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第 1 章 直線方程式
實力測驗４ 直線 L : 6x + 2 y − 3 = 0 的斜率為 −3 ， L : 4 x − y = 0 的斜率為 4 0 。 2. 直線 L : x + 2 = 0 的斜率為 不存在 ， L : y = 5 的斜率為 3. 若兩直線 L : 3x + 2 y + 1 = 0 與 L : 4 x − by = 3 互相垂直，則 b = 6 。 ＊4. 若直線 L : ax + by + c = 0 的圖形如右，則點 P ab ac 在第 三 象 限。 1.
1
。
2
1
2
1
2
(
5.
通過點 P
6.
通過點 P
(1, 2 )
( 2,1)
,
)
且平行於 L : 3x − y + 4 = 0 的直線方程式為 3x − y −1 = 0 。 且平行於 L : x + 2 y + 3 = 0 的直線為 ax + by = 2 ，則數對 a b (
,
)
=
⎛1 ⎞ ⎜ ,1⎟ ⎝2 ⎠
。
通過點 P 且與直線 L : 2x + 3y = 1垂直的直線方程式為 2x − 3 y − 8 = 0 。 。 ＊8. 若兩點 A 、 B a b 對稱於直線 L : 2x + y = 5 ，則數對 a b = 9. 已知兩直線 L : 2 x + by + 3 = 0 與 L : ax − 3 y + 9 = 0 重合，則數對 a b = − 。 10. 已知兩直線 L ax + y = a 與 L : x + ay = 1 互相平行，則 a = −1 。 11. 已知兩直線 L ax + y = a 與 L : x + ay = 1 重合，則 a = 1 。 ＊12. 已 知 三 直 線 2 x − y + 3 = 0 、 x + y − 6 = 0 、 ax + 2 y + 2 + a = 0 恰 好 交 於 一 點 ， 則 a= −6 。 13. 坐標平面上，方程式 x + y = 1 所圍的區域面積為 2 。 14. 若將曲線 x + 2 = 3 y 向 x 軸正方向平移 2，再向 y 軸正方向平移 1，則平移後的方程式為 x = 3 y −1 。 ＊15. 坐標平面上，方程式 2 x −1 + y − 2 = 3 所圍的區域面積為 9 。 7.
( 4, 0 )
( 0, 0 )
(
,
)
(
1
2
2
1:
2
(
)
)
2
( 4, 2 )
2
2
(
(
)
(
2
1:
,
)
,
)
( 6,
1)