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3

(B) 4 (C) 10 (D) 16

6V

圖(三)

ˉ

電機與電子群電機類、電機與電子群電子類

5

3

7. 有一電器使用 100 伏特的電壓,在 5 秒內消耗 2000 焦耳的電能,若此電器連續使用 10 小時, 則消耗多少度電? (A) 1 度 (B) 2 度 (C) 3 度 (D) 4 度

統測趨勢領導大師 命中超高 試題最多

第一部份:基本電學 ( 第 1 至 25 題,每題 2 分,共 50 分 ) ˉ

8. 以相同材料製作之 a、b 兩導線,已知 a 的截面積為 b 的 2 倍,a 的長度為 b 的 4 倍,則 a 導 本試卷可能用到的函數值 線與 b 導線電阻值之比為何? 30 37 45 53 60 θ (A) 2:1 (B) 4:1 (C) 1:2 (D) 1:4 0.50 0.60 0.71 0.80 0.87 sin θ ˉ 0.87 0.80 0.71 0.60 0.50 cosθ ) 所示電路,則 2 μF 電容的充電電量為何? 9. 如圖 ( 四 1 大師推薦 2 3 e (A)  0.368 , e  0.135 , e  0.050 20 μC 1μF (B) 40 μC 6μF 2  1.41 , 3  1.73 , 5  2.24 本書趨勢掌握度高,內容及試題既精準又實用,不用一定會後悔。 (C) 60 μC ˉ μC (D)2 80 1. 將 庫倫之電荷通過一元件作功 6 焦耳,則該元件兩端的電位差為何? 2μF V (B) 3 V (C) 4 V (D) 5 V (A) 2 101統一入學測驗 ˉ 圖(四) 30V 2. 三個電阻並聯,其電阻值分別為 2 Ω、6 Ω、8 Ω,已知流經 6 Ω 電阻的電流為 2 A,則 ˉ 2 Ω 電阻的電流為何? 10.流經 電感值為 0.1 H 的電感器儲存 3.2 焦耳能量,則此電感器通過多少安培電流? A (B) (C) (D) (A) 2 (B)45AA (C)63AA (D)81AA (A) 8 A

1

ˉˉ

公告試題 僅供參考 公告試題 僅供參考

101統測超高命中 趨勢掌握百分百

3. 如圖 五) )所示電路,電流 所示電路,開關I S之值為何? 在 t = 0 時閉合,假設電容在開關閉合前無任何儲能。求經過 11. 如圖( (一 突破 基本電學複習講義  3A (A) 2 10 秒 ( sec ) 時,電容兩端之瞬時電壓 VC ( t =10 3 sec ) 值約為何? 6 6 (B) AV (A)319 30  60  AV (C) (B)426 30 t =0 AV (D) 5 (C) 29 3 30  90V I

(D) 30 V

圖(五 )

101統一入學測驗

3

10μF

圖 ( 一)

20V 12. 如圖 ( 六 ) 所示電路,v ( t ) = 100 2 sin(1000 t + 30 ) V,L = 10 mH,則 i ( t )之相量式為何? 4. R1 與 R2 兩電阻並聯,已知流過兩電阻之電流分別為 IR1 = 6 A,IR2 = 2 A,且 R1 = 5 Ω,則 (A) 10 0 A R2 電阻消耗功率為何? (B) 10 30 A (B) 80 W (C) 100 W (D) 120 W (A) 10W   30 A (C)60

ˉ ˉ

ˉ

 )所示電路,負載電阻 60 A (D) 10 (二 5. 如圖 R L 為何值時可得最大功率? v(t) (A) 3.4 kΩ (B) 5.4 kΩ (C) 7.4 kΩ 4k 圖(六) ˉ (D) 8.4 kΩ a 12V 第3頁

圖(二)

ˉ

共 12 頁

Yes,You can

電機與電子群電機類、電機與電子群電子類 專業科目(一)

專業科目(一)

12k

b 4k

(A) 300 Ω

25 μF 電容串聯接至100  0 V 、100 Hz 之電源,則電路阻抗值為何? 2π (B) 400 Ω (C) 500 Ω (D) 600 Ω

ˉ

+q1

q3

14. 如圖 ( 七 ) 所示之 RLC 串聯交流電路,已知電源角速度 ω = 400 弳度 / 秒 ( rad / s ) ,則 VL 值 +q2 為何? (A) 100 V 30  101統一入學測驗 (B) 50 V (C) 20 V 1000V (D) 10 V VL 25mH

共 12 頁

大師推薦 +q1

圖(七)

50μF

15. 有兩交流電流, i1 ( t )  sin(ωt  30 )A , i2 (t )   cos(ωt  30 )A ,則 i1 與 i2 的相位關係為何? (A) i1 與 i2 同相位 (B) i1 相位超前 i2 30 (C) i1 相位超前 i2 60 (D) i1 相位超前 i2 90 ˉ

公告試題 僅供參考

16. 如圖 ( 八 ) 所示之純電容交流電路,已知 v ( t ) = 100 2 sin(500 t + 30 ) V,C = 200 μF,則 i ( t ) 為何? 突破 基本電學複習講義 (A) 100 2 sin(500 t + 30 ) A (B) 100 2 sin(500 t + 120 ) A (C) 10 2 sin(500 t + 30 ) A (D) 10 2 sin(500 t + 120 ) A v(t) 圖(八)

ˉ

17. 有一電阻 R = 50 Ω 與一電容抗 XC = 50 Ω 之電容器組成的 RC 並聯交流電路。若外加電源電壓 為 v ( t ) = 100 sin( 100 t + 30 ) V,則流經電容器電流的有效值為何? (B) 2 A (D) 2 2 A (C) 2 A (A) 1 A 101統一入學測驗 18. 如圖 ( 九 ) 所示之 RC 交流電路,已知 VS  120  15 V , I  545 A ,則電容抗 X C 之值 為何? (A) 57.6 Ω I (B) 47.6 Ω (C) 37.6 Ω (D) 27.6 Ω  jX V S

圖(九) ˉ

C

2

試題業界最多 全書突破2000題 多做試題,是統測高分的不二法門。 對付統測,一本就能掌握! 課次

例題 老師講解

第4頁

類題

基本題

歷屆試題

學生練習

CH1

23

23

23

41

40

CH2

21

21

21

43

57

CH3

37

37

43

79

112

CH4

17

17

21

58

88

CH5

23

23

25

37

58

CH6

34

34

31

44

63

CH7

8

8

6

31

102

CH8

17

17

17

40

72

CH9

23

23

26

58

124

CH10

15

15

17

40

108

CH11

4

4

4

39

75

CH12

8

8

7

54

88

230

230

241

564

987

小計

2252

總計

大師推薦

3

挖空式表格整理  複習印象深 本書掌握高職學生最適合 的複習方式

突破 基本電學複習講義

共 12 頁

q3 +q2

ˉ

突破 基本電學複習講義

第2頁

金賞

ˉ

6k

RL

13. 將一個 300 Ω 電阻與


第4章

直流迴路

89

直流迴路

本章為介紹各種直流網路的解法,利用各種解法以求算元件的電 壓、電流或功率,每種解法依據的原理各不相同,須深入了解,同 時本章在升學考試所占的比例非常高,為必須加強精讀之章節。

1

節點電壓法

節點電壓法:主要利用

解題步驟:

歐姆定律

選一節點為參考點,設為

假設各節點的支路

使用

解方程式,計算節點電壓或支路電流。

歐姆定律

KCL

接地點

克希荷夫電流定律

電流方向

,其餘節點以代號標示。

,並標明代號。

寫出各支路電流計算式。

列出各節點之電流方程式,將支路電流算式代入。

前項解題步驟的電流方向可全部假設為流入或流出,但須注意必定有答案 為 負值 。

【老 師 講 解】

1.如圖所示,試利用節點電壓法找出各電 阻的電流為多少?

