de papel por cada equipo y estos se colocan alrededor del caracol. El equipo participante por turnos tira el dado y los puntos que marque el dado son los que brincaran para avanzar y dejaran si papel en el último lugar que llego casa quien. Así pasaran todos los niños del mismo equipo y así ganaran los premios que lleguen a la cabeza del caracol, recoge los premios para él y para el equipo. Durante el juego contestaran preguntas como ¿Cuántos cuadros faltan para llegar a la cabeza del caracol? ¿En total cuantos cuadros brincaste? ¿Cuántos cuadros brinco en total el niño?

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3.2.9 ¿Quién es el más gigante en mi mochila? Objetivo: que ordenen los útiles escolares de su mochila de acuerdo con su longitud.

Material: •

todos los útiles escolares de su mochila (cuaderno, lápiz, borrador, colores, regla, etc.)

Procedimiento: Se organiza al grupo en pareja, cada una saca de la mochila y los ordena de más chico al más grande, nombrando gigante al útil de mayor longitud, una vez ya ordenados y reacomodados para que no se vea el espacio vacío. Ahora el niño que se dio la vuelta recibe el objeto y lo ubica en el lugar que le corresponda; si lo hace se queda con él, si no, su compañero ayuda a colocarlo en su lugar. Luego le toca al otro compañero, el juego termina cuando quedan, solo los dos objetos, gana el niño que se quede con más útiles.

3.2.10 La papelería de la esquina Objetivo: que el alumno sepan cuanto tienen que pagar cuando tendrán que pagar.

Material: •

útiles escolares

fichas de fomi con el número 1 67


cartulina.

Procedimiento: Se le dirá lo que va a realizar. Se les entregara a cada equipo de 5 niños, 20 fichas de 1 pesos para poder comprar, se llevaran los dibujos en cartulina como: lápiz, borrador, y cada dibujo tendrá su precio. Los alumnos compraran y preguntarles por ejemplo: silos colores cuestan 15 pesos ¿Cuántas fichas tendrá que dar para poder pagar? Y así sucesivamente tendrá que realizar la actividad.

3.2.11 Caminos largos y cortos Objetivo: ¿Quién hace caminos más largos y más cortos?, que el niño reconozca el valor de los números según el tamaño del camino ( largo o corto).

Material: •

10 animales diferentes (recortados)

Los números del 1 al 10

Lentejas

Procedimiento:

67


Los niños colocaran o anotaran un número diferente en cada animal y colocando en una columna, hace la representación de dichos números con lentejas formando caminos largos y cortos.

3.2.12 Quita y pon corcholatas

Objetivo: que los alumnos conozcan y utilicen el cero para representar la ausencia de las corcholatas.

Materiales: •

para cada equipo de cuatro niños: un bote con 10 corcholatas.

Un paquete de tarjetas del 0 al 10

Procedimientos: A cada equipo se le entrega un paquete de tarjetas numeradas del 0 al 10 conforme cuantas las estrofas de los perritos, los niños buscan las tarjetas que indican el número de perritos que van quedando y la levantan. Cuando llegan al cero, se reinicia la actividad, pero a la inversa, hasta tener nuevamente la cantidad de corcholatas con las que se comenzó.

3.2.13

¡Busca su pareja!

67


Objetivo: Clasifica objetos tomando en cuenta su longitud.

Material: •

Un juego de lápices y pinceles (material recortable para actividades numero 23)

Resistol

popotes

tijeras

hoja blanca

Procedimiento: Los niños recortaran los pinceles y colores de hoja recortable, los acomodan de menor a mayor. Los popotes recortan a la medida de su pareja longitud igual) se pegan en hoja y el maestro hace preguntas como: ¿Quién es el más grande? ¿Quién es el más chico? ¿Cuál popote le cortaste más?

3.2.14 Los pasteles con más y con menos velas. Objetivo: que los alumnos representen cantidades gráficamente de manera no convencional o convencional.

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Material: •

lápiz y colores

hoja de trabajo

Procedimiento: Los niños tendrán una hoja con varios pasteles de cumpleaños con o sin velitas en las culés pondrán las velas según se le indique, más o menos.

3.3

Resultado de actividades dentro de la práctica.

Algunos de los niños no comprenden la mayoría de las nociones espaciales, aunque es necesario trabajar todos estos contenidos para reforzarlos ya que los adquirió, pero no convencionalmente.