【學 生 練 習】

1.如圖所示,試利用節點電壓法找出各電 阻的電流為多少?


90

第4章

直流迴路

解:標示節點並設電流方向。

解:標示節點並設電流方向。

設下方節點為接地點,上方節點設 代號 V a 。 設 a 點各分支電流均為流出節點。 依據 KCL 可得 I1 + I2 + I3 = 0 V a - 70 V a V a - - 5 + + =0 6 2 3 V a - 70 + 3V a + 2V a + 10 = 0 V a = 10V 10 - 70 6 電流 I 1 = =- 10A 6 10 2 電流 I 2 = = 5A 2 10 - - 5 3 電流 I 3 = = 5A 3

2.如圖所示,試利用節點電壓法計算 2

阻的電流。

解:標示節點並設電流方向。

設下方節點為接地點,上方節點代號 Va 。 設 a 點各分支電流均為流出節點,I 3 與電流源方向相反,故 I 3 =- 10A。 依據 KCL 可得 I1 + I2 + I3 = 0 V a - 50 V a - - 5 + +(- 10)= 0 5 2 2V a - 100 + 5V a + 25 - 100 = 0 ∴V a = 25V 25 - - 5 2 電流 I 2 = = 15A 2

設下方節點為接地點,上方節點設 代號 V a 。 設 a 點各分支電流均為流出節點。 依據 KCL 可得 I1 + I2 + I3 = 0 V a - 50 V a V a - - 30 + + =0 10 15 30 3V a - 150 + 2V a + V a + 30 = 0 V a = 20V 20 - 50 10 電流 I 1 = =- 3A 10 4 20 15 電流 I 2 = = A 15 3 20 + 30 5 30 電流 I 3 = = A 30 3

2.如圖所示,試利用節點電壓法計算 8

阻的電流。

解:標示節點並設電流方向。

設下方節點為接地點,上方節點代 號 Va 。 設 a 點各分支電流均為流出節點,I 3 與電流源方向相同,故I3=+ 5A。 依據 KCL 可得 I1 + I2 + I3 = 0 V a - 20 V a - 16 + +5=0 8 4 V a - 20 + 2V a - 32 + 40 = 0 ∴V a = 4V 8 電流 I 1 =

4 - 20 =- 2A 8


第4章

3.如圖所示,試計算流經 10

電阻的電流為

多少?

直流迴路

3.如圖所示,試計算流經 2

91

電阻的電流為

多少?

解 :元件與電壓源並聯時,該元件可以開

解:元件與電壓源並聯時,該元件可以開

路代替。 元件與電流源串聯時,該元件可以短 路代替。

路代替。 元件與電流源串聯時,該元件可以短 路代替。

依據 KCL: I1 + I2 + I3 = 0

依據 KCL: I1 + I2 + I3 = 0

V a - 100 V a + +(- 5)= 0 10 50

-5+

5V a - 500 + V a - 250 = 0 ∴V a = 125V

- 20 + 2V a + V a - 4 = 0 ∴V a = 8V

10 電流 I 1 =

125 - 100 = 2.5A 10

Va Va - 4 + =0 2 4

2 電流 I = I 2 =

8 = 4A 2

( C )  如圖 所示,試計算 20 電阻上流過的電流為多少安培?  1A  2A  3A  4A。 ( D )  如圖 所示,試計算 6 電阻上流過的電流 I 為多少安培? - 3A  5A  2A  3A。


92

第4章

2

直流迴路

迴路電流法

 

迴路電流法:主要利用歐姆定律及 克希荷夫電壓定律 。 解題步驟:  假設各迴路中 電流方向 。  標明各元件 電壓極性 。  依 KVL 列出迴路方程式。  使用 歐姆定律 寫出各元件電壓計算式,代入迴路方程式中。  解方程式,計算各迴路電流。  迴路中包含其他迴路者,不須列方程式。  元件有兩個迴路電流通過時,須注意電流方向。 (方向相同 相加 ,方向相反 相減 )

【老 師 講 解】

【學 生 練 習】

1.如圖所示,試利用迴路電流法計算迴路 電流為多少? R1 E1 20V

1.如圖所示,試利用迴路電流法計算迴路 電流為多少?

R3

8

4 R2

6

I 8A

解 :設迴路電流,取代號為I1、I2,標明

解:設迴路電流,取代號為 I 1 、I 2 ,標明

各元件極性。 依 KVL 列迴路方程式。

各元件極性。 依 KVL 列迴路方程式。

根據 KVL,對 I 1 迴路的電壓方程式 E 1 = I 1  8 +(I 1 + I 2 ) 6 14I 1 + 6I 2 = 20 ∴7I 1 + 3I 2 = 10…… 根據 KVL,對 I 2 迴路的電壓方程式 I 2 = 8A…… 將代入 7I 1 + 8  3 = 10 ∴I 1 =- 2A

根據 KVL,對 I 1 迴路的電壓方程式 E 1 = I 1  4 +(I 1 - I 2 ) 2 6I 1 - 2I 2 = 18 ∴3I 1 - I 2 = 9…… 根據 KVL,對 I 2 迴路的電壓方程式 I2= 3A…… 將代入 3I 1 - 3 = 9 ∴I 1 = 4A


第4章

2.如圖所示,試利用迴路電流法計算 I

1

、I 2

=?

直流迴路

93

2.如圖所示,試利用迴路電流法計算 I 、I 1

2

=?

解:根據 KVL 對 I 1 迴路的電壓方程式

解:根據 KVL 對 I 1 迴路的電壓方程式

11 = 3I 1 +(I 1 - I 2 ) 2 ∴5I 1 - 2I 2 = 11…… 根據 KVL 對 I 2 迴路的電壓方程式 4 =(I 2 - I 1 ) 2 + I 2  3 ∴- 2I 1 + 5I 2 = 4…… 解及聯立方程式,可得 I 1 = 3A,I 2 = 2A

20 = 4I 1 +(I 1 + I 2 ) 2 6I 1 + 2I 2 = 20 ∴3I 1 + I 2 = 10…… 根據 KVL 對 I 2 迴路的電壓方程式 24 = 3I 2 +(I 2 + I 1 ) 2 ∴2I 1 + 5I 2 = 24…… 解及聯立方程式,可得 I 1 = 2A,I 2 = 4A

( D )  如圖 所示,迴路電流 I 2 =?  3A  2A - 2A  0A。 ( B )  如圖 所示,下列何者為 I 1 之迴路方程式? - I 1 + 5I 2 + 6I 3 = 5  6I 1 + 5I 2 - I 3 = 5  I 1 + 6I 2 - 5I 3 = 5  I 1 - 5I 2 + 6I 3 = 5。

3 

重疊定律

複雜線性網路中,每次保留 一個電源 ,計算電壓或電流,對每個電源重複執行, 計算各結果總和。  解題步驟:  保留一個電源,將其餘電源依 內阻 特性移除。 移除電壓源時,兩端點 短路 。 移除電流源時,兩端點 開路 。  計算電壓或電流,標明 電壓極性 或 電流方向 。  對其餘電源重複執行步驟。


第4章

94

直流迴路

  

計算電壓或電流之總和 電壓極性相同 相加 ,極性相反 相減 。 電流方向相同 相加 ,方向相反 相減 。 重疊定理只適用於 線性 系統(Linear system)。 重疊定理僅可計算電壓或電流,不適用於直接計算 電功率 。 如欲計算電功率,可利用重疊定理先求算電壓或電流,再利用 V2 P = V  I 或 P = I2  R 或 P = 。 R

【老 師 講 解】

1.如圖所示,試計算 6

電阻的電流大小?

解:利用重疊定理。

保留 18V 電壓源,將 6A 電流源開路

I'=

18 = 1A(向下) 12 + 6

保留 6A 電流源,將 18V 電壓源短路

I"=

12  6 = 4A(向下) 12 + 6

依重疊定理可得: I 6 = I'+ I"= 1 + 4 = 5A(向下)

【學 生 練 習】

1.如圖所示,試計算 6

電阻的電流大小?

解:利用重疊定理。

保留 30V 電壓源,將 15A 電流源開路

I'=

30 = 3A(向上) 4+6

保留 15A 電流源,將 30V 電壓源短路

I"=

4  15 = 6A(向下) 4+6

依重疊定理可得: I 6 = I"- I'= 6 - 3 = 3A(向下)


第4章

2.如圖所示,試計算 12

電阻的電壓大小?

解:利用重疊定理。

2.如圖所示,試計算 12

直流迴路

95

電阻的電壓大小?

解:利用重疊定理。

保留 48V 電壓源,將 36V 電壓源短 路。

48 48 = = 6A 6//12 + 4 4 + 4 6 1 I'=  IT =  6 12 + 6 3 總電流 I T =

= 2A(向下) 保留 36V 電壓源,將 48V 電壓源短 路。

保留 36V 電壓源,將 24V 電壓源短 路。

I'=

36 = 2A(向右) 12 + 8//24

保留 24V 電壓源,將 36V 電壓源短 路。

24 24 = 12//24 + 8 8 + 8 3 = A 2 24 2 3 I"=  IT =  12 + 24 3 2 總電流 I T =

36 36 = 4A = 6 + 4//12 6 + 3 4 1 I"=  IT =  4 4 + 12 4 總電流 I T =

= 1A(向上) 依重疊定理可得 I 12 = I'- I"= 2 - 1 = 1A(向下) V 12 = I 12  12 = 12V

= 1A(向右) 依重疊定理可得 I 12 = I'+ I"= 2 + 1 = 3A(向右) V 12 = I 12  12 = 36V

( D )  如圖 所示,3 電壓為多少? - 9V - 3V  3V  9V。 ( C )  如圖 所示,試計算 6 電阻的電流為多少?  11A(向下)  7A(向下) - 11A(向下) - 7A(向下)。


第4章

96

直流迴路

( B )  如圖 所示,6 電阻消耗之功率為多少?  400W  600W  800W  1000W。

4 

戴維寧定理

戴維寧定理:對任何複雜線性網路,均可化簡為 電阻 (R th )。

解題步驟:  將所求元件視為

負載

計算兩端點間開路電壓Vab,稱為戴維寧等效電壓

將電源以

E th = V ab

R th = R ab

將負載接至等效電路,計算電壓或電流。 IL=

E th R th + R L

等效

代替(電壓源短路,電流源斷路),計算兩端點間電阻Rab,

稱為戴維寧等效電阻 

(E th )串聯

移去該元件,並標註端點為 a、b。

內阻

等效電壓源

VL =

RL  E th R th + R L

戴維寧等效電壓可利用本章所介紹的各種方法協助計算。


第4章

【老 師 講 解】

1.試計算下圖中 a、b 兩點的戴維寧等效電 路?

解:本圖負載已移去。

計算戴維寧等效電壓。 E th = V ab =

12  36 = 12V 24 + 12

將電源移去,電壓源短路,計算戴 維寧等效電阻(R th )。

R th = R ab =(24//12)+ 2 = 8 + 2 = 10 戴維寧等效電路如下:

直流迴路

97

【學 生 練 習】

1.試計算下圖中 a、b 兩點的戴維寧等效電 路?

解:本圖負載已移去。

計算戴維寧等效電壓。 E th = V ab =

10  30 = 12V 15 + 10

將電源移去,電壓源短路,計算戴 維寧等效電阻(R th )。

R th = R ab =(15//10)+ 20 = 6 + 20 = 26 戴維寧等效電路如下:


98

第4章

直流迴路

2.試計算下圖中,a、b

兩點間的戴維寧���

效電路?

解:本圖負載已移去。

利用節點電壓法計算電壓 V'。

V'- 30 +3=0 6

2.試計算下圖中,a、b

兩點間的戴維寧等

效電路?

解:本圖負載已移去。

利用節點電壓法計算電壓 V'。

-2+

V'- - 10 =0 24

V'- 30 + 18 = 0 ∴V'= 12V。 戴維寧等效電壓因 4 無電流通過, 故 E th = V'= 12V。 將電源移去,電壓源短路,電流源 開路,計算戴維寧等效電阻(R th )。

- 48 + V'+ 10 = 0 ∴V'= 38V 戴維寧等效電壓因 6 無電流通過, 故 E th = V'= 38V。 將電源移去,電壓源短路,電流源 開路,計算戴維寧等效電阻(R th )。

R th = R ab = 6 + 4 = 10 戴維寧等效電路如下:

R th = R ab = 24 + 6 = 30 戴維寧等效電路如下:


第4章

3.試利用戴維寧定理計算下圖中,若 R 1 之電流 I L =?

解:將負載 R L 移去。

L

99

直流迴路

3.試利用戴維寧定理計算下圖中,若 R

解:將負載 R L 移去。

計算 E th :

R th = R ab =(4//4)+(6//3) =2+2=4 將負載接回戴維寧等效電路。

R th =(10//15)+(24//12) = 6 + 8 = 14 將負載接回戴維寧等效電路。

E th 10 = = 2A R th + R L 4 + 1

2 之電流 I L =?

計算 E th : E th = E ab = E a - E b 4 3 =  60 -  60 4+4 6+3 = 30 - 20 = 10V 移除電源,計算 R th :

IL =

L

E th = E ab = E a - E b 15 12 =  120 -  120 10 + 15 24 + 12 = 72 - 40 = 32V 移除電源,計算 R th :

IL =

E th 32 = = 2A R th + R L 14 + 2

( C )  試計算下圖中,戴維寧等效電路的 E th 、R th 分別為多少?  40V、30 20  40V、20  60V、30 。

 60V、


100

第4章

直流迴路

( B )  如圖 所示,試利用戴維寧定理計算 2 電阻的電壓為多少?  10V  4V  8V  6V。 ( C )  如圖 所示,試利用戴維寧定理計算 5 電阻的電壓為多少?  8V  16V  12V  10V。 ( A )  如圖 所示,試利用戴維寧定理計算 7 電阻的電壓為多少?  21V  14V  18V  9V。

5    

最大功率轉移

任何系統都希望能對負載提供最大的 功率 。 系統與負載間的關係,可使用 戴維寧等效 電路來模擬。 若 R th = 0 時,負載可以獲得全部功率,傳輸效率為 100 % 。 若 R th ≠0 時,R th 會消耗部分功率,此時須調整負載 R L 大小以獲得 E th 的最大功率 轉移。 E th  IL = R th + R L E th2 E th 2  P L = I L2  R L =  RL = 2 R th + R L R th + 2R th + R L RL = 