No conocen los colores básicos, aunque son capaces de diferenciar los tamaños y reconocer las formas, también las longitudes. Aunque no conoce las nociones temporales básicas, no clasifica, no sabe señalar, aunque es capaz de manipular las operaciones de suma y resta, aun con cantidades sencillas.

Otros se han iniciado en la asociación de número y cantidad en un rango de 1 al 10 por ello no es capaz de manipular las operaciones de suma y resta, aun con cantidades sencillas.

67


Es autónomo y reconoce su identidad, en este aspecto el niño se ha desarrollado favorablemente, aunque no es suficiente para su desenvolvimiento en su proceso cognitivo. Un niño es demasiado callado, esto hace que los problemas que presenta sean más agudos ya que no pregunta y no socializa con los compañeros. En los contenidos de matemáticas que es donde estamos rescatando su aprendizaje, solamente ha adquirido 3 contenidos de los que se requieren para cubrir el primer ciclo. El estilo de aprendizaje del niño es pasivo, casi personal, ya que muestra muy poco interés por las tareas y prefiere actividades cortas en los momentos de atención sean cortos.

La alumna Ximena comprende las nociones espaciales de arriba, abajo, adelante u otras. Cuando se les pregunta sobre las figuras geométricas, el niño obtuvo un mejor resultado porque cuando se le aplico la evaluación psicopedagógica venia de las figuras y no pudo resolver nada sobre eso, y cuando se le pregunto que si conocía la palabra ahora, después, y me contesto que si ya le dije que me diera un ejemplo y lo realizo bien, ya que el niño comprende lo que se le explica y yo no sé por qué con la maestra realiza las cosas mal, ya que cuando se le aplico la prueba en la clasificación, conservación y seriación, se dio un resultado inesperado a como nos había salido en la evaluación pasada.

Cuando se le realizaron las operaciones de suma y resta el alumno me dijo que no sabía resolverlas, aunque los números del 1 al 50, pero orales no los conoce, y cuando al tiempo no sabe lo que es una hora, media hora, ni tampoco conoce las medias sencillas de longitud como metro y centímetros, porque cuando se le realizo sobre las clasificaciones de las figuras geométricas el alumno conoce lo que es forma, tamaño y color.

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En su estilo de aprendizaje el alumno presenta inseguridad en grupo porque muestra sus limitaciones, y él prefiere actividades donde recibe ayuda de la maestra pero para mí, el alumno si sabe realizar, ya que la maestra del grupo no tiene paciencia, es por eso que los alumnos no realizan las actividades bien.

Alfredo comprende las nociones espaciales como dentro, fuera, arriba y abajo, el niño conoce los colores las diferencias de tamaño, forma, figuras geométricas como circulo, triangulo, cuadrado, las figuras incompletas las realizan completando la segunda parte. Lo que el niño no conoce son las nociones temporales básicas, desarrolla actividades realizando clasificación que se encuentra en el periodo operatorio, para la seriación del niño se le dificulta formar por tamaño, conoce algunos conceptos básicos de cantidad mucho – poco, algunos- ninguno, etc.

El niño no presenta inseguridad e inhibiciones en el grupo, no le refuerza realizar bien las actividades, no le motiva cuando las actividades tienen éxito, Alfredo se presenta muy inquieto, le hace falta el hábito de escuchar y estar atento, le gusta llamar la atención de los maestros, se le dificulta el aprendizaje visual se presenta impulsivo en la realización de tareas, no tiene organización del trabajo, aunque lo conozca no se le facilita realizar el trabajo, para realizar sus juego busca compañía con los más pequeños, el niño es muy inquieto no puede

estar

tranquilo

se

mueve

mucho,

presenta

conductas

muy

desordenadas, no le da valor a sus producciones, abandona los trabajos constantemente cuando se le dificulta a comprender las cosas, solo pone mucha atención en los hechos concretos, cuando se realizaron los trabajos se presenta en una forma muy precipitada, el niño trata de memorizar una decisión sin pensar, hace cambios constantes de objetos, no enriquece las aportaciones personales, no es detallista con los trabajos, el niño no tiene motivación hacia el trabajo, en lo que se refiere al examen se bloqueó , no

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manifestó curiosidad por los objetos o fenómenos nuevos, no se preocupa por la calificaciones.