R th RL

E th 2 2

- 2R th +

RL

2

+ 4R th

E th 2

R th - RL RL

上式中若分母最小時,可使負載獲得最大功率, 故

R th - R L R th - RL = 0 = 0 R th - R L = 0 RL RL

∴R L = R th 當 R L = R th 此時,P L max

時,負載的功率最大。 E th2 = ,但傳輸效率為 4R th

50 %

解題步驟:  移去負載,將電路轉換為戴維寧等效電路。  R L = R th 時有最大功率轉移。 

P L max =

E th2 4R th

2

+ 4R th


第4章

【老 師 講 解】

1.如圖所示, R

等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特? L

解:移去負載,轉換戴維寧等效電路。

E th =

12  36 = 24V 6 + 12

直流迴路

【學 生 練 習】

1.如圖所示, R

等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特? L

解:移去負載,轉換戴維寧等效電路。

E th =

8  9  6 = 24V 8+ 4+6

R th =(6//12)+ 2 = 6

R th =(4 + 8)//6 = 4

轉換後電路

轉換後電路

 R L = R th = 6 時,

 R L = R th = 4 時,

可獲得最大功率轉移。  P L max =

E 24 = 4R th 4  6 2 th

= 24W

2

101

可獲得最大功率轉移。  P L max =

E th2 24 2 = 4R th 4  4

= 36W


102

第4章

直流迴路

2.如圖所示, R

等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特? L

解:移去負載,轉換戴維寧等效電路。

2.如圖所示, R

等於何值可獲得最大功 率轉移最大功率為多少瓦特? L

解:移去負載,轉換戴維寧等效電路。

4 、2 通過 8A 電流,6 上無電流通 過。 E th = 24 + 8  2 + 0 = 40V

4 、6 通過 3A 電流,8 上無電流通 過。 E th =- 3  4 + 36 = 24V

R th = 4 + 8 = 12 轉換後電路: R th = 2 + 6 = 8 轉換後電路:

 R L = R th = 12 時, 可獲得最大功率轉移。  R L = R th = 8 時, 可獲得最大功率轉移。  P L max =

 P L max =

E th2 24 2 = = 12W 4R th 4  12

E th2 40 2 = = 50W 4R th 4  8

( B )  如圖 所示,R L 為多少歐姆時,可獲得電路之 最大功率轉移?  15  4  18 3 。 圖


第4章

( C )  如圖 所示,R L 可獲得的最大功率為多少瓦特?  0.4W。 ( D )  如圖 所示,R L 可獲得的最大功率為多少瓦特?  8W。 ( B )  如圖 所示,R L 可獲得的最大功率為多少瓦特?  9.6W。

6 

 2W

 32W

 24W

 6.4W

103

 0.8W  16W

 6.75W

 8.1W

諾頓定理

諾頓定理:對任何複雜線性網路,均可化簡為 並聯 等效電阻 (R N )。

解題步驟:  將所求元件視為

負載

等效電流源

(I N )

,移去該元件,並標註端點為 a、b。

將 a、b 兩點

將電源以內阻代替(電壓源短路,電流源斷路),計算兩端點間電阻 R ab ,稱為諾 頓等效電阻 R N = R ab 。 將負載接至等效電路,計算電壓或電流。

IL = 

 5W

直流迴路

短路

,計算流過的短路電流 I ab ,稱為諾頓等效電流

RN  IN RN + RL

VL =

IL  RL

諾頓等效電流可利用本章所介紹的各種方法協助計算。

I N = I ab


104

第4章

直流迴路

【老 師 講 解】

1.試計算下圖中 a、b 兩點的諾頓等效電路?

解:本圖負載已移去。

將 a、b 兩點短路計算諾頓等效電 流。

42 = 3A 12 + 3//6 6 I N = I ab =  3 = 2A 6+3

【學 生 練 習】

1.試計算下圖中 a、b 兩點的諾頓等效電路?

解:本圖負載已移去。

將 a、b 兩點短路計算諾頓等效電 流。

IT =

將電源移去,計算諾頓等效電阻。

∵a、b 間短路,故 9 無效。 IN =

5  36 = 10A 5+ 7+6

將電源移去,計算諾頓等效電阻。

R N = R ab =(12//6)+ 3 = 4 + 3 = 7 諾頓等效電路如下:

R N = R ab =(7 + 5 + 6)//9 = 18//9 = 6 諾頓等效電路如下:


第4章

2.試利用諾頓定理計算電阻 5

流過的電流

大小為多少?

解:將 5 移去。

直流迴路

2.試利用諾頓定理計算電阻 24

105

流過的電流

大小為多少?

解:將 24 移去。

將 5 兩端短路計算諾頓等效電流。

將 24 兩端短路計算諾頓等效電流。

利用節點電壓法: I1 + I2 + IN = 0

利用節點電壓法: I1 + I2 + I3 + IN = 0

V a - 180 V +3+ a =0 10 15

-5+

3V a - 540 + 90 + 2V a = 0

- 100 + 4V a + V a - 60 + 5V a = 0

5V a = 450

10V a = 160 ∴V a = 16V

∴I N =

∴V a = 90V

90 = 6A 15

∴I N =

V a V a - 60 V a + + =0 5 20 4

16 = 4A 4

將電源移去,計算諾頓等效電阻。

將電源移去,計算諾頓等效電阻。

R N = R ab = 10 + 15 = 25 諾頓等效電路如下:

R N = R ab =(5//20)+ 4 = 8 諾頓等效電路如下:

I5 =

25  6 = 5A 25 + 5

I 24 =

8  4 = 1A 8 + 24


106

第4章

直流迴路

( B )  如圖 所示,利用諾頓定理計算 4 電阻通過的電流為多少?  8A  9A  6A  4A。  2A、6 ( C )  如圖 所示電路,換為諾頓等效電路後 I N 、R N 為多少?  4A、3  3A、4  5A、4 。

7

戴維寧與諾頓之轉換

戴維寧等效電路與諾頓等效電路之間可以互相

兩者之間的轉換方式與 

電源互換

轉換

相同。

戴維寧轉換為諾頓:

R N = R th E I N = th R th 

諾頓轉換為戴維寧:

R th = R N E th = I N  R N 

轉換前後,須注意電流源的方向須與電壓源電流方向一致。


第4章 【老 師 講 解】

1.試計算圖中電路經轉換後E

th

=?

解:依戴維寧定理。

1.試計算圖中電路經轉換後 I

 

10  50 = 20V 6 + 10 + 9

E th 20 = = 2A R th 10

6 電阻無效。 8 IN =  6 = 4A 8+4 將電流源斷路。 R N =(8 + 4)//6 = 4 諾頓轉換為戴維寧等效電路。 E th = I N  R N = 4  4 = 16V R th = R N = 4

密爾門定理

密爾門定理主要是針對 兩個節點 電路的快速解法。 方法為將兩節點間電壓源轉換為電流源,再將電流源及電阻合併之解法。

 

=?

解:依諾頓定理(a、b 兩點短路)。

R N = R th = 10

8

N

 E th =?

將電壓源短路。 R th =[(6 + 9)//10]+ 4 =(15//10)+ 4 = 10 戴維寧轉換為諾頓等效電路。 IN =

107

【學 生 練 習】

 I N =?

E th =

直流迴路

E1 E E ,I 2 = 2 ,I 3 = 3 R1 R2 R3 合併電流源及電阻: IT = I1 + I2 + I3 R T = R 1 //R 2 //R 3 V ab = I T  R T =(I 1 + I 2 + I 3 )(R 1 //R 2 //R 3 ) E1 E E + 2 + 3 R1 R2 R3 = 。 1 1 1 + + R1 R2 R3 I1 =

若電壓源極性相反或電流源方向相反時,須取

負號


第4章

108

直流迴路

【老 師 講 解】

1.如圖所示,電路中電壓 V

ab

為多少?

【學 生 練 習】

1.如圖所示,電路中電壓 V

ab

為多少?

解:利用密爾門定理。

100 - 20 60 + + 10 20 30 V ab = 1 1 1 + + 10 20 30 10 - 1 + 2 = 60V = 6+3+2 60

解:利用密爾門定理。

0 - 12 18 + + 3 2 6 V ab = 1 1 1 + + 3 2 6 6+0-2 = 4V = 2+3+1 6

2.如圖所示,電路中

6 電阻的電流為多

2.如圖所示,電路中

4 電阻的電流為多

少?

少?

a 6

5A

12V

12

b

解:利用密爾門定理。

0 - 12 +5+ 6 12 V ab = 1 1 + 6 12 -2+5 = 12V = 2+1 12 根據歐姆定律。 I6 =

解:利用密爾門定理。

6 20 - 12 + + 15 + 5 4 2 V ab = 1 1 1 + + 5 4 2 4 - 3 + 15 + 3 = 20V = 4 + 5 + 10 20 根據歐姆定律。 I4 =

20 - - 12 = 8A 4

12 - - 12 = 4A 6

( D )  如圖 所示,試計算 15V 電壓源,提 供之功率為多少瓦特?  24W  20W  18W  15W。 圖


第4章

直流迴路

109

( A )  如圖 所示,試計算 3 電阻的電流為多少安培?  9A  6A  12A  27A。 ( B )  如圖 所示,試計算 10 電阻的電壓為多少伏特?  60V  70V  80V  100V。

( C )  如圖 所示,試計算圖中電流I1、I2分別為多少?  I 1 = 2.5A,I 2 =- 3A  I 1 =- 3A,I 2 =- 5A  I 1 = 3A,I 2 =- 2.5A  I 1 = 1.25A,I 2 = 3A。

 節點電壓法:利用克希荷夫電流定律(KCL)及歐姆定律列出方程式,求解。  迴路電流法:利用克希荷夫電壓定律(KVL)及歐姆定律列出方程式,求解。  重疊定理:每次保留一個電源,計算電壓或電流,對每個電源重複執行,計算總和。  移除電壓源,兩端點短路。  移除電流源,兩端點開路。  計算總和時電壓極性相同相加,極性相反相減。  計算總和時電流方向相同相加,方向相反相減。  重疊定理適用於線性系統,不適用直接計算電功率。  戴維寧定理:  將電路轉換為等效電壓源(E th ),串聯等效電阻(R th )。  計算 E th 時,負載端開路,求開路電壓。  計算 R th 時,電壓源短路,電流源開路。  諾頓定理:  將電路轉換為等效電流源(I N ),並聯等效電阻(R N )。


110

第4章

直流迴路

計算 I N 時,負載端短路,求短路電流。 計算 R N 時,電壓源短路,電流源開路。  戴維寧與諾頓之間,可依據電源互換方式進行轉換。  最大功率轉移:  R L = R th 時,有最大功率轉移。  

 

P L max =

E th2 。 4R th

密爾門定理主要針對兩個節點電路。


第4章

直流迴路

111

基本題 ( B )  重疊定律(principle of superposition)可應用於解 非線性電路 線性電路 非線性和線性電路均可 任何電路。 ( C )  如圖 ,1 處之電流為  0.5A  1A  1.5A  2A。 ( C )  如圖 迴路電流 I 1 及 I 2 值各為  7A,9A  8A,12A  10A,10A  12A, 15A。

圖

圖

( B )  有關戴維寧定律之敘述,何者錯誤? 任意二端之直流線性網路,均可用一電 壓源(E th )串聯一電阻(R th )的等值電路來代替 等值電路中,電壓源之值為 二端間閉路電壓 等值電路中電阻之值為二端間將電壓源視為短路,而電流源 視為斷路時之等值電阻 求網路中某部分之戴維寧電路時之首先步驟為:將某 部分之電路移去,只留下二端點,以 a、b 註明之。 ( B )  如圖 所示,則 a、b 間的等值電阻為  40  20  16  28 。

( D )  根據克希荷夫電壓定律,圖 之 V A 、V B 分別等於多少?  V A =- 3V,V B = - 5V  V A = 10V、V B = 4V  V A = 6V、V B = 10V  V A = 12V、V B = 2V。 ( D )  如圖 中,求 2 電阻消耗之功率為  48W  32W  24W  18W。

( D )  同第題,流經 6V 電壓源之電流 I 為

 4A

- 4A

 7A

- 7A。


112

第4章

直流迴路

( C )  在圖 電路中,把左圖用戴維寧定律化為右圖,則 R 0 、E 0 為多少? 6V  6 ,6.5V  6.5 ,7.5V  7.5 ,8V。

 5.5 ,

所示,求 6 電阻所消耗的功率為  6W  12W  24W  54W。 1 1 1 ( A )  如圖 所示,V 1 及 V 2 之值為  5V, 2 V - 5V, 2 V  5V,- 2 V 1 - 5V,- V。 2 ( D )  如圖

( B )  試求圖 電路中,2 電阻消耗的電功率為多少瓦特?  1  2  4  6 W。  I N = 2A,R N = 6 ( A )  如圖 R L 兩端的諾頓等效電路為  I N = 3A,R N = 4  I N = 0.5A,R N = 12  I N = 1A,R N = 4 。

( B )  同題中 R L 所能獲得的最大功率是多少?  6W  9W  12W ( A )  如圖 所示之電路,其 a、b 兩端之戴維寧等效電路為下列何者?

 15W。


第4章

直流迴路

113

( C )  如圖 中,I 1 及 I 2 之值為何?  I 1 = 2A,I 2 = 1A  I 1 =- 1A,I 2 = 2A  I 1 = 1A,I 2 =- 2A  I 1 = 2A,I 2 =- 1A。 ( D )  如圖 中,電流 I 1 及 I 2 之值分別為  I 1 = 2.5A,I 2 =- 3A  I 1 = 0.75A,I 2 = 1.25A  I 1 =- 0.5A,I 2 =- 2A  I 1 = 1.5A,I 2 = 2A。

( A )  在圖 中,電流 I 之值為  1A  2A  3A  1.5A。 ( A )  如圖 所示,當負載電阻 R L 調至多少時,電流 I = 5mA?  2k  3k  4k 。

 1.5k

( C )  如圖 所示,有一個未知電阻 X ,若 V cd = 5V 則 V bd 為  2.5V  3.5V  10V  25V。 ( C )  同第題中,X 等於多少歐姆?  10k  7.5k  5k  2.5k 。 ( A )  如圖 之電路中,R X 可獲得的最大功率為  64W  96W  128W  132W。 ( D )  如圖 電路中,由 a、b 兩端點看進去之戴維寧等效電路為  V eq = 10V,R eq = 10k  V eq = 10V,R eq = 5k  V eq = 10V,R eq = 2.5k  V eq = 5V,R eq = 2.5k 。 ( B )  如圖 所示之等效電路中,I 之值為  6A  3A - 4A  10A。 ( D )  圖 中, 為理想安培計,則流過 的電流為  2A  3A  4A  5A。