De la asignatura de matemáticas el niño conoce los números 1 al 10, lee las cantidades, no identifica los números de unidades, decenas y centenas, descompone números al realizarlas, no realiza series progresivas en 2 en 2, no conoce los números pares e impares, conoce los términos de suma y resta, conoce los números dobles, realiza operaciones con suma o resta de llevar, no memorizar las tablas de multiplicar, no resuelve ningún tipo de problemas con operaciones,

conoce las medidas sencillas de tiempo, longitud, peso, no

reconoce todas las figuras geométricas. Al término del cuarto bimestre los alumnos mejoraron de forma sorprendente ya que dieron un resultado muy bueno durante su evaluación y así mostraron que lograron obtener los aprendizajes que se pretende

3.4

Evaluación

“La evaluación es un proceso mediante el cual se valoran capacidades, competencias y desempeños en el ser humano en un contexto determinado” VILLADA (2008); El papel que toma la evaluación, debe tomar las experiencias que han adquirido los alumnos, para que los objetivos se cumplan es necesario la participación no sólo del profesor, sino también de las familias. Ya que estos repercuten en el aprendizaje del alumno. Toda evaluación debe estar orientada a medir o a mejorar la calidad educativa, debiendo tomar en cuenta la relevancia, la eficacia, equidad, eficiencia, así como los valores, según lo señala Silvya Schmelkes.

67


Es importante llevar a cabo una evaluación inicial o diagnóstica para identificar los problemas a solucionar en el proceso educativo.

Las evaluaciones pueden ser:

Evaluación diagnóstica: Se realiza al iniciar el ciclo escolar, para conocer las ideas previas de los alumnos.

Evaluación sumativa: se realiza al final del ciclo.

Evaluación formativa: Se da dentro del proceso de aprendizaje para obtener datos parciales sobre los conocimientos y competencias que se van adquiriendo.

Al iniciar el ciclo escolar en la escuela Jesús García respecto al grupo de primer año se realizó la evaluación diagnostica Durante mi práctica utilicé la lista de cotejo como instrumento de evaluación lo cual me fue muy útil para saber si los alumnos realmente recataban los conocimientos que se le estaban impartiendo y ver que competencias estaban adquiriendo. Donde también tome en cuenta cierto tipo de comportamiento como la actitud, disposición al trabajo. Los cambios fueron notables durante los bimestres ya que fueron avanzando a como habían llegado, y más porque fue una materia que los niños les agradaba más. 67


Resultados durante evaluaciones en los bimestres

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Al empezar el ciclo escolar • Los niños no sabían el concepto de numero solo tenían vagas ideas de lo que era • Muchos de ellos solo sabían contar hasta el 10 otro ni esos números sabían

• • • • • •

Finalizar el ciclo escolar Al termino de este ciclo escolar los niños ya sabían representar los números Sabían escribirlos del 1 al 100 Podían seguir una serie numérica Podían realizar operaciones sencilla Fueron muy poco los niños que no logran alcanzar los propósitos de la materia. Pero al término del ciclo fue muy satisfactorio porque la mayoría alcanzo comprender en concepto de número.

67


Conclusión

Al término de este trabajo, después de las observaciones obtenidas durante la estancia de prácticas llegue a las siguientes conclusiones. En relación a la práctica del maestro es indispensable que conozcan el perfil del maestra para partir de ahí con una adecuada planeación, en donde respete el proceso del niño así como el que no todos los niños adquieren, el concepto de numero con la misma facilidad, surgiendo de aquí la necesidad de manejar diferentes estrategias, así significativos para cada uno de ellos logrando así una pronta adquisición.

Si los docentes profundizan en el proceso por el cual el niño construye el concepto de número, nos permitirá mejorar nuestra práctica educativa, así como identificar el nivel cognitivo en el que se encuentra el niño, nos permitirá llevarlo de forma gradual a la solución de problemas, así como conocer la forma y complejidad con que el niño accede al objeto de conocimientos. En relación al aprendizaje del niño para que este adquirir el concepto de número, pasa por todo un proceso hasta llegar a la consolidación del mismo. 67


Es importante tomar en cuenta que las experiencias adquiridos por el niño en su contexto familiar y el medio ambiente que lo rodea son quieres, dan sus primeros conocimientos de la noción de número, preparándolo junto con el docente para que adquiera la representación simbólica del número.