114

第4章

直流迴路

( D )  三電壓源如圖 所示,E 1 = 10V,E 2 = 20V,E 3 = 30V,R 1 = R 2 = 1 ,R 3 = 2 ;按密爾門定理求得其等效電路之電流源 I 及等效電阻 R T 分別為  45A,4  45A,2.5  25A,0.4  45A,0.4 。 ( D )  如圖 所示,6 歐姆電阻所消耗的功率為多少瓦特?  24  36  60  96 W。

( B )  如圖 所示, 圖中之 R 及 V 各為 40V  20k ,20V。

 40k ,20V

 20k ,40V

 40k ,

( A )  直流電路如圖 所示,當 R L 負載電阻為多少時,R L 可得最大功率 P max ,試求 R L 與 P max 值分別為多少?  R L = 4 ,P max = 6.25W  R L = 2 ,P max =- 12.5W  R L = 2 ,P max = 8W  R L = 4 ,P max = 4W。 ( A )  如圖 所示,8 電阻 所消耗之功率為 72 144 W  W  121 121 9 3  W  W。 8 8 圖

( B )  於圖 電路中,電流 I 之值應為  10.7A  13.3A  16.7A  19.3A。 ( B )  在圖 電路中,流過電阻 2k 的電流 I 為  3  3.6  4 - 3.6 mA。 ( C )  於圖 之電路中,由電壓電源所提供之功率為  12 瓦  24 瓦  36 瓦  48 瓦。(註:此電路之電壓源與電流源均為直流電源。)


第4章

直流迴路

115

 24W  18W  12W  6W。 9 3 18 ( D )  如圖 所示,流經 12 電阻之電流 I 為  11 A  1A  11 A  14 A。 ( B )  如圖 所示,RL之最大消耗功率為多少瓦特?  12  18  24  30 W。 7 3 4 3    。 ( A )  圖 電路中 ab 端之戴維寧等效電阻為  3 7 3 4 ( B )  同第題中,由電流電源所提供之功率為

( A )  圖 中,I 之值為  1A  0A - 1A - 2A。 ( B )  如圖 中,利用諾頓等效電路,找出流經 2 電阻之電流為  6.33A  7.33A  8.33A  9.33A。 ( A )  如圖 電路,下列何者錯誤?  V ab =- 1.2V  V bd = 8.8V 三個電阻所 消耗的功率和為 19.6W 電壓源與電流源都提供能量給其他元件。

( A )  如圖 中 R L 可吸收之最大功率為  180W  75W  150W  135.5W。 ( D )  圖 電路中,電流 I X 與電壓 V X 之值分別為  3A,4V - 3A,4V - 3A,- 4V  3A,- 4V。 ( B )  圖 所示電路中,設負載 R L = 100 ,則負載輸出功率及效率各為何?  56.25W,28.3 %  1.58W,7.95 %  56.25W,35.3 %  19.88W,7.95 %。


116

第4章

直流迴路

( D )  如圖 所示之電路,a、b 兩端間的戴維寧等效電路之電壓及電阻值分別為  8V,3 - 8V,2 - 8V,3 。  8V,2 ( B )  如圖 所示之等效電路,則 E 之值為  60V  66V  72V  80V。

( A )  如圖 ,試求電流 I 之值為  0.73A  0.63A  0.53A  0.43A。 ( D )  如圖 電路,其 I 1 網目之電流方程式應為  7I 1 - 4I 2 - 3I 3 = 20  7I 1 - 4I 2 - 3I 3 =- 20  7I 1 - 4I 2 - 3I 3 = 22  7I 1 - 4I 2 - 3I 3 = 18。

( C )  如圖 電路,V 2 、V 1 、I 1 、I 2 分別為  V 2 = 4V,V 1 = 12V,I 1 = 4A,I 2 = 2A  V 2 = 4V,V 1 =- 12V,I 1 =- 3A,I 2 = 2A  V  2 =- 4V,V 1 = 12V,I1= 4A,I 2 =- 2A V 2 = 8V,V 1 = 24V,I 1 = 8A,I 2 = 4A。 圖

( B )  如圖 所示,若有 1A 電流通過電源 V 2 ,則 V 1 之 電 壓 為  200V  150V  100V  80V。 ( B )  如同第題中,在半小時 V 1 供給之能量為多少 仟瓦─小時?  0.5  0.6  0.7  0.8。 ( A )  若圖 R1之功率為 50W,則R1為多少歐姆?  75  100  125 。  50 ( B )  如圖 所示,10 電阻之電流大小與方向為  4.5A,方向向下  1.5A,方向向上  2A,方向向上

 2A,方向向下。


第4章

( C )  求圖 ( C )  如圖

直流迴路

117

的 I 等於  1.5A  6A  5.25A  9A。 所示電路中,R 之值為  1 3 5 7 。

精選歷屆試題 經典回顧

( B )  如圖所示之電路中,6 電阻器上所消耗之功率為若干?  800 瓦  600 瓦  2400 瓦  3000 瓦。 ( C )  圖中,有一條支路發生故障,若 a、b 二端量度總電阻為 42 ,試問何處發生故 障?  R 1 短路  R 2 斷路  R 3 斷路  R 4 斷路。

圖

圖

( D )  如圖 所示,各迴路之電壓方程式,下列何者正確?  9I 1 + 6I 2 = 90  9I 1 + 6I 2 =- 90  6I 1 + 18I 2 = 60 - 6I 1 + 18I 2 =- 60。 ( C )  如圖 所示,R ab 之總電阻為多少歐姆?  2  2.4  3  3.6 。 ( D )  圖 的電壓表讀數為 16V,此電路較可能之故障情況為  R 1 短路  R 2 開路  R 1 開路  R 3 開路。


118

第4章

直流迴路

( B )  於圖 中,下列敘述何者錯誤?  I = 5A  I 1 = 2A  I 1 > I 2  30 電 阻上之壓降為 60V。 ( A )  如圖 所示,V 1 之電壓降為多少伏特?  20  12  15  24。

( A )  如圖

之直流電路中 V 及 I 之值下列何者正確?

V=

25 伏特 7

25 5 安培  I = 安培。 7 7 ( B )  有三個電阻 R 1 ,R 2 和 R 3 ,R 1 與 R 2 並聯後,再與 R 3 串聯,如圖 特

V=

5 伏 7

I=

所示,則流經

V  R1 V  R2  R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 V  R3 V R1 + R3   。 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 R1 R2 + R2 R3 + R1 R3

R 1 電流為

( E )  如圖 之電路中 I 1 ,I 2 ,I 3 ,V 1 ,V 2 之值,下列何者正確?  I 1 = 1A  I 2 = 1A  I 3 = 1A  V 1 = 1.5V  V 2 = 1.5V。 ( E )  圖 中電路,a、b 兩端的電壓 V ab 應為多少伏特?  0.5V  1.5V  2V  3.5V  5V。 ( B )  如圖 中電路,流經 6 電阻的電流 I 為  1  2  2.4  1.2 A。

( B )  如圖 所示,試求出 2 歐姆電阻上的電壓降 V 為多少伏特?  35。

 20

 25

 30


第4章

直流迴路

119

( B )  如圖 所示,b 點之電位為  0 伏特  60 伏特  20 伏特  12 伏特。 ( B )  同上圖,c 點之電位為  20 伏特  68 伏特  0 伏特  100 伏特。 ( A )  如圖 只有一電阻發生故障,若流經 R 1 之電流經量測為 0A,則何處發生故障?  R 1 斷路  R 2 斷路  R 2 短路  R 3 斷路。 ( C )  如圖 只有一電阻發生故障,若R1之兩端之電壓經量測為 0V,則何處發生故障?  R 1 斷路  R 2 斷路  R 1 短路  R 2 短路。

( B )  如圖

所示之電路,流過 2 之電流為

( C )  如圖

的直流電路,下列何者正確?

 1A

 2A  3A  4A。 30 - 20 A  I1 = A  I1 = 19 19

10 - 40 A  I 2 = A。 19 19 ( D )  如圖 的電路,流過 6 電阻的電流 I 為  0.5  1  4  2 A。 ( C )  如圖 所示,在電路穩定時流經 R a 之電流為 I,若隔一段時間,Rb因過熱燒毀而 I 3 3 1  成零電阻(即短路),則流經 R a 之電流將變成 I 0 ,問 0 =  I 4 2  2。  I2 =

( C )  如圖 ( C )  如圖

中,3 電阻消耗的功率為多少瓦特?  4  12  48  147。 所示,流經 6 電阻之電流值為  1  1.5  2  2.5 A。


120

第4章

( C )  如圖 ( B )  如圖

直流迴路

所示,若 V bc =- 10V,則 V ac 為  4  3.5 - 2.5 所示,I 為  1A - 1A - 2A  0A。

 2.5

V。

( B )  在圖 的電路中,如果希望固定電阻器 R 不要燒毀,則其額定功率最小要選多少? 1 1 1    1 W。  8 4 2 ( D )  在圖 的電路中,如果將 R 的電阻值由 100 換為 150 ,其餘電路不變,則與原 電路相比較 電壓源所提供的功率增加 通過電阻 R 的電流增加 每個電 阻所消耗的功率均減少 電阻 R 所消耗的功率增加。 ( A )  如圖 所示之電路中,三條線路電阻各為 1 ,負載各為 99 ,則 I 1 ,I N ,I 2 ,各 為多少安培?  1,0,1  1,0,- 1  1,2,- 1  1,2,1。

( C )  在圖 的電路中,通過 5 電阻器的電流大小為何?  1.0  1.17  1.2  1.25 A。 ( C )  在圖 的電路中,哪一個電阻器上的壓降(絕對值)最大?  4  5  6  12 。 ( E )  如圖 所示,求 I =?  0.5  0.8  3  2  1 A。 5 3 5 3 ( B )  如圖 所示電路,求 I X =?  5 A  3 A - 5 A - 3 A。


第4章

( B )  如圖 ( D )  如圖

所示,求電流 I 為多少?  2A 所示,求Rab=?  5  20

121

 6A  4A  8A。  15  10 。

( D )  參考圖

直流迴路

,試求電路中 V 0 之值?

- 3

3

9

 15

伏特。

( C )  參考圖 電路,電流 I 為多少? - 1A  1A  2A  4A。 ( B )  如圖 所示,其中 2 電阻之消耗功率為  24  32  36  50 W。

熱門嚴選

( C )  如圖 所示之電路,電流源所供給之功率為多少瓦特?  12  24  48 【89 推甄】  60。 ( B )  如圖 所示之電路,電壓源所供給之功率為多少瓦特?  10  20  30 【89 推甄】  40。 ( D )  圖 的電路中,電壓值 V 1 是多少?  2  3  5  8 V。【89 四技二專】


122

第4章

( A )  如圖

直流迴路

所示,試求 6 的端電壓是為多少?

 12

9

6

3

V。

【89 四技二專】

( D )  如圖

,流經 10k 的電流為

4

2

1

 1.5 mA。

【89 推甄】

( B )  如圖 所示之電路,已知圖中電流 I = 5A,試求出電壓源 V S 為多少伏特? 【90 統測】  25  50  75  100 V。 ( A )  如圖 所示之電路,試求出圖中電流 I 為多少安培?  1  2  3 【90 統測】  4 A。 ( D )  如圖 所示電路節點 V 1 及 V 2 的電壓值,各為多少伏特?  V 1 = 6,V 2 = 4 【91 統測】  V 1 = 6,V 2 = 10  V 1 = 7,V 2 = 4  V 1 = 7,V 2 = 10。 【91 統測】 ( A )  如圖 ,求電壓 V 0 =?  14.4  24.4  34.4  44.4 V。

 100 ( B )  如圖 所示電路,其戴維寧等效電阻 R ab 為  25  2k 。 ( A )  如圖 ,求 I =?  5.5  7.5  10  12.5 mA。

( D )  如圖 V。

 1k 【91 統測】 【91 統測】

所示,求 E 2 在 R 2 上所產生之壓降為何?

- 4

 10

- 3

 12

【91 統測】


之直流電路,求其中電流 I 1 + I 2 =

( B)圖

6

4

第4章

直流迴路

- 4

- 6 A。

123

【92 統測】

( B )  圖 之直流電路,求其中 12V 電源供給之電功率 P =  180  168  156 【92 統測】  144 W。 ( D )  圖 之直流電路,求其中電流 I =  3 - 3  1 - 1 A。 【92 統測】

( B )  下列關於基本電路定理的敘述,何者正確? 在應用重疊定理時,移去的電壓 源兩端以開路取代 根據戴維寧定理,可將一複雜的網路以一個等效電壓源及 一個等效電阻串聯來取代 節點電壓法是應用克希荷夫電壓定律,求出每個節 點電壓 迴路分析法是應用克希荷夫電流定律,求出每個迴路電流。【92 統測】 ( C )  某信號傳輸電路如圖 所示,其輸入電壓(V1及 V 2 )與輸出電壓(V 0 )關係表示 1 3 3 1 b= a+b= a+b= 。 為 V 0 = aV 1 + bV 2 ,則  a = 8 4 4 8 【92 統測】

( C )  圖 之直流電路,以迴路分析法所列出之方程式如下:a 11 I 1 + a 12 I 2 + a 13 I 3 = 15, a 21 I 1 + a 22 I 2 + a 23 I 3 = 10,a 31 I 1 + a 32 I 2 + a 33 I 3 =- 10,則 a 11 + a 22 + a 33 = 【92 統測】  41  40  61  60。 21 1 ( D )  某甲以節點電壓法解圖 之直流電路時,列出之方程式如下: 10 V 1 - 10 V 2 - V 3 1 12 1 1 21 = I 1 ,- V 1 + V 2 - V 3 = I 2 ,- V 1 - V 2 + V 3 = I 3 ,則下列何者 10 10 10 10 10 正確?  I 1 =- 10A  I 2 = 1A  I 3 = 10A  I 1 + I 2 + I 3 =- 1A。 【92 統測】

( A )  如圖 所示電路,求電阻 R L 可獲得最大功率時的電阻值?  10 。

3

7

9

【93 統測】


124

第4章

( D )  如圖

直流迴路

所示電路,求電流 I =?

 12

9

6

 3 A。

【94 統測】

( A )  如圖

所示電路,求 a、b 兩端的電壓 V ab =?

1

3

6

 9 V。 【94 統測】

( B )  如圖 6

所示電路,負載電阻 R L 為多少時,可獲得最大功率? 。

( A )  如圖

1

2

3

【94 統測】

所示電路,則電壓 V 1 為多少?