Bibliografía

Antología: la matemáticas en la escuela II, UPN. Edición primera México/UPN. AREITIO Rodrigo Ramón. Derecho natural: lecciones elementales Bilbao España. Colección

educación

especial.

“niños

con

dificultades

para

matemáticas” general Pardiñas 95 Madrid. CONTRERAS Dora Cortes “aprendizaje de las matemáticas para primer grado” SEP. México 1990 Enciclopedia de psicología tomo II Editorial Océano 67


MEZA Leonor et al. El proceso de adquisición sistema decimal. Guadalajara 1992. PIAGET juan “génesis del número en el niño” editorial psique. Argentina 1987 SEP 1983 concepto de número.

Anexos 67


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Lista de cotejo Nombre 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.

buena actitud Acevedo Fletes Joan Francisco si Aguirre Sánchez Ana Rubí si Álvarez Zatarain Arlenne Monserrat si Angulo Vázquez Elisa María si Arellano Tirado Kimberly Sarai si Ávila Luna Ximena Neftali no Ayala Castañeda Emily si Bernal Rodríguez Emmanuel si Bravo Serrano Patricia Monserrat no Camacho Madrid Raúl Iván no Cartas Estradas Emmanuel Fernando no Casillas Barraza Fátima si Crespo Delgado Edwin Alejandro si De León Madriles Luis Adán si Díaz Vizcarra Angie Melitza si Escobar zarate Danna Paola si Figueroa Márquez Miguel Ángel no García Delgado Miriam Elizabeth si Gaxiola Canizalez Vivian Gael González Contreras Francisco Javier si González Contreras Bryan Armando si Guzmán Torres José Alfredo si Hernández Hilario Suzuki Teresita si Hilario Aguilar Jonathan Josué si Lizárraga Ruiz Bryan Rafael no Loera Martínez Paola Yamileth si Mendoza Lizárraga Karime Victoria si Millán Sánchez Suri Vianey si Moneda González Italia Yaretzy no

participación no si si no no si no no no si no si si no si si si no

Desarrollo de act. no si si no si si si no si si no si si si si si si si

si si no si si si si si si no

si si no si si si si si si no 67


30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Mora Guerra Rolando Alexander Motta santos Kevin Roberto Navarro Quezada Juan Luis Ontiveros Hernández Federico Ortiz González Camila Aracely Panuco pacheco Alina Mayre Plazola Rodríguez Katerin Jacqueline Rojas Garzón Wendy Cristal Salmerón Gutiérrez Monserrat Sandoval Muñiz Jonathan Daniel Santiago Raygosa Alonso Ezequiel

Nombre

si si si no si si no no si no no

Seriación 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.

Acevedo Fletes Joan Francisco Aguirre Sánchez Ana Rubí Álvarez Zatarain Arlenne Monserrat Angulo Vázquez Elisa María Arellano Tirado Kimberly Sarai Ávila Luna Ximena Neftali Ayala Castañeda Emily Bernal Rodríguez Emmanuel Bravo Serrano Patricia Monserrat Camacho Madrid Raúl Iván Cartas Estradas Emmanuel Fernando Casillas Barraza Fátima Crespo Delgado Edwin Alejandro De León Madriles Luis Adán Díaz Vizcarra Angie Melitza Escobar zarate Danna Paola Figueroa Márquez Miguel Ángel García Delgado Miriam Elizabeth Gaxiola Canizalez Vivian Gael González Contreras Francisco Javier González Contreras Bryan Armando Guzmán Torres José Alfredo Hernández Hilario Suzuki Teresita Hilario Aguilar Jonathan Josué Lizárraga Ruiz Bryan Rafael Loera Martínez Paola Yamileth Mendoza Lizárraga Karime Victoria Millán Sánchez Suri Vianey Moneda González Italia Yaretzy Mora Guerra Rolando Alexander Motta santos Kevin Roberto Navarro Quezada Juan Luis

x x x

si si si si si si no si si no no

Orden

si si si si si no no si si si si

Operaciones

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33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Ontiveros Hernández Federico Ortiz González Camila Aracely Panuco pacheco Alina Mayre Plazola Rodríguez Katerin Jacqueline Rojas Garzón Wendy Cristal Salmerón Gutiérrez Monserrat Sandoval Muñiz Jonathan Daniel Santiago Raygosa Alonso Ezequiel

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Introducció1  
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