 16

 18

 20

 22

V。 【95 統測】

( B )  如圖 所示電路,要讓負載有較大之消耗功率,負載電阻RL可選擇為多少? 【95 統測】 。  2  10  20  30

所示之電路,左側獨立電壓源為 A 伏特,右側獨立電流源為 B 安培,則流 A + Rb B A + Ra B R A+B 經 R b 電阻之電流安培數為何?    a Ra + Rb Ra + Rb Ra + Rb Rb A + B 【96 統測】  。 Ra + Rb ( B )  以網目(mesh)電流法分析圖 所示之電路,則下列敘述何者正確?  I 1 迴圈之 迴路方程式可表示為 7I 1 - 4I 2 - 3I 3 =- 18  I 2 迴圈之迴路方程式可表示為- 4I 1 + 11I 2 - I 3 = 2  I 3 迴圈之迴路方程式可表示為- 3I 1 - I 2 + 7I 3 =- 15 18 2 【96 統測】 各網目電流為 I 1 = A,I 2 = A,I 3 =- 5A。 7 11 ( B )  如圖


第4章

直流迴路

125

( D )  如圖 所示之電路,R D 為限流電阻,若 R L 兩端短路時,流經 R D 之電流限制不得 超過 1mA,則下列選項中滿足前述條件之最小 R D 值為何?  8  10  12 【96 統測】  14 k 。

( A )  一戴維寧等效電路其等效電阻為 R th ,外加負載電阻為 R th 的 a 倍,則此時負載上 之功率與最大功率傳輸時之功率比為何?  4a:(a + 1) 2  2a:(a + 1) 2 【96 統測】  4a:(a + 2) 2  9a:(a + 2) 2 。 【97 統測】 ( B )  如圖 所示之電路,電流 I 為何?  10  8  6  5 A。 ( D )  若電路中無相依電源,於應用戴維寧定理求戴維寧等效電阻時,須將電路中之電 源如何處理? 電壓源開路、電流源短路 電壓源開路、電流源開路 電 【97 統測】 壓源短路、電流源短路 電壓源短路、電流源開路。 ( A )  如圖 所示之電路,當開關 S 打開時 V ab = 36V,S 接通時 I = 6A,則當 a、c 間 【97 統測】 短路時電流 I 為何?  36  18  7.2  6 A。 ( D )  如圖 所示之電路,迴路電流(loop current)I b 為何?  2  1 - 1 【97 統測】 - 2 A。 【97 統測】 ( C )  如圖 所示之電路,電流 I 為何?  1.5  3  5  6 A。

30 ( D )  如圖 所示之電路,欲得電阻 R 之最大轉移功率 P,則(R,P)為何? ( 7 , 40 30 40 1 1 1 1 W) ( W) ( W) ( W)。 【97 統測】 , , , 220 7 240 7 260 7 280 ( A )  如圖 所示之電路,電流 I 1 及 I 2 為何?  I 1 = 1A,I 2 = 0A  I 1 = 1A,I 2 = 【98 統測】 1A  I 1 = 2A,I 2 = 0A  I 1 = 2A,I 2 = 1A。


126

第4章

直流迴路

( B )  如圖 所示之電路,(b)圖為(a)圖之戴維寧等效電路,則(b)圖之 E th 及 R th 為何?  E th = 24V,R th = 4  E th = 12V,R th = 8 E th  E th = 12V,R th = 4 【98 統測】 = 24V,R th = 8 。

( B )  如圖 所示之電路,若 R 已達最大功率消耗,則此時 R 之消耗功率為何? 【98 統測】  2.5  5.0  10.0  11.25 W。 ( A )  下列有關等效電路分析方法之敘述,何者錯誤? 求戴維寧等效電阻時應將原 電路之電壓源與電流源短路 戴維寧等效定理只能應用於線性網路 諾頓等 效定理只能應用於線性網路 若戴維寧等效電路與諾頓等效電路皆可求得,則 【98 統測】 兩者之等效電阻相同。 ( D )  圖 所示之電路中,連接 A、B 兩點間的 80 電阻為電路之負載,則依據戴維寧 定理求得之等效電壓E Th 與 A、B 端點電壓V AB 應為下列何者?  E Th = 8V,V AB = 4.8V  E Th = 10V,V AB = 6V  E Th = 12V,V AB = 8V  E Th = 15V, 【98 統測】 V AB = 10V。

( C )  如圖 所示之電路,若 RL 消耗最大功率,則此最大功率為何?  1000  500 【99 統測】  250  125 W。 ( A )  如圖 所示之電路,a、b 兩端由箭頭方向看入之戴維寧等效電壓 Eth 與等效電阻Rth 各為何? Eth= 12V,Rth= 3 Eth= 12V,Rth= 4.5 Eth= 15V,Rth= 3 【99 統測】 Eth= 15V,Rth= 4.5 。 ( D )  如圖 所示之電路,a、b 兩端的諾頓(Norton)等效電流IN及等效電阻RN各為何?  IN= 10A,RN= 8  IN= 10A,RN= 6  IN= 5A,RN= 8  IN= 5A, 【99 統測】 RN= 6 。


第4章

直流迴路

127

( D )  如圖 所示之電路,I1 與 I2 各為何?  I1=- 2A,I2= 1A  I1=- 2A,I2= 【99 統測】 - 1A  I1= 2A,I2= 4A  I1= 2A,I2= 0A。 ( B )  如圖 所示之電路,負載 RL 可消耗最大功率為下列何者?  4  8  16 【99 統測】  32 W。

( A )  如圖 所示之電路中,電流 I1 與 I2 分別為何?  I1= 8A,I2=- 1A  I1= 【100 統測】 - 8A,I2= 1A  I1=- 4A,I2= 5A  I1= 4A,I2=- 5A。 ( D )  如圖 所示之電路中,當開關 S 打開(開路)時,a 點電壓較 b 點高 24V,S 閉合 (短路)時,b 點電壓較 c 點高 12V。若將 S 打開並在 a、b 兩端點間串接一可變 電阻器,使此直流線性有源電路有最大功率輸出,則此可變電阻器的電阻值應調 【100 統測】 整為何?  12 6 1 0 。 ( C )  如圖 所示之電路中,電壓Vab與電流 I 分別為何? Vab=- 12V,I = 1A  Vab= 12V,I = 1A Vab=- 12V,I = 0A Vab= 12V,I = 0A。【100 統測】

( A )  圖 (b)為圖 (a)的諾頓等效電路,求其等效電流 IN 與等效電阻 RN 分別為何?  IN =- 5A,RN = 9  IN = 5A,RN = 11  IN = 7A,RN = 9  IN = 【100 統測】 - 7A,RN= 11 。

(a)

(b) 圖

( C )  欲使圖 中的RL有最大功率轉移,則RL電阻值為何?  14 。

4

6

 10 【100 統測】


128

第4章

直流迴路

( B )  如圖 所示電路,負載電阻 RL 為何值時可得最大功率?  7.4k  8.4k 。

 3.4k

 5.4k 【101 統測】

( C )  以迴路分析法分析圖 之直流電路,其所列方程式如下: a11I1 + a12I2 + a13I3 = 10 a21I1 + a22I2 + a23I3 = 6 a31I1 + a32I2 + a33I3 = 6 【101 統測】 則 a11 + a21 + a31 =?  2  4  10  16。 ( B )  如圖 所示之電路,若 vs1 = 100V,vs2 = 20V。請問流經 8 電阻的電流 I 應為何? 【101 統測】  0A  1A  2A  2.5A。 ( D )  如圖 所示,當負載電阻 R 可自電源處獲得最大功率時,則電壓 VL 應為何?  【101 統測】 62.5V  50V  37.5V  25V。

vs1

vs2


